植树问题(两端都种)

（直线上）两端都种的植树问题专项突破两端都植树，则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数+1=全长÷株距+1全长=株距×(棵数-1)株距=全长÷(棵数-1)1.同学们在全长200m 的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

2.路的两侧种树，且两端种树.若每隔5米种一棵树，马路长30米.请问∶有几棵树?3.同学们在校园里的一条长56米的小路的两旁栽15棵柳树，两端都种，则每两棵树之间的距离是多少米?4.一条马路的一边每隔8米新装了一些广告牌，两端都装，萱萱从头到尾数了一下，一共数到了84块广告牌。

这条马路长多少米?5.一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长?6.在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，两端都放，这样一共需要放多少盆花?7.道路的一侧插红旗，且两端也要插上红旗.若每隔4米插一面，马路长32米.请问∶有几面红旗?8.大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？9.在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。

两端都植，共植树多少棵？10.有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间?11.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完?12.有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。

某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?13.某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。

如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达?14.一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第１２根电线杆用了１２分钟，这个老人用同样的速度走２４分钟，应走到第几根电线杆？15.科学家进行一项实验，每隔５小时做一次记录。

做第十二次记录隔５小时做一次记录。

做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向９，问做第一次记录时，时针指向几？16.一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？17.贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了多少步？18.从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树?19.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔60米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆?20.元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？21.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?22.一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？23.有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处需用3分钟，全部锯完需要多少分钟?。

三年级应用题植树问题一、两端都种树的情况（8题）1. 在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。

因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1=5棵树。

2. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。

一共需要多少棵树苗？- 解析：间隔数为100÷10 = 10个。

两端都栽树，树的棵数 = 间隔数+1，所以共需要10 + 1 = 11棵树苗。

3. 一条路长180米，在路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共要栽多少棵树？- 解析：间隔数是180÷6=30个。

由于两端都栽，树的棵数为30 + 1 = 31棵。

4. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？- 解析：因为两端都种树，间隔数 = 棵数 - 1，即36 - 1 = 35个间隔。

每个间隔6米，所以距离为35×6 = 210米。

5. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：先计算一边的情况，间隔数为300÷5 = 60个，两端都种时树的棵数为60+1 = 61棵。

两边种树，则一共种61×2 = 122棵树。

6. 学校要在长120米的直跑道的一侧插彩旗，每隔6米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，两端都插彩旗，彩旗数 = 间隔数 + 1，所以需要20+1 = 21面彩旗。

7. 有一条长400米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树，一共需要多少棵杨树苗？- 解析：间隔数为400÷8 = 50个，两端都栽树，所以需要50 + 1 = 51棵杨树苗。

8. 要在一条长50米的街道两旁安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都要安装），一共需要安装多少盏路灯？- 解析：先算一边，间隔数为50÷10 = 5个，两端都安装时路灯数为5+1 = 6盏。

晓晓生活中的植树问题并讲解【例1：】在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以种树多少棵？【分析：】这是在一段不封闭的直线上种树，首先应当先求出80米中包含了多少个16米，再根据“两端都种”，（即首尾都种）求出“共可以种树多少棵？”【解：】①80米中包含了多少段？80÷16=5（段）②共可以种树多少棵？5 1=6（棵）答：共可以种树6棵.【例2：】在相隔50米的两座楼房之间种桃树，每隔5米种一棵，共可以种树多少棵？【分析：】这是在一段不封闭的直线上种树，两端因为有楼，所以都不种。

这样，共种树的棵树，应当比段数少1。

【解：】①50米中包含了多少段？50÷5=10（段）②共可以种树多少棵？10-1=9（棵）答：共可以种树9棵.【例3：】沿一个周长是48米的圆形水池旁种柳树，每隔12米种一棵，可以种多少棵？【分析：】这是在一个封闭的圆形上种树，种树棵数应当等于段数。

【解：】48÷12=4（棵）答：共可以种树4棵.通过分析和解题，我们得到解植树问题的方法：①在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都植树。

