第3课时 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
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高中物理【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】知识点、规律总结
3．功能关系 当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝12mv2－12mv20， 其中 Uy＝Ud y，指初、末位置间的电势差．
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
电容器在现代科技生活中的应用 [素养必备]
电容器在现代生活中应用十分广泛，其中作为传感器使用的有智能手机上的电容触 摸屏、电容式传声器、电容式加速度计等．
考点一 平行板电容器的动态分析 1．平行板电容器动态变化的两种情况 (1)电容器始终与电源相连时，两极板间的电势差 U 保持不变． (2)充电后与电源断开时，电容器所带的电荷量 Q 保持不变．
自主学习
2．动态分析思路
①根据 C＝QU＝4επrkSd，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化．
U 不变 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化．
1．放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量．
2．在分析电容器的动态变化时，要先明确电容器是与电源相接还是与电源断开； 电容器接在电源上时，电压不变，E＝Ud ；断开电源时，电容器所带电荷量不变，E∝εQrS， 改变两极板距离，场强不变．
3．两个有用的结论 (1)粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”． (2)不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出， 荧光屏上只有一个亮斑． 4．带电粒子偏转问题：离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d，偏转角 tan θ＝vv0y＝ qlU mv20d.
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离． (2)决定式： C＝4επrkSd.
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速问题 (1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20. (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv20.
第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
6．带电粒子在电场中运动时，不加特别说明重力可以忽略不计，带电微粒、带电液滴在电场中运动时，不加特别说明重力不可以忽略不计。()
答案1.×2.×3.×4.√5.×6.√
二对点激活
1．(教科版选修3－1·P40·T9)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()
A．电容器所带电荷量越多，电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
答案AB
解析开始时，油滴所受重力和电场力平衡，即mg＝qE，保持S闭合，则两板间电压不变，将A板上移一小段位移，两板间距离d增大，由E＝ 可知，E变小，油滴所受电场力变小，故油滴应向下加速运动；根据C＝ 、C＝ ，知Q＝ ，故电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，A正确。保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移，由E＝ 可知，E不变，油滴仍静止；根据Q＝ ，知电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，B正确。若将S断开，电容器所储存的电量Q不变，则两板间场强不变，油滴仍静止，故C错误。若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据C＝ 、C＝ 、E＝ ，可得E＝ ，可知场强E不变，则油滴仍静止；油滴所在位置与A板的距离不变，则根据U＝Ed可知油滴所在位置与A板间的电势差不变，又因为A板接地，则油滴所在位置的电势不变，油滴的电势能不变，故D错误。
(1)若电子与氢核的初速度相同，则 ＝ 。
(2)若电子与氢核的初动能相同，则 ＝1。
考点1平行板电容器的动态分析
1．对公式C＝ 的理解
电容C＝ ，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
一堵点疏通
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()
答案1.×2.×3.×4.√5.×6.√
二对点激活
1．(教科版选修3－1·P40·T9)关于电容器的电容，下列说法中正确的是()
A．电容器所带电荷量越多，电容越大
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
答案AB
解析开始时，油滴所受重力和电场力平衡，即mg＝qE，保持S闭合，则两板间电压不变，将A板上移一小段位移，两板间距离d增大，由E＝ 可知，E变小，油滴所受电场力变小，故油滴应向下加速运动；根据C＝ 、C＝ ，知Q＝ ，故电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，A正确。保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移，由E＝ 可知，E不变，油滴仍静止；根据Q＝ ，知电容器所储存的电量减小，向外放电，故G中有b→a的电流，B正确。若将S断开，电容器所储存的电量Q不变，则两板间场强不变，油滴仍静止，故C错误。若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据C＝ 、C＝ 、E＝ ，可得E＝ ，可知场强E不变，则油滴仍静止；油滴所在位置与A板的距离不变，则根据U＝Ed可知油滴所在位置与A板间的电势差不变，又因为A板接地，则油滴所在位置的电势不变，油滴的电势能不变，故D错误。
(1)若电子与氢核的初速度相同，则 ＝ 。
(2)若电子与氢核的初动能相同，则 ＝1。
考点1平行板电容器的动态分析
1．对公式C＝ 的理解
电容C＝ ，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
一堵点疏通
1．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()
第3节 电容器 带电粒子在电场中的运动
C．B 板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低
D．B 板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低
返回
解析：因为电容器充电后与电源断开，所以电容器两板所带电量不
B．电容器两板间电压越低，其电容越大
C．电容器不带电时，其电容为零
D．电容器的电容只由它本身的特性决定 答案：D
返回
2.[人教版选修 3－1P32T1 改编]如图所
示的装置，可以探究影响平行板电容
器电容的因素，关于下列操作及出现
的现象的描述正确的是
()
A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计
充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 异种电荷，电容器中储存电场能。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能 转化为其他形式的能。[注 2]
返回
【注解释疑】 [注 1] 充电过程：Q 、U、E 均增大；放电过程反之。 [注 2] 放电过程电流随时间变化 如图所示，面积表示电容器减少的 电荷量。
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2．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。
Q (2)定义式：C＝U。[注 3] (3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。 (4)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF。
