同济大学流体力学期末复习资料

流体力学上复习一、概念题（35%）1、粘性2、流体力学的各种模型（连续介质、可压、粘性、牛顿流体、恒定、均匀，一元、层流、渐变流）3、压强及其特性、压强的计算基准和单位4、两种方法（欧拉、拉格朗日法）5、流线和轨迹线、流线和涡线6、过流断面（一般不是平面），渐变流过流断面可近似为平面7、渐变流过流断面的压强分布8、水头线、测压管水头线总压线、压力线p——静压、 ---- 动压、Az - A/——位压、静压+位压--势压、静压+动压--全压、总和--总压9、阻力分类（沿程阻力及系数和局部阻力及系数）10、层流、紊流及雷诺数11、沿程阻力系数的五个区域12、水力半径、当量粗糙度13、孔口管嘴的流动特性14、水击15、淹没和自由16、气体射流的运动特性和动力特性17、有旋和无旋18、压强的概念19、N-S方程20、微分方程积分的条件二、计算题（65%）1、静力学压强的分布（重力作用下、相对平衡）作用力（平面、曲面）1P47-22 232、能量方程（恒定总流）3P86-14恒定气流能量方程422动量方程5312、动力学3、阻力问题孔口、管嘴（系数）管路计算6P152-3 7164、圆断面射流几何图形、速度分布8 P1791、粘性2、牛顿流体、非牛顿流体、3、静压强的特性4、测压管水头、测压管高度、真空度高度5、压力体（实、虚压力体）6、压力分布图7、两种方法8、两条线（流线、迹线）9、欧拉法的加速度（时变、位变）10、恒定流、均匀流11、流管、流束、元流和总流12、过流断而、流量和断而平均流速13、渐变流和急变流14、渐变流断面的压强分布15、能量方程的物理意义16^两个系数（能量和动量）17、临界雷诺数、水力半径18、层流（粘性）底层19、尼古拉滋实验20、穆迪图21、局部阻力的原因22、水力光滑区和粗糙区23、当量粗糙区24、管道的分类流动性、牛顿内摩擦定理、粘性系数牛顿剪切应力公式大小与方向无关、垂直于作用而压能+位能、相对压能高度、相对负压高度与重力方向比较线性分布（注意方向，特别是转角点）拉氏法（质点法）和欧氏法（空间点）速度方向与切线方向一致、轨迹判别恒定流和均匀流时间、空间流管为流线面、元流和总流均为流束一般为非平而近似均匀流静压分布二个能量，单位重量的能量动能和动量修正系数（注意速度上的指数）水力直径为四倍的水力半径无论是紊流还是层流五个区域柯氏公式的数据图局部区存在分离现象何谓光滑、粗糙区又称阻力平方区工业管与人工管的比较（阻力平方区）长、短管和孔口、管嘴。

流体力学复习题（课程代码392348）一、名词解释1、雷诺数参考答案：用于评价层流和紊流流态的指标，与过流断面平均流速和直径成正比，与流体粘度成反比。

2、层流参考答案：流体流动的流线相互平行的流动，其圆管流动的雷诺数小于2000。

3、压差阻力参考答案：流体绕过物体流动的过程中，物体前后对称面上作用的压力差形成的阻力。

4、压力体参考答案：流体作用在曲面上压力的铅直分量，是曲面边界，过曲面端点做自由水面的延长线或自由水面的垂线与自由水面或自由水面的延长线之间的围合的区域。

5、局部水头损失参考答案：液体流经管道阀门，弯道，变径等处引起的流体能量的损失。

6、短管参考答案：在计算流动损失的过程中，既要考虑沿程损失，也要考虑局部损失的管道系统计算。

7、质点参考答案：假设流体为连续的有质量而大小可以忽略不计的点组成，但每一点又包含大量的水分子。

8、均匀流参考答案：流道内流体的流线平行，过流断面相等，流速沿程不变的流动。

9、水力半径参考答案：水力半径是过流断面积与湿周的比值。

10、流线参考答案：流体在流场中，流体质点的速度方向始终相切的曲线11、沿程水头损失参考答案：流体在流动过程中沿管道长度方向的摩擦损失12、真空度参考答案：绝对压强低于大气压的压强13、紊流参考答案：流体流动的过程中，流速大于临界流速的流动14、实压力体参考答案：流体和压力体均处于二向曲面同侧15、毛细管现象参考答案：直径很小的两端开口的细管竖直插入液体中，由于表面张力的作用，管中的液面会发生上升或下降的现象二、填空题1、流体的粘性是指_____________________________________________。

