高考物理经典电学计算题汇总42页附答案

高考物理部分电路欧姆定律真题汇编(含答案)及解析一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，极板长L＝60 cm，两板间的距离d＝30 cm，电源电动势E＝36 V，内阻r＝1 Ω，电阻R0＝9 Ω，闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电的小球(可视为质点)从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0＝6 m/s 水平向右射入两板间，小球恰好从A板右边缘射出．已知小球带电荷量q＝2×10－2 C，质量m＝2×10－2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)带电小球在平行金属板间运动的加速度大小；(2)滑动变阻器接入电路的阻值．【答案】（1）60m/s2；（2）14Ω．【解析】【详解】（1）小球进入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速运动，则有：水平方向：L=v0t竖直方向：d=at2由上两式得：（2）根据牛顿第二定律，有：qE-mg=ma电压：U=Ed解得：U=21V设滑动变阻器接入电路的电阻值为R，根据串并联电路的特点有：解得：R=14Ω.【点睛】本题是带电粒子在电场中类平抛运动和电路问题的综合，容易出错的是受习惯思维的影响，求加速度时将重力遗忘，要注意分析受力情况，根据合力求加速度．2．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为R A＝2 Ω和R B＝1 Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？【答案】0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)；10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)【解析】【详解】设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋（I+） (R A＋r)代入数据有U＝1.5－0.75I作电压与电流的关系图线，如图所示：交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)3．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯(可看成二极管，发光时电阻为r)．圆环及其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时．（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流； （3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L rωπ【解析】试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转． 要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω． （2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω=此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为3r ． 通过闭合回路的电流343E E I r r r ==+带入即得22133248BL BL I r rωω⨯==流过二极管电流为238I BL rω=（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变 转过一周所用时间2T πω=所以二极管消耗的电能2422'()332I B L Q I rT rT rωπ===考点：电磁感应 串并联电路4．两根材料相同的均匀直导线a 和b 串联在电路上，a 长为，b 长为。

高考物理高考物理部分电路欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为R A＝2 Ω和R B＝1 Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？【答案】0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)；10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)【解析】【详解】设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋（I+） (R A＋r)代入数据有U＝1.5－0.75I作电压与电流的关系图线，如图所示：交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)2．如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W．已知：R1:R2=2:1，P1:P B=1:10，U1:U2=3:2．求：(1)电源两端的电压U ； (2)电阻R 2的阻值； (3)电阻R A 的电功率P A ． 【答案】(1)U=12V (2)R 2=2Ω (3)4.5W 【解析】(1)已知： U 1∶U 2=3∶2 R 1∶R 2=2∶1由图甲、乙得：U 1=I 1(R 1 + R 2 ) U 2=I 2 R 2 解得：12I I =12已知：P 1∶P B =1∶10 由图甲、乙得：P 1 = I 12R 1 P B = I 22R B 解得：R 1 =25R B 由电源两端电压U 不变 I 1(R 1+R 2+R A ) = I 2(R 2+R B ) 解得：R A =9R 2 由图乙得：2U U =22BR R R + U 2=2V 解得：U =12V (2)由图丙得：2U U '=212R R R + 解得：U 2' = 4V P 2=8WR 2 =222U P '=2(4V)8W= 2Ω(3)由U 1∶U 2=3∶2 解得：U 1=3V U A =U －U 1=9V R A =9R 2=18ΩP A =2A AU R =4.5W【点睛】本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．3．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L 、宽为b 、高为d 的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m 、电荷量大小为q 的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A 、B 两极板间的加速电场．已知A 、B 两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n ．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U 可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：（1）求在较短的一段时间Δt 内，A 、B 两极板间加速电场对尘埃所做的功； （2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流； （3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U 变化的函数关系式． 【答案】（1）nbd ΔtqU 02qU m （2）02qU m（3）若y <d ，即204L U dU <d ，则收集效率η＝y d ＝2204L U d U (U < 2024d U L) ；若y ≥d 则所有的尘埃都到达下极板，收集效率η＝100% (U ≥2024d U L) 【解析】试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =在t ∆时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =∆ 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==∆总故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==∆总对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012qU mv = 故解得02qU W nbd tqU m=∆ （2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ∆时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量()0Q N q nq bdv t ∆==∆总通过高压直流电源的电流002qU QI nQbdv nQbdt m∆===∆ （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动 根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移212y at = 根据牛顿第二定律有F qE qU a m m md=== 距下板y 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L解得204L Uy dU =若y d <，即204L U d dU <，则收集效率2202204()4d U y L UU d d U L η==< 若y d ≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％2024()d U U L ≥考点：考查了带电粒子在电场中的运动【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解4．如图，竖直平面内放着两根间距L = 1m 、电阻不计的足够长平行金属板M 、N ，两板间接一阻值R= 2Ω的电阻，N 板上有一小孔Q ，在金属板M 、N 及CD 上方有垂直纸面向里的磁感应强度B 0= 1T 的有界匀强磁场，N 板右侧区域KL 上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 1=3T 和B 2=2T ．有一质量M = 0.2kg 、电阻r =1Ω的金属棒搭在MN 之间并与MN 良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q 等高并靠近M 板的P 点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v =200m/s 的速度从Q 点垂直于N 板边界射入右侧区域．不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=．求：（1）金属棒达最大速度时，电阻R 两端电压U ； （2）电动机的输出功率P ；（3）离子从Q 点进入右侧磁场后恰好不会回到N 板，Q 点距分界线高h 等于多少． 【答案】（1）2V （2）9W （3）21.210m -⨯ 【解析】试题分析：（1）离子从P 运动到Q ，由动能定理：①解得R 两端电压② （2）电路的电流③安培力④受力平衡⑤由闭合电路欧姆定律⑥感应电动势⑦ 功率⑧联立②-⑧式解得：电动机功率⑨(3)如图所示，设离子恰好不会回到N 板时，对应的离子在上、下区域的运动半径分别为和,圆心的连线与N 板的夹角为φ．在磁场中，由⑩解得运动半径为11在磁场中，由12解得运动半径为13由几何关系得1415解⑩--15得:16考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.5．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 ΩB．滑动变阻器R，总电阻约为20 ΩC．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 ΩD．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩE．直流电源E，电动势3 V，内阻不计F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在6．有一个表头，其满偏电流I g=1mA，内阻R g=500Ω．求：（1）如何将该表头改装成量程U=3V的电压表？（2）如何将该表头改装成量程I=0.6A的电流表？【答案】（1）与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