数量关系式是：棵树=总长÷棵距 1；即：段数 1.②在直线或两端不封闭的的曲线上植树，两端都不植树。

数量关系式是：棵树=总长÷棵距－1；即：段数-1③在封闭线路上植树。

数量关系式是：棵树=总长÷棵距。

即：棵树=段数运用上面的方法我们就可以顺利解题：【例4：】人民公园环湖路长6900米，沿湖边每隔15米种一棵树，每3棵树之间安放一条长椅供游人休息。

求共要种树多少棵？安放椅子多少条？【分析：】这是在封闭曲线上植树可直接用公式：“棵树=总长÷棵距”求解。

而“每3棵树之间安放一条长椅”，正好是每隔一段棵距放一条椅子，椅子数正好是棵树的一半。

【解：】①共要种树多少棵？6900÷15=460（棵）②安放椅子多少条？460÷2=230（条）答：共要种树460棵，安放椅子230条。

植树问题（一）-----两端都种1、熟练掌握植树问题中两端都种的情况下---棵树和段数时间的关系间距×段数=全长全长÷间距=段数全长÷段数=间距两端都种的情况：棵树=段数+1段数=棵树-1间距--------------每个间隔的长度段数--------------间隔的数量例1解析：例2、显一宝宝从1楼爬到4楼用3分钟，照这样的速度，显一宝宝从1楼爬到5楼要多长时间？1、在一条长56米的公路一边种树，每隔7米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？2、一条路从一端到另一端一共种树7棵，相邻的两棵树相距3米。

路前有5只兔子排队做操，相邻两只兔子相隔2米，求：路长多少米？兔子做操的队伍长多少米？1、爷爷从1楼爬到4楼要9分钟，照这样的速度，他从1楼爬到5楼要多长时间？2、小蜜蜂嗡嗡的家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶，那么，从一楼到四楼要走多少台阶？___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ______1、有一条长72米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长49米的跑道两旁,从头到尾每隔7米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?3、公园大门前的公路长 81 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 9 米（两端也要种）。

园林工人共需要准备多少棵树？4、有一条小路长 25米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都种）,可种植垂柳多少棵?5、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树（两端都种），如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？6、在一条小路的一侧，从头到尾每隔6米安装一根电线杆，如果小路全长42米，则可以安装电线杆多少根？7、小明从一楼到家需要40秒，他每上一层需要8秒种，则他家住在几楼？8、小明从一楼到家需要走56个台阶，每个楼梯上有8级台阶，则家住在几楼？9、小兔子的家住在四楼，她每上一层楼要走7级台阶，那么，从一楼到四楼要走多少台阶？学习顾问签字：学科负责人签字:。

三年级植树问题
一、知识点
1、两端都种：棵树=间隔数+1
2、两端都不种：棵树=间隔数-1
3、一端钟，另一端不种：棵树=间隔数
二、解决问题
1、有一条路长10米，在路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，共栽多少棵树？
2、同学们在学校里的一条长20米的小路一侧栽树（只有一端栽树），每隔4米栽一棵，共需栽树多少棵？
3、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
4、在一条马路的两侧种树，每隔9米种一棵（两端都不种），这条马路全长81米，一共需种多少棵树？
5、村水电站到小河边有一条长96米的小路，在路的一边每隔3米种一棵，一共要种多少棵树？（两端都栽树）。

植树问题的五种公式在做植树问题时，总是有同学出错，分不清间隔数与栽树的棵树之间的关系，结果不是多一就是少一。

植树问题有以下几种情况，分别列举如下。

1单边植树（两端都植）棵数=总距离÷间隔长+1总距离=间隔长×（棵数-1）间隔长=总距离÷（棵数-1）【例1】在一条长80米的小路一旁种树,每隔16米种一棵树，两端都种,一共可以种多少棵树？解：棵数=总距离÷间隔长+1=80÷16+1=6（棵）答：可以种6棵树。

【例2】在一条小路一旁种树,每隔16米种一棵树，两端都种,一共种了6棵数，这条小路有多长？解：总距离=间隔长×（棵数-1）=16×（6-1）=80（米）答：这条小路长80米。

