第四讲物理的初创

第3讲正负电荷的移动---电流【温故知新】（5-10分钟）1判断一下电路为何种电路？图3 图4答案：1.串联、2.并联、3.并联、4.串联【趣味引入】（5-10分钟）生活中有许多关于电的现象，比如导线再断裂会有电火花出现、干燥的天气脱衣或者两人接触是会被“电到”。

这些都是生活中很常见，但是同学们有没有想过为什么会产生这种情况？电流是如何产生的？【知识梳理】（25分钟左右）一、电流1.定义：表示电流强若的物理量。

2.符号：I3.单位：安培，简称：安，符号：A常用单位：毫安（mA），微安（μA）。

换算关系：1A=103mA=106μA。

4.得到持续电流的条件：（1）有电源；（2）电路是通路。

二、流表及其应用1.电流表：测量电流大小的仪表。

2.电流表一般有：三个接线柱，两个量程。

（1）三个接线柱：一个“—”接线柱共用，“0.06A”和“3A”为两个正接线柱。

（2）两个量程：当使用“—”和“0.06A”接线柱时量程为0~0.6A；当使用“—”和“3A”接线柱时量程为0~3A3、电流表的使用(1)、校零,用平口改锥调整校零按钮.(2)、选用量程（用经验估计或采用试触法）电流表归结起来有三看和三问先看清电流表的量程,一般在表盘上有标记.确认最格的一个表示多少安培把电流表的正负接线柱接入电路后,观察指针位置,就可以读数了.此外还要选择合适量程的电流表.可以先试触一下,若指针摆动不明显,则换小量程的表.若指针摆动大角度,则换大量程的表.一般指针在表盘中间左右,读数比较合适.一看：量程.电流表的测量范围.二看：分度值.表盘的一小格代表多少.三看：指针位置.指针的位置包含了多少个分度值.(3)、电流表连接方法要正确，必须串联到电路中。

(4)、必须负接线柱接负极；正接线柱接正极。

不可反接，一旦反接，则挡针左偏，有可能损坏指针。

三、串、并联电路中电流的特点1.串联电路中各处的电流都相等I总＝I1=I2=……2、并联电路中干路中的电流等于各个支路电流之和.I总＝I1+I2+……【典题探究】（30分钟左右）例1、摩电器正常工作时，通过的电流为5A，则该用电器可能是（）DA电视机 B白炽灯C洗衣机 D家用空调例2、读出线面电流表示数电流表接0~0.6量程电流表接0~3量程答案：0.3A 答案：1.4A例3．如图，比较的读数大小（）AA．I1>I2>I3 B．I1<I2<I3C．I1＝I2＝I3 D．I2<I1<I3例4．某物理学习小组想探究并联电路中电流的规律，他们设计了如图所示的电路，准备测量a、b、c三处的电流，并从实验室取来电流表3只、灯泡2只、开关1个、电池和导线若干进行实验．（1）画好电路图后，小燕同学开始连接电路，在连接电路过程中，开关应该是的．检查电路连接无误后，她开始实验，并读出电流表示数记录在表格中．小燕同学分析数据后得出结论：并联电路中各支路电流相等．I b/A I c/A I a/A0.18 0.18 0.36（2）小美同学认为小燕同学得出的实验结论可能错误，主要原因是：．（3）小浩说，我们应该换另外两个规格（选填“相同”或“不同”）的小灯泡再次实验．（1）断开；（2）由一次实验数据得出的结论具有偶然性（或选用了两个规格相同的灯泡）；（3）不同．【当堂练习】（20分钟左右）1、如图所示的电路中，哪个电路是正确的（）A2．关于电流的方向的说法中正确的是（）CA．带电微粒的运动方向就是电流的方向B．金属中自由电子移动的方向就是电流的方向C．负电荷定向移动的方向与规定的电流方向相反D．科学上规定正电荷运动的方向就是电流的方向3、实验室里通常用______来测量电路中的电流。

第4讲 人体的感应-温度【温故知新】（5-10分钟）问：大家想一想我们生活中为什么会有冷热之分呢？【趣味引入】（5-10分钟）问：把两只手分别放在温水和冷水中，能感觉到差别吗？ 学生回答：可以冷还是热？问：把两只手分别放在冷水和热水中，然后过一段时间后再一起伸到温水中，感觉有差别吗？答：有差别问：从热水中拿出来的手放入温水中，感觉温水是冷的，但从冷水中拿出来的手放入温水中，感觉温水是暖的。

两只手对同一个温度的感觉不同，出现了不同的判断结果。

这就说明，用感觉来判断物体的冷热程度是不可靠的。

为什么同样是温水，结果感觉不一样呢？答：因为人的感觉是不准确的[批注]：这个环节是为了吸引学生的注意力，选取的例子需要有趣或者贴近生活，也可以能引起学生的参与，目的是引出我们这节课的知识点来。

通过总结生活中这些常见的现象，提问学生：那么到底怎样才能准确的知道冷热程度呢？【知识梳理】（25分钟左右）【说明】这部分内容基础知识基本都涉及到了，注意探究性实验涉及的不多，适当引导学生秋季课我们在接着讲。

一温度（一）温度的定义物体的冷热程度叫温度[批注]：讲完以上知识点，需要讲解【典题探究】例1。

（二）摄氏温度1表示符号：℃，读作摄氏度2摄氏温度：在标准大气压下，把冰水混合物的温度规定为0摄氏度，把沸水的温度规定为100摄氏度，分别用0℃和100℃表示；0℃和100℃之间分成100个等份，每个等份代表1℃。

3常见值：人的正常体温是“37℃”左右，读作“37摄氏度”;北京一月份的平均气温是“-4.7℃”，读作“负4.7摄氏度”或者“零下4.7摄氏度”。

[批注]：讲完以上知识点，需要讲解【典题探究】例2。

二温度计（一）基本介绍（1）原理：液体的热胀冷缩的性质制成的（2）构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体（3）使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值（4）分类：实验温度计，体温计，寒暑表（二）实验室温度计的使用方法（1）测量前：先看清温度计的量程和分度值——温度计所能测量的最高温度和最低温度范围就是它的量程，实验室温度计量程一般是－20～110 ℃；再看清分度值，分度值是一个小格代表的温度，实验室温度计的分度值一般是1 ℃。

第二节平面镜成像一、平面镜的成像规律平面镜所成的像是正立的虚像，像与物大小相等，像与物到镜面的距离相等且像与物的连线与镜面垂直.亦即像与物关于镜面对称.物体发出的光线经过平面镜反射后,反射光线的反向延长线在镜后会聚为虚像，如图2.37所示。

