正方形——十八豆仔【教案】

小学认识正方形教案教案标题：认识正方形教学目标：1. 学生能够认识正方形的形状特征。

2. 学生能够辨别正方形与其他几何形状的区别。

3. 学生能够绘制和描述正方形。

教学准备：1. 教师准备一些正方形的图片、卡片或者模型。

2. 黑板/白板和彩色粉笔/白板笔。

3. 学生的绘图纸和颜色笔。

教学步骤：引入活动：1. 教师出示一张正方形的图片，询问学生这是什么形状，并引导学生回答“正方形”。

2. 教师向学生解释正方形的定义，即四条边相等且四个角都是直角。

3. 教师出示其他几何形状的图片，让学生观察并辨别出正方形。

探究活动：1. 教师给学生展示一个正方形的卡片或模型，并让学生观察其特征。

2. 学生观察后，教师引导学生描述正方形的特征，如四条边相等、四个角都是直角等。

3. 学生分组合作，使用绘图纸和颜色笔绘制正方形，并在旁边写下对正方形的描述。

巩固活动：1. 学生展示他们绘制的正方形，并描述其特征。

2. 教师纠正学生可能出现的错误，并给予肯定和鼓励。

3. 教师出示一些其他几何形状的图片，让学生辨别出其中的正方形，并解释其特征。

拓展活动：1. 学生在教室或学校周围寻找正方形的实际例子，并拍照或绘制下来。

2. 学生将自己找到的实际例子展示给全班，并分享他们对正方形的理解和认识。

评估活动：1. 教师给学生出示一些几何形状的图片，让学生辨别出其中的正方形。

2. 教师观察学生的作答情况，评估学生是否掌握了正方形的特征和辨识能力。

教学延伸：1. 学生可以进一步学习正方形的性质，如对角线相等等。

2. 学生可以通过绘制和拼贴的方式创作一幅正方形的艺术作品。

教学反思：教师应根据学生的理解程度和学习进展，适时调整教学步骤和引导方式，确保学生能够充分理解和掌握正方形的特征。

同时，教师应鼓励学生积极参与互动，提高学生的学习兴趣和主动性。

18.2.3 正方形罗田县胜利中学夏远松一、内容和内容解析1.内容正方形的定义，正方形的判定与性质2.内容解析正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，还是特殊的菱形。

因此正方形具有平行四边形、矩形、菱形的全部性质.正方形的研究在矩形、菱形的基础上进一步体现了从一般到特殊的思路。

正方形的定义正是建立在特殊的具有边角关系的平行四边形的基础上得出的，即有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形。

基于以上分析，本节课的教学重点是：正方形定义的探究、正方形的性质的归纳与应用。

二、目标和目标解析1.目标:（1）理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系．（2）掌握正方形的有关性质和判定方法．（3）能运用正方形的性质解决有关的计算和证明问题．2.目标解析目标（1）的具体要求是：理解正方形的概念，明确正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，还是特殊的菱形。

渗透集合思想，培养学生的辩证观点．目标（2）的具体要求是：经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件的过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．渗透由一般到特殊、类比转化的数学思想。

目标（3）的具体要求是：通过运用正方形的知识解决问题，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生的逻辑思维与推理能力．三、教学问题诊断分析从学生的学习过程来看，对正方形的整体感知较深。

在小学学习中，已经初步认识正方形的四边相等、四个角是直角，掌握正方形的面积计算公式。

在前面学习矩形、菱形的过程中，学生已经初步明确怎样判断一个四边形（平行四边形）是矩形或菱形，但正方形如何判定，学生往往会感到比较困难。

因此，本节课的教学难点是:从正方形与矩形、菱形的关系出发，探究正方形的判定方法．四、教学过程设计:1．回顾导入问题1 你能回答平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的性质吗？问题2：除矩形、菱形外，我们在生活中还常见到另一类特殊的平行四边形——正方形，你能举出一些例子吗？师生活动：教师引导学生回顾已经学习的平行四边形的知识，学生从概念、边、角、对角线、轴对称性等方面完成表格。

