华师大版七年级上册半期数学测试试卷三

华东师大版版七年级上学期数学期中试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222、2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为（）A．0.4211×107B．4.211×106C．421.1×104D．4211×1033、若|x﹣2|+|2y﹣6|＝0，则x+y的值为（）A．9B．5C．﹣5D．﹣64、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5 5、若|m|＝|n|，则m，n的关系是（）A．m＝n B．m＝﹣n C．m＝n或m＝﹣n D．以上都不是6、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＞0B．b﹣a＜0C．ab＞0D．|a+b|＜|a|+|b| 7、下列说法中正确的是（）A．的系数是B．多项式12a2﹣7a+9的次数是3C．是一个单项式D．24abc的次数是38、一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字为c，则这个三位数是（）A．abc B．a+b+c C．100abc D．100a+10b+c 9、已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A．9B．5C．1D．﹣110、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、计算：|3.14﹣π|＝．12、有理数0.009493精确到千分位的结果为．13、关于x，y的多项式号是一个五次二项式，则m的值为．14、如果将点A向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度终点表示的数是3，那么点A表示的数是．15、若（x﹣2）3＝ax3+bx2+cx+d，则a﹣b+c﹣d的值为．16、如图，长方形ABCD被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a、b、c、d．观察图形并探索：（1）b＝，d＝；（用含a的代数式表示）（2）长方形ABCD的面积为．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（1）；（2）；18、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+1）﹣3ab2+3，其中a＝﹣8，b＝．19、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）求代数式2022（a+b）﹣2cd+3m的值．（2）若多项式x2+3kxy+y2+（a+b）xy﹣m﹣cdxy中不含xy项，求k的值．20、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．21、某自行车厂本周计划每天生产200俩自行车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下：星期一二三四五六日增长值﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根据上面的记录，回答下列问题．（1）哪几天生产的自行车比计划量多？（2）星期几生产的自行车最多，是多少辆？星期几生产的自行车最少，是多少辆？（3）本周是否能按计划完成任务？22、观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得．（1）猜想并写出＝．（2）直接写出下列各式的计算结果＝；（3）计算．23、从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨） 1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨） 2.9第3级30吨以上 5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为吨．24、学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4．利用以上信息，解答下列问题．（1）数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；表示数a和﹣1的两点之间的距离是．（2）|a+2|表示数轴上，若|a+2|＝4，则a ＝．（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（4）若|a+4|+|a﹣2|＝10，求a的值．25、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．（1）若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC+PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；（2）当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．。

半期测试数学试题考试时间：120分钟总分：120分一、选择题：（每小题3分，共36分）1、如果西向走5米，记作－5米，那么向东走4米，应记作（）A、＋4米B、－4米C、＋4D、－42、－2的相反数是（）A、－2B、2C、±2D、－3、下列各数：－（＋2），－32，（－）4，－（－1）2007，－，－|－3|中，负数的个数是（）个A、2B、3C、4D、54、下列算式正确的是（）A、－32＝9B、（－）÷（－4）＝1C、（－8）2＝－16D、－5－（－2）＝－35、下列说法中，正确的是（）A、若|a|＞|b|，则a＞bB、若|a|＝|b|，则a＝bC、若a2＞b2，则a＞bD、若0＜a＜1，则a＜6、下列叙述不正确是（）A、倒数等于它本身的数是0，1，－1B、绝对值等于它本身的数是非负数C、立方等于它本身的数是0，1，－1D、平方等于它本身的数是0，17、今年1至5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，用科学记数法表示正确的是（保留三个有效数字）（）A、2.16×1010元B、2.17×1010元C、21.6×109元D、0.217×1011元8、下列对于－（－3）4叙述正确的是（）A、表示－3的4次幂B、表示4个3相乘的积C、表示4个－3相乘的积的相反数D、表示4个－3的积9、若|a|=—a，则a是（）A、非正数B、正数C、负数D、非负数10、a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所成的三位数可表示为（）A、100a＋10bB、100a＋bC、abD、100ab11、在□○ ◎※ □ ○ ◎※ □ ○ ◎※……中，第2007个图形是（）A、□B、○C、◎D、※12、在数轴上与点－1的距离为3的点所表示的数是（）A、－4B、2C、±3D、－4或2二、填空题：（每小题3分，共24分）13、|－5|＝，a的相反数是，－2的倒数是14、单项式－2x2y3z的系数是，次数是15、比较大小：－22（－2）2，－23（－2）3，－－16、近似数5.08×104，精确到位，有个有效数字17、多项式a2b－3ab3＋5是次项式18、按规律填空：－1，，－，，，，则第十个数是19、若（a＋2）2+|b－3|=0，则a b=20、某学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有人三、计算：（每小题6分，共24分）21、99×（－7）22、－24×（－＋－）23、3＋50÷22×（－）－1 24、－14－62÷[1－（－2）3]四、（每小题5分，共10分）25、在数轴上表示下列各数：＋5，－3.5，，－1，－4，0，2.5。

