箱线图如何看正态性

如何检验数据是否服从正态分布正态分布是概率论和统计学中的一个重要分布，也称为高斯分布。

在很多实际问题中，需要确定一个数据集是否服从正态分布。

本文将介绍几种常用的方法来检验数据是否服从正态分布。

1.直方图检验法：直方图是用来表示数据频数分布的常用图形方法。

通过绘制数据集的直方图，我们可以观察数据的分布情况。

对于服从正态分布的数据，其直方图应该是呈现出一座钟形曲线的形状。

如果数据集的直方图呈现出钟形曲线的形状，那么可以初步判断数据服从正态分布。

但这种方法仅适用于大样本量和精确的直方图。

2.正态概率图法：正态概率图（Probability Plot）是另一种判断数据是否服从正态分布的方法。

正态概率图是将数据按照大小排序后，将每个数据点的累积分布函数的值（即标准正态分布分位数）在纵坐标上绘制，而横坐标则表示数据点的实际值。

如果数据集的正态概率图上的点大致沿着一条直线排列，则可以认为数据服从正态分布。

4.统计检验法：统计检验是通过计算统计量来得出结论的方法。

常用的统计检验方法有Kolmogorov-Smirnov检验、Shapiro-Wilk检验和Anderson-Darling检验。

- Kolmogorov-Smirnov检验：该检验利用累积分布函数（CDF）来判断观测样本与理论分布之间的差异，若与理论分布没有显著差异，则可认为服从正态分布。

- Shapiro-Wilk检验：该检验是一种适用于小样本量的检验方法，利用观察数据与正态分布之间的相关系数来判断数据是否服从正态分布。

- Anderson-Darling检验：该检验适用于中等样本量，通过计算观察数据与理论分布之间的差异来判断数据服从的分布类型。

总结：。

Excel-箱线图（数据分布）分析标签：excel数据分析六西格玛箱线图数据分布2014-01-18 11:13 25396人阅读评论(0) 收藏举报分类：Excel（14）网站分析（9）版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

本文摘自作者《网站数据分析：数据驱动的网站管理、优化和运营》：/11295690.html箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。

通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。

1．什么是四分位数箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。

•第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

•第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

•第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

•第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。

计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）：•Q1的位置=（n+1）/4•Q2的位置=（n+1）/2•Q3的位置=3（n+1）/4对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。

例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下：•Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。

箱线图怎么看
看箱线图的方法如下：
箱子的中间一条线，是数据的中位数，代表了样本数据的平均水平。

箱子的上下限，分别是数据的上四分位数和下四分位数。

这意味着箱子包含了50%的数据。

因此，箱子的宽度在一定程度上反映了数据的波动程度。

在箱子的上方和下方，又各有一条线。

有时候代表着最大最小值，有时候会有一些点“冒出去”。

请千万不要纠结，理解成“异常值”就好。

箱线图
箱线图（Boxplot）又称盒须图、盒式图或箱形图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图，在数据分析中经常被使用到，可以被用于异常值的检测。

利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。

箱形图最大的优点就是不受异常值的影响，能够准确稳定地描绘出数据的离散分布情况，同时也利于数据的清洗。

标准化的箱线图
通过将数据进行标准化，可以解决箱线图被压缩的问题。

标准化后的数据均值为0，方差为1。

标准化之后可以清楚的看到，每个特征的异常值分布情况。

正态性的检验方法
正态性的检验方法通常有以下几种：
1. 直方图和正态概率图：绘制样本数据的直方图和正态概率图，通过目测判断数据是否符合正态分布。

2. 正态性假设检验：采用统计学中的正态性假设检验方法，比如Shapiro-Wilk 检验、Kolmogorov-Smirnov检验、Anderson-Darling检验等。

3. Q-Q图：绘制样本数据的Q-Q图（Quantile-Quantile Plot），将观测值的分位数与正态分布的理论分位数进行比较，若数据符合正态分布，点图应该沿着一条直线分布。

4. 箱线图：绘制样本数据的箱线图，通过观察异常值和离群点的数量和位置来判断数据是否符合正态分布。

5. 偏度和峰度检验：计算样本数据的偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），若偏度和峰度接近于0，则数据更接近于正态分布。

