首师大附中 小升初 真题数学卷 新版

四大名校小升初历年考试真题目录一、雅礼篇1、雅礼小升初入学考试数学试题（一） (6)2、雅礼小升初入学考试数学试题（二） (9)二、师大附中篇1、师大附中小升初入学考试数学试题（一） (14)2、师大附中小升初入学考试数学试题（二） (18)三、长郡篇1、长郡小升初入学考试数学试题（一） (24)2、长郡小升初入学考试数学试题（二） (28)四、长沙市一中篇1、长沙市一中小升初入学考试数学试题（一）…………………………………………342、 长沙市一中小升初入学考试数学试题（二）…………………………………………37小升初入学考试数学试题（一）一． 填空题（5′×8=40′）1.=+++2121212113131313212121505052121202211 . 2. =⨯÷+⨯11101145433-312271322167 .3. 分数15785的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是52，那么减去的数是 .4. 现有100千克的物品，增加它的101后，再减少101，结果重 千克.5. 某小学六年级的学生有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占六年级人数的207，并且比二班多了3人，那么六年级共有 名学生.6. 甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为 千米/时.7. 一块牧场长满了草，每天均匀生长，这块牧场可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天，可以供25头牛吃 天.8. 要把A,B,C,D 四本书放在书架上，但是，A 不能放在第一层，B 不能放在第二层，C 不能放在第三层，D 不能放在第四层，那么，不同的放法共有 种. 二． 选择题（4′×5=20′）9. 一项工程，甲队独做30天完成，乙队独做40天完成，现由两队一起做，共用了21天完成工程，其间甲队休息了3天，乙队休息了（ ）天.A. 3B. 5C. 6D. 810. 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是（ ）千米.A. 65B. 70C. 75D. 8011. A 、B 、C 是三个顺次咬合的齿轮，当A 轮转4圈时，B 轮恰好3圈；当B 轮转4圈时，C 轮恰好转5圈，已知A 轮比C 轮少2个齿轮，B 轮的齿轮数是（ ）.A. 30个B. 32个C. 40个D. 45个12. 现有浓度为20%的盐水700克，要把它变为浓度为30%的盐水，需要加盐（ ）克. A. 70 B. 100 C. 120 D. 14013. 小强家的钟比走时准确的时钟每小时快12分钟，如果小强家的时钟走了3小时，那么准确钟走了（ ）小时.A. 321B. 212C. 522 D. 53314. 一个圆柱的底面半径为R ，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（ ）. A. 22R π B. 2)(R π C. R 24π D. 322R π 三. 解答题（40′）15. 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液浓度是多少？(10′)16. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子，已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？(10′)17. 图中的两块阴影部分的面积相等，三角形ABC 是直角三角形，BC 是直径，长40厘米，计算AB 的长度.（π取3.14） (10′)18. 有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发时，恰有一辆电车到达乙站，在路上遇到了10辆迎面开来的电车，当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？(10′)小升初入学考试数学试题（二）一. 选择题(3′×5＝15′) 1. 把一段木头截成两段，第一段长53米，第二段占全长的53，那么这两段木头相比（ ） A. 第一段比第二段长 B. 第二段比第一段长 C. 一样长 D. 无法比较 2. 84+x 错写成)8(4+x ，结果比原来（ ）A. 多4B. 少4C. 多24D. 少243. 一个三角形与一个平行四边形的面积和底都相等，则这个三角形与平行四边形的高之比是（ ） A. 2:1 B. 1:2 C. 1:1 D. 1:34. 甲数是840， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是）（321840+÷，那么横线上应补充的条件是（ ）A. 甲数比乙数多32 B. 甲数比乙数少32 C. 乙数比甲数多32 D. 乙数比甲数少325. 实验小学六年级四个班的班长甲乙丙丁一起到文具店购买钢笔和笔袋作为奖品，奖励班上在期中考试中取得进步的同学，四个人购买的数量和总价如图所示，若其中一人的总价值算错了，这个人是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁 二. 填空题（4′×5＝20′）6. 甲数是24，甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是 .7. 有浓度8%的盐水200克，稀释成浓度为5%的盐水，需加水 克.8. 圆柱和圆锥的底面积比是4:3，高的比是2:5，它们的体积比是 .9. 在一副比例尺是60000001的地图上，量得两地的距离是15厘米，这两地的史记距离是千米.10. 一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排，这个剧院共有 座位.三．计算题（4′×4＝16′）11. %604.5536.06.3+⨯+⨯ 12. ）（）（1541215443-2+÷⨯13. 13554=+x x 14. 9:6532x =：四．应用题（49′）15. 已知图中三角形ABC的面积为208平方厘米，是平行四边形面积DEFC面积的2倍，那么图中阴影部分的面积是多少？（9′）16. 甲乙两辆车分别从A,B两站同时相向开出，途中相遇后继续向前行驶，在分别达到对方车站后立即返回，两车第二次相遇时距A站34km,已知甲车的速度是70km/h,乙车的速度是52km/h，求AB 两站间的距离.（10′）17. 某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问卖这两件衣服总的盈亏情况？（10′）18.今年王家村计划用4，5，6三个月份挖开一条3千米的出村公路.（10′）⑴他们4天挖了140米，那么按照此进度，如果一天都不休息，四月份能挖多少千米？⑵照此进度，如果让工人们休息5天，他们还能在3个月内挖通这条公路吗？19. 为节约用水，某市按照以下规定收取每月水费，用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费，如果超过6吨，则未超过部分仍然按1.2元收费，超过6吨的部分按没吨2元收费.如果王大伯一家5月份水费平均为每吨1.4元，则用水量为多少吨？(10′)师大附中小升初入学考试数学试题（一）一. 判断题（2′×5＝10′）1. 棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等.（ ）2. 奶奶编一个中国结要用丝绳0.85米，亮亮有8.3米丝绳可以编9个这样的中国结.( )3. 一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等.( )4. 在含盐3%的盐水中，盐与水的比是3：97.( )5. 错误!未找到引用源。

一、选择题1．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.2．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。

A. B. C. D.3．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（）.A. 提高了B. 降低了C. 不变4．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。

A. 12B. 15C. 95．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积是（）.A. 6：1B. 5：1C. 5：6D. 6：5 6．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。

下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。

A. B.C. D.7．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。

截后剩下的图形的体积是（）cm3。

A. 140B. 180C. 220D. 3608．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º9．如果m=9n（m和n≠0，都是整数），那么m和n的最大公因数是（）。

A. mB. nC. 9D. mn10．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.11．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）A. 是 B. 是 C. 无法确定12．如果甲× =乙× （甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（）。