[注 3] 比值定义法，C 的大小只由电容器本身结构决定。
返回
3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，
行板电容器充电后与电源断开，两个极板
为 A、B，B 板接地，A 板带电量＋Q ，
板间电场有一固定点 P，若将 B 板固定，A 板下移一些，
或将 A 板固定，B 板上移一些，在这两种情况中，下列说
第三节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于 用功能观点分析： 用功能观点分析
带电粒子动能的增量 ， 即○ qU ＝ 1mv2－ 1mv2。 25 ○ 0
24
2
2
2．如下图所示，在A板附近有一电子由静止开始向 板运 ．如下图所示， 板附近有一电子由静止开始向B板运 板附近有一电子由静止开始向 板时的速率， 动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是 则关于电子到达 板时的速率 下列解释正确的是( A．两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 ．两板间距越大，加速的时间就越长， B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大 ．两板间距越小，加速度就越大， C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上解释都不正确 ． )
同时电场能转化为其他形式的能。 同时电场能转化为其他形式的能。
2．电容 ． (1)定义：电容器所带的⑩ 电荷量 定义：电容器所带的 ⑩ 定义 ⑪ 与电容器两极板间的
电势差
的比值。 的比值。
Q (2)公式： C＝⑫ U 公式： ＝ 公式
＝⑬
∆Q ∆U
。
(3)物理意义： 电容是表示电容器⑭ 容纳 电荷本领的物理量。 物理意义：电容是表示电容器⑭ 电荷本领的物理量。 物理意义 (4)单位： (4)单位：⑮ 法拉 ， 符号⑯ F 。与其他单位间的换算关系为： 符号⑯ 与其他单位间的换算关系为： 单位 1 F＝⑰ 106 µF＝⑱ 1012 pF。 ＝ ＝ 。 3．平行板电容器 ． (1)影响因素： 平行板电容器的电容与极板⑲ 正对面积 影响因素：平行板电容器的电容与极板⑲ 影响因素 成正比， 成正比，
【解题切点】 搞清电路连接方式，电容器中什么量不发生变化， 解题切点】 搞清电路连接方式，电容器中什么量不发生变化， 小球所受电场力如何变化？ 小球所受电场力如何变化？ 解析】 当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、 【解析】 当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、电场力和 悬线的拉力F三个力的作用，其中重力为恒力，当电路稳定后， 悬线的拉力 三个力的作用，其中重力为恒力，当电路稳定后，R1中 三个力的作用 没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于R 两端电压， 没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于 0两端电压， 不变， 变化时，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变， 当R2不变，R1变化时，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变， 小球所受电场力不变， 不变 不变， 、 两项错 若保持R 不变， 两项错。 小球所受电场力不变，F不变，C、D两项错。若保持 1不变，缓慢 增大R 两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱， 增大 2，R0两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱， 小球受电场力减小， 变小 变小。 项正确。 小球受电场力减小，F变小。故B项正确。 项正确 【答案】 B 答案】 【发散思维】 在分析平行板电容器的电容与其他参量的动态变化 发散思维】 有两个技巧： 确定不变量 确定不变量， 选择合适公式 选择合适公式。 时，有两个技巧：(1)确定不变量，(2)选择合适公式。
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
(√)
(6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得
到的。
(×)
提能点(一) 平行板电容器的动态分析(自练通关)
点点通
1．[与电源断开]
有一平行板电容器充电后与电源断开，A 极板带电荷量为＋ 4×10－6 C，B 极板带电荷量为－4×10－6 C，电容器的电容为 2 μF，下列
mg＋qUd′＝ma2
则 PQ 两板电压 U′＝3m2qgd 电场方向向下，所以 P 板电势高，故 PQ 两板电压满足：
UPQ′≥3m2qgd。
答案：(1)－9m4qg′≥3m2qgd
[方法规律]
带电体在电场中直线运动的分析方法
提能点(三) 带电粒子(体)的偏转(题点精研) 1．运动规律 (1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间
作用力可忽略，不计重力，则以下说法正确的是
()
A．电荷量 q1 与 q2 的比值为 3∶7 B．电荷量 q1 与 q2 的比值为 3∶4
C．粒子 A、B 通过平面 Q 时的速度之比为 9∶16
D．粒子 A、B 通过平面 Q 时的速度之比为 3∶7
解析：设电场强度大小为 E，两粒子的运动时间相同，对粒子 A 有：a1＝qm1E， 37l＝12·qm1E·t2，对粒子 B 有：a2＝qm2E，47l＝12·qm2E·t2，联立解得：qq12＝34，A 错误， B 正确。由动能定理 qEx＝12mv2－0，求得：vv12＝34，选项 C、D 错误。 答案：B
与电容器是否带电及两极板间是否存在 电压 无关。
3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。
εrS (2)决定式：C＝ 4πkd 。
二、带电粒子在电场中的运动 1．加速 (1)在匀强电场中，W＝ qEd ＝qU＝12mv2－12mv20。 (2)在非匀强电场中，W＝qU ＝12mv2－12mv20。
2012版物理一轮精品复习学案：6.3 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动(选修3-1)
第3节 电容器与电容、带电粒子在电场中的运动【考纲知识梳理】一。
电容器1. 构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。
2. 充放电：（1）充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。
充电的过程是将电场能储存在电容器中。
（2）放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。
放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量。
3．电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值 4.电容器的电压：（1）额定电压：是指电容器的对大正常工作即电容器铭牌上的标定数值。
（2）击穿电压：是指把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压。
二.电容1．定义：电容器所带的电荷量Q 与两极板间的电压U 的比值 2．定义式：是计算式非决定式）(UQ UQ C ∆∆==3．电容的单位：法拉，符号：F 。
PF F F 12610101==μ4．物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V 所需的电荷量。
5．制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。
对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
三.平行板电容器1．平行板电容器的电容的决定式：dd k C S S 41εεπ∝∙=即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。
2．平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d 四.带电粒子在电场中的运动1.带电粒子的加速：对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。