当我们在镜前时，经过平面镜反射后进入人眼的光线看起来好像是从镜后的虚像S 发出的。

二、平面镜的典型问题（一）根据光路的可逆性确定平面镜观察范围的光路图观察者不动，通过平面镜能看到物体的范围是多大？对这一问题常应用光路可逆性原理,把眼睛看做“发光体”，眼睛发出的光照亮的区域即为能看到的区域。

例1 如图2。

38所示，某人躺在地板上，眼的位置在A处.一只小虫在地板上从右向左爬，从天花板上的平面镜MN看到小虫的像，问小虫爬到何处时,人在平面镜中就看不到小虫了？请画图说明。

分析与解假设人眼为一光源，它的像为A'.人眼“发出”的光照射到平面镜上后，反射出的光照亮地板的区域为S S，注意画12光路图时要按光实际传播的方向加上箭头。

如图2.39所示，S S区域发出的光经平面镜反射后12可到达A点，即A处的眼睛可通过平面镜看到S S区域的小虫的像，当小虫爬到12S S区域以外12时,就不能通过平面镜看到它的像了。

例2 （第22届全国预赛试题)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S,球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图2。

40所示。

若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，筒的内半径r最大为多少？分析与解当光源S发出的光线经圆筒内表面反射后，反射光线全部被球接收，则点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收。

自光源S作球的切线SM，并画出S经筒壁反射形成的虚像点S'，从S'画出球面的切线S N',如图2。

41（a）所示。

可以看出，只要S M'和S N'之间有一夹角,则从简壁上反射的光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收。

第四讲 匀变速直线运动中的v 、x 、t 、a 的关系【基础知识】一、匀加速（减速）直线运动的定义：物体的速度随时间均匀增加（减少）的变速直线运动，即相同时间Δt 内速度变化量Δv 都相等。