正方形教案（大全五篇）第一篇：正方形教案《正方形》教学设计杨兴平一、教学目标（一）知识目标1.了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别。

3.会用正方形性质、判定解决相关问题。

（二）技能目标培养学生逻辑推理能力。

（三）情感目标：1.培养学生实际动手、自主学习习惯和能力。

2.鼓励学生积极发言，树立学生自信。

3.通过小组之间交流，渗透合作交流意识。

二、学生学情分析在学习正方形知识前学生已经掌握了平行四边形、矩形、菱形内容，而且已经具备了说理和推理能力，对符号语言有了简单接触并且能够使用符号语言书写推理过程因此本节课在学生能够说出推理过程同时通过板演、展台展示加强学生对几何语言的训练。

三．教学重难点教学重难点：正方形的性质和判断的理解及应用五、教学过程（一）复习引入提问1：我们已经学过的特殊四边形有哪些？提问2：我们研究了这些图形的哪些知识？想想还有没有特殊四边形？引言：今天我们共同研究正方形。

（二）新课讲解探究1：观看下面的动画你能得出什么结论？（用几何画板演示正方形形成的过程）结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

（即定义）也就是说，正方形既是矩形又是菱形。

探究2：正方形具有哪些性质？（让学生动手操作正方形纸片直观得出，并加以证明）结论：边：对边平行，四边相等。

角：四个角都是直角；对角线：对角线垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角。

对称性：轴对称图形，有四条对称轴；中心对称图形。

练习1 ：1.正方形的面积是36，边长是（）2.正方形具有但矩形不一定有的性质是（）A、四个角是直角 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线相等3.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB 为（）A、10° B、D、12.5° 探究3：如何判断一个四边形15° C、20°一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角是正方形？结论：一个四边形既是矩形又是菱形，这个四边形就是正方形。

18.2.3正方形一、教学目标知识与技能1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．过程与方法1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．情感态度与价值观1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．二、教学重难点教学重点：正方形的定义和性质教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系四、教学流程（一）创设情境，导入新知Ⅰ、导言我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．Ⅱ、抢答1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．Ⅲ、引人演示模型[问题]根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形．[定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．如图正方形ABCD．正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？（二）合作交流，探究新知Ⅰ、正方形的判定[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？正方形的判定2 有一组邻边相等的矩形是正方形．操作 2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．正方形的判定3 有一个角是直角的菱形是正方形．[练习]：判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由：1、对角线互相垂直且相等的平行四边形．2、对角线互相垂直的矩形．3、对角线相等的菱形．4、对角线互相垂直平分且相等的四边形．[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系如图．Ⅱ、正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．边：对边平行、四条边都相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角[归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．[问题]正方形是中心对称图形吗？如是，对称中心在哪里？正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线．），对称轴通过对称中心．如图正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．（三）应用迁移，巩固提高Ⅰ、[问题]如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．Ⅱ、例6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．证明：因为四边形ABCD是正方形，所以AB＝BC＝CD＝DA．又∵AA＇=BB＇=CC＇=DD＇，∴D＇A＝A＇B＝B＇C＝C＇D．∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝900，∴△AA＇D＇≌△BB＇A＇≌△CC＇B＇≌△DD＇C＇，（SAS）∴A＇B＇＝B＇C＇＝C＇D＇＝D＇A＇，即四边形A＇B＇C＇D＇是菱形．又∵∠1＝∠3，∠1＋∠2＝900，∴∠2＋∠3＝900，∴∠D＇A＇B＇＝900．所以四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．（四）整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获？引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．正方形的定义、判定方法和性质．1、正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系．2、正方形的性质:正方形具有矩形和菱形的一切性质a边:四条边都相等b角: 四个角都是直角c对角线:相等．互相垂直平分,每条对角线平分一组对角正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)由表中可知：因为正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形，特殊的菱形，所以正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具有自身的特殊性质．（五）课后作业课本习题18．2 第7,12（3）题.。

