同济大学结构力学第3章 静定结构

§3-1 平面杆件的截面内力［截面内力及符号规定］从微观上看，截面内力为：正应力、剪应力从宏观上看，平面杆件任一截面内力为：轴力、剪力和弯矩（1）截面上正应力的合力，称为轴力。

轴力的拉为正，压为负。

（2）截面上剪应力的合力，称为剪力。

剪力以绕隔离体顺时针转为正，反之为负。

（3）截面上正应力对截面形心的合力矩，称为弯矩。

对于梁下部受拉为正，反之为负。

［内力图］作轴力图和剪力图时要注明正负号；作弯矩图时画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号。

［内力与荷载的关系］弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系（1），即无荷载作用的区间，剪力图为水平线，弯矩图为斜直线；（2）常数，即均布荷载作用的区间，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。

［截面法］截面法是求内力的最基本方法。

欲求某截面内力，即将该指定截面切开，取左边或右边部分为隔离体，画受力图，根据平衡方程求内力。

§3-2 单跨静定梁［弯矩图的叠加］基本弯矩图弯矩图的叠加，为弯矩图竖标的叠加。

［单跨静定梁］三种基本形式：（1）简支梁（2）外伸梁（3）悬臂梁其它形式：［作剪力图］梁的剪力图简易作法：先求出全部的支座反力。

然后根据外力和反力的指向，从梁的左端零点出发，顺着力的方向，依次绘出剪力图，最终到达梁的右端零点。

剪力图绘在梁的上方为正，下方为负。

［作弯矩图］先求出各控制截面的弯矩，然后根据弯矩图的叠加，分段作出结构的全部弯矩图。

求控制截面弯矩的固定截面法：先求出全部的支座反力。

欲求某控制截面的弯矩，只要将该截面假想固定，可取左半部或右半部为对象，根据悬臂结构的弯矩，判断受拉边，求出弯矩值。

§3-3 多跨静定梁［多跨静定梁］（1）由若干根梁用铰相连，跨越几个相连跨度的静定梁。

（2）多跨静定梁可分为基本部分与附属部分。

基本部分——几何不变部分；附属部分——依靠基本部分才能保持其几何不变性。

（3）多跨静定梁的计算原则：先计算附属部分，后计算基本部分。

第3章静定结构的内力计算§3-0 概述§3-1 多跨静定梁的计算§3-2 静定刚架的计算§3-3 三铰拱的计算§3-4 静定桁架的计算§3-5 组合结构的计算§3-6 静定结构的特性12§3-0 概述1 静定结构计算的基本原理——平衡∑X=0∑Y=0∑M=0取脱离体，列平衡方程计算内力，是计算静定结构的捷径，法宝。

当你不会计算静定结构内力的时候，当你冥思苦想的时候，请你取脱离体，正确答案就在前面。

静定结构的任一部分（脱离体）都满足静力平衡方程。

2 静定单跨梁的计算3 内力图几个通俗易懂的规律4 叠加原理1 静定结构计算的基本原理——平衡3内力符号的规定轴力—使杆件产生伸长变形为正，画轴力图要注明正负号。

剪力—使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号。

弯矩—弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。

MMNNQQ4m M 图有一尖点，荷载向下尖点也向下。

Q 图有一突变。

荷载向下, Q 图突变也向下(从左向右看)。

集中力矩作用点M 图有一突变。

荷载向下，M 图向下凸；Q 图为直线。

荷载向下，直线由左向右下斜2 静定单跨梁的计算（要求牢记）qP/2P/2Pl/4ql/28m/2m/25(m 2-m 1)/l注意：内力图阴影线代表了内力的大小！错误画法正确画法mm 1m 2PlPq ql212ql3 内力图几个通俗易懂的规律•1 荷载的指向就是弯矩图的凸向。

反之,弯矩图的凸向就是荷载的指向。

•2 结构有集中力，弯矩图就有尖点。

反之，如果弯矩图有尖点，则结构就有集中力。

•3 弯矩图在铰处的弯矩值一般为零（铰处一般没有弯矩）。

•4 荷载集度q=0,弯矩图为直线。

反之，如果弯矩图为直线，则荷载集度q=0。

•5 两个杆件相交的刚结点，当结点处无外力矩作用时，两根杆件的杆端弯矩大小相等，同为外侧受拉，或同为内侧受拉。

674叠加原理BM M BM BM M 2M=M 1+M 2M B弯矩图画法: (很重要! 贯穿结构力学始终)1.先画两端力矩产生的梯形弯矩图。