函数(第1教时)说课稿 -参考教案_数学说课稿.doc

第4章一次函数4.１函数说课稿一、说教材分析1、教材所处的地位和作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。

本节内容是在学生学习了七年级下册“变量之间的关系”一章的基础上，继续对变量间关系的考察。

教材通过对大量函数原型的分析力图让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。

因此，本节内容在教材中起着承前启后，奠定基础的作用。

2、教学目标知识与技能目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围。

过程与方法经历函数概念的抽象概括过程，让学生感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验。

情感态度与价值观让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，在活动中感受学习的乐趣。

教学重点：掌握函数的概念，并能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

教学难点：理解函数的概念二、说教法与学法教法：在本节课中结合多媒体手段，采用探究式教学，让学生“尝试发现，探索讨论”。

导入新课时，为迅速集中学生注意力，激发学习兴趣，我采用情景导入法；把握教学重点的过程中在遵循学生认知规律的前提下，我采用引导发现法；突破难点时，我采用分组讨论、讲练结合法。

学法:在学法让学生通过自主学习+小组讨论的方式对三个问题情境的观察、分析、归纳、总结出函数的概念。

完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

三、说教学过程第一环节：创设情境、导入新课展示旋转的摩天轮，让学生观察，引导发现图片情景中的变量（摩天轮某一座舱的高度随时间变化而变化）。

教师设问：这些问题中分别有几个变量，这些变量间存在着怎样的关系呢？用什么来刻画变量之间的关系呢？(板书：函数) 函数就是刻画变量之间关系的常用模型。

今天我们就来认识和了解这个概念意图：通过创设丰富的现实情境，来激发学生的学习兴趣和求知欲望，为新课的开展创设良好的教学氛围，第二环节：展现并分析概念的原型问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有什么规律呢？课本75页图4-1就反映了摩天轮上一点的高度h（m)与时间t(min）与之间的关系.你能从此图观察出在这一变化过程中有几个变化的量吗？当t分别取0，1，2，3,4,5时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如课本76页图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.当t分别为-43℃，-27℃，0℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少？给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？设计意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的，体会变量之间一一对应的关系。

说课稿案例一§1．5函数sin()y A x ωφ=+的图象（第一课时）（人教A 版·必修4）各位老师，大家好！今天我说课的课题是：人教版高中数学教材必修4第一章第五节“函数sin()y A x ωφ=+的图象”的第一课时．下面，我将从说教材、说学法、说教法、说教辅、说过程以及说板书等六个方面对本课时的教学设计进行说明．一、说教材（一）教材的内容与特点 本课时的主要学习内容是：1．理解振幅、周期和相位的概念，理解振幅变换、周期变换和相位变换的概念与规律，明确A 、ω与φ对正弦函数图象的影响作用．2．掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的基本特征，进而掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”．3．理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系． 教材遵循“由特殊到一般”以及“循序渐进”的学习规律，引导学生探究：1．A 、ω与φ对正弦函数图象的影响作用，掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的基本特征，进而掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”．2．由函数sin y x =的图象得出函数sin y A x =、sin y x ω=、sin()y x φ=+、sin y A x ω=、sin()y A x φ=+、sin()y x ωφ=+以及sin()y A x ωφ=+的图象的方法，进而理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系．（二）教材的地位与作用“函数sin()y A x ωφ=+的图象”是学生学习正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一类需要学习的重要三角函数，这类函数在物理学和工程学中应用广泛，特别是高中物理课程中“机械波”的内容与之紧密相关．因此，它能为实际问题的解决提供良好的理论保证，是数学工具性作用的重要体现．同时，本课时的教材也是培养学生逻辑思维能力、观察、分析和归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机．（三）教学目标 本课时的教学目标为： 1．知识与技能（1）理解振幅、周期和相位的概念，理解振幅变换、周期变换和相位变换的概念与规律，明确A 、ω与φ对正弦函数图象的影响作用，掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的基本特征，进而掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”．（2）会求sin()y A x ωφ=+型函数的振幅、周期和最值． 2．过程与方法以振幅变换、周期变换和相位变换为工具，探究掌握由函数sin y x =的图象得出函数sin y A x =、sin y x ω=、sin()y x φ=+、sin y A x ω=、sin()y A x φ=+、sin()y x ωφ=+以及sin()y A x ωφ=+的图象的方法，进而在探究的过程中理解并掌握函数s i n y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系，并能将探究所得应用于其它类型三角函数的研究之中．3．情感、态度与价值观在自主探究知识的产生与发展过程中形成主动学习的情感与态度，体会变换观点的价值；在运用知识解决问题的过程中体验数学的应用价值．确立以上教学目标的依据是：（1）简称《课标》所规定的内容与要求．（2）《课标》）所倡导的课程理念之一——注重提高学生的数学思维能力：在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、反思建构等思维过程，具体体现数学的思维能力．（四）教学重点与难点 本课时的教学重点是：（1）理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系，熟练掌握利用振幅变换、周期变换和相位变换由函数sin y x =的图象得出函数sin()y A x ωφ=+的图象的方法．（2）熟练掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”． 教学难点是：理解振幅变换、周期变换和相位变换的概念与规律，理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系．二、说学法教材的学习内容、《课标》）所倡导的课程理念与学生的学习心理决定了本课时教材的学习方法必须是学生以多媒体教学辅助手段为依托，在自主探究或交流合作中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括等思维过程，经历知识的产生与发展，体会方法的本质与运用，自主建构相应的知识体系和方法体系．三、说教法、本课时教法选择的基本追求是：使学生的学习过程成为在教师帮助引领下的“发现与再创造”过程，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造有利条件．为此，多媒体辅助教学法、启发引导教学法和数学交流教学法是本课时教法的主要选择．这是由教材的学习内容、《课标》所倡导的课程理念以及上述的学法分析所共同决定的．四、说教辅以“几何画板”软件为教学辅助的基本手段，直观展示函数图象，并利用“几何画板”的动画效果帮助学生直观感知函数图象之间的变换关系；同时，利用多媒体投影幕布展示需要解决的问题，既增加学习容量，也使各教学环节的衔接更加紧凑自然．五、说过程本课时的教学过程主要由“情景设置”、“新知探究”、“即时体验”、“归纳提升”以及“课后延续”五个教学环节来体现和达到教学目标．下面借助课件的演示对各个教学环节的教学内容、处理方式以其设计意图进行说明．六、说板书我的说课到此结束，谢谢大家！。

