2021高考物理一轮复习第8章恒定电流实验八测量金属的电阻率学案新人教版

实验7 测量金属的电阻率一、实验目的（1）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法. （2）掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法. （3）会用伏安法测电阻，进一步测定金属丝的电阻率. 二、实验原理根据欧姆定律和电阻定律，用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l ，用螺旋测微器测金属丝的直径d ，用伏安法测金属丝的电阻R ，由R ＝ρl S ，所以金属丝的电阻率ρ＝πd24lR .三、实验器材被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器、导线等.四、实验步骤（1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . （2）依照电路图（如图）用导线将器材连好，将滑动变阻器的阻值调至最大.（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的长度，即有效长度，反复测量3次，求出其平均值l .（4）电路经检查确认无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值，记入表格内；断开开关S ，求出金属丝电阻R 的平均值.（5）将测得的R 、l 、d 值代入电阻率计算公式ρ＝RS l ＝πd 2R4l，计算出金属丝的电阻率.（6）拆去实验线路，整理好实验器材. 五、数据处理1.在求R x 的平均值时可用两种方法（1）用R x ＝UI分别算出各次的数值，再取平均值. （2）用U-I 图线的斜率求出. 2.计算电阻率将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率的计算式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI.六、误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量及电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.七、注意事项（1）本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.（2）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路（闭合电路），然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.（3）测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.（4）测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.（5）闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.（6）在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流I不宜过大（电流表用0～0.6 A量程），通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.（7）若采用图象法求R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.考点一基本实验考查1.螺旋测微器的构造原理及读数（1）螺旋测微器的构造.如图所示是常用的螺旋测微器.它的小砧A和固定刻度S固定在框架F上.旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上.（2）螺旋测微器的原理.测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估算到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.（3）读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出.测量值（毫米）＝固定刻度数（毫米）（注意半毫米刻线是否露出）＋可动刻度数（估读一位）×0.01（毫米）如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，不足0.5毫米的部分从可动刻度上读的示数为15.5格，最后的读数为2.0 mm＋15.5×0.01 mm＝2.155 mm.2.游标卡尺的构造原理和读数（1）构造：主尺、游标尺（主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪）、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉.（2）用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径.（3）原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×精确度）mm.典例在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为mm（该值接近多次测量的平均值）.图1（2）用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组（电动势3 V，内阻约1 Ω）、电流表（内阻约0.1 Ω）、电压表（内阻约3 kΩ）、滑动变阻器R（0～20 Ω，额定电流2 A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：x中的图（填“甲”或“乙”）.甲乙图2（3）图3是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端.请根据（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图3图4（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I 图线.由图线得到金属丝的阻值R x ＝ Ω（保留两位有效数字）.（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 （填选项前的符号）. A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·m C.1×10－6 Ω·mD.1×10－8Ω·m（6）任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________________________________________________________________________.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U-I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 解析：甲 乙（1）螺旋测微器的读数为：0 mm ＋39.7×0.01 mm ＝0.397 mm （0.395～0.399 mm 之间均正确）.（2）实验测量数据中电压表示数从0.10 V 开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案.（3）连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极.（4）将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5（4.3～4.7之间均正确）.即为金属丝的阻值.（5）根据电阻定律R x ＝ρl S ＝ρ4l πD2，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对.（6）由于读数引起的误差属于偶然误差，A 错误；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B 错误；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C 正确；通过UI 图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U-I 图象处理数据更好地减小了偶然误差，D 正确.答案：（1）0.397（0.395～0.399均可） （2）甲 （3）如图甲 （4）如图乙 4.5（4.3～4.7均可） （5）C （6）CD伏安法是测电阻常用方法，电流表的内阻分压引起系统误差.考点二 实验拓展与创新 1.伏安法电路图⎩⎪⎨⎪⎧外接法内接法特点：大内小外（内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量.外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量）.2.伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.（1）如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.（2）如图乙所示，两电压表的满偏电流I V1≪I V2时，若已知V 1的内阻R 1，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.甲 乙3.安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.（1）如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. （2）如图乙所示，当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时，如果已知A 1的内阻R 1，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1（R 1＋R 0）I 2.甲 乙典例 用以下器材可测量电阻R x 的阻值. 待测电阻R x ，阻值约为600 Ω；电源E ，电动势约为6.0 V ，内阻可忽略不计； 电压表V 1，量程为0～500 mV ，内阻r 1＝1 000 Ω； 电压表V 2，量程为0～6 V ，内阻r 2约为10 kΩ； 电流表A ，量程为0～0.6 A ，内阻r 3约为1 Ω； 定值电阻R 0，R 0＝60 Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150 Ω； 单刀单掷开关S 一个，导线若干.（1）测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路图.（2）若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x ＝________________________________________________________________________，式中各符号的意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________（所有物理量用题中代表符号表示）.解析：（1）电路的最大电流为I m ＝ 6 V600 Ω＝0.01 A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示.（2）流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1（R 0＋r 1）R 0r 1， 被测电阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝（U 2－U 1）R 0r 1U 1（R 0＋r 1）. 答案：（1）测量电路见解析图 （2）（U 2－U 1）R 0r 1U 1（R 0＋r 1） U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻伏安法是测量电阻常用方法，部分实验电流表或电压表不能使用伏安法，则可以采用安安法或者伏伏法进行测量.1.某学生用如图甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10 Ω，导线允许流过的最大电流为0.8 A，恒定电源，电源输出电压恒为E＝12 V，电压表V，量程为0～3 V，内阻约5 kΩ，保护电阻：R1＝10 Ω，R2＝30 Ω，R3＝200 Ω.刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等.实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好.③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.④描点作出U-x曲线，求出金属导线的电阻率ρ.甲乙丙完成下列填空：（1）由螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d＝mm.（2）如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选.（3）根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的Ux 图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝（用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示）解析：（1）d＝0.5 mm＋0.01×37.0 mm＝0.870 mm.（2）已知被测金属导线允许流过的最大电流I max＝0.8 A，则R min＝EI max ＝120.8Ω＝15 Ω，又电压表量程为0～3 V ，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R 2. （3）设金属导线单位长度的电阻为R 0，当x 长度的导线两端电压为U 时，由闭合电路欧姆定律得E ＝UxR 0（lR 0＋R 2）. 得U ＝R 0E R 0l ＋R 2x ，所以题图丙中图线斜率k ＝R 0ER 0l ＋R 2，解得R 0＝kR 2E －kl， 由R ＝ρl S ，可得R 0l ＝ρl π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，得ρ＝kR 2πd 24（E —kl ）.答案：（1）0.870 （2）R 2 （3）kR 2πd 24（E —kl ）2.某同学要测量一段电阻丝的电阻率，电阻丝电阻约为4 Ω，可提供的实验器材有： A.电流表G ，内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ； B.电流表A ，内阻约为0.2 Ω，量程为0～0.6 A ； C.螺旋测微器；D.电阻箱（0～9 999 Ω，0.5 A ）；E.滑动变阻器R （10 Ω，1 A ）；F.电池组（3 V ，0.05 Ω）；G.电阻丝R x ；H.一个开关和若干导线. 该同学进行了以下操作：（1）用螺旋测微器测量这段电阻丝的直径.螺旋测微器的示数如图，则本次测量所得电阻丝的直径为________________________________________________________________________mm.（2）设计实验电路.如图虚线框中所示为他设计的实验电路图的一部分，请将电路图补充完整.（3）测量并计算电阻率.闭合开关，调节滑动变阻器的测片到某位置，当电阻箱阻值为R 0时，电流表G 的示数为I 1，电流表A 的示数为I 2.若电阻丝长度用L 表示，电阻丝直径用d表示，则求电阻率的表达式为ρ＝ （用相关字母表示）.答案：（1）1.269（1.267～1.270均可） （2）如图所示 （3）πd 2I 1（R g ＋R 0）4L （I 2－I 1）3.用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值（阻值约为200 Ω），实验室提供如下器材. 电池组E ：电动势3 V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω；电流表A 2：量程0～300 μA，内阻为1 000 Ω；滑动变阻器R 1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A ；电阻箱R 2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A ； 开关S 、导线若干.要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下列问题：（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表 （填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V 的电压表.（2）在图中画出完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号.（3）调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图所示，可读出电流表A 1的示数是 mA ，电流表A 2的示数是 μA，测得待测电阻R x 的阻值是 .答案：（1）A 2 9 000 （2）电路如图所示（3）8.0 150 187.5 Ω。

实验八：测定金属的电阻率,注意事项1．游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线最先对齐的游标格数，则记录结果表达(x＋K×精确度)mm。

2．螺旋测微器的读数：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01 mm。

3．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。

4．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。

5．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。

误差分析考点一测量仪器、仪表的读数及使用考向1游标卡尺和螺旋测微器1．螺旋测微器的使用(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。

(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

2．游标卡尺(1)构造：如图所示，游标卡尺的主要部分是主尺和游标尺，主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。

(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度分别为10、20、50刻度，可准确到0.1 mm、0.05 mm、0.02mm，见下表：线最先对齐的游标的格数，则记录结果为(x＋K×精确度)mm。