若为匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转：对于带电粒子以垂直匀强电场的方向进入电场后，受到的电场力恒定且与初速度方向垂直，做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
⑪处理方法往往是利用运动的合成与分解的特性：分合运动的独立性、分合运动的等时性、分运动与合运动的等效性。
专题七 第3讲 电容器与电容带电粒子在电场中的运动
A．电阻 R 中没有电流 B．电容器的电容变小
)
C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 图 7－3－4
解析： 图中电容器被充电， 极板带正电， 极板带负电． A B 根 εS 据平行板电容器的大小决定因素 C∝ d 可知，当增大电容器两 极板间距离 d 时，电容 C 变小．由于电容器始终与电池相连， Q 电容器两极板间电压 UAB 保持不变，根据电容的定义 C＝U ， AB 当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电 荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流．
D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的
变化而变化
Q 解析：本题主要考查电容的定义式C＝—，即C与Q、U U
皆无关，Q 与 U 成正比． 答案：D
2．(双选)图 7－3－4 所示的是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器
两极板间距离的过程中(
6 12
距离 正比，与两极板的_____成反比，并且跟板间插入的电介质有关．
εS (2)公式：C＝______ 4πkd
4．平行板电容器的动态分析 (1)两种情况：①保持两极板与电源相连，则电容器两极板 电压 电量 间_____不变．②充电后断开电源，则电容器的_____不变．
Q εS (2)三个公式：①C＝U；②U＝Ed；③C＝4πkd. (3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量
运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的 距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以B 正确．
3T 若 <t0<T，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至 4 速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如 此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终 打在B 板上，所以C 错误．若T<t0< 9T ，带正电粒子先加速向B 8
)
C．电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D．电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 图 7－3－4
解析： 图中电容器被充电， 极板带正电， 极板带负电． A B 根 εS 据平行板电容器的大小决定因素 C∝ d 可知，当增大电容器两 极板间距离 d 时，电容 C 变小．由于电容器始终与电池相连， Q 电容器两极板间电压 UAB 保持不变，根据电容的定义 C＝U ， AB 当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电 荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流．
D．电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的
变化而变化
Q 解析：本题主要考查电容的定义式C＝—，即C与Q、U U
皆无关，Q 与 U 成正比． 答案：D
2．(双选)图 7－3－4 所示的是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器
两极板间距离的过程中(
6 12
距离 正比，与两极板的_____成反比，并且跟板间插入的电介质有关．
εS (2)公式：C＝______ 4πkd
4．平行板电容器的动态分析 (1)两种情况：①保持两极板与电源相连，则电容器两极板 电压 电量 间_____不变．②充电后断开电源，则电容器的_____不变．
Q εS (2)三个公式：①C＝U；②U＝Ed；③C＝4πkd. (3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量
运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的 距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以B 正确．
3T 若 <t0<T，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至 4 速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如 此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终 打在B 板上，所以C 错误．若T<t0< 9T ，带正电粒子先加速向B 8
高考物理一轮复习 静电场第3讲 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动课件 教科版选修31
3．一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当
小球静止后把悬绳烧断，小球将做
( )．
A．自由落体运动
B．匀变速曲线运动方向
C．沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析 重力和电场力均为恒力，合力方向与细绳的拉力方
向相反，大小与细绳的拉力大小相等．剪断细绳后小球初
速度为零，合力恒定，故做匀加速直线运动，正确答案为C.
2．带பைடு நூலகம்粒子在匀强电场中的偏转
(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．
(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的_合__成__与__分__解__
的方法．
①沿初速度方向做_匀__速__直__线__运动，运动时间t＝ ②沿电场力方向，做_匀__加__速__直__线__运动
l v0
示波管 Ⅰ(考纲要求) 1. 构造：(1)_电__子__枪__，(2) _偏__转__电__极__，(3) _荧__光__屏__ 2．工作原理(如图6－3－1所示)
考点二 带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析
首先对带电粒子进行受力分析，弄清带电粒子的运动状态， 然后再选用恰当的物理规律求解．如果应用牛顿运动定律， 要弄清带电粒子的受力情况和运动情况，再灵活运用运动 学公式求解；如果运用动能定理，关键要弄清带电粒子的 初、末状态及哪些力做功．
【典例2】
(2012·济南模拟)如图6－3－6所示，一 带电荷量为＋q、质量为m的小物块处 于一倾角为37°的光滑斜面上，当整 个装置被置于一水平向右的匀强电场 中，小物块恰好静止．重力加速度取g， 图6－3－6 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的12，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能．
第3讲电容器带电粒子在电场中的运动
第3讲电容器带电粒子在电场中的运动一、电容器及电容1．电容器(1)组成：两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成电容器，电容器可以容纳电荷。
(2)所带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值，两极板所带电荷量相等。
(3)充、放电①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程，充电后两极间存在电场，电容器储存了电能。
②放电：用导线将充电后电容器的两极板接通，极板上电荷中和的过程，放电后的两极板间不再有电场，同时电场能转化为其他形式的能。