函数：程序设计的基础函数是程序设计中的基础概念之一，是指一个具有特定功能的可重用代码块。

通过函数，程序能够将复杂的任务分解成一系列小而简单的步骤，从而更加高效地完成任务。

本文将从函数的定义、语法、调用以及常见应用方面进行介绍。

一、函数的定义函数是一段预先编写的代码块，可以在程序中任意位置进行调用，以完成特定的功能。

函数通常具有以下特点：1. 函数具有名称，用于在程序中进行调用；2. 函数具有返回值，用于将计算结果返回给主程序；3. 函数可以接收一个或多个参数，用于完成指定的任务。

函数的定义格式如下：def 函数名(参数列表):代码块return 返回值二、函数语法在Python中，函数定义以def关键字开始，并在函数名称后面加上一对圆括号。

如果函数需要接收多个参数，则可以在圆括号中加上逗号分隔的参数列表。

在函数主体中，通过缩进实现代码块的定义。

例如：def Add(x, y):return x + y三、函数调用在程序中，函数可以被多次调用，以完成不同的任务。

函数的调用格式与定义格式类似，例如：print(Add(2,3)) # 输出 5四、函数的应用函数在程序中具有非常广泛的应用，主要包括以下方面：1. 代码的复用：通过函数，可以让程序代码更加简洁，可维护性更高，减少代码冗余；2. 参数的传递：函数可以接收参数，并对参数进行操作，从而可以实现数据的处理和传递；3. 结构的分解：通过将程序分解成多个小的模块，实现程序结构的分解，便于程序的设计和维护。

总之，函数是程序设计的基础，掌握函数的定义、语法、调用以及应用，对于编写清晰、高效、易维护的程序具有重要的意义。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------“函数”说课稿—获奖说课稿函数说课稿《全日制普通高级中学教科书(必修) 数学》第一册(上) 的第二章为函数，是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲(供试验用) 》必修课的函数部分编写的。

一、本单元课时安排：共 9 个小节，可分为三个部分：第一部分包括函数、函数的表示法、函数的单调性、反函数；第二部分包括指数、指数函数；第三部分包括对数、对数函数、函数的应用举例。