(2015·海南单科·11)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。

题组层级快练(三十五) 实验：测定金属的电阻率一、选择题1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a 和b 所示．(1)由上图读得圆柱体的直径为________ cm ，长度为________ cm.(2)若流经圆柱体的电流为I ，圆柱体两端之间的电压为U ，圆柱体的直径和长度分别为D 、L ，测得D 、L 、I 、U 表示的电阻率的关系式为ρ＝________． 答案 (1)0.1844 4.240 (2)πD 2U4IL解析 (1)螺旋测微器的读数为1.5 mm ＋34.4×0.01 mm ＝1.844 mm(1.842－1.846范围内的均可)；游标卡尺的读数为42 mm ＋8×0.05 mm ＝42.40 mm ＝4.240 cm ；(2)圆柱体的横截面积为S ＝π(D 2)2，由电阻定律R ＝ρL S 和欧姆定律R ＝U I 可知，ρ＝πD 2U4IL.2．衡水中学课外活动小组的同学们在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根粗细均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．某同学选用的电学器材如下：电压表(量程15 V ，内阻约90 k Ω)、电流表(量程300 μA ，内阻约50 Ω)、滑动变阻器(100 Ω，1 A)、电池组(电动势E ＝12 V ，内阻r ＝6 Ω)、开关一个、导线若干． 实验中测量情况如下：安装前他用图乙(a)的游标卡尺测量玻璃管的内径，结果如图乙(b)所示． 测得两电极相距L ＝0.314 m.实验中测得包括0在内的9组电流I 、电压U 的值，在坐标纸上描点如图所示．根据以上材料请回答下面的问题：(1)测量玻璃管内径时，应将图乙(a)游标卡尺中的A、B、C三部分中的________与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d＝________mm.(2)为保证安全，闭合开关前滑动变阻器的滑片应移至________端(选填M或N)．(3)根据实验数据可知他测得水柱的电阻R＝________Ω(保留两位有效数字)；用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ＝________．(4)该同学在完成实验报告时，通过比较水柱电阻、电表内阻时发现，实验中的电路设计有不妥之处，会引起较大的系统误差，于是他在实验报告中提出了改进意见，并画出了改进后的电路原理图．请在虚线框中画出改进后的实验电路原理图．答案(1)A 30.75 (2)M (3)1.0×105πRd2 4L(4)如图所示解析(1)游标卡尺中的A是用于测内径的，其读数d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm(2)滑动变阻器分压接法时，闭合开关时，分压应为零，即滑片应置于M端．(3)根据图作过原点的直线(使较多的点在直线上或平均分布于直线两侧)，其斜率即为阻值R ＝1.0×105Ω.根据R ＝ρL S ，得ρ＝πRd24L.(4)由于被测电阻阻值较大，故电流表应内接．3．为了测量某待测电阻R x 的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择． 电流表A 1(量程0－50 mA ，内阻约10 Ω)； 电流表A 2(量程0－3 A ，内阻约0.12 Ω)； 电压表V 1(量程0－3 V ，内阻很大)； 电压表V 2(量程0－15 V ，内阻很大)； 电源E(电动势约为3 V ，内阻约为0.2 Ω)； 定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)； 滑动变阻器R 1(0－10 Ω，允许最大电流2.0 A)； 滑动变阻器R 2(0－1 k Ω，允许最大电流0.5 A)； 单刀单掷开关S 一个，导线若干．(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填字母代号) (2)请在下面的虚线框内画出测量电阻R x 的实验电路图．(要求所测量范围尽可能大)(3)某次测量中，电压表示数为U 时，电流表示数为I ，则计算待测电阻阻值的表达式为R x ＝________．答案 (1)A 1 V 1 R 1 (2)见解析图 (3)UI－R 解析 (1)首先选取唯一性器材：电源E(电动势约为3 V ，内阻约为0.2 Ω)，定值电阻R(20 Ω允许最大电流1.0 A)，单刀单掷开关S ，导线．电源电动势约为3 V ，所以电压表选择V 1(量程0－3 V ，内阻很大)；待测电阻R x 的阻值约为30 Ω，流过R x 的最大电流为3 V30 Ω＝0.1 A ＝100 mA ，如果电流表选择A 2(量程0－3 A ，内阻约0.12 Ω)，指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A 1(量程0－50 mA ，内阻约10 Ω)；滑动变阻器R 2的全值电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R 1(0－10 Ω，允许最大电流2.0 A)．(2)因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻R x 的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50 mA ，应给待测电阻串联一个定值电阻R ，起保护作用．实验原理图如图所示． (3)根据欧姆定律可得R x ＝UI－R.4．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：(1)某实验小组用如图甲所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a 、b 、c 、d 是四种金属丝．①实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系．你认为要不要串联电流表？并简单说明理由．____________________________；②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a 、b 、c 分别为下表中编号为A 、B 、C 的金属丝，则金属丝d 应为下表中的________(用表中编号D 、E 、F 表示)．(2) ①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L ＝80.00 cm ，用螺旋测微器测金属丝的直径如图乙所示，则金属丝的直径d 为________；②按如图丙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R.改变滑动变阻器的阻值，获得六组I 、U 数据描在如图丁所示的坐标系上．由图可求得金属丝的电阻R ＝________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)．答案 (1)①不需要，串联电路的电流处处相等，电压与电阻成正比 ②E (2)①1.600 mm ②0.52 1.3×10－6解析 (1)①串联电路的电流处处相等，串联电阻两端电压与电阻成正比，不需要测出电流，根据电阻两端电压大小即可比较出电阻大小．②探究影响电阻的因素，应采用控制变量法，实验已选A 、B 、C 的金属丝，根据控制变量法的要求，应控制材料的长度与横截面积相等而材料不同，因此d 应选表中的E. (2)①由题图乙示螺旋测微器可知，其示数为1.5 mm ＋10.0×0.01 mm＝1.600 mm ； ②根据坐标系内的点作出图像如图所示．由图像可知，电阻阻值为R ＝U I ＝0.30.58 Ω≈0.52 Ω；由R ＝ρlS＝ρl π（d 2）2可得，电阻率ρ＝πRd 24l ＝3.14×0.52×（1.600×10－3）24×0.800 Ω·m ≈1.3×10－6Ω·m.5．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和(b)所示，长度为________ cm ，直径为________ mm.(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下．①将滑动变阻器R 1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0.②将电阻箱R 2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1 280 Ω. (3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω. 答案 (1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280 解析 (1)长度l ＝5.0 cm ＋1×110mm ＝5.01 cm ； 直径d ＝5 mm ＋31.5×0.550mm ＝5.315 mm. (2)①为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．②为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大． (3)将S 1闭合，S 2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．当S 2拨向2时，其等效电路图如图乙所示． 由闭合电路欧姆定律，知I ＝ER 1＋R ＋r当I 相同均为I 0时，R 2＝R 圆柱体 所以R 圆柱体＝1 280 Ω6．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下： 标准电流表A 1(量程250 mA ，内阻r 1＝5 Ω)； 电流表A 2(量程300 mA ，内阻r 2约为5 Ω)； 待测电阻R 1(阻值约为100 Ω)； 滑动变阻器R 2(最大阻值10 Ω)；电源E(电动势约为6 V ，内阻r 约为1 Ω)； 单刀单掷开关，导线若干．(1)要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号． (2)实验中，需要直接测量的物理量有________，用测得的量表示待测电阻R 1的阻值R 1＝________．答案 (1)实验电路原理图见解析图 (2)两电流表A 1、A 2的读数I 1、I 2I 1I 2－I 1r 1【解析】(1)由于A1的内阻已知，可当做电压表来用；又给了另一个电流表A2，可结合两电流表示数之差，利用欧姆定律测R1的阻值；题目要求测多组数据，滑动变阻器应接成分压式；电路图如图所示：(2)实验中，测出两电流表A1、A2的读数I1、I2之后，则(I2－I1)R1＝I1r1，所以R1＝I1r1I2－I1. 7．(2016·课标全国Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)． A ．10 μA B ．250 μA C ．500 μAD ．1 mA答案 (1)R 1 (2)连线如下图所示 (3)2 520 (4)D解析 (1)实验原理类比于半偏法测电表内阻，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，即滑动变阻器选最大阻值小的即选R 1.(3)近似认为电压表所在电路的总电压不变，2R V ＝2.5－2R ，则R V ＝4R ＝2 520 Ω. (4)由欧姆定律可知，I 满＝U 满R V ＝ 2.52 520mA ≈1 mA.。