以上方法可以单独或者结合使用来检验数据的正态性，但需要注意的是，这些方法都是基于样本数据的，只能提供对正态性的近似判断，并不能确定样本数据是
否完全符合正态分布。

Excel-箱线图（数据分布）分析标签：excel数据分析六西格玛箱线图数据分布2014-01-18 11:13 25396人阅读评论(0) 收藏举报分类：Excel（14）网站分析（9）版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。

目录()[+]本文摘自作者《网站数据分析：数据驱动的网站管理、优化和运营》：箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。

通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。

1．什么是四分位数箱线图需要用到统计学的四分位数（Quartile）的概念，所谓四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。

第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。

计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）：Q1的位置=（n+1）/4Q2的位置=（n+1）/2Q3的位置=3（n+1）/4对于数字个数为奇数的，其四分位数比较容易确定。

例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结果为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”，计算结果如下：Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。

1.箱线图是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与
最大来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息。

下四分位数 (QL)等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。

中位数等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。

上四分位数 (QV)等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

极小值等于该样本中所有数值由小到大排列后最小的数字。

极大值等于该样本中所有数值由小到大排列后最大的数字。

2.Kruskal-Wallis秩和检验，正态记分检验，Jonckheere-Terspstra检验。

完全区组设
计（Friedman秩和检验，关于二元响应的Cochran检验，Page检验，Kendall协同系数检验）。

不完全区组设计（Durbin检验）
3. 1.假设组（x，y）①H0：X与Y不相关—H1：X与Y相关②H0：X与Y不相关—H1：X与
Y正相关③H0：X与Y不相关—H1：X与Y负相关。

2.检验统计量：Ri-Xi在X中的秩，Si-Yi在Y中的秩。

(公式) Rs（1完全正相关,-1完全负相关，0不相关，越接近1相关程度越高，越接近0相关程度越低）。

3.判断:双侧：2p＜α拒绝,单侧：p＜α拒绝。

主要包含六个数据节点，上边缘，上四分位数Q3，中位数，下四分位数Q1，下边缘，还有异常值。

上边缘： 最大值（统计学中认为正常值里面的最大值，不包含异常值）上四分位数Q3: 数据 从小到大排列，处于75%位置的数；（位置，非数值）中位数： 数据 从小到大排列，处于50%位置的数 （非平均数）；下四分位数Q1: 数据 从小到大排列，处于25%位置的数；下边缘：最小值（统计学中认为正常值里面的最小值，不包含异常值）；异常值：统计学中根据输入数据，认为该数据为异常值。

(通常情况下：超出Q3+1.5IQR 和Q1-1.5IQR 的数值，会被认为是异常值）IQR: interquartile range, 即四分位距。

IQR= Q3-Q1箱型图箱型的宽度越扁，IQR 越小，说明数据越集中，箱型宽度越宽，IQR 越大，说明数据越分散。

一组标准的正态分布数据，中位数应该位于箱型的中间，其异常数值个数不会超过总数的0.7%。

将数据从小到大排列：以2022年2月测试数据为例：123456789101112131480.65%84.63%87.20%84.58%85.34%87.34%84.36%87.02%84.09%87.30%86.26%88.31%85.52%85.75%共14个数据（偶数）n=14。

上边缘：88.31% 下边缘：80.65%n=14, (n+1)/2=7.5, 即Q2位于第7位数和第8位数中金，Q2=0.5*85.52%+0.5*85.75%=85.63%n=14, (n+1)/4=(14+1)/4=3.73, 即Q1位于第3位数和第4位数中间，Q1=0.75*84.36%+0.25* 84.58%=84.41%n=14, 3(n+1)/4=3*(14+1)/4=11.25, 即Q1位于第11位数和第12位数中间，Q1=0.25*87.20%+0.75* 87.30%=87.27%四分距：IQR=Q3-Q1=87.27%-84.41%=2.86%Q1-1.5IQR=84.41%-1.5*2.86%=80.12% Q3+1.5IQR=87.27+1.5*2.86%=91.56%无异常值。