A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙D. 无法确定二、填空题13．________元是40元的，比5米多20%是________米，120千克比________千克多50%．14．4.85L=________mL 920cm³=________dm³5t 730 kg=________t 7.54 m²=________dm²15．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是2n-1，则第一个奇数是________，第三个奇数是________.16．12÷________=0.75=________∶12= ________=________%17．把一个长、宽、高分别为9分米、8分米、6分米的长方体木块切成棱长为2分米的正方体木块，可以切________块。

北师大版数学小升初期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．9时整，钟面上分针与时针所成的角为（）．A．锐角B．直角C．钝角2．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（）。

A．120×15% B．120×（1＋15%）C．120÷（1＋15%）3．在一个三角形中，三个内角度数的比为2∶3∶4，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形4．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。

A．甲池拥挤B．乙池拥挤C．两池一样拥挤5．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（）个正方体组成的立体图形．A．3 B．5 C．6 D．76．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的23，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。

A．丙仓库存粮是乙仓库的4 5B．甲仓库存粮是丙仓库的5 6C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D．甲仓库存粮240吨7．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。

A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积8．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元．某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算．A．不办理会员年卡B．办理A卡C．办理B卡D．办理C卡9．用灰、白两种六边形瓷砖按如图所示的规律拼成图案，继续拼下去，第10个图案中有（）块白色瓷砖。

第1个第2个第3个A．10 B．40 C．42 D．60二、填空题10．0.25时＝（______）分 8.5千克＝（______）吨1710立方米＝（______）立方分米 72000平方米＝（______）公顷11．78的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

北师大附中 2022 小升初分班考试数学试题1.六年级一班的男、女生比例为 3:2，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人。

求现在的男、女生人数之比是。

2、一个分数，分子和分母的和是100。

如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是_____3、某村去年春季值树 500 棵，成活率为 85%，去年秋季植树的成活率为 95%，且秋季植的树比春季少死 25 棵。

这个村去年全年植树共存活棵。

4、有一箱苹果，箱子和苹果的总重量是 100 千克，拿走一些苹果后总重量减少为 36 千克1若再从余下的苹果中取走一半，则剩下的苹果仅为最初的六分之一。

那么原来有苹果千克。

5、某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，每包中所装书的数目一样多。

第一次,他们领来这批书的十二分之七，结果打了 14 个包还多 35 本，第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次多的零头一起，刚好又打了 11包。

那么这批书共有本。

6、单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。

甲、乙两队合于 50 天后剩下的工程乙队干还需天7、某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。

如果开工时甲、乙两队合做中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。

甲队干了天。

8、单独完成某项工作，甲需 9 时，乙需 12 时。

如果按照甲、乙、甲、乙、·....·的顺序轮8流工作，每次 1 时，那么完成这项工作需要多长时9、大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的 2 倍,大瓶酒精溶液的浓度为 20%,小瓶酒精溶液的浓度为 35%,将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是。

答案解析1、答案：6:5简单的比例类问题，来了4个人以后变成44人可以知道原来有44-4=40人，原来的男女比为3:2，也就是说男生有40÷（3+2）×3=24人，女生有40-24=16人，那么新的男女比为24：（16+4）=6:52、答案：本题考察的是比例类的问题，分子增加了23，分母增加了32，总数增加了55，即为分子和分母的和变成了155，此时的分数是，那么也就是说，155被分成了（17+14）=31份，此时的分子应为155×=70，分母为155-70=85，所以原来的分子为70-23=47，分母为85-32=53，原来的分数即为3、答案：1375棵春季成活率为85%，也就是说死亡率为15%，死亡了500×15%=75棵，秋季比春季少死25棵，为75-25=50棵，此时的死亡率为5%，那么原来就有50÷5%=1000棵，春季存活了500×85%=425棵，秋季存活了1000×95%=950棵，总共存活了425+950=1375棵。

学生姓名___________ 年级____________ 科目____________日期_______________ 课时____________ 学生签字________________________________学 案______________________首师大附中小升初真题数学卷一、计算1.=÷⨯÷001.001.01.01 。

2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷125.0814383163 。

3. =++++161881341721919 。

4.=+-++-+-+12396979899100 。

5. =⨯⨯2532125.0 。

6. 七个连续自然数的和是203，求最大的数是 。

7. 如12054321=⨯⨯⨯⨯，积的尾部有一个零；计算4054321⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的积的尾部有 个连续的零。

8. 已知三个数的平均数是160，在□内填出适当的数。

□ □5 □279. 已知两个数的商是7，这两个数的差是114，那么其中较小的数是 。

10. 由小到大排列下列分数：161101382331192717、、、二、简答题：1. 刘畅同学去参加数字竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分，结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？2. 一件工作甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。

若三人合作几小时可完成工作的一半？3. 张老师到书店去买练习册，他的钱如果买数学练习册，正好能买50册，若买语文练习册，正好买40册，他最多可买数学和语文练习册多少套？4. 某人驾车以每小时20千米的速度行了90千米，返回时每小时行30千米，其全程的平均速度是多少？5. 在其中考试中，小明若不算数学其平均成绩是92分，若不算语文其平均成绩是93分，若不算英语其平均成绩是97分，小明三科的平均成绩是多少分？6.仓库运来含水量为94%的水果1000千克，一周后再测发现含水量降低为80%，现在这批水果的重量是多少千克？7. 如图：长方形的面积是小于100的整数，他的内部由三个边长是整数的正方形，正方形的①的边长是长方形长的125，正方形②的边长是长方形宽的81，那么图中阴影部分的面积是多少？8. 李岩同学参加过四次数学竞赛，其平均成绩是87分，若每次竞赛的满分都是100分，为了使它的平均成绩最低能达到92分，李岩最少还要参加几次竞赛？9. 如图：将19个边长为1cm 的小正方形叠成一个立体图形，求这个图形的表面积。