高中物理电学试题及答案一、选择题（25×4＝100分）1、如图，A、B是两个带电量为＋Q和－Q的固定的点电荷，现将另一个点电荷＋q从A附近的A附近的a沿直线移到b，则下列说法中正确的是：A、电场力一直做正功B、电场力一直做负功C、电场力先做正功再做负功D、电场力先做负功再做正功2、在第1题的问题中，关于电势和电势能下列说法中正确的是：A、a点比b点的电势高，电荷＋q在该点具有的电势能大B、a点比b点的电势高，电荷＋q在该点具有的电势能小C、a点和b点的电势一样高，电荷＋q在两点具有的电势能相等D、a点和b点电势高低的情况与电荷＋q的存在与否无关3、如图所示，两个完全相同的金属小球用绝缘丝线悬挂在同一位置，当给两个小球带有不同电量的同种电荷，静止时，两小球悬线与竖直线的夹角情况是：A、两夹角相等B、电量大的夹角大C、电量小的夹角大D、无法判断4、在第3题的问题中若将两小球互相接触一下再静止时应是：A、夹角都增大，但不一定再相等B、夹角仍为原值C、夹角有增大和减小，但两夹角的和不变D、夹角都增大了相同的值5、如图所示，这是一个电容器的电路符号，则对于该电容器的正确说法是：A、是一个可变电容器B、有极性区别，使用时正负极不能接错C、电容值会随着电压、电量的变化而变化D、由于极性固定而叫固定电容6、如图所示的电路，滑动变阻器的电阻为R，其两个固定接线柱在电压恒为U的电路中，其滑片c位于变阻器的中点，M、N间接负载电阻R f＝R/2，，关于R f的电压说法正确的是：A、R f的电压等于U/2B、R f的电压小于U/2C、R f的电压大于U/2D、R f的电压总小于U7、在第6题的问题中，如果将滑动变阻器b端断开，则关于R f的电压变化范围说法正确的是：A、U/2－UB、0－UC、U/3－UD、0－U/28、如图所示的电路中，当变阻器R的阻值增加时，关于通过电源的电流和路端电压说法正确的是：A、通过电源的电流I将增大B、通过电源的电流I将减小C、路端电压将增大D、路端电压将减小9、在第7题的问题中，关于通过R的电流和R两端的电压说法正确的是：A、R两端的电压将增大B、R两端的电压将减小C、通过R的电流不变D、通过R的电流减少10、关于电源的总功率和效率说法正确的是：A、总功率减少，效率提高B、总功率增加，效率增加C、总功率减少，效率降低D、总功率增加，效率不变11、磁感应强度是描述磁场的重要概念，磁场的基本性质是对电流有安培力的作用，则关于磁感应强度的大小，下列说法正确的是：A、一段通电导体，在磁场某处受的力越大，该处的磁感应强度越大B、一段通电导线在磁场某处受的力等于零，则该处的磁感应强度一定等于零C、匀强磁场中某处的磁感应强度的大小等于该处单位面积穿过的磁感线的条数D、磁感线密处，磁感应强度大，磁感线疏的地方，磁感应强度一定小12、在第11题的问题中，关于磁感应强度的方向，下列说法正确的是：A、磁感应强度的方向，就是该处电流受力的方向B、磁感应强度的方向就是该处小磁针静止是北极的受力方向C、磁感应强度的方向与该处小磁针静止是北极的受力方向垂直D、磁感应强度的方向与该处电流的流向有关13、关于安培力的说法中，正确的是：A、一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，它受的磁场力一定为零B、一小段通电导线在某点不受安培力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C、一小段通电导线所受的安培力其方向一定与电流垂直D、一小段通电导线所受安培力的方向与该点磁感应强度方向及电流方向三者一定互相垂直14、磁通量是研究电磁感应的重要概念，关于磁通量的概念，以下说法正确的是：A、磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B、磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大C、穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零D、磁通量发生变化时，磁通密度也一定发生变化15、在匀强磁场中，有一个闭合金属线框如图，它可以绕轴转动，开始时金属线框与磁感线平行，下列说法正确的是：A、当金属线框平面与磁感线平行时，穿过线框的磁通量最大B、当金属线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量最大C、当金属线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量为零D、当金属线框平面与磁感线平行时，穿过线框的磁通量为零16、材料、粗细相同相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图。

新高考物理真题汇编-电学计算题解析版1．（2022·新课标全国Ⅰ卷）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。

一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。

已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。

求 （1）带电粒子的比荷；（2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。

【答案】（1）224q U m B d = （2）2π3()423Bd t U =+【解析】（1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。

由动能定理有212qU mv =①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 2v qvB m r=②由几何关系知d 2③ 联立①②③式得 224q Um B d=④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为πtan302rs r =+︒⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为s t v=⑥ 联立②④⑤⑥式得2π3()423Bd t U =+⑦2．（2022·新课标全国Ⅱ卷）如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d 。

两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同。

G 接地，P 、Q 的电势均为ϕ（ϕ>0）。

质量为m ，电荷量为q （q >0）的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【答案】（1）0mdh l v q ϕ= （2）2mdhv q ϕ【解析】（1）PG 、QG 间场强大小相等，均为E ，粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有2E dϕ=① F =qE =ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有2k 012qEh E mv =-③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有212h at =④ l =v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得2k 012=2E mv qh dϕ+⑥mdhl v q ϕ= （2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L 为0=22mdhL l v q ϕ= 3．（2022·新课标全国Ⅲ卷）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点。

高三物理电路分析练习题及答案题一：在一个电路中，有一个电阻R1和一个电阻R2串联，电压源E的电动势为12V，内阻为4Ω。

R1的阻值为6Ω，R2的阻值为8Ω。

求电路中的总电阻值和总电流。

解题思路：根据串联电阻的计算公式，总电阻Rt可以通过以下公式计算得出：Rt = R1 + R2其中，R1和R2分别为两个串联电阻的阻值。

解答：根据题意，R1的阻值为6Ω，R2的阻值为8Ω，因此总电阻为：Rt = 6Ω + 8Ω = 14Ω同时，根据欧姆定律的公式，电流I可以通过以下公式计算得出：I = E / (Rt + r)其中，E为电压源的电动势，Rt为总电阻，r为电压源的内阻。

对于本题，E=12V，Rt=14Ω，r=4Ω，代入公式计算得：I = 12V / (14Ω + 4Ω) = 0.6667A因此，这个电路中的总电阻为14Ω，总电流为0.6667A。

题二：在一个并联电路中，有一个电阻R3和电阻R4并联，电流源I的电流为2A。

R3的阻值为3Ω，R4的阻值为5Ω。

求电路中的总电阻值和总电流。

解题思路：根据并联电阻的计算公式，总电阻Rp可以通过以下公式计算得出：1 / Rp = 1 / R3 + 1 / R4其中，R3和R4分别为两个并联电阻的阻值。

解答：根据题意，R3的阻值为3Ω，R4的阻值为5Ω，因此总电阻为：1 / Rp = 1 / 3Ω + 1 / 5Ω计算得：1 / Rp = 8 / 15Ω通过移项和倒数运算，可以得到总电阻Rp：Rp = 15Ω / 8 ≈ 1.875Ω同时，根据电流的分配规律，电路中的总电流It可以通过以下公式计算得出：It = I * (R3 / (R3 + R4))其中，I为电流源的电流，R3和R4分别为两个并联电阻的阻值。

对于本题，I=2A，R3=3Ω，R4=5Ω，代入公式计算得：It = 2A * (3Ω / (3Ω + 5Ω)) = 2A * (3Ω / 8Ω) = 0.75A因此，这个电路中的总电阻为1.875Ω，总电流为0.75A。

高考物理部分电路欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题（含答案）一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1.为了检查双线电缆CE、FD中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图所示电路。

用导线将AC、BD、EF连接，AB为一粗细均匀的长L AB=100厘米的电阻丝，接触器H可以在AB上滑动。

当々闭合移动接触器，如果当接触器H和B端距离L]=41厘米时，电流表G中没有电流通过。

试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中DP的长度【答案】6.396km【解析】【试题分析】由图得出等效电路图，再根据串并联电路规律及电阻定律进行分析，联立可求得电缆损坏处离检查地点的距离.等效电路图如图所示：电流表示数为零，则点H和点P的电势相等。

