mpacc强化作业-数学-公式版本

管综数学公式总结以下是管综数学中常用的一些公式总结，供您参考：1. 算术平均数与几何平均数算术平均数：$\frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}$几何平均数：$g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}$算术平均数与几何平均数之间的关系：$\frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \geq \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}$2. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$3. 完全平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$4. 平方和公式：$1^2 + 2^2 + \cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$1^2 + 3^2 + \cdots + (2n-1)^2 = \frac{n(4n^2 - 1)}{3}$5. 等差数列的通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$6. 等差数列的求和公式：公式法：$S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$倒序相加法：$S_n = \frac{n}{2} [a_1 + a_n]$7. 等比数列的通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$8. 等比数列的求和公式：$S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$9. 二项式定理展开式：$(a+b)^n = C_n^0 a^n + C_n^1 a^{n-1}b + C_n^2 a^{n-2}b^2 + \cdots + C_n^n b^n$这些公式是管综数学中的基础，熟练掌握这些公式对于解题至关重要。

会计专硕必备公式1. 1有理数-+、、×、÷有理数=有理数（2）有理数-+、无理数=无理数 （3）有理数×、÷无理数=不确定 （4）非零有理数×、÷无理数=无理数（5）无理数-+、、×、÷无理数=不确定（6）无理数的整数部分与小数部分：如5的整数部分为2,小数部分为25- （7）无理数配方：如23625+=+（8）一一对应关系：若b a ,为有理数,λ为无理数,且0=+λb a ,则有0==b a 2. 1奇数奇数=偶数（2）偶数-+、奇数=奇数 （3）偶数-+、偶数=偶数 （4）偶数×、÷奇数=偶数 （5）偶数×、÷偶数=偶数 （6）奇数×、÷奇数=奇数（7）若干个数之和为奇数→有奇数个奇数相加 （8）若干个数之和为偶数→有偶数个奇数相加 （9）若干个数之积为奇数→都为奇数相乘（10）若干个数之积为偶数→至少有一个偶数相乘 3. 整除的特征：（1）能被2整除：个位数为0、2、4、6、8 （2）能被3整除：各个数位之和为3的倍数 （3）能被4整除：末两位数为4的倍数 （4）能被5整除：个位数为0、5（5）能被6整除：既能被2整除也能被3整除 （6）能被7整除：截尾乘2再相减 （7）能被8整除：末三位数为8的倍数 （8）能被9整除：各个数位之和为9的倍数 （9）能被10整除：个位数为0（10）能被11整除：奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数 4. 小数化分数（1）纯循环小数化分数：••721.0=999127（2）混循环小数化分数：9901127721.0-=•• 5. 绝对值（1）代数意义：⎩⎨⎧≤-≥=0,0a a a a a（2）|||||||,|||||bab a b a ab == （3）非负性：00||22===⇒=++c b a c b a n n（4）自比性：⎩⎨⎧<->==0,10,1||||a a a a a a （5）三角不等式：||||||||||||b a b a b a +≤±≤-（6）||||b x a x -+-模型：1有最小值,无最大值；2有无穷多个值使得其取得最小值； 3平底锅型图象； （7）||||b x a x ---模型1有最小值和最大值,互为相反数；2有无穷多个值使得其取得最小值,有无穷多个值使得其取得最大值； 3图象是“两边平,中间斜” （8）||||||c x b x a x -+-+-模型 6. 平均值（1）算术平均值：nx x x x n+++= (21)（2）几何平均值：n n g x x x x ....21=0>i x （3）均值不等式：g x x ≥一正二定三相等 （4）已知)0,0(>>=+y x c by ax ,求n m y x 的最大值nm nc by n m m c ax +⨯=+⨯=, 7. 比例的性质1合比定理：d c cb a a d dc b b ad c b a +=+⇔+=+⇔=)0,0(≠+≠+d c b a 2分比定理：d c cb a a d dc b b ad c b a -=-⇔-=-⇔=)0,0(≠-≠-d c b a 3等比定理：)0()0(≠---=≠+++==d b db ca db d bc ad c b a一般情况下：)0(≠++++++===f d b fd b ec a f ed c b a 8. 因式定理：)(a x -是)(x f 的一个因式⇒0)(=a f9. 余式定理：)(a x -被)(x f 除的余式为)(x r ⇒)()(a r a f = 10. 基本公式：1))((22b a b a b a +-=- 2222)(2b a b ab a ±=+±333223)(33b a b ab b a a ±=±+± 4))((2233b ab a b a b a +±=±52222)(222c b a bc ac ab c b a ±±=±±±++ 6])()()[(21222222c b c a b a ac bc ab c b a -+-+-=---++ 7若2222)(0111C B A C B A CB A ++=++⇒=++ 8111)1(1+-=+n n n n 9)11(1)(1kn n k k n n +-=+10)12121(21)12)(12(1+-=+-n n n n11!1)!1(1!1n n n n --=- 2)2(1312112244333222--=+⇒-=+⇒-=+⇒=+A xx AA x x A xx A x x 11. 