第1页（共14页）首师大附中小升初入学考试数学试卷一、填空（每题4分，共60分）1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是，最小四位数是2．（4分）如果X＝a×2×3，Y＝a×3×5，那么X和Y的最大公约数是，X和Y的最小公倍数是3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得对兔子．4．（4分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是7．（4分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多%．（结果保留3位有效数字）8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．9．（4分）一个长方形长5厘米，宽3厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有种不同的放法．11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时，从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了%．13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出张牌．14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数15．（4分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5分，共30分，请写出简要过程）16．（5分）三个数的和是22，甲数是丙数的2倍，乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，求这三个数．第2页（共14页）17．（5分）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了道题．18．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？19．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数，请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10分，共50分）20．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？21．（10分）如图所示，已知ABCD是长方形，AE：ED＝CF：FD＝1：2，三角形DEF的面积是16平方厘米，求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？22．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？23．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？四、解答题（共1小题，满分10分）24．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）第3页（共14页）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．第4页（共14页）首师大附中小升初入学考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空（每题4分，共60分）1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是990，最小四位数是1020【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数，由此得能同时被2、3、5整除的最大三位数是990，最小的四位数是1020．【解答】解：能同时被2、3、5整除的最大三位数是990，最小的四位数是1020．故答案为：990，1020．2．（4分）如果X＝a×2×3，Y＝a×3×5，那么X和Y的最大公约数是3a，X和Y 的最小公倍数是30a【分析】这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．【解答】解：X＝a×2×3，Y＝a×3×5，那么X和Y的最大公约数是3a，X和Y的最小公倍数是30a．故答案为：3a，30a．3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得144对兔子．【分析】根据题干，前两个月只有1对小兔；第三个月就有2对小兔（原来的一对+生下的一对）；第三个月就有3对（原来的一对又生下了一对）…，由此依次推理得出每一个月份的兔子对数，可以利用表格将1年的月份与相对应的兔子的对数，列成表格，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析，可以推理得出每一个月的兔子的对数，如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1年他有144对小兔．故答案为：144．4．（4分）一幅地图，图上15厘米表示实际距离60千米，则这幅地图的比例尺为1：第5页（共14页）400000【分析】根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比．【解答】解：15厘米：60千米，＝15厘米：6000000厘米，＝15：6000000，＝1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，首先把π、45.4%化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可．【解答】解：π≈3.14，45.4%＝0.454，因为3.14＞0.454＞0.45，所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是18：25【分析】根据题意，把0.72写成分数形式是，通过约分可得，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，就可求出比值是0.72的最简单整数比．【解答】解：因为0.72＝，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多33.3%．（结果保留3位有效数字）【分析】设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）＝75%x，再把新数看作单位“1”，求出原数比新数多百分之几．【解答】解：设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）＝75%x，（x﹣75%x）÷75%x＝25%÷75%第6页（共14页）≈33.3%故答案为：33.3．8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．【分析】设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62，设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，21x+31x+61x＝180°，113x＝180°x＝．这个三角形最小的内角的度数是×21＝．故答案为：．9．（4分）一个长方形长5厘米，宽3厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是3：5【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，将得到一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体B，将得到一个底面半径是5厘米，高是3厘米的圆柱根据圆柱的体积公式V＝πr2h分别求出这个圆柱的体积，再求比值即可．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）＝（9×5）：（25×3）＝3：5答：A与B的体积比是3：5．10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有7种不同的放法．【分析】把6分解成3个数的和，有多少种分解的方法，就有多少种不同的方法．【解答】解：6＝0+0+6＝0+1+5＝0+2+4＝0+3+3＝1+1+4＝1+2+3＝2+2+2；答：一共有7种不同的放法．故答案为：7．第7页（共14页）11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是875421【分析】因为任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除，而且这六个数字互不相同，所以这六个数字中不含能被3整除的数字，如果含有能被3整除的数字，则所有数字都能被3整除，0～9中能被3整除的数只有0，3，6，9．所以小明家电话号码是875421．【解答】解：根据题意可知，这六个数字中不含能被3整除的数字，0～9中能被3整除的数只有0，3，6，9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时，从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了25%．【分析】假设A、B两地间的路程为单位“1”．则可求去时速度为，返回时的速度为，先求出返回时比去时快了多少，再求快的占去时的百分之几，用除法可解．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）＝÷＝25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出109张牌．【分析】一副牌有54张，4副牌有216张，如果要保证摸出3张完全相同的牌，要考虑到最差情况就是只要摸出54×2＝108张后，这时只要任意摸一张，就一定有3张牌是完全一样的，据此解答．【解答】解：54×2＝108（张）108+1＝109（张）答：一共要从盒子中摸出109张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数21第8页（共14页）【分析】首先把798分解质因数，然后凑数，把798的质因数分成两组相乘，找出和为59，使这两个自然数的乘积是798，即可得解．【解答】解：798＝2×3×7×19，2×19＝38，3×7＝21；38+21＝59；38×21＝798；所以，这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4分）连续八个月最少共有242天．【分析】一年有12个月，其中一、三、五、七、八、十、十二，这几个月是大月，每月都是31天；四、六、九、十一，这几个月都是小月，每月都是30天；唯有二月平年28天，闰年二月29天，所以连续8个月最少是2～9月，然后求出总天数即可．【解答】解：连续8个月最少是2～9月，最少：31×4+28+30×3＝124+28+90＝242（天）答：连续八个月最少共有242天；故答案为：242．二、计算题（每题5分，共30分，请写出简要过程）16．（5分）三个数的和是22，甲数是丙数的2倍，乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，求这三个数．【分析】设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据等量关系：乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，列出方程即可解决问题．【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）＝（2x+22﹣2x﹣x）×4+2，整理可得：26x＝130，x＝5，5×2＝10，22﹣10﹣5＝7，第9页（共14页）答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．17．（5分）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了15道题．【分析】求答对了多少道题，直接求不可能，可以这样想，如果求出答错了多少题即可得出答案．由题意可知，满分为5×20＝100（分），而小梁得了71分，被扣掉了100﹣71＝29（分）．而每错一题要扣掉5+1＝6（分），29÷6＝4…5，所以他答错了4道题，未做的是一道题（正好5分）．那么他答对了20﹣4﹣1＝15（道）．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），＝29÷6，＝4…5．即答错了4道，未答的是1道，答对的题是：20﹣1﹣4＝15（道）．答：小梁答对了15道题．故答案为：15．18．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？【分析】1当成10来计算，即这多加了10﹣1＝9，则这个等差数列的和原来应为100﹣9＝91，已知，首项及等差数列的和，可设数列中最大的数即末项为x，又此等差数列为连续的自然数，末项即项数，则根据高斯求和公式可得方程：（1+x）x÷2＝91．解此方程即可．【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：（1+x）x÷2＝100﹣（10﹣1）（1+x）x＝182＝13×14＝13×（13+1），x＝13．答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．19．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数，请问余下的数的平均值是多少？【分析】由于是连续自然数，先根据平均数求出第2个和第75个数的和，进一步得到第1个数和第71个数，再得到第1个和第71个数的和，再除以2即可求解．第10页（共14页）【解答】解：134.5×2＝269（269﹣73）÷2＝9898+73＝17198﹣1＝97171﹣4＝167（97+167）÷2＝264÷2＝132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10分，共50分）20．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？【分析】从4名候选人种选出2名体育委员，共有：3+2+1＝6种选法，要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票，至少需：（6×8+1）人投票；据此解答即可．【解答】解：从4名候选人种选出2名体育委员，共有：3+2+1＝6种选法，要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8+1＝49（人）投票．答：至少应有49个同学．21．（10分）如图所示，已知ABCD是长方形，AE：ED＝CF：FD＝1：2，三角形DEF的面积是16平方厘米，求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？【分析】设AD为3x，CD为3y，所以AE＝x，ED＝2x，CF＝y，DF＝2y，AB＝3y，所以三角形DEF的面积＝DE×DF÷2＝2xy＝16，所以xy＝8，所以3x×3y＝72，所以长方形ABCD的面积是72平方厘米，三角形AEB的面积＝AE×AB÷2＝x×3y÷2＝1.5xy＝12平方厘米，所以四边形BEFC的面积是长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积，据此解答即可．第11页（共14页）【解答】解：设AD为3x，CD为3y所以：AE＝x，ED＝2x，CF＝y，DF＝2y，AB＝3y三角形DEF的面积＝DE×DF÷2＝2xy＝16所以：xy＝8所以3x×3y＝72，所以长方形ABCD的面积是72平方厘米三角形AEB的面积＝AE×AB÷2＝x×3y÷2＝1.5xy＝12（平方厘米）所以：四边形BEFC的面积＝长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积＝72﹣16﹣12＝44（平方厘米）答：四边形BEFC的面积是44平方厘米．22．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？【分析】根据晚上用去剩下的10%，则缸加上1升就等于傍晚用水后剩下的90%，因此，傍晚用水后剩下的就是（+1升）÷90%＝+升．27升+升所得的和对应标准量的分率就是（1﹣20%﹣），运用除法即可求出水箱容积，即水箱最多可以装多少升水．【解答】解：（+1升）÷（1﹣10%）＝+升（27+）÷（1﹣20%﹣）＝÷＝115（升）答：水箱最多可以装115升水．23．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？第12页（共14页）【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量．【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）＝（48+160）÷1000＝208÷1000＝20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）＝（124.8﹣48）÷0.32＝76.8÷0.32＝240（千克）；答：两个容器交换240千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．四、解答题（共1小题，满分10分）24．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：平行四边形的面积加三角第13页（共14页）形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【分析】（1）根据算式可知，小华的方法是将整个图形分成两个三角形，分别计算出面积再相加．（2）根据小力的算式可知，小力是直接利用梯形的面积公式计算阴影部分的面积．（3）根据小明的算式可知，小明是将阴影部分分成一个平行四边形和一个三角形，分别计算出面积再相加．（4）根据小亮的算式可知，小亮是将阴影部分加上左下角的三角形先当成一个梯形，计算出梯形的面积再减去三角形的面积．（5）如图，小晶的方法是将左边的三角形反转，两个三角形拼成一个大三角形，利用三角形的面积公式计算．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；第14页（共14页）大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。