2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量与两极板间电势差的比值。
(2)公式：C＝QU＝ΔQΔU。
(3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板的电势差增加1 V 所需增加的电荷量，电容C由电容器本身的构造因素决定，与U、Q无关。
(4)单位：法拉，符号F，与其他单位间的换算关系：1 F＝106μF＝1012 pF。
3．平行板电容器的电容平行板电容器的电容与平行板正对面积S 、电介质的介电常数εr 成正比，与极板间距离d 成反比，即C ＝εr S 4πkd。
二、带电粒子在电场中的加速和偏转1．带电粒子在电场中的加速(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀变速直线运动。
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量，即qU ＝12m v 2－12m v 20。
2．带电粒子的偏转(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛运动。
(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法①沿初速度方向为匀速运动，运动时间t ＝l v 0。
②沿电场力方向为匀加速运动，a ＝F m ＝qE m ＝qU md 。
③离开电场时的偏移量y ＝12at 2＝ql 2U 2m v 20d。
④离开电场时的偏转角tan θ＝v ⊥v 0＝qlU m v 20d。
高考物理《选考总复习》课件：第6章 静电场 第3课时
(2)若电场强度减小为原来的12，即 E′＝38mqg
4.(2016·9月绍兴适应性考试)2015年4月16日， 中国南车设计制造的全球首创超级电容储能 式现代电车在宁波下线，不久将成为二三线 城市的主要公交用车。这种超级电车的核心 是我国自主研发、全球首创的“超级电容器”。 如图所示，这种电容器安全性高，可反复充放 电100万次以上，使用寿命长达十二年，且容量 超大(达到9 500 F)，能够在10 s内完成充电。下列说法正确的 是( )
3.如图所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计 指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若( )
A.保持S不变，增大d，则θ变大 B.保持S不变，增大d，则θ变小 C.保持d不变，减小S，则θ变小 D.保持d不变，减小S，则θ不变
解析 静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小。在做选项 所示的操作中，电容器电荷量 Q 保持不变，由 C＝QU＝4επrkSd知， 保持 S 不变，增大 d，则 C 减小，U 增大，偏角 θ 增大，选项 A 正确，B 错误；保持 d 不变，减小 S，则 C 减小，U 增大，偏 角 θ 也增大，故选项 C、D 均错。 答案 A
5.如图所示，平行板电容器接在电势差恒为U的电源两端，下极板 接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.电容器的电容减小 C.电容器的电容增大 D.极板带电荷量将增大
解析 由于平行板电容器电压保持不变，将上极板竖直向上移动 一小段距离，板间场强减小，油滴所受静电力减小，油滴将沿竖 直方向向下运动，故选项A错误；将上极板竖直向上移动一小段 距离，板间距离增大，电容减小，而电势差不变，由Q＝CU可知， 电荷量Q减小，故选项B正确，C、D错误。 答案 B
电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
3.(2018· 山东济宁模拟)静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的 大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A,B是平行板 电容器的两个金属板,G为静电计.开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角 度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是( A.断开开关S后,将A,B分开些 B.保持开关S闭合,将A,B两极板分开些 C.保持开关S闭合,将A,B两极板靠近些 D.保持开关S闭合,将变阻器滑动触头向右移动 A )
反比.
3.平行板电容器的电容 (1)影响因素:与极板 正对面积 两板间 距离 以及两板间的介质有关.
rS
(2)决定式:C= 4πkd ,k为静电力常量,ε r为 质的性质有关.
二、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中的加速
1 1 (1)在匀强电场中:W= qEd =qU= mv2- m v02 . 2 2
解析:断开开关,电容器带电荷量不变,将 A,B 分开一些,则 d 增大,根据 C= 电容减小,根据 U=
rS
4πkd
知,
Q 知,电势差增大,指针张角增大,选项 A 正确;保持开关闭合,改 C
变两极板间的距离,电容器两端的电势差不变,则指针张角不变,选项 B,C 错误;保持 开关闭合,电容器两端的电势差不变,变阻器仅仅充当导线功能,将滑动触头向左或 向右滑动不会影响指针张角,选项 D 错误.
1 2
2
三、示波管
1.示波管的构造 ① 电子枪 ,② 偏转电极 ,③ 荧光屏 2.示波管的工作原理 (1)YY′上加的是待显示的信号电压,XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫 作扫描电压. (2)观察到的现象 ①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电压枪射出的电子沿直线 运动,打在荧光屏 中心 ,在那里产生一个亮斑. ②若所加扫描电压和信号电压的周期相等,就可以在荧光屏上得到待测信号在 一个周期内变化的稳定图像. .(如图所示)
2013年广东物理一轮【第六章第三讲电容器与电容+带电粒子在电场中的运动】
B．电阻R中没有电流
C．电容器两极板间的电场强度增大 D．电阻R中有从b 流向a的电流
解析：增大电容器两极板间距离，电容减小；开关闭 合，电压不变，由Q＝CU知Q减小，上极板带正电，正 电荷返回电源正极，R中电流方向从a流向b. 答案：A
3．一平行板电容器两极板间距为 d，极板面积为 S，电 ε0 S 容为 d ，其中 ε0 是常量．对此电容器充电后断开电 源．当增加两板间距时，电容器极板间 A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小 ( )
解析：电容器充电后断开，故电容器的带电荷量不变，当 ε0S 增大两极板间的距离时，由 C＝ d 可知，电容器的电容变 Q U U Q 小，由 U＝C 可知电压变大，又由 E＝ d 可得 E＝ d ＝Cd＝ Q Q ＝ ，所以电场强度不变，A 正确． ε0S ε0S dd
答案：A
[典例启迪] [例2] (2011· 毫州模拟)如图6－3－9 所示，真空中水平放置的两个相同
答案：A
4. 如图6－3－3所示，在A板附近有一电 子由静止开始向B板运动，则关于电 子到达B板时的速率，下列解释正确 的是 ( )
A．两板间距越大，运动时间就越长， 则获得的速率越大
B．两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上解释都不正确
1 2 解析：由动能定理得：eU＝ mv 2 即 v＝ 2eU m ，只有 C 正确．
[答案]
(1)见解析
md2v02 md2v02 (2)－ ≤U≤ qL2 qL2
dL＋2b (3) L
[归纳领悟]
粒子打在屏上的位置离屏中心的距离y′可有以下三
物理课件(新教材鲁科版)第九章静电场第3讲电容器实验观察电容器的充放电现象带电粒子在电场中的直线运动
带电粒子(带电体)在电场中 的直线运动
考向1 带电粒子在电场中的直线运动
1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题 (1)要掌握电场力的特点.电场力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和 方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关. (2)是否考虑重力依据情况而定. 基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示 外，一般不考虑重力(但不能忽略质量). 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示 外，一般都不能忽略重力.