实验八 测定金属的电阻率1.实验原理(如图1所示)由R ＝ρl S 得ρ＝RS l，因此，只要测出金属丝的长度l 、横截面积S 和金属丝的电阻R ，即可求出金属丝的电阻率ρ.图12.实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺. 3.实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d . (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l . (4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记录表格内.(6)将测得的R x 、l 、d 值，代入公式R ＝ρl S 和S ＝πd24中，计算出金属丝的电阻率.1.数据处理(1)在求R x 的平均值时可用两种方法①用R x ＝UI分别算出各次的数值，再取平均值.②用U －I 图线的斜率求出. (2)计算电阻率将记录的数据R x 、l 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R x S l ＝πd 2U4lI.2.误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差. (4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. 3.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端.(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值. (4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.(5)闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I 不宜过大(电流表用0～0.6A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(7)若采用图象法求R 的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.命题点一 教材原型实验例1 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值).图2(2)用伏安法测金属丝的电阻R x .实验所用器材为：电池组(电动势3V ，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3k Ω)、滑动变阻器R (0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：由以上实验数据可知，他们测量R x是采用图3中的图(填“甲”或“乙”).图3(3)图4是测量R x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏.图4图5(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图5所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值R x＝Ω(保留两位有效数字).(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为(填选项前的符号).A.1×10－2Ω·mB.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·mD.1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差.本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是.A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案(1)0.397(0.395～0.399均可) (2)甲(3)如图甲(4)如图乙 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD解析(1)螺旋测微器的读数为：0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm(0.395～0.399mm之间均正确).(2)实验测量数据中电压表示数从0.10V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案.(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极.(4)将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值.(5)根据电阻定律R x＝ρlS＝ρ4lπD2，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对.(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U－I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U－I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对.变式1某学生用如图6甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10Ω，导线允许流过的最大电流为0.8A，稳恒电源，电源输出电压恒为E＝12V，电压表V，量程为0～3V，内阻约5kΩ，保护电阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω.刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等.实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好.③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.④描点作出U－x曲线，求出金属导线的电阻率ρ.图6完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d ，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d ＝mm. (2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R 应选.(3)根据多次实验测出的aP 长度x 和对应每次实验读出的电压表的示数U 作出的U －x 图线如图丙所示，其中图线的斜率为k ，则金属导线的电阻率ρ＝.(用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)答案 (1)0.870 (2)R 2 (3)kR 2πd 2E－kl解析 (1)d ＝0.5mm ＋0.01×37.0mm＝0.870mm.(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流I max ＝0.8A ，则R min ＝E I max ＝120.8Ω＝15Ω， 又电压表量程为0～3V ，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R 2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R 0，当x 长度的导线两端电压为U 时，由闭合电路欧姆定律有E ＝UxR 0(lR 0＋R 2)，得U ＝R 0ER 0l ＋R 2x ，所以题图丙中图线斜率k ＝R 0ER 0l ＋R 2，解得R 0＝kR 2E －kl， 由R ＝ρlS，可得R 0l ＝ρlπd22，得ρ＝kR 2πd 2E －kl.命题点二 实验拓展与创新1.伏安法电路图⎩⎪⎨⎪⎧外接法内接法特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量). 2.伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图7甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流I V1≪I V2时，若已知V 1的内阻R 1，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.图7例2 用以下器材可测量电阻R x 的阻值. 待测电阻R x ，阻值约为600Ω；电源E ，电动势约为6.0V ，内阻可忽略不计； 电压表V 1，量程为0～500mV ，内阻r 1＝1000Ω； 电压表V 2，量程为0～6V ，内阻r 2约为10k Ω； 电流表A ，量程为0～0.6A ，内阻r 3约为1Ω； 定值电阻R 0，R 0＝60Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150Ω； 单刀单掷开关S 一个，导线若干.(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在方框中画出测量电阻R x 的实验电路图.(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量物理量计算R x 的表达式为R x ＝，式中各符号的意义是.(所有物理量用题中代表符号表示) 答案 (1)见解析图 (2)U 2－U 1R 0r 1U 1R 0＋r1U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻解析 (1)电路的最大电流为I m ＝6V600Ω＝0.01A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图.(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1R 0＋r 1R 0r 1，被测电阻阻值为R x ＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1R 0r 1U 1R 0＋r 1.3.安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用.(1)如图8甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2. (2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时，如果已知A 1的内阻R 1，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1R 1＋R 0I 2.图8例3 用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E ：电动势3V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15mA ，内阻约为100Ω； 电流表A 2：量程0～300μA ，内阻约为1000Ω； 滑动变阻器R 1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A ； 电阻箱R 2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A ； 开关S 、导线若干.要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V 的电压表.(2)在图9中画完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号.图9(3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图10所示，可读出电流表A 1的示数是mA ，电流表A 2的示数是μA ，测得待测电阻R x 的阻值是.本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”).图10答案 (1)A 2 9000 (2)电路如图 (3)8.0 150 187.5Ω 偏小解析 (1)把A 2和R 2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V ，R ＝3300×10－6Ω－1000Ω＝9000Ω.(3)由图可知，电流表A 1的示数为8.0mA ，电流表A 2的示数是150μA ， 待测电阻阻值为R x ＝150×10－6＋8.0×10－3Ω＝187.5Ω.采用电流表外接法，故测量的电流值偏大，因此电阻的测量值比真实值偏小. 4.半偏法测量电表内阻例4 (2015·全国卷Ⅱ·23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表(量程3V ，内阻约为3000Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E (电动势6V ，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)在图11虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.图11(2)根据设计的电路，写出实验步骤： .(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V ′，与电压表内阻的真实值R V 相比，R V ′R V (填“＞”、“＝”或“＜”)，主要理由是 .答案 见解析解析 (1)实验电路图如图所示.(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻.(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，R V′＞R V.5.等效法测电阻如图12所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读得电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值.图12例5电流表A1的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同图13滑动变阻器R1：阻值0～20Ω电阻箱R2：阻值0～9999Ω保护电阻R3：阻值约为3kΩ电源：电动势E约为1.5V、内电阻r约2Ω(1)如图13所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成.(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤.a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到(选填“最大”或“最小”).b.闭合开关S 1、S ，调节滑动变阻器R 1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A 2的示数I .c.断开S 1，保持S 闭合、R 1不变，再闭合S 2，调节电阻箱R 2，使电流表A 2的示数，读出此时电阻箱的示数R 2，则电流表A 1内电阻r ＝.答案 (1)见解析图 (2)a.最大 c.再次为I (或仍为I )R 2解析 (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示.(2)a.实验前R 2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A 2示数不变，则可直接从R 2的读数得到电流表的内阻值. 6.比较法测电阻如图14所示，读得电阻箱R 1的阻值及A 1、A 2的示数I 1、I 2，可得R x ＝I 1R 1I 2.图14如果考虑电流表内阻的影响，则I 2(R x ＋R A2)＝I 1(R 1＋R A1).例6 (2017·全国卷Ⅱ·23)某同学利用如图15(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA ，内阻大约为2500Ω)的内阻.可使用的器材有：两个滑动变阻器R 1、R 2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱R z (最大阻值为99999.9Ω)；电源E (电动势约为1.5V)；单刀开关S 1和S 2.C 、D 分别为两个滑动变阻器的滑片.图15(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线. (2)完成下列填空：①R 1的阻值为Ω(填“20”或“2000”).②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的端(填“左”或“右”)对应的位置；将R 2的滑片D 置于中间位置附近.③将电阻箱R z 的阻值置于2500.0Ω，接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置，最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势(填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z 的阻值置于2601.0Ω时，在接通S 2前后，微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：.答案 (1)见解析图(2)①20 ②左 ③相等 ④2550(3)调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析 (1)实物连线如图所示：(2)①滑动变阻器R 1采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R 1的滑片C 滑到滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱R z 的阻值置于2500.0Ω，接通S 1；将R 1的滑片置于适当位置，再反复调节R 2的滑片D 的位置；最终使得接通S 2前后，微安表的示数保持不变，这说明S 2接通前后在BD 中无电流流过，可知B 与D 所在位置的电势相等；④设滑片D 两侧电阻分别为R 21和R 22，由B 与D 所在位置的电势相等可知，R z1R 21＝R μA R 22；同理，当R z 和微安表对调时，仍有R μA R 21＝R z2R 22；联立两式解得，R μA ＝R z1R z2＝2500.0×2601.0Ω＝2550Ω (3)为了提高测量精度，应调节R 1上的分压，尽可能使微安表接近满量程.变式2 (2016·全国卷Ⅱ·23)某同学利用图16(a)所示电路测量量程为2.5 V 的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R (最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R 2(最大阻值5 k Ω)，直流电源E (电动势3 V)，开关1个，导线若干.图16实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S ； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值. 回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器(填“R 1”或“R 2”).(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线.(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为Ω(结果保留到个位).(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为(填正确答案标号).A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案 (1)R 1 (2)见解析图 (3)2520 (4)D解析 (1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差.(2)滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示：(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.(4)电压表的满偏电流I g ＝U R V ＝2.52520A≈1mA，故选项D 正确.。

2021届高考物理必考实验八：测定金属丝电阻率1.实验目标 (1).进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．2.实验原理(1)．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝U I)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．(2)．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd24)．(3)．由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI，求出电阻率．3.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器． 4.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． 螺旋测微器的原理及读数方法①构造：如图所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度．②原理：测微螺杆F 与固定刻度B 之间的精密螺纹的螺距为0.5mm ，即旋钮D 每旋转一周，F 前进或后退0.5mm ，而可动刻度E 上的刻度为50等份，每转动一小格，F 前进或后退0.01mm ，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． b.测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． (2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录． 游标卡尺的原理及读数方法①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度) 刻度总长度1mm 与每小格的差值精确度(可精确到) 10 9mm 0.1mm 0.1mm 20 19mm 0.05mm 0.05mm 5049mm0.02mm0.02mm(4)格数，则记录结果表示为(x ＋K ×精确度) mm. (3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．5.数据处理电阻R 的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U 、I 值分别由公式R ＝U I计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． 2.图象法：可建立I －U 坐标系，将测量的U 、I 值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R . 6.实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法． (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．【典例1】(2019·江西宜春市上学期期末)某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示．(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)．其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________mm.(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω，再将其接入测量电路．在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)B．电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)C．电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)D．电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)G．定值电阻R0＝10ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；②在方框内画出实验电路图；③若测出的电阻为R ，则其电阻率为ρ＝________(用d 、D 1、D 2、L 、R 表示)． 【答案】 (1)9.8 (2) ①BF ②见解析图③4Ld 2RπD 22－D 21 【解析】(1)游标卡尺的读数为：9mm ＋8×0.1mm＝9.8mm ；(2)①由于电源电压为4V ，而电压表的量程为15V 太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器R 2(总阻值为100Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B 、F ；②将电流表A 2与定值电阻R 0串联改装成电压表，并将电流表A 1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示：③若测出的电阻为R ，则根据电阻定律可以得到： R ＝ρπf(D 222－πf(D 122,d ),Ld )整理可以得到：ρ＝4Ld 2RπD 22－D 12. 变式1 (2019·广东广州市4月综合测试)测金属丝的电阻率的实验． (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a)，其示数为________mm ；(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；(3)开启电源，合上开关，记录aP 的长度L 和电流表A 的示数I ；移动线夹改变aP 的长度L ，测得多组L 和I 值，作出1I－L 图线，求得图线斜率为k ；(4)若稳压电源输出电压为U ，金属丝的横截面积为S ，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k 、U 、S 表示)． 【答案】 (1)0.360 (2)见解析图 (4)kUS【解析】 (1)金属丝的直径为：0.01mm×36.0＝0.360mm ； (2)实物连线如图：(4)由闭合电路的欧姆定律：U ＝I (R x ＋R 0)，而R x ＝ρL S； 联立解得：1I ＝ρUS L ＋R 0U，则ρUS＝k ，解得ρ＝kUS .【典例2】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为 cm 和 mm 。

实验八测定金属的电阻率板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验目的1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。

3.会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

◆实验原理1.游标卡尺的构造、原理及读数(1)构造(如图)主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉。

(2)原理利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。

不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。

常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：(3)读数若用L0表示由主尺上读出的整毫米数，x表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的刻度数，则其读数为L＝L0＋kx，其中k为精确度。

2.螺旋测微器的构造、原理及读数(1)螺旋测微器的构造如下图所示是常用的螺旋测微器。

它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上。

旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上。

(2)螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01 mm。

即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。

读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。

(3)读数测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。

测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。

例：如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。

3.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x 较小，宜采用电流表外接法；若R x 较大，宜采用电流表内接法。