2单边植树（只植一端）棵数=总距离÷间隔长总距离=间隔长×棵数间隔长=总距离÷棵数【例1】小明的爸爸在房前的小路一旁栽树，小路长100米，每5米栽一棵树（第一棵树距离房子也是5米），小明的爸爸一共栽了多少棵树？解：棵数=总距离÷间隔长=100÷5=20（棵）答：小明的爸爸一共栽了20棵数。

【例2】小熊家门口有一条小路，从门口开始在小路一侧每隔5米种一棵树，一共种了20棵数，这条小路长多少？解：总距离=间隔长×棵数=5×20=100（米）答：这条小路长100米。

3单边植树（两端都不值）棵数=总距离÷间隔长-1总距离=间隔长×（棵数+1）间隔长=总距离÷（棵数+1）【例1】在一条长1500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根。

若公路两端都不架设,一共需要架设多少根电线杆?解：杆数=总距离÷间隔长-1=1500÷50-1=29（个）答：一共需要架设29根电线杆。

【例2】在两栋楼之间栽树，每隔4米栽一棵，一共栽了5棵，这两栋楼相距多少米？解：总距离=间隔长×（棵数+1）=4×（5+1）=24（米）答：这两栋楼相距24米。

植树问题的口诀技巧1. 两端都种树，棵数比段数多一呀！就像排队，开头和结尾都有人，那人数肯定比间隔多嘛。

比如说在 10 米长的小路两端种树，间隔 2 米一棵，那就是10÷2+1=6 棵树呢！2. 一端种树另一端不种，棵数就等于段数呀！这就好比在操场跑步，从起点出发但终点没有标记，跑的次数就和间隔一样多呀。

像 20 米的路，间隔 4 米种一棵，那就是20÷4=5 棵树啦！3. 两端都不种树，棵数比段数少一呀！哎呀，这就好像糖被拿掉两头的两颗，数量肯定比间隔数少嘛。

比如 12 米长的路，间隔 3 米，那就是12÷3-1=3 棵树哟！4. 封闭图形来种树，棵数等于段数呀！这不就像围个圈跳舞嘛，人数和间隔是一样样的。

像圆形花坛周长 30 米，每隔 5 米种一棵，那就是30÷5=6棵树呀！5. 记住间隔怎么求，总长除以间距呀！想想看，那不就跟分糖果，看总数能分成几份一样嘛。

比如 18 米的路，间距 3 米，间隔就是18÷3 啦！6. 要求总长怎么办呀，间距乘以段数呀！嘿，这就好像知道步子大小和走的步数，就能算出走了多远嘛。

间隔 4 米，有 7 个间隔，总长就是4×7=28 米呗！7. 段数咋算，棵数加减一呀！哎呀呀，就跟数数似的，算算有几个间隔。

种了 8 棵树两端都种，那段数就是 8-1=7 呀！8. 植树问题别害怕，仔细思考就能会呀！这有啥难的，动动脑筋就能搞定呀。

就像解开一个小谜题一样呢。

9. 多多练习多熟练，植树问题再也不难啦！真的呀，多做做就会发现很简单啦。

以后碰到植树问题，那都不是事儿呀！我觉得只要掌握了这些口诀技巧，植树问题就会变得很简单，大家一定要好好记住呀！。

一、直线型植树问题
（一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1
I求全长
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？
4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？
II求棵数
1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？
2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？
III求间距
1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？
2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？
3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？。

植树问题练习题一、两端都栽1、在公园里有一条350米长的沿河小路，要在这条小路的一侧种一些树（两端都要种）。

一共要种多少棵树？2、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，每相邻两个人隔多少米？3、在一座长800米的大桥两端挂彩灯，起点和中点都挂，一共挂了202盏。