二、匀变速直线运动的运动规律①速度与时间关系：②位移与时间关系：③速度与位移关系：三、公式推导及深入理解 （一）速度与时间1、由匀变速直线运动的规律a tv=∆∆可得t v ∆=∆·a 即v -v 0=at ，v =v 0+at 2、矢量性：(1)公式中的v 0、v 、a 为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．(2)a 与v 0方向相同时，物体做匀加速运动，a 与v 0方向相反时，物体做匀减速直线运动． （二）位移与时间1、在匀变速直线运动中，其v -t 图象是一条倾斜的直线，要求t 时间内物体的位移，我们可以把时间分成n 小段，从每小段起始时刻的速度乘以时间tn 就近似等于这段时间的位移，各段位移可用一高而窄的小矩形的面积表示，把所有小矩形的面积相加，就近似等于总位移．如图甲所示．如果n 的取值趋向于无穷大，那么结果就很精确了，实际上v -t 直线下面梯形的面积就表示了物体的位移．如图乙所示，面积为：S ＝12(OC ＋AB )×OA ，换上对应的物理量得x ＝12(v 0＋v )t ，把v ＝v 0＋at代入，即得x ＝v 0t ＋12at 2.2、矢量性：因为v 0、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向．一般以v 0的方向为正方向． (1)若a 与v 0同向，则a 取正值； (2)若a 与v 0反向，则a 取负值； (3)若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正； (4)若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．3、重要推论（1）匀变速直线运动的平均速度等于初速度和末速度之和的一半即： （2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度即：（三）速度与位移 1、公式推导 由v =v 0+at 可得a v -v t 0=代入x =v 0t +21at 2可得v 2-v 02=2ax 2、速度与位移的关系式v 2－v 20＝2ax 为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v 0的方向为正方向 (1)物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．(2)x >0，说明位移的方向与初速度的方向相同，x <0，说明位移的方向与初速度的方向相反．(3)当v 0＝0时，公式简化为v 2＝2ax . 当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移． (4)当v ＝0时，公式简化为－v 02＝2ax .在加速度一定时，可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．四、匀变速直线运动的基本公式的比较1．关于基本公式的比较(1)⎭⎪⎬⎪⎫v ＝v 0＋atx ＝v 0t ＋12at 2为基本公式，原则上可解决任何匀变速直线运动问题．如果问题中涉及运动时间，一般优先考虑用两个基本公式求解问题．(2)如果题中无运动时间t ，也不让求运动时间，一般选用导出公式v 2－v 20＝2ax . (3)如果题中无加速度a ，也不涉及到加速度的问题，用v －＝x t ＝v 0＋v 2计算比较方便.【课堂精讲】题型一、速度公式v ＝v 0＋at 的应用例1、（2013•金山区一模）质量为lkg 的小球从空中某处自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（ ） A ．小球下落时离地面的高度为0.45m B ．小球在0.8s 内的路程为0.8mC ．小球第一次反弹后的加速度大小为10m /s2D ．小球与地面碰撞过程中速度的变化量的大小为2m /s解析：A 、小球下落时离地面的高度等于图象在0﹣0.5s 内“面积”大小，即得h 1=m 55.021⨯⨯=1.25m ．故A 错误．B 、小球在0.5﹣0.8s 时间内上升的高度为h 2=m m 45.03.03.021=⨯⨯．则小球在0.8s 内的路程为S =h 1+h 2=1.7m ．故B 错误．C 、速度图象的斜率等于物体的加速度，则得小球第一次反弹后的加速度大小为a =t v ∆∆=3.03m /s 2=10m /s 2．故C 正确．D 、小球与地面碰撞过程中速度的变化量为△v =﹣3m /s ﹣5m /s =﹣8m /s ，速度的变化量的大小为8m /s ．故D 错误．答题技巧：本题解题的关键在于正确理解图象的意义：速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、斜率等于物体的加速度．熟练掌握运用图象处理物理问题的能力．变式1、（2013•郑州一模）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s，则质点的加速度大小为（）A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2变式2、一质点由静止开始做匀加速直线运动，当它时间为t时，未速度为v t，当它的时间为nt时，末速度为（）A．nv t B．v t n C．n2v t D．n t v变式3、如图所示，在一条平直的公路上有等间距的五个点A，B，C，D，E，相邻两点间距离为L=30m．一辆汽车在公路上做匀加速直线运动，经过这五个点，已知汽车（车头最前端）通过AB段和BC段所用时间分别为3s和2s．试求：（1）汽车的加速度a的大小；（2）汽车（车头最前端）经过E点时刻的速度V的大小．（3）汽车（车头最前端）经过BE所用时间．变式4、猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达上百公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时（如图），经过4s匀加速，速度由零达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小为3m/s2的加速度减速，经过10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动，求：（1）画出猎豹奔跑过程的速度﹣﹣时间图象；（2）猎豹加速时的加速度多大；（3）全过程中，猎豹奔跑的位移为多少？题型二、位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的应用例2、（2010•江西模拟）一架飞机静止在水平直跑道上．飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a 1，运动时间为t 1．当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v 0．飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为s ；求第二阶段飞机运动的加速度a 2的大小和时间t 2．解析：第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为V 1=a 1t 1 V 0=V 1+a 2t 2 运动的距离分别为211121t a s =22221221t a t V s +=所以总距离为s =s 1+s 2解得a 2=2112121202t a -s t a -Vt 2=1102112t a V t a -s + 答题技巧：本题是匀变速直线运动规律的直接应用，比较简单．变式1、（2007•北京）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片．该照片经放大后分辨出，在曝光时间内，子弹影象前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%．已知子弹飞行速度约为500m /s ，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ） A ．10﹣3s B ．10﹣6s C ．10﹣9s D ．10﹣12s变式2、为了测试某一赛车的加速性能，让该赛车在平直的道路上做匀加速直线运动，它经过某一路标时开始计时，此时的速度是6m /s ，经2s 它的速度提升到14m /s ，求： （1）该赛车的加速度有多大？ （2）5S 末该赛车的速度是多少？ （3）经过6s 该赛车通过的位移是多少？变式3、（2014•蒙山县模拟）“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度大小为4m /s 2，运动过程中的最大速度为4m /s ，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m /s 2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求：（1）该受试者在前10米的过程中匀速运动的时间； （2）该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？变式4、甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔t 内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车甲的加速度大小是a ，汽车乙的加速度大小是2a ；在接下来的相同时间间隔t 内，汽车甲的加速度大小变为2a ，汽车乙的加速度大小变为a ．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．题型三、速度与位移公式v 2－v 20＝2ax 的应用例3、做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时经过的位移是x ，则它的速度从3v 增加到4v 时所发生的位移是（ ）A ．x 23B ．x 25C ．x 35D ．x 37解析：令物体做匀加速直线运动的加速度为a ，则根据匀变速直线运动的速度位移关系v 2﹣v 02=2ax 有：（2v ）2﹣v 2=2ax ，则有x v a 232=当物体速度由3v 增加到4v 时，同样根据速度位移关系有：（4v ）2﹣（3v ）2=2ax ′代入x v a 232=得：x ’=x 37故选D答题技巧：根据速度位移关系列式求解，注意速度因为是匀加速直线运动，物体速度由v 增加到2v 和由3v 增加到4v 时间相同，物体在这两段加速的时间里平均速度不同．变式1、（2011•河南模拟）甲乙丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，他们通过下一路标的速度相同，则（ ）A ．甲车先通过下一路标B ．乙车先通过下一路标C ．丙车先通过下一路标D ．三辆车同时通过下一路标变式2、列车长为L ，铁路桥长也是L ，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v 1，车头过桥尾的速度是v 2，则车尾通过桥尾时的速度为（ ）A ．