实验八测定金属丝的电阻率实验基础落实基础·提炼精髓●注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点.命题研析 突破常规·注重创新(2)测量时,当测微螺杆将要接触被测物体时,要改用微调旋钮.(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm 作单位,应读到小数点后面第三位.(4)方法:固定刻度数mm+可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.2.游标卡尺及读数(1)看清精确度:10分度、20分度、50分度的精度分别为0.1,0.05,0.02.(2)主尺上标识的1,2,3等数字单位是厘米,最小刻度是1 mm.(3)读数方法(mm):主尺刻度数(mm)+游标尺与主尺刻度的对齐数×精度.例如读数为(50+4×0.05) mm=50.20 mm.3.电流表和电压表的读数(1)若刻度盘上每一小格为:1,0.1,0.01,…时,需估读到最小刻度值的下一位.(2)若刻度盘上每一小格为:2,0.2,0.02,5,0.5,0.05,…时,只需估读到最小刻度值的位数.4.伏安法测电阻的电路选择Rx ,用电流表外接法;R x ,用电流表内接法.5.测定金属的电阻率(1)先测直径,再连电路.应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路.(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,应采用电流表外接法.(3)开关S 闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大.(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.●误差分析1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R x 测<R x 真,由R x =ρl S ,知ρ测<ρ真.3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.命题点一常规实验【典例1】某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率.可供选择的器材有:A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Ω);B.电压表 V(量程为0～3 V,内阻约15 kΩ);C.电阻箱R(0～999.9 Ω);D.开关、导线若干.完成下列填空:(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图(甲)所示,其读数为d= mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P.实验要求将a,c端接入电路,将小金属夹P右移使电阻箱的阻值减小,保持接入电路的电压表读数保持不变,如图(乙)所示,请用笔画线代替导线在图(丙)中完成电路的连接.(3)图(乙)中电压表读数为U= V.(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变.重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示.断开开关,整理实验器材.请在图(丁)中描点,并作出R-L图像.(5)根据R-L图像和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为Ω·m.(计算结果保留2位有效数字)解析:(1)螺旋测微器固定刻度为0,可动刻度为40.0,则d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm.(2)在P右移、电阻箱阻值减小时,电压表读数保持不变,则电阻箱和电阻丝应该串联,电压表测量两者的电压和.实验电路连接如图1所示.(3)电压表估读到0.01 V,故电压表读数为2.50 V.(4)R-L 图像如图2所示.(5)由R-L 图像可知,|k|=20 Ω/m,根据电阻定律,有|ΔR|=|ΔL|·S ρ, |R L ∆∆|=|k|=S ρ,即ρ=S|k|=14πd 2|k|,代入数据解得ρ=2.5×10-6 Ω·m. -6【典例2】 (2018·甘肃天水三模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图(甲)所示,由图可知其长度为 mm;(2)用螺旋测微器测量其直径如图(乙)所示,由图可知其直径为 mm;(3)用多用电表的电阻“×10”挡粗测电阻,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图(丙)所示,则该电阻的阻值约为 Ω.(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R;电流表A 1(量程0～4 mA,内阻约50 Ω);电流表A 2(量程0～15 mA,内阻约30 Ω);电压表 V 1(量程0～3 V,内阻约10 k Ω); 电压表 V 2(量程0～15 V,内阻约25 k Ω);直流电源E(电动势4 V,内阻不计);滑动变阻器R 1(阻值范围0～15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);滑动变阻器R 2(阻值范围0～2 k Ω,允许通过的最大电流0.5 A);开关S,导线若干.①为了方便实验并测量多组数据,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .②请在虚线框中画出完成此实验的原理图,并标明所用器材的代号.解析:(1)游标卡尺主尺读数为5 cm=50 mm,游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm,所以圆柱体的长度l=50 mm+0.15 mm=50.15 mm.(2)螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,则圆柱体直径d=4.5 mm+0.200 mm=4.700 mm.(3)欧姆表读数为R=22×10 Ω=220 Ω.(4)①电源电动势为4 V,电路中的最大电流I=ER =4220A≈18 mA,应选择电流表A2,圆柱体两端最大电压约为U=15×220×10-3V=3.3 V,则电压表选V1即可.本实验中,滑动变阻器若为限流接法,R1对电路影响小,R2不易操作,因此滑动变阻器应为分压接法,即选择小阻值R1即可;②由于Ω>220 Ω,故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法.电路图如图所示.答案:(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)①A2V1R1②电路图见解析题组训练1.(2018·山西太原二模)某实验小组发现一个由均匀材料制成的圆柱体,他们想测量其电阻率,实验室能够提供的实验器材有:电源E(8 V,内阻约10 Ω);电压表V(0～6 V,内阻约为50 k Ω);电流表A(0～20 mA,内阻为40 Ω);滑动变阻器R 1(0～20 Ω);待测电阻R(约为200 Ω); 开关及导线若干.他们进行了如下操作:(1)为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,请在图(a)方框中画出实验电路图.(2)图(b)中的6个点表示实验中测得的6组电流表、电压表示数,根据此图可知阻值R= Ω(保留三位有效数字).(3)如图(c)所示,用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为 cm,用游标卡尺测量其长度为 cm.(4)由以上数据可求出ρ= Ω·m.(保留三位有效数字)解析:(1)由于V R R =50000200=250>AR R =20040=5,故该实验的测量电路应该选用电流表的外接法,并且为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,故滑动变阻器应采用分压接法,则实验电路图如图1所示.(2)图(b)中6个点基本处于一条直线上,过这些点作U I 图像,如图2所示,根据图线的斜率表示电阻大小可得R=U I∆∆=240 Ω.(3)用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为d=1.5 mm+19.4 mm ×0.01=1.694 mm=0.169 4 cm,用游标卡尺测量其长度为l=10 mm+14×0.05 mm=10.70 mm=1.070 cm.(4)根据电阻定律R=ρl S ,且S=π（2d ）2,解得ρ=2π4R d l ,代入数据解得ρ=5.05× 10-2 Ω·m.答案:(1)见解析 (2)240 (3)0.169 4 1.070(4)5.05×10-22.(2018·山东临沂二模)某研究小组的同学们准备测量15 ℃自来水的电阻率,以判断该自来水是否符合国际标准(国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m).他们先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,电极间装满密封的待测自来水,同学们设计了实验方案并分工进行了以下测量:(1)同学们用游标卡尺测量玻璃管的内径d;向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;用多用电表的电阻“×100”挡,按正确的操作步骤测量此水柱体的电阻R,表盘的示数如图(乙)所示;由图(甲)所示可知玻璃管的内径d= mm,水柱体的电阻R= Ω.(2)该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:电压表V(量程15 V,内阻约30 k Ω);电流表A(量程300 mA,内阻约50 Ω);滑动变阻器R 0(0～100 Ω,允许最大电流1 A);电池组E(电动势E=12 V,内阻r=6 Ω);开关一个、导线若干.请根据情况补全电路原理图(并不是所有的接线点都要连接).(3)如果测出水柱的长度L 、玻璃管的内径d 和水柱的电阻R,则自来水电阻率的表达式为ρ= .(用符号表示)解析:(1)游标卡尺主尺为54 mm,游标尺部分为7×0.02 mm=0.14 mm,则玻璃管内径d=54.14 mm. 水柱体电阻R=26×100 Ω=2 600 Ω.(2)由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值,故滑动变阻器采用分压式接法;由于待测电阻的阻值与电压表的内阻相差不多,而且远大于电流表内阻,故电流表采用内接法,则电路原理图如图所示.(3)根据电阻定律可知R=ρL S =ρ24πL d , 则电阻率为ρ=2π4R d L. 答案:(1)54.14 2 600 (2)见解析 (3)2π4R d L2019湖北荆州质检【典例3】 (2017·全国Ⅱ卷,23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R 1,R 2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S 1和S 2.C,D 分别为两个滑动变阻器的滑片.(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空:①R 1的阻值为 Ω(选填“20”或“2 000”).②为了保护微安表,开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(选填“左”或“右”)对应的位置;将R 2的滑片D 置于中间位置附近.③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω,接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置,再反复调节R 2的滑片D 的位置,最终使得接通S 2前后,微安表的示数保持不变,这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将R z 的阻值置于 2 601.0 Ω时,在接通S 2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: .解析:(1)实物连线如图所示.(2)①如题图(a),R 1为分压式接法,故选择较小的20 Ω电阻即可;②实验开始时,为保护微安表,应使R 1的滑片在最左端,使流过微安表的电流为零;③断开、闭合开关S 2,微安表示数不变,说明流过微安表的电流为零,B,D 电势相等;④B,D 电势相等,对调前z R R 左=A R R 右,对调后A R R 左=z R R '右,联立得R A Ω.(3)为了提高测量精度,调节R 1上的分压,尽可能使微安表接近满量程.答案:(1)见解析图 (2)① 20 ② 左 ③相等④2 550 (3)见解析题组训练1.(2019·湖北荆州质检)某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图(a)和图(b)所示,长度L= cm,直径D= mm.(2)按图(c)连接电路后,实验操作如下:①将滑动变阻器R 1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处;将S 2拨向接点1,闭合S 1,调节R 1,使电流表示数为I 0;②将电阻箱R 2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);S 2拨向接点2;保持R 1不变,调节R 2,使电流表示数仍为I 0,此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.(4)由此可知,圆柱体的电阻率ρ= (用上面实验中涉及的相关符号来表示). 解析:(1)长度L=50 mm+1×0.1 mm=50.1 mm=5.01 cm;直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm.(2)①为使电流不会超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处.②为使电流表中电流由较小逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大.(3)将S 1闭合,S 2拨向接点1时,其等效电路图如图(甲)所示.将S 2拨向接点2时,其等效电路图如图(乙)所示,当两次电流表示数相同均为I 0时,R 2=R 圆柱体,所以R 圆柱体=1 280 Ω.(4)根据电阻定律R=ρL S=ρ2π2L D ⎛⎫ ⎪⎝⎭=R 2,解得ρ=22π4R D L. 答案:(1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280 (4)22π4R D L2.(2018·广西南宁二模)市场上销售的铜质电线电缆产品中,部分存在导体电阻不合格问题,质检部门检验发现一个是铜材质量不合格,使用了再生铜或含杂质很多的次铜;再一个就是铜材质量可能合格,但横截面积较小.某兴趣小组想应用所学的知识来检测实验室中一捆铜电线的电阻率是否合格.小组成员经查阅,纯铜的电阻率为 1.8×10-8Ω·m.现取横截面积约为 1 mm 2、长度为100 m(真实长度)的铜电线,进行实验测量其电阻率,实验室现有的器材如下: A.电源(电动势约为5 V,内阻不计);B.待测长度为100 m 的铜电线,横截面积约1 mm 2; C.电压表 V 1(量程为3 V,内阻约为0.5 k Ω); D.电压表 V 2(量程为5 V,内阻约为3 k Ω); E.电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω); F.定值电阻R 0=1 Ω G.开关、导线若干.(1)小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d,如图(甲)所示,则d= mm.(2)小组设计的测量电路如图(乙)所示,则P 是 ,N 是 (填器材名称及对应符号),通过实验作出的图像如图(丙)所示.(3)图(乙)电路测得铜电线的电阻测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”),原因是 . (4)由实验数据,作出21UU 1R图像,由此可知,这捆铜电线的电阻率ρ= (结果保留三位有效数字);从铜电线自身角度,你认为电阻率大的可能原因是 .解析:(1)铜电线的直径d=1.0 mm+12.5×0.01 mm=1.125 mm.(2)P 测量的电压大于N 测量的电压,故P 是电压表V 2,N 是电压表V 1. (3)由于没考虑电压表 V 1的分流,使测得的铜电线的电阻偏大. (4)分析电路可知,通过铜电线的电流I x =I R =1U R ,R x =21x U U I -=211U U U -R=（21UU -1）R, 整理得21U U =1+R x ·1R ,根据题图(丙)可知斜率k=R x =7.5 1.002.50- Ω=2.60 Ω, S=π（2d ）2=0.994 mm 2, ρ=x R S L=62.600.99410100-⨯⨯ Ω·m=2.58×10-8Ω·m,故电阻率达不到要求,使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜.答案:(1)1.125 (2)电压表V 2 电压表V 1 (3)偏大 电压表V 1的分流(4)2.58×10-8Ω·m 使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜实验九 描绘小电珠的伏安特性曲线实验基础 落实基础·提炼精髓*●注意事项1.电路的连接方式(1)电流表外接:本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小,因此测量电路必须采用电流表外命题研析突破常规·注重创新命题点一常规实验【典例1】 (2018·北京首都师大附中三模)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,需测量一个标有“3 V,1.5 W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流.现有如下器材:直流电源(电动势3.0 V,内阻不计)电流表A1(量程3 A,内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程0.6 A,内阻约5 Ω)电压表 V1(量程3 V,内阻约3 kΩ)电压表 V2(量程15 V,内阻约200 kΩ)滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω,额定电流1 A)滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ,额定电流300 mA)(1)在该实验中,电流表应选择(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选择(选填“R1”或“R2”).(2)请你在虚线框内画出实验原理电路图,并将实物连线图(甲)补充完整.接法.(2)滑动变阻器应采用分压式连接本实验要作出I-U图像,要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路采用分压接法.2.保护元件安全:为保护元件不被烧毁,开关闭合前变阻器滑片应位于使小电珠分得电压为零的一端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.3.I-U图像在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右多测几组数据,以防出现较大误差.4.当小电珠电压接近额定电压值时,记录数据后马上断开开关.5.误差较大的点要舍去,I-U图像应是平滑的曲线.●误差分析1.由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差,电流表外接,由于电压表的分流,使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.(3)某同学根据测量数据已作出该小灯泡的伏安特性曲线,请计算当小灯泡两端电压为0.75 V 时,小灯泡的电阻为R= Ω.(4)若将该灯泡与一个 6.0 Ω的定值电阻串联,直接接在题中提供的电源两端,请估算该小灯泡的实际功率P= W(保留两位有效数字).(5)通过实验中测出的5组数据给出的信息,请你推断小灯泡在不超过额定电压条件下,图(丙)中可能正确的是 .(图中I,U,P 分别为小灯泡的电流强度、电压、功率)解析:(1)灯泡额定电流I=P U =1.5W 3V=0.5 A,故电流表选A 2,灯泡额定电压为3 V,电压表选 V 1,为保证电路安全,方便实验操作,滑动变阻器应选R 1.(2)由于描绘小灯泡的伏安特性曲线需要电压和电流从零开始到额定值,则滑动变阻器采用分压接法;因R x =UI=6 Ω,与电流表内阻差不多,电流表应采用外接法,其电路原理图和连接实物图分别如图1,图2所示.(3)由作出的伏安特性曲线,知U=0.75 V 对应的电流I=0.25 A,故电阻为R=0.750.25Ω=3 Ω. (4)可把6.0 Ω的定值电阻与电源看做等效电源,在灯泡I-U 图像中作出电源的I-U 图像如图所示:两图像的交点坐标值为U=1.1 V,I=0.32 A,灯泡功率为P=UI=1.1 V ×0.32 A ≈0.35 W.(5)根据功率P=2U R,灯泡电阻受温度影响,随温度升高而增大,灯泡的P-U 2图像不是直线,随U 增大,灯泡电阻增大,P-U 2图像的斜率变小,故A,B 错误;灯泡功率P=I 2R,随电流I 增大,灯泡电阻R 变大,P-I 2图像斜率变大,故C 错误,D 正确. 答案:(1)A 2 R 1 (2)图像见解析 (3)3【典例2】 (2018·四川省冲刺演练)LED 被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,现在已经走进了寻常百姓的生活里.某兴趣小组想测定一只标有“3 V ”字样的LED 灯正常工作时的电阻(约为400 Ω),实验室提供了如下的实验器材:A.电流表(量程为0～20 mA,内阻约为10 Ω)B.电流表(量程为0～10 mA,内阻R A =30 Ω)C.定值电阻R 1=270 ΩD.定值电阻R 2=2 970 ΩE.滑动变阻器R(0～500 Ω)F.电源(电动势E=6 V,内阻较小)G.开关S 一只,导线若干.(1)实验时采用的部分实验电路如图所示,该电路中滑动变阻器的作用是限流,为了提高测量的精确性,请选择合适的器材,电表1为 ,电表2为 ,定值电阻为 .(均填写选项前的字母)(2)请用笔画线代替导线,完成如图所示的电路连接(LED 灯的电学符号与小灯泡的电学符号相同).(3)实验过程中,电表1的示数记为I 1,电表2的示数记为I 2,LED 灯的电阻表达式为R x = ,当电表1的示数为 mA 时,记下电表2的示数并代入上述表达式中,求得的结果即为LED 灯正常工作时的电阻.(所填写的符号与题中仪器名称的符号角标一致,如A 1的示数记为I 1) 解析:(1)要精确测定额定电压为3 V 的LED 灯正常工作时的电阻,需测量LED 灯两端的电压和通过LED 灯的电流,由于没有电压表,可以将电流表B 与定值电阻串联改装为电压表测量电压,改装的电压表内阻R=LB U I =331010-⨯ Ω=300 Ω,B 的内阻为30 Ω,则定值电阻应选C. (2)用电流表A 测总电流进而可得LED 灯的电流,滑动变阻器采用限流式接法,电路图如图所示.(3)根据欧姆定律知,LED 灯两端的电压U L =I 1(R 1+R A ),通过LED 灯的电流为I 2-I 1,则电阻R x =()11A 21I R R I I +-,当电表1的示数为10 mA 时,LED 灯两端的电压为3 V,达到额定电压,测出来的电阻为正常工作时的电阻.答案:(1)B A C (2)图见解析 (3)()11A 21I R R I I +- 101.(2018·江西高安三模)某学习小组通过实验来研究电器元件Z 的伏安特性曲线.他们在实验现备有器材:A.内阻不计的6 V电源;B.量程为0～3 A的理想电流表;C.量程为0～0.6 A的理想电流表;D.量程为0～3 V的理想电压表;E.阻值为0～10 Ω,额定电流为3 A的滑动变阻器;F.开关和导线若干.(1)这个实验小组在实验中电流表选的是.(填器材前面的字母)(2)利用表格中数据绘出的电器元件Z的伏安特性曲线如图1所示,分析曲线可知该电器元件Z 的电阻随U变大而(选填“变大”“变小”或“不变”);(3)若把用电器Z接入如图2所示的电路中时,电流表的读数为0.10 A,已知A,B两端电压恒为1.5 V,则定值电阻R0的阻值为Ω.解析:(1)由数据表可知,电路中的最大电流为0.215 A,所以电流表选择C.(2)由I-U图像可知,图线的斜率越来越小,可知元件电阻随U的变大而变大.(3)由I-U图像可知电流I=0.10 A时,对应的电压U=0.5 V,所以元件Z的电阻为R Z=5 Ω,而Ω=15 Ω,得R0=10 Ω.R0+R Z=1.50.1答案:(1)C (2)变大(3)102.(2018·黑龙江齐齐哈尔三模)一实验小组准备探究元件Q的伏安特性曲线,他们设计了如图(甲)所示的电路图,请回答下列问题:(1)请将图(乙)中的实物连线按电路图补充完整.(2)考虑电表内阻的影响,当电流表示数为I0时,通过Q的电流值(选填“大于”“等于”或“小于”)I0.(3)在电路图中闭合开关S,电流表、电压表均有示数,但无论怎样移动变阻器滑动片,总不能使电压表的示数调为零.原因可能是图中的(选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”)处接触不良.求得.乙同学(5)为了求元件Q在I-U图线上某点的电阻,甲同学利用该点的坐标I,U,由R=UI求得.其中(选填“甲”或“乙”)同学的作出该点的切线.求出切线的斜率k,由R=1k方法正确.解析:(1)实物连线图如图1所示.(2)考虑电压表的分流作用,通过Q的电流小于I0.(3)只有变阻器采用分压式接法时电流和电压才能从零开始调节,电流和电压不能从零调节说明变阻器采用的是限流式接法,所以可能是f处接触不良.(4)将表中各组数据在I-U坐标系中描点,并过这些点作平滑曲线即得到Q的I-U图像,如图2所示.(5)电阻的定义等于R=U I 所以应该利用该点的坐标值I,U,由R=UI求得,而不是求图像切线的斜率,故甲同学的方法正确.答案:(1)图见解析图1 (2)小于 (3)f(4)图见解析图2 (5)甲2018重庆市一中二检百校联盟名师猜题【典例3】 (2017·全国Ⅰ卷,23)某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1 000 Ω);滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干.(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率(填“增大”“不变”或“减小”).(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为W,最大功率为W.(结果均保留2位小数)Ω=11.875 Ω,这个阻值较小,所以采用电流解析:(1)在额定电压下,小灯泡L的阻值R L=3.80.32表外接法;由于电压表量程为3 V,小于额定电压3.8 V,所以将固定电阻R0与电压表串联来测小灯泡电压;要实现0～3.8 V的范围内的测量,滑动变阻器必须采用分压式接法,所以实验电路原理图如图所示.(2)实验曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻,所以随着电流的增加,小灯泡的电阻增大;由R=ρL S 可得ρ=RS L,所以灯丝的电阻率增大. (3)当R=9.0 Ω时,小灯泡的实际功率最小,由闭合电路欧姆定律有E 0=I(R+r)+U,即4=10I+U,在图中作出该直线如图(甲)所示,交点坐标约为I=223 mA,U=1.77 V 时最小功率P min =UI=0.39 W;当R=0时,小灯泡的实际功率最大,有E=Ir+U,即4=I+U,在图中作出该直线如图(乙)所示,交点坐标约为I=318 mA,U=3.69 V,小灯泡的最大功率P max =UI=1.17 W.答案:(1)见解析(2)增大 增大 (3)0.39 1.17【典例4】 (2018·重庆市一中二检)为了研究某种小灯泡L(5 V,2.5 W)的伏安特性曲线,除了直流电源(电动势约为6 V,内阻不计)、导线和开关外,还有如下实验器材: A.直流电流表(量程0～3 A,内阻约为0.1 Ω) B.直流电流表(量程0～600 mA,内阻约为5 Ω) C.直流电压表(量程0～15 V,内阻约为15 k Ω) D.直流电压表(量程0～6 V,内阻约为10 k Ω)E.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)F.滑动变阻器(最大阻值为1 k Ω,允许通过的最大电流为0.5 A).要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.(1)实验中电流表应选用 ,电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 ;(均用序号字母表示)(2)根据所选器材,请在虚线框中画出实验电路图;12Ω的定值电阻R 连成如图(b)所示的电路,电源的内阻r=2 Ω,开关S 闭合后,小灯泡L 1与定值电阻R 的电功率恰好均为P,则P= W,电源的电动势E= V.解析:(1)电源电压6 V,灯泡额定电压5 V,则电压表选择D;灯泡的额定电流I=P U =2.55A=0.5 A,电流表选择B;由数值测量要求可知滑动变阻器要用分压电路,则选用阻值较小的E.(2)灯泡正常工作时,电阻R x =2U P =252.5Ω=10 Ω,与电流表内阻差不多,则采用电流表外接法,电路图如图所示.(3)由图(b)所示电路图可知,小灯泡L 1与定值电阻R 并联,它们两端电压相等,它们的电功率均为P,由P=IU 可知,通过它们的电流相等,它们的电阻相等,即此时灯泡电阻为4 Ω,由图(a)所示图像可知,灯泡两端电压为1 V 时通过灯泡的电流为0.25 A,则功率P=IU=0.25×1 W=0.25 W;由图(b)可知,L 2串联在干路中,通过L 2的电流I=0.25 A+0.25 A=0.5 A,由图(a)所示图像可知,电流0.5 A 所对应的电压为5 V,由闭合电路规律可知,电源电动势E=U 外+Ir=6 V+0.5×2 V=7 V. 答案:(1)B D E (2)图见解析 (3)0.25 7题组训练1.(2019·百校联盟名师猜题)现有一只标值为“2.5 V,× W ”的小灯泡,其额定功率的标值已模糊不清.某同学想通过实验描绘出灯丝的伏安特性曲线,并得出该灯泡正常工作时的功率.已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω.实验中除导线和开关外,还有以下器材可供选择: 电源E(电动势3.0 V,内阻0.5 Ω)微安表头G(满偏电流I g =100 μA,内阻r g =2 000.0 Ω) 电流表A 1(0～0.6 A,内阻约0.125 Ω) 电流表A 2(0～3 A,内阻约0.125 Ω)。

