XXX市第三中学第二次高考模拟考试.doc

A B的子集个数为（．6，下列选项中正确的是（以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题： （1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的概率；（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：①若该销售商店内有6辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两量车中恰好有一辆事故车的概率；②若该销售商一次购进1200辆（车龄已满三年）该品牌的二手车，求一辆车盈利的平均值．19．如图，四棱锥P ABCD -底面为正方形，已知PD ABCD ⊥平面，PD AD =，点M 为线段PA 上任意一点（不含端点），点N 在线段BD 上，且PM DN =． （1）求证：直线MN PCD ∥平面；（2）若2PD =，M 为线段PA 中点，求三棱锥P MNB -的体积20.已知圆22:4O x y +=与x 轴交于,A B 两点，点M 为圆O 上异于,A B 的任意一点，圆O 在点M 处的切线与圆O 在点,A B 处的切线分别交于,C D ，直线AD 和BC 交于点P ，设P 点的轨迹为曲线E ． （1）求曲线E 的方程；（2）曲线E 与y 轴正半轴交点为H ，则曲线E 是否存在直角顶点为H 的内接等腰直角三角形Rt GHK △，黑龙江省哈尔滨市第三中学2017年第二次高考模拟数学（文科）试卷答 案一、选择题 1~5．BDADB 6~10．CBAAD 11~12．BC二、填空题 13．144 14．2e 15．(2,4] 16．③④ 三、解答题17．解：（1）当2n ≥时，由123n n a S +=+，得123n n a S -=+， 两式相减，得11222n n n n n a a S S a +--=-=，13n n a a +∴=，13n na a +∴= 当1n =时，13a =，21123239a S a =+=+=，则213a a =． ∴数列{}n a 是以3为首项，3为公比的等比数列1333n n n a -∴=⨯=（2）由（1）得(21)(21)3n n n b n a n =-=-⨯23133353(21)3n n T n ∴=⨯+⨯+⨯+⋯-⨯ 23413133353(21)3n n T n +=⨯+⨯+⨯+⋯-⨯错位相减得：2311213232323(21)36(22)3n n n n T n n ++-=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯--⨯=---⨯1(1)33n n T n +∴=-⨯+18．解：（1）13（2）①815②5 000 19．（1）延长AN ，交CD 于点G ，由相似知AN BN AMNG ND MP==， ,MN PCD PG PCD ⊄⊂平面平面，则直线MN PCD ∥平面；（2）1320.（Ⅰ）设00(,)M x y ，则M 处的切线为004x x y y +=，则0042(2,)x C y +-，0042(2,)x D y -，则00042(2)4:42(2)4x y x y P x y x y -⎧=+⎪⎪⎨+⎪=-⎪-⎩，则22:14x E y +=（0y ≠）；（Ⅱ）由于直线GH 不与坐标轴平行或垂直，可设:1GH l y kx =+，则1:1KH l y x k=-+ 224401x y y kx ⎧+-=⎨=+⎩，得22(14)80k x kx ++=，由于0∆＞恒成立，设两个根为1x ，2x ，则28|14kGH k-=+，同理，2288||441k kHK k k==++ 由GH HK =知：22||(4)41k k k +=+，得：（1）k ＞0时，得2(1)(31)0k k k --+=得：1k k =或 （2）0k ＜时，得2(1)(31)0k k k +++=得：1k k =-或 综上，共分三种情况（1）两条直角边所在直线方程为：1y x =±+； （2）两条直角边所在直线方程为：1y =+ （3）两条直角边所在直线方程为：531y x -±=+ 21．（Ⅰ）（1）102m ＜＜，单调递增，单调递减，)+∞单调递增； （2）0m ≤，单调递减，)+∞单调递增； （3）12m ≥，在(0,)+∞单调递增(Ⅱ)14e --22．（Ⅰ）曲线C 直角坐标方程：2212x y +=，焦点直角坐标：1(1,0)F -，2(1,0)F焦点极坐标：1(1,π)F ，(1,0)F （Ⅱ）(M M 或 23．（Ⅰ）|3||||3|4||a b a b a b a b a ++-++-=≥，当且仅当时取等号， 只需：4||||(|1||1|)a a x x ≥++-，由于0a ≠，只需|1||1|4x x ++-≤， 所以：x 的取值范围为：[2,2]-； （Ⅱ）解得：(0,1),,M a M b M =∈∈知：1111(1)(1)10ab a b a b ab a b ab ab +----+--==＞，即1111ab a b++＞．(3)()0a b a b +-≥。

2025届高三其次次模拟考试（内用）语文试卷（考试时间：150分钟试卷满分：150分）留意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

文化中介组织作为文化市场体系的重要主体，在推动文化产业发展中发挥着独特作用。

当前，应着力培育文化中介组织，发挥其在开拓文化市场、配置文化资源、畅通文化要素流通等方面的重要作用，促进文化产业旺盛发展。

文化中介组织是指从事文化的策划、居间、代理、询问、出租等活动，在市场中为供需双方供应交换信息、促成交易等服务的文化市场经营主体。

在文化市场中，文化企业不必也不行能担当文化产品创作、生产、流通、消费等全部环节的活动，而是须要专业化水平较高的各类文化询问服务机构供应选题、策划、组织、联络等各种中介服务。

要实现文化创作与文化产品生产的有效沟通和对接，也须要专业化水平较高的中介组织及经纪人、代理人供应设计、包装、推广等服务。

文化中介组织有助于提升文化市场效率。

合理配置文化资源是文化产业发展的重要基础。

文化中介组织的经营与服务为文化资源的高效合理配置供应了有效途径。

例如，一些文化中介组织在文化产品的交换活动中，通过经纪人的创建性智力劳动与服务，为文化交易双方供应沟通、合作、成交的机会，拓宽文化信息传播渠道，大大降低了文化市场交易成本。