北师大版小升初数学试卷及答案北师大版小升初数学试卷及答案一、填空题1、在一个比例中，两个外项的积是24，其中一个内项是6，则另一个内项是（）。

2、一张50元的人民币可以换成（）张10元的人民币。

3、一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是40厘米，它的面积是（）平方厘米。

二、选择题1、一辆汽车每小时行驶50千米，（）行驶4小时。

A. 200千米 B. 200米 C. 200分米2、一个三角形的底边长4厘米，高2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A. 4 B. 8 C. 16三、计算题1、直接写得数。

14×5= 20×3= 7×6= 4×9= 5×8= 3×6= 12×4= 8×9=2、脱式计算。

32×6＋7 ×2 16 ×5－ 70÷5四、作图题画一个长方形，长为8厘米，宽为4厘米。

五、应用题1、一个养殖场养了300头猪，每个猪圈养4头猪，该养殖场共有多少个猪圈？2、一个篮球的价格是80元，一个足球的价格是50元，买两个篮球和两个足球一共需要多少钱？六、综合题小明和小红同时从学校出发，到少年宫参加活动。

小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。

经过12分钟，两人同时到达少年宫。

从学校到少年宫的距离是多少米？答案：一、填空题1、在一个比例中，两个外项的积是24，其中一个内项是6，则另一个内项是（）4（）。

2、一张50元的人民币可以换成（）5张10元的人民币。

3、一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的周长是40厘米，它的面积是（）80平方厘米。

二、选择题1、一辆汽车每小时行驶50千米，（）行驶4小时。

A. 200千米 B. 200米 C. 200分米答案：A 解析：根据题目，汽车每小时行驶50千米，行驶4小时，所以选择A选项，即200千米。

2、一个三角形的底边长4厘米，高2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

北京市首都师范大学附属中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．10时整，钟面上分针与时针所成的角为（）。

A．锐角B．直角C．钝角3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。

A．64 B．118C．1144D．494．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（）。

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形5．如果a的310等于b的14（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定6．立体图形，从（）看到的形状是。

A．正面B．上面C．左面D．右面7．下面说法错误的是（）。

A．在367个同学中至少有2个同学是同年同月同日出生的B．真分数小于1，假分数大于1C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数D．三角形的面积一定，底和高成反比例8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．一件商品提价20%后，再降价20%，现价与原价相比（）。

A．低了B．高了C．一样多D．无法确定10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．A．64 B．81 C．121二、填空题11．4吨50千克＝（______）吨34公顷＝（______）平方米 2.3小时＝（______）小时（______）分十12．（________）÷24＝38＝27∶（________）＝（________）%。