22v v 1+B ．2v 2﹣v 1C ．2v v 22+21 D ．212v -v 22变式3、一个物体由静止开始以加速度a 1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a 2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m /s ．求：（1）21a a 的值； （2）物体加速度改变时速度的大小．题型四、匀变速直线运动规律的灵活应用例4、如图所示，一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m /s ，末速度是5.0 m /s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？解法一：利用公式v =v 0+at 和x ＝v 0t ＋12at 2求解由公式v =v 0+at 得at =v 一v 0代入x ＝v 0t ＋12at 2有2tv -v t v x 00）（+=故 2520=+=v v xt 解法二：利用公式v 2－v 02=2ax 和v =v 0+at 求解 由公式2ax =v 2－v 02得，加速度 2128.0m/s a = 由公式v =v 0+at 得，需要的时间t=25s解法三：利用平均速度的公式2v v v +=和vt x =求解 平均速度m/s v 4.3= 由vt x =得，需要的时间t=25s变式1、一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s 内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经过第二根杆的速度是15 m /s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．变式2、正在匀加速沿水平直轨道运行的列车长为L ，列车通过长度也为L 的桥，前、后速度分别是v 1和v 2，则列车的加速度为( )A .v 22－v 21LB .v 22－v 212LC .v 22－v 214LD ．无法计算变式3、2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰首次进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．2012年9月2日，瓦良格航母开始描线涂装舷号，与此前舰艇上黑色字体不同，航母上的“16”为白色字．2012年9月25日，正式更名“辽宁号”，交付予中国人民解放军海军．2013年11月，辽宁舰从青岛赴中国南海展开为期47天的综合南海海域科研试验和训练，期间中国海军以辽宁号航空母舰为主编组了大型远洋航空母舰战斗群，战斗群编列近20艘各类舰艇．2014新年第一天，辽宁号航空母舰顺利返航靠泊青岛某军港．已知该航空母舰飞行甲板长度为L =300m ，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a =4.5m /s 2，战斗机速度要达到V =60m /s 才能安全起飞（1）如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证战斗机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多少？题型五、追及与相遇问题例5、甲、乙两人在一直道上赛跑，开始时两人相距7m ．比赛开始时两人同时开始运动，假设开始时甲在前即刻能以6m /s 速度匀速运动，而乙在后从静止以2m /s 2的加速度匀加速运动，问： （1）经多长时间乙追上甲？ （2）乙追上甲时的速度多大？ 解析：△S =5m ，V 甲=6m /s ，a 2=2m /s2甲的位移：S 甲=v 0t ① 乙的位移：221at S =乙②∴S 乙=S 甲+△S ③S t v at 0∆+=221 762212+=⨯t tt 2﹣6t ﹣7=0 解得：t =7s t =﹣1s （舍去） 乙追上甲时的速度：V 乙t =at =14m /s答：（1）经过7s 乙追上甲．(2)乙追上甲时的速度为14m /s ．答题技巧：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．变式1、（2010•孝感一模）一辆摩托车能达到的最大速度为30m /s ，要想在3min 内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m 处以20m /s 的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？ 甲解法是：设摩托车恰好在3min 时追上汽车，则21at 2=υt +s 0，代入数据得：a =0.28m /s 2． 乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m /s ，则υm 2=2as =2a （υt +s 0），代入数据得：a =0.1m /s 2你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．变式2、（2011•泰兴市模拟）甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m /s ．已知甲车紧急刹车时加速度大小a l =3m /s 2，乙车紧急刹车时加速度大小a 2=4m /s 2，乙车司机的反应时间为0.5s ．为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？【巩固提高】1、甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后．甲车上的人A 和乙车上的人B 各用石子瞄准对方，以相对自身为v 0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则（ ） A ．A 先被击中 B ．B 先被击中C ．同时被击中D ．可以击中B 而不能击中A2、质点做直线运动的位移s 与时间t 的关系为s =5t +t 2 （各物理量均采用国际单位制单位），则下列说法正确的是（ ） A ．s 的单位是m ，是国际单位制的一个基本单位 B ．前2s 内的平均速度是6m /s C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m D ．任意1s 内的速度增量都是2m /s3、一队伍以某一速度v 0做匀速直线运动，因有紧急情况通知排头兵，一通讯兵以不变的速率跑步从队尾赶到排头，又从排头回到队尾，在此过程中通讯兵的平均速度为v ，则（ ） A .2v v 0=B .v 0=vC .23vv 0= D .v 0=2v4、一质点沿x 轴运动，其位置x 随时间t 变化的规律为：x =15+10t -5t 2（m ），t 的单位为s ．下列关于该质点运动的说法正确的是（ ）A ．该质点的加速度大小为5m /s 2B ．t =3s 时刻该质点速度为零C ．0～3s 内该质点的平均速度大小为5m /sD ．物体处于x =0处时其速度大小为20m /s5、汽车从A 点由静止开始沿直线ACB 做匀变速直线运动，第4s 末通过C 点关闭发动机匀减速前进，再经6s 到达B 点停止．已知AB 长为30m ，则下列说法正确的是（ ） A ．通过C 点时速度大小为3m /s B ．通过C 点时速度大小为6m /s C ．AC 段位移为12mD ．汽车在AC 段与CB 段平均速度相同6、一物体沿光滑斜面由静止开始匀加速下滑，当下滑距离为L 时，物体速度为v ，当物体的速度是2v时，它沿斜面下滑的距离是（ ） A. 4L B . 2LC . 22L D .43L7、子弹以初速度v 0打入两块完全相同的木板，并恰好穿过这两块木板．假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动，则子弹穿越第一块木板后速度为（ ） A .20v B . 30vC . 20v D . 20v8、一物体从t 0=0时刻开始做匀减速直线运动，设位移中点时刻为t 1，速度为v 1，中间时刻为t 2，速度为v 2，下列说法正确的是（ ） A ．t 1=t 2，v 1=v 2 B ．t 1＞t 2，v 1＞v 2C ．t 1＜t 2，v 1＜v 2D ．t 1＜t 2，v 1＞v 29、如图所示，一修路工在长为S =100m 的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口200m 处，修路工所处的位置恰好处在无论向左还是向右跑均能脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？10、2010年4月22日14时43分，某记者从厦门火车站的1号站台上了一列和谐号动车，提前体验福厦高铁的高速．该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280s 达到速率为70m /s ，并以此速率连续运行了1小时后开始减速进福州站，又经过280s 停靠在站台旁．设动车加速与减速阶段都做匀变速直线运动．试求： （1）动车在加速过程的加速度为多少？ （2）厦门站到福州站的总路程为多少？11、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动．经过12s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？12、超载、超速都会危及人民的生命安全，一货车严重超载后的总质量为50t，以54km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2不超载时则为5m/s2．（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？（2）在一小学附近，限速为36km/h，若该货车不超载，仍以54km/h的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车到停止，幸运的是没有发生车祸，问货车比不超速行驶至少多前进了多远？13、2011年以来我国高速公路发生多起有关客车相撞的严重交通事故，原因之一就是没有掌握好车距．据经验丰富的司机总结：在高速公路上，一般可按你的车速来确定与前车距离，如车速为80km/h，就应与前车保持80m的距离，以此类推．现有一辆客车以108km/h速度行驶，一般司机反应时间为0.5s，反应时间内视为匀速运动，刹车时最大加速度为6m/s2，求：（1）若司机发现前车因故突然停车，则从司机发现危险到客车停止运动，该客车通过的最短路程？并说明按经验，车距保持108m是否可行？（2）若客车超载，刹车最大加速度减为5m/s2；司机为赶时间而超速，速度达到144km/h；且晚上疲劳驾驶，反应时间增为1.5s，则从司机发现危险到客车停止运动，客车通过的最短路程？并说明经验是否可靠？。