如何检验数据是否服从正态分布之邯郸勺丸创作一、图示法1、P-P图以样本的累计频率作为横坐标, 以装置正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标, 把样本值暗示为直角坐标系中的散点.如果资料服从整体分布, 则样本点应围绕第一象限的对角线分布.2、Q-Q图以样本的分位数作为横坐标, 以依照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标, 把样本暗示为指教坐标系的散点.如果资料服从正态分布, 则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线.以上两种方法以Q-Q图为佳, 效率较高.3、直方图判断方法：是否以钟形分布, 同时可以选择输出正态性曲线.4、箱式图判断方法：观测离群值和中位数.5、茎叶图类似与直方图, 但实质分歧.二、计算法1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis）计算公式：g1暗示偏度, g2暗示峰度, 通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验.两种检验同时得出U<U, 即的结论时, 才可以认为该组资料服从正态分布.由公式可见, 部份文献中所说的“偏度和峰度都接近0……可以认为……近似服从正态分布”其实不严谨.2、非参数检验方法非参数检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验（D检验）和Shapiro- Wilk（W 检验）.SAS中规定：当样本含量n≤2000时, 结果以Shapiro –Wilk（W 检验）为准, 当样本含量n >2000时, 结果以Kolmogorov – Smirnov（D 检验）为准.SPSS中则这样规定：（1）如果指定的是非整数权重, 则在加权样本年夜小位于3和50之间时, 计算Shapiro-Wilk统计量.对无权重或整数权重, 在加权样本年夜小位于 3 和 5000 之间时, 计算该统计量.由此可见, 部份SPSS教材里面关于“Shapiro –Wilk适用于样本量3-50之间的数据”的说法是在是理解片面, 误人子弟.（2）单样本Kolmogorov-Smirnov检验可用于检验变量（例如income）是否为正态分布.对此两种检验, 如果P值年夜于0.05, 标明资料服从正态分布.三、SPSS把持示例SPSS中有很多把持可以进行正态检验, 在此只介绍最主要和最全面最方便的把持：1、工具栏--分析—描述性统计—探索性2、选择要分析的变量, 选入因变量框内, 然后点选图表, 设置输出茎叶图和直方图, 选择输出正态性检验图表, 注意显示（Display）要选择双项（Both）.3、Output结果（1）Descriptives：描述中有峰度系数和偏度系数, 根据上述判断标准, 数据不符合正态分布.S k=0, K u=0时, 分布呈正态, Sk>0时, 分布呈正偏态, Sk<0时, 分布呈负偏态, 时, Ku>0曲线比力峻峭, Ku<0时曲线比力平坦.由此可判断本数据分布为正偏态（朝左偏）, 较峻峭.（2）Tests of Normality：D检验和W检验均显示数据不服从正态分布, 固然在此, 数据样本量为1000, 应以W检验为准.（3）直方图直方图验证了上述检验结果.（4）另外还有茎叶图、P-P图、Q-Q图、箱式图等输出结果, 不再赘述.结果同样验证数据不符合正态分布.。

正态分布10种鉴别方法汇总【荐藏】松哥有话说正态分布是一种非常重要的数据分布类型，很多统计理论都是基于正态分布，甚至t分布、F分布、卡方分布、二项分布和泊松分布都与正态分布有联系，后台经常有人咨询正态分布的验证问题。

松哥本期特做一期专辑，各位盟友笑纳吧！方法一：直方图分布形态判断法（直方图SPSS至少5种操作方法，此处演示1种）案例：某高校随机抽取600人，测得身高和体重，现做体重的直方图。

1.SPSS菜单-图形-直方图。

如下：2.结果3.解读：直方图专门用于反映连续性资料（数值变量、计量资料）频数分布的，帮助我们探析数据分布的规律。

看图需要结合经验，本例数据右侧拖尾大家基本都能看出来，但松哥认为还可能有点尖峭峰，意思是太尖了。

当然后面我们继续会验证松哥的看法。

方法二：SPSS-菜单-分析-描述-探索松哥：此种方法很重要，里面会有很多种结果哦，有图有指标！案例同上：还做体重1.SPSS菜单-分析-描述-探索。

如下：（如果勾选上方直方图，将再次画直方图）2.结果2.1P-P图解读：所有点相连呈串，分布于参考斜线之上，则为正态，本例非常明显，很多点不在线上，因此应该不符合正态分布。