R CE+R FP R期icE+ipp齢H则匕又:-.-..I.■：：=...；.：「由以上各式得：X=6.396km【点睛】本题难点在于能否正确作出等效电路图，并明确表头电流为零的意义是两端的电 势相等．2. —根镍铬合金丝的两端加6V 的电压时，通过它的电流是2A,求： （1）它的电阻是多少？（2）若通电时间为20s ，那么有多少库仑的电荷量通过它？ （3）如果在它两端加8V 的电压，则这合金丝的电阻是多少？ 【答案】（1）3Q （2）40C （3）3Q 【解析】试题分析：（1）根据欧姆定律得，合金丝的电阻R=U/I=3Q （2）通过合金丝的电荷量Q=It=2X20=40C（3）导体的电阻与其两端的电压及通过它的电流无关，所以电阻仍为R=3Q 。

考点：电流；欧姆定律【名师点睛】题考查欧姆定律以及电流的定义，要注意明确电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压和电流无关。

3. 有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用.图1中，线圈的匝数为n,ab 长度为L,be 长度为L.图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B,12有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是900.某次测试时，外力使线圈以角速度s 逆时针匀速转动，电刷M 端和N 端接电流传感器，电流传感器记录的；-「图象如图3所示（I 为已知量），取•：［边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻不计线圈转动轴处的摩擦（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E 的大小，并指明电刷一T 和.…哪个接电源正极；（2）求闭合电路的总电阻三和外力做功的平均功率一二；nBLLw 1【答案】（l ）nBLLs ，电刷M 接电源正极；（2）R =严，P =-nBLL w I12I 212【解析】V01图2團（1）有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有E=2nBL1v1其中V 二2⑴L 2解得E=nBL]L 2⑴根据右手定则，M 端是电源正极E（2）根据欧姆定律，电流：I =-R1线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率P 二2I 2R 1解得P =—nBLL w I2i24．如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y 轴方向没有变化，与横坐标x 的关系如图2所示，图线是双曲线（坐标轴是渐进线）；顶角8=45。

（物理）高考必备物理部分电路欧姆定律技巧全解及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．有一灯泡标有“6V 3W ”的字样，源电压为9V ，内阻不计.现用一个28Ω 的滑动变阻器来控制电路，试分别就连成如图所示的限流电路和分压电路，求: （1）它们的电流、电压的调节范围；（2）两种电路要求滑动变阻器的最大允许电流； （3）当灯泡正常发光时，两种电路的效率.【答案】（1）0.225~0.75A a ：，2.7~9V 00.75A b :：，0~9V （2）0.5A a ：0.75A b ： （3）66.6%a ： 44.4%b ： 【解析】 【详解】灯泡的电阻212L U R P==Ω（1）a.当滑动端在最左端时电阻最大，则最小电流：min 9A 0.225A 1228I ==+当滑动端在最右端时电阻最小为0，则最大电流：max 9A 0.75A 12I == 则电流的调节范围是：0.225A~0.75A灯泡两端电压的范围：0.22512V 0.7512V ⨯⨯: ，即2.7~9V ；b.当滑动端在最左端时，灯泡两端电压为零，电流为零；当滑到最右端时，两端电压为9V ，灯泡电流为9A 0.75A 12= 则电流的调节范围是：0~0.75A灯泡两端电压的范围： 0~9V ；（2）a.电路中滑动变阻器允许的最大电流等于灯泡的额定电流，即为0.5A ； b.电路中滑动变阻器允许的最大电流为0.75A ；（3）a.当灯泡正常发光时电路的电流为0.5A ，则电路的效率：000013=10066.60.59P IE η=⨯=⨯ b.可以计算当灯泡正常发光时与灯泡并联部分的电阻为x 满足：6960.528x x-+=-解得x =24Ω此时电路总电流60.50.75A 24I =+= 电路的效率000023=10044.40.759P IE η=⨯=⨯2．如图中所示B 为电源，电动势E=27V ，内阻不计。

电学综合计算题（含答案） 30道题1、研究表明，有些金属电阻的阻值会随温度的变化而变化，物理学中利用这类金属的特性可以制成金属电阻温度计，它可以用来测量很高的温度，其原理如图所示．图中电流表量程为0～15mA（不计其电阻），电源的电压恒为3V，R′为滑动变阻器，金属电阻作为温度计的测温探头，在t≥0℃时其阻值R t随温度t的变化关系为R t=100+0.5t（单位为Ω）．（1）若要把R t放入温度为0℃处进行测量，使电流表恰好达到满量程，既电流为15mA，则这时滑动变阻器R′接入电路的阻值为多大？（2）保持（1）中滑动变阻器R′接入电路的阻值不变，当被测温度为600℃时，电路消耗的电功率为多大？（3）若把电流表的电流刻度盘换为对应的温度刻度盘，则温度刻度的特点是什么？2、小红学了电学知识后画出了家里的电吹风的电路图（甲图），她认识只闭合开关S1时，电吹风吹冷风，当S1和S2同时闭合时，电吹风吹热风，小芬同学看了她的电路图觉得有问题：如果只闭合S2，会出现电热丝R工作时而电动机不工作的现象，从而使电吹风的塑料外壳过热造成损坏，小芬认为只要把其中一个开关移到干路上，就能做到电热丝R工作时，电动机就一定在工作，从而使塑料外壳不会因操作失误而损坏．乙图为电吹风机的铭牌．请分析回答下列问题：（1）你认为小芬应该把那个开关移到干路上，才能符合安全要求？为什么？（2）电吹风正常工作且吹热风时，流过电热丝的电流多大？（3）电热丝R的阻值多大（电热丝的阻值随温度变化不计）？3、某学校生物小组的同学为了探索一项技术，使一种名贵的花在寒冷的冬季也能正常生长，决定搭建一个微型温室，温室内需要安装一个电发热体．根据设计，该发热体用36V电压供电，发热功率为200W(设电能全部转化为内能)．(1)电发热体不采用220V电压而用36V电压供电的考虑是什么？(2)采用36V电压供电，电发热体需要自制，现决定用镍铬合金丝绕制，则绕制成的电发热体正常工作时的电阻应为多大？(3)同学们在实验室里用2节干电池、电流表、电压表等器材，测出一段镍铬合金丝的阻值等于计算结果，用它制成发热体后，实际功率却小于设计的要求．经检查，电压正常，请你猜想产生这种情况的原因可能是什么？4、如图所示，电源电压U=12V，R1为定值电阻，阻值为100Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”, 电压表量程为“0～15V”，小灯泡上标有“6V 3W”字样，小灯泡的U —I关系如右图所示，求：（1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？（2）S闭合，S1、S2都断开时调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？（3）S、S1、S2都闭合时，移动滑片P，当滑动变阻器接入电路的阻值为多少时，整个电路消耗的总功率最大？最大总功率是多少？5、保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。

高考物理部分电路欧姆定律真题汇编(含答案)含解析一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少，此时导内的电场的分布和静电场的性质是一样的，电路内的电荷、电场的分布都不随时间改变，电流恒定.（1）a. 写出图中经△t 时间通过0、1、2，3的电量0q ∆、1q ∆、2q ∆、3q ∆满足的关系，并推导并联电路中干路电流0I 和各支路电流1I 、2I 、3I 之间的关系；b. 研究将一定量电荷△q 通过如图不同支路时电场力做功1W ∆、2W ∆、3W ∆的关系并说明理由；由此进一步推导并联电路中各支路两端电压U 1、U 2、U 3之间的关系；c. 推导图中并联电路等效电阻R 和各支路电阻R 1、R 2、R 3的关系.（2）定义电流密度j 的大小为通过导体横截面电流强度I 与导体横截面S 的比值，设导体的电阻率为ρ，导体内的电场强度为E ，请推导电流密度j 的大小和电场强度E 的大小之间满足的关系式.【答案】(1)a.0123q q q q ∆=∆+∆+∆,0123 I I I I =++ b.123W W W ∆=∆=∆,123U U U == c. 1231111R R R R =++ (2)j E l ρ= 【解析】 【详解】（l ）a. 0123q q q q ∆=∆+∆+∆03120123q q q qI I I I t t t t∆∆∆∆====∆∆∆∆ ∴0123 I I I I =++即并联电路总电流等于各支路电流之和。

b. 123W W W ∆=∆=∆理由：在静电场和恒定电场中，电场力做功和路径无关，只和初末位置有关. 可以引进电势能、电势、电势差（电压）的概念.11W U q ∆=∆，22W U q ∆=∆，33W U q∆=∆ ∴123U U U ==即并联电路各支路两端电压相等。

c. 由欧姆定律以及a 、b 可知：1231111R RR R =++ （2）I j S =，U I R=，U EL =，L R S ρ= ∴j E lρ=2．如图中所示B 为电源，电动势E=27V ，内阻不计。