第4讲实验一研究匀变速直线运动双基知识：一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打点纸带研究物体的运动。

2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法Δx＝aT2。

3．掌握使用速度—时间图像求加速度的方法。

4．掌握使用逐差法计算匀变速直线运动加速度的方法。

二、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

[部分器材用途]钩码通过细绳跨过定滑轮拖拽小车加速运动纸带记录小车在每次打点间隔时间内的运动情况刻度尺用于测量计数点间的距离三、实验原理1．实验原理图2．打点计时器(1)电磁打点计时器：6V以下交流电源。

(2)电火花计时器：220V交流电源。

(3)当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点。

若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。

3．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s。

4．匀变速直线运动的判断(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT2，则物体做匀变速直线运动。

(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v­t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。

5．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn ＝xn＋xn＋12T来计算。

6．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值，即a＝a1＋a2＋a33＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2，即为物体的加速度。

2020初中物理培优教学方案《第四讲 透镜及其应用》教案+练习+作业 姓名 班号 【知识要点】【典型例题】例1.在用光具座研究凸透镜成像规律的实验中.(1)测量凸透镜的焦距如图所示,则该凸透镜的焦距为 cm.、 透镜及其应用 一、中考导航图解 透镜 生活中的透镜 透镜种类 凸透镜 凹透镜 透镜作用 凸透镜对光有会聚作用 凹透镜对光有发散作用 透镜名词：焦点F 焦距f 凸透镜成像规律 照相机 镜头相当于凸透镜 成倒立、缩小的实像 投影仪：成正立、放大的实像 放大镜：成正立、放大的虚像 眼睛和眼镜 眼睛的结构 近视眼及其矫正：凹透镜 远视眼及其矫正：凸透镜 眼镜的度数：f100(2)将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，调节烛焰、凸透镜、光屏中的中心大致在上.（3）当烛焰距凸透镜30cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰的倒立、的实像. 就是利用这一成像规律工作的（填光学仪器）.例2．如图所示，是“研究凸透镜成像”实验的原理图，若在光屏上（光屏未画出）能得到清晰放大的烛焰实像，则蜡烛可能置于透镜左边a、b、c、d四点中的点上，此成像特点可应用在机上.例3．蜡烛放在离凸透镜40cm的主光轴时，在透镜另一侧的光屏上得到清晰放大的像.若把蜡烛在原来位置向远离透镜方向移动40cm，则所成清晰的像一定是（）A．虚像 B.放大的 C.正立的 D.缩小的例4．如图所示是常见的近视眼和远视眼成像示意图，现要进行视力矫正，则下列判断及矫正措施正确的是（）A．甲是近视眼的示意图，需配戴凹透镜矫正B．乙是近视眼的示意图，需配戴凸透镜矫正C．甲是远视眼的示意图，需配戴凸透镜矫正D．乙是远视眼的示意图，需配戴凹透镜矫正例5．在一个干枯的井底正中央P 点趴着一只青蛙，它能看到的视野范围如图甲所示，天降大雨时井全部灌满水，若青蛙仍在P 点，它的视野将发生变化，请你在图乙中利用光路图确定青蛙视野变化的大致范围，并用阴影线表示出来。

第四讲固体压强知识点一压力（1）定义：垂直压在物体表面上的力（2）压力的三要素：①作用点必在被压物体的表面上②方向应与被压物体的接触面垂直③压力的有无要看是否有相互挤压作用（3）压力大小的几种情况①单独放在水平面上的物体，如图甲所示②叠放在一起的物体，放在水平面上，如图乙所示③放在斜面上的物体对斜面压力与重力大小关系，与斜面的坡角有关，物体对斜面压力的大小小于物体的重力，如图丙所示④被压在竖直墙壁上的物体对墙的压力，如图丁所示⑤被压在屋顶下的物体对屋顶的压力，如图戊所示【例1】按要求画图（1）在图甲中，物体放在水平桌面上静止，画出物体对桌面的压力示意图；（2）在图乙中，物体放在斜面上静止，画出物体对斜面压力的示意图；（3）在图丙中，用力F将物体压在竖直的墙壁上，画出物体对墙壁的压力的示意图。

【例2】如图所示，各物体的大小、形状、材料相同，重都为30N，施加的压力F=60N，垂直于物体表面，其中对支持面压力最大和最小的分别是（）A．甲、乙B．甲、丙C．甲、丁D．丙、丁【例3】关于压力，下列说法正确的是（）A．压力的方向一定垂直于受力面B．压力的大小一定等于物体的重量C．压力的方向有时垂直于物体间接触表面，有时不垂直于物体间接触表面D．无法确定【例4】 放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关“茶杯对桌面压力”的说法，正确的是（）A ．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的B ．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的C ．茶杯对桌面的压力就是重力D ．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的【例5】 一个重力为G 的书包放在倾斜的木板上，则书包对木板的压力（）A ．一定大于GB ．一定小于GC ．一定等于GD ．可能等于G知识点二 压强1．定义：物体单位面积上受到的压力叫 ，是一个反映压力的作用效果的物理量，压强越大，其作用效果越大；压强越小，其作用效果越小，物理学中用 来表示压强，其单位是 ，简称帕，用 表示。

第四讲认识动能和势能——学案2021年暑假沪粤版九年级物理新课预习资料一、教学内容本讲的教学内容涉及沪粤版九年级物理教材的第十章第一节“动能和势能”。

具体内容如下：1. 动能的概念及其影响因素。

2. 势能的概念及其分类（重力势能和弹性势能）。

3. 动能和势能的相互转化。

4. 动能和势能的实际应用实例。

二、教学目标1. 学生能理解动能和势能的概念，并掌握它们的影响因素。

2. 学生能解释动能和势能的相互转化现象，并应用于解决实际问题。

3. 学生能通过实验和例题，培养观察、分析和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：动能和势能的数学表达式，以及它们在实际问题中的运用。

2. 教学重点：动能、势能的概念，以及动能和势能的相互转化。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、实验器材（小车、斜面、弹簧等）。

2. 学具：笔记本、笔、实验报告表格。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过播放运动员跳水和运动员投掷铅球的短视频，让学生观察并思考：运动员在跳水和高空跳伞过程中，其动能和势能的变化情况。

2. 知识讲解（15分钟）1. 动能的概念：物体由于运动而具有的能量，与物体的质量和速度有关。

2. 势能的概念：物体由于位置或状态而具有的能量，包括重力势能和弹性势能。

3. 动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和势能可以相互转化。

3. 例题讲解（10分钟）举例讲解动能和势能的计算方法，以及如何在实际问题中应用。

4. 随堂练习（10分钟）布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

5. 实验操作（10分钟）安排学生分组进行实验，观察和记录实验现象，培养学生的观察和动手能力。

6. 实验报告（课后完成）学生根据实验现象和数据，完成实验报告。

六、板书设计板书设计如下：1. 动能的概念及其影响因素2. 势能的概念及其分类3. 动能和势能的相互转化4. 实际应用实例七、作业设计1. 题目：计算一个质量为2kg的小车，以6m/s的速度行驶时的动能。