人教版数学八年级下册教学设计：第18章正方形（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第18章的正方形是学生在学习了矩形的基础上进一步学习的几何图形。

本章主要内容包括正方形的性质、正方形的判定以及正方形与其他图形的联系。

本章内容在几何知识体系中占据重要地位，为后续学习圆和其他几何图形打下基础。

二. 学情分析学生在八年级上册已经学习了矩形的性质，对平行四边形的性质有了初步了解。

但正方形与矩形在性质上有很多不同之处，学生需要通过对比、归纳总结出正方形的特性。

此外，学生对于几何图形的空间想象能力和逻辑思维能力仍在培养中，因此需要在教学过程中给予学生充分的引导和实践。

三. 教学目标1.理解正方形的性质，能够熟练运用正方形的性质解决实际问题。

2.学会正方形的判定方法，能够判断一个四边形是否为正方形。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.正方形的性质及其应用。

2.正方形的判定方法。

3.正方形与其他图形的联系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、对比教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生深入了解正方形的性质，对比教学法帮助学生区分正方形与矩形的差异，小组合作学习法促进学生相互交流、共同进步。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.正方形模型或图片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出正方形的概念，如：“在一个正方形的花园中，种植了若干棵苹果树，每两棵树之间的距离相等。

请问：如何布局苹果树，才能使花园中的每个角落都能看到至少一棵树？”2.呈现（15分钟）呈现正方形的性质，引导学生通过观察、思考、归纳总结出正方形的性质。

如：四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，进一步巩固正方形的性质。

可以让学生用尺子和圆规画出一个正方形，并测量其边长、对角线长度等。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用正方形的性质解决问题。

19.2.3 正方形一、教学目的1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．三、例题的意图分析本节课安排了三个例题，例1是教材P111的例4，例2与例3都是补充的题目．其中例1与例2是正方形性质的应用，在讲解时，应注意引导学生能正确的运用其性质．例3是正方形判定的应用，它是先判定一个四边形是矩形，再证明一组邻边，从而可以判定这个四边形是正方形．随后可以再做一组判断题，进行练习巩固（参看随堂练习1），为了活跃学生的思维，也可以将判断题改为下列问题让学生思考：①对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？②对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？③对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？④能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？⑤说“四个角相等的四边形是正方形”对吗？四、课堂引入1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．．的平行四边形．．．．．．．．．．．并且有一个角是直角叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．五、例习题分析例1（教材P111的例4）求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE=∠DOF=90°，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO=∠EDG+∠AEO=90°．∴∠EAO=∠FDO．∴△AEO ≌△DFO．∴OE=OF．例3 （补充）已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM=DN，用同样的方法证AN=DP．即可证出MN=NP．从而得出结论．证明：∵PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM=90°．∵PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=DC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．∴∠1+∠2=90°．又 ∠3+∠2=90°， ∴ ∠1=∠3．∴ △ABM ≌△DAN ．∴ AM=DN ． 同理 AN=DP ．∴ AM+AN=DN+DP即 MN=PN ．∴ 四边形PQMN 是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）．六、随堂练习1．正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等的菱形是正方形；（ ）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）④四条边都相等的四边形是正方形；（ ）⑤四个角相等的四边形是正方形．（ ）1． 已知：如图，四边形ABCD 为正方形，E 、F 分别为CD 、CB 延长线上的点，且DE ＝BF ．求证：∠AFE ＝∠AEF ． 4．如图，E 为正方形ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角形，求∠EAD 与∠ECD 的度数．七、课后练习1．已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，点F 是CB 的延长线上一点，且DE=BF ．求证：EA ⊥AF ．2．已知：如图，△ABC 中，∠C=90°，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形CFDE 是正方形．3．已知：如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，AF 平分∠DAE 交CD 于F ，求证：AE=BE+DF ．AB C D E F。