指数公式： （1）t s t s a a a += （2）st t s a a =)(（3）stst aa 1=-12. 对数公式①()()l o g l o g l o g a a a M N M N M N R =+∈+， ②()l o g l o g l o g aa aM NM N M N R =-∈+， ③()()l o g l o g a n aN n N N R =∈+④()l o g l o g a n aN nNNR =∈+1 ⑤对数换底公式：称为常数对数的自然对数称为…其中N N N e N N bNN e a a b 10log lg )71828.2(log ln log log log ====由换底公式推出一些常用的结论：1l o g l o g l o g l o g a ba b b a b a ==11或· 2log log am a n b m n b =3l o g l o g ana nb b =4lo g am na m n=13. 一元一次方程)0.(0≠=+a b ax解方程⎪⎩⎪⎨⎧≠≠===唯一解无解无数个解,0,0,0,0a b a b a14. 一元二次方程20ax bx c ++= 1实根个数的判别①当042>-ac b 时,有两个不相等实数根,即a ac b b x 2421-+-=,a acb b x 2422---=；②当042=-ac b 时,有两个相等实数根,即ab x x 221-==；③当042<-ac b 时,一元二次方程02=++c bx ax )0(≠a 没有实数根;记ac b 42-=∆,是一元二次方程实根存在的判别式; 2韦达定理方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x ,那么a b x x -=+21,ac x x =⋅11 韦达定理的应用：1cbx x x x x x -=+=+21212111 2||4)()(||2122122121a x x x x x x x x ∆=-+=-=-5方程0022=++=++a bx cx c bx ax 与的根互为倒数 6方程0022=+-=++c bx ax c bx ax 与的根互为相反数 15. n S 与n a 的关系：⎩⎨⎧=≥-=-1,2,11n S n S S a n n n16. 等差数列：（1）通项公式：①d n a a n )1(1-+= ②d m n a a m n )(-+= ③)(1d a nd a n -+= （2）前n 项和：①2)(1n n a a n S +=②1(1)2n n n S na d -=+③2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ ④112)12(+++=n n a n S（3）等差中项：若2b a A +=,则A 叫做a 与b 的等差中项算术平均值（4）性质①若q p n m +=+,且*,,,N q p n m ∈,则q p n m a a a a +=+②若0>d ,则}{n a 是递增数列；若0<d ,则}{n a 0,01><d a 是递减数列；若0=d ,则}{n a 数常数列; ③等差数列}{n a ,若0,01<>d a ,则n S 有最大值；若,则n S 有最小值 ④n n n n n S S S S S 232,,--也为等差数列,新的公差为d n 2 （5）n S 最值的求法：①0=n a ,解得n 值取整数部分,若n 本身为整数,则第n 项与第n-1项共同为最值 ②找n S 的对称轴)21(1da-,离对称轴近的整数值为最值（6）共有2n 项时,nd S S =-奇数偶数；1+=n na a S S 偶数奇数 （7）共有2n+1项时,;1+=-n a S S 偶数奇数nn S S 1+=偶数奇数 17. 等比数列（1）通项公式： ①11-=n n q a a② mn m n q a a -=,)(m n a a q m n mn ≠=-（2）前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠≠--=--==1011)1(1111q q q qa a q q a q na S n n n 且（3）所有项之和：当公比q 的绝对值1||<q 时,称该数列为无穷递缩等比数列,它的所有项的和qa S -=11; 4性质①若q p n m +=+,且*,,,N q p n m ∈,则q p n m a a a a =②若0>q ,则}{n a 是同号数列同正或同负,即正项数列或负项数列；若0<q ,则}{n a 是摆动数列; ③n n n n n S S S S S 232,,--也为等比数列,新的公比为n q18. 三角形 （1）面积：①ah S 21=注意等高三角形、等底三角形以及等底等高三角形面积的关系 ②C ab S sin 21= ③))()((c p b p a p p S ---=④rp S =（2）等边三角形面积为243a 、高为a 23 （3）直角三角形：①30直角三角形,三边之比为2:3:1::=c b a ；②45直角三角形等腰直角三角形,三边之比为2:1:1::=c b a ； ③直角边乘积等于斜边与其上的高的乘积 ④射影定理：2CD AD BD =⋅,2AC AD AB =⋅,2BC BD BA =⋅（4）等腰三角形： 3030 120的等腰三角形面积为243a （5）相似三角形①周长之比=对应高之比=对应对角线之比=对应中线之比=相似比 ②面积之比=相似比的平方 19. 