在我国，政府职能的转变也为文化中介组织成长供应了有利条件。

文化中介组织既要承接政府转出的一些文化服务职能，又要适应文化企业和文化市场的须要来供应相应服务，正在成为政府、文化企事业单位、消费者和市场之间的桥梁和纽带。

在国内一些大城市，各种类型的文化中介组织不但从事文化产品经纪活动，而且起先致力于开拓新的文化市场领域。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）第 I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合{}241A x x =≤，{}ln 0B x x =<，则AB =A ．11(,)22-B ．1(0,)2C ．1[,1)2D ．1(0,]22． 设命题p ：若,x y R ∈，x y =，则1x y=；命题q ：若函数()=f x x，则对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-成立．在命题①p ∧q ； ②p ∨q ； ③()p q ∧⌝； ④()p q ⌝∨中，真命题是A ．①③B ． ①④C ． ②③D ． ②④ 3．已知复数11iz i-=+，则2016z = A ．1 B ．1- C ．i D ．i -4．口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为A ．16B ．12C ．14D ．34 e5．已知x，y满足约束条件10,20,2,x yx yx-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则目标函数2z x y=-的最大值为A．12- B．1C．4 D．56．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（ϕπ<）的图象过点1(0,)2P ，如图，则ϕ的值为A ．6πB ．56πC ．6π或56πD ．6π-或56π7．在平面直角坐标系中，双曲线C 过点(1,1)P ，且其两条渐近线的方程分别为20+=x y 和20x y -=，则双曲线C 的标准方程为A ．224133x y -=B ．224133x y -= C ．224133x y -= 或224133x y -= D ．224133-=y x 8．如图，给出的是求111246+++……120+的值的一个 程序框图，则判断框内填入的条件是A ．10i ≥B ．10i ≤C ．9≥iD ．9≤i9．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A ．934B ．93C ．924D ．9610． 已知数列{}n a 为等差数列，且公差0d >，数列{}n b 为等比数列，若110=>a b ，44a b =，则A ．77a b > B ．77a b = C ．77a b < D ．7a 与7b 大小无法确定11．等腰直角ABC ∆中，2A π∠=，1AC =，BC 在x 轴上，有一个半径为1的圆P 沿x 轴向ABC ∆滚动，并沿ABC ∆的表面滚过，则圆心P 的大致轨迹是（虚线为各段弧否是1S S n=+输出S 2n n =+ 1i i =+结束开始0,2,1S n i ===?33332363yx121o P所在圆的半径）A ．B ．C ．D ．12．已知函数()()()24 ,1, 1 x x x x f x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩，若函数kx x f x g -=)()(恰有一个零点，则k 的取值范围是A ．(e,)+∞B ． (,e)-∞C ．1(,)e-∞ D ．[0,e)2016哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13．已知圆22:(2)(1)5-+-=M x y ，则过点(0,0)O 的圆M 的切线方程为 ． 14．数列{}n a 中，11=a ，当2≥n 时，12-=nn n a a ，则数列{}n a 的通项公式为 ．15．点P 在ABC ∆的边BC所在直线上，且满足=+AP mAB nAC （,m n R ∈），则在平面直角坐标系中，动点(,)Q m m n -的轨迹的普通方程为 ．16．四棱锥P ABCD -的底面是边长为22的正方形，高为1，其外接球半径为22，则正方形ABCD的中心与点P 之间的距离为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分）已知()2sin(3cos sin )1222x x xf x =-+ （Ⅰ）若2[,]63x ππ∈，求()f x 的值域；（Ⅱ）在ABC ∆中，A 为BC 边所对的内角若()2f A =，1BC =，求AB AC ⋅的最大值．AB C Pxe0.050 组距频率0.125 02 4 6 8 10分数0.025 0.075 0.100 0.150 0.175 18．（本小题满分12分）某汽车公司为了考查某4S 店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S 店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0,2)，第二组[2,4)，第三组[4,6)，第四组[6,8)，第五组[8,10]，得到频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）分别求第四、五组的频率；（Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．19．（本小题满分12分）棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，沿平面11A ACC 将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线1AC 的平面1ACM 与线段1BB 交于点M ． （Ⅰ）当M 与1B 重合时，求证：1MC AC ⊥；（Ⅱ）当平面1A CM ⊥平面11A ACC 时，求平面1ACM 分几何体所得两部分体积之比．20．（本小题满分12分）已知抛物线)0(2:2>=p py x C ，过其焦点作斜率为1的直线l 交抛物线C 于M 、N 两点，且16||=MN ．（Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）已知动圆P 的圆心在抛物线C 上，且过定点D (0，4)，若动圆P 与x 轴交于A 、B 两点，且||||DB DA <，求||||DA DB 的最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数()ln 1f x x x =-+，函数()=g x ax 4-x x ，其中a 为大于零的常数．A 1AMB 1C 1CBe（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）求证：()2()2(ln ln 2)g x f x a -≥-．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点Q ，AC 平分DAB ∠，AP 为梯形ABCD 外接圆的切线，交BD 的延长线于点P ． （Ⅰ）求证：2PQ PD PB =⋅； （Ⅱ）若3AB =，2AP =，43AD =，求AQ 的长．ABCD PQ23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为 222x ty t⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩(t 为参数)， 在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的方程为2213sin ρθ=+．（Ⅰ）求曲线1C 、2C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若A 、B 分别为曲线1C 、2C 上的任意点，求AB 的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|1||21|=-+-f x x x ． （Ⅰ）求不等式()2f x ≥的解集；（Ⅱ）若x R ∀∈，不等式()≥f x a x 恒成立，求实数a 的取值范围．2016年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）答案一、选择题DDAB CABB BCDB 二、填空题13．2y x =- 14．(2)(1)22n n n a +-= 15．21y x =- 16．2217．（Ⅰ）()3sin cos 2sin()6f x x x x π=+=+， -------------3分2[,]63x ππ∈5[,]636x πππ∴+∈，()f x ∴的值域为[1,2]；-------------6分（Ⅱ）()2f A =，sin()16A π∴+=，3A π∴=，2221cos 22AB AC BC A AB AC +-∴==-------------9分22121AB AC AB AC AB AC ∴=+-≥-，1AB AC ∴≤11cos 22AB AC AB AC A AB AC ∴⋅==≤． AB AC ∴⋅的最大值为12． -------------12分 18．解：(1)由直方图知，第四组的频率为35.02175.0=⨯，第五组的频率为30.0215.0=⨯所以第四、五组的频率分别为35.0和3.0． ………………………4分(2) 由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为A ，B ，第三组有4人，设为a,b,c,d ． 从中随机抽取2人的所有情况如下：AB ，Aa ，Ab ，Ac ，Ad ，Ba ，Bb ，Bc ，Bd ，ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd 共15种．…8分 其中，两人来自不同组的情况共有8种， ………………………10分 所以，得到奖励的人来自不同组的概率为158． ………………………12分19．（Ⅰ）连接1C B ，在正方形11B BCC 中，11BC B C ⊥，正方体1111ABCD A B C D -中，AB ⊥平面11B BCC ，1B C ∈平面11B BCC ，1AB B C ∴⊥，1B C ∴⊥平面1ABC ， 1BC AC ∴⊥，即1MC AC ⊥；-------------4分（Ⅱ）当M 为1B B 中点时，取1A C 、AC 中点分别为N 、P ，链接MN 、NP 、PB ，1MB A A NP ∥∥，且112MB NP A A ==， ∴四边形MBPN 为平行四边形，MN PB ∥，平面11A ACC ⊥平面ABC ，PB AC ⊥，BP ∴⊥平面11A ACC ，MN ∴⊥平面11A ACC ，∴平面1MAC ⊥平面11A ACC ．-------------8分设AB a =，11131A B C -ABC12ABC V SAA a ∴=⨯=三棱柱， 11111311A -MCC B MCC B 11B 34V S A a ∴=⨯⨯=四棱锥四边形，1111-M A -MCC B :1:1C BAA V V ∴=四棱锥三棱锥．-------------12分20． 解：(1) 设抛物线的焦点为)2,0(p F ，则直线2:px y l +=， 由⎪⎩⎪⎨⎧=+=py x p x y 222，得0222=--p px x ………………………2分p x x 221=+∴，p y y 321=+∴，164||21==++=∴p p y y MN ，4=∴p ………………………4分 ∴抛物线C 的方程为y x 82= ………………………5分(2) 设动圆圆心)0,(),0,(),,(2100x B x A y x P ，则0208y x =， 且圆20202020)4()()(:-+=-+-y x y y x x P ，NP令0=y ，整理得：01622002=-+-x x x x ，解得：4,40201+=-=x x x x ， ………………………7分32816132832816)4(16)4(||||02000200202020++-=+++-=+++-=x x x x x x x x x DB DA ，…………9分 当00=x 时，1||||=DB DA ， 当00≠x 时，00328161||||x x DB DA ++-=，00>x ，283200≥+∴x x ， 12223288161||||-=-=+-≥DB DA ，112<- 所以||||DB DA 的最小值为12-． ………………………12分 21．（1）解：x x x f -='1)(，----------------------------------------------------------------1分 令()0>'x f 得10<<x ，则()x f 在()1,0上单调递增；令()0<'x f 得1>x ，则()x f 在()+∞,1上单调递减。

2018年XXX市第三中学第二次高考模拟考试英语试卷本试卷分为第I卷和第II卷两部分。

第I卷1至8页，第II卷9至10页。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目的答案标号框涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5 小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When does the park close today?A. At 6:30B. At 6:00C. At 5:302. Which hotel will the speakers go to this year?A. The one in the woods.B. The one on top of the hill.C. The one next to the river.3. Why is the woman upset?A.There is too much noise from the construction.B. Her project is behind schedule.C.She can’t move into a new office.4. What is the woman concerned about when buying a desk?A. The size.B. The price.C. The brand.5. Where are the two speakers?A. In a library.B. In a gallery.C. By the sea.第二节（共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

20XX年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试-语文试卷20XX年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试语文试卷卷首语经过一轮单元阶段的复习，同学们无论在知识储备还是综合能力上都有了较大的提升。