共约 30课时。

二、本单元课程价值及达成度：（一）课程价值：（1）知识构建功能：函数是数学的重要的基础概念之一。

是进一步学习高等数学的基础课程，而其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具。

函数是中学数学的主体内容。

它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的函数及其图象就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用。

1/ 8后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容。

理科限定选修内容有极限、导数，文科限定选修内容有导数，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识。

故本章的学习起着承上启下的作用。

（2）能力培养功能：通过对函数相关概念的学习，如（函数、反函数、单调性等）加深对函数概念的理解、培养学生的比较能力，理解能力，概括能力。

通过对函数的表示方法的学习，培养学生的理论联系，实际能力。

通过对第二章应用题讲解，可培养学生用数学知识分析问题，解决问题能力，数学建模能力。

通过对指数函数、对数函数教学，可以培养学生数形结合能力，问题转化能力。

人教B版数学必修1第二章函数2.1.2 函数的表示方法（第1课时）教案及说课稿新宾县朝鲜族中学李锦玉2019年10月11日2.1.2 函数的表示方法（第1课时）教案教学目标：知识与技能掌握函数的三种表示方法：列表法、图象法、解析法，体会表示方法的特点。

过程与方法能根据实际情景选择恰当的方法表示一个函数以获取有用的信息，培养学生灵活运用知识的能力；初步体会用函数知识解决实际问题的方法。

情感态度与价值观体会数形结合思想在理解函数概念中的重要作用，在图形的变化中感受数学的直观性。

重点函数的三种表示方法的简单运用。

难点根据不同的需要选择恰当的表示方法表示一个函数。

教学准备教学环节问题预设师生互动设计意图引入课题课前作业：某种笔记本的单价是2元，买X 个笔记本需要y元。

你能用几种方法表示这个函数？想一想：每个函数都可以有列表法、图象法、解析法三种形教师：出示课前作业题，展示学生作业。

师生：共同检查评议。

教师：提示解题规律学生举例说明在学生原有认知的基础上，借助“现实生活中的实例”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动2.1.2 函数的表示方法（第1课时）说课稿根据本节教材的特点和教学内容的结构特征，依据学生的认知规律，结合学生的实际水平，制定本节课的教学设计说明如下：一、说教材《函数的表示方法》是高中新教材人教B版必修1第二章第一节第二部分的内容。

学生在初中已经接触过较简单函数的一些不同表示方法，在高中阶段继函数的概念、定义域、值域之后学习函数的表示方法，这部分属于函数三要素之一，即对应关系的表达方式。

学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的，同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方法表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合、化归等）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。

二、说学情本人所教的高一学生（16人）课堂纪律较好，但数学基础不够扎实，思维不够活跃，逻辑推理和分析概括的能力较弱。

§3.1 函数的单调性（第一课时）说课稿阜阳三中数学组陈新荥1教学背景分析1.1教学内容解析首先，学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中，通过研究一次函数、二次函数、反比例函数图像，对增减性有一个感性认识；第二阶段是在高一，进一步学习函数单调性的严格定义即形式化定义；第三阶段是在高三，利用导数为工具研究函数的单调性。

高一单调性的学习，既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础。

其次，从函数角度讲，函数单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质，函数单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都需要经历直观感知、文字描述和严格定义三个阶段，即都从图像观察，经历用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果的过程。

因此，函数单调性的学习为进一步学习函数的其他性质提供了方法依据。

最后，从学科角度来讲。

函数的单调性是学习不等式、导数等其他数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。

1.2学生的学情分析学生在初中通过学习一次函数、二次函数、反比例函数掌握了函数增减性的描述性定义，而高中要求用准确的数学符号去刻画图像的上升与下降，把对增减性的直观认识上升到理性的高度，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是一个很大的挑战。

其次，单调性的证明需要学生具备严谨的推理论证能力和逻辑思维能力，刚进入高一的学生，他们这方面的能力还没有得到充分发展和锻炼，因此他们会遇到很多困难。

根据以上分析和教学大纲、课程标准对单调性的要求，本节课的教学重点是函数的概念，判断、证明函数的单调性；难点是引导学生经历函数单调性概念形式化的过程。

2教学目标的确定根据本课教材的特点，教学大纲、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了教学目标：（1）使学生从形与数两方面理解函数的单调性概念，初步掌握利用函数图像和单调性定义判断、证明函数的单调性的方法。