正方形的认识教案教案标题：正方形的认识教案教案目标：1. 让学生能够正确地认识和描述正方形，并能够区分正方形与其他形状。

2. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

3. 培养学生的团队合作和沟通能力。

教学重点：1. 正方形的定义和特征。

2. 正方形与其他形状的区别。

教学难点：1. 学生对正方形与其他形状的区分能力。

2. 学生对正方形的定义和特征的理解能力。

教学准备：1. 教师准备：投影仪、PPT、白板、彩色粉笔、纸张、剪刀、胶水等。

2. 学生准备：学生课本、练习册、铅笔、橡皮擦等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过投影仪或PPT展示一张正方形的图片，引导学生观察并提问：“这是什么形状？你们能给它一个名字吗？”2. 学生回答后，教师给予肯定并解释：“这是一个正方形，它有什么特点呢？”3. 教师引导学生讨论正方形的特点，如四条边长度相等、四个角都是直角等。

二、知识讲解（10分钟）1. 教师通过PPT或白板讲解正方形的定义和特征，包括四条边长度相等、四个角都是直角、对角线相等等。

2. 教师可通过示意图或实物展示给学生更直观的印象。

3. 教师可以通过提问和让学生举例等方式加深学生对正方形定义和特征的理解。

三、巩固练习（15分钟）1. 教师分发练习册，让学生完成与正方形相关的练习题，如辨认正方形、找出正方形等。

2. 学生个别完成后，可以与同桌交流答案并讨论。

四、拓展应用（15分钟）1. 教师提供一些与正方形相关的问题，如“你能找到教室里的正方形吗？”、“你能设计一个正方形的拼图吗？”等，鼓励学生思考和运用所学知识解决问题。

2. 学生可以以小组形式合作，共同解决问题，并向全班展示他们的设计和解答过程。

五、总结归纳（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结正方形的定义和特征。

2. 教师可以提问学生，让学生用自己的话复述正方形的定义和特征。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生在家中找出五个正方形，并写下它们的特征和用途。

1新人教版八年级数学下册第十八章《正方形》学案学习过程：一、自主预习（10分钟） 温故知新 填表：性质判定方法矩形边： 角： 对角线： 对称性： 1. 2. 3. 菱形边： 角对角线： 对称性：1. 2. 3.二.学习新知自学教材58-59页，落实：性质 判定方法正方形 边： 角对角线： 对称性：二、合作解疑（20分钟）1.如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，AF 平分∠DAE ，求证：BE +DF =AE .学习目标1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．ABCD EF22. 如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF =CF ，DC +CE =AE ，求证：AF 平分∠DAE .3.如图，BF 平行于正方形ADCD 的对角线AC ，点E 在BF 上，且AE =AC ，CF ∥AE ，求∠BCF .综合应用拓展已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O ，E 是OB 上的一点，DG ⊥AE 于G ，DG 交OA 于F ． 求证：OE=OF ．三、限时检测（10分钟）1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴． 3．正方形的判定：(1)____________________________________的平行四边形是正方形；ABCD E F3(2)____________________________________的矩形是正方形； (3)____________________________________的菱形是正方形； (4)对角线________________________________的四边形是正方形4．如图6，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ，过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F . 求证：BF =CE .AF BE C D G 图6。

18.2.3《正方形》教学设计教学内容：《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十八章第二节的内容.解析：纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.教学目标：1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算。