在高考倒计时60天时，正是第二轮专题复习阶段和查缺补漏阶段，应结合这次模拟考试，充分发挥模考的诊断功能和反馈功能，提高复习效率。

模拟考试相当于军事演习，模拟高考情境，模题型、模时间、模节奏、模心态，实战演练。

因此模考的重要性显而易见，而同学们会紧张，也实属正常现象。

但是过于纠结模考的分数，忽视模考的诊断功能和反馈功能，则是兵家大忌。

面对模考，我认为要看分数，找位置，抛开分数，找问题。

要通过分数了解自己的成绩排名，前后比较优势和不足，找到的弱学科，也就是木桶原理中的“短板”，重点突破，要扬短避长。

要通过冷静客观的试卷分析，认真反思总结问题，是知识方面的问题还是考场技术方面的问题，只有这样才能充分发挥模考的诊断功能，就好比号脉。

基础知识是否扎实、审题是否严谨、运算是否准确、书写是否规范、涂卡是否标准、答题时间、顺序安排是否合理、考场心态是否稳定、甚至包括草纸运用、检查时间及方式的安排等细节问题都是在模考的过程中通过不断的反思、总结、梳理，才能达到最佳效果。

因此号脉是否准确，诊断是否精当，或者说查缺是否到位，都和我们对模考的认知态度有直接关系。

模考之后分享错误、积累错误、总结错误的重要性要远大于模考分数。

另外，不是试卷上的每道题都必须会做，试卷按照3：5：2的易中难的比例出题，每个学生对自己的实力都要有一个正确的判断，这样就不会因为在考场上遇到不会、没思路的问题影响考试情绪，影响发挥。

经过充分论证、确诊后的对症下药也就是补“漏”，更有针对性、也更具高效性。

比如针对特定题型、特定知识点的专题训练；针对考试技术的限时训练；针对易错考点、高频考点的梳理训练。

总复习不等于总做题，千万不要把最后60天就用在考试、做题和讲题的一个循环中。

2023届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三下学期第二次高考模拟物理试题(word版)一、单选题(★★★) 1. 学习物理要理解和掌握物理问题中蕴含的思想和方法，下列说法正确的是（）A．图甲所示的“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，运用了等效替代的思想B．图乙所示的“探究平抛运动规律”实验中，运用了极限的思想C．图丙所示的“探究向心力大小与质量、角速度、轨道半径的关系”实验中，运用了类比法D．图丁所示的“利用库仑扭秤装置探究库仑力”实验中，运用了微元法(★★★) 2. 如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间。

开始时OB绳处于水平状态。

现保持O点位置不变，只通过改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至点，此时与OA之间的夹角。

设此过程中OA、OB绳的拉力分别为、，下列说法正确的是（）A．先增大后减小B．先减小后增大C．先增大后减小D．先减小后增大(★★★) 3. 如图所示为“祝融号”火星车与着陆平台着陆火星的最后一段过程，该过程可以看作竖直方向的减速运动。

已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，下列说法正确的是（）A．减速过程中“祝融号”火星车对着陆平台的压力小于它所受到的火星的引力B．火星近地卫星的周期与地球近地卫星的周期之比为C．火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为D．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为(★★★) 4. 某同学将密立根油滴实验简化为如图所示的装置，在真空环境下带电油滴从喷雾器大小的喷嘴喷出，落到平行板电容器两极板间，调节两极板间的电压U，恰使某个油滴悬浮在P点。

现保持两极板间的电压U不变，已知油滴质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g，电容器的下极板接地。