四边形1平行四边形性质：性质1：平行四边形的两组对边分别相等; 性质2：平行四边形的两组对角分别相等; 性质3：平行四边形的两条对角线互相平分;性质4：平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形; 2平行四边形的周长和面积：若平行四边形两边长分别为b a ,,b 上的高为h ,则面积bh S =,周长)(2b a l +=;3矩形性质：矩形具有平行四边形的一切性质 性质1：矩形的四个角都是直角;性质2：矩形的对角线相等且互相平分;性质3：矩形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线; 4矩形的周长和面积：两边长分别为b a ,,则面积ab S =,周长为)(2b a +,对角线长度为22b a +;5菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质 性质1：菱形的四条边都相等;性质2：菱形的对角线互相垂直平分;性质3：菱形的每一条对角线平分一组对角;性质4：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是对角线所在的直线;性质5：在60的菱形中实质为两个正三角形拼接,短对角线等于边长,长对角线是短对角线或者边长的3倍;6菱形的周长和面积：设菱形的边长为a ,则菱形的周长为a 4,面积=S 对角线乘积的一半; 推广：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半; 7正方形性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 性质1：正方形的四个角都是直角; 性质2：正方形的四条边都相等;性质3：正方形的两条对角线互相垂直平分且相等;性质4：正方形既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线; 8正方形的周长和面积：设正方形的边长为a ,则正方形的周长为a 4,面积==2a S 对角线乘积的一半; 9梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形; 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形; 中位线与面积： 设梯形的上底为a ,下底为b ,高为h ,则中位线)(21b a +=； 面积高中位线⨯=+=h b a S )(2120. 圆形与扇形 1周长和面积若圆的半径为r ,则圆的面积2r S π=,周长r C π2= 2扇形的面积和弧长若圆的半径是r ,圆心角为A 度数,则扇形的面积2360r A π =,扇形弧长r A π2360=,扇形周长r A r π23602+=;21. 立体几何1长方体：设长方体的长、宽、高分别为c b a ,,,则长方体的对角线222c b a l ++=；表面积)(2ac bc ab S ++=；体积abc V =;2正方体：设正方体的对角线,表面积,体积分别为a l 3=,26a S =,3a V =;3圆柱体：设圆柱体中底半径为r ,母线为l ;圆柱体的底面积2r S π=底,侧面积rl S π2=侧,全面积)(2l r r S +=π全,体积l r V 2π=特别地,等边圆柱轴截面是正方形中,侧面积24r S π=侧,全面积26r S π=全,体积32r V π=4球体：设球体的半径为r ,则球体的表面积24r S π=,体积334r V π=; 22. 解析几何：1两点间距离公式和中点公式设点),(111y x P 和),(222y x P ,则这两点之间的距离,即1P ,2P 之间的线段长度为22122121)()(||y y x x P P -+-=; 设点),(111y x P 和),(222y x P ,则这两点之间的中点C 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x ; 2直线方程①点斜式：)(11x x k y y -=-直线斜率k ,且过点),(11y x②斜截式：b kx y +=,直线斜率为k ,直线在y 轴上的截距为b ; ③两点式：212111x x y y x x y y --=--21(x x ≠,)21y y ≠直线两点),(11y x ,),(22y x ④截矩式：1x y a b +=,其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b ;⑤一般式：0=++C By Ax B A ,不全为0注意：错误!各式的适用范围 错误!特殊的方程如：平行于x 轴的直线：b y =b 为常数； 平行于y 轴的直线：a x =a 为常数； 3两直线之间的关系平行与垂直①当111:b x k y l +=和222:b x k y l +=时,21//l l 但不重合2121,b b k k ≠=⇔； 12121-=⇔⊥k k l l ；1l 与2l 重合2121,b b k k ==⇔； 1l 与2l 相交21k k ≠⇔注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否; ②当0:1111=++C y B x A l 和0:2222=++C y B x A l ,则21//l l 但不重合2121::B B A A =⇔,并且2121::C C A A ≠；0212121=+⇔⊥B B A A l l ；1l 与2l 重合212121:::C C B B A A ==⇔； 1l 与2l 相交2121::B B A A ≠⇔23.圆的方程当圆心为)0,0(,半径为r 时,圆的标准方程为：222r y x =+当圆心为),(b a C ,半径为r 时,圆的标准方程为：222)()(r b y a x =-+- 圆的一般方程为：022=++++F Ey Dx y x )04(22>-+F E D 一般方程化为标准方程用配方法44222222F E D E y D x -+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+)04(22>-+F E D此时圆心为⎪⎭⎫ ⎝⎛--2,2E D ,半径为2422FE D -+24.25、直线与圆的关系相离l Odr直线与圆没有公共点． d r >⇔直线l 与O ⊙相离相切lOd r直线与圆有唯一公共点,直线叫做圆的切线,唯一公共点叫做切点．d r =⇔直线l 与O ⊙相切相交lOd r直线与圆有两个公共点,直线叫做圆的割线． d r <⇔直线l 与O ⊙相交26、圆与圆的关系如果设两圆的半径为 1r 、2r ,两圆的圆心距为d,则圆与圆的位置关系与数量关系如下表27、直线围成的面积：28、1e d cy b ax =+++||||：ace S 22=20||||||=+--ab y b x a xy ：||4ab S =直线和圆的位置关系相切 相离 公共点个数1 0 圆心到直线的距离d 与半径r 的关系d r = d r > 公共点名称 切点 无 直线名称 切线 无。