第四讲光现象初步第一节光的直线传播与反射一、光源与光速光源：本身能够发光的物体叫做光源,例如太阳、点燃的蜡烛、发光的灯泡等.按照几何形状不同,光源可以分为点、线、面、体光源.它们都是实际光源的抽象和近似.点光源：凡是本身的大小与被它照到的物体间的距离大小相比可以忽略不计的光源,都可以看做“点光源”.点光源是一种理想化模型.光线：物理学中用来表示光传播的方向和路径的一条带箭头的射线叫做光线.光线是由一小光束抽象而建立的物理模型.光束：光束分为会聚、平行、发散光束.点光源发出的是发散光束,太阳发出的是平行光束.光在不同介质中的传播速度不同.光可以在真空中传播,并且在真空中的传播速度最大,为8c=⨯.光在空气中的传播速度十分接近光在真空中的传播速度,通常也可以近似认为是3.010m/s8⨯.光速c是速度的上限,任何物体的速度都不可能超过光速c.3.010m/s二、光的直线传播光在同种均匀的介质中沿直线传播.阳光下树木、建筑物的影子,月食、日食以及小孔成像,就是由于光的直线传播形成的.光在不同的或不均匀的介质中,则不一定沿直线传播.根据光沿直线传播的性质,如果知道一个发光体S射出的两条光线,只要把这两条光线向相反方向延长到它们的交点,就能确定发光体的位置,如图2.1所示.在人用眼睛观察物体的时候,根据两只眼睛对物体的视线间的夹角可以判断物体的位置也是这个道理.（一）影点光源发出的光照射到不透明的物体上时,物体向光的表面被照亮,在背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域,这就是物体的影.图2.2所示为点光源的影.影区是发自光源并与被照物体的表面相切的光线围成的.如果用一个发光面比较大的光源来代替点光源,影的情形就会不同.发光面上的每个发光点都可以看做一个点光源,它们都在物体的背后造成影区,这些影共有的完全不会受到光照射的范围叫做本影.本影的周围还有一个能受到光源发出的一部分光照射的区域,叫做半影.图2.3所示为面光源的本影与半影.光源的发光面越大,本影区越小.（二）日食和月食发生日食时,太阳、月球和地球位于同一直线上,月球在中间.太阳发出的光线经月球遮挡后,形成如图2.4所示的a,b,c,d四个影区,其中a为本影区,没有光线能够照射到该区域,b为伪本影区,只有太阳边缘发出的光线可以照射到该区域,c和d为半影区.当地球上的观察者位于a区域内时,将观察到日全食,位于b区域时,可以观察到日环食,位于c和d区域时则可以观察到日偏食.发生月食时,太阳、地球和月球位于同一直线上,地球在中间,如图2.5所示.当月球有一部分进入地球的本影区时,在本影区的部分由于没有光线到达,因此该部分不能被看到,形成月偏食.当月球全部进入地球的本影区a时,由于没有太阳的光线照射到月球表面,月球也不再反光,因此地球上的观察者会看到月全食.在月食现象中,不可能出现月环食.三、光的反射光在入射到两种介质的分界面上时,又返回到原来介质中继续传播的现象叫做光的反射.反射分为镜面反射和漫反射.无论哪种反射,对每一条光线而言,都遵从光的反射定律.（一）光的反射定律在反射现象中,反射光线和入射光线、法线在同一平面内,反射光线和入射光线分别位于法线的两侧,反射角等于入射角（图2.6）.在反射现象中,光路是可逆的.（二）平面镜对光线的反射作用平面镜可以使光线发生镜面反射,我们可以用平面镜来控制和改变光路.1．当入射光线方向不变时,平面镜旋转θ角,反射光线将转过2θ角例1（上海第27届大同杯初赛）入射光线与平面镜的夹角为70︒,若入射光线方向不变,使平面镜绕入射点沿入射光线与法线构成的平面顺时针方向旋转40︒后,入射光线与反射光线的夹角为（）.A．40︒B．80︒C．120︒D．160︒分析与解本题有两种情况,先分别画出示意图,如图2.7（a）和（b）所示.在图2.7（a）中,平面镜顺时针转过40︒后,反射光线OB转过80︒角至OB'的位置,由几何关系知此时入射光线与反射光线的夹角为120︒；在图2.7（b）中,平面镜顺时针转过40︒后,反射光线OB转过80︒角至OB'的位置,同样根据角度间关系知此时入射光线与反射光线的夹角为40︒.本题正确选项为AC.2．角镜反射问题所谓角镜,是指两个平面镜反射面相对,互成一定夹角.当光线入射时,可以在两平面镜间发生两次甚至多次反射.两块互相垂直的平面镜是同学们所熟知的一种角镜,当有一条光线射入两个互相垂直的平面镜,其反射光线必与入射光线平行.更一般的情况请看下面例题.例2如图2.8所示,两平面镜1OM ,2OM 之间的夹角为θ,入射光与平面镜2OM 平行,经两个镜面两次反射后,出射光与1OM 平行,那么θ角应为（ ）.A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．75︒分析与解 如图2.9所示,入射光线平行于2OM ,则1θ∠=,反射光线平行于1OM ,则4θ∠=.又根据反射定律,反射角等于入射角,则反射光线与镜面的夹角也等于入射光线与镜面的夹角,即12∠=∠,34∠=∠,所以ABC △为等边三角形,60θ=︒.本题正确选项为C.例3到若使一束光先后经两平面镜反射后,出射光线与入射光线垂直,这两平面镜应如何放置？分析与解 画出如图2.10所示的光路示意图,我们只要找到镜面夹角θ与反射光线和入射光线夹角ϕ的关系,并令90ϕ=︒,即可求得θ的值.设入射光线与镜面OM 的夹角为α,则结合反射定律可知OBC α∠=,1802ABC α∠=︒-则180OCB αθ∠=︒--180222180BCD OCB αθ∠=︒-∠=+-︒1801802ABC BCD ϕθ=︒-∠-∠=︒-令90ϕ=︒,可得45θ=︒.因此两镜面夹角应为45︒.例4 （上海第29届大同杯初赛）如图2.11所示,平面镜OM 与ON 之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S ,如果要保证S 发出的任意一条光线最多只能产生两次反射,则α的最小值是（ ）.A ．120︒B ．90︒C ．72︒D ．60︒分析与解画出光路图如图2.12所示,若经两次反射后,出射光线BC 与镜面ON 的夹角ϕ满足ϕα时,第三次反射将不会发生.设入射光线SA 与镜面OM 夹角为θ,则2αθ.根据光的反射原理并结合几何关系可得OAB θ∠=,180OBA αθϕ∠=︒--=又ϕα,即180αθα︒--,得2180αθ+︒,当2αθ=时,72α︒,因此α的最小值为72︒,本题正确选项为C.值得说明的是,若要求从S 发出的任意一条光线最多只能产生三次、四次……反射,解决方法类似.较之角镜的两次反射,多次反射问题要复杂一些,下面给出一些例题及解题方法.例5 如图2.13所示,平面镜OM 与ON 的夹角为θ,一条平行于平面镜ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回,则平面镜之间的夹角不可能是（ ）.A ．1︒B ．2︒C ．3︒D ．4︒ 分析与解要使光线能够原路返回,就需要让光线最终能垂直入射到某一镜面上.画出如图 2.14所示的光路图,根据光的反射定律及角度间的关系,可知ABM θ∠=,2BCN θ∠=3CDM θ∠=,4DEC θ∠=,……因此经过N 次反射后,入射光线与平面镜的夹角变为N θ,只需90N θ=︒,90Nθ︒=即可使光线原路返回.