下列说法正确的是（）A．油滴带负电，电荷量为B．若只增大两极板间距d，该油滴将向上加速运动C．若只将正极板下移一小段距离，油滴的电势能减小D．若只将负极板下移一小段距离，P处的电势降低二、多选题(★★★) 5. 图甲为研究某种金属光电效应的实验装置，某同学用不同频率和强弱的光照射光电管的阴极K，用电流计G测得的光电流I随光电管两端电压U的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）A．与用黄光照射相比，蓝光照射时光电子的最大初动能大B．与用蓝光照射相比，紫光照射时遏止电压一定大C．与用黄光照射相比，蓝光照射时金属的逸出功大D．与用蓝光照射相比，黄光照射时饱和光电流一定大(★★★) 6. 如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图，线圈的匝数为、总电阻为，负载电阻，A为理想交流电流表。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作石嘴山市三中2016届高三年级第二次模拟考试数 学（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、 笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．作图可先使用2B 铅笔填涂；非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) （1）已知集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-≤，则A B =A. [1,0]-B. [0,1]C. [1,2]-D. (,1][2,)-∞+∞（2）若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是 A ．()4,2 B. ()4,2- C. ()2,4 D. ()2,4- （3）下列函数中,既是奇函数又在()+∞∞-,上单调递增的是A ．xy 1-= B ．y sin x = C ．31x y = D ．y ln x= （4）已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若222a b c bc =+-，4bc =，开始 输入m ,n r =m MOD n m = n n = rr=0? 输出m结束是 否则ABC ∆的面积为A ．3B ．1C ．2D ．12（5）已知x ,y 的取值如右表，画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值（精确到0.1）为 A ．1.5 B ．1.6C ．1.7D ．1.8（6）下列叙述正确的个数是①若命题2000:,10p x R x x ∃∈-+≤,则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+>；②已知向量b a ,，则0a b ⋅<是a 与b 的夹角为钝角的充要条件； ③已知ξ服从正态分布()2,0σN ，且4.0)22(=≤≤-ξP ，则3.0)2(=>ξP ；④在区间[]π,0上随机取一个数x ，则事件“21cos tan ≥⋅x x ”发生的概率为56. A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 （7）右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n ”表示m 除以n 的余数），若输入的n m ,分别为495，135，则输出的m = A ．45 B ．5 C ．0 D ．90（8）已知函数x x x f 2cos 22sin 3)(-=，下面结论中错误．．的是 A. 函数)(x f 的最小正周期为π B. 函数)(x f 的图象关于直线3π=x 对称上是增函数，在区间函数⎢⎣⎡⎥⎦⎤40)( C.πx fD. 函数)(x f 的图像可由12sin 2)(-=x x g 的图像向右平移6π个单位得到 （9）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，S n )在函数⎰+=xdt t x f 1)12()(的图象上，x0 1 4 5 6y 1.3m 3m 5.6 7.4则数列{a n }的通项公式为A ．n a n 2=B ．22-+=n n a nC ．⎩⎨⎧≥-==2,121,0n n n a n D ．⎩⎨⎧≥==2,21,0n n n a n（10）某几何体的主视图和左视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形1111C B A O 如图（2），其中2,61111==C O A O ，则该几何体的侧面积为A ．48B ．64C ．96D ．128（11）已知双曲线 )0,0(12222>>=-b a by a x 与函数x y =的图像交于点P ，若函数x y =的图像在点P 处的切线过双曲线的左焦点)0,1(-F ，则双曲线的离心率是A ．215+ B ．225+ C ．213+ D ．23（12）定义在R 上的函数)(x f 满足1)()2(+=+x f x f 且[]1,0∈x 时，xx f 4)(=，()2,1∈x 时，xf x f )1()(=，令4)(2)(--=x x f x g ，[]2,6-∈x ，则函数)(x g 的零点个数为 A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)（13）二项式1021x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项是 __________. （14）已知函数)10(4)2(log )(≠>+-=a a x x f a 且，其图象过定点P ，角α的始边与x 轴的正半 轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P,则=-+ααααcos sin cos 2sin __________.（15）已知不等式组002x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩所表示的区域为D ，(,)M x y 是区域D 内的点，点(12)A -，， 则z OA OM =⋅的最大值为__________.（16）在三棱锥ABC P -中，底面ABC 是等腰三角形，ABC PA BC BAC 平面⊥==∠,2,120，若三棱锥ABC P -的外接球的表面积为8π，则该三棱锥的体积为__________.A 1C 1 B 1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分) 设数列{}n a 满足)2(211≥=-n a a n n ，且41+a 是32,a a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a n 的前n 项和nT ，求证：122n T ≤<.18．(本小题满分12分)为减少汽车尾气排放，提高空气质量，各地纷纷推出汽车尾号限行措施，为做好此项工作，某市交警支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：组名 尾号 频数 频率 第一组 0、1、4 200 0.2 第二组 3、6 250 0.25 第三组 2、5、7 a b 第四组8、9c0.3由于某些数据缺失，表中以英文字母作标记，请根据图表提供的信息计算：（1）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽取20辆，了解驾驶员对尾号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？（2）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品，用ξ表示车尾号在第二组的汽车数目，求ξ的分布列和数学期望．19. (本小题满分12分)如图所示的几何体中，111C B A ABC -为三棱柱，且⊥1AA 平面ABC ，四边形ABCD 为平行四边形，︒=∠=60,2ADC CD AD ．（1）若AC AA =1，求证：1AC ⊥平面CD B A 11； （2）若12,CD AA AC λ==，二面角11C A D C --的余弦值为24，求三棱锥11C A CD -的体积．20. (本小题满分12分)已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为36，且过点)36,1(.（1）求椭圆C 的方程； （2）设与圆O ：4322=+y x 相切的直线l 交椭圆C 与A ，B 两点，求△OAB 面积的最大值，及取得最大值时直线l 的方程．21. (本小题满分12分)已知函数)(x f 满足,)0(22)1()(222x f x e f x f x -+'=-,)1(41)2()(2a x a x x f x g +-+-= （1）求函数)(x f 的解析式； （2）求函数)(x g 的单调区间；（3）如果r t s 、、满足r t t s -≤-，那么称s 比t 更靠近r . 当2≥a 且1≥x 时，试比较x e和a ex +-1哪个更靠近x ln ，并说明理由.选做题 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学（理）试题一、单选题1．2-31ii =+（ ） A ．15-22i B ．15--22iC ．15+22i D ．15-+22i 【答案】B【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】()()()()231231515111222i i i i z i i i i -----====--++-． 故选B ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设集合{1,0,1}A =-，{|22}x B x =>，则A B =I （ ） A ．∅ B ．{}1-C ．{1,0}-D ．{0,1}【答案】A【解析】可解出集合B ，然后进行交集的运算即可． 【详解】 B {}22xx =＝{x |x ＞1}；∴A ∩B ＝∅． 故选：A ． 【点睛】考查描述法、列举法的定义，交集的运算，空集的定义，属于基础题．3．若x ，y 满足不等式组1010330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则z 2x 3y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4C ．-3D ．-2【答案】A【解析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z 的最小值．【详解】画出x ，y 满足不等式组10 10330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域，如图所示平移目标函数z 2x 3y =-知，当目标函数过点A 时，z 取得最小值，由10330x y x y -+=⎧⎨--=⎩得23x y =⎧⎨=⎩，即A 点坐标为()2,3∴z 的最小值为22335⨯-⨯=-，故选A. 【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为e ，抛物线22(0)y px p =>的焦点坐标为(1,0)，若e p =，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．3y x =B ．22y x =±C ．5y x =D ．2y x = 【答案】A【解析】求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的离心率，然后求解a ，b 关系，即可得到双曲线的渐近线方程． 【详解】抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点坐标为（1，0），则p ＝2，又e ＝p ，所以e ca==2，可得c 2＝4a 2＝a 2+b 2，可得：b 3=a ，所以双曲线的渐近线方程为：y ＝±3x ． 故选：A ． 【点睛】本题考查双曲线的离心率以及双曲线渐近线方程的求法，涉及抛物线的简单性质的应用．5．随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地．在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形．如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分．第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域．在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，此点取自图标第三部分的概率为（ ）A ．24+9ππB ．424+9ππC ．18+9ππD ．418+9ππ【答案】B【解析】以面积为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论． 【详解】图标第一部分的面积为8×3×1＝24， 图标第二部分的面积和第三部分的面积为π×32＝9π， 图标第三部分的面积为π×22＝4π， 故此点取自图标第三部分的概率为4249ππ+，故选B ． 【点睛】本题考查几何概型的计算，关键是正确计算出阴影部分的面积，属于基础题． 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且423S S =，715a =，则{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】根据题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，由条件得111463(2),615a d a d a d +=++=，由此可得d 的值，即可得答案．【详解】根据题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得427315S S a =⎧⎨=⎩，即111463(2)615a d a d a d +=+⎧⎨+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩．故选B ． 【点睛】本题考查等差数列的前n 项和，关键是掌握等差数列的前n 项和公式的形式特点，属于基础题．7．运行如图程序，则输出的S 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2018D ．2017【答案】D【解析】依次运行程序框图给出的程序可得 第一次：2017sin 2018,32S i π=+==，不满足条件；第二次：32018sin 201812017,52S i π=+=-==，不满足条件；第三次：52017sin 2018,72S i π=+==，不满足条件；第四次：72018sin 201812017,92S i π=+=-==，不满足条件；第五次：92017sin 2018,112S i π=+==，不满足条件；第六次：112018sin 201812017,132Si π=+=-==，满足条件，退出循环．输出2017．选D ．8．已知函数()ln(1)f x x ax =+-，若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为2y x =，则实数a 的取值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2【答案】B【解析】求出函数的导数，利用切线方程通过f ′（0），求解即可； 【详解】f （x ）的定义域为（﹣1，+∞）， 因为f ′（x ）11x =-+a ，曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程为y ＝2x ， 可得1﹣a ＝2，解得a ＝﹣1， 故选：B ． 【点睛】本题考查函数的导数的几何意义，切线方程的求法，考查计算能力． 9．在长方体1111-ABCD A B C D 中，1=1=BC CC ，16AB D π=∠，则直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A ．B C D 【答案】D【解析】由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接DC 1，再证明∠BC 1D 就是异面直线AB 1与1BC 所成的角，最后在△BC 1D 中计算此角的余弦值即可． 【详解】如图连接C 1D ，则C 1D ∥AB 1，∴∠BC 1D 就是异面直线AB 1与BC 1所成的角．又11BC CC ==，16AB D π∠=，∴1AB ，∴1BC =，∴1DC ， 在△BC 1D 中，∴cos BC 1D 26==．∴异面直线AB 1与1BC 所成的角的余弦值为：6． 故选D ．【点睛】本题考查了异面直线所成的角的定义和求法，关键是先作再证后计算，将空间角转化为平面角的思想，属于基础题．10．已知函数()3sin f x x x =-在(0,)α上是单调函数，且()1f α≥-，则α的取值范围为（ ） A ．(0,]65π B ．(0,]32π C ．(0,]2πD ．(0,]3π【答案】C【解析】利用两角和的余弦公式化简函数的解析式，利用余弦函数的单调性以及余弦函数的图象，可得 cos （α6π+）12≥-，则 α6π+∈（6π，23π]，由此可得α的取值范围． 【详解】函数f （x ）3=x ﹣sin x ＝2cos （x 6π+） 在（0，α）上是单调函数，∴6π+α≤π，∴0＜α56π≤． 又f （α）≥﹣1，即 cos （α6π+）12≥-，则 α6π+∈（6π，23π]，∴α∈（0，2π]， 故选C ． 【点睛】本题主要考查两角和的余弦公式，余弦函数的单调性以及余弦函数的图象，属于基础题． 11．已知半圆C ：221x y +=（0y ≥），A 、B 分别为半圆C 与x 轴的左、右交点，直线m 过点B 且与x 轴垂直，点P 在直线m 上，纵坐标为t ，若在半圆C 上存在点Q 使3BPQ π=∠，则t 的取值范围是（ ）A ．23[3]⋃ B ．23[3,0)-⋃C ．33[,0)(0,]33-⋃ D ．2323[,0)(0,]33-U 【答案】A【解析】根据题意，设PQ 与x 轴交于点T ，分析可得在Rt △PBT 中，|BT |3=|PB |3=|t |，分p 在x 轴上方、下方和x 轴上三种情况讨论，分析|BT |的最值，即可得t 的范围，综合可得答案． 【详解】根据题意，设PQ 与x 轴交于点T ，则|PB |＝|t |， 由于BP 与x 轴垂直，且∠BPQ 3π=，则在Rt △PBT 中，|BT |33=|PB |33=|t |， 当P 在x 轴上方时，PT 与半圆有公共点Q ，PT 与半圆相切时，|BT |有最大值3，此时t 有最大值3，当P 在x 轴下方时，当Q 与A 重合时，|BT |有最大值2，|t |有最大值233，则t 取得最小值23-， t ＝0时，P 与B 重合，不符合题意， 则t 的取值范围为[23-，0）(03⋃，]； 故选A ．【点睛】本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于中档题．12．在边长为2的菱形ABCD 中，23BD =，将菱形ABCD 沿对角线AC 对折，使二面角B AC D --的余弦值为13，则所得三棱锥A BCD -的内切球的表面积为（ ）A ．43π B ．π C ．23πD ．2π【答案】C【解析】作出图形，利用菱形对角线相互垂直的性质得出DN ⊥AC ，BN ⊥AC ，可得出二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角为∠BND ，再利用余弦定理求出BD ，可知三棱锥B ﹣ACD 为正四面体，可得出内切球的半径R ，再利用球体的表面积公式可得出答案． 【详解】 如下图所示，易知△ABC 和△ACD 都是等边三角形，取AC 的中点N ，则DN ⊥AC ，BN ⊥AC ． 所以，∠BND 是二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角，过点B 作BO ⊥DN 交DN 于点O ，可得BO ⊥平面ACD ．因为在△BDN 中，3BN DN ==BD 2＝BN 2+DN 2﹣2BN •DN •cos ∠BND 1332343=+-⨯⨯=， 则BD ＝2．故三棱锥A ﹣BCD 为正四面体，则其内切球半径为正四面体高的14，又正四面体的高6，故662R == 因此，三棱锥A ﹣BCD 的内切球的表面积为226244(3R πππ=⨯=． 故选：C ． 【点睛】本题考查几何体的内切球问题，解决本题的关键在于计算几何体的棱长确定几何体的形状，考查了二面角的定义与余弦定理，考查计算能力，属于中等题．二、填空题 13．已知cos 3α=-，则cos2=α______． 【答案】59-【解析】直接利用二倍角的余弦公式求得cos2a 的值． 【详解】∵cos2α=221cos a -=225199⨯-=-， 故答案为59-． 【点睛】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题． 14．5(1)(2)x x ++的展开式中，3x 的系数为______． 【答案】120【解析】根据（2+x ）5的展开式的通项公式可得（1+x ）（2+x ）5的展开式中，x 3的系数． 【详解】∵（2+x ）5的展开式的通项公式为T r +15rC = 25-r •x r ，∴在（1+x ）（2+x ）5的展开式中，x 3的系数为32235522C C +=40+80＝120，故答案为：120． 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．15．已知函数()f x 是奇函数，且120x x ≤<时，有1212()()1f x f x x x -<-，(2)1f -=，则不等式3()x f x x -≤≤的解集为____． 【答案】[0,2]【解析】根据条件构造函数g （x ）＝f （x ）﹣x ，判断函数g （x ）的奇偶性和单调性，结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化求解即可． 【详解】由x ﹣3≤f （x ）≤x 等价为﹣3≤f （x ）﹣x ≤0设g （x ）＝f （x ）﹣x ，又由函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则有f （﹣x ）＝﹣f （x ），则有g （﹣x ）＝f （﹣x ）﹣（﹣x ）＝﹣f （x ）+x ＝﹣[f （x ）﹣x ]＝﹣g （x ）， 即函数g （x ）为R 上的奇函数， 则有g （0）＝0；又由对任意0≤x 1＜x 2时，有()()1212f x f x x x ＜--1，则()()()()()()()12121212121212g x g x f x f x x x f x f x x x x x x x -----==----1，∵()()1212f x f x x x ＜--1，∴()()()()12121212g x g x f x f x x x x x --=---1＜0，即g （x ）在[0，+∞）上为减函数， ∵g （x ）是奇函数，∴g （x ）在（﹣∞，+∞）上为减函数，∵f （﹣2）＝1，∴g （﹣2）＝f （﹣2）﹣（﹣2）＝1+2＝3； g （2）＝﹣3，g （0）＝f （0）﹣0＝0，则﹣3≤f （x ）﹣x ≤0等价为g （2）≤g （x ）≤g （0）， ∵g （x ）是减函数， ∴0≤x ≤2，即不等式x ﹣3≤f （x ）≤x 的解集为[0，2]； 故答案为：[0，2]． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是构造函数g （x ），利用特殊值转化分析不等式，利用函数奇偶性和单调性进行转化是解决本题的关键．16．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足，32n n S a =-.数列{}n na 的前n 项和为n T ，则满足100n T >的最小的n 值为______． 【答案】7【解析】根据题意，将S n ＝3a n ﹣2变形可得S n ﹣1＝3a n ﹣1﹣2，两式相减变形，并令n ＝1求出a 1的值，即可得数列{a n }是等比数列，求得数列{a n }的通项公式，再由错位相减法求出T n 的值，利用T n ＞100，验证分析可得n 的最小值，即可得答案． 【详解】根据题意，数列{a n }满足S n ＝3a n ﹣2，① 当n ≥2时，有S n ﹣1＝3a n ﹣1﹣2，②，①﹣②可得：a n ＝3a n ﹣3a n ﹣1，变形可得2a n ＝3a n ﹣1， 当n ＝1时，有S 1＝a 1＝3a 1﹣2，解可得a 1＝1，则数列{a n }是以a 1＝1为首项，公比为32的等比数列，则a n ＝（32）n ﹣1， 数列{na n }的前n 项和为T n ，则T n ＝1+232⨯+3×（32）2+……+n ×（32）n ﹣1，③则有32T n 32=+2×（32）2+3×（32）3+……+n ×（32）n ，④③﹣④可得：12-T n ＝1+（32）+（32）2+……×（32）n ﹣1﹣n ×（32）n ＝﹣2（132nn -）﹣n ×（32）n， 变形可得：T n ＝4+（2n ﹣4）×（32）n ， 若T n ＞100，即4+（2n ﹣4）×（32）n ＞100，分析可得：n ≥7，故满足T n ＞100的最小的n 值为7； 故答案为7． 【点睛】本题考查数列的递推公式及错位相减法求和，关键是分析数列{a n }的通项公式，属于中档题．三、解答题17．已知ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，ABC ∆的面积为S ，且cos S bc A =，4C π=.（1）求cos B 的值；（2）若c =，求S 的值.【答案】（1）cos B =（2）3S = 【解析】（1）由已知利用三角形面积公式可得tan A ＝2，利用同角三角函数基本关系式可求sin A ，cos A ，由三角形内角和定理，两角和的余弦函数公式可求cos B 的值． （2）利用同角三角函数基本关系式可求sin B ，利用正弦定理可得b 的值，即可得S 的值． 【详解】 （1）∵S 12=bc sin A ＝bc cos A ， ∴sin A ＝2cos A ，可得：tan A ＝2， ∵△ABC 中，A 为锐角， 又∵sin 2A +cos 2A ＝1， ∴可得：sin A 5=，cos A 5=， 又∵C 4π=，∴cos B ＝﹣cos （A +C ）＝﹣cos A cos C +sin A sin C 10=-， （2）在△ABC 中，sin B 23101cos B =-=， 由正弦定理，可得：b c sinBsinC⋅==3， ∴S ＝bc cos A ＝3． 【点睛】本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 18．如图，四棱锥P ABCD -中，AB CD ∥，2BCD π∠=，PA BD ⊥，2AB =，PA=PD=CD=BC=1.（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （2）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值. 【答案】（1）见证明；（2）22211【解析】（1）推导出AD ⊥BD ，P A ⊥BD ，从而BD ⊥平面P AD ，由此能证明平面P AD ⊥平面ABCD ．（2）取AD 中点O ，连结PO ，则PO ⊥AD ，以O 为坐标原点，以过点O 且平行于BC 的直线为x 轴，过点O 且平行于AB 的直线为y 轴，直线PO 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用空间向量法能求出直线P A 与平面PBC 所成角的正弦值． 