实验十测定电源的电动势和内阻一、实验目的1．会用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻．2．进一步加深对闭合电路欧姆定律的理解．3．进一步熟练掌握电压表和电流表的使用方法．二、实验原理闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内．如果电表器材是电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir.原理图如图甲，实物连接图如图乙．三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．四、实验过程1．连接电路电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路．2．测量与记录(1)把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．(2)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．(3)用同样方法测量出多组I、U值，填入数据记录表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．五、数据处理设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中．第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组U /V I /A(1)联立六组对应的U 、I 数据，数据满足关系式：U 1＝E －I 1r 、U 2＝E －I 2r 、U 3＝E －I 3r …(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作为电池的电动势E 和内阻r 的大小．方法二：图象法．(1)在坐标纸上以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U －I 坐标系．(2)在坐标平面内描出各组(I ，U )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧．(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r 的大小，即r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI .六、误差分析 1．偶然误差(1)读数不准引起误差．(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成误差． 2．系统误差(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I 真与I 测的差越大．其U －I 图象如图乙所示．结论：E测<E真，r测<r真．(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大．其U－I图象如图丁所示．结论：E测＝E真，r测>r真．七、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)．2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E和r明显变化．3．要测出不少于6组的(I、U)数据，且变化范围要大些．4．画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．电路设计和器材选择[学生用书P173]【典题例析】某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻一千多欧姆)，实验室现有如下器材：多用电表：欧姆挡(×1，×10，×100，×1 k)；直流电流挡(0～0.5 mA，0～1 mA，0～10 mA，0～100 mA)；直流电压挡(0～0.5 V，0～2.5 V，0～10 V，0～50 V，0～250 V，0～500 V)电压表(0～3 V，0～15 V)电流表(0～0.6 A，0～3 A)滑动变阻器：R1(10 Ω)，R2(2 000 Ω)开关及导线(1)该小组同学先用多用电表直流电压“0～2.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为________ V；(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选____________测电压，选______________测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选______(填电阻符号)；(3)请设计方案，在图乙上进行实物连接．甲乙[答案] (1)1.60 (2)电压表(0～3 V) 多用电表直流电流挡0～1 mA R2(3)如图所示某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理课上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势为11～13 V，内阻小于3 Ω，由于直流电压表量程只有0～3 V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻(用电阻箱代替)改装为量程为0～15 V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：(1)把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空．第一步：按电路图连接实物；第二步：把滑动变阻器的滑片移到最右端，把电阻箱的阻值调到零；第三步：闭合开关，把滑动变阻器的滑片调到适当位置，使电压表的读数为3 V；第四步：把电阻箱的阻值调到适当值，使电压表的读数为____________V;第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为0～15 V的电压表．(2)实验可供选择的器材有：A．电压表(量程为0～3 V，内阻约2 kΩ)B．电流表(量程为0～3 A，内阻约0.1 Ω)C．电阻箱(阻值范围0～9 999 Ω)D．电阻箱(阻值范围0～999 Ω)E．滑动变阻器(阻值为0～20 Ω，额定电流2 A)F．滑动变阻器(阻值为0～20 kΩ，额定电流0.2 A)电阻箱应选____________，滑动变阻器应选__________．(选填相应器材前的字母)(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω.解析：(1)将量程为0～3 V的电压表改装成量程为0～15 V 的电压表，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的5倍，由于滑动变阻器滑片的位置不变，分压部分两端的电压仍为3 V，此时电压表两端的电压为0.6 V.(2)改装电压表需要串联的电阻阻值大约为8 kΩ，故电阻箱选C；由于采用分压式电路，滑动变阻器选E.(3)由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙的纵坐标值扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5 V ，由图线斜率的绝对值可求得电池的内阻为2.5 Ω.答案：(1)0.6 (2)C E (3)11.5 2.5对数据处理和误差分析的考查[学生用书P174]【典题例析】(2017·高考天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A 1的内阻r 1＝1.0 k Ω，电阻R 1＝9.0 k Ω，为了方便读数和作图，给电池串联一个R 0＝3.0 Ω的电阻．(1)按图示电路进行连接后，发现aa ′、bb ′和cc ′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a 、b ′间电压，读数不为零，再测量a 、a ′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开．(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A 1和A 2的多组I 1、I 2数据，作出图象如图．由I 1－I 2图象得到电池的电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.[解析] (1)根据U ＝IR ，导线电阻R 等于零，所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开．据此可推断出导线是完整的还是断开的．(2)将电流表A 1和R 1串联当成电压表使用，电压测量值U ＝I 1(r 1＋R 1)，根据闭合电路欧姆定律有I 1(r 1＋R 1)＝E －I 2(r ＋R 0)，整理得I 1＝E r 1＋R 1－r ＋R 0r 1＋R 1I 2，由题图可知，纵轴截距b ＝0.14×10－3 A ＝Er 1＋R 1，所以电动势E ＝0.14×10－3×(1×103＋9×103) V ＝1.4 V ，斜率的绝对值表示r ＋R 0r 1＋R 1，即|k |＝0.14－0.05260＝r ＋R 0r 1＋R 1，解得r ≈0.5 Ω.[答案] (1)aa ′ bb ′ (2)1.4(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．(1)图1中电流表的示数为____________A.(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U (V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06 I (A)0.120.200.280.360.44由图线求得：电动势E ＝____________V ；内阻r ＝____________Ω.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________________________________.解析：(1)电流表所用量程为0～0.6 A ，其分度值为0.02 A ，其示数为0.4 A ＋2×0.02 A ＝0.44 A. (2)U －I 图线见答案．因U ＝E －Ir ，故由U －I 图线可得，电动势E ＝1.6 V ，内阻r ＝ΔU ΔI ＝1.6－1.00.5 Ω＝1.2 Ω.答案：(1)0.44 (2)U －I 图线如图 1.60(1.58～1.62都算对) 1.2(1.18～1.26都算对)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大创新实验[学生用书P175]1．设计本实验时，还可有以下两种思路：(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E ＝U 1＋U 1R 1r ，E ＝U 2＋U 2R 2r ，由此可求出E 和r ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ER VR V ＋r≈E ，需满足R V ≫r .(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ，R V 为V 1的内阻；再闭合S ，V 1的示数为U ′1，此时E ＝U ′1＋U ′1R V r ，解方程组可求得E 和r .【典题例析】硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U 与电流I 的关系．图中定值电阻R 0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整．(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S ，调节可调电阻R 的阻值，通过测量得到该电池的U －I 曲线a (见图丙)．则由图象可知，当电流小于200 mA 时，该硅光电池的电动势为________ V ，内阻为________ Ω.(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U －I 曲线b (见图丙)．当可调电阻R 的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V ，由曲线b 可知，此时可调电阻R 的电功率约为________ W(结果保留2位有效数字)．[解析] (1)分析图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示．(2)在硅光电池的U －I 图象中，当I ＝0时，U ＝E ，图线斜率的绝对值表示内阻．由图线a 可知E ＝2.9 V ，在电流小于200 mA 的情况下，此电池的内阻r ＝4.0 Ω.(3)由图线b 可知，在实验二中当路端电压为1.5 V 时，电路电流I ＝60 mA ＝0.06 A ，由欧姆定律可知，此时外电阻R 外＝U 外I＝1.5 V0.06 A＝25 Ω，可调电阻阻值R ＝R 外－R 0＝25 Ω－2 Ω＝23 Ω，可调电阻消耗的电功率P ＝I 2R ＝(0.06 A)2×23 Ω＝0.083 W.[答案] (1)实物连接图见解析 (2)2.9 4.0 (3)0.083(2020·湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值．实验器材有：待测电源E (不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5 V ，内阻很大)，电阻箱R (0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干．(1)先测电阻R 1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数R 0和对应的电压表示数U 1.保持电阻箱示数不变，______________________，读出电压表的示数U 2.则电阻R 1的表达式为R 1＝______________．(2)甲同学已经测得电阻R 1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值，该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，用测得的数据，绘出了如图乙所示的1U －1R图线，则电源电动势E ＝________V ，电阻R 2＝________Ω(保留3位有效数字)．解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S 2切换到b ，由于R 和R 1串联，所以通过R 1的电流I ＝U 1R 0，R 1两端的电压为U 2－U 1，所以R 1＝U 2－U 1I ＝U 2－U 1U 1R 0.(2)根据闭合电路欧姆定律，E ＝U R(4.8＋R 2＋R )，所以1U ＝1E ·(4.8＋R 2)1R ＋1E ，由此式看出，1U －1R图线的截距为 1E ＝0.7，斜率k ＝1E ·(4.8＋R 2)＝2.8－0.70.5＝4.2，由此两式得，E ≈1.43 V ，R 2＝1.20 Ω.答案：(1)将S 2切换到b U 2－U 1U 1R 0(2)1.43 1.20[学生用书P176]1．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )A ．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B ．一个伏特表和多个定值电阻C ．一个安培表和一个电阻箱D ．两个安培表和一个滑动变阻器解析：选D.A 选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A 正确；由U ＝E －URr ，B 正确；由E ＝I (R ＋r )，C 正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D 错误．2．用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V ，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、开关、导线外，还有下列器材供选用：A ．电流表：量程0.6 A ，内电阻约1 ΩB ．电流表：量程3 A ，内电阻约0.2 ΩC ．电压表：量程3 V ，内电阻约30 k ΩD ．电压表：量程6 V ，内电阻约60 k ΩE ．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 AF ．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U .用图象法处理采集到的数据，为使在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A 的电流表A ，电池组的电动势约4.5 V ，故电压表选D ，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图(a)所示，因此将a 、d 相连，c 、g 相连，f 、h 相连．(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图(b)所示，根据闭合电路欧姆定律，得E ＝U ＋U Rr所以1U ＝1E ＋r E ·1R ⎝⎛⎭⎪⎫或U ＝E －U Rr 或R U ＝r E ＋1E R ，因此可作出1U －1R ⎝ ⎛⎭⎪⎫或U －U R 或RU －R 图象处理数据．答案：(1)A D F (2)a d c g f h(3)1U1R(或UU R 或RUR )(横纵坐标互换亦可)3．在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A ．电流传感器1 B ．电流传感器2C ．定值电阻R 0(3 k Ω)D ．滑动变阻器R (0～20 Ω)E ．开关和导线若干某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验．(1)该同学利用测出的实验数据作出的I 1－I 2图线(I 1为电流传感器1的示数，I 2为电流传感器2的示数，且I 1远小于I 2)如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E ＝____________V ，内阻r ＝____________ Ω.(2)若将图线的纵轴改为____________，则图线与纵轴交点的物理含义即被测电池电动势的大小. 解析：(1)由闭合电路欧姆定律有E ＝U ＋Ir ，可得I 1R 0＝E －I 2r ，则I 1＝ER 0－rR 0I 2，即I 1与I 2间为线性关系，由数学知识可得，k ＝－rR 0，b ＝ER 0，由题图乙可知，b ＝1.5 mA ，k ＝－0.5×10－3，解得E ＝4.5 V ，r ＝1.5 Ω.(2)若将图象纵轴改为路端电压，即I 1R 0，则图线与纵轴交点的物理意义即为被测电源电动势的大小． 答案：(1)4.5 1.5 (2)I 1R 0 4.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V ，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．实验主要步骤：①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；③以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、I都用国际单位)；④求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题：(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．解析：(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即U＝E－Ir，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为I＝Er＋R1＋R2＝32＋10＋5A≈0.176 A＝176 mA，应选C.(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一根导线接在滑动变阻器金属杆左、右端接线柱均可，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确．(3)图象斜率绝对值k ＝r ＋R 2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a ＝Er ＋R 2，因此电源的内阻r ＝k －R 2，电源的电动势E ＝ka .答案：(1)A C (2)C (3)ak k －R 25．小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V ，内阻约为0.3 Ω；电压表 V(0～3 V ，内阻约为3 kΩ)；电流表A(0～0.6 A ，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R (最大阻值10 Ω)．(1)为了更准确地测出电源电动势和内阻．请在给出的虚线框中画出实验电路图．在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U －I 图线，由图可得出该电源电动势E ＝____________V ，内阻r ＝____________Ω.(结果保留2位小数)(2)请结合你设计的电路图和U －I 图线对实验结果进行误差分析．解析：(1)因电流表的内阻是已知的，故可采用相对电源电流表内接电路，电路图如图所示．由题图可知E ＝1.50 V ，r ＝ΔU ΔI －r A ＝1.50－1.000.50Ω－0.80 Ω＝0.20 Ω.(2)根据闭合电路欧姆定律可得U 1＋I 1(r ＋r A )＝U 2＋I 2(r ＋r A )，而电流表的内阻r A 为已知，所以本实验结果不存在电路图引起的系统误差；但在电压表、电流表读数，描点、连线及利用图象进行数据处理时会存在偶然误差．答案：(1)图见解析 1.50 0.20 (2)见解析6．用实验测一电池的电阻r 和一待测电阻的阻值R x .已知电池的电动势约6 V ，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：电流表A 1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；电压表V(量程0～6 V)；滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；开关S一个，导线若干条．某同学的实验过程如下：Ⅰ.设计如图所示的电路图，正确连接电路．Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图所示的图线．Ⅲ.断开开关，将R x改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)．回答下列问题：(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．(2)由U－I图线，得电源内阻r＝________ Ω.(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式R x＝________，代入数值可得R x.(4)若电表为理想电表，R x接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．(均选填“相同”或“不同”)解析：(1)由题U －I 图线可知电流表量程应为0～100 mA ，故选A 2.路端电压大于5.5 V ，而电源电动势E ＝6 V ，故R 外≫r ，则滑动变阻器选R 2.(2)由题图得：r ＝ΔUΔI ＝25 Ω.(3)R x ＋r ＝U 0I 0，R x ＝U 0I 0－r .(4)电流I ＝ER ＋r ＋R x，r ＋R x 一定，R 从300 Ω变到某同一阻值，电流变化范围相同．R x 接A 、B 间时，U ＝E R ＋R x ＋r (R ＋R x )，R x 接B 、C 间时，U ′＝ER ＋R x ＋rR ，故两种情况下电压变化不同．答案：(1)A 2 R 2 (2)25 (3)U 0I 0－r(4)相同 不同。