电压如题图丙时，电子向左先做加速运动，过了
1 2
T后做减速运动，
到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运
动，故C错误； 电压如题图丁时，电子先向左加速，到14T 后向左减速，12T 后向右加
速，34T 后向右减速，T 时速度减为零，之后重复前面的运动，则电子
做往复运动，故 D 正确.
在充电开始时电流比较 大 (填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的 增多，电流逐渐 减小 (填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压 等于电源电压时，电荷停止定向移动，电流I＝0.
(2)电容器的放电过程 如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起 来，电容器正、负极板上电荷发生 中和 .在电子移动过程中，形成电流. 放电开始电流较 大 (填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减 小，电路中的电流逐渐 减小 (填“增大”或“减小”)，两极板间的电压 也逐渐减小到零.
极板间距d增大，材料竖直方向尺度减小，A正确.
考向2 两极板电荷量不变
√
由 C＝QU，C＝4επrkSd，E＝Ud ， 可得 U＝4πεkrSdQ，E＝4πεrkSQ， 因为电容器与电源断开，电荷量保持不变，两板间 的距离d减小，所以两板间电压减小，两板间电场强度不变，试探电荷受 到的电场力不变，故B、D错误； 因φ＝Ed′，d′为P到负极板之间的距离，d′减小，所以P点电势降低， 因沿电场线方向电势降低，M板电势为零，所以P点电势为正，P点固定的 试探电荷为负电荷，电势降低，电势能增加，故C正确，A错误.
新教材人教版高中物理 精品资料第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
第3讲电容器带电粒子在电场中的运动一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电①充电：电容器充电的过程中，两极板所带的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。
②放电：放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。
2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。
(2)定义式：C＝QU。
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。
1 F＝106μF＝1012 pF。
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关。
3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，电介质，两极板间的距离。
(2)决定式：C＝εr S4πkd。
二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12m v2－12m v2。
(2)在非匀强电场中：W＝qU＝12m v2－12m v2。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动情况：带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图1所示。
图1(2)处理方法：将带电粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。
根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。
(3)基本关系式：运动时间t＝lv0，加速度a＝Fm＝qEm＝qUmd，偏转量y＝12at2＝qUl22md v20，偏转角θ的正切值tan θ＝v yv0＝atv0＝qUlmd v20。
【自测如图2所示，A、B两个带正电的粒子，所带电荷量分别为q1与q2，质量分别为m1和m2。
它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，A粒子打在N板上的A′点，B粒子打在N板上的B′点，若不计重力，则()图2A．q1＞q2B．m1＜m2C.q1m1＞q2m2 D.q1m1＜q2m2答案 C解析设粒子垂直电场进入匀强电场的速度为v0，电荷量为q，质量为m，所以加速度a＝qEm，运动时间t＝xv0，偏转位移为y＝12at2，整理得y＝qEx22m v20，显然由于A粒子的水平位移小，则有q1m1＞q2m2，但A粒子的电荷量不一定大，质量关系也不能确定，故A、B、D错误，C正确。
高三物理一轮复习课件：第六章_第三讲_电容器与电容_带电粒子在电场中的运动
变式训练 1
一平行板电容器的两个极板水平放置，
两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时 所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为 零，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速下降；若两极板间 的电压为 U，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速上升．若 两极板间电压为－ U，油滴做匀速运动时速度的大小、方 向将是 ( )
解析
当增大两极板间的距离时， 由电容器的电容 C＝
εrS 知电容变小，因为电容器两端的电压不变，由 Q＝CU 4πkd 知电容器极板上的电量变小，即电容器对电源反向充电，故 R 中有电流，电流的方向为 a 流向 b，故答案应选 B、C.
答案
BC
4．如图所示，平行板电容器的两个极板为 A、B，B 板接 地， A 板带有电量＋ Q，板间电场中有一固定点 P，若将 B 板 固定，A 板下移一些，或者将 A 板固定，B 板上移一些，在这 两种情况下，以下说法正确的是 ( )
三、示波管的原理 1．构造：电子枪，偏转电极，荧光屏． 2．工作原理(如图所示 )．
3．如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电 子枪射出电子后沿直线传播，打在荧光屏 4 中心 ，在那里产 生一个亮斑． 4． YY′上加的是待显示的 5 信号电压 ． XX′上是机 器自身的锯齿形电压，叫做 6 扫描电压 ．若所加扫描电压和 信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个 周期内变化的
答案 AC
5.如图所示，足够长的两平行金属 板正对着竖直放置，它们通过导线与 电源 E、定值电阻 R、开关 S 相连．闭 合开关后，一个带电的液滴从两板上 端的中点处无初速释放，最终液滴落 在某一金属板上．下列说法中正确的 是( )
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
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第3课时
电容器与电容
带电粒子在
电场中的运动
知识梳理
考点透析
随堂演练
知识梳理
教材导读
教材导引
以题扣点
1.教材上演示影响平行板电容器电容的决定因素的实验中,为什么两 个极板分别与静电计金属球和外壳连接?这有什么意义? 答案:带电的某一极板与静电计外壳相连则是一个等势体,带电的另 一极板与静电计金属球相连也是一个等势体,这样静电计指针张角的 大小就反映出电容器极板间的电势差.
Q 可知,A、B 金属板间的电势差 U 变小,静电计指针张角变小,故选项 C 错 U Q 可知,A、B U
误;若断开 S,使 A、B 正对面积错开一些,则电容 C 变小,由 C=
金属板间的电势差 U 变大,静电计指针张角变大,故选项 D 正确.