【详解】（1）∵AB ∥CD ，∠BCD 2π=，P A ＝PD ＝CD ＝BC ＝1，∴BD =∠ABC 2π=，4DBC π∠=，∴4ABD π∠=，∵AB ＝2，∴AD =∴AB 2＝AD 2+BD 2，∴AD ⊥BD ，∵P A ⊥BD ，P A ∩AD ＝A ，∴BD ⊥平面P AD ， ∵BD ⊂平面ABCD ，∴平面P AD ⊥平面ABCD ． （2）取AD 中点O ，连结PO ，则PO ⊥AD ，且PO 2=， 由平面P AD ⊥平面ABCD ，知PO ⊥平面ABCD ，以O 为坐标原点，以过点O 且平行于BC 的直线为x 轴，过点O 且平行于AB 的直线为y 轴，直线PO 为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A （1122-，，0），B （1322，，0），C （1322-，，0），P （0，0， BC =u u u r （﹣1，0，0），BP =u u u r （1322，--，2）， 设平面PBC 的法向量n =r（x ，y ，z ），则0130222n BC x n BP x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=--+=⎪⎩u u u r r u u u r r ，取z =n =r（0，23）， ∵PA =u u u r（1122-，，2-）， ∴cos 11n PA n PA n PA ⋅==-⋅u u u r r u u u r ru u u r r ＜，＞ ∴直线P A 与平面PBC所成角的正弦值为11．【点睛】本题考查面面垂直的证明，考查满足线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．19．中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟[)0,10[)10,20[)20,30[)30,40[)40,50[)50,60总人数203644504010将学生日均体育锻炼时间在[)40,60的学生评价为“锻炼达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的22⨯列联表；锻炼不达标锻炼达标合计男女20110合计并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出10人，进行体育锻炼体会交流，（i）求这10人中，男生、女生各有多少人？（ii）从参加体会交流的10人中，随机选出2人作重点发言，记这2人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考公式：()()()()()22n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.临界值表【答案】（1）见解析；（2）（i ）男生有6人，女生有4人. （ii ）见解析 【解析】（1）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；（2）（i ）由男女生所占的比例直接求解；（ii ）分别求得X 不同取值下的概率，列出分布列，根据期望公式计算结果即可. 【详解】 （1）由22⨯列联表中数据，计算得到2K 的观测值为()2200602030901505090110k ⨯-⨯=⨯⨯⨯2006.061 5.02433=≈>. 所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下能判断“锻炼达标”与性别有关.（2）（i ）“锻炼达标”的学生有50人，男、女生人数比为3:2，故用分层抽样方法从中抽出10人，男生有6人，女生有4人. （ii ）X 的可能取值为0，1，2；()26210103C P X C ===，()11642108115C C P X C ===，()242102215C P X C ===，∴X 的分布列为∴X 的数学期望()1824012315155E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了分层抽样及离散型随机变量的应用问题，是基础题．20．已知O 为坐标原点，椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，过焦点且垂直于x 轴的直线与椭圆C 相交所得的弦长为3，直线y =椭圆C 相切．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l ：()y k x c +＝与椭圆C 相交于E ，D 两点，使得22()1F E DE F E -⋅<u u u u v u u u v u u u u v？若存在，求k 的取值范围；若不存在，请说明理由！【答案】（1）22143x y +=（2）见解析【解析】（1）由题意列出关于a,b 的关系式，解得a ，b 即可.（2）将直线与椭圆联立，将向量数量积的运算用坐标形式表示，利用根与系数之间的关系确定k 的取值范围． 【详解】（1）在22221(0)x y a b a b +=>>中，令x c =，得22221c y a b +=，解得2by a=±. 由垂径长（即过焦点且垂直于实轴的直线与椭圆C 相交所得的弦长）为3，得223b b a a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭， 所以223b a=.①因为直线l：y =1C相切，则b ==② 将②代入①，得2a =.故椭圆C 的标准方程为22143x y +=.（2）设点()11,E x y ，()22,D x y .由（1）知1c =，则直线l 的方程为()1y k x =+.联立()221,1,43y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩得()22224384120k x k x k +++-=，则()()()2222284434121441440k k k k ∆=-+-=+>恒成立.所以2122843k x x k -+=+，212241243k x x k -=+， ()()2121211y y k x x =++ ()212121k x x x x =+++= 2222222412891434343k k k k k k k ⎛⎫---+= ⎪+++⎝⎭. 因为()221F E DE F E -⋅<u u u u v u u u v u u u u v，所以()221F E ED F E +⋅<u u u u v u u u v u u u u v .即221F D F E ⋅<u u u u v u u u u v . 即()()22111,1,x y x y -⋅-= ()12121211x x x x y y -+++<，得2222224128911434343k k k k k k ----++<+++，得2279143k k -<+， 即227943k k -<+， 解得22k -<<；∴直线l 存在，且k 的取值范围是()2,2-. 【点睛】本题综合考查椭圆的性质及其应用、直线与椭圆的位置关系，考查了向量数量积的坐标运算，同时考查了基本运算能力、逻辑推理能力，难度较大． 21．已知函数()x f x e ax =-.（1）若函数()f x 在1(,2)2x ∈上有2个零点，求实数a 的取值范围.（注319e >） （2）设2()()g x f x ax =-，若函数()g x 恰有两个不同的极值点1x ，2x ，证明：12ln(2)2x x a +<. 【答案】（1）(,a e ∈（2）见证明【解析】（1）将a 分离，构造函数()x e h x x=，利用导数研究()h x 的图像，得到a 的范围.（2）由已知()g x ，求其导函数，由x 1，x 2是g （x ）的两个不同极值点，可得a ＞0，结合g ′（x 1）＝0，g ′（x 2）＝0得到1120x e ax a --=，2220xe ax a --=进一步得到12122x x e e a x x -=-，把问题转化为证明1212212x x x x e e e x x +--＜，将其变形后整体换元构造函数()t ϕ．再利用导数证明()t ϕ＞0得答案．【详解】（1）1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，由()0f x =得xea x=，令()()()21x xe x e h x h x x x='-=⇒ ∴112x ≤<时，()0h x '<， 12x <≤时，()0h x '>，∴()h x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数，在()1,2上是增函数.又12h ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()222e h =，()1h e =()344161640444e e e e e e ---==>， ∴()122h h ⎛⎫>⎪⎝⎭，∴h （x ）的大致图像：利用()y h x =与y a =的图像知(,2a e e ∈.（2）由已知()2xg x e ax ax =--，∴()2xg x e ax a =--'，因为1x ，2x 是函数()g x 的两个不同极值点（不妨设12x x <），易知0a >（若0a ≤，则函数()f x 没有或只有一个极值点，与已知矛盾），且()10g x '=，()20g x '=.所以1120x e ax a --=，2220xe ax a --=.两式相减得12122x x e e a x x -=-，于是要证明()12ln 22x x a +<，即证明1212212x xx x e e e x x +-<-，两边同除以2x e ，即证12122121x x x x e ex x ---<-，即证()12122121x x x x x x e e --->-，即证()121221210x x x x x x ee ----+>，令12x x t -=，0t <.即证不等式210tt te e -+>，当0t <时恒成立. 设()21t t t te e ϕ=-+，则()2212t t tt te t e e ϕ=+⋅⋅-'= 22211]22t t tt t t e e e e ⎡⎫⎛⎫+-=--+⎪⎢ ⎪⎝⎭⎣⎭. 设()212tt h t e =--，则()221111222t th t e e ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭'，当0t <时，()0h t '<，()h t 单调递减，所以()()00h t h >=，即2102t t e ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭，所以()0t ϕ'<，所以()t ϕ在0t <时是减函数.故()t ϕ在0t =处取得最小值()00ϕ=. 所以()0t ϕ>得证.所以()12ln 22x x a +<. 【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点问题，考查了导数在解决不等式证明问题中的应用，考查了数学转化思想方法和函数构造法，属于难题． 22．选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C 的参数方程为32cos ,12sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数），P 是曲线1C 上的任一点，过P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，线段PQ 的中点的轨迹为2C .（1）求曲线2C 的直角坐标方程；（2）以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线l ：1sin cos θθρ-=交曲线2C 于M ，N 两点，求||MN .【答案】（1）见解析（2）||5MN =【解析】（1）曲线C 的参数方程消去参数α求出曲线C 的普通方程，再设P ，Q 中点坐标，表示出P 坐标代入曲线1C 方程，得到2C 的直角坐标方程．（2）联立直线与曲线2C 的方程，求得交点横坐标，利用弦长公式求出弦长|MN |． 【详解】（1）消去参数α得曲线1C 的普通方程为()()22314x y -+-=，设PQ 的中点坐标为(),x y ，则P 点坐标为()2,x y ，则PQ 中点的轨迹方程为()()222314x y -+-=.（2）∵直线的直角坐标方程为1y x -=；∴联立1y x -=，()()222314x y -+-=得x =∴125MN x =-=. 【点睛】本题考查参数方程、普通方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查了轨迹问题及弦长公式，考查运算求解能力，是中档题．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()2f x x =-（Ⅰ）解不等式()()216f x f x ++≥；（Ⅱ）对()1,0a b a b +=>及x R ∀∈，不等式()()41f x m f x a b---≤+恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（Ⅰ）(][),13,-∞-+∞U .（Ⅱ）135m -≤≤.【解析】【详解】 详解：（Ⅰ）()()133,,21212211,2,233, 2.x x f x f x x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪++=-+-=+≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩当12x <时，由336x -≥，解得1x ≤-； 当122x ≤≤时，16x +≥不成立； 当2x >时，由336x -≥，解得3x ≥.所以不等式()6f x ≥的解集为(][),13,-∞-+∞U .（Ⅱ）因为()1,0a b a b +=>， 所以()41414559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭. 由题意知对x R ∀∈，229x m x -----≤， 即()max 229x m x -----≤， 因为()()22224x m x x m x m -----≤---+=--，所以949m -≤+≤，解得135m -≤≤.【点睛】⑴ 绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：①绝对值定义法；②平方法；③零点区域法．⑵ 不等式的恒成立可用分离变量法．若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围．这种方法本质也是求最值．一般有：① ()()(f x g a a <为参数）恒成立max ()()g a f x ⇔>②()()(f x g a a >为参数）恒成立max ()()g a f x ⇔< ．。