2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜b＜c；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0中，正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣33．用科学记数法表示91800000，正确的是（ ）A．918×105B．918×107C．9.18×105D．9.18×1074．下列说法中正确的是（ ）A．单项式5x3y2的系数是5，次数是3B．是二次单项式C．单项式﹣13ab的系数是13，次数是2D．多项式2x2﹣5的常数项是55．如图中绕直线旋转一周能得到圆锥的是（ ）A．B．C．D．6．如果整式x m﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）A．4B．3C．2D．17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）A．7个B．8个C．9个D．10个8．如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则A代表的数是（ ）A．﹣4B．2C．﹣3D．39．把黑色梅花按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有4朵梅花，第②个图案有8朵梅花，第③个图案有13朵梅花，…，按此规律排列下去，第⑥个图案中黑色梅花的朵数是（ ）A．25B．26C．34D．3510．根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（ ）A．﹣1B．1C．3D．4二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．多项式7a2b﹣a2b2﹣6ab是 次 项式．12．若﹣1＜a＜0，则a、a2、的大小关系用“＜”连接是 ．13．已知2x+y＝1000，则代数式2021﹣4x﹣2y的值为 ．14．已知（m﹣2）xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是 ．15．在﹣，1，0，8.9，﹣6，11，，﹣3.2，﹣9这些有理数中，正数有 个，整数有 个，非正数有 个，非负整数有 个．16．某工程预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，预算花费约是实际花费的倍数是 ．（用科学记数法表示，保留2位有效数字）17．小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走　小时．18．在化简3（x﹣2y）﹣3x＝3x﹣6y﹣3x的过程中，用到的运算律是 ．19．若单项式2x m y3与单项式﹣3x2y n是同类项，则m＝ ，n＝ ．20．一个圆锥的主视图和左视图是两个全等正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ．三．解答题（共7小题，满分60分）21．计算：5.2×1﹣4.8×125%+1÷0.8．22．计算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．23．一个两位数个位上的数为1，十位上数为x，把1与x对调，新两位数比原两位数小27，则x为多少？24．定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“对称数”．比如，若a＝3，b＝5，则a，b的“对称数”c＝3×5+3+5＝23．（1）若a＝﹣m，b＝m﹣4，求a，b的“对称数”c（用含m的式子表示），并证明c≤0；（2）若a＝n2﹣1（n≠0），且a，b的“对称数”c＝n3+4n2﹣1；求数b（用含n的式子表示）；（3）a，b为正数，且均为奇数．若c＝2019，则a+b＝ ．25．化简：写出必要的计算步骤和解答过程．（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+126．先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]，其中x＝2，y＝﹣1．27．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＜0，求2a﹣b+2的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由图可知：a＜b＜c，故①正确；∵a＜b＜0，∴b＜0＜﹣a，故②不正确；a+b＜0，故③不正确；∵a＜0，c＞0，∴c﹣a＞0，故④正确，∴正确的由①④，故选：B．2．解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，a+b＝1+2＝3．故选：A．3．解：91 800 000＝9.18×107．故选：D．4．解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式﹣xy是二次单项式，故此选项正确；C、单项式﹣13ab的系数是﹣13，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2﹣5的常数项是﹣5，故此选项错误．故选：B．5．解：A、图形绕直线l旋转一周后，不能能得到圆锥，故本选项不符合题意；B、图形绕直线l旋转一周后，得到的是一个球体，故本选项不符合题意；C、图形绕直线l旋转一周后，得到的是一个圆柱，故本选项不符合题意；D、图形绕直线l旋转一周后，能得到圆锥，故本选项符合题意；故选：D．6．解：∵整式x m﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，∴m﹣1＝3，解得：m＝4．故选：A．7．解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．故选：A．8．解：由题意得：A与3相对，3的相反数是﹣3．∴A代表﹣3，故选：C．9．解：∵第①个图形有1+1+2＝4朵梅花，第②个图形有2+1+2+3＝8朵梅花，第③个图形有3+1+2+3+4＝13朵梅花，…∴第n个图形中共有梅花的朵数是n+1+2+3+4+…+n+（n+1）＝n+，则第⑥个图形中共有梅花的朵数是6+＝34．故选：C．10．解：∵输入的x值为5时，输出的值为﹣3，∴＝﹣3．解得b＝1．当输入值为﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+1＝2+1＝3．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：根据多项式及其次数的定义，7a2b﹣a2b2﹣6ab含三项，次数为4．∴多项式7a2b﹣a2b2﹣6ab是四次三项式．故答案为：四、三．12．解：∵﹣1＜a＜0，∴令a＝﹣，∴a2＝，＝﹣2．∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．故答案为：＜a＜a2．13．解：∵2x+y＝1000，∴2021﹣4x﹣2y＝2021﹣2（2x+y）＝2021﹣2×1000＝2021﹣2000＝21，故答案为：21．14．解：（m﹣2）xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，∴，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：正数有：1，8.9，11，，共4个；整数有：1，0，﹣6，11，﹣9，共5个；非正数有：，0，﹣6，﹣3.2，﹣9，共5个；非负整数有：1，0，11，共3个．故答案为：4；5；5；3．16．解：∵预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，∴预算花费约是实际花费的倍数是：108÷（2.3×1010）≈4.3×10﹣3．故答案为：4.3×10﹣3．17．解：小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时．故答案为：．18．解：在化简3（x﹣2y）﹣3x＝3x﹣6y﹣3x的过程中，用到的运算律是乘法分配律，故答案为：乘法分配律19．解：∵单项式2x m y3与单项式﹣3x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，故答案为：2，3．20．解：∵左视图是等边三角形，∴底面直径＝圆锥的母线．故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长＝2πr，侧面展开图是个扇形，弧长＝2πr＝，所以n＝180°．故答案为：180°．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：原式＝5.2×﹣4.8×+1×＝×（5.2﹣4.8+1）＝×1.4＝．22．解：（1）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（2）原式＝﹣3a+4b﹣（a﹣3b）＝﹣3a+4b﹣a+3b＝﹣4a+7b．23．解：根据题意列方程得：10x+1﹣27＝10+x，解得：x＝4．答：x为4．24．解：（1）∵当a＝﹣m，b＝m﹣4时，a，b的“对称数”c＝﹣m（m﹣4）﹣m+m﹣4＝﹣m2+4m﹣4＝﹣（m2﹣4m+4）＝﹣（m ﹣2）2，又∵（m﹣2）2≥0，∴﹣（m﹣2）2≤0，即c≤0；（2）由题意得，b（n2﹣1）+（n2﹣1）+b＝bn2﹣b+n2﹣1+b＝（b+1）n2﹣1＝n3+4n2﹣1＝（n+4）n2﹣1∴b+1＝n+4，解得，b＝n+3；（3）由题意得，c＝ab+a+b＝a（b+1）+b＝2019，∴a（b+1）+b+1＝（b+1）（a+1）＝2020＝2×2×5×101，∵a，b为正数，且均为奇数，∴b+1、a+1均为正偶数，当a+1＝2时，b+1＝2×5×101＝1010，∴此时a＝1009，b＝1，a+b＝1009+1＝1010，当a+1＝2×5＝10时，b+1＝2×101＝202，∴此时a＝10﹣1＝9，b＝202﹣1＝201，a+b＝9+201＝210，故答案为：1010，210．25．解：（1）原式＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（2）原式＝（2﹣2）x2+y2+（5﹣2﹣3）xy﹣2y+1＝y2﹣2y+1．26．解：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]＝5x2y﹣（3xy2﹣4xy2+7x2y﹣2x2y）＝5x2y﹣3xy2+4xy2﹣7x2y+2x2y＝xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）2＝2．27．解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，又∵a＞0，b＜0，∴a＝5，b＝﹣3，∴2a﹣b+2＝10+3+2＝15．。

期中测试（附解析）总分120分 时间120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共30分)1．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（ ）A ．2.5×106m 2B ．2.5×105m 2C ．2.5×104m 2D ．2.5×103m 2 2．如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示（ ）A ．向东走60 mB ．向西走60 mC ．向南走60 mD ．向北走60 m3．112-的倒数是（ ） A ．112 B ．32 C ．23- D ．234．截止2020年4月17日全球新冠肺炎确诊人数约为2200000人，将这个数据用科学记数法表示为（ ）．A ．62210⨯B ．62.210⨯C ．72.210⨯D ．52210⨯ 5．下列各式不正确的是（ ）A ．（－2）+（－3）=5B ．0－（－3）=3C ．（－2）－（－2）=0D ．－2＋4＝26．已知2220a a +-=，则2243a a ++的值为（ ）A ．1B ．5C ．6D ．77．下列说法正确的是（ ）A ．最大的负整数是-1B ．正数和负数统称有理数C ．222431a b a b -+是七次三项式D ．233m n 不是整式 8．下列表述中，正确的个数是（ ）①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从大到小的顺序排列，正确的是( )A ．b a a b >->>-B ．b a a b >>->-C ．a b a b ->>>-D ．a b a b ->->>10．在一列数x 1,x 2,x 3,…中，已知x 1=1，且当k ≥2时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x 2022等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题3分，共30分)11．化简分数：-217=________ 12．-4的相反数是______，-4绝对值是______，-4倒数是______．13．若42m a b -与34a b 是同类项，则m = _________．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则244a b cd =（＋）－（） _________．15．用四舍五入法将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值是_______．16．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．在下列各数中， 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，属于负数的个数为_________． 18．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则这个两位数可以表示为____．19．单项式3243xy -π的次数是____，系数是____ 20．已知P ＝xy ﹣5x +3，Q ＝x ﹣3xy +1，若无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，则y ＝_____．三、解答题(每小题10分，共60分)21．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．32-，0，()3--，4-，2-．22．计算下列各题(1)531()(48)1246-+-⨯- (2)21108(2)(4)()3-+÷---÷- (3)4211(10.5)5(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？24．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚）25．（1）已知 ()2360x y ++-=，求x ﹣y 的值．（2）已知a 、b 、c 满足：()253220a b ++-=且2113a b c x y -++是7次单项式.求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值.26．已知多项式A 和B ，且2A +B ＝7ab +6a ﹣2b ﹣11，2B ﹣A ＝4ab ﹣3a ﹣4b +18． 阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A 和B ．如：5B ＝（2A +B ）+2（2B ﹣A ）＝（7ab +6a ﹣2b ﹣11）+2（4ab ﹣3a ﹣4b +18）＝15ab ﹣10b +25∴B ＝3ab ﹣2b +5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A ．(2)小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入多项式A 中，恰好得到A 的值为0，求多项式B 的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，B 的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b 的值是多少呢？期中测试解析1．【答案】C【详解】解：一张单人的学生课桌约为0.25平方米，那么41000000.25 2.510⨯=⨯平方米.故选：C ．2．【答案】B【详解】解：因为正负数表示的是相反的量，所以如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示的是向东的反方向，即向西走60m ．故选B ．3．【详解】解：根据倒数的定义得：112-的倒数是23-； 故选：C ．4．【答案】B【详解】解：2200000=62.210⨯．故选：B5．【答案】A【详解】A 选项：（－2）+（－3）=－（2+3）＝－5，计算不正确，故与题意相符． B 选项：0－（－3）=0+3＝3，计算正确，故与题意不相符．C 选项：（－2）－（－2）=（－2）+2＝0，计算正确，故与题意不相符．D 选项：－2＋4＝+（4－2）＝2，计算正确，故与题意不相符．故选：A ．6．【答案】D【详解】解：2220a a +-=222a a2243a a ∴++()2223a a =++223=⨯+=7故选D ．7．【答案】A【详解】解：A 、最大的负整数是-1，故本选项正确，符合题意；B 、正有理数，0和负有理数统称有理数，故本选项错误，不符合题意；C 、222431a b a b -+是四次三项式，故本选项错误，不符合题意；D 、233m n 是整式且为单项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：A8．【答案】C【详解】解：绝对值最小的数是0，故①正确；根据数值相同、符号相反的两个数是相反数，可知任何数都有相反数，故②正确；绝对值等于本身的数是0和正数，故③错误；没有最小的有理数，故④错误；负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，因此绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故⑤正确；综上，正确的说法有①②⑤，共3个．故选C ．9．【答案】A【详解】解：如图，∴b ＞-a ＞a ＞-b ，故选：A ．10．【答案】B【详解】解：∵1x ＝1，且当k ≥2时，满足11214[][]44k k k k x x ---⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭， ∴()21212214[][]11400244x x --⎛⎫=+--=+-⨯-= ⎪⎝⎭， 同理可得：33x =，44x =，51x =，…，∴k x 以1、2、3、4为一个循环组，依次循环，∵2022÷4＝505……2，∴202222x x ==，故选：B ．11．【答案】-3 【详解】解：217-=-3 故答案为：-312．【答案】 4 4 14- 【详解】解：-4的相反数是 4，-4的绝对值是 4，-4的倒数是-14，故答案为：4，4，-14． 13．【答案】3【详解】解：∵42m a b -与34a b 是同类项，∴3m =．故答案为：314．【答案】﹣4【详解】解：由题意得：a +b ＝0，cd ＝1，∴244a b cd =（＋）－（）＝0﹣4×1 ＝0﹣4＝﹣4，故答案为：﹣4．15．【答案】1.90【详解】解：将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值为1.90．故答案为：1.90．16．【答案】>【详解】∵33154420-==，44165520-==， ∴15162020<， ∴3445-<-， ∴3445->-． 故答案为：>17．【答案】3【详解】解：在 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，负数为 3.8-，12-，－4， ∴负数有3个．故答案为：318．【答案】1130a -##3011a -+【详解】由于个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则十位上的数字为3a -， ∴这个两位数可表示为()1031130a a a -+=-．故答案为：1130a -．19．【答案】 3 643π- 【详解】解：单项式3243xy -π 的次数是3，系数是643π-． 故答案为3，643π-． 20．【答案】1311【详解】解：2P ﹣3Q =2（xy ﹣5x +3）-3（x ﹣3xy +1）=2xy ﹣10x +6-3x +9xy -3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311， 故答案为：1311． 21．【答案】见解析，()320342-<-<<--<- 【详解】解：()33--=，44-=，在数轴上表示各数如图所示：所以()320342-<-<<--<-． 22．【答案】(1)-8；(2)-24；(3)13- 【详解】(1)解：原式53148(48)481246=⨯+⨯-+⨯ 20368=-+2836=-8=-(2)解：原式()108(4)(4)3=-+÷---⨯-10212=---24=-(3)解：原式111(4)23=--⨯⨯- 213=-+ 13=- 23．【答案】(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)这天上午出租车共耗油34.8升．【详解】(1)解：∵15-4+13-10-12+3-13-17=-25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)解：|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．24．【答案】见解析．【详解】解：∵1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075立方厘米≈0.5 立方米，∵0.5 立方米远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．25．【答案】（1）﹣9；（2）－75．【详解】解：（1）因为()2360x y ++-=， 所以x +3=0，y ﹣6=0，所以x =﹣3，y =6，所以x ﹣y =﹣3﹣6=﹣9；（2）因为()253220a b ++-=，所以30a +=，20b -=，所以a ＝－3，b ＝2， 因为2113a b c x y -++是7次单项式，且2－a ＝2＋3＝5， 所以1＋b ＋c ＝2，所以c ＝－1，所以()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦ ()22222234a b a b abc a c a b a c abc =--++-- 22222234a b a b abc a c a b a c abc =-+--+- 2233abc a b a c =-+()()()()22321332331=-⨯⨯--⨯-⨯+⨯-⨯- ()6392391=-⨯⨯+⨯⨯-65427=--75=-．26．【答案】(1)2ab +3a ﹣8；(2)7；(3)3【详解】(1)5A ＝2（2A +B ）﹣（2B ﹣A ）＝2（7ab +6a ﹣2b ﹣11）﹣（4ab ﹣3a ﹣4b +18） ＝14ab +12a ﹣4b ﹣22﹣4ab +3a +4b ﹣18 ＝10ab +15a ﹣40，∴A ＝2ab +3a ﹣8；(2)根据题意知ab ＝1，A ＝2ab +3a ﹣8＝0， ∴2+3a ﹣8＝0，解得a ＝2，∴b ＝12，则B ＝3ab ﹣2b +5＝3×1﹣2×12+5 ＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．。