解析: 本节课目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.学习重点：正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系、定义和性质.学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用．解析：本节课让学生通过探索正方形的性质，然后利用正方形的进行简单的数学推理，推理说明是学生的弱项.教学过程：一．回顾旧知(检查预习)1、平行四边形、矩形、菱形的定义平行四边形:两组对边分别平行的四边形矩形:有一个是直角的平行四边形菱形:有一组邻边相等的平行四边形2、矩形、菱形的性质： 二．探究新知问题1(设问)：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形-----正方形．问题2：综上所述，什么样的平行四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 1．矩形怎样变化后就成了正方形呢？ 2．菱形怎样变化后就成了正方形呢？教师指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一个角是直角的平行四边形（矩形）（2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）问题3：正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？（用图形画出包含关系）问题4：正方形有什么性质，请同学们归纳、总结？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．因此正方形应具备矩形和菱形所有的性质.请学生从角、边、对角线、对称性四个方面进行归纳总结．1、边：对边平行，四条边相等；2、角：四个角都是直角；3、对角线：对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线平分每一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形；问题5(小组展示)例1：求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO ≌△CDO≌△DAO．拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？（结论：分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA．）三．应用新知，解决问题问题6(变式)：如图，E，F，G，H分别是正方形ＡＢＣＤ各边上的点，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？答：四边形EFGH是正方形。

人教版数学八年级下册教学设计 18.2.3《正方形》一. 教材分析人教版数学八年级下册第18章是关于几何图形的教学，其中18.2.3《正方形》是本章的重要内容。

本节主要让学生掌握正方形的性质，理解正方形与平行四边形的联系与区别，学会正方形的判定方法，并能够运用正方形的性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、菱形的相关知识，对平行四边形的性质有了深入的理解。

但正方形作为一种特殊的平行四边形，其性质和平行四边形存在很大的差异，学生需要通过实例和证明来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解正方形的性质，学会正方形的判定方法，能够运用正方形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、证明等方法，让学生体验从特殊到一般的数学思想，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：正方形的性质，正方形的判定方法。

2.难点：正方形性质的证明，正方形与其他四边形的联系与区别。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现正方形的存在，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。

4.归纳总结法：引导学生总结正方形的性质，培养学生总结归纳的能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和讲解。

2.准备黑板和粉笔，用于板书。

3.准备练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的正方形实例，如魔方、瓷砖等，引导学生发现正方形的存在，激发学生的学习兴趣。

同时，提出问题：“正方形是什么？它有什么特殊的性质？”让学生思考。

2.呈现（10分钟）讲解正方形的性质，如四条边相等、四个角都是直角等。

同时，通过证明来说明正方形的性质，如利用勾股定理证明正方形的对角线相等。

部编版三年级数学下册《18童年的几何画》第一课时教学设计
教学目标
- 帮助学生了解基本的几何形状，如正方形、长方形、圆形等。

- 引导学生发现几何形状在日常生活中的应用。

- 培养学生的观察能力和创造力。

教学准备
- 教材：部编版三年级数学下册《18童年的几何画》
- 教具：黑板、彩色粉笔、图片、卡片、纸板、剪刀、胶水
教学过程
1. 引入：
- 利用图片和卡片展示各种几何形状，让学生猜测它们的名称。

- 引导学生观察周围环境，找出一些常见的几何形状。

2. 研究主体：
- 讲解正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角。

- 通过实物展示和讨论，引导学生找出身边的正方形物体，并
将其贴在黑板上。

- 让学生使用纸板和剪刀制作正方形卡片，以便之后的练和游
戏使用。

- 类似地，讲解长方形和圆形的特征，并进行实物展示和讨论。

3. 综合运用：
- 给学生分发几何形状卡片，要求学生根据卡片上的形状，找
出教室中符合该形状的物体，并用卡片标记。

- 选几名学生上台，展示自己找到的物体，并用简单的语言描
述它们的特征。

4. 拓展活动：
- 给学生发放彩色纸和胶水，让他们自由发挥创造力，并用纸
板制作属于自己的几何画作品。

- 学生完成后，可以互相欣赏和交流各自的作品。

教学评价
- 观察学生对几何形状的认知程度。

- 评价学生参与活动的积极性和创造力。

- 评价学生对所学知识的运用能力。

参考资料
- 三年级数学下册教材《18童年的几何画》。

人教版数学八年级下册说课稿 18.2.3《正方形》一. 教材分析《正方形》是人教版数学八年级下册第18章的一部分，本节内容是在学生已经掌握了矩形、菱形的基础上，进一步研究正方形的性质。