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若集合{A xy ==，{}220B xx x =-≥，则AB =（ ）A ．(],0-∞B ．(]0,1C ．(),0∞-D ．[]0,12．若复数2i 1iz +=-，则z =（ ）A ．1B 2C 4D3．已知b =，且2a b⋅=-，则向量a 在向量b 上的投影向量为（ ）A ．23a-B ．23aC ．23b-D ．23b4．已知命题:ta n 3p α=，命题4:c o s 25q α=-，则命题p 是命题q 的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．在82x ⎛⎫⎪⎝⎭的展开式中，常数项为（ ）A ．-112B ．112C ．-1120D ．11206．圭表，是度量日影长度的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成.圭表和日晷一样，也是利用日影进行测量的古代天文仪器.所谓高表测影法，通俗的说，就是垂直于地面立一根杆，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化.垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”，如图1，利用正午时太阳照在表上，表在圭上的影长来确定节令．已知某地夏至和冬至正午时，太阳光线与地面所成角分别约为α，β，如图2，若影长之差C D a=尺，则表高AB 为（ ）尺．A ．()ta n ta n ta n ta n a αβαβ- B ．ta n ta n ta n ta n a αβαβ- C ．ta n ta n ta n ta n a αβαβ-D ．()ta n ta n ta n ta n a αβαβ7．设()f x 是定义在R 上的可导函数，()f x 的导函数为()f x '，且()()32f x fx x'⋅>在R 上恒成立，则下列说法中正确的是（ ） A ．()()20232023f f<- B ．()()20232023f f>- C ．()()20232023ff<-D ．()()20232023ff>-8．已知正三棱锥S A B C-的底面边长为3，侧棱长为点P 为此三棱锥各顶点所在球面上的一点，则点P 到平面SAB 的距离的最大值为（ ） A13B13 C13D13二、多选题 9．点()11,M x y 在函数e xy =的图象上，当[)10,1x ∈，则1111y x +-可能等于（ ）A ．-1B ．2-C ．3-D ．010．已知函数()()s in f x A x =+ωϕ（0A>，0ω>，π2ϕ<）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．()π2c o s 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．满足()1f x >的x 的取值范围为ππ,π3k k ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（k ∈Z ）C ．将函数()f x 的图象向右平移π12个单位长度，得到的图象的一条对称轴π3x =D ．函数()f x 与()2c o s 2g x x=-的图象关于直线π3x =对称11．已知正方体1111A B C DA B C D -的棱长为2，棱AB 的中点为M ，点N 在正方体的内部及其表面运动，使得//M N平面11A B C ，则（ ）A ．三棱锥11N ABC -的体积为定值23B ．当M N最大时，MN 与BC 所成的角为π3C ．正方体的每个面与点N 的轨迹所在平面所成角都相等D ．若2D N=，则点N 的轨迹长度为2π12．已知椭圆()222:1039xy Cb b+=<<的左、右焦点分别为1F 、2F，点)2M在椭圆内部，点N 在椭圆上，椭圆C 的离心率为e ，则以下说法正确的是（ ）A ．离心率e的取值范围为03⎛⎝⎭B ．存在点N ，使得124N F N F=C．当6e =时，1N F N M +的最大值为62+D ．1211N F N F +的最小值为1三、填空题13．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，且过点()3,3-，则此抛物线的标准方程为______．14．在某次考试中，学生的数学成绩服从正态分布()100,100N．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有______人．（参考数据：()0.6827P X μσμσ-<<+≈，()330.9973P X μσμσ-<<+≈）15．定义：设X ，Y 是离散型随机变量，则X 在给定事件Yy=条件下的期望为()()()()11,|nni i i i i i PX x Y y EX Y y x PX x Y y x P Y y ======⋅===⋅=∑∑，其中{}12,,,n x x x ⋅⋅⋅为X 的所有可能取值集合，(),P X x Y y ==表示事件“Xx=”与事件“Yy=”都发生的概率．某日小张掷一枚质地均匀的骰子，若掷出1点向上两次时即停止．设A 表示第一次掷出1点向上时的投掷次数，B 表示第二次掷出1点向上时的投掷次数，则()4E AB ==______．16．有1000张从1开始依次编号的多米诺骨牌，从小到大排成一行，每次从中去掉处在奇数位置的牌，则最后剩下的一张牌是______号．四、解答题 17．已知A B C的内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且2co s 2a Bc b=+.（1）求A ； （2）若3ab ==，求A B C的面积.18．已知数列{}n a 满足：15a =，134n n a a +=-，设2nn b a =-，*Nn ∈．(1)求数列{}n b 的通项公式； (2)设3132312lo g lo g lo g nnnb b b T b b b =++⋅⋅⋅+，()*Nn ∈，求证：34nT<．19．已知双曲线()2222:10,0x y C a b ab-=>>的右焦点F ，过点F 的直线l 交双曲线C 于A ，B 两点，当直线l 垂直于x 轴时，23a A B =．(1)求此双曲线的离心率；(2)若点F 到此双曲线一条渐近线的距离为1，且以AB 为直径的圆被x轴截得弦长为求直线l 方程．20．中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中提到，新时代十年我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量稳居世界第二位.建立年份编号为解释变量，地区生产总值为响应变量的一元线性回归模型，现就2012-2016某市的地区生产总值统计如下：(1)求出回归方程，并计算2016年地区生产总值的残差；(2)随着我国打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，该市2017-2022的地区生产总值持续增长，现对这11年的数据有三种经验回归模型 1.017 1.200yx =+、3.81 1.645y =、20.107 2.365yx =+，它们的2R 分别为0.976、0.880和0.985，请根据2R 的数值选择最好的回归模型预测一下2023年该市的地区生产总值； (3)若2012-2022该市的人口数（单位：百万）与年份编号的回归模型为0.2 1.2yx =+，结合（2）问中的最佳模型，预测一下在2023年以后，该市人均地区生产总值的变化趋势．参考公式：()()()1122211nni i iii i nni ii i x y n x yxxyybx n xxx====---==--∑∑∑∑，ay b x=-$$；21．如图，三棱柱111A B CA B C -中，111A A A B ⊥，A B B C ⊥，侧面11B C CB 为菱形(1)求证：平面1A B C ⊥平面1A B C ；(2)若22B CA B ==，160B B C ∠=︒，求二面角11B A C B --的正弦值．22．我国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429年-500年）计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久，德国数学家鲁道夫（公元1540年-1610年）用一生精力计算出了圆周率的35位小数，随着科技的进步，一些常数的精确度不断被刷新．例如：我们很容易能利用计算器得出函数()()e e 2.71828xJ x x =+=⋅⋅⋅的零点0x 的近似值，为了实际应用，本题中取0x 的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线1C ，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为()01ln 2g x x x ⎛⎫⎪⎝--⎭=，其在2x =处的切线为()1:L y x ψ=，现计划再建一条总干线2e:x mC y +=，其中m 为待定的常数．注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．(1)求出1L 的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线1C 上的点不在直线1L 的上方；(2)在直角坐标系中，设直线02:3x L y x ψ⎛=-⎫ ⎪⎝⎭，计划将仓库中直线1L 与2L 之间的部分设为隔离区，两条运货总干线1C 、2C 分别在各自的区域内，即曲线2C 上的点不能越过直线2L ，求实数m 的取值范围．。