计算题专项练3 电学计算题1．如图所示,两平行金属板与一直流电源两极相连,上极板接地,电源的电动势为U ,内阻不可忽略,两板间形成的电场可认为是匀强电场。

有质量为m 、电荷量为－q 的粒子,不间断地从两平行板左侧中点以初速度v 0沿垂直场强的方向射入电场,从右侧射出电场。

已知单位时间入射的粒子数为n ,两平行板的间距为d ,金属板长度为L ,不计粒子重力。

(1)①求粒子射出电场时沿电场方向的侧移量y ；②证明：粒子出射时,沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点。

(2)改变电源的电动势,使粒子偏转后刚好打在下极板上,求此时电源的输出功率。

解析：(1)①电子进入偏转电场,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,设电子在偏转电场中运动的时间为t水平方向：t ＝L v 0电子未落到板上,电路不导通,两板间电压为电源电动势U ,板间场强E ＝U d竖直方向：F ＝Uq d ,a ＝Uq mdy ＝12at 2＝UqL 22mdv 20。

②粒子出射的偏转角为θ,其反向延长线通过O 点,O 点与板右端的水平距离为x 竖直方向的速度为v y ＝attan θ＝v y v x ＝y x联立解得x ＝L 2粒子出射时,沿速度方向的反向延长线一定经过其水平位移的中点。

(2)粒子打在极板上,电路导通,电流I ＝n Δt ·q Δt＝nq 设此时电源的路端电压为U ′,粒子偏转d 2,有d 2＝12U ′q dm L 2v 20解得U ′＝md 2v 20qL2 电源输出功率P 出＝U ′I ＝mnd 2v 20L2。

答案：(1)①UqL 22mdv 20 ②见解析 (2)mnd 2v 20L2 2．如图甲,放置在光滑绝缘水平面上的正方形金属线框 abcd ,处于竖直向下的有界匀强磁场中,ab 边与磁场的边界 MN 重合。

金属线框由粗细均匀的相同材料制成,边长 L ＝2 m 、质量m ＝1 kg 、电阻 R ＝4 Ω。

高考物理电学典型计算题及答案详解1．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R ．问： （1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个相同的液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？1．解析：（1）Eq=mg ，知液滴带负电，q=mg/E ，Rm Bq 2υυ=，EBRg mBqR ==υ,顺时针方向转动，最高点在A 点．（2）设半径为3R 的速率为v 1，则Rm q B 32/2211υυ=，知υυ3331===E BgR m BqR ，由动量守恒，212121υυυm m m +=，得v 2=—v ．则其半径为R Bqm Bq m r ==⋅=υυ2222/．2．如图所示，纸面内半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中．已知小球所受电场力与重力的大小相等．磁场的磁感强度为B ．则(1) 在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力．(2) 若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？2．解析：（1）设小球运动到C 处v c 为最大值，此时OC 与竖直方向夹角为α，由动能定理得：ααυsin )cos 1(212EqR mgR m c ++=．而,mg Eq =故有[])45sin(21)cos sin 1(212οαααυ++=++=mgR mgR m c ． 当045=α时．动能有最大值)21(+mgR ，v c 也有最大值为)21(2+Rg ，)21(2+=Rg Bq f m 。

（2）设小球在最高点的速度为v 0，到达C 的对称点D 点的速度为v d ，由动能定理知：)21(45sin )451(2121202-=--=-mgR EqR mgR m m o o d υυ，以0>d υ代入，可得：Rg )12(20->υ。

高考物理高考物理部分电路欧姆定律的技巧及练习题及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R最大阻值为36Ω，灯泡电阻不随温度变化。

闭合S、S1、S2，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数为3V；闭合S、S1，断开S2，当滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡正常发光。

求：（1）电源电压；（2）R0的阻值。

【答案】（1）12V（2）【解析】【详解】（1）灯泡的电阻：；当闭合S、S1、S2，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电路中的电流电源的电压U=I（R L+R）=0.25A×（12Ω+36Ω）=12V；（2）闭合S、S1，断开S2，当滑动变阻器滑片位于最左端时，∵灯泡正常发光，∴电路中的电流R0两端的电压U0=U-U L=12V-6V=6V，【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的应用，关键是开关闭合、断开时电路变化的判断和知道额定电压下灯泡正常发光。

2．在如图甲所示电路中，已知电源的电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，A、B两个定值电阻的阻值分别为R A＝2 Ω和R B＝1 Ω，小灯泡的U－I图线如图乙所示，求小灯泡的实际电功率和电源的总功率分别为多少？【答案】0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)；10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)【解析】【详解】设小灯泡两端电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋（I+） (R A＋r)代入数据有U＝1.5－0.75I作电压与电流的关系图线，如图所示：交点所对应的电压U＝0.75 V(0.73 V～0.77 V均算正确)电流I＝1 A(0.96 A～1.04 A均算正确)则灯泡的实际功率P＝UI＝0.75 W(0.70 W～0.80 W均算正确)电源的总功率P总＝E（I+）＝10.5 W(10.1 W～10.9 W均算正确)3．如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R A时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻R A的电功率为P A；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R B时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻R B的电功率为P B；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P 位于最右端时，电阻R 2的电功率为8W ．已知：R 1:R 2=2:1，P 1:P B =1:10，U 1:U 2=3:2．求：(1)电源两端的电压U ；(2)电阻R 2的阻值；(3)电阻R A 的电功率P A ．【答案】(1)U=12V (2)R 2=2Ω (3)4.5W【解析】(1)已知： U 1∶U 2=3∶2R 1∶R 2=2∶1由图甲、乙得：U 1=I 1(R 1 + R 2 )U 2=I 2 R 2 解得：12I I =12已知：P 1∶P B =1∶10由图甲、乙得：P 1 = I 12R 1P B = I 22R B解得：R 1 =25R B 由电源两端电压U 不变 I 1(R 1+R 2+R A ) = I 2(R 2+R B )解得：R A =9R 2 由图乙得：2U U =22BR R R + U 2=2V 解得：U =12V(2)由图丙得：2U U '=212R R R + 解得：U 2' = 4VP 2=8WR 2 =222U P '=2(4V)8W= 2Ω (3)由U 1∶U 2=3∶2解得：U 1=3VU A=U－U1=9V R A=9R2=18ΩP A=2AAUR=4.5W【点睛】本题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．4．如图，竖直平面内放着两根间距L = 1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R= 2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B0= 1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1=3T和B2=2T．有一质量M = 0.2kg、电阻r =1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M 板的P点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v =200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域．不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=．求：（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；（2）电动机的输出功率P；（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线高h等于多少．【答案】（1）2V（2）9W（3）21.210m-⨯【解析】试题分析：（1）离子从P运动到Q，由动能定理：①解得R两端电压②（2）电路的电流③安培力④受力平衡⑤由闭合电路欧姆定律⑥感应电动势⑦功率⑧联立②-⑧式解得：电动机功率⑨(3)如图所示，设离子恰好不会回到N板时，对应的离子在上、下区域的运动半径分别为和,圆心的连线与N板的夹角为φ．在磁场中，由⑩解得运动半径为11在磁场中，由12解得运动半径为13由几何关系得1415解⑩--15得:16考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.5．AB两地间铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成，通常称为双线电缆。