第4节 实验：测定金属丝的电阻率一、实验目的1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法． 3．会用伏安法测金属的电阻率． 二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据R x ＝UI 计算金属丝的电阻R x ，然后用米尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ，根据电阻定律计算出电阻率．三、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝．四、实验步骤1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d 的平均值． 2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度)，反复测量三次，求出L 的平均值．3．连电路：按照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记录在表格内，断开开关S ，求出电阻R 的平均值．5．算电阻率：将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R S L ＝πd 2R4L 中，计算出金属丝的电阻率．或利用U －I 图线的斜率求出电阻R ，代入公式ρ＝R SL 计算电阻率．6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材． 五、注意事项1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量．2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值．3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差．4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差．5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材采用限流式电路还是分压式电路做出正确选择．由于用到的电阻丝阻值较小，因此一般使用电流表外接法．六、误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R ＝ρLS可知ρ测<ρ真．3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．对应学生用书p 151仪器的选取及电路设计例1 在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示：实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度.序号 器材 说明① 金属丝(L) 长度为L 0，直径为D ，阻值约10 Ω ② 电流表(A 1) 量程0～10 mA ，内阻r 1＝30 Ω ③ 电流表(A 2) 量程0～500 μA ，内阻r 2＝800 Ω ④ 电压表(V ) 量程为0～10 V ，内阻为10 k Ω ⑤ 电阻(R 1) 阻值为100 Ω，起保护作用⑥ 滑动变阻器(R 2)总阻值约10 Ω ⑦ 电源(E) 电动势1.5 V ，内阻很小⑧ 开关(S ) ⑨导线若干(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为________ mm .(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属丝直径D ，长度为L 0，假设电压表示数为U ，电流表示数为I ，则该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝________．(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求，请你帮他设计电路，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为________(填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图．[解析] (1)根据螺旋测微器的读数规则，测量金属丝的直径读数为0.400 mm .(2)由欧姆定律知金属丝电阻R ＝U I ，则电阻定律，R ＝ρL 0S ，S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22，联立解得该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝πUD 24IL 0.(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用．又两电流表满偏时，两端电压过低，分析可知电阻R 1应用于限流，将金属丝与电流表A 1串联后再与电流表A 2并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为②③⑤.[答案] (1)0.400 (2)πUD 24IL 0(3)②③⑤ 电路图见解析, 对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性． 电学实验器材选择的原则(1)准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的13，读数误差较大．(2)安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流．(3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作．若控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的(在不超过其额定电流的情况下)．)【变式1】在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)；电流表：A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)；电源：E1(电动势3 V，内阻不计)；电源：E2(电动势12 V，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为____________mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在方框内完成电路原理图．Ｋ[解析] (1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.1×0.01 mm＝1.771 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．[答案] (1)1.771(1.770～1.773均正确) (2)A1E1如图所示实验数据处理及误差分析例2 某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源的电动势E＝3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径d＝0.400 mm.(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：x(m) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60I(A ) 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 1I(A －1) 2.042.332.633.033.233.57①将表中数据描在1I －x 坐标纸中，如图乙所示．作出其关系图线，图象中直线的斜率的表达式k ＝__________(用题中字母表示)，由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝__________Ω·m (保留两位有效数字)．②根据图乙中1I－x 关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r ＝__________Ω(保留两位有效数字)．[解析] (2)①图象为一条不过原点的倾斜直线，见答案．由闭合电路的欧姆定律，I ＝E r ＋R 0＋R x ，变化为1I ＝r ＋R 0E ＋R x E ，由电阻定律R x ＝ρx S ，S ＝π4d 2，代入上式得1I ＝r ＋R 0E ＋4ρπEd 2x ，可看出1I 与x 是一次函数关系，函数图象直线的斜率k ＝4ρπEd 2；由图象中的数据算出直线的斜率，再将有关数据代入斜率表达式即可求得．②在函数1I ＝r ＋R 0E ＋4ρπEd 2x 中r ＋R 0E 这一项是直线在纵轴上的截距，从图象中读出截距并将有关数据代入计算可得电源内阻．[答案] (2)①4ρπEd2 1.0×10－6～1.3×10－6如图所示 ②0.8～1.3, 为减小电阻率测量的偶然误差，在尽量大的范围内尽量多的测出有关数据后，采用图象法处理，可得到比较准确的测量结果．依物理原理式合理地进行数学变换，采用合适的坐标，作出直线型图象，再确定斜率、截距的物理意义．)【变式2】一根固定在刻度尺上的均匀电阻丝R(总阻值小于5 Ω)两端各有1个固定的接线柱a、b，刻度尺的中间有1个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，触头c 与电阻丝通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触且可从刻度尺上读出触点到a或b 的距离．现提供以下器材来测量该电阻丝的电阻率ρ.A．电压表(0～3 V～15 V，电阻分别约为3 kΩ、15 kΩ)B．电流表(0～0.6 A～3 A，电阻分别约为0.5 Ω、0.1 Ω)C．电池组(电动势为3 V，内阻很小)D．保护电阻R0＝2 ΩE．开关SF．螺旋测微器G．导线若干(1)用螺旋测微器量电阻丝的直径时，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d＝________ mm；(2)根据所提供的器材在图乙的方框中画出该实验的电路图，要求：①改变触头c的位置，电流表的示数不变；②能够进行多次测量；(3)按(2)中设计的实验电路图用笔画线代替导线连接图丙中的实物图(注意量程的选择)；(4)通过改变触头c的位置，分别读取多组与接入电路中的电阻丝长度L对应的电压U 的数据(电流表示数维持0.4 A不变)，并已描绘在坐标纸上，得到的U－L图线如图丁所示．①U－L图线的斜率k＝__________，根据实验得到的数据可计算出该电阻丝的电阻率ρ＝__________；(结果均保留两位有效数字)②下列有关实验的说法正确的是________．A．用螺旋测微器在被测电阻丝同一位置测三次，求出直径的平均值B ．电路中的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0C ．实验中电阻丝的电阻率的测量值等于真实值D ．在U －L 坐标系中通过描点连线得到的图线是电阻丝的伏安特性曲线[解析] (1)直径d ＝1.5 mm ＋49.0×0.01 mm ＝1.990 mm ；(3)根据题意，电流表量程应选择0～0.6 A ，电压表量程应选择0～3 V ；(4)①U－L 图线的斜率k ＝2.0－01.0V /m ＝2.0 V /m ，ρ＝R S L ，R ＝UI ，则ρ＝US IL＝k π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22I＝k πd 24I，代入数据解得ρ＝1.6×10－5Ω·m ；②正确的操作是用螺旋测微器在被测电阻丝的三个不同位置各测量一次，然后求出直径的平均值，故A 错误；电路的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0，故B 正确；电流表采用外接法，电流测量值大于真实值，故电阻率的测量值小于真实值，C 错误；电阻丝的伏安特性曲线是指I －U 曲线，而本实验中电路中的电流是固定的，D 错误．[答案] (1)1.990 (2)如图1所示 (3)如图2所示(4)①2.0 V /m 1.6×10－5Ω·m ②B。