华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。

华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．绝对值等于3的数是( ). A ．3-和3B ．3-C ．3D ．132．下列计算结果最大的是( ) A ．－3＋4B ．－3－4C ．(－3)×4D ．(－3)÷43．下列说法中正确的个数是（ ） ①1是单项式； ②单项式﹣2ab的系数是﹣1，次数是2； ③多项式x 2+x ﹣1的常数项是1； ④多项式x 2+2xy+y 2的次数是2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的是( ). A ．近似数3.6和3.60的精确度一样 B ．近似数3.61万精确到百分位 C ．近似数41.310⨯精确到十分位D ．数2.9954精确到百分位为3.005．如果21(2)0a b -++=，则2019()a b +的值是( ). A ．0B ．1-C ．1D ．26．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．a b>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<07．若22(2)m m x y -是关于x ，y 的六次单项式，则m 的值为( ). A ．5B ．2±C ．2D ．2-8．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 出发爬到B ，则( )A ．乙比甲先到B ．甲和乙同时到C ．甲比乙先到D ．无法确定9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为( )A ．205B ．115C ．85D ．6510．在一列数：1a ，2a ，3a ，……n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是( ). A ．1 B ．3 C ．7D ．9二、填空题11．－7的倒数是________．12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 13．把多项式3222451x y y x x -+-重新排列：则按x 降幂排列：_________________. 14．定义一种新运算，对任意有理数x ，y 都有2x y x y ⊕=-，例如232327⊕=-=，则(4)(82)-⊕-=______________．15．当代数式235x x ++的值为7时，代数式23911x x +-的值为______________． 16．有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.三、解答题17．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“>”号把这些数连接起来： 0，50%，(4)--，233-， 1.2--.18．(6分)将下列数按要求分类,并将答案填入相应的括号内. 3，34，0，−9%，−6，0.8负有理数｛ ｝； 整 数｛ ｝； 正分数｛ ｝；19．计算：（1）()()()58615---+-+ （2）()()()54284-⨯-+÷-20．计算： （1） 131(36)1246⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）22135(5)5⎡⎤--⨯--⎣⎦21．如图，将边长为a 的小正方形和边长为b 的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）（1）用a ，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．22．某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工时检修汽车在A地的东边还是西边？距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.3升，开工时储油13升，问从A地出发到收工，再回到A地，请问中途是否需要加油？若不需要加油，还剩多少升汽油？23．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.24．福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。