新东方在线—MBA/MPA/MPA CC 复习备考系列数学常用公式集锦一、初等代数1. 乘法公式与因式分解：（1）222)2a b a ab b ±=±+（ （2）2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（（3）22()()a b a b a b -=-+（4）33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+2. 指数（1）m n m n a a a +⋅= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m n mn a a = （4）()m m m ab a b =（5）()m m m a a b b = （6）1m m a a-=3. 对数（log ,0,1a N a a >≠）（1）对数恒等式 log a NN a =，更常用ln N N e =（2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a MM N N=- （4）log ()log na a M n M =（5）1log log aa M n=（6）换底公式log log log b a b MM a=（7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理（1）排列 (1)(2)[(1)]mn P n n n n m =--⋅⋅⋅--（2）全排列 (1)(2)321!n n P n n n n =--⋅⋅⋅⋅⋅=（3）组合 (1)(2)[(1)]!!!()!m nn n n n m n C m m n m --⋅⋅⋅--==-组合的性质：（1）m n m n n C C -= （2）111m m m n n n C C C ---=+（3）二项式定理 01111n n n n n nnn n n C a C a b L C ab C b ---=++++n （a+b) ● 展开式特征：1）11,0,1,...,k n k kk nk T C a b k n -++==通项公式：第项为 2）1n +项数：展开总共项 3）指数：1100;a n b n −−−→−−−→逐渐减逐渐加的指数：由；的指数：由各项a 与b 的指数之和为n4）展开式的最大系数：212132nn n n C n C +++n当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。