十13．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做6天完成。

乙队的工作效率比甲队快（________）%。

2021年北师大版小升初模拟测试数学试题3倍,它的面积就扩大到原来的〔〕倍.C. 9D. 278分钟减少到5分钟,那么工作效率提升了〔 〕C. 37.5%D. 160%3 .在含盐率为25%的盐水中,参加 4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率〔 〕A.大于25%B.等于25%C.小于25%D.无法确定 4 .如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等,那么圆的面积〔 〕正方形的面积.A.大于B.等于C.小于5 .在含盐25%的盐水中,再参加 4克盐和16克水,混合后得到的盐水的含盐率〔 〕A.小于25%B.等于25%D.以上答案都不对6 .下面图形中,不能拼成长方体的是〔B.D..填空题〔共15小题〕7 . 92000000最高位是 _______ 位,改写成用“万〞作单位的数是 8 . 7.0384384…简便记法是 ,精确到百分位约是 .c a 6 .a 」i 「9 6,旷 ------------- ,2- 11= ------------------ ,11 飞= ------------- ,74」=—— 10 . 比20千克多20%,比 多30%是39. 11 .用方程表示下面的数量关系.一.选择题〔共6小题〕1 . 一个三角形的底和高都扩大到原来的A. 3B. 62 .王师傅加工一个零件的时间由原来的A. 62.5%B. 60%C.大于25%方程： _____________________________________方程： ____________________________________ 12 . 一个圆的周长扩大 4倍,那么它的面积也扩大 4倍. . 13 .把两个算式 198- 144=54, 54+6= 9列成一个算式是 14 .算出下面三角形中/ 3的度数. (1) , / 1 = 27.,, / 2=53.,/ / 3 = ;这是- 一个 三角形 (2) , / 1 = 70； / 2=50.,/ / 3 = ;这是- 一个 三角形 (3) , ( 1 = 42； / 2=48° , // 3;这是- 一个三角形15 .盒子里有2个白球3个红球和7个蓝球.从盒中任意摸一个球,摸出球的颜色有 种 可能.摸出 球的可能性最大.16 . 统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况. 17 .等腰三角形的一个底角是30度,它的顶角是 度.18 .既是32的因数,又是8的倍数的数有 .19 . 一个圆锥的体积是 96立方分米,底面积是 8平方分米,它的高是 分米.21.找规律.以下图中有大小不同的平行四边形,第 1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,那么第5幅图中有 个,第n 幅图中有 个.O 8 <38C> …<3C> 'O 1 2 J〞三.计算题〔共5小题〕 22 .直接写结果20.用团区H 这三张数字卡片一共能组成个不同的三位数.100X 0.5 =0+0.001 =3.14X 8+2 =75 + 0.25 =15X 3.14 + 5 =40元3.14X 0.6+3.14 X 15.7X 7 - 15.7X4.2 X 0.9+4.2= _! X_L二X_L 1.25X 2.5x32 =3 2 3 20.4= 5=23 .用你喜欢的方法计算.322 ；［11 x]X60%)X 2824.解方程.40 — 8x= 16 (2.8+x) X8=4025.在平行线间画一个平行四边形,使平行四边形的面积是三角形的2倍.(1)房子A向平移了格.(2)请根据对称轴画出图B的另一半,使它成为一个轴对称图形.(3)划出图形C向下平移4格后的图形.四.解做题(共4小题)27. 一个圆锥形麦堆,底面周长是18.84米,高5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?28.5.0以上 4.9 〜4.7 4.6 〜4.3 4.2以下一年级1班291152四年级2班271263六年级1班182055(1) 一年级 5.0以上有人(2)六年级 5.0以上有人(3)四年级 4.2以卜用人(4)六年级的人数最多.(5) 5.0的视力是正常的,低于5.0的一年级的有人；六年级的有人.(6)从统计表中你还可以得到哪些信息？29. 一条公路长360m,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油.甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完. 甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？(列方程解)30. 花店要插一种花篮,请你从下面四种鲜花中任选三种,按2： 3： 5配成一个20枝的花篮.每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？玫瑰花:5元/植百合；3元/校漏天星元/枝参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1 .【分析】根据三角形的面积=底*高+ 2,三角形的底和高都扩大到原来的3倍,依据积的变化规律,面积就扩大到原来的3X3= 9倍,计算即可.【解答】解：3X 3=9答：它的面积就扩大到原来的9倍.应选：C.【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用.1]2 .【分析】把这个零件的工作量看成单位“1〞,原来的工作效率是反,后来的工作效率是T,用后来的工作效率减去原来的工作效率再除以原来的工作效率即可.—“ [1] 11] . 1【解答】解：(后一耳)丁一,=丽飞,= 60%.答：工作效率提升了60% .应选：B.【点评】此题关键是把总工作量看成单位“1〞,把工作效率正确的表示出来, 进而求解.3 .【分析】在含盐率为25%的盐水中,参加4克盐和16克的水,那么参加盐水的含盐率为4+ (4+16) =20%, 25%>20%,即参加盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25% .【解答】解：4+ ( 4+16)=4 + 20= 20%25% >20%,即参加盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25% .应选：C.【点评】首先根据条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成此题的关键.4 .【分析】可以设这个圆的直径为4,然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比拟即可.【解答】解：设圆直径为4,那么正方形的边长也是4,圆的面积：3.14X 〔4+2〕 2=12.56；正方形的面积：4X4=16；12.56V16；所以,正方形的面积大.应选：C.【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算.45 .【分析】4克盐和16克水的盐水,含盐率为耳厂X 100% = 20%,由于原来含盐25%, 所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%,据此解答.•一〃I 4 .......................【解答】解：7-7— X 100% = 20%< 25% ；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%.应选：A.【点评】此题考查了含盐率问题,掌握含盐率的概念是解答此题的关键.6 .【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形〔特殊情况有两个相对的面是正方形〕,相对面的面积相等.