华师版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．用代数式表示“a 与b 的差的两倍”，正确的是( )A ．a －2bB ．2a －bC ．2(a －b ) D.a －b 22．单项式－2a 2b 43的系数和次数分别是( )A ．－23和6 B.23和6 C ．－2和6 D ．－23和43．下列各组中，不是同类项的是( )A ．－x 2y 与2yx 2B ．2ab 与12baC ．－m 2n 与12mn 2D ．23与324．下列计算正确的是( )A ．3x 2＋2x 3＝5x 5B ．2x ＋3y ＝5xyC ．6x 2－2x 2＝4D ．2x 2y ＋3yx 2＝5x 2y5．当a ＝b 2(b ≠0)时，(8a －7b )－(4a －5b )等于( ) A ．0 B ．b C ．2b D ．4b6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．(a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b ＋cC ．a －b ＋c －d ＝a －(b ＋c －d )D ．3a －[5b －(2c －1)]＝3a －5b ＋2c －17．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3＋3xy 2＋4xyz ＋2y 3是三次齐次多项式，若a x ＋3b 2－6ab 3c 2是齐次多项式，则x 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．28．若关于x ，y 的多项式2x 2＋mx ＋5y －2nx 2－y ＋5x ＋7的值与x 的取值无关，则m ＋n 的值为( )A ．－4B ．－5C ．－6D ．69．若M ＝x 2－2xy ＋y 2，N ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )A ．M －NB ．M ＋NC ．2M －ND ．N －M10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x 的整式M ，当M ＝x ＋1时，第一次输出3x ＋1，继续下去，则第3次输出的结果是( )(第10题)A ．7x ＋1B ．15x ＋1C ．31x ＋1D ．15x ＋15二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．计算：－t －t －t ＝________．12．关于x 的多项式4x n ＋1－3x 2－x ＋2是四次多项式，则n ＝________．13．若M ，N 是两个多项式，且M ＋N ＝6x 2，则符合条件的多项式M ，N 可以是M ＝______________，N ＝________________．(写出一组即可)14．已知单项式7a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么m －n ＝________．15．若x 2－2x －3＝0，则代数式3－2x 2＋4x 的值为________．16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根火柴棍，第2个图形用了9根火柴棍，第3个图形用了13根火柴棍，…，那么第n 个图形用了____________根火柴棍．(第16题)三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)已知多项式y 4－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3.(1)按字母x 的降幂排列；(2)按字母y 的升幂排列．18．(8分)先化简，再求值：3(x 2y ＋xy 2)－3(x 2y －1)－4xy 2－3，其中x ，y 满足|x－2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋122＝0.19.(8分)已知关于x 的多项式(a －6)x 4＋3x －12x b －a 是一个二次三项式，求：当x＝－2时，这个二次三项式的值．20．(8分)若代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 的取值无关，求代数式3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)的值．21．(10分)一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b(b>a)，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？(2)计算新数与原数的差，这个差有什么性质？22．(10分)某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送两筒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都打九折销售．现某客户要在该网店购买羽毛球拍10副，羽毛球x筒(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元；若该客户按方案二购买，需付款________________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．(3)当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．答案一、1.C 2.A 3.C 4.D5．A 点拨：因为a ＝b 2(b ≠0)，所以(8a －7b )－(4a －5b )＝8a －7b －4a ＋5b ＝4a－2b ＝4×b 2－2b ＝2b －2b ＝0.6．D7．C 点拨：由题意，得x ＋3＋2＝6，解得x ＝1.8．A点拨：2x 2＋mx ＋5y －2nx 2－y ＋5x ＋7＝(2－2n )x 2＋(m ＋5)x ＋4y ＋7，因为关于x ，y 的多项式2x 2＋mx ＋5y －2nx 2－y ＋5x ＋7的值与x 的取值无关，所以2－2n ＝0，m ＋5＝0，解得n ＝1，m ＝－5，则m ＋n ＝－5＋1＝－4.9．D10．B 点拨：第一次输入M ＝x ＋1，得2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1＋x 2＋N ＝3x ＋1，整理，得3x ＋2＋N ＝3x ＋1，故2＋N ＝1，解得N ＝－1.所以运算原理为⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋x 2×2－1. 第二次输入M ＝3x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋1＋x 2×2－1＝7x ＋1. 第三次输入M ＝7x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫7x ＋1＋x 2×2－1＝15x ＋1. 二、11.－3t 12.3 13.2x 2＋1；4x 2－1(答案不唯一) 14.115．－3 点拨：由x 2－2x －3＝0，得x 2－2x ＝3，则原式＝3－2(x 2－2x )＝3－6＝－3.16．(4n ＋1)三、17.解：(1)－x 4＋3x 3y －5x 2y 3－12xy 2＋y 4.(2)－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3＋y 4.18．解：原式＝3x 2y ＋3xy 2－3x 2y ＋3－4xy 2－3＝－xy 2.因为|x －2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋122＝0，所以x －2＝0，y ＋12＝0，解得x ＝2，y ＝－12.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝－xy 2＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝－12. 19．解：根据题意，得a －6＝0，b ＝2，所以a ＝6，b ＝2，则原式＝3x －12x 2－6，当x ＝－2时，原式＝3×(－2)－12×(－2)2－6＝－14.20．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由题意，得2－2b ＝0，a ＋3＝0，所以b ＝1，a ＝－3，所以3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)＝－a 2－7ab －4b 2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.21．解：根据题意，得原数为10a ＋b ，新数为10b ＋a .(1)新数与原数的和为(10b ＋a )＋(10a ＋b )＝11(a ＋b )，这个和能被11整除．(2)新数与原数的差为(10b ＋a )－(10a ＋b )＝9(b －a )，这个差能被9整除．22．解：(1)(15x ＋1 200)；(13.5x ＋1 350)(2)当x ＝40时，方案一：15x ＋1 200＝15×40＋1 200＝1 800，方案二：13.5x ＋1 350＝13.5×40＋1 350＝1 890，1 890＞1 800，故此时按方案一购买较为合算．(3)先按方案一购买10副羽毛球拍获赠20筒羽毛球，再按方案二购买20筒羽毛球．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( )A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a 8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算： (1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。

第一章 走进数学世界略第二章 有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． () 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． () 3．两个有理数的差一定小于被减数． () 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ． 5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ． 6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a<< C ．a a a <<21 D ．a a a 12<< 4．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第三章 整式的加减单元测试题（一）一、填空题:(每小题3分,共24分)1.代数式-7,x,-m,x 2y,2x y , -5ab 2c 3, 1y 中,单项式有______个,其中系数为1 的有_____.系数为-1的有_____,次数是1的有________.2.把4x 2y 3,-3x 2y 4,2x,-7y 3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.3.当5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______.4.不改变2-xy+3x 2y-4xy 2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.5.五个连续奇数中,中间的一个为2n+1,则这五个数的和是_________.6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光8.设M=3a 3-10a 2-5,N=-2a 3+5-10a,P=7-5a-2a 2,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.二、选择题:(每小题3分,共24分)9.下列判断中,正确的个数是( )①在等式x+8=8+x 中,x 可以是任何数;②在代数式18x +中,x 可以是任何数; ③代数式x+8的值一定大于8;④代数式x+8的相反数是x-8A.0个B.1个C.2个D.3个10.一种商品单价为a 元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b 元,则a 、b 的大小关系为( )A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定11.若x<y<z,则│x-y │+│y-z │+│z-x │的值为( )A.2x-2zB.0C.2x-2yD.2z-2x12.对于单项式-23x 2y 2z 的系数、次数说法正确的是( )A.系数为-2,次数为8B.系数为-8,次数为5C.系数为-23,次数为4D.系数为-2,次数为713.下列说法正确的有( )①-1999与2000是同类项 ②4a 2b 与-ba 2不是同类项③-5x 6与-6x 5是同类项 ④-3(a-b)2与(b-a)2可以看作同类项A.1个B.2个C.3个D.4个14.已知x 是两数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是( )A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x15.如果m 是三次多项式,n 是三次多项式,则m+n 一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式16.若2ax 2-3b x+2=-4x 2-x+2对任何x 都成立,则a+b 的值为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1三、解答题:(共52分)17.如果单项式2a mx y 与235a nxy --是关于x 、y 的单项式,且它们是同类项. (1)求2002(722)a -的值. (2)若2a mx y 235a nxy --=0,且xy ≠0,求2003(25)m n -的值.(8分)18.先化简再求值(12分)(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=11,26y-=-.(2)已知A=x2+4x-7,B=-12x2-3x+5,计算3A-2B.(3)已知m2+3mn=5,求5m2-[+5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值.(4)若3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+1994的值.19.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.(8分)20.探索规律(8分)(1)计算并观察下列每组算式:88____55____1212____,,79____46____1113____⨯=⨯=⨯=⎧⎧⎧⎨⎨⎨⨯=⨯=⨯=⎩⎩⎩(2)已知25×25=625,那么24×26=__________.(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示设这个规律吗?21. (8分)有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.(8分)(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=________,y2=________.第三章 整式的加减单元测试题（二）一、选择题（20分）1．下列说法中正确的是（ ）．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是 2B ．单项式a 的系数是0，次数也是0C ．532ab c 的系数是1，次数是10D ．单项式27a b -的系数是17-，次数是3 2．若单项式421m a b -+与272m m a b +-是同类项，则m 的值为（ ）．A ．4B ．2或－2C ．2D ．－23．计算（3a 2－2a ＋1）－（2a 2＋3a －5）的结果是（ ）．A ．a 2－5a ＋6B ．7a 2－5a －4C ．a 2＋a －4D ．a 2＋a ＋64．当23,32a b ==时，代数式2[3(2)1]b a a --+的值为（ ）． A ．269 B ．1113 C ．2123D ．13 5．如果长方形周长为4a ，一边长为a ＋b,，则另一边长为（ ）．A ．3a －bB ．2a －2bC ．a －bD ．a －3b6．一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，则这个两位数可表示为（ ）．A ．abB ．10a +bC ．10b +aD ．a +b7．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）．（ ）．A ．3n －2B ．3n －1C ．4n ＋1D ．4n －38. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a －b ，则周长为( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a －b9. 两个同类项的和是（ ）A.单项式B.多项式C.可能是单项式也可能是多项式D.以上都不对10、如果A 是3次多项式，B 也是3次多项式， 那么A ＋B 一定是（ ）（A ）6次多项式。