MPAcc数学：强化阶段注意事项一、依据考试大纲建立联系框架依据MPAcc考试大纲，把知识整个梳理一遍，每个学科之间建立起框架，尤其是数学中的概率论，线性代数，比较小的学科，建立起一个清晰的框架，这样就比较容易了。

初等数学的内容比较多，可能稍微难一点，但至少可以把握住一个主线，不要把每个知识点孤立起来，因为它们之间的联系是很强的，知识点间的联系很多时，也成为出题的考点，这样就能找到重点进行复习。

二、进行专项训练提高解题能力在强化阶段通过对题型的练习，掌握相应的解题方法，节省考场上的宝贵时间。

数学中的题海无边，但题型是有限的。

所以要对典型的题型做针对性的训练，训练中一定要对题目进行总结，找出出错原因，是概念理解错误，还是解题思路障碍等。

并定期回顾出错的知识点和题目。

数学是个实践性很强的科目，训练是很重要的，不要觉得会做就不愿动手做，觉得浪费时间。

对于难度比较大的题，要理解其实只是一些中档题目的进一步综合，对于这些题目的训练，在于中档题目能够非常熟练的解决的基础上，有针对的找上几类题目进行突击，不要贪多，因为综合题目不管怎样考的知识点就是那么几类。

把不扎实的部分，结合习题反复加强。

总之，一定要注重训练，在练习过程中要总结解题技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用中联系起来，并在答题时间上做到有把握。

当然，我们不主张题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。

要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。

所以在复习过程中一定要注意多思考、多练习、多总结。

这样你的学习一定会大有提高。

三、重视MPAcc历年真题了解命题方向对待MPAcc数学复习，要保证熟练度的，数学的真题可能不像政治和英语那么关键，但也可以从中了解考试的方向。

在做题时，要多注意一些题的特殊解法，MPAcc考试真题就要做最近10年的，做这个真题有两种方式。

2012钻石卡考研数学强化阶段重要题型攻略——线性代数（二）万学海文行和相等或列和相等的行列式为行列式中常考数字型行列式，另一类考察相对较多的数字型行列式为三条线型行列式. 下面，万学海文数学钻石卡考研辅导老师们就再次为广大2012年的考生们详细地分析一下。

形如“”，“”，“”，“”的行列式称为爪型行列式．这属于三条线型的行列式，计算方法为：当这类行列式的主(或副)对角线元素不为零时，利用主(或副)对角线元素将其化为上三角形(或下三角形)行列式．形如的行列式称为三对角线型行列式，这也属于三条线型的行列式，计算方法为：①当这类行列式的主(或副)对角线元素不为零时，利用主(或副)对角线元素将其化为上三角形(或下三角形)行列式．②当n D 和r D 结构一致时，利用递推法计算数字型行列式．由行列式按行(或按列)展开定理，将一个n 阶行列式表示为具有相同结构的较低阶行列式的线性关系式：21--+=n n n bD aD D 或b aD D n n +=-1，再根据此关系式递推求得所给n 阶行列式的值．【例1】计算行列式dcb a D 002002002222=，其中0≠abcd ．分析 这是形如“”的爪型行列式，即只有三条线上的元素不为零，其余元素均为零的行列式．要化为上三角形(或下三角形)行列式，只需将a 所在的列(或行)中的2化为0即可．解 第2,3,4行分别提出b ，c ，d ，得,100201020012222dc babcd D = 再把第i 行(2,3,4i =)的2-倍加至第1行，得100201020012000444dc bd c b a bcdD ---=bc bd cd abcd dc b a bcd 444)444(---=---=． 评注 求解本题的方法可以推广到求解形如“”、“”、“”的行列式，思路是一样的，都是利用某条线上的元素将另一条线上的元素化为零，从而化为上三角形(或下三角形)行列式． 【例2】计算5阶行列式5100011001100011011a a a a D a aa a a---=------．分析 按照行列式按行(或按列)展开定理，将5D 按第1行展开，找到5D 和4D ，3D 之间的关系，再根据此关系式递推求出5D ．解法一 将5D 按第1行展开，得54100010(1)011011a a a D a D aa a a--=------，将右端的行列式按第1列展开，得54343(1)(1)(1)D a D a D a D aD =---=-+．一般地，可得12(1)(3)n n n D a D aD n --=-+≥，将上式变形，得另一递推公式112n n n n D aD D aD ---+=+，于是得11223211n n n n n n D aD D aD D aD D aD -----+=+=+==+=，即11(2)n n D aD n -=-≥，于是得2543311(1)1D aD a aD a a D =-=--=-+ 223221(1)1a a aD a a a D =-+-=-+-，而 221111a a D a a a-==-+--，所以 232325211(1)D a a a D a a a a a =-+-=-+--+23451a a a a a =-+-+-．评注 本题主要考查行列式按行(或按列)展开定理及递推关系式的应用．用递推法计算行列式n D ，适用于m D 与n D 的结构相同或相似的一类行列式，建立递推关系式的基础是利用行列式按行(或按列)展开定理将行列式降阶．。