再根据长方体展开图的特征,长方体的展开图一般是一、四、一的形状,由此可知：A、C、D可以拼成长方体,而B不能拼成长方体.据此解答.【解答】解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体,图B不能拼成长方体.应选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用.二.填空题〔共15小题〕7 .【分析】92000000是8位数,最高位千万位,再把整万数改写成用“万〞作单位的数, 根据我国的计数习惯,四位一级,把个级的4个0去掉在后面写上“万〞字即可.【解答】解：92000000是8位数,最高位千万位,92000000= 9200 万,故答案为：千万,9200万.【点评】此题主要考查把一个较大的数改写成用“万〞作单位的数方法运用,注意改写数的大小不变用等号.8 .【分析】循环小数7.0384384…的循环节是384,用简便记法时,在3和8上打上小圆点即可;精确到百分位,就看千分位上的数是几,再根据四舍五入的方法求得近似值；据此解答 即可. 【解答】解：7.0384384…用简便记法是7.0?84,精确到百分位约是 7.04.■ ♦故答案为：7.0384, 7.04.【点评】此题考查循环小数的辨识、循环节确实认、简记法和求近似值的方法. 9 .【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算.解:【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算.10 .【分析】〔1〕把20千克看成单位“ 1〞,用20千克乘〔1+20%〕即可求解；〔2〕把要求的数看成单位“ 1〞,它的〔1+30%〕就是39,根据分数除法的意义,用 39 除以〔1+30%〕即可求解.【解答】 解：〔1〕 20X 〔 1+20%〕 = 20X 120% =24 〔千克〕（2） 39+ 〔 1+30%〕 = 39+130% =30答：24千克比20千克多20%,比30多30%是39 故答案为：24千克,30.【点评】这种类型的题目属于根本的分数乘除的应用,只要找清单位“ 1〞,利用根本数量关系解决问题.11 .【分析】〔1〕根据图意可知,左边两个祛码重量的和等于右边祛码的重量,根据题意 列方程：2x= 50,依据等式的性质即可求解,〔2〕根据图示可得到等量关系式： 四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱= 40元, 据此列出方程4x+10 = 40,依据等式的性质即可求解. 【解答】解：〔1〕 2x=50故答案为:92-2 =1,9, 12x+ 2=50+2x= 25〔2〕 4x+10 = 404x=30x= 7.5故答案为：2x=50, 4x+10=40.【点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义,再根据数量间的等量关系,列出方程即可求解．12．【分析】根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大 4 倍,那么圆的半径就是扩大了 4 倍；根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例,半径扩大了 4 倍,那么圆的面积就扩大了 4 的平方倍,即圆的面积会扩大16 倍,据此判断即可．【解答】解：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大 4 倍,那么圆的半径就是扩大了4倍；圆的面积与圆的半径的平方成正比例,半径扩大了 4 倍,那么圆的面积就扩大了 4 的平方倍．42=16,所以,圆的周长扩大4倍,圆的面积扩大了16倍.故答案为：错误．【点评】此题考查了圆的周长与半径成正比, 圆的面积与半径的平方成正比的灵活应用．13．【分析】先用198 减去144 求出差,再用求出的差除以 6 求出商即可．【解答】解：把两个算式198- 144=54, 54+6=9列成一个算式是〔198- 144〕 + 6.故答案为：〔198- 144〕 + 6.【点评】解决这类题目,要分清楚先算什么,再算什么,哪些数是运算出的结果,这些数不要在算式中出现．14．【分析】由于三角形的内角和是180度,所以用180度减去/ 1和/ 2的度数,即可求出/3的度数,然后根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形,三个角都是个角是锐角的三角形是锐角三角形,据此解答即可．【解答】解：〔1〕 / 1 = 27° , / 2=53°7 3= 180- 27-53= 100 〔度〕所以这个三角形是钝角三角形．（2）/ 1=70° , / 2=50°7 3= 180- 70-50=60 〔度〕所以这个三角形是锐角三角形．（3）〕 / 1 = 42° , / 2 = 48°7 3= 180- 42-48=90 〔度〕所以这个三角形是直角三角形．故答案为：〔1〕100°；钝角；〔2〕60°,锐角；〔3〕90°,直角．【点评】明确三角形的内角和是180 度和三角形的分类是解答此题的关键．15．【分析】根据题意．盒子里有白球,红球和蓝球共三种颜色的球,所以摸球的结果可能是白球,红球或蓝球,有三种可能；白球2个,红球3个,蓝球7个,7>3> 2,数量多的摸到的可能性就大,蓝球最多,摸出蓝球的可能性最大,据此解答．【解答】解：盒子里有白球,红球和蓝球共三种颜色的球,所以摸出球的颜色有三种可能；白球2个,红球3个,蓝球7个.7>3>2,数量多的摸到的可能性就大,蓝球最多,所以摸到蓝球可能性最大．故答案为：三,蓝．【点评】此题考查可能性的大小,数量多的摸到的可能性就大,根据日常生活经验判断．16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映局部与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】 解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况． 故答案为：折线．【点评】 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 180 度,用 180 度减去两 个底角的和就是顶角.【解答】 解：180° — 30° X 2 =180° — 60° = 120.,答：它的一个顶角是 120度. 故答案为：120.【点评】解决此题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是 180度进行解答.18.【分析】由于8的倍数有：8, 16, 24, 32…；而32的因数最大是它本身,由此即可解 答.一个数既是32的因数,又是8的倍数,即求32以内的8的倍数,那就先求出 32的 因数和8的倍数,再找共同的数即可.【解答】解：由于32的因数有：1, 2, 4, 8, 16, 32, 8的倍数有:8, 16, 24, 32…;所以既是32的因数,又是8的倍数的数有8、16、32. 故答案为：8、16、32.【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举, 进而得出结论.V=1sh ,那么h =v +^ + s,把数据代入公式解答即可.【解答】解：96 = 96x3+8 =36 〔分米〕,答：它白^高是36分米. 故答案为：12.【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.17． 【分析】 由于等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是 19.【分析】根据圆锥的体积公式:20 .【分析】先排百位,由于0不能放在百位上, 所以有2种排法；再排十位,有2种排法;再排个位,有1种排法,根据乘法原理可得,共有 2 X 2 X 1 = 4种；据此解答【解答】解：根据分析可得,共有2X2X 1 = 4 〔种〕,答：用0、4、7这三张卡片一共能组成4个不同的三位数.故答案为：4.【点评】此题考查了简单的乘法原理,由于情况数较少可以有枚举法解答,注意要按顺序写出,预防遗漏.21 .