相邻两盏之间的距离相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

4、黄河路大街长1200米，每隔10米种一棵树，两边共能栽多少棵树？5、在一条长240米的道路一侧，由一端到另一端，每隔3米种一棵杨树，需要多少棵杨树？6、在一条长100米的道路一侧，从起点到终点，每隔10米种一棵树，一共要种多少棵树？7、沿一条公路的一旁种树，由公路的一端到另一端每隔5米种一棵树，共种了150棵树。

公路长多少米？8、马路的一侧有7根电柱，相邻两根电柱之间的距离都是85米，这段马路长多少米？9、园林叔叔要在1千米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？二、一端栽一端不栽1、大桥两边一共有78根竖干中间有一块雕刻的石板，大桥这一边共有多少块石板？2、沿着圆形池塘一圈栽树，池塘周长150米，每隔3米栽1棵树，沿池塘一圈共栽多少棵树？3一个圆形周长水池周围面积每隔2米栽一棵树，共栽28棵树，问水池周长是多少米？4、同学们要在长96米，宽36米的长方形操场的四周插红旗，每隔4米差一面，共需红旗多少面？5、有一块长方形水田，面积是100000平方米，宽100米，在它的长边上每隔10米栽一棵树，问在它的边长上应栽多少棵树？6、在圆形水池边，每隔2米植树一棵，共植树苗50棵，这个水池一周长多少米？7、在周长为28米的圆形花坛四周种梨树，相邻两棵树相距2米，共能栽梨树多少棵？8、在周长360米的圆形池塘四周计划共埋8根电线杆装路灯，问：两杆之间沿圆周应相距多少米才最合适？9、在一个周长120米的泡子周围，每隔20米植一棵杨树，需要多少棵杨树？10.在一个周长为270米的圆形场地周围，每隔18米竖一面彩旗，需要多少面彩旗？三、两端都不栽1、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果要锯成8段，需要多少分钟？2、学校和书店之间相距800米，每隔50米有一根电线杆，共需要多少根电线杆？3、甲、乙两站之间共安装了25盏路灯，每两盏路灯之间相隔14米，甲、乙两站之间的距离是多少米？4、每两棵树间每隔5米种一株花，共需要多少株花？5、两棵柳树相距408米。

植树问题应用题公式一、两端都种树的情况。

1. 公式：棵数 = 间隔数 + 1，间隔数 = 总长÷间隔长度。

2. 应用题。

- 例1：在一条长100米的小路一旁植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：首先求间隔数，间隔数 = 总长÷间隔长度 = 100÷5 = 20（个）。

因为两端都种树，所以棵数 = 间隔数+1 = 20 + 1=21（棵）。

- 例2：在一条长240米的公路一侧种树，每隔8米种一棵（两端都种），共种多少棵树？- 解析：间隔数 = 240÷8 = 30（个），棵数 = 间隔数 + 1=30+1 = 31（棵）。

- 例3：有一条长500米的街道，每隔10米种一棵树（两端都种），需要多少棵树苗？- 解析：间隔数 = 500÷10 = 50（个），棵数 = 间隔数+1 = 50+1 = 51（棵）。

- 例4：学校要在一条长80米的甬路一旁种树，每隔4米种一棵（两端都种），能种多少棵树？- 解析：间隔数 = 80÷4 = 20（个），棵数 = 间隔数 + 1 = 20+1 = 21（棵）。

- 例5：在一条长120米的跑道一侧种树，每隔6米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：间隔数 = 120÷6 = 20（个），棵数 = 间隔数+1 = 20 + 1=21（棵）。

二、两端都不种树的情况。

1. 公式：棵数 = 间隔数 - 1，间隔数 = 总长÷间隔长度。

2. 应用题。

- 例6：在一条长100米的小路一旁植树，每隔5米种一棵（两端都不种），一共要种多少棵树？- 解析：间隔数 = 100÷5 = 20（个），因为两端都不种，所以棵数 = 间隔数 - 1=20 - 1 = 19（棵）。

- 例7：在一条长240米的公路一侧种树，每隔8米种一棵（两端都不种），共种多少棵树？- 解析：间隔数 = 240÷8 = 30（个），棵数 = 间隔数 - 1 = 30 - 1=29（棵）。