四.函数值概念

对于自变量在可取范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应 值称为当自变量等于a时的函数值。 ．

四.即时训练，巩固新知
五、总结反思提高认知
六、分层作业自主探究

接下来我设计了闯关环节，富有激趣性， 调动学生的参与意识，意识到在合作的 同时也要相互竞争，努力抢夺第一。
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因 此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有 如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？
(2)给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
三、教学方法
1提出问题
1.问题教学
2.分析问题 3.解决问题
2.小组合作交流， 分为8个小组，每组6人。
三、教学过程
教学流程图 创 设 情 境 引 出 课 题
分 析 实 例 抽 象 概 念
讨 论 研 究 深 化 理 解
即 时 训 练 巩 固 新 知
总 结 反 思 提 高 认 知
分 层 作 业 自 主 探 究
教材分析
3、教学重点与难点

教学重点：函数概念； 教学难点：从实例中抽象出函数概念。
二、学情分析
对于八年级学生来说，函数概念相当抽象， 学生认识起来有一定的困难，我准备从生动有 趣、简单而又能说明问题的生活实例开始，进 行分析说明，以激发学生的好奇心和求知欲。 让学生可以在直观的描述中感受到“对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对 应”的意义，从而引出函数的概念，以及函数 的三种表示方法。

函数的概念说课稿各位评委、各位老师，今天我要说的课题是“函数的概念及性质”。

我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法、教学过程设计、教学效果评价六个方面进行说明。

一、教材分析一）教学内容函数的概念及性质”是苏教版高中数学必修1第二章第一节内容。

本节课为第一课时，主要讲解函数的概念、定义域、值域等基本内容。

这节课是后面研究函数的性质的理论基础，为后面研究指数函数、对数函数以及三角函数的图像和性质提供了研究方法和理论基础。

同时，这节课内容蕴含着数形结合等丰富的数学思想，是培养学生观察能力、概括能力、探究能力和创新意识的重要题材。

二）教材的地位和作用本节内容是继学生在初中研究了简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的，因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

三）教学重难点分析本节课的重点是函数的概念及其定义域、值域。

为了突出重点，教师应启发引导，让学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练巩固所学知识。

本节课的难点是用集合的语言描述函数的概念。

为了突破此难点，关键是让学生理解函数自变量和变量的本质，并引导学生从集合的角度理解函数的定义域和值域。

二、学情分析通过初中函数知识的研究，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力。

但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强。

在情感方面，多数学生对教学新内容的研究，有相当的研究兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。

三、教学目标分析根据教学大纲的要求，本节教材的特点，学生的认知规律，确定了以下目标：1.知识与技能目标：掌握并理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。

2.过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数的概念，培养学生从感性上升到理性的能力，以及使用数学语言的逻辑性与严谨性。

《二次函数》说课稿课题：22.1二次函数（第一节课时）一、教材分析：1、教材所处的地位：二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。

从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。

本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。

本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础2、教学目的要求：（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。

（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

3、教学重点和难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：重点：（1）二次函数的概念（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．难点：具体的分析、确定实际问题中函数关系式二．教法、学法分析：下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：1、教法研究教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。

本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

教学过程中，注重学生探究能力的培养。

还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。

《函数概念说课稿》各位评委老师大家好：我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。

我将从教材解读，学情分析、教材目标设计、教学重难点、教法与学法选择、教学过程设计、及课时总结七个方面来汇报我对这节课的教学设想。

一、教材解读《函数的概念》是人教版高中数学（必修）第一册第一章“集合与函数概念”的第二节内容。

适合于高中一年级学生，在初中阶段我们已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等这为过渡到本课题的学习起到了过渡的作用。

本节课的学习既可以对集合的概念知识进一步的巩固和深化，又可以为后面学习初等函数、分析函数的性质以及函数的应用打下坚实的基础。

函数的概念贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中函数概念的深化、归纳。

它在整个教材中起着承上启下的作用。

因此本节课设定的教学重点是“函数的概念形成”。

二、学情分析从学生的知识层面上看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也有一定的了解，为学习函数，从根本上解释函数的定义提供了知识保证。

从学生能力层面上看：通过以前的学习学生已经有了一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力。

教学中由实例抽象概括出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生能力要求比较高，因此我认为发展学生的抽象思维能力和对函数概念的本质理解是本节课的教学难点。