【分析】此题是一道找规律的题目,观察图形发现的规律：第1幅图中有1个,第2 幅图中有1+2X1=3个,第3幅图中有1+2X2=5个,每个图形都比前一个图形多2个；那么第5幅图中有1+2 X 4 = 9个,第n幅图中有1+2 (n-1) = 2n-1个；据此解答即可.【解答】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个.第2幅图中有3个.第3幅图中有5个….此后,每个图形都比前一个图形多2个.第5幅图中有：1+2X ( 5- 1)=1+8=9 (个).第n幅图中共有：1+2 (n- 1) =2n-1 (个).故答案为：9；2n- 1.【点评】此题是对图形变化规律的考查,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律.三.计算题(共5小题)22.【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法那么计算即可求解.注意15X3.14+5变形为(15 + 5) X 3.14 计算,3.14X0.6+3.14X0.4、15.7X 7 - 15.7X 5 根据乘法分配律计算,4.2X 0.9+4.2变形为4.2 + 4.2X0.9计算,京X亍+与'x5变形为计算,1.25X 2.5X 32 变形为(1.25X8) X (2.5X4)计算.【解答】解:100X 0.5=50 0+0.001 =0 3.14 X 8+2 = 75 + 0.25= 300 15 X 3.14 + 5 =27.129.42.............................. ..................................................... 1111 ....................................................3.14X 0.6+3.14 X 15.7X 7 T5.7X4.2 X 0.9 + 4.2 =右 ><—--x 7 1.25 X 2.5 X 32 =3 上 3 N 0.4=3.145=31.40.9_ 100=7【点评】考查了小数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法那么正确进行计算. 23.【分析】①先算除法,再算减法;②先算小括号的减法,再算乘法,最后算除法; ③先把百分数变分数,再逆用乘法分配律简算; ④运用乘法分配律简算. 【解答】解：W' + j —仔+3 四A--1 —21 713 ——— 一 !3 4 =22 ・ 113_ 2.1 2 =葭5+葭悻32 3=r 〔/〕__3=4④++寺-得〕*281 1_3|=丁X 28+yx 28 -五X 28 =7+4 —6= 11-6【点评】此题考查分数四那么混合运算顺和灵序活运用运算定律,分析数据找到正确的计算方法.24.【分析】〔1〕根据等式的性质,方程的两边同时加上8x,把方程化为16+8x= 40,方程的两边同时减去16,然前方程的两边同时除以8求解；〔2〕根据等式的性质,方程的两边同时除以8,然前方程的两边同时减去 2.8求解.【解答】解：〔1〕 40-8x=1640- 8x+8x= 16+8x16+8x=4016+8x- 16 = 40-168x=248x+8=24+8x= 3〔2〕〔2.8+x〕 X 8=40〔2.8+x〕 X 8+8=40+82.8+x= 52.8+x- 2.8 = 5- 2.8x=2.2【点评】此题考查解方程,解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立；方程两边同时乘〔或除以〕相同的数〔0除外〕,等式仍然成立.25 .【分析】由于三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半, 所以要使平行四边形的面积是三角形面积的2倍,也就是所画的平行四边形与三角形等底等高.据此解答.【解答】解：根据分析知：所画的平行四边形与三角形等底等高.故答案为：H C【点评】此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系.26 .【分析】〔1〕根据平移的特征,两房子之间相距6格,且另一房子在房子A的右边,因此房子A向右平移了6格.〔2〕根据轴对称图形的特征, 对称点到对称轴的距离相等, 对称点的连线垂直于对称轴, 在对称轴的上边画出图B的对称点,连结即可得到图B的轴对称图形B' .〔3〕根据平移的特征, 将图形C和各顶点分别向下平移4格,再首尾连结即可得到图形C向下平移4格后的图形C'.【解答】解：〔1〕房子A向右平移了6格；〔2〕画出图B的另一半,使它成为一个轴对称图形如下：故答案为：右,6.【点评】此题是考查作轴对称图形、平移后的图形.关键是对称点〔对应点〕位置确实定.四.解做题〔共4小题〕27 .【分析】根据底面周长是18.84米,求出底面半径,再根据圆锥的体积公式,求出圆柱形麦堆的体积,最后求出小麦的重量.【解答】解：底面半径是：18.84+3.14+2=3 〔米〕,圆锥形麦堆的体积是： 3.14 X32X 5, 1=-X 3.14X 9X 5,= 3.14X 15,= 47.1 〔立方米〕,小麦的重量：47.1X 700 = 32970 〔千克〕；答：这堆小麦大约有32970千克.【点评】此题主要考查圆锥的体积公式( i 一…工国算时不要漏乘了.28 .【分析】(1)根据表格给出的数据可以看出一年级5.0以上的有29人；(2)根据表格给出的数据可以看出六年级 5.0以上的有18人； (3)根据表格给出的数据可以看出四年级4.2以下的有3人；(4)通过表格的数据比拟发现 4.9〜4.7的人数最多； (5)把低于5.0的人数加起来一年级是11+5+2= 18人,六年级是 20+5+5 = 30人;(6)通过比拟可以发现：随着年龄的增长视力越来越差；一年级、四年级、六年级各有 多少人等. 【解答】解：通过表格给出的数据可知： (1) 一年级5.0以上的有29人； (2)六年级5.0以上的有18人； (3)四年级4.2以下的有3人； (4)六年级4.9〜4.7的人数最多； (5) 一年级：11+5+2 = 18 (人) 六年级：20+5+5 = 30 (人) (6)随着年龄的增长视力越来越差. 故答案为：29, 18, 3, 4.9〜4.7, 18, 30.【点评】此题主要考查了正确熟悉表格数据,并利用数据解决实际问题的水平.29 .【分析】设乙队每天铺柏油 x 米,那么甲队每天铺柏油 1.25x 米,根据等量关系：甲队铺 的柏油路+乙队铺的柏油路=公路长 360m,列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数, 再求甲队每天铺柏油路即可.【解答】解：设乙队每天铺柏油 x 米,那么甲队每天铺柏油 1.25x 米, 4x+4X 1.25x=3604x+5x= 3609x=360 x= 4040X 1.25=50 〔米〕,答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米.【点评】此题考查了列方程解应用题,关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路42h)的应用,注意在运用公式计+乙队铺的柏油路=公路长360m,列方程.30 .【分析】如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2： 3： 5配成一个20枝的花篮,那么它们分别2 3 5占花篮的、―x,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,分别求出每种鲜花各需要多少枝,再根据单价X数量=总价进一步解答即可.【解答】解：I 2 -玫瑰花：20 x 2北= 4 〔枝〕康乃馨：20><2+?+5 = 6 〔枝〕―“ 5 I 〞一百合：20x 口+m+匚=1.〔枝〕5X 4+4X 6+3 X 10=20+24+30=74 〔元〕答：按2: 3: 5配成一个20枝的花篮.玫瑰花需要4枝、康乃馨需要6枝、百合需要10枝,插一个花篮需要74元钱.【点评】此题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价X数量=总价的理解和灵活运用情况。