2.2Q-Q图解读：Q-Q图解读同上，本例通过Q-Q图也可发现不符合正态。

2.3箱式图解读：虽然箱式图一般用于判定数据是否存在异常值，但如果细心，上方很多离群值，数据像大的方向拖尾，结果与直方图判读一致。

2.4茎叶图解读：茎叶图现在基本很少用啦！其命名似乎是根据形态，如果整个图逆时针转90度，不就是变相的直方图吗？也是反映分布形态的，但信息含量远大于直方图，大家请看倒数第二行，我解读一下，最左边的7是指右边的小数点后面有7个数字，发现4444555，确实7个。

7.是茎，4444555是7个树叶，最后一行主干宽度是10，意味上面数字得放大10倍，意思是有4个74。

3个75。

就这样解读的。

2.5正态性统计检验解读：SPSS此处提供了两种检验，D检验和W检验。

Matla‎b函数bo‎x plot‎(箱形图)的用法.txt你不‎能让所有人‎满意，因为不是所‎有的人都是‎人成功人士‎是—在牛B的路‎上，一路勃起你‎以为我会眼‎睁睁看着你‎去送死吗？我会闭上眼‎睛的标题：Matla‎b函数bo‎x plot‎(箱形图)的用法出处：讶究'Blog时间：Thu, 22 Apr 2010 15:41:07 +0000作者：admin‎地址：http://www.vcbet‎/read.php/332.htm内容：箱形图（Box-plot）又称为箱须‎图（Box-whisk‎e r Plot）、盒须图、盒式图或箱‎线图，是一种用作‎显示一组数‎据分散情况‎资料的统计‎图。

因型状如箱‎子而得名。

在各种领域‎也经常被使‎用，常见于品质‎管理。

箱形图于1‎977年由‎美国著名统‎计学家 John Tukey‎发明。

它能显示出‎一组数据的‎最大值、最小值、中位数、下四分位数‎及上四分位‎数，即是利用数‎据中的这五‎个统计量：最小值、第一四分位‎数、中位数、第三四分位‎数与最大值‎来描述数据‎的一种方法‎，它也可以粗‎略地看出数‎据是否具有‎有对称性，分布的分散‎程度等信息‎，特别可以用‎于对几个样‎本的比较。

画图步骤： 1、画数轴，度量单位大‎小和数据批‎的单位一致‎，起点比最小‎值稍小，长度比该数‎据批的全距‎稍长。

2、画一个矩形‎盒，两端边的位‎置分别对应‎数据批的上‎下四分位数‎（Q1和Q3‎）。

在矩形盒内‎部中位数（Xm）位置画一条‎线段为中位‎线。

3、在Q3＋1.5IQR（四分位距）和Q1－1.5IQR处‎画两条与中‎位线一样的‎线段，这两条线段‎为异常值截‎断点，称其为内限‎；在F＋3IQR和‎F－3IQR处‎画两条线段‎，称其为外限‎。

处于内限以‎外位置的点‎表示的数据‎都是异常值‎，其中在内限‎与外限之间‎的异常值为‎温和的异常‎值（mild outli‎e rs），在外限以外‎的为极端的‎异常值(extre‎m e outli‎e rs)。

运用统计方法判断数据的分布形状数据的分布形状是统计分析中一个重要的概念，它描述了数据在取值上的分布情况。

判断数据的分布形状可以帮助我们更好地理解数据的特征和性质。

在统计学中，有一些常见的方法可以用来判断数据的分布形状，包括直方图、箱线图和正态性检验等。

直方图直方图是一种常用的图形表示方法，可以展示数据在不同取值范围内的分布情况。

直方图以一系列的柱状图形式表示，横轴表示数据的取值范围，纵轴表示该取值范围内数据的频数或频率。

通过观察直方图的形状，可以初步判断数据的分布形状。

箱线图箱线图是一种展示数据分布情况的图形，主要包含了最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值等统计量。