必修1第一章直线运动第一节运动的描述⋅匀速运动第二节匀变速直线运动的基本规律及应用第三节运动图象⋅追及和相遇问题第四节实验：研究匀变速直线运动归纳整合提升阶段检测评估（一）第二章相互作用第一节重力⋅弹力⋅摩擦力第二节力的合成与分解第三节受力分析⋅共点力的平衡第四节实验(1)探究弹力与弹簧伸长的关系实验(2）验证力的平行四边形定则归纳整合提升阶段检测评估(二）第三章牛顿运动定律第一节牛顿运动定律第二节牛顿运动定律的应用第三节实验:验证牛顿第二定律归纳整合提升阶段检测评估(三）必修2第四章曲线运动⋅万有引力与航天第一节曲线运动⋅运动的合成与分解第二节平抛运动第三节圆周运动第四节万有引力⋅天体运动归纳整合提升阶段检测评估(四)第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率第二节动能定理第三节机械能守恒定律第四节功能关系⋅能量守恒定律第五节实验（1）探究动能定理实验(2)验证机械能守恒定律归纳整合提升阶段检测评估(五）选修3—1第六章静电场第一节库仑定律⋅电场强度第二节电势差⋅电势⋅电势能第三节电容器⋅带电粒子在电场中的运动归纳整合提升阶段检测评估（六)第七章恒定电流第一节描述电路的基本概念⋅部分电路第二节闭合电路及其欧姆定律第三节实验(1）测量电阻⋅测定金属的电阻率实验(2）描绘小电珠的伏安特性曲线实验（3)测定电源的电动势和内阻实验(4）练习使用多用电表归纳整合提升阶段检测评估(七）第八章磁场第一节磁场的描述⋅磁场对电流的作用第二节磁场对运动电荷的作用第三节带电粒子在复合场中的运动归纳整合提升阶段检测评估(八）选修3—2第九章电磁感应第一节电磁感应现象⋅楞次定律第二节法拉第电磁感应定律第三节电磁感应的电路和图象问题第四节电磁感应的动力学和能量问题归纳整合提升阶段检测评估(九）。