2023年陕西西安SDFZ 小升初入学数学真卷(时间：70分钟 满分：100分)一、计算题(每小题5分，共20分)1.1417÷(223−0.75)+423÷17122.3.75−2.75÷[20%×(5.75+414)]3.99989+9989+989+134.解方程：2x−14+1=10x−112二、填空题(每小题3分，共30分)5.一个立方体图形从上面和左面看都如图所示，要搭成这样的立方体图形，至少要用a 个小正方体，最多可以用b 个小正方体，则b −a=________。

6.一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成。

这项工作由甲、乙两人合作，并且施工期间乙休息6天，则共________天完成。

7.一块长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这块长方体木料原来的表面积是________平方厘米。

8.某小学六年级(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生的平均成绩为82分，第5题图女生的平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为________。

9.把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，若长方形长为4，宽为3，则绕它的一条边所在的直线旋转一周后所得圆柱体的体积为________。

(答案保留π)10.如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边得到一个四位数是________。

11.某车间有28名工人生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求两个螺栓配三个螺母，则生产螺栓的人数是________。

12.某人以4干米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么该人往返一次的平均速度是________干米/时。

13.将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是________。

14.已知n是正整数，a n=1×2×3×4×…×n，则a1a3+a2a4+…+a2010a2012+a2011a2013=________。

【数学】小升初数学入学测试题一、选择题1.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A.6B.180C.360D.10802.一块花布长14米，剪去米，求剩下的米数，列式是（）A. B. C.3.师徒二人加工同一种零件，师傅4小时加工的零件个数徒弟要5小时完成.已知师傅平均每小时加工20个零件.师傅平均每小时加工的零件是徒弟________倍.正确的解答是（）A.1.25B.16C.1.5D.1.524.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的体积是（）。

A.8厘米3B.24厘米3C.16厘米3D.64厘米35.如果将自己的一个拳头完全浸没在装满水的脸盆中，溢出水的体积是( )。

A.小于50毫升B.大于1升C.大于1立方米D.大于50毫升6.比60吨多30%的是（）吨．A.90B.18C.787.六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，这次植树活动树苗的成活率是（）.A.195%B.95%C.97.5%D.5%8.一个汉堡12元，买3个汉堡，付了100元，应找回()元。

A.88B.36C.649.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A.12B.4C.8D.3610.从左面观察下面的物体，看到的图形相同的一组是()。

A. B.C.二、判断题11.除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。

12.货物总量一定，运走的货物与剩下的货物成反比例．13.把化成，分数的单位和分整的大小都不变。

14.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

15.12÷4=3，这道算式表示把12分成4份，每份是3。

三、填空题16.在横线上填上“>”“<”或“=”。

①3.6________3.60 1.03________1.300.97________0.9965角________6元5分②2.01米________2米1分米0.5时________20分4吨500千克________4.05吨17.1米＝________厘米32米＋48米＝________米18.下面的数分别接近哪个整百数？填在横线上内．703________396________19.某村去年收小麦4.25万千克，今年比去年增产二成，今年收小麦________万千克.20.压路机滚筒是一个圆柱，长1.8米，底面直径1.2米．滚筒滚动一周能压路面________平方米21.30℃读作：________，－12℃读作：________．22.如右图，量一量福州与厦门两点间的图上距离是________厘米，这两个城市的实际距离是________千米．23.三瓣花和五瓣花共10朵，花瓣共36瓣，三瓣花有________朵。

2019小升初北师大附中考试数学真题一、想想填填。

（20分）1、5080立方厘米=( )升4.65立方米=( )立方米( )立方分米2、0.6= =12( )=( )：10=( )%3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是( )。

4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是( )。

5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是( )6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5.6厘米。

甲、乙两地之间的实际距离是( )千米。

7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后凑巧是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米。

8、圆的半径和周长成( )比例，圆的面积与半径( )比例。

9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大( )倍，体积扩大()倍。

10、甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )，如果甲数是30，那么乙数是( )。

11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐( )克。

12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是( )厘米。

二、认真判断。

（5分）（对的打，错的打）1、比的后项、分数的分母都不能为0( )2、两种相关联的量，一定成比例关系( )3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积( )4、如果AB=K+2(K一定)，那么A和B成反比例( )5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变( )三、细心选择。

（5分）（将正确答案的序号填在括号里）1、一个圆柱形油桐的表面有( )个面。

① 2 ② 3 ③ 4 ④62、( )能与：组成比例。

① 3：4 ② 4：3 ③ 3：④ ：3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。

甲、乙工作效率的比是( )。

① 4：3 ② 3：4 ③ ：④ 14、把0 30 60 90千米比例尺，改写成数字比例尺是( )。

2020-2021北京市首都师范大学附属中学小学数学小升初第一次模拟试题含答案一、选择题1．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。

A. 前面B. 上面C. 左面2．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比是（）.A. 3： 1B. 1： 3C. 9： 1D. 1： 93．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积是（）.A. 6： 1B. 5： 1C. 5： 6D. 6： 5 4．下面四句话中，错误的一句是（）。

A. 0既不是正数也不是负数B. 国际儿童节和教师节都在小月C. 假分数的倒数不一定是真分数D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置5．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A. 前面B. 右面C. 上面6．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．A. 3B. 5C. 67．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。

A. 点M在点N的东北方向B. 点M在点N的西北方向C. 点M在点N的东南方向D. 点M在点N的西南方向8．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。

这幅图的比例尺是（）。

A. 1：30B. 1：3C. 30：1D. 3：1 9．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。

解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。

A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷28 10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对11．下面三幅图中，图（）表示6× 的意思。

第一讲 计算之公式应用、分数的拆分1. 回顾提取公因数（式）和凑整的应用。

2. 精讲公式应用、循环小数化分数、分数的拆分。

提高班教师版使用说明：本版的学生版上，出现拓展题，但老师作为例题来讲解呈现。

出发点是让老师对该知识点的讲解有一定的拓展。

【例1】 ★★（习题库）3.764×34.6+623.5×0.346+0.0346解：原式=3764×0.0346+6235×0.0346+0.0346 =(3764+6235+1)×0.0346 =10000×0.0346 =346【例2】 计算：1－13151 1.645516.258⨯÷＋ 解：原式13315114551151648⨯=-÷＋=0【例3】 ★★★1684126384242196124729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯解：原式=9)432(1421)432(12431333333=+++⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯教学目标专题回顾引言：重点中学选拔考试的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近几年来又以考察：1速算巧算2分数的计算技巧为明显趋势（分值大体在6分～12分），本讲我们将系统地归纳和总结这一部分的技巧和方法。

此题学生容易做成1324(1234)9124(1234)⨯⨯⨯+++=⨯⨯⨯+++，虽然答案对,但是老师要强调错误原因。

【例4】★★★（北大附中入学选拔试题）求3333333×6666666乘积的各位数字之和。

解：原式=9999999×2222222=（10000000-1）×2222222=11111110000000-2222222=11111107777778所以，各位数字之和为8×7=56.下面这些公式是小学奥数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的好帮手。