经典资料,ＷＯＲＤ文档,可编辑修改经典考试资料,答案附后,看后必过,ＷＯＲＤ文档,可修改2015联考MBA\MPA\MPAcc数学的一些概念1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12 两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论AAS 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理SSS 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即222c b a =+47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形48 定理 四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于n-2×180°51 推论 任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形。

会计硕士：综合知识考试样题数学部分
数学部分（仅供参考）
（一）选择题（本题共3小题，每小题2分，共6分）
1．当x→0，x-sinx是x2的（）
a．高阶无穷小
b．低阶无穷小
c．等价无穷小
d．同阶但非等价无穷小
2．函数y=f(x)满足f（0）=1，f’(0)=0时，当x≠0时，f’(x)＞0，当x＜0时，f〃(x) ＜0;当x＞0时，f〃(x)＞0，则f(x)的图形是（）
3．设f(x)为连续函数，f（x）= 则fˊ（x）=（）
a. 2xf(x2)
b. -2xf(x2)
c. xf(x2)
d. -xf(x2)
（二）填空题（本题共3小题，每小题2分，共6分）
1、设函数f（x）在处可导，且则。

2、设在区间[1，2]上可积，且。

3、设一批产品一、二、三等品各占70%，20%，10%，从中任取一件结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为。

（三）解答题（本题共5小题，其中1、2题，每题3分；3、4、5题，每题4分，共18分）
1、求过点（1，1）曲线的切线方程和法线方程。

2、设，求。

3、设某产品的成本函数，需求函数，其中c为成本，q为需求量（产量），p为单价，a、b均为正常数，求利润最大时的产量及最大利润。

4、计算定积分。

5、某射击选手每次击中目标的概率为0.6，他手中现有3发子弹准备对目标射击。

规定一次射击打一发子弹，一旦命中目标或子弹打完就立刻转移到别的地方，求他转移前的平均射击次数。

MBA 联考数学基本概念和必备公式（一）初等数学部分、绝对值1、非负性：即Ial ≥O ,任何实数a的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量1 1(1)正的偶数次方（根式）_2 4 2 o 4a , a , , a , a_O⑵负的偶数次方（根式） 1 1a',a', ,a^,a^* 4O(3)指数函数 a X (a > O且a≠ 1)>O考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a| - |b|左边等号成立的条件:右边等号成立的条件:3、要求会画绝对值图像二、比和比例1、增长率p%原值a＞现值a（1p%）下降率P%------ '现值a（1 - P%）X1 + X2+ . . . + X n ------------------------------------------ —_n X i X2...X n (X i>0 i =1,... , n)n 、注意本部分的应用题三、平均值1、当x1, x2,……，X n为n个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即—(m>O) b≤|a + b| ≤|a| + |b| ab ≤O 且|a| ≥|b| ab ≥O注意：甲比乙大p%=甲乙乙 = p%,甲是乙的p% =（乙甲=乙p%合分比定理: a C a 二meb d b 二mdm 1b _d等比定理:a C e a Ce当且仅当X1= X2 = = X n时，等号成立。

[a > O, b a 02、匕兰临』另一端是常数22J等号能成立a b3、a+ b^2 (ab>0), ab同号b a4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n个正数相等，且等于算术平均值。

四、方程1、判别式(a, b, C ∈R)R O两个不相等的实根.■: =b2-4ac ：：= 0 两个相等的实根J.■■■■. ■■：：0 无实根232 _ _ ,X i, X 2是方程ax + bx + C = 0 (a ≠ 0)的两个根，则X 1, X 2是方程2ax + bx + C = 0(a ≠ 0) 的两根4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来: (1) 丄亠卩2x ∣ x 2x 1x 2(2、1 1 (X i X 2)2- 2^2(2丿-2 ∙ -2厂X X 2 (X 1X 2)(3) x 1 -X 2 =J (X I -X 2)2 =耳'(x 1 +x 2)2 -4x 1x 233222(4)X 1 X 2 (X IE)(X I -X 1X 2 X 1 ) =(X 1 X 2)[(X 1X 2) - 3X 1X 2]5、要注意结合图像来快速解题 五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数2的图像求解。