高考物理部分电路欧姆定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V /m 。

在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。

地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A 。

以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。

（1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？（2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E 表示，地球半径用R 表示，静电力常量用k 表示，请写出地表所带电荷量的大小Q 的表达式；（3）取地球表面积S =5.1×1014m 2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小；（4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。

【答案】（1）降低 （2）2ER Q k= （3）2.8×1013Ω·m （4）因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。

以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场【解析】试题分析：（1）沿着电场线方向，电势不断降低；（2）根据点电荷的电场强度定义式进行求解电量；（3）利用微元法求一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律进行求解电阻率；（4）根据地球磁场的特点进行分析。

（1）由题意知，电场方向竖直向下，故表附近从高处到低处电势降低。

（2）由2QE k R=，得电荷量的大小2ER Q k =（3）如图从地表开始向上取一小段高度为Δh 的空气层（Δh 远小于地球半径R ）则从空气层上表面到下表面之间的电势差为·U E h =∆ 这段空气层的电阻0h r S ρ∆=，且UI r= 三式联立得： 0ES Iρ=代入数据解： 130 2.810?m ρ=⨯Ω （4）方法一：如图，为了研究地球表面附近A 点的磁场情况可以考虑关于过A 点的地球半径对称的两处电流1I 和2I ，根据右手螺旋定则可以判断，这两处电流在A 点产生的磁场的磁感应强度刚好方向相反，大小相等，所以1I 和2I 产生的磁场在A 点的合磁感应强度为零。

高考物理部分电路欧姆定律及其解题技巧及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律1．如图所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V 0．9 W”的字样（传感器可看做一个纯电阻），滑动变阻器R0上标有“10 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0．6 A，电压表的量程为3 V．求（1）传感器的电阻和额定电流？（2）为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？（3）如果传感器的电阻变化超过标准值1 Ω，则该传感器就失去作用．实际检测时，将一个恒压电源加在图中a、b之间，闭合开关S，通过调节R0来改变电路中的电流和R0两端的电压，检测记录如下：电压表示数U/V电流表示数I/A第一次1．480．16第二次0．910．22若不计检测电路对传感器电阻的影响，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？【答案】（1）10 Ω 0．3 A （2）6 V （3）仍可使用 3 V【解析】（1）R传＝＝Ω＝10 ΩI传＝＝A＝0．3 A（2）最大电流I＝I传＝0．3 A电源电压最大值U m＝U传＋U0U传为传感器的额定电压，U0为R0m＝10 Ω时R0两端的电压，即U0＝I传·R0m＝0．3×10 V＝3 V所以U m＝U传＋U0＝3 V＋3 V＝6 V（3）设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R传′，根据第一次实验记录数据有U＝I1R传′＋U1根据第二次实验记录数据有U＝I2R传′＋U2代入数据解得R传′＝9．5 Ω，U＝3 V传感器的电阻变化为ΔR＝R传－R传′＝10 Ω－9．5 Ω＝0．5 Ω＜1 Ω所以此传感器仍可使用2．科技小组的同学们设计了如图18甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”）包括工作电路和控制电路两部分，其中R＇为阻值可以调节的可变电阻，R为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图18乙所示，继电器线圈电阻R0为50欧姆：（1）如图18甲所示状态，加热器是否处于加热状态？（2）已知当控制电路的电流达到0.04 A时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小0.036A时，衔铁被释放。