2023年哈三中高三学年第二次高考模拟考试语文试卷考生须知：1.本试卷满分为150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”“考号”“考场”“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带刮纸刀。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一近日，全国人大代表、华东师范大学党委书记梅兵在参加上海代表团全团审议时的一段发言受到关注。

发言中关于“警惕考研高考化趋势”的表述，在各大社交平台上热传。

梳理梅兵代表的整段发言，不难发现，发言的重点本不在考研，而是对少数具有某学科超常潜质的学生以及研究生教育“两端”的关注，希望通过强化学生创新和实践能力培养，以及面向新一轮科技革命和产业变革，推进研究生招生和培养体制机制改革，加快培养国家急需的人才。

梅兵代表表示，“考研热”的背后实际是就业形势的问题。

缓解“考研高考化”，关键在于推动就业。

大学生就业是全社会高度关注的问题，对此问题，高校要立足于短期和长期两个方面，做好学生和招聘单位之间的“桥梁”，走出去、请进来，多为学生寻找、挖掘、拓展就业岗位。

从短期来看，针对现在就面临就业的学生，一方面要指导学生调整就业心态，不要好高骛远，也不要自暴自弃，增强找到好工作的信心。

另一方面要做好就业指导，帮助学生提高就业能力，向招聘单位更好展示自己。

部分高校还利用直播等新媒体手段为学生“站台”。

从长期来看，高校应该帮学生做好就业筹谋。

从专业设置源头入手，根据经济社会发展所需进行调整。

在课程体系、课程内容上要务实、高效，“不怠慢”同学，要对他们的青春高度负责。

届黑龙江哈尔滨市第三中学高三第二次模拟测验理科综合试题word版(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：201８年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合能力测试考试时间:150分钟本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33~38题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

２.选择题答案使用２Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用０．5毫米的黑色中性(签字）笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。

３．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁,不折叠,不破损。

5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的原子量:H－１C-12 N-14O-16Ｎa-２3 Al-27 Si-2８Ｐ-31S -3２Ｃl－35.5K-３9 Ca－40 Fe-５６Cｕ-64第Ｉ卷（选择题共1２6分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．下列与细胞相关的叙述,正确的是Ａ.蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程B.细胞膜两侧的离子浓度差是通过协助扩散实现的Ｃ.分泌蛋白先经过高尔基体再经过内质网分泌到细胞外Ｄ.细胞凋亡是由基因决定的细胞自动结束生命的过程2.下列关于生物实验的叙述,正确的是Ａ.用洋葱鳞片叶内表皮为材料也能观察到质壁分离B.检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色Ｃ．观察细胞有丝分裂要用8%的盐酸处理实验材料D.苏丹Ⅲ染色后的花生子叶细胞中可观察到红色颗粒3.假如下图是某生物体(２n=４)正常的细胞分裂示意图,下列有关叙述正确的是A.该细胞处于减数第二次分裂后期Ｂ.若染色体①有基因A，则④一定有基因aC.若图中的②表示Ｘ染色体，则③表示Y染色体D.该细胞产生的子细胞中无同源染色体4.下列关于人体内环境与稳态的叙述，错误的是A．发生局部炎症反应时的肿胀,是由于组织中的Ｎa＋浓度增加所致。

2021年高三第二次高考模拟考试文数含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.xx年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：二、填空题：13. 14.15. 16.三、解答题：17. (Ⅰ)整理得………………………………4分又得………………………………6分(Ⅱ) 由（1）知……………………………8分所以……………………………………12分18. (Ⅰ) 第六组···························2分第七组··························4分估计人数为··························6分(Ⅱ) 设组中三人为；组中两人为则所有的可能性为，，，，，，，，，··························8分其中满足条件的为，，，···················10分故··················· 12分19．(Ⅰ)，分别为的中点，为矩形，················· 2分,又面,面,平面⊥平面 ····················· 4分(Ⅱ) ,又，又,所以面,，面··········6分 三棱锥的体积= ,到面的距离 =··········· 10分可得. ·············12 分20. (Ⅰ)由已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==+21143322222a c c b aba 得，，方程为···········3分 (Ⅱ)设，则（1）当直线的斜率存在时，设方程为 联立得：有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-=+-=+>-+=∆22212212243)3(44380)43(48k m x x k km x x m k ① 由以为直径的圆经过坐标原点O 可得：· 整理得： ②将①式代入②式得：, ··········· 6 分又点到直线的距离2222222221223414334143433411m mk k m kk m k k x x k AB ⋅+=+⋅+=+-++=-+=·········· 8 分所以 ·········· 10 分(2) 当直线的斜率不存在时，设方程为（） 联立椭圆方程得：代入得到即，综上：的面积是定值，又的面积，所以二者相等. ········· 12 分21. （Ⅰ），···········1分),1,0(/x(x∈)x>ff，,0在（1()）上是增函数(),0,f(x···········4分xf1/x)∈,1在（）上是减函数，）（+∞∞+<（Ⅱ）由原式令，可得在上递减，在上递增∴·········7分即·································8分（Ⅲ）由(Ⅱ)知在(0,1)上单调递减∴时，即·································10分而时，··················11分································12分22.（I）∵，∴，又∵，∴，∴∽∴又∵，∴···5分（II），，是⊙的切线，，·······10分23.（Ⅰ）圆的极坐标方程为：·········5 分（Ⅱ）圆心到直线距离为，圆半径为，所以弦长为···········10分24.（Ⅰ）的解集为：··········5分（Ⅱ）··········10 分。

黑龙江省哈尔滨市第三中学2015届高三语文第二次模拟考试试题（扫描版）哈三中2015年第二次模拟考试语文试题答案1．D。

2．C。

3．A。

4．C。

5．D。

6．B。

7．（1）如果他们不做（什么努力），（只）等待命运自己好转，人事自己端正，敌国自己屈服，盗贼自己平定，有这样的事吗？（2）小人虽少而势力容易蔓延，如不加以觉察，那么小人伺机而入就会使朝政败坏了。

8．诗中的“余”是一个心系民生、忧民爱民并能与民同乐的官员形象。

（2分）诗人临危受命，为百姓虔诚祈雨，因雨而欣喜，可见其心系民生、忧民爱民；而“欢喜的无是处”又直接抒发了天降甘霖后，与百姓同乐的情怀。

（3分）9．①最能体现农夫喜雨之情的字是“破”。

（1分）“破”写出农夫因为久旱得雨而手舞足蹈致使蓑衣破碎，生动直观地展现其喜悦到极致。

（2分）②这首小令的语言风格是质朴、通俗、口语化。

（1分）如“欢喜的无是处”一句用语通俗鲜活，明白如话，生动而简明地抒发了欣喜之情。

（2分）10.（1）寤寐思服辗转反侧（2）沧海月明珠有泪只是当时已惘然（3）侣鱼虾而友麋鹿举匏樽以相属11．（1）B，2分；E，3分；C，1分。

（2）①徐伦的“微微而笑”：蕴含了他得知来人是与自己比较亲近的苏轼的喜悦之情；②苏轼的“笑道”：苏轼以为王安石江郎才尽，所以对他略有嘲笑之意；③王安石的“微微一哂”：发现了苏轼的失误并且将要惩罚苏轼，故内心得意。

（3）①恃才放旷：读了王安石的诗，以为有问题，嘲笑王安石并动笔改诗；②纯真率性：发现失误，兴之所至就动笔改诗，不考虑后果。

③爱好面子（自尊心强）：改诗之后又怕遇上王安石遭当面抢白，丢了体面，欲待袖去以灭其迹。

④善良真挚：改诗之后又担心连累徐伦所以只得放下诗歌，哪怕被王安石发现。

（4）【示例一】我认为王安石此举的确体现了挟私报复的狭隘心理。

因为，王安石发现苏轼改诗后的一段心理描写显示，他只因苏轼在不知情的情况下续了他两句诗，就心生不满，想着要教训苏轼，将他削职为民。