因为N 为1,2,3,4,…等自然数,因此θ不可能等于4︒.本题正确选项为D.对于光线在角镜之间多次反射的问题,也可以进行如下处理：如图2.15（a ）所示,点光源S 发出一条光线SA ,在平面镜ON ,OM 上的A ,B ,C 点发生三次反射的情形（C 处的反射光线未画出）可以转化为图2.15（b ）所示情形：以平面镜ON 为对称轴画出平面镜OM 的对称图形1OM 、光线AB 的对称图形1AB 、光线BC 的对称图形1B C ；然后,再以1OM 为对称轴,画出平面镜ON 的对称图形1ON 和1B C 的对称图形11B C ,显然,S ,A ,1B ,1C 四点共线,即光线相当于沿着直线从S 到达1C 点,1SC 与ON ,1OM ,1ON ；亦有三个交点A ,1B ,1C ,这代表了光线SA 在角镜之间发生了三次反射.在解题时,若能灵活运用上述规律,则可以省去寻找角度间的复杂关系的过程.例6 （上海第29届大同杯初赛）如图2.16所示,平面镜OM 与ON 镜面之间的夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S ,如果要保证S 发出的任意一条光线最多只能产生四次反射,则α的最小值是（ ）.A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒分析与解由于入射光线在两平面镜间反射了4次不再与镜面相遇,说明我们从OM 开始连续沿逆时针作夹角为α的平面若干个（注意OM 与ON 不是所作的平面）,如图2.17所示,当任意一条入射光线与所作的第4个平面不再有交点时,就说明不再与镜面相遇了,由几何关系知41802αα︒-,解得40α︒.所以本题正确选项为B.例7（上海第28届大同杯初赛）如图2.18所示,两平面镜OM 和ON 的夹角为θ,入射光线平行于ON 镜且在两镜面间经12次反射后不再与镜面相遇,则两镜面之间的夹角θ可能为（ ）.A ．13︒B ．14︒C ．15︒D ．16︒分析与解如图2.19所示,由于入射光线在两平面镜间反射了12次不再与镜面相遇,说明我们从OM 开始连续沿逆时针作夹角为θ的平面12个,当入射光线与所作的最后一个平面不再有交点时,就说明不再与镜面相遇了,即120180θθ︒-,解得13.8θ︒；当入射光线在两平面镜间反射11次时,11180θθ<︒-,解得15θ<︒.故13.815θ<︒,所以本题正确选项为B.练习题1．（上海第8届大同杯复赛）在阳光照射下,竖立的木杆AB 在地面上的投影为BC ,如图2.20所示.图中点M 为木杆AB 的中点,3S C 为BCA ∠的角平分线.由图可知,阳光的照射方向沿着（ ）.A ．1S AB ．4S BC ．2S MD ．3S C2．月球位于太阳和地球之间时,月球的影子如图2.21所示,下面说法中正确的是（ ）.A ．位于区域a 和b 内的人可看到月全食B ．位于区域c 和d 内的人可看到日全食C ．位于区域b 内的人可看到日环食D ．位于区域c 和d 内的人可看到日偏食3．（上海第28届大同杯初赛）日食、月食是我们在地球上通过肉眼能直接观测到的天文现象,如果定义月球的半径为1,则地球的半径约为3.7,太阳的半径约为400,地、月距离约为220,地、日距离约为48.610⨯,参考上述数据可以判断,在地球上看不到的现象是（ ）.A ．月环食B ．月全食C ．日环食D ．日全食4．（上海第25届大同杯初赛）地球的半径为R ,地球的自转周期为24h ,某地球同步卫星位于赤道上空且离地面的高度约为5.6R ,卫星正下方地面上有一观察者,用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.若不考虑大气对光的折射,春分（即太阳光直射赤道）那天在日落的时间内,此人观察不到卫星的时间约为（ ）.A ．40minB ．70minC ．100minD ．140min5．早在公元前305年,著名天文学家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长,与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1%.他在研究中发现,每年夏至这天,塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部.而远在km S 以外的亚历山大城,夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一个影子,他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ（单位：度）,由此得出地球的周长为（ ）.A ．km 360Sθ⋅ B ．360km Sθ⋅ C ．km 180Sθ⋅ D ．180km Sθ⋅6．（2007年大同杯初赛）用转动八面镜法可以测光速,实验装置示意图如图2.22所示.S 为发光点,T 为望远镜,平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统.八面镜M 距反射系统的距离AB 为L （L 可长达几十千米,且远大于OB 以及S 和T 到八面镜的距离）.调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S ,然后使八面镜转动起来,并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数）,当转速达到0n 时,恰能在望远镜中再一次看见发光点S ,由此得到光速c 的表达式是（ ）.A ．04c Ln =B ．08c Ln =C ．016c Ln =D ．032c Ln =7．（2009年大同杯初赛）如图2.23所示,平面镜OM 与ON 的夹角为θ,一条平行于平面镜ON 的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回.则两平面镜之间的夹角不可能是（ ）.A ．20︒B ．15︒C ．10︒D ．5︒8．（上海第29届大同杯初赛）如图2.24所示,平面镜OM 与ON 镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S ,如果要保证S 发出的任意一条光线最多只能产生7次反射,则α的最小值是（ ）.A ．14︒B ．24︒C ．34︒D ．44︒9．（上海第11届大同杯初赛）如图2.25所示,光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置,六面镜的横截面为正六边形,一束光垂直通过光屏的小孔,正对六面镜的转轴OO '射来.如果镜与光屏之间的距离为l ,六面镜的镜面宽度与l 相比可以忽略不计,光屏足够大,那么这束光经镜面反射在光屏上所成的光点轨迹,其最大距离是（ ）.A ．2lB ．2tan60l ︒C ．2tan 60l ︒D ．tan 60l ︒10．