华师大版初一数学上学期半期考试卷（无答案）一、选择题（每小题4分，共40分）1、-2016的相反数是（ ）A 、2016B 、-2016C 、20161D 、20161- 2、在()()()2023221,2,3,3.0,20--------，中，负数的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5520000人今年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为（ ）A 、5.52×106B 、55.2×105C 、0.552×107D 、5.52×1074、若()()C Bx Ax x x x x +-=-+--+-22233233，则A 、B 、C 的值分别是（ ）A 、4、-6、5B 、4、0、-1C 、2、0、5D 、4、6、55、下列说法：①32xy -的系数是-2；②π1不是单项式；③232b a -是多项式；④252mn 次数是3次；⑤1223--x x 的次数是5次；⑥x1是代数式但不是单项式。

正确的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个6、如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时。

下列说法正确的是（ ）A 、伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B 、纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C 、多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D 、汉城的时间是2020年1月9日上午8时7、字母a 表示一个有理数，不论a 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（ ）A、2020a C、2a D、()2+a B、1.0++a20208、一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新的两位数，则原两位数与新两位数的差为（）A、9-9aB、11a-11C、9a-9D、33a-119、若m满足方程m-2019，则2020m等于（）-2019m+=A、m-2020B、-m-2020C、m+2020D、-m+202010、当x=-2时，2ax3-3bx+8的值为18，当x=2时，2ax3-3bx+8的值为（）A、18B、-18C、2D、-2二、填空题（每空4分，共24分）11、3190800。

华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：121512第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部11122分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4) 25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。

七年级数学半期试题班级 姓名 总分一、选择（3分×10=30分）1、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A 、1 B 、 3 C 、±2 D 、1或－32、下列各对数中，数值相等的是 （ ）A 、52和23B 、()22-和22-C 、2和|-2|D 、232⎪⎭⎫⎝⎛和3223、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有 （ ）A 、25.30千克B 、24.70千克C 、25.51千克D 、24.80千克4、已知太阳的半径是7 ×108 米，地球的半径是6.4×106米，那么太阳的半径是地球半径的多少倍？（保留2个有效数字） （ ） A 、1.1B 、1.0C 、 1.0 ×210D 、 1.1 ×2105、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则,,,c b a 三个数的和为 （ ）A 、 -1B 、 0C 、 1D 、不存在6、下面的说法正确的是 （ ）A 、－2不是单项式B 、 a -表示负数C 、 53ab 的系数是3D 、 222xy y x +-是3次二项式7、若a 是有理数，那么在①1+a ，②1+a ，③1+a ，④12+a 中，一定是正数的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、下列等式中，成立的是 （ ）A 、()b a b a +-=+-B 、a b b a -=-C 、()a b b a -=--D 、()a b b a +=--9、a 是一位数，b 是两位数。

把a 放在b 的右边，所得的三位数可以表示为（ ）A 、a b +100B 、a b +10C 、baD 、a b +10、有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。

如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是 （ ）A 、()x x -6米2B 、()x x -12米2C 、()x x 36-米2D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 236米二、填空（4分×8=32分）11、某地某天早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是 ℃。