试验八 测定金属的电阻率1．试验目的(1)驾驭螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

(2)驾驭电流表、电压表和滑动变阻器的运用方法。

(3)会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。

2．试验原理由R ＝ρl S 得ρ＝RS l ，用伏安法测出金属丝的电阻R ，用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，金属丝的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，直径d 可由螺旋测微器测出。

3．试验器材金属丝、螺旋测微器、电流表、电压表、滑动变阻器、直流电源、开关、导线若干、毫米刻度尺。

4．试验步骤(1)用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置各测一次直径，求出平均值d 。

(2)按伏安法测电阻的原理连接试验电路。

(3)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度3次，求出平均值l 。

(4)先把滑动变阻器的阻值调到最大，再闭合开关，变更滑动变阻器的阻值，读出几组电流表、电压表的示数。

(5)采纳平均值法或图象法求电阻R 。

(6)把测量数据代入电阻率公式ρ＝R S l ＝πd 2U 4lI，计算出金属丝的电阻率。

5．留意事项(1)本试验中被测金属丝的电阻值较小，因此电路采纳电流表外接法。

(2)闭合开关前，要使滑动变阻器电阻值调到最大。

(3)试验时通电时间不宜过长，电流不宜过大。

考点一| 仪表的读数1．螺旋测微器(1)原理：螺旋测微器上的螺纹距为0.5 mm ，旋钮每转一周，前进或后退0.5 mm ，旋钮上的刻度为50等份，每转动一小格，旋钮前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数时估读到0.001 mm。

(2)读数：测量值(mm)＝(固定刻度数＋可动刻度数×0.01)mm留意：(a)读固定刻度时，留意半毫米刻度线是否露出。

(b)读可动刻度时，留意要估读一位。

2．游标卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成，此差值等于游标卡尺的精确度，记住表中三种游标卡尺的精确度：游标尺刻度格数刻度总长度精确度109 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm(2)读数：测量值(mm)＝(X＋K×精确度) mmX为主尺上的整毫米数，K为游标尺与主尺上某一刻线对齐的游标格数。

学习资料实验十一测定金属丝的电阻率1．实验目的(1）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。

(2）掌握螺旋测微器的使用方法和读数方法.（3）学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率.2．实验原理由R＝ρ错误!得ρ＝错误!,因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。

测金属电阻的电路图和实物图如图甲、乙所示。

甲乙3．实验器材被测金属丝，直流电源(4 V）,电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0~50 Ω），开关,导线若干，螺旋测微器,毫米刻度尺.[部分器材用途］电流表、电压表伏安法测电阻螺旋测微器测量金属丝的直径，由于测量直径时带来的误差更明显一些,因此用精确度更高的器材测量毫米刻度尺测量金属丝的有效长度（1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。

（2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。

（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次，求出其平均值l。

（4）把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置。

（5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。

（6）将测得的R x、l、d值，代入公式R＝ρ错误!和S＝错误!，中，计算出金属丝的电阻率。

5．数据处理（1)在求R x的平均值时可用两种方法①用R x＝错误!分别算出各次的数值，再取平均值。

②用U。

I图线的斜率求出.(2)计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x错误!＝错误!.6．误差分析（1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。

(3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.(4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差.7．注意事项（1）先测直径，再连电路:为了方便,测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.（2）电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。