正方形既是矩形也是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质，同时还有自己独特的性质。

本节内容主要包括正方形的定义、性质、判定和应用。

通过学习正方形，可以使学生更深入地理解四边形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了矩形和菱形的性质，他们对四边形的认识已经有一定的基础。

但是，正方形作为一种特殊的四边形，其性质与矩形和菱形有所不同，需要学生重新理解和掌握。

此外，正方形的一些性质涉及到空间想象和逻辑推理，这对学生的数学思维能力提出了一定的要求。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解正方形的定义，掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质及其应用。

2.教学难点：正方形性质的推导和证明，以及如何运用正方形的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生主动探究正方形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的正方形实例，如方巾、地板等，引导学生关注正方形，激发他们的学习兴趣。

2.新课导入：介绍正方形的定义，引导学生思考正方形与矩形、菱形的联系与区别。

3.性质探究：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究正方形的性质。

4.性质总结：引导学生总结正方形的性质，并与矩形、菱形的性质进行对比。

5.性质应用：通过一些实际问题，引导学生运用正方形的性质解决问题。

初二下册数学正方形说课稿模板：第18 章
说课稿不同于教案，教案只说“怎样教”，而说课稿则重点说清“为什幺要这样教”，小编整理了这篇初二下册数学正方形说课稿模板：第18 章，希望可以帮助到大家!
 一,说教材(教材分析)
 《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十九章
章第二节的内容.纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.
 教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣.
 本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系.根据大纲要求及本班学生的实际情况,本节课制定了知识,能力,情感三方面的目标.
 (一)知识目标:
 1,要求学生掌握正方形的概念及性质;
 2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证;
 (二)能力目标:
 1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力;。