三、教学目标❖理解并掌握函数的概念❖掌握函数的三要素，理解函数相等的含义❖准确把握函数记号的含义，熟练掌握函数的几种表示方法。

四、教学重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

五、教学难点符号“y＝f(x)”的含义及函数概念的理解六、教法与学法的选择1.问题式教学本堂课的特点是概念教学，根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法，以问题为主线，通过课本中的具体实例，发现问题中的两个变量的关系，让学生归纳概括出函数的本质。

《函数的概念》说课稿《函数的概念》说课稿「篇一」【高考要求】：三角函数的有关概念(B)。

【教学目标】：理解任意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化。

理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。

【教学重难点】：终边相同的角的意义和任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

【知识复习与自学质疑】一、问题。

1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？5、任意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？7、同角三角函数有哪些基本关系式？二、练习。

1.给出下列命题：(1)小于的角是锐角；(2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角；(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是钝角；(5)相等的角必是终边相同的角；终边相同的角不一定相等；(6)角2 与角的终边不可能相同；(7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。

其中正确的命题的序号是2.设P 点是角终边上一点，且满足则的值是3.一个扇形弧AOB 的面积是1 ，它的周长为4 ，则该扇形的中心角= 弦AB 长=4.若则角的终边在象限。

5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是6.若是第三象限的角，则- ，的终边落在何处？【交流展示、互动探究与精讲点拨】例1.如图，分别是角的终边。

（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；(2)求终边落在阴影部分、且在上所有角的集合；(3)求始边在OM位置，终边在ON位置的所有角的集合。

例2。

（1）已知角的终边在直线上，求的值；（2）已知角的终边上有一点A ，求的值。

及时反馈与调节原
[认知理论]
一切事物 都是相互联 系的辨证唯 物主义观。
4.总结提高
（1）函数的定义
一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对 于集合A中的每一个元数x,在集合B中都有唯一确定的元素y和它 对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function),通常 记为
y=f(x),x∈A.
(1)每一个问题均涉及两个非空的数集A,B.
例如,在第一个问题中,一个集合A是由年份数组成,即 A={1949,1954,1959,1964,1969,1974,1979,1984,1989,1994,1999} 另一个集合B是由人口数(百万人)组成的,即 B={542,603,672,705,807,909,975,1035,1107,1177,1246}
4.总结提高过程的设计意图 指导思想与原则 认知理论
[设计意图]
[指导思想与原则 ]
使学生能够准
确理解并把握函 数的定义及函数 的三要素。
系统性与循序渐进 性相结合的原则。
[认知理论]
认识要不断 的深入和发展。
5.实践创新
例1:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:
(1)x 2 , x 0, x R; x
古语中“函”通“含”。
（2）函数概念的分析
对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：
（1) 对于变量x允许取的每一个值组成的集合A为函数y=f(x)的定义 域. （2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值 域. （3）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许取的每一个值，y都 有唯一确定的值与它对应。
若一物体下落2s,你能求出它下落距离吗? 这是通过代数表达式来体现:距离随时间的变化而变化

高中函数的概念说课稿“说课”有利于提高教师理论素养和驾驭教材的能力，也有利于提高教师的语言表达能力，因而受到广大教师的重视，登上了教育研究的大雅之堂。

以下是小编整理的函数的概念说课稿，希望对大家有帮助！尊敬的各位考官大家好，我是今天的x号考生，今天我说课的题目是《函数的概念》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个*发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。

今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《函数的概念》是北师大版必修一第二章2.1的内容，本节课的内容是函数概念。

函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中。

又是沟通代数、方程、、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础。

函数学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力。

二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。

新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。

本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，以及逻辑推理能力。

所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能理解函数的概念，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域，能够正确使用“区间”符号表示某些函数的定义域、值域。

(二)过程与方法通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用*与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用进一步加深*与对应数学思想方法。