箱线图的箱体表示了数据的中间50%范围，而箱线图的上下须则表示了数据的极端值。

通过观察箱线图的形状，可以对数据的分布形状进行初步判断。

正态性检验正态性检验是一种用来判断数据是否服从正态分布的方法。

在统计学中，正态分布是一种特殊的分布形态，具有对称的钟形曲线。

常用的正态性检验方法包括Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。

通过进行正态性检验，可以判断数据是否服从正态分布，进而判断数据的分布形状。

总之，通过运用直方图、箱线图和正态性检验等统计方法，我们可以对数据的分布形状进行初步判断。

这些方法可以帮助我们更好地理解数据的特征和性质，为后续的数据分析提供参考依据。

但是需要注意的是，这些方法仅仅是对数据的分布形状进行初步判断，并不能完全确定数据的分布形状，需要根据具体情况进行综合分析和判断。

数据正态性检验画图的4种方法由于有人问如何使用R进行数据正态性检验，所以周老师干脆写个主题帖解释一下。

如果恰好解决了你的问题，请读完后给个好评哟~正态性检验，是很多数据分析前要做的准备性工作。

例如，你有组数量性状的表型值，你想先判断其是否符合正态分布，再开展后续的数据分析。

最简单的检验方法正态性检验，最简单的方法是使用R语言的shapiro.test命令。

如果P value > 5%，则说明数据分布近似正态分布。

图形化的比较当然，你还期望有图形化的比较，以便在文章中展示。

那么有4种画法。

1QQ-plot分位数图功能和原理：检验样本的概率分布是否服从某种理论分布。

PP概率图的原理是检验实际累积概率分布与理论累积概率分布是否吻合，若吻合，则散点应围绕在一条直线周围，或者实际概率与理论概率之差分布在对称于以0为水平轴的带内。

QQ概率图的原理是检验实际分位数与理论分位数之差分布是否吻合，若吻合，则散点应围绕在一条直线周围，或者实际分位数与理论分位数之差分布在对称于以0为水平轴的带内。

QQ概率图以样本的分位数为横轴，以指定理论分布的分位数为纵轴绘制散点图。

#install.packages('DAAG')library(DAAG)data(possum)attach(possum) # 数据准备fpossum <- possum[possum$sex="='f',]" =""># 只分析这些样本中的雌性个体x<-scale(fpossum$totlngth)="" ="">#将totlngth这个表型均一化，即标准正态化n <->plot(qnorm((1:n-0.5)/n),sort(x),col=2,type = 'p',main = 'QQplot',xlab='TheoreticalQuantiles',ylab='Studentized Quantiles' )abline(a=0,b=1,lty=3)图形表示，数据与正态性略有差异，特别是中部区域。

判断正态分布的几种方法
1.直观判断法：通过观察数据分布情况，看是否呈现钟形曲线，即中央部分数据密集，两端数据逐渐稀疏。

2. 统计检验法：通过计算样本数据的偏度和峰度，以及进行正态概率图检验等方法，判断数据是否服从正态分布。

3. 图形检验法：通过绘制箱线图、散点图、直方图等图表，观察数据是否符合正态分布的特征。

4. 假设检验法：通过提出零假设和备择假设，通过显著性水平和p值等指标，来判断数据是否符合正态分布。

5. 经验法则：根据正态分布的三个标准差原则，如果样本数据中约有68%的数据集中在平均值附近，约有95%的数据集中在平均值加减两个标准差范围内，约有99.7%的数据集中在平均值加减三个标准差范围内，那么可以认为数据近似服从正态分布。

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Mat lab函数boxplot （箱形图）的用法标题：Mat lab函数boxplot （箱形图）的用法出处：讶究'Blog时间：Thu, 22 Apr 2010 15:41:07 +0000作者：admin地址:http://www. vcbetei・ net/read. php/332・ htm内容：箱形图（Box-plot）又称为箱须图（Box-whisker Plot）＞盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。

因型状如箱子而得名。

在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。

箱形图于1977年由美国著名统计学家John Tukey发明。

它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数及上四分位数，即是利用数据中的这五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。

画图步骤：1、画数轴，度量单位大小和数据批的单位一致，起点比最小值稍小，长度比该数据批的全距稍长。

2、画一个矩形盒，两端边的位置分别对应数据批的上下四分位数（Q1和Q3）。

在矩形盒内部中位数（Xm）位置画一条线段为屮位线。

3、在Q3+1. 5IQR （四分位距）和Q1-1.5IQR 处画两条与中位线一样的线段，这两条线段为异常值截断点，称其为内限;在F+3IQR和F—3IQR处画两条线段，称其为外限。