思维深化
静电计的原理
(1)静电计相当于一个电容器,金属球及与之相连的导体棒和外 壳为两个极板,它的电容较大. (2)当两极板间电压发生变化时,带电荷量会发生变化,但变化量 较小. (3)极板间电压的大小与指针偏角大小相联系.
压,叫做 扫描电压 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以
在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.
【试练 3】 (多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上 P 点出现亮斑,那么示波管中 的( AC )
A.极板 X 应带正电 B.极板 X 应带负电 C.极板 Y 应带正电 D.极板 Y 应带负电
5T 时刻速度再次减为零. 8 (2)粒子何时开始沿初始电场反方向运动?
刻速度第一次减为零,根据对称性到
答案:粒子速度第一次减为零时沿初始电场反方向运动,即
3T 时刻. 8
规范解答:带电粒子在规律性变化的静电力作用下做变速运动. (1)带电粒子在 0～
T T T T 3T 3T 、 ～ 、 ～ 、 ～T 时间间隔内做匀变 4 4 2 2 4 4
解析:断开 S 后,电荷量 Q 将不改变,将 A、 B 分开些,电容 C 减小,由 U=
Q 可 C
知 U 增加,静电计指针张开的角度增大,A 项对.只要开关 S 闭合,电容器与 电源相连接,电压 U 就不改变,静电计指针张开的角度不改变,故 B、 C 项错, 断开 S 后,变阻器滑动触头的改变对极板间电压不产生影响,D 项错.
3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容C与 正对面积S 成正比,与介质 的 相对介电常数ε 成正比,与 极板间的距离d 成反比
(2)决定式:C=
S
4πkd
,k 为静电力常量,真空的相对介电常数为 1.
【试练 1】 (多选)一个电容器的规格是 100 μ F、25 V,对这两个数据的理 解正确的是( CD ) A.这个电容器加上 25 V 电压时,电容才是 100 μ F B.这个电容器最大电容是 100 μ F,当带电荷量较小时,电容小于 100 μ F C.这个电容器所加电压不能高于 25 V D.这个电容器所加电压可以低于 25 V,但电容不变,总是 100 μ F
考点二
带电粒子在匀强电场中的偏转
【例 2】 (2014 山东理综)如图,场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电 场中有一矩形区域 abcd,水平边 ab 长为 s,竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、 带电量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速 率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨 迹恰好相切,则 v0 等于( A.
①
T v1 4
由图(b)可知,带电粒子在 t=0 到 t=T 时间内的位移为 s= ② 由①②式得 s=
qE0 2 T ,方向沿初始电场正方向. 16 m
3 5 (2)由图(b)可知,粒子在 t= T 到 t= T 内沿初始电场的反方向运动,总 8 8 5 3 T 的运动时间为 t= T- T= . 4 8 8 qE T 答案:(1) 0 T2,方向沿初始电场正方向 (2) 16 m 4
用下,在 t=0 时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不 计重力,求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内,
(1)粒子位移的大小和方向; (2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.
T 思路探究:(1)粒子 以后开始做减速运动,何时速度第一次减为 4
零?根据对称性,何时粒子速度再次减为零? T T T 3T 答案: ～ 内粒子的加速度大小为 0～ 内的 2 倍,故粒子在 时 4 2 4 8
知 y 与 q 成正比,B 正确.
知识点三 示波管原理
示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器,其核心部件是示波管,它 由 电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.
1.如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电
子沿直线传播,打在荧光屏 中央 ,在那里产生一个亮斑.
2.YY′上加的是待显示的 信号电压 .XX′上是机器自身的锯齿形电
(3)基本关系式:运动时间 t=
l F qE qU ,加速度 a= = = .偏转量 m m md v0
vy at qUl 1 2 qUl 2 y= at = .偏转角θ 的确定:tan θ = = = . 2 2 2 2mdv0 v0 v0 mdv0
4 【试练 2】 如图所示,质子 1 1 H 和α 粒子 2 He 以相同的初动能垂直射入
变式训练 1 1:静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小 来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B 是平行板 电容器的两个金属板,G 为静电计.开始时开关 S 闭合,静电计指针张开一 定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是 ( A ) A.断开开关 S 后,将 A、B 分开些 B.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板分开些 C.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板靠近些 D.断开开关 S,将变阻器滑动触头向右移动
解析:由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在 XX′偏转电场中向 X 极板方 向偏转,故极板 X 带正电;电子在 YY′偏转电场中向 Y 极板方向偏转, 故极板 Y 带正电,所以选项 A、C 正确.
考点透析
考点一 平行板电容器的动态分析
1.极板间的电场强度 对于两板间为真空的情况,则由相关公式 C= Q=CU 可推得 E=
【例 1】 如图所示电路中,A、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计, 开关 S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是 (
D )
A.合上 S,使 A、B 两板靠近一些 B.合上 S,使 A、B 正对面积错开一些 C.断开 S,使 A、B 间距靠近一些 D.断开 S,使 A、B 正对面积错开一些
s 2qE 2 mh
B
)
B.
s qE 2 mh
s 2qE C. 4 mh
s qE D. 4 mh
审题图示
解析:由两粒子轨迹恰好相切,根据对称性,两个粒子的轨迹相切点一 定在矩形区域的中心,并且两粒子均做类平抛运动,在水平方向上:
s h 1 2 1 Eq 2 =v0t,在竖直方向上: = at = t ,联立以上两式可求得: 2 m 2 2 2
(1)在匀强电场中:W= qEd
=qU=
(1)运动情况:如果带电粒子以初速度 v0 垂直场强方向进入匀强电场中,则 带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示.
(2)处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的 匀速直线 运动 和沿电场力方向的 匀加速直线 运动.根据运动的合成与分解 的
知识解决有关问题.
偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为 (
B )
B.1∶2 D.1∶4
A.1∶1 C.2∶1
EqL2 1 2 1 Eq 2 1 Eq L 2 1 EqL2 1 2 解析:由 y= at = t= ( )= 和 Ek0= m v0 ,得 y= ,可 2 2 m 2 m v0 2 2 2 mv0 4Ek0
充电:使电容器带电的过程,电容器两极板分别带上 等量 异 号电荷,电容器中储存电场能 充、放电 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场 能转化为其他形式的能量
2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U的比值.
(2)定义式: C
Q . U
(3)物理意义:表示电容器 容纳电荷 本领大小的物理量.
v0=
s Eq ,选项 B 正确,A、C、D 皆错误. 2 mh
思维深化
带电粒子在电场中的偏转问题一般具有以下特点
(1)电场为匀强电场. (2)粒子以初速度v0垂直于电场方向进入电场. (3)带电粒子不计重力.
变式训练 2 1:(2014 福建政和一中周练)如图所示,两个板长均为 L 的平 板电极,平行正对放置,距离为 d,极板之间的电势差为 U,板间电场可以 认为是均匀的.一个α 粒子( 4 2 He )从正极板边缘以某一初速度垂直于电 场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板边缘.已知质子电 荷量为 e,质子和中子的质量均视为 m,忽略重力和空气阻力的影响,求: (1)极板间的电场强度 E. (2)α 粒子的初速度 v0.
思路探究: (1)将极板错开一些,则正对面积如何变化?电容如何 变化? 答案:极板错开一些,正对面积变小,电容变小.
(2)若两极板间电压变大或变小时,静电计指针的偏角θ将如何
变化? 答案:静电计指针的偏角θ反映两极板间电压的大小.两极板间
电压变大,静电计指针的偏角θ将变大,反之亦然.
解析:静电计指针张角增大表示 A、 B 金属板间的电势差 U 变大.在合上 S 时 A、 B 金属板间的电势差 U 不变化,静电计指针张角不变化,故选项 A、B 错误;若 断开 S,电容器的电荷量 Q 不变化,使 A、B 间距靠近一些,则电容 C 变大,由 C=
电容器与电容
带电粒子在
电场中的运动
知识梳理
考点透析
随堂演练
知识梳理
教材导读
教材导引
以题扣点
1.教材上演示影响平行板电容器电容的决定因素的实验中,为什么两 个极板分别与静电计金属球和外壳连接?这有什么意义? 答案:带电的某一极板与静电计外壳相连则是一个等势体,带电的另 一极板与静电计金属球相连也是一个等势体,这样静电计指针张角的 大小就反映出电容器极板间的电势差.
Q 可知,A、B 金属板间的电势差 U 变小,静电计指针张角变小,故选项 C 错 U Q 可知,A、B U
误;若断开 S,使 A、B 正对面积错开一些,则电容 C 变小,由 C=
金属板间的电势差 U 变大,静电计指针张角变大,故选项 D 正确.
思维深化
静电计的原理
(1)静电计相当于一个电容器,金属球及与之相连的导体棒和外 壳为两个极板,它的电容较大. (2)当两极板间电压发生变化时,带电荷量会发生变化,但变化量 较小. (3)极板间电压的大小与指针偏角大小相联系.
压,叫做 扫描电压 .若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以
在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.
【试练 3】 (多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上 P 点出现亮斑,那么示波管中 的( AC )
A.极板 X 应带正电 B.极板 X 应带负电 C.极板 Y 应带正电 D.极板 Y 应带负电
5T 时刻速度再次减为零. 8 (2)粒子何时开始沿初始电场反方向运动?
刻速度第一次减为零,根据对称性到
答案:粒子速度第一次减为零时沿初始电场反方向运动,即
3T 时刻. 8
规范解答:带电粒子在规律性变化的静电力作用下做变速运动. (1)带电粒子在 0～
T T T T 3T 3T 、 ～ 、 ～ 、 ～T 时间间隔内做匀变 4 4 2 2 4 4
解析:断开 S 后,电荷量 Q 将不改变,将 A、 B 分开些,电容 C 减小,由 U=
Q 可 C
知 U 增加,静电计指针张开的角度增大,A 项对.只要开关 S 闭合,电容器与 电源相连接,电压 U 就不改变,静电计指针张开的角度不改变,故 B、 C 项错, 断开 S 后,变阻器滑动触头的改变对极板间电压不产生影响,D 项错.
3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容C与 正对面积S 成正比,与介质 的 相对介电常数ε 成正比,与 极板间的距离d 成反比
(2)决定式:C=
S
4πkd
,k 为静电力常量,真空的相对介电常数为 1.
【试练 1】 (多选)一个电容器的规格是 100 μ F、25 V,对这两个数据的理 解正确的是( CD ) A.这个电容器加上 25 V 电压时,电容才是 100 μ F B.这个电容器最大电容是 100 μ F,当带电荷量较小时,电容小于 100 μ F C.这个电容器所加电压不能高于 25 V D.这个电容器所加电压可以低于 25 V,但电容不变,总是 100 μ F
考点二
带电粒子在匀强电场中的偏转
【例 2】 (2014 山东理综)如图,场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电 场中有一矩形区域 abcd,水平边 ab 长为 s,竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、 带电量分别为+q 和-q 的两粒子,由 a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速 率 v0 进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力.若两粒子轨 迹恰好相切,则 v0 等于( A.