电学（电路）计算题1．如图3-87所示的电路中，电源电动势＝24Ｖ，内阻不计，电容Ｃ＝12μＦ，Ｒ１＝10Ω，Ｒ３＝60Ω，Ｒ４＝20Ω，Ｒ５＝40Ω，电流表Ｇ的示数为零，此时电容器所带电量Ｑ＝7．2×10－５Ｃ，求电阻Ｒ２的阻值?图3-872．如图3-88中电路的各元件值为：Ｒ１＝Ｒ２＝10Ω，Ｒ３＝Ｒ４＝20Ω，Ｃ＝300μＦ，电源电动势＝6Ｖ，内阻不计，单刀双掷开关Ｓ开始时接通触点2，求：图3-88（1）当开关Ｓ从触点2改接触点1，且电路稳定后，电容Ｃ所带电量．（2）若开关Ｓ从触点1改接触点2后，直至电流为零止，通过电阻Ｒ１的电量．3．光滑水平面上放有如图3-89所示的用绝缘材料制成的Ｌ形滑板（平面部分足够长），质量为4ｍ，距滑板的Ａ壁为Ｌ１距离的Ｂ处放有一质量为ｍ，电量为＋ｑ的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为Ｅ的匀强电场中．初始时刻，滑块与物体都静止，试问：图3-89（1）释放小物体，第一次与滑板Ａ壁碰前物体的速度ｖ１多大?（2）若物体与Ａ壁碰后相对水平面的速率为碰前速率的3／5，则物体在第二次跟Ａ壁碰撞之前，滑板相对于水平面的速度ｖ和物体相对于水平面的速度ｖ２分别为多大?（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做的功为多大?（设碰撞所经历时间极短）4．一带电粒子质量为ｍ、带电量为ｑ，可认为原来静止．经电压为Ｕ的电场加速后，垂直射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力所做的运动，试导出它所形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根据．（不计带电粒子的重力）5．如图3-90所示，半径为ｒ的金属球在匀强磁场中以恒定的速度ｖ沿与磁感强度Ｂ垂直的方向运动，当达到稳定状态时，试求：图3-90（1）球内电场强度的大小和方向?（2）球上怎样的两点间电势差最大?最大电势差是多少?6．如图3-91所示，小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ０＝14ｍ／ｓ．带正电荷ｑ＝0．2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝0．1ｋｇ，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求图3-91（1）Ｂ物体的最大速度?（2）小车Ａ的最小速度?（3）在此过程中系统增加的内能?（ｇ＝10ｍ／ｓ２）7．把一个有孔的带正电荷的塑料小球安在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在一根光滑的水平绝缘杆上，如图3-92所示，弹簧与小球绝缘，弹簧质量可不计，整个装置放在水平向右的匀强电场之中，试证明：小球离开平衡位置放开后，小球的运动为简谐运动．（弹簧一直处在弹性限度内）图3-928．有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长Ｌ＝0．20ｍ的正方形，其电场强度为Ｅ＝4×10５Ｖ／ｍ，磁感强度Ｂ＝2×10－2Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为ｍ／ｑ＝4×10－10ｋｇ／Ｃ的正离子流以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入如图3-93所示，图3-93（1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何?离子流的速度多大?（2）在离电磁场区域右边界0．4ｍ处有与边界平行的平直荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上ａ点，若撤去磁场，离子流击中屏上ｂ点，求ａｂ间距离．9．如图3-94所示，一个初速为零的带正电的粒子经过Ｍ、Ｎ两平行板间电场加速后，从Ｎ板上的孔射出，当带电粒子到达Ｐ点时，长方形ａｂｃｄ区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×10－3ｓ，磁场方向变化一次．粒子到达Ｐ点时出现的磁场方向指向纸外，在Ｑ处有一个静止的中性粒子，Ｐ、Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直平分ａｂ、ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ，带电粒子的荷质比为1．0×10４Ｃ／ｋｇ，重力忽略不计．求图3-94（1）加速电压为220Ｖ时带电粒子能否与中性粒子碰撞?（2）画出它的轨迹．（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少?10．在磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ的匀强磁场中，有一个正方形金属线圈ａｂｃｄ，边长ｌ＝0．2ｍ，线圈的ａｄ边跟磁场的左侧边界重合，如图3-95所示，线圈的电阻Ｒ＝0．4Ω，用外力使线圈从磁场中运动出来：一次是用力使线圈从左侧边界匀速平动移出磁场；另一次是用力使线圈以ａｄ边为轴，匀速转动出磁场，两次所用时间都是0．1ｓ．试分析计算两次外力对线圈做功之差图3-9511．如图3-96所示，在ｘＯｙ平面内有许多电子（每个电子质量为ｍ，电量为ｅ）从坐标原点Ｏ不断地以相同大小的速度ｖ０沿不同的方向射入第Ⅰ象限．现加上一个垂直于ｘＯｙ平面的磁感强度为Ｂ的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于ｘ轴向ｘ轴正方向运动，试求出符合该条件的磁场的最小面积．图3-9612．如图3-97所示的装置，Ｕ1是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为ｌ，两板间距离为ｄ．一个质量为ｍ、带电量为－ｑ的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度ｖ０水平射入两板中，若在两水平金属板间加一电压Ｕ２，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端ｌ／4处．为使带电质点经Ｕ１加速后，沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围．图3-9713．人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、煤等燃料的化学能）转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此需要把电能输送到远方．某电站输送电压为Ｕ＝6000Ｖ，输送功率为Ｐ＝500ｋＷ，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800ｋＷｈ（即4800度电），试求（1）输电效率和输电线的电阻（2）若要使输电损失的功率降到输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电?14．有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的ｎ根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图3-98所示．每根金属条的长度为ｌ，电阻为Ｒ，金属环的直径为Ｄ、电阻不计．图中虚线表示的空间范围内存在着磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴ＯＯ′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．图3-9815．矩形线圈Ｍ、Ｎ材料相同，导线横截面积大小不同，Ｍ粗于Ｎ，Ｍ、Ｎ由同一高度自由下落，同时进入磁感强度为Ｂ的匀强场区（线圈平面与Ｂ垂直如图3-99所示），Ｍ、Ｎ同时离开磁场区，试列式推导说明．图3-9916．匀强电场的场强Ｅ＝2．0×10３Ｖｍ－1，方向水平．电场中有两个带电质点，其质量均为ｍ＝1．0×10－５ｋｇ．质点Ａ带负电，质点Ｂ带正电，电量皆为ｑ＝1．0×10－９Ｃ．开始时，两质点位于同一等势面上，Ａ的初速度ｖＡｏ＝2．0ｍ·ｓ－1，Ｂ的初速度ｖＢ－1，均沿场强方向．在以后的运动过程中，若用Δｓ表示任一时刻两质点间ｏ＝1．2ｍ·ｓ的水平距离，问当Δｓ的数值在什么范围内，可判断哪个质点在前面（规定图3-100中右方为前），当Δｓ的数值在什么范围内不可判断谁前谁后?图3-10017．如图3-101所示，两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于水平的ｘｙ平面内，一端接有阻值为Ｒ的电阻．在ｘ＞0的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感强度Ｂ随ｘ的增大而增大，Ｂ＝ｋｘ，式中的ｋ是一常量，一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当ｔ＝0时位于ｘ＝0处，速度为ｖ０，方向沿ｘ轴的正方向．在运动过程中，有一大小可调节的外力Ｆ作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为ａ，方向沿ｘ轴的负方向．设除外接的电阻Ｒ外，所有其它电阻都可以忽略．问：图3-101（1）该回路中的感应电流持续的时间多长?（2）当金属杆的速度大小为ｖ０／2时，回路中的感应电动势有多大?（3）若金属杆的质量为ｍ，施加于金属杆上的外力Ｆ与时间ｔ的关系如何?18．如图3-102所示，有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为ｍ、带电量为ｑ的小物块沿木板上表面以某一初速度从Ａ端沿水平方向滑入，木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到Ｂ端恰好相对静止，若将匀强电场方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从Ａ端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：图3-102（1）物块所带电荷的性质；（2）匀强电场的场强大小．