(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

《函数的概念》说课教案5篇《函数的概念》说课教案1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想.教学目的：(1)通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解构成函数的要素;(3)会求一些简单函数的定义域和值域;(4)能够正确使用”区间”的符号表示某些函数的定义域;教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数;教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示;教学过程：一引入课题1. 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想;2. 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国2003年4月份非典疫情统计：日期 22 23 24 25 26 27 28 29 30新增确诊病例数 106 105 89 103 113 126 98 152 1013. 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.二新课教学(一)函数的有关概念1.函数的概念：设AB是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域(range). 注意：○1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;○2 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x.2. 构成函数的三要素：定义域对应关系和值域3.区间的概念(1)区间的分类：开区间闭区间半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.4.一次函数二次函数反比例函数的定义域和值域讨论(由学生完成，师生共同分析讲评)(二)典型例题1.求函数定义域课本P20例1解：(略)说明：○1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例;○2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;○3 函数的定义域值域要写成集合或区间的形式.巩固练习：课本P22第1题2.判断两个函数是否为同一函数课本P21例2解：(略)说明：○1 构成函数三个要素是定义域对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等(或为同一函数)○2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

函数的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中函数部分的教学内容，函数作为现代数学的核心概念之一，在数学体系中具有举足轻重的地位。

它不仅是连接代数与几何的桥梁，而且是研究现实世界变化规律的重要数学模型。

在本课中，我们将系统学习函数的基本概念、性质以及其应用。

（1）作用与地位函数部分的学习，旨在帮助学生建立完整的数学观念，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

它是整个数学学习过程中的一个关键节点，对于学生理解数学的本质，提高数学素养具有重要意义。

（2）主要内容本节课主要围绕以下内容展开：1. 函数的定义：通过实例引出函数的概念，强调函数是一种特殊的关系，即每个输入值对应唯一的输出值。

2. 函数的性质：介绍函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并通过图像加深理解。

3. 函数的应用：通过实际例子，让学生体会函数在现实生活中的应用，激发他们的学习兴趣。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数的定义，能够准确描述函数的基本概念；（2）掌握函数的基本性质，能够分析并判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（3）能够运用函数解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生观察、抽象、概括的能力；（2）通过图形表示，培养学生直观想象和空间思维能力；（3）通过小组合作，培养学生合作交流的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对函数学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神；（2）使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的数学应用意识。

三、说教学重难点本节课的教学重点是函数的定义和性质，难点是函数性质的判断和应用。

1. 教学重点：（1）函数的定义：让学生准确理解函数的概念，明确输入值与输出值之间的关系；（2）函数的性质：使学生掌握函数的基本性质，并能运用性质分析函数。

2. 教学难点：（1）函数性质的判断：指导学生通过观察函数图像和解析式，判断函数的单调性、奇偶性、周期性等；（2）函数的应用：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

《正比例函数》（第1课时）说课稿
一、说教材
1、教材分析：
本节课是人民教育出版社八年级数学《第十四章一次函数》《14．2.1正比例函数》的第一课时。

函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。

通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。

2、教学目标：
知识技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。

（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。

（3）能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题
数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：情感态度：通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

形成良好的质疑和独立思考的习惯。

3、重点难点：重点：理解正比例函数的概念。

难点：运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题
二、说教法
采用启发式------变被动学习为主动学习；从特殊到一般---促进认知体系的建构；
形成性学习------培养观察、归纳思维能力；发现法学习------在新知识的获得中体验成功；
三、说学法仔细观察客观实例----获得客观感性认识；深入分析感性认识----归纳升华理性结论；积极参与学习过程----获得能力情感熏陶；小组合作学习方法----集众人的聪明才智。

指数函数（1）一、说教材（一）教材地位和作用《指数函数》是人教版高一数学必修1第二章第一节的内容。

指数函数”的教学共分两个课时完成。

第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。

本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，为今后进一步熟悉指数函数的性质和作用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础，也为后面进一步学习对数函数的概念、图象及性质打下基础。

此外，指数函数的知识与我们日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系。

因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）教学目标：1、知识目标：掌握指数函数的概念，图像和性质2、能力目标：通过数形结合，利用图像来认识，掌握函数的性质，增强学生分析问题，解决问题的能力。

3、德育目标：对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

(三)教学重点，难点和关键：1、重点：指数函数的定义、性质和图象2、难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。

3、关键：能正确描绘指数函数的图象（四）教学基本思路：在讲解指数函数的定义前，复习有关指数知识及简单运算，然后由实例引入指数函数的概念，因为手工绘图复杂且不够精确，并且是本节课的教学关键，教学中，我借助电脑手段，通过描点作图，观察图像，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出指数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

二、说学法１、学情分析：学生数学基础，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

2 、学法指导：针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。