（上海第18届大同杯初赛）如图2.26所示,两平面镜OA 和OB 之间的夹角α为9︒,自平面镜OB 上的某点P 射出一条与OB 镜面成β角的光线,在β角由0︒至180︒范围内（不包括0︒）连续变化的过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能返回到P 点,则符合该要求的β有（ ）.A ．1个B ．2个C ．6个D ．9个11．（上海第18届大同杯初赛）如图2.27所示,两平面镜垂直放置,某光线PA 以入射角α入射到镜面OM 上,经平面镜OM 和ON 两次反射后反射光线BQ 与PA 平行.现将两平面镜以过O 点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度()ββα<,假设镜面足够大,则入射光线与反射光线之间的距离将（ ）.A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法判断12．（上海第5届大同杯初赛）两个互相垂直的平面镜组成了激光反射器,如图2.28所示.如果入射光线方向不变,反射器绕O点沿顺时针方向转过30︒,那么经过反射器两次反射的光线将转过（）.A．90︒B．15︒C．30︒D．0︒13．如图2.29（a）所示,平面镜OM与ON的夹角为θ,光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD.现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面且过O点的轴转过一个较小的角度β,而入射光线不变,如图2.29（b）所示.此时经过平面镜两次反射后的出射光线将（）.A．与原先的出射光线CD平行B．与原先的出射光线CD重合C．与原先的出射光线CD之间的夹角为2βD．与原先的出射光线CD之间的夹角为β14．如图2.30所示,两平面镜OA和OB成15︒夹角交于O点,镜面足够长,从C点处垂直于OA 镜面射出一条光线,此光线在两镜间经多次反射后不再与镜面相遇.试问：有几次反射？而最后一次反射发生在哪个镜面上？（）A．5次,OB镜B ．6次,OB 镜C ．5次,OA 镜D ．6次,OA 镜15．（上海第9届大同杯复赛）如图2.31所示,两块平面镜互成60︒角放置,平行于角平分线的两条光线AO 和CO '分别射到两块平面镜上,它们的反射光线OB 的反向延长线与O D '的反向延长线的夹角θ为________.16．如图2.32所示,从光源发出的光垂直射到平面镜上,经反射在正对着平面镜3m 处的墙上A 处有一光斑.若使光斑向上移动1m 至B 处,平面镜应以O 点为轴转过的角度为________.17．如图 2.33所示,平面镜1OM 与2OM 成θ角,A 为1OM 上一点,光线从A 点出发,对于2OM 的入射角是50︒,经过来回四次反射后跟2OM 平行,则θ角为________.参考答案1．A.根据光的直线传播,影子的末端C 点应是A 点挡住阳光留下的,因此1S A 为阳光照射的方向.2．CD.题中是月亮挡住了太阳的光,则位于c 和d 区域的人可以看到日偏食,位于b 区域的人可以看到日环食,位于a 区域的人可以看到日全食.3．A.日全食、日环食、日偏食以及月全食、月偏食都可以在地球上观察到,月环食不可能观测到.4．B.如图2.34所示,当阳光照射不到卫星时,地面上的人就观察不到该卫星.可见,卫星随地球从A 转到B 的过程中,人都看不到该卫星.结合题意,可知1cos 6.6OC OA α==,求得81.3α=︒,则180217.4βα=︒-=︒.因此看不到卫生的时间2460min 360t β=⨯⨯︒69.6min =,本题正确选项为B.5．B.题中所述深井与地球球心的连线和亚历山大城与球心的连线的夹角为θ,两地间的距离S 即为圆心角θ所对应的弧长,设地球周长为km C ,则360S C θ=⋅,解得360km SC θ=.6．C.光从S 出发,经过一系列反射到达望远镜T ,总路程为2L .从图2.22所示位置开始,到望远镜中再次看到发光点S ,八面镜转过了18圈,用时018t n =.因此光传播的速度0216L c Ln t ==,选项C 正确.7．A.略,可参照本节例5的解答.8．B.仿照本节例6的解答,我们从OM 开始连续沿逆时针作夹角为α的平面若干个（注意OM 与ON 不是所作的平面）,当任意一条入射光线与所作的第7个平面不再有交点时,说明光线最多反射7次后就不再与镜面相遇了,由几何关系知71802αα︒-,解得24α︒.所以本题正确选项为B.9．B.光线由小孔垂直射向六面镜的某个反射面时,反射光线将回到小孔,当六面镜由此位置转动30︒时,光线恰入射到某反射面的边缘,此时反射光线转过60︒,如图2.35所示（俯视图）,光屏上的光斑离小孔的距离达到最大,设为d ,则tan 60d l=︒,因此光斑移动的最大距离为22tan60d l =︒.10．D.要使光线最终能返回到P 点,则需光线能垂直入射到某镜面上.若光线直接由P 点垂直射向OA 镜面,则由几何关系可得90βα=︒-,若光线经OA 反射一次后,反射光线垂直于OB 镜面,则902βα=︒-,以此类推,当光线第N 次与两镜面垂直时,有90N βα=︒-,显然β应大于零,则10N <,β的值共有9个.11．C.如图2.36所示,由于OM 和ON 两镜面垂直,所以入射光线PA和反射光线BQ 平行.过A 点作AC 垂直BQ 于C 点,根据光的反射定律及几何关系,在直角OAB △中,ABO α∠=,则sin OA AB α=.在直角ABC △中,1802ABC α∠=︒-,则 ()sin 1802sin 22cos sin OA AC AB OA αααα=︒-== 将镜面转过β角后,入射光线与镜面OM '交于D 点,入射角变为αβ-,最终反射光线与入射光线仍平行,设此时两光线的距离为d ,则()()()sin 222sin OD d ODcso αβαβαβ=-=-- 又在AOD △中,由正弦定理得()()sin 90sin 90OD OA ααβ=︒-︒+-⎡⎤⎣⎦解得()cos cos OS OD ααβ=-,则可得 ()()()2cos 2cos 2cos cos OS d ODcso OA ααβαβααβ=-=-=- 可见,镜面转动后,最终的反射光线与入射光线平行,且距离并未改变.即最终的反射光线位置并未改变.12．D.光线射向两个互相垂直的平面镜,反射光线与原来的入射光线平行,只要入射光线位置不变,反射光线位置也不变.这可由第11题得到佐证.13．B.可参考第11题的解答进行证明.14．A.我们从OB 开始连续沿逆时针作夹角为15︒的平面若干个,当作到第6个时,发现第6个平面已经与光线平行,因此,光线只能与OB 以及所作的4个平面相交,故只能反射5次,由于第一次是在OB 镜反射,第二次在OA 镜反射,以此类推,第五次反射应在OB 镜.15．120︒.θ等于两镜面的夹角与两入射光线与各自镜面夹角的和.16．15︒.由几何关系可知反射光线转过了30︒角,则平面镜转过了15︒角.17．10︒.第一次反射时,反射光线与2OM 镜面的夹角为40︒；第二次反射时,反射光线与1OM 镜面的夹角为40θ︒-；第三次反射时,反射光线与2OM 镜面的夹角为402θ︒-；第四次反射时,反射光线与1OM 镜面的夹角为403θ︒-,则有403θθ︒-=,10θ=︒.。