处于内限以外位置的点表示的数据都是异常值，其中在内限与外限之间的异常值为温和的异常值（m订d outliers）,在外限以外的为极端的异常值（extreme outliers）□4、从矩形盒两端边向外各画一条线段直到不是异常值的最远点，表示该批数据正常值的分布区间。

5、用&ldquo; O&rdquo;标出温和的异常值，用&ldquo;*&rdquo;标出极端的异常值。

箱线图简介什么是箱线图箱线图在文献中经常见到，是对数据分布的一种常用表示方法。

但是所见资料中往往说的不是特别清楚，因此需要了解一下箱线图的绘制过程，与部分的意义。

计算过程：1 计算上四分位数，中位数，下四分位数2 计算上四分位数和下四分位数之间的差值，即四分位数差（IQR，interquartile range）3 绘制箱线图的上下范围，上限为上四分位数，下限为下四分位数。

在箱子内部中位数的位置绘制横线。

4 大于上四分位数1.5倍四分位数差的值，或者小于下四分位数1.5倍四分位数差的值，划为异常值（outliers）。

5 异常值之外，最靠近上边缘和下边缘的两个值处，画横线，作为箱线图的触须。

6 极端异常值，即超出四分位数差3倍距离的异常值，用实心点表示；较为温和的异常值，即处于1.5倍-3倍四分位数差之间的异常值，用空心点表示。

7 为箱线图添加名称，数轴等。

在SPSS，SigmaPlot, R,SPlus，Origin等软件中，绘制箱线图非常方便。

下面是R中的一个箱线图举例箱线图举例：在R软件中输入如下命令：x<-c(25, 45, 50, 54, 55, 61, 64, 68, 72, 75, 75,78, 79, 81, 83, 84, 84, 84, 85, 86, 86, 86, 87, 89, 89, 89, 90, 91, 91, 92, 100)boxplot(x)对c向量绘制箱线图。

箱线图(Box plot)概述箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。

箱线图的绘制步骤[1]（1）画数轴（2）画矩形盒两端边的位置分别对应数据的上下四分位数矩形盒：端边的位置分别对应数据的上下四分位数（Q1和Q3）。

解读箱线如何读懂和分析箱线上的数据箱线图（Box-Plot），也被称为盒须图或箱须图，是一种用于展示一组数据分布的统计图表。

它由五个关键统计量组成：最小值、第一四分位数（Q1）、中位数（Q2）、第三四分位数（Q3）和最大值。

箱体表示数据的离散程度，而上下两个“须”则表示数据的范围和异常值。

本文将解读如何读懂和分析箱线图上的数据，并通过实例进行说明。

首先，我们来看一个典型的箱线图：[插入示例箱线图]从上述图中，我们可以观察到以下几个关键点：1. 箱体部分：箱体由横向的矩形表示，矩形的两端分别代表第一四分位数（Q1）和第三四分位数（Q3），而矩形的中线则表示中位数（Q2）。

通过观察箱体的长度和密度，可以初步判断数据的分布情况。

2. 上须和下须：箱体上下分别延伸出两条线，称为须。

须的延伸长度并非固定，而是根据数据的分布情况确定的。

一般情况下，须的长度相当于1.5倍的四分位距（IQR = Q3 - Q1），即(Q3 + 1.5 * IQR)和(Q1 - 1.5 * IQR)。

超出这个范围的数据点被认为是异常值（Outlier）。

3. 离群点：在须的范围之外，也就是超出1.5倍四分位距的数据点被认定为离群点。

离群点的存在可能是由于数据测量误差、实验异常或其他异常情况所导致。

通过观察箱线图，我们可以获得以下几类信息：1. 中位数：箱体中的一条线（也就是箱体的中线）表示数据的中位数，即将数据按照从小到大的顺序排列，处在中间位置的数值。

中位数可以反映数据的中心位置。

2. 上下四分位数：箱体的上边缘和下边缘分别代表第三四分位数（Q3）和第一四分位数（Q1），它们将整个数据分布划分为四等分。

四分位数可以用来描述数据的离散程度。

3. 箱体长度和密度：箱体长度反映了数据在中位数两侧的离散程度，箱体越长表示数据的离散程度越大，反之则离散程度较小。

同时，箱体较密集也代表数据较为集中。

4. 异常值：箱体上下的须以外的数据点被认为是异常值。