高中物理模型解题一、刹车类问题【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。
由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。
若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是 14m ，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h ？【题2】一辆汽车以72km/h 速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s 2 ，则从开始刹车经过5秒 汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题【题1】一滑块以20m/s 滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s 2 ，则经过5秒 滑块通过的位移是多大？【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s 2，6s 后又返回原点。
那么下述结论正确的是（ ）A 物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/sB 物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/sC 物体沿斜面上滑的最大位移是18mD 物体沿斜面上滑的最大位移是15m三、追及相遇问题（略）四、共点力的平衡1、静态平衡问题：【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的两端分别系有质量为m1，m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为60°。
求两小球的质量比值。
【题2】如图，重物的质量为m ，轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的。
平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ。
AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小是（ ）A. θcos 1mg F =B. θcot 1mg F =C. θsin 2mg F =D. θsin 2mg F = 【题3】如图所示，质量为m 的两个球A 、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（ ）A.33mgB.233mgC.32mgD.2mg2、动态平衡问题：（1）解析法：【题1】如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A ＞m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化的情况是？（2）图解法（有三种情况）：①矢量三角形分析法：【题2】如图所示，绳OA 、OB 等长，A 点固定不动，将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将（ ）A 、由大变小；B 、由小变大C 、先变小后变大D 、先变大后变小②动态圆分析法：【题3】质量为m 的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一个F=mg/2的拉力，使小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为 。
③相似三角形分析法：【题4】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A 端用铰链固定，滑轮在A 点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B 端吊一重物。
现施拉力F将B 缓慢上拉（均未断），在AB 杆达到竖直前（ ）A ．绳子越来越容易断，B ．绳子越来越不容易断，C ．AB 杆越来越容易断，D ．AB 杆越来越不容易断。
五、瞬时加速度问题【两种基本模型】１、刚性绳模型２、轻弹簧模型【题1】如图所示，小球 A 、B 的质量分别 为m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？【题2】如图所示，木块A 和B 用一弹簧相连，竖直放在木板C 上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，A 和B 的加速度 a A ＝ ，a B ＝ 。
【题3】如图，物体B 、C 分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮A 中的水平底板上，已知A 、B 、C 的质量都是m ，重力加速度为g ，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间，A 、B 、C 的加速度分别为多少？六、动力学两类基本问题解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度。
1、已知受力求运动情况【题1】质量为m=2kg 的小物块放在倾角为θ=370的斜面上，现受到一个与斜面平行大小为F ＝30N 的力作用，由静止开始向上运动。
物体与斜面间的摩擦因数为μ＝0.1，求物体在前2s 内发生的位移是多少？【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图334所示，电梯运行的v －t 图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )8题图2、已知运动情况求受力【题3】总重为8t 的载重汽车,由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为0.02（即每前进100m 上升2m ），在行驶100m 后，汽车的速度增大到18km/h ，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，问汽车在上坡时的平均牵引力有多大？【题4】升降机由静止开始上升，开始2s 内匀加速上升8m, 以后3s 内做匀速运动，最后2s 内做匀减速运动，速度减小到零．升降机内有一质量为250kg 的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的v －t 图象和重物对升降机底板压力的F －t 图象．(g 取10m/s 2)七、受力情况与运动状态一致的问题物体的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动状态，若是物体处于平衡状态，则F 合=0；若物体有加速度a ，则F 合=ma ，即合力必须指向加速度的方向。
【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是( )A. 小车静止时，F=mgsin θ, 方向沿杆向上B. 小车静止时，F=mgcos θ方向垂直杆向上C. 小车向右以加速度a 运动时，一定有F=ma/sin θD. 小车向左以加速度a 运动时，22)()(mg ma F +=，方向斜向左上方2.若将上题中斜杆换成细绳，小车以加速度a 向右运动，求解绳子拉力的大小及方向。
3.若杆与小车通过铰链连接，杆对球的作用力大小和方向又将如何。
【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中2为竖直方向，1、3与竖直方向成θ角，4与竖直方向成2θ）。
八、运动物体的分离问题【题1】如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A 、B 两个物体，m A =3kg ，m B =6kg ，推力F A 作用于A 上，拉力F B 用于B 上，F A 、F B 大小均随时间而变化，其规律分别为F A =(9 - 2 t)N ，F B =(2 + 2 t)N ，求：⑴A 、B 间挤压力F N 的表达式；⑵从t =0开始，经多长时间A 、B 相互脱离？A B F A F B【题2】如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。
现手持水平板使它由静止开始以加速度a（a<g）匀加速向下移动。
求：⑴设弹簧的弹力记为f=kx，求物体与水平板间挤压力F N的表达式；⑵物体与水平板分离时弹簧的形变量；⑶经过多长时间木板开始与物体分离。
【题3】如图，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧没有形变。
若手持挡板以加速度a（a<gsinθ）沿斜面匀加速下滑。
求：⑴从挡板开始运动到挡板与球分离所经历的时间；⑵若要挡板以加速度a沿斜面匀加速下滑的一开始，挡板就能与小球分离，a至少应多大。
θ九、传送带问题1、水平传送带【题1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？2、传送带斜放，【题2】如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？3、传送带斜放，（1）当μ﹤tanθ时，小物体可能经历两个加速度不同的匀加速运动；【题3】如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？（2）当μ≥tanθ时，小物体可能做匀加速运动，后做匀速直线运动。
【题4】如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？十、牛顿第二定律在系统中的应用问题1、当物体系中的物体保持相对静止，以相同的加速度运动时【题1】如图所示，质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ，物体B 与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 作用下，A 与B 一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为θ，物体B 的质量为m ，则它们的加速度a 及推力F 的大小为（ ）A. )sin ()(,sin θμθ++==g m M F g aB. θθcos )(,cos g m M F g a +==C. )tan ()(,tan θμθ++==g m M F g aD. g m M F g a )(,cot +==μθ【题2】如图所示，质量相同的木块A 、B ，用轻质弹簧连接处于静止状态，现用水平恒力推木块A ，则弹簧在第一次压缩到最短的过程中（ ）A ．A 、B 速度相同时，加速度a A = a B B ．A 、B 速度相同时，加速度a A >a BC ．A 、B 加速度相同时，速度υA <υBD ．A 、B 加速度相同时，速度υA >υB2、当物体系中其它物体都保持平衡状态，只有一个物体有加速度时【题3】如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为：（ ）A.gB.m m M - gC.0D. m m M +g 【题4】如图，一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。