3.4正方形教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法．过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值．重难点、关键重点：探索正方形的性质与判定．难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法．关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容．教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架．学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，•在取得一定的经验的基础上，认知正方形．2．知识线索：3．学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点．教学过程一、合作探究，导入新课【显示投影片】显示内容：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片（多幅）．【活动方略】教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问题：1．同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四条边有什么关系？•四个角呢？2．正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？3．正方形具有哪些性质呢？学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片．进行联想．易知：1．•正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）．实验活动：教师拿出矩形按左图折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书画出一个正方形，如下图：学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下：正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形．正方形性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等．（2）角的性质：四个角都是直角．（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，•每条对角线平分一组对角．（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴．【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点．二、实践应用，探究新知【课堂演练】（投影显示）演练题1：如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，•且分别与OA、OB 相交于M、N．求证：（1）BM=CN，（2）BM⊥CN．思路点拨：本题是证明BM=CN，根据正方形性质，可以证明BM、CN所在△BOM与△CON是否全等．（2）在（1）的基础上完成，欲证BM⊥CN．只需证∠5+∠CMG=90°，•就可以了．【活动方略】教师活动：操作投影仪．组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流．学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题．证：（1）•∵四边形ABCD是正方形，∴∠COB=∠BOM=90°，OC=OB，∵MN∥AB，∴∠1=∠2，∠ABO=∠3，又∵∠1=•∠ABO=45°，∴∠2=∠3，∴OM=ON，∴△CON≌△BOM，∴BM=CN．（2）由（1）知△BOM•≌△CON，∴∠4=∠5，∵∠4+∠BMO=90°，∴∠5+∠BMC=90°，∴∠CGM=90°，∴BM⊥CN．演练题2：已知：如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=14AD，F为AB的中点，求证：△CEF是直角三角形．思路点拨：本题要证∠EFC=90°，从已知条件分析可以得到只要利用勾股逆定理，就可以解决问题．这里应用到正方形性质．【活动方略】教师活动：用投影仪显示演练题2，•组织学生应用正方形和勾股逆定理分析解析．并请同学上讲台分析思路，板演．学生活动：先独立分析，找到证明思路是利用勾股定理的逆定理解决问题．证明：设AB=4a，在正方形ABCD中，DC=BC=4a，AF=FB=2a，AE=a，DE=3a．∵∠B=∠A=∠D=90°，由勾股定理得：EF2+CF2=（AE2+AF2）+（CB2+BF2）=（a2+4a2）+（16a2+4a2）=25a2，CE2=CD2+DE2=（4a）2+（3a）2=25a2，∴EF2+CF2=CE2．由勾股定理的逆定理可知△CEF是直角三角形．【设计意图】补充两道关于正方形性质应用的演练题，提高学生的应用能力．三、继续探究，学习新知【问题牵引】教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明．学生活动：分四人小组进行合作讨论，归纳总结出判定正方形的方法如下：判定方法：1．是矩形，并且有一组邻边相等．2．是菱形，并且有一个角是直角．【投影显示】例4 •求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题．【活动方略】教师活动：操作投影仪，画出图形，讲请怎样写出已知、求证．已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．【评析】这里教师可以让学生上台书写已知、求证．然后再纠正写法上的不足．学生活动：分析文字题后，举手上讲台“板演”．上述证明思路：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO．∴△ABO、△BCO、△CDO、•△DAO都是等腰直角三角形．且△ABO≌△BCO≌△CDO ≌△DAO．四、随堂练习，巩固深化1．课本练习1，2，3．2．【探研时空】如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形．请拼成尽可能多的四边形．要求：每次拼四边形全部用上这四个直角三角形，但这些三角形互不重叠且不留空隙．思路点拨：思路1：特殊四边形，包括（152和4．图形略．（2）矩形，除正方形之外只有一个，其长为4，•宽为1．图形略．（3）梯形，两个，一个是上底为1，下底为3，高为2的等腰梯形；•另一个是上底为2，下底为6，高为1的等腰梯形，图形略．（4）一般的平行四边形，共4个，其一，两组对边分别为252和455；其二，两组对边分别为1和54•和2552和52和255对边分别为45高为1和455•图形略．思路2：一般凸四边形共两个，52、5•另一个的四条边长分别为1、355【评析】这是一道是很好的分类讨论题．五、课堂总结，发展潜能【问题提出】正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来．1．平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）21．课本习题3.4 8，13，15，172．选用课时作业优化设计七、课后反思。

18.2.3 正方形（1）教学设计
执教者：黄粤华
教材分析：
本节课的教学内容来自于人教版数学八年级下册，第十八章《平行四边形》“18.2特殊的平行四边形”一节。

在小学阶段学生已经接触过“正方形”。

它是学生非常熟悉的一种图形，是在掌握了平行线、三角形、平行四边形、菱形、矩形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作、推理和证明等活动经验的基础上出现的。

目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习、掌握说理、证明的数学方法。

学情分析：
初二（2）班共有40名学生，其中女生17人，男生23人。

本班的学生中，具有较强数学逻辑能力的并不多，普遍都是学习习惯、学习方法、学习基础较弱的学生，他们主要表现为动手能力不强，解题欠缺完整的逻辑思考，往往是知道一些结果，但是不会用规范化的数学语言表达，通常都不能完整的书写解答过程。

教学目标：
1、探索并掌握正方形性质，认识正方形的特殊性以及与矩形、菱形、平行四边形的联系和
区别．
2、经历探索正方形性质的过程，在实践中发展学生初步的合情推理能力以及主动探究思想．
3、培养学生主动思考，推理应用能力．
教学重点：
掌握正方形性质，对比矩形和菱形来了解正方形的特殊性。

教学难点：
正方形性质的灵活运用，结合图形用规范化的数学语言进行说明
教学策略：
通过情景引入，提高学生的学习兴趣；利用类比、归纳的学习方法，通过小组合作的学习方式，提高学生学习的动机；加强教学过程中对学生“听、说、读、写”的练习，提高学习的效率。

教学过程：
，AE与BF相等吗？，AE与HF相等吗？，ME与HF相等吗？。