①
T v1 4
由图(b)可知,带电粒子在 t=0 到 t=T 时间内的位移为 s= ② 由①②式得 s=
qE0 2 T ,方向沿初始电场正方向. 16 m
3 5 (2)由图(b)可知,粒子在 t= T 到 t= T 内沿初始电场的反方向运动,总 8 8 5 3 T 的运动时间为 t= T- T= . 4 8 8 qE T 答案:(1) 0 T2,方向沿初始电场正方向 (2) 16 m 4
用下,在 t=0 时由静止开始运动,场强随时间变化的规律如图所示,不 计重力,求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内,
(1)粒子位移的大小和方向; (2)粒子沿初始电场反方向运动的时间.
T 思路探究:(1)粒子 以后开始做减速运动,何时速度第一次减为 4
零?根据对称性,何时粒子速度再次减为零? T T T 3T 答案: ～ 内粒子的加速度大小为 0～ 内的 2 倍,故粒子在 时 4 2 4 8
知 y 与 q 成正比,B 正确.
知识点三 示波管原理
示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器,其核心部件是示波管,它 由 电子枪、 偏转电极 和荧光屏组成,如图所示.
1.如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出的电
子沿直线传播,打在荧光屏 中央 ,在那里产生一个亮斑.
2.YY′上加的是待显示的 信号电压 .XX′上是机器自身的锯齿形电
(3)基本关系式:运动时间 t=
l F qE qU ,加速度 a= = = .偏转量 m m md v0
vy at qUl 1 2 qUl 2 y= at = .偏转角θ 的确定:tan θ = = = . 2 2 2 2mdv0 v0 v0 mdv0
4 【试练 2】 如图所示,质子 1 1 H 和α 粒子 2 He 以相同的初动能垂直射入
变式训练 1 1:静电计是在验电器的基础上制成的,用其指针张角的大小 来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小.如图所示,A、B 是平行板 电容器的两个金属板,G 为静电计.开始时开关 S 闭合,静电计指针张开一 定角度,为了使指针张开的角度增大些,下列采取的措施可行的是 ( A ) A.断开开关 S 后,将 A、B 分开些 B.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板分开些 C.保持开关 S 闭合,将 A、B 两极板靠近些 D.断开开关 S,将变阻器滑动触头向右移动
解析:由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在 XX′偏转电场中向 X 极板方 向偏转,故极板 X 带正电;电子在 YY′偏转电场中向 Y 极板方向偏转, 故极板 Y 带正电,所以选项 A、C 正确.
考点透析
考点一 平行板电容器的动态分析
1.极板间的电场强度 对于两板间为真空的情况,则由相关公式 C= Q=CU 可推得 E=
【例 1】 如图所示电路中,A、B 为两块竖直放置的金属板,G 是一只静电计, 开关 S 合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角增大的是 (
D )
A.合上 S,使 A、B 两板靠近一些 B.合上 S,使 A、B 正对面积错开一些 C.断开 S,使 A、B 间距靠近一些 D.断开 S,使 A、B 正对面积错开一些
s 2qE 2 mh
B
)
B.
s qE 2 mh
s 2qE C. 4 mh
s qE D. 4 mh
审题图示
解析:由两粒子轨迹恰好相切,根据对称性,两个粒子的轨迹相切点一 定在矩形区域的中心,并且两粒子均做类平抛运动,在水平方向上:
s h 1 2 1 Eq 2 =v0t,在竖直方向上: = at = t ,联立以上两式可求得: 2 m 2 2 2
(1)在匀强电场中:W= qEd
=qU=
(1)运动情况:如果带电粒子以初速度 v0 垂直场强方向进入匀强电场中,则 带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示.
(2)处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的 匀速直线 运动 和沿电场力方向的 匀加速直线 运动.根据运动的合成与分解 的
知识解决有关问题.
偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为 (
B )
B.1∶2 D.1∶4
A.1∶1 C.2∶1
EqL2 1 2 1 Eq 2 1 Eq L 2 1 EqL2 1 2 解析:由 y= at = t= ( )= 和 Ek0= m v0 ,得 y= ,可 2 2 m 2 m v0 2 2 2 mv0 4Ek0
充电:使电容器带电的过程,电容器两极板分别带上 等量 异 号电荷,电容器中储存电场能 充、放电 放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场 能转化为其他形式的能量
2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U的比值.
(2)定义式: C
Q . U
(3)物理意义:表示电容器 容纳电荷 本领大小的物理量.
v0=
s Eq ,选项 B 正确,A、C、D 皆错误. 2 mh
思维深化
带电粒子在电场中的偏转问题一般具有以下特点
(1)电场为匀强电场. (2)粒子以初速度v0垂直于电场方向进入电场. (3)带电粒子不计重力.
变式训练 2 1:(2014 福建政和一中周练)如图所示,两个板长均为 L 的平 板电极,平行正对放置,距离为 d,极板之间的电势差为 U,板间电场可以 认为是均匀的.一个α 粒子( 4 2 He )从正极板边缘以某一初速度垂直于电 场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板边缘.已知质子电 荷量为 e,质子和中子的质量均视为 m,忽略重力和空气阻力的影响,求: (1)极板间的电场强度 E. (2)α 粒子的初速度 v0.
思路探究: (1)将极板错开一些,则正对面积如何变化?电容如何 变化? 答案:极板错开一些,正对面积变小,电容变小.
(2)若两极板间电压变大或变小时,静电计指针的偏角θ将如何
变化? 答案:静电计指针的偏角θ反映两极板间电压的大小.两极板间
电压变大,静电计指针的偏角θ将变大,反之亦然.
解析:静电计指针张角增大表示 A、 B 金属板间的电势差 U 变大.在合上 S 时 A、 B 金属板间的电势差 U 不变化,静电计指针张角不变化,故选项 A、B 错误;若 断开 S,电容器的电荷量 Q 不变化,使 A、B 间距靠近一些,则电容 C 变大,由 C=