华东师大版七年级数学上册第三章同步测试题及答案3.1列代数式一．选择题1．以下是代数式的是（）A．m=ab B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．a+1 D． S=πR22．某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售．下列叙述可作为此商场的促销标语的是（）A．原价打三四折再加一元B．原价打四三折再加一元C．原价加一元再打三四折D．原价打七五折再加一元3．代数式a+b2读作（）A．a与b的平方B．a与b的和的平方C．a的平方与b的平方的和D．a与b的平方的和4．用﹣a表示的一定是（）A．正数B．负数 C．正数或负数D．以上都不对5．下列代数式中符合书写要求的是（）A．B．n2C．a÷b D．6．在2x2，1﹣2x=0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D． 2个7．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元8．黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃二．填空题9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为_________ 10．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为11．实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________ ．12．若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为_________ ．13．今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为_________ 元/千克．14．对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元．请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：_________ ．三．解答题15．说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）．16．用字母表示图中阴影部分的面积．17．某镇有A、B两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同．为了促销，A站的纯净水每桶降价20%销售；B站规定：每个用户购买B站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月．若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由．18．如果某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）．19．用如图正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子．（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系．20．小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？答案一、1． C 2．D 3．D4．D 分析：﹣a表示的有可能是A中说的正数，有可能B中说的负数，有可能C中说的正数或负数．故选D．5．D6．A 分析：因为1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，所以代数式的有2x2，ab，0，，π，共5个．故选A．7．A 分析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．8．C 分析：设最低气温为x℃，则t﹣x=11，x=t﹣11．故选C．二、 9．分析：由题意得这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．10．体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费11．平均每班团员数12．2分析：x3﹣x2+4=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4=﹣1﹣1+4=﹣2+4，=2．13．0.9a 分析：因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a.14．某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程三．15.解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；（3）的意义是（n+1）除以（n﹣1）的商．16.解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．17.解：设每桶纯净水的原价为a元，则购买12桶纯净水，在A站需花费的金额为（1﹣20%）a•12=9.6a（元）；在B站需花费的金额为a+（1﹣25%）a•11=9.25a（元）；因为9.6a＞9.25a，所以小明家应选择到B家纯净水销售站购买纯净水，这样较省钱．18.解：周长=（2a﹣b）+[（2a﹣b）+（a+b）]+[2（2a﹣b）﹣b]=2a﹣b+2a﹣b+a+b+4a﹣2b﹣b=9a﹣4b．19．解：（1）依题意，长方体盒子容积为：（a﹣2x）2•x；（2）画图如下：（3）设减去的正方形边长为x，根据题意得：（a﹣2x）（b﹣2x）•x；（4）（1）中底面积为正方形面积为（a﹣2x）2，（3）中底面积为长方形，面积为（a﹣2x）（b﹣2x），高都为x，（3）中当a=b时即得到（1）中的结果．20.解：（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．所以这个关系还成立．3.2 代数式的值一、选择题1.当a=1,b=2时,a2+b2的值是( )A.5B.6C.7D.82.若a=-,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为 ( )A.2B.-1C.-3D.03.根据如图的程序计算y的值,若输入的x的值为,则输出的y值为( )A. B. C. D.二、填空题4.若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为______.5.在高中时我们将学到:叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,那么=______.6.定义新运算“⊗”,a⊗b=a-4b,则12⊗(-1)=______.三、解答题7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.8.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.如果用a表示脚印长度,b表示身高.关系类似于:b=7a-3.07.(1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约为多少?(2)在某次案件中,抓获了两名可疑人员,一个身高为 1.87m,另一个身高 1.75m,现场测量的脚印长度为26.3cm,请你帮助侦察一下,哪个可疑人员的可能性更大?9.第22届冬奥会将于2014年2月7日在索契拉开帷幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时,10秒钟的心跳次数为22次,他有危险吗?答案1.A 分析：当a=1,b=2时,a2+b2=12+22=1+4=5.2. D 分析：c,d互为倒数,所以cd=1.当a=-,b=2时,2(a+b)-3cd=2×(-+2)-3×1=2×-3=3-3=0.3. B 分析：因为2<<4,所以当x=时,输出的y值为.4.1 分析：因为m,n互为倒数,所以mn=1,所以mn2-(n-1)=mn·n-n+1=n-n+1=1.5.-2 分析：根据题意可知,本题求当a=1,b=2,c=3,d=4时,ad-bc的值,所以ad-bc=1×4-2×3=4-6=-2.6.8 分析：12⊗(-1)=×12-4×(-1)=8.7.解：原式=3x2+3xy-9,当x=2,y=-3时,原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15.8.解：(1)当a=24.5时,b=7×24.5-3.07=168.43(cm).即身高约为168.43cm.(2)当a=26.3时,b=7×26.3-3.07=181.03(cm).187-181.03=5.97.181.03-175=6.03.因为5.97<6.03,所以身高为1.87m的可疑人员的可能性更大.9.解：(1)当a=14时,b=0.8(220-a)=0.8×(220-14)=0.8×206=164.8≈165(次).(2)因为10秒钟心跳次数为22次,所以1分钟心跳次数为22×6=132(次).当a=45时,b=0.8(220-a)=0.8×(220-45)= 140>132,所以这个人没有危险.3.3 整式一、选择题1.单项式-的系数和次数依次是( )A.-2,2B.-,4C.,5D.-,52.代数式x,-,-,,中共有整式( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.代数式(a-1)x3+(b-1)x是关于x的一次式,则a,b的值可以为( )A.0,3B.0,1C.1,2D.1,1二、填空题4.单项式-ab2c3的系数是________.5.(2012·泰州中考)根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2,5x3,______,9x5,….6.把多项式2x2-3x+x3按x的降幂排列是______.三、解答题7.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1,.8.已知多项式-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式,单项式3x3n y3-m z与多项式的次数相同.(1)求m,n的值.(2)把这个多项式按x降幂排列.9.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案1.D 分析：-=-xy2z2,即单项式的系数为-,次数为1+2+2=5.故选项D正确.2.B 分析：整式包括单项式和多项式,有x,-,,共有3个.3. C 分析：因为是关于x的一次式,所以不含有x3的项,即a-1=0,所以a=1;代数式是关于x的一次式,故b-1≠0,即b≠1.综上满足条件的只有C.4. -分析：因为单项式-ab2c3中的数字因数是-,所以单项式-ab2c3的系数是-.5. 7x4分析：系数分别为1,3,5,所以所填系数应为7,再看字母以及字母的指数,发现分别为x,x2,x3,所以所填部分的字母及字母的指数应为x4.答案： 6. x3+2x2-3x 分析：2x2,-3x,x3中的x的次数依次为2,1,3,所以按x的降幂排列是x3+2x2-3x.7.解：单项式有x2y,-,-29,600xz,axy.多项式有a-b,x+y2-5, 2ax+9b-5,xyz-1.整式有x2y,a-b,x+y2-5,-,-29,2ax+9b-5,600xz,axy,xyz-1.8.解：（1)根据题意知:m+1=3,m=2,因为单项式3x3n y3-m z是五次单项式，所以3n+3-m+1=5,n=1.(2)原多项式是-3x 2y 3+x 3y-3x 4-1,按x 的降幂排列为:-3x 4+x 3y-3x 2y 3-1.9.解：由于代数式是关于x,y 的五次单项式,所以b+2=0,b=-2,2+|a|=5,所以a=±3.当a=3时,a-3=0,该式就不再是关于x,y 的单项式了,故a=-3.所以a 2-3ab+b 2=(-3)2-3× (-3)×(-2)+(-2)2=9-18+4=-5.3.4 整式的加减一、选择题1.如果代数式4252y y -+的值为7，那么代数式212y y -+的值等于（ ） A.2B.3C.-2D.42.下面的式子，正确的是（ ）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a 2b-6ab 2=-ab 2C.6xy-9yx=-3xyD.2x+3y=5xy3.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2，则这个多项式是（ ） A.3x 2y-4xy 2B.x 2y-4xy 2C.x 2y+2xy 2D.-x 2y-2xy 24.若A=x 2－5x ＋2，B=x 2－5x-6，则A 与B 的大小关系是（ ） A.A>B B.A=B C.A<B D.无法确定5．若A ＝ 5a 2－4a ＋3，B ＝3a 2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A ＝B B ．A>B C ．A<B D ．以上都可能成立6．当x ＝－1时，2ax 3－3bx ＋8的值为18，则12b －8a ＋2的值为（ ） A ．40 B ．42 C ．46 D ．567．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是（ ） A ．－5x －1 B ．5x ＋1 C ．－13x －1 D ．13x ＋18．三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（ ） A ．2n －1 B ．2n ＋3 C ．6n ＋3 D ．6n －3 9．若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（ ） A ．十次多项式 B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式 二、填空题10．如果x ＝1时，代数式2ax 3＋3bx ＋4的值是5，那么x ＝－1时，代数式2ax 3＋3bx ＋4的值是__________． 11．定义a b c d 为二阶行列式，规定它的运算法则为abad bc c d =-，那么二阶行列式23____________11x x =-+．三、解答题 12.化简：(1) 7-3x-4x 2+4x-8x 2-15； (2) 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b) ； (3) 8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x.13.先化简，后求值：（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y ；（2）若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2的值.14．有这样一道题目：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）＋ （6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏在计算时把a ＝0.35，b ＝－0.28抄成了a ＝－0.35，b ＝0.28，结果她的结果也是正确的，你知道这是为什么吗？15．某工厂第一车间有m 人，第二车间的人数比第一车间的人数的2倍少5人，第三车间的人数比第一车间的人数的3倍还多7人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．16．已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：（1）A－B；（2）122A B+．17．图中的数阵是由全体奇数排成的．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2 016，2 018或2 025吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．18．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上营运，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下（9<x<26，单位：km）：（1（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？答案一、1.A 2.C 3.C 4.A5．B 分析：可用作差法：A －B ＝5a 2－4a ＋3－（3a 2－4a ＋2）＝5a 2－4a ＋3－3a 2＋4a －2＝2a 2＋1.因为a 2≥0，所以2a 1＋1≥1，所以A －B>0，即A>B.6．B 分析：把x ＝－1代入2ax 3－3bx ＋8得2a ×（－1）3—36×（－1）＋8＝－2a ＋3b ＋8．因为此式的值为18，所以－2a ＋3b ＋8＝18，所以3b －2a ＝10，所以12b －8a ＝ 40，所以12b －8a ＋2＝40＋2＝42．7．A 分析：设这个多项式为M ，则M ＝3x 2＋4x －1－（3x 2＋9x ）＝3x 2＋4x －1－3x 2－9x ＝－5x －1．8．C 分析：已知三个连续奇数中的中间一个为2n ＋1（n 为整数），那么，较小的一个为2n －1，较大的一个为2n ＋3，所以这三个奇数的和为（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝6n ＋3．9．C 分析：当A ，B 中含字母的项不都相同时，A －B 是次数不高于5的多项式；当A ，B 中含字母的项都相同时，A －B 为常数，此时是单项式，属于整式，故选C ．二、10．3 分析：把x ＝1代入2ax 3＋3bx ＋4＝5，进行变形，然后利用整体代入法求值．因为当x ＝1时，代数式2ax 3 ＋3bx ＋4的值是5，所以2a ＋ 3b ＋4＝5，即2a ＋3b ＝1．当x ＝－1时，2ax 3＋3bx ＋4＝－2a －3b ＋4＝－（2a ＋3b ）＋4＝－1＋4＝3．11．－x ＋5 分析：由题意得2（x ＋1）－3（x －1）＝2x ＋2－3x ＋3＝－x ＋5.三、12、(1) -12x 2+x-8 ；(2) 16a 2-21b ； (3) 10x 2-8.13.（1）-x-8y=13；（2）ab 2+ab=12.14．解：7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）＋（6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）＝7a 3－6a 3 b ＋3a 2 b ＋3a 3 ＋6a 3 b －3a 2b －10a 3＋3＝（7a 3＋3a 3－10a 3）－6a 3b ＋6a 3b ＋3a 2b －3a 2b ＋3＝3．因为3是常数，不含字母a 和b ，所以无论a ，b 是何值，结果都不变．故小敏将a ，b 抄错时，结果也是正确的．15．解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人，理由如下：由题意得，第二车间的人数为2m －5，第三车间的人数为3m ＋7，所以3m ＋7－（2m －5＋m ）＝3m ＋7－（3m －5）＝3m ＋7－3m ＋5＝12>0，故第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人．16．解：（1）A －B ＝ （2x 2－9x －11）－（3x 2－6x ＋4）＝2x 2－9x －11－3x 2＋6x －4＝－x 2－3x －15；（2）22112(2911)2(364)22A B x x x x +=--+-+ 222911335612872222x x x x x x =--+-+=-+． 17．解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍．（2）任意作一个类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立，理由：不妨设平行四边形框中间的数为n ，则这九个数按大小顺序依次为（n －18），（n －16），（n －14）， （n －2） ，n ，（n ＋2），（n ＋14），（n ＋16），（n ＋18）．显然，其和为9n ，是n 的9倍．这九个数之和不能等于2 016.若和为2 016，则9n ＝2 016，n ＝224，是偶数，显然不在数阵中， 这九个数之和也不能等于2 018，因为2 018不能被9整除．这九个数之和能等于2 025，中间数为225，最小的数为225－18＝207．题后总结：方框形题要从横行和竖列两个方面找数字间的规律．18．解：（1）因为9<x<26，所以x>0，102x -＜，x －5>0，2（9－x ）<0. 又因为向东为正，所以这辆出租车第一次向东行驶，第二次向西行驶，第三次向东行驶，第四次向西行驶．（2）因为1|||5||2(9)|2x x x x +-+-+-152(9)2x x x x =++---151822x x x x =++--+9232x =-，所以这辆出租车一共行驶了923km 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭.。