MPAcc备考：联考综合必备数学公式定理为了更全面地帮助考生们进行2020年MPAcc备考，凯程青青老师为大家梳理了管理类联考综合数学必背公式定理，希望能对大家有所帮助。

1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2矩形的对角线相等62、矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷267、菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2021mbampacc数学笔记篇一：2021mbampacc数学笔记2021mbampacc数学笔记考题分布：第一章实数绝对值比和比例：2题侧重于概念计算第二章应用题*****6题第三章整式分式和函数1-2题第四章方程和不等式2题第五章数列2题第六章平面几何2题面积长度关系第七章解析几何2题对称位置第八章立体几何2题表面积体积第九章排列组合2题第十章概率出不2题第十一章数据描述1题初数第一部分算术第一章实数绝对值比和比例本章重点：实数：质数合数结论奇偶性被2359整除绝对值：特性、非负性比：ab=cd《＝》a/b=c/d《=》ad=bc正比反比定义转换等比定理a/b：c/d：e/f=（a+c+e）/（b+d+f）平均值：平均值定理一实数1数的概念与性质（1整数与自然数—整数z：正整数z+——》自然数n最小的自然数为00 ——》负整数z-（2质数与合数质数：如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除（只有1和本身两个约数）也称素数合数：一个正整数能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除性质：都在正整数范围，且有无数多个2是唯一的既是质数又是偶数的整数即是唯一的偶质数。

大于2的质数必为奇数。

质数中只有一个偶数2，最小的质数为2若质数p1a*b则必有p1a或p1b若正整数ab的积是质数p自卑又a=p或b=p1既不是质数也不是合数如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是 2.如果两个质数的积是偶数那么其中必有一个是2最小的合数为4.任何一个合数都可以分解为几个质数的积，能写成几个质数的积的正整数就是合数互质数：公约数只有1的两个数称为互质数20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19（3奇数与偶数整数z 奇数2n+-1偶数2n两个相邻整数必为一奇一偶，除了最小质数2是偶数外其余质数均为奇数奇数+-奇数=偶数偶数+-偶数=偶数奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数奇数k=奇数偶数k=偶数（4分数与小数（5整除倍数约数求最小公倍数的方法：法一：分解质因数：分解后挑选最多的质因数组建为最小公倍数法二：公式法。

M P A c c管理类联考综合数学知识点汇总完整版IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】M P A c c 管理类联考综合数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总一、绝对值1、非负性：即|a|≥0，任何实数a 的绝对值非负。

归纳：所有非负性的变量（1） 正的偶数次方（根式）0,,,,412142≥a a a a（2） 负的偶数次方（根式）112424,,,,0a a a a---->（3） 指数函数a x (a>0且a ≠1)>0考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。

2、三角不等式，即|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 左边等号成立的条件：ab ≤0且|a|≥|b|右边等号成立的条件：ab ≥03、要求会画绝对值图像 二、比和比例1、%(1%)ap a p −−−→+原值增长率现值 2、合分比定理：db ca m mdb mc ad c b a ±±=±±==1等比定理：.a c e a c e a b d f b d f b++==⇒=++ 3、增减性1>b a b a m b m a <++(m>0),01a b <<b am b m a >++(m>0) 4、注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值1、当n x x x ，⋯⋯,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即当且仅当时，等号成立＝n x x x ⋯⋯==21。

2、 2ab b a ≥＋⎪⎩⎪⎨⎧>>等号能成立另一端是常数，00b a3、2(0)a bab ab b a≥>＋ ，同号4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。

四、方程1、判别式（a,b,c ∈R ）2、图像与根的关系3、根与系数的关系x 1,x 2是方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则4、韦达定理的应用x 1＋x 2＝－b/ax 1，x 2是方程 ax 2＋bx ＋c ＝利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来： （1）12121211x x x x x x ++= （2）212122221212()211()x x x x x x x x +-+= （3）21221221214)()(x x x x x x x x -+=-=-（4）332212121121()()x x x x x x x x +=+-+]3))[((2122121x x x x x x -++= 5、要注意结合图像来快速解题 五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可根据二次函数c bx ax y ++=2的图像求解。