_数的认识_总复习ppt课件( 整合版)

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4. 分数的分类
真分数<1 真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1 假分数≥
5. 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大3倍 扩大3 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 扩大5
分数、小数、 分数、小数、百分数的互化
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
小数
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 1 2 1.2= 1 =1 10 5
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
数的整除
但不能说整 数只包括0 数只包括0和 自然数
2.
十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位. 10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
数位顺序表
5.数位顺序表：
整 数 部 分 万 级 个 级
四舍五入法 求近似数方法 进一法
去尾法 四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
进一法
求一个数的近似数,不管尾数的最 高位上的数是几（不为零），都 向前一位进一
去尾法
求一个数的近似数,不管尾数的最 高位上的数是几，都省略不写
★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计
数的认识
整数和小数 分数和百分数 数的整除
数的认识
本节学习内容： 本节学习内容： 1、数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义 、数的意义：整数、分数、小数、
整数
2、数的读法和写法： 、数的读法和写法：
除尽 整除
2. 因数和倍数
如果a b=c( 都不为0) 那么a 就叫做c 如果a×b=c(a.b.c都不为 )，那么a、b就叫做c的因 都不为 .c叫做 叫做a 倍数。 数.c叫做a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
因数
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
3.
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
4. 小数点数位移动引起小数 大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、 100倍……只需要移动小数点,数位不够时 用0补足.
6.
小数
小数的分类
有限小数 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数 无限小数 无限不循环小数
(1).按小数位数是有限还是无限分
(2).按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
分
数
1.
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分 平均分成若干份,表示这样的一份或者几 平均分 份的数,叫做分数.
小 数 点
小 数 部 分
数 位… 千 百 十 千百十 个 万 位位位 位 万万万 位 位位位 一 计 数 千百十 ︵ … 万千百十 单 万万万 个 位 ︶
十百千万 分 分 分 分… 位位位位
.
十 分 之 一
百 分 之 一
千 分 之 一
万 分 … 之 一
个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？ 相邻两个计数单位之间的进率是多少？ （ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的； 49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。
1.
小数的分类
有限小数 纯循环小数
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
无限小数
无限循环小数 混循环小数 无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
2.
小数的读法和写法
ห้องสมุดไป่ตู้
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字.
3.
整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和 万级的要读出级名. 684528563读作:六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个 0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 八十亿零四十万六千. 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一 个单位也没有,就在哪个数位上写0
) )
6. 最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数 最简分数; 最简分数 假分数的,一般要化成带分数或整数. *判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 4 25 √ 7 20 √ 23 8 √ 6 8 × 9 12 √ 3 40 √
7.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位
4
分数各部分的名称: 分数各部分的名称:
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2. 分数与除法
分数与除法的关系: 被除数÷除数= a÷b= 被除数 (除数≠0) 除数
a (b≠0) b
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9 1 5 米表示: 把5米平均分成9份,每份是( ), 9 9 5 每份是( )米. 9
分数 的读法和写法 小数
改写成用“ 改写成用“万、亿”作单位的数 3、数的改写： 、数的改写： 四舍五入法
近似数
进一法 去尾法
数的分类
数
正整数 自然数 零 整数 负整数 分数（小数） 分数（小数）
1.
自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数.
5.
循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循 环节. 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238
5.
循环小数
循环节从小数部分第一位. 开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第 一位开始的叫混循环小数.如 .. 7.238
注意:有一些数是7,9,11,13的倍数,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
4. 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 是2的倍数的数叫做偶数 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数 ) 偶数×偶数=(偶数 ) 奇数±奇数=( 偶数) 奇数×奇数=( 奇数) 偶数±奇数=(奇数 ) 偶数×奇数=(偶数 )
3.
9 11
分数大小的比较
10 11 8 15
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. < >
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
1 6 4 9 1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6 = 9 54 24 54
4.
数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数. 7645万 ) 把76450000改写成用“万”作单位的数是( 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58万) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.63亿) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
把30分解质因数 把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5
1不是质数
2
30 3 15 5
书写格式不符
30=2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
5. 质数和合数
质数: 质数
(素数)
只有1和它本身两个因数的数 除了1和它本身还有别的因数的数 既不是质数也不是合数 最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
合数: 合数 1:
要求：熟记100以内的质数表。 要求：熟记100以内的质数表。 100以内的质数表
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法