七年级上数学期中测试题一、填空（共20分，每空1分） 1、在215-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是 .2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________.5、311-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .8、在274⎪⎭⎫⎝⎛-中的底数是__________，指数是_____________.9、()1-2003+()20041-=______________。

10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ . 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43-，95，167-，259， ，…13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个.14、右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________. 15、用算式表示“比－3℃低6℃的温度”是__16、三个连续的奇数中，最大的一个是2n ＋3，那么最小的一个是＿＿＿＿17．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数： －1，3，－9，27， ，243，…18.七年级学生小明双休日在家看一本课外读物，他从第a 页看起，一直看到第n 页，他共看了__________页书。

2004——2005学年度第一学期期中考试试题 初 一 数 学一.填空题（每空1分，共30分）1． 有理数-4，500，0，-2.67,543中,整数是__________,负整数是______,正分数是_______. 2． -61的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是_________. 3． 观察右图,用“>”或“<”填空. (1)a ____b (2)c ____0 (3)-a ___3c (4)c a +___04.平方为0.81的数是______，立方得64-的数是______。

5.在()36-中，底数是______，指数是______，322yx -的系数是______。

6.长方体是由______个面围成，圆柱是由______个面围成，圆锥是由_______个面围成.7.八棱柱有______个顶点，______条棱，________个面.8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：（）（）（）9.一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,继续走了2.5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福.(1)小明家距小彬家___________千米;(2)货车一共行驶了______________千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差,就是这段时间内的用电量,某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度,6月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中,估计这个家庭六月份的总用电量是________________度.11.如图是20XX 年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4 ，请用一个等式表示，a 、b 、c12.一辆公共汽车有56个座位,空车出发,第一站上2位乘客,第二站上4位乘客,第三站上6位乘客,依次下去,第n 站上_________位乘客,_______站以后车上坐满乘客.二.选择题:(每小题2分,共20分.每小题只有一个正确的选项符合题意)1.长方体的截面中，边数最多的多边形是 （ ） A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( )A. B. C. D. 3.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ( )① 正四面体 ② 正六面体 ③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ①④⑤4.一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 ( ) A. 正数 B. 负数 C.正数和零 D.负数和零5.若a 是有理数,则下列各式一定成立的有 ( )(1). 22a a =-）（ (2).22）（a a -=- (3).33a a =-）（ (4). 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个6.下面各种说法中正确的是 ( ) A. 被减数一定大于差 B.两数的和一定大于每一个加数 C.积一定比每一个因数大 D. 两数相等，它们的绝对值一定相等7.百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是 （ ） A .abc B. a+b+c C.100a+10b+c ， D. 100c+10b+a8.下列计算中,正确的是 （ ） A.224=-a a B. 2243a a a =+ C. 2222a a a -=-- D.a a a =-229.已知大家以相同的效率做某件工作，a 人做b 天可以完工,若增加c 人,则提前完工的天数为 ( ) A.b c a ab -+ B. b c a b -+ C. c a ab b +-D.ca bb +- 10.若，，00<<ab a 则|9||3|---+-b a a b 的值为 ( )A.6B. -6C. 12D. 1222++-b a三. 解答题(要写出解答步骤.共50分)1.计算(共28分.其中(1) (2) (3) (4)小题各3分,(5) (6) (7) (8)题各4分.) (1).-12+15-|-7-8| (2).(-3)×(-9)-(-5)(3).121433265÷-+-）（ (4).1÷(-3) ×(-31)(5)232326922113）（）（）（-÷-⨯--- (6) }31]404324{[22）（）（）（-÷⋅-+-÷⨯-(7)）（）（22222y xy x y xy x +--++ (8)3]3227[9222-----）（a a a a a2.(5分)先化简,2213322222----+b a b a ab b a ）（）（再求值,其中22=-=b a ，3.(4分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.4． (4分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下: +2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 (单位:元)(1) 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? (2) 盈利(或亏损)了多少钱?5.(4分)小强买了张50元的乘车IC卡,如果他乘车的次数用m表示,则记录他每次乘车后的余额n(元)如下表:次数m余额n(元)150-0.8250-1.6350-2.4450-3.2……(1)写出乘车的次数m表示余额n的关系式.(2)利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元?(3)小强最多能乘几次车?6.(5分)用长度相等的小棒按下面方式搭图形(1)图(1),图(2),图(3)的小棒根数分别是多少根?(2)第n个图形需要多少根小棒?初一数学参考答案一、填空题1．－4，500，0 ；－4；4352.61；－6；61； 3. < < > <4．±0.9 －4 5. －6 332- 6. 6 3 2 7. 16 24 10 8．五棱柱圆柱圆锥9. 10 25 10. 180 11.a+d=b+c 12. 2n 7 二、选择题1——5 CBCAA 6——10 DCCCB三、解答题1．（1）－12 （2）32 （3）－11 （4）91（5）415-（6）－18.8 （7）3xy （8）3442--aa2．－713．(1)(2)(3)4．（1）盈利 （2）37（元） 5．（1）n ＝50－0.8m （2）39．6（元） （3）62（次）6．图（1）12根 图（2）22根 图（3） 42根 )12(57-+n（主视图）（左视图）。