19．（1）设在磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，垂直磁场方向放入一段长为Ｌ的通电导线，单位长度导线中有ｎ个自由电荷，每个电荷的电量为ｑ，每个电荷定向移动的速率为ｖ，试用通过导线所受的安掊力等于运动电荷所受洛伦兹力的总和，论证单个运动电荷所受的洛伦兹力ｆ＝ｑｖＢ．图3-103（2）如图3-103所示，一块宽为ａ、厚为ｈ的金属导体放在磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，磁场方向与金属导体上下表面垂直．若金属导体中通有电流强度为I、方向自左向右的电流时，金属导体前后两表面会形成一个电势差，已知金属导体单位长度中的自由电子数目为ｎ，问：金属导体前后表面哪一面电势高?电势差为多少?20．某交流发电机输出功率为5×10５Ｗ，输出电压为U＝1．0×10３Ｖ，假如输电线总电阻为Ｒ＝10Ω，在输电线上损失的电功率等于输电功率的5％，用户使用的电压为U用＝380Ｖ．求：（1）画出输电线路的示意图．（在图中标明各部分电压符号）（2）所用降压变压器的原、副线圈的匝数比是多少?（使用的变压器是理想变压器）21．如图3-104（ａ）所示，两水平放置的平行金属板Ｃ、Ｄ相距很近，上面分别开有小孔Ｏ、Ｏ′，水平放置的平行金属导轨与Ｃ、Ｄ接触良好，且导轨在磁感强度为Ｂ１＝10Ｔ的匀强磁场中，导轨间距Ｌ＝0．50ｍ，金属棒ＡＢ紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动．其速度图象如图3-104（ｂ）所示，若规定向右运动速度方向为正方向，从ｔ＝0时刻开始，由Ｃ板小孔Ｏ处连续不断以垂直于Ｃ板方向飘入质量为ｍ＝3．2×10－21ｋｇ、电量ｑ＝1．6×10－19Ｃ的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在Ｄ板外侧有以ＭＮ为边界的匀强磁场Ｂ２＝10Ｔ，ＭＮ与Ｄ相距ｄ＝10ｃｍ，Ｂ１、Ｂ２方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．求图3-104（1）在0～4．0ｓ时间内哪些时刻发射的粒子能穿过电场并飞出磁场边界ＭＮ?（2）粒子从边界ＭＮ射出来的位置之间最大的距离为多少?22．试由磁场对一段通电导线的作用力Ｆ＝ＩＬＢ推导洛伦兹力大小的表达式．推导过程要求写出必要的文字说明（且画出示意简图）、推导过程中每步的根据、以及式中各符号和最后结果的物理意义．23．如图3-105所示是电饭煲的电路图，Ｓ１是一个限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点（103℃）时会自动断开，Ｓ２是一个自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开，红灯是加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯，限流电阻Ｒ１＝Ｒ２＝500Ω，加热电阻丝Ｒ３＝50Ω，两灯电阻不计．图3-105（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温过程）．（2）简要回答，如果不闭合开关Ｓ１，电饭煲能将饭煮熟吗?（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比．24．如图3-106所示，在密闭的真空中，正中间开有小孔的平行金属板Ａ、Ｂ的长度均为Ｌ，两板间距离为Ｌ／3，电源Ｅ１、Ｅ２的电动势相同，将开关Ｓ置于ａ端，在距Ａ板小孔正上方ｌ处由静止释放一质量为ｍ、电量为ｑ的带正电小球Ｐ（可视为质点），小球Ｐ通过上、下孔时的速度之比为3∶5；若将Ｓ置于ｂ端，同时在Ａ、Ｂ平行板间整个区域内加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．在此情况下，从Ａ板上方某处释放一个与Ｐ相同的小球Ｑ．要使Ｑ进入Ａ、Ｂ板间后不与极板碰撞而能飞离电磁场区，则释放点应距Ａ板多高?（设两板外无电磁场）图3-106 图3-10725．如图3-107所示，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20ｃｍ，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点ａ和ｂ之间接有一个内阻为0．5Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感强度为3．46×10－1Ｔ的匀强磁场．一根长度等于两环间距，质量为10ｇ，电阻为1．5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的磨擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角均为θ＝60°时，棒刚好静止不动，试求电源的电动势（取ｇ＝10ｍ／ｓ2）．26．利用学过的知识，请你设计一个方案想办法把具有相同动能的质子和α粒子分开．要说出理由和方法．27．如图3-108所示是一个电子射线管，由阴极上发出的电子束被阳极Ａ与阴极K间的电场加速，从阳极Ａ上的小孔穿出的电子经过平行板电容器射向荧光屏，设Ａ、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两极板间除有电场外，还有一均匀磁场，磁感强度大小为Ｂ，方向垂直纸面向外，极板长度为ｄ，极板到荧光屏的距离为Ｌ，设电子电量为ｅ，质量为ｍ．问图3-108（1）电容器两极板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏Ｓ上的Ｏ点；（2）去掉两极板间电场，电子束仅在磁场力作用下向上偏转，射在荧光屏Ｓ上的Ｄ点，求Ｄ到Ｏ点的距离ｘ．28．如图3-109所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为Ｌ＝1ｍ，质量ｍ＝0．1ｋｇ的导体棒ａｂ，导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻Ｒ＝1Ω，磁感强度Ｂ＝1Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下上升ｈ＝3．8ｍ时，获得稳定速度，此过程中导体棒产生热量Ｑ＝2Ｊ．电动机工作时，电压表、电流表的读数分别为7Ｖ和1Ａ，电动机的内阻ｒ＝1Ω．不计一切摩擦，ｇ取10ｍ／ｓ2．求：图3-109（1）导体棒所达到的稳定速度是多少?（2）导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?29．如图3-110所示，一根足够长的粗金属棒ＭＮ固定放置，它的Ｍ端连一个定值电阻Ｒ，定值电阻的另一端连接在金属轴Ｏ上，另外一根长为ｌ的金属棒ａｂ，ａ端与轴Ｏ相连，ｂ端与ＭＮ棒上的一点接触，此时ａｂ与ＭＮ间的夹角为45°，如图所示，空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为Ｂ，现使ａｂ棒以Ｏ为轴逆时针匀速转动半周，角速度大小为ω，转动过程中与ＭＮ棒接触良好，两金属棒及导线的电阻都可忽略不计．（1）求出电阻Ｒ中有电流存在的时间；（2）写出这段时间内电阻Ｒ两端的电压随时间变化的关系式；（3）求出这段时间内流过电阻Ｒ的总电量．图3-110 图3-11130．如图3-111所示，不计电阻的圆环可绕Ｏ轴转动，ａｃ、ｂｄ是过Ｏ轴的导体辐条，圆环半径Ｒ＝10ｃｍ，圆环处于匀强磁场中且圆环平面与磁场垂直，磁感强度Ｂ＝10Ｔ，为使圆环匀速转动时电流表示数为2Ａ，则Ｍ与环间摩擦力的大小为多少?31．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800ｋＶ的直线加速器加速，形成电流强度为1ｍＡ的细柱形质子流．已知质子电荷ｅ＝1.60×10－19Ｃ．则（1）这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？（2）假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距Ｌ和4Ｌ的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为ｎ1和ｎ2，则ｎ1∶ｎ2为多少？32．由安培力公式导出运动的带电粒子在磁场中所受洛沦兹力的表达式，要求扼要说出各步的根据．（设磁感强度与电流方向垂直）33．试根据法拉第电磁感应定律＝ΔΦ／Δｔ，推导出导线切割磁感线（即在Ｂ⊥Ｌ，ｖ⊥Ｌ，ｖ⊥Ｂ条件下，如图3－109所示，导线ａｂ沿平行导轨以速度ｖ匀速滑动）产生感应电动势大小的表达式＝ＢＬｖ．图3－109 图3－11034．普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的．磁头结构如图3－110所示，在一个环形铁芯上绕一个线圈，铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动．录音时，磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟场声器相连．磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁．微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化．扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化．根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来．35．一带电粒子质量为ｍ、带电量为ｑ，认为原来静止．经电压Ｕ加速后，垂直射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，根据带电粒子在磁场中受力运动，导出它形成电流的电流强度，并扼要说出各步的根据．36．如图3－111所示，有Ａ、Ｂ、Ｃ三个接线柱，Ａ、Ｂ间接有内阻不计、电动势为5Ｖ的电源，手头有四个阻值完全相同的电阻，将它们适当组合，接在Ａ、Ｃ和Ｃ、Ｂ间，构成一个回路，使Ａ、Ｃ间电压为3Ｖ，Ｃ、Ｂ间电压为2Ｖ，试设计两种方案，分别画在（ａ）、（ｂ）中．