华师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ） a 2b A ． 23xB ．C ．12x yD ．0a19 20 2．计算 等于（ ）391A ．B ．C ．1D ．393．太阳直径大约是 1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．1.392×10B ．13.92×10C ．13.92×10D ．0.1394×10 76564．下列结论正确的是（ ） 4 4与 互为相反数A ．C ． B ．0 的相反数是02 35与 互为相反数D ． 本身是相反数3 245．下列计算正确的是（ ） 6 4 10 B ．0 7 7A ． C ．1.32.1 0.84 4 0D ．a 、b，则下列结论正确的是（ ）6．如图，数轴上 A 、B 两点分别对应有理数0 a b 0C ． a ba bD ．A ． abB ． 7．某种速冻水饺的储藏温度是18 2C ，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室: 17 ； C B冷藏室:22 C C； 冷藏室:18 C 19 C；D 冷藏室: ．则不适合储藏此种水饺的是（ ）A ． A 冷藏室 8．下列说法:B ． 冷藏室C ．C 冷藏室D ． D 冷藏室B ①0 是绝对值最小的有理数； ②相反数大于自身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小． 其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩 下的绳子长度为（1 3）1 1 15 6 12 A ． 米 B ． 米C ． 米D ． 米222210．下列说法中，正确的个数是（ ）a① 表示负数； 3 ②多项式 3a b 7a b 2ab 1的次数是 ； 2 2 2 2xy 23 的次数为 ；③单项式 9 x x x 0；④若 ，则3 2 n 2 0 2 m 3,n 2．⑤若 m A ．0，则 B ．1C ． 2D ．3D ．111．下列各数中，最大的数是（ ） A ．|﹣3|B ．﹣2C ．03 12．“比a 的4 倍大 的数”用代数式表示为（ ）43aC ．4a 34 3 a D ．4a 3A ．B ． 5x y x y 是同类项，则mn 的值为 13．若 A ．1 与 2m n B ．2 C ．3D ．43 x 2y5 x 2y 6的值是（ ） x 2y 3 14．已知 ，则 636 A ． B ．12C ．D ．18 3xm 5 x n 1 x 5x 3 15．若代数式 4 3 2 不含 3和 2，则 m.n 值为（ ）x x A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1评卷人 得分 二、填空题16．数轴上点 A 和点 表示的数分别为42 和 ，把点 向右平移________个单位长度，可A B 2 以使点 A 到点 的距离是 （ ）B24 6 B ． 或6 8 C ． 或 4 8D ． 或A ． 17．有理数5.614 精确到百分位的近似数为__________．4 18．绝对值大于1 而小于 的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是 __________．1,2,3,4, 5,6, 7 19．观察下面一组数: ···，将这组数排成如图 2 的形式，按照如图 2 规律排下去，110 4 第 行中从左边数第 个数是________； 2前7 行的数字总和是____________．得分三、解答题20．计算:1 75 17 37 25 ;4 234 4 9 .9 213 2m mn4 m mn 1 ；21．合并同类项:2 5 22132a 2a 14 38 2 a a aa 3 先化简，再求值: 2，其中a ．3a b8a 5b22．大客车上原有 人.人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客(1)问：上车乘客有多少人？ 12 (2)在(1)的条件下，当a， 10时，上车乘客是多少人？b ( x6x 8) (6x 5x 2) 23．嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚． 2 2 （1）他把“ ”猜成 3，请你化简：（3x +6x +8）–（6x +5x +2）；2 2 （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题 中“ ”是几？24．2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东 西方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向东为正方向，当天 航行次记录如下（单位：千米）： 18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：24计算：49 ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：251249 25 1249 5 4=﹣249 ； 5 聪聪：原式=﹣ ×5=﹣ 24 24 25 4×（﹣5）=﹣249 ；5明明：原式=（49+ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ 25 （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； 15（3）用你认为最合适的方法计算：2916×（﹣8）26．如图：在数轴上，点 A 表示 a, 点 B 表示 b, 点 C 表示 c,b 是最大的负整数，且 a,c 满足| a3| (c 5)2 01_____________________，b _________，ca 2若将数轴折叠，使得 点与 点重合，则点 与数____________表示的点重合；A C B3、B、C点A开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，A点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，B C①请问:3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．、C ②探究:若点A3BC4AB向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时B间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A、23是整式；xa 2b B 、 ，分母中含有字母，不属于整式；a C 、12x y是整式；D 、0 是整式； 故选 B ． 【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属 于整式． 2．C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则进行计算即可. 【详解】 -19+20 =+(20-19) =1， 故选 C ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键. 3．A 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 10 的形式，其中 1 a 10，n 是比原a n 整数位数少 1 的数. 【详解】将 1392000 用科学记数法表示为：1.392×10． 6 故选：A ． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10 的形式，其中1≤|a |＜n10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A.4与+4互为相反数,故本小题错误；B.0的相反数是0，故本小题正确；22C. D.与互为相反数,故本小题错误；3355与互为相反数,故本小题错误．44故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B 两点分别分别表示的有理数a、b 知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；b0，故正确；B. aC. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0 是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】1根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为()米，那么依此类推得到第221六次后剩下的绳子的长度为()米．62【详解】11∵1-=，221∴第2次后剩下的绳子的长度为()米；221依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()米．62故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当a ②多项式时，−a表示负数，错误；3a b 7a b 2ab 1的次数是是，故此选项错误；42222xy2的次数为3，正确；③单项式9④若 ⑤若 xx，则 x=0，故此选项错误；2 ，则 m=3，n=−2，故此选项错误． m3 2 n 2 0 故选 B ． 【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是 解题关键． 11．A 【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0 ＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选 A ． 考点：有理数大小比较． 12．A 【解析】 【分析】根据题意得出 a 的 4 倍即为：4a ，再加 3 即可． 【详解】解：由题意可得：4a+3． 故选 A ． 【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键． 13．C 【解析】1, mm n 3 .故选 C ． 5x y x y n∵ 2 与 是同类项，∴ m n 214．B 【解析】 【分析】把 代入计算即可求出值． x 2y 3【详解】x2y3解：∵，∴=3×(-3)-5×(-3)+6=12，3x2y5x2y6故选B．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m、n的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含x和x项,可得n-1=0和-(m+5)=0,32即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A在点B的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A在点B的左边，点A向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A在点B的右边，点A向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4918．【解析】【分析】14绝对值大于而小于的整数，再得出答案即可;根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】14解：绝对值大于而小于的整数有±2，±3，共4个;所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】14本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法,绝对值大于而小于的整数是解此题的关键．852519．【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−7 =−25． 2 故前 7 行的数字总和是−25． 故答案为：−25． 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题 的关键．80 89 20．（1） ；（2） 【解析】 【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可； (2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；． 【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80， (2)原式=-81-4-4=-89． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．2m7mn 4; （2）33a 1121．（1） ，02 【解析】 【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可． 【详解】解：(1)原式= 6m 3mn 4m 4mn 4 = 2 2 2 2m7mn 4; 33a 112aa(2)原式=52 112 32 83 = 2 2 a a a a 1 3 1当 时，原式=33× -11=0a 3【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．13 22．(1) a 9b 人；(2)33 人.22 【解析】 【分析】1 3a b 3a b （1）中途下车一半人后剩余 人，用最终的人数减去下车后的人数即 2可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可. 【详解】解：(1)根据题意得：1 8a 5b 3a b 3ab23 18a 5b a b2 213 29a b 人；2 12 (2)当 a ， 10时， b 13 912 10 33 原式 (人). 2 2【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键. 23．（1）–2x +6；（2）5. 2 【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是 a ，将 a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项 系数为 0，据此得出 a 的值．【详解】（1）（3x +6x+8）﹣（6x+5x +2）2 2 =3x +6x+8﹣6x ﹣5x ﹣2 2 2 =﹣2x +6； 2 （2）设“”是 a ，则原式=（ax+6x+8）﹣（6x+5x+2）22=ax+6x+8﹣6x﹣5x﹣222=（a﹣5）x+6，2∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂（，2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．123925．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）.2【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；24 1（2）把 49 写成（ ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；25 15 25 1（3）把 1916 写成（20- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．16【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好 （2）还有更好的解法24 49 (5) (50 )(5) 25 251 150(5) ( )(5)25 1 2505 4 249515 29 (8) 161(30 ) (8)16130 (8) ( ) (8) （3） 16 12402 1 2392【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①3BC 2AB的值不随着时间t 的变化而改变，值为 14；②当3t2 0时，3BC 4AB 的值随着时间t 的变化而改变；当3t 2 0时，3BC 4AB 【解析】 的值不随着时间t 的变化而改变，值为 26．【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；2t t 23t 2BC 3t t 62t 6，代入3BC 2AB，(3)①t秒后，AB计算即可得到答案；3BC 4AB 34t 643t 23203t 20②先求出，再分当t时和当时，讨论求解即可.【详解】12|a 3|(c 5)0，解:∵∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．35 21，(2)点A与点C的中点对应的数为：点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．故答案为：3．3t t 23t 22①t秒后，AB，B C 3t t 62t 6，3BC 2AB 32t 623t 214．故3BC 2AB的值不随着时间t的变化而改变；AB 2t t 23t 2②．B C 3t t 64t 6，3BC 4AB 34t 643t 2．当3t 20时，原式2410,34AB的值随着时间t的变化而改变；t B C当3t 20时，原式26,3BC 4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；24 1（2）把 49 写成（50- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；25 15 25 1（3）把 1916 写成（20- ），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．16【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好 （2）还有更好的解法24 49 (5) (50 )(5) 25 251 150(5) ( )(5)25 1 2505 4 249515 29 (8) 161(30 ) (8)16130 (8) ( ) (8) （3） 16 12402 1 2392【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律. 26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①3BC 2AB的值不随着时间t 的变化而改变，值为 14；②当3t2 0时，3BC 4AB 的值随着时间t 的变化而改变；当3t 2 0时，3BC 4AB 【解析】 的值不随着时间t 的变化而改变，值为 26．【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；2t t 23t 2BC 3t t 62t 6，代入3BC 2AB，(3)①t秒后，AB计算即可得到答案；3BC 4AB 34t 643t 23203t 20②先求出，再分当t时和当时，讨论求解即可.【详解】12|a 3|(c 5)0，解:∵∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．35 21，(2)点A与点C的中点对应的数为：点B到1的距离为2，所以与点B重合的数是：1+2=3．故答案为：3．3t t 23t 22①t秒后，AB，B C 3t t 62t 6，3BC 2AB 32t 623t 214．故3BC 2AB的值不随着时间t的变化而改变；AB 2t t 23t 2②．B C 3t t 64t 6，3BC 4AB 34t 643t 2．当3t 20时，原式2410,34AB的值随着时间t的变化而改变；t B C当3t 20时，原式26,3BC 4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

2017-2018学年（上）七年级期中考试数学试卷一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法中正确的是（ ）A.没有最小的有理数B.0既是正数也是负数C.整数只包括正整数和负整数D.-1是最大的负有理数2.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A.-3B.-2C.3D.5 3.下列计算正确的是（ ）A.23=6 B.-42=16 C.-8-8=0 D.-5-2=-7 4.己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）5.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为（ ）A.2x 2+y 2B.2x+y 2C.(2x+y)2D.2(x+y)26.下列说法错误的是（ ）A.2x 2-3xy-1是二次三项式B.-x+1不是单项式D.-22xab 2的次数是67.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c=( )A.-1B.0C.2D.18.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 9.在一列数：a 1,a 2,a 3,...,a n 中，a 1=3,a 2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A.1B.3C.7D.910.近似数4.50所表示的准确值a 的取值范围是（ ） A.505.4495.4<≤a B.60.4040.4<≤a C.50.449.4≤≤aD.505.4500.4<≤a二、填空题（共6小题 ，每小题4分 ，共24分 ）11.用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。