图3－111 图3－11237．如图3－112所示，匀强电场的电场强度为Ｅ，一带电小球质量为ｍ，轻质悬线长为ｌ，静止时与竖直方向成30°角．现将小球拉回竖直方向（虚线所示），然后由静止释放，求：（1）小球带何种电荷？电量多少？（2）小球通过原平衡位置时的速度大小？38．用同种材料，同样粗细的导线制成的单匝圆形线圈，如图3－113所示，Ｒ1＝2Ｒ2，当磁感强度以1Ｔ／ｓ的变化率变化时，求内外线圈的电流强度之比？电流的热功率之比？图3－113 图3－114 图3－11539．如图3－114所示，ＭＮ和ＰＱ为相距Ｌ＝30ｃｍ的平行金属长导轨，电阻为Ｒ＝0.3Ω的金属棒ａｂ可紧贴平行导轨运动．相距ｄ＝20ｃｍ，水平放置的两平行金属板Ｅ和Ｆ分别与金属棒的ａ、ｂ端相连．图中Ｒ0＝0.1Ω，金属棒ａｃ＝ｃｄ＝ｄｂ，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒ａｂ以速率ｖ向右匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率ｖ在两金属板间做匀速圆周运动．求金属棒ａｂ匀速运动的速率ｖ的取值范围．40．如图3－115所示，长为Ｌ、电阻ｒ＝0.3Ω、质量ｍ＝0.1ｋｇ的金属棒ＣＤ垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是Ｌ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有Ｒ＝0.5Ω的电阻，量程为0～3.0Ａ的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0Ｖ的电压表接在电阻Ｒ的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力Ｆ使金属棒右移，当金属棒以ｖ＝2ｍ／ｓ的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，则另一个电表未满偏．问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由．（2）拉动金属棒的外力Ｆ多大？（3）此时撤去外力Ｆ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻Ｒ的电量．41．如图3－116所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为Ｂ．两区域之间有宽ｓ的区域Ⅱ，区域Ⅱ内无磁场．有一边长为Ｌ（Ｌ＞ｓ），电阻为Ｒ的正方形金属框ａｂｃｄ（不计重力）置于Ⅰ区域，ａｂ边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度ｖ向右匀速移动．（1）分别求出当ａｂ边刚进入中央无磁区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ａｂ边的电流的大小和方向．（2）把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中的拉力所做的功是多少？图3－116 图3－117 图3－11842．在两根竖直放置且相距Ｌ＝1ｍ的足够长的光滑金属导轨ＭＮ、ＰＱ的上端接一定值电阻，其阻值为1Ω，导轨电阻不计，现有一质量为ｍ＝0.1ｋｇ、电阻ｒ＝0.5Ω的金属棒ａｂ垂直跨接在两导轨之间，如图3－117所示．整个装置处在垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，现将ａｂ棒由静止释放（ａｂ与导轨始终垂直且接触良好，ｇ取10ｍ／ｓ2），试求：（1）ａｂ棒的最大速度？（2）当ａｂ棒的速度为3ｍ／ｓ时的加速度？43．两条平行裸导体轨道ｃ、ｄ所在平面与水平面间夹角为θ，相距为Ｌ，轨道下端与电阻Ｒ相连，质量为ｍ的金属棒ａｂ垂直斜面向上，如图3－118所示，导轨和金属棒的电阻不计，上下的导轨都足够长，有一个水平方向的力垂直金属棒作用在棒上，棒的初状态速度为零．（1）当水平力大小为Ｆ、方向向右时，金属棒ａｂ运动的最大速率是多少？（2）当水平力方向向左时，其大小满足什么条件，金属棒ａｂ可能沿轨道向下运动？（3）当水平力方向向左时，其大小使金属棒恰不脱离轨道，金属棒ａｂ运动的最大速率是多少？44．如图3－119，一个圆形线圈的匝数ｎ＝1000，线圈面积Ｓ＝200ｃｍ2，线圈的电阻为ｒ＝1Ω，在线圈外接一个阻值Ｒ＝4Ω的电阻，电阻的一端ｂ跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图线Ｂ－ｔ所示．求：（1）从计时起在ｔ＝3ｓ、ｔ＝5ｓ时穿过线圈的磁通量是多少？（2）ａ点的最高电势和最低电势各多少？图3－119 图3－12045．如图3－120所示，直线ＭＮ左边区域存在磁感强度为Ｂ的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．由导线弯成的半径为Ｒ的圆环处在垂直于磁场的平面内，且可绕环与ＭＮ的切点Ｏ在该平面内转动．现让环以角速度ω顺时针转动，试求（1）环在从图示位置开始转过半周的过程中，所产生的平均感应电动势大小；（2）环从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势（瞬时值）大小随时间变化的表达式；（3）图3－121是环在从图示位置开始转过一周的过程中，感应电动势（瞬时值）随时间变化的图象，其中正确的是图．图3－12146．如图3－122所示，足够长的Ｕ形导体框架的宽度ｌ＝0.5ｍ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α＝37°角，磁感强度Ｂ＝0.8Ｔ的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为ｍ＝0.2ｋｇ、有效电阻Ｒ＝2Ω的导体棒ＭＮ垂直跨放在Ｕ形框架上．该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿架框下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Ｑ＝2Ｃ．求：（1）导体棒做匀速运动时的速度；（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功（ｓｉｎ37°＝0.6，ｃｏｓ37°＝0.8，ｇ＝10ｍ／ｓ2）．图3－122 图3－123 图3－12447．一个质量为ｍ、带电量为＋ｑ的运动粒子（不计重力），从Ｏ点处沿＋ｙ方向以初速度ｖ0射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于ｘＯｙ平面向里，它的边界分别是ｙ＝0，ｙ＝ａ，ｘ＝－1.5ａ，ｘ＝1.5ａ，如图3－123所示，改变磁感强度Ｂ的大小，粒子可从磁场不同边界面射出，并且射出磁场后偏离原来速度方向的角度θ会随之改变，试讨论粒子可以从哪几个边界射出并与之对应的磁感强度Ｂ的大小及偏转角度θ各在什么范围内？48．如图3－124所示，半径Ｒ＝10ｃｍ的圆形匀强磁场区域边界跟ｙ轴相切于坐标系原点Ｏ，磁感强度Ｂ＝0.332Ｔ，方向垂直于纸面向里．在Ｏ处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为ｖ＝3.2×106ｍ／ｓ的α粒子，已知α粒子的质量ｍ＝6.64×10－27ｋｇ，电量ｑ＝3.2×10－19Ｃ．求：（1）画出α粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点轨迹，并说明作图的依据．（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角．（3）再以过Ｏ点并垂直于纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区且偏转角最大的α粒子射到正方向的ｙ轴上，则圆形磁场区的直径ＯＡ至少应转过多大角度？49．如图3－125所示，矩形平行金属板Ｍ、Ｎ，间距是板长的2／3倍，ＰＱ为两板的对称轴线．当板间加有自Ｍ向Ｎ的匀强电场时，以某一速度自Ｐ点沿ＰＱ飞进的带电粒子（重力不计），经时间Δｔ，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿ＰＱ飞进磁场，恰能擦N板右端飞出，则（1）带电粒子在板间磁场中历时多少？（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿ＰＱ做直线运动？图3－125 图3－126 图3－12750．如图3－126所示，环状匀强磁场Ｂ围成的中空区域，具有束缚带电粒子作用．设环状磁场的内半径Ｒ1＝10ｃｍ，外半径为Ｒ2＝20ｃｍ，磁感强度Ｂ＝0.1Ｔ，中空区域内有沿各个不同方向运动的α粒子，试计算能脱离磁场束缚而穿出外圆的α粒子的速度最小值，并说明其运动方向．（已知质子的荷质比ｑ／ｍ＝108Ｃ／ｋｇ）51．如图3－127所示，在光滑水平直轨道上有Ａ、Ｂ两个小绝缘体，它们之间由一根长为Ｌ的轻质软线相连（图中未画出）．Ａ的质量为ｍ，带有正电荷，电量为ｑ；Ｂ的质量为Ｍ＝4ｍ，不带电．空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为Ｅ．开始时外力把Ａ、Ｂ靠在一起（Ａ的电荷不会传递给Ｂ）并保持静止．某时刻撤去外力，Ａ将开始向右运动，直到细线被绷紧．当细线被绷紧时，两物体间将发生时间极短的相互作用，已知Ｂ开始运动时的速度等于线刚要绷紧瞬间Ａ的速度的1／3，设整个过程中Ａ的带电量保持不变．求：（1）细线绷紧前瞬间Ａ的速度ｖ0．（2）从Ｂ开始运动到线第二次被绷紧前的过程中，Ｂ与Ａ是否能相碰？若能相碰，求出相碰时Ｂ的位移大小及Ａ、Ｂ相碰前瞬间的速度；若不能相碰，求出Ｂ与Ａ间的最短距离及线第二次被绷紧前Ｂ的位移．52．如图3－128（ａ）所示，两平行金属板Ｍ、Ｎ间距离为ｄ，板上有两个正对的小孔Ａ和Ｂ．在两板间加如图3－128（ｂ）所示的交变电压，ｔ＝0时，Ｎ板电势高于Ｍ板电势．这时，有一质量为ｍ、带电量为ｑ的正离子（重力不计），经Ｕ＝Ｕ0／3的电压加速后从Ａ孔射入两板间，经过两个周期恰从Ｂ孔射出．求交变电压周期的可能值并画出不同周期下离子在两板间运动的ｖ－ｔ图线．。