参考答案：流体运动时产生阻力的性质。

2、体积流量是指___________________________________________________。

参考答案：单位时间内流过过流断面的流体质量3、流场中速度等物理量不随时间变化的流动称为_______________。

1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。

2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。

3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。

4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。

5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径的关系为线性关系。

6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面平均流速的1.75 次方成正比。

7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失与断面平均流速的2 次方成正比。

8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为1/2 。

9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。

10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。

11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。

12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。

13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。

14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。

15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。

16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和平面均匀流两种势流所组成。

17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。

18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。

19、水击波分为直接水击波和间接水击波。

20、描述流体运动的两种方法为欧拉法和拉格朗日法。

21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。

22、绕流物体的阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成。

二、名词解释1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。

4、流线：流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体的速度方向都与该曲线相切。

第一章流体及流场的基本特性1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。

2、流体的特性——流动性、连续性3、流体的主要物理性质【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体）（表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面）4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。

2.节省材料.）5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.）第二章流体静力学1、作用在流体上的力表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。

（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。

（包括：重力、惯性力、离心力）2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学）3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。

2023年大学流体力学期末考试复习题总结（最新版汇总）一、选择题1.连续介质假设意味着 B 。

(A)流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数(C) 流体分子间有空隙 (D) 流体不可压缩2.流体的体积压缩系数βp 是在 B 条件下单位压强变化引起的体积变化率。

(A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度3.水的体积弹性模数 C 空气的弹性模数。

(A) 小于 (B) 近似等于 (C) 大于4.静止流体 A 剪切应力。

(A) 不能承受 (B) 可以承受 (C) 能承受很小的 (D)具有粘性时可承受5.温度升高时，空气的粘性系数 B 。

(A) 变小 (B) 变大 (C) 不变6.运动粘性系数的单位是 B 。

(A)s/m2 (B) m2/s (C)N ·s/m2 (D) N ·m/s7.动力粘性系数μ与运动粘性系数ν的关系为μ= A 。

(A)ρν (B)ν/ρ (C) ν/p (D) pν8.流体的粘性与流体的 D 无关。

(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度梯度9.毛细液柱高度h 与 C 成反比。

(A) 表面张力系数 (B) 接触角 (C) 管径 (D) 粘性系数10．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。

压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。

12．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

13． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

14．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。

15．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速kv '，其中kv '称为上临界速度，k v 称为下临界速度。

流体力学期末复习提纲（给水排水）工程流体力学复习提纲(给排水)第一章绪论1、三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、作用在流体上的力表面力：法向力和切向力质量力：重力第二章流体静力学1、静水压强的两大特性2、重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面作用点：Ay J y y C CC D += 4、流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章流体动力学基础1、拉格朗日法、欧拉法的特点2、欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、连续性方程2211A v A v =4、恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、恒定总流的动量方程()()()??β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线4、孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22με?== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μ?ε'='=有97.0='=??、62.0='=μμ、64.0=ε，所以με? 。

同济大学课程考核试卷（A 卷）2006 — 2007学年第二学期审核教师签名： 课名：流体力学考试考査：考试）、期终考试（V ）.亶考（）试卷V ） 3.并联空道A 、B.两簣坊料、宜径相同氏度。

=2/“两管的水头损失关系为A ：―二伽 C ： hjg = V2h MA 4、•以下说法1E 确的狂 ^'•等弋遨存山假体岸擦力与接触面的压力有关，而液体的恥擦力则与圧力无頁接关系・B ：静吐的潦体中存在压应力和沦声夬・Cr 在恒定均匀淹中・沿程*头损失与連度的平方成正比.Dr 尺寸相詞的收缩管中，•总茨的沉动方向改变水头损失大小并不改变・ 3 5. •均匀淹是：A ；向心加速度为零，B ：迁移加速度为*:C ：当地加磁为零：D ：舍加速度为苓概念题（每题3分，30%）&跆计则为b,下式成立K 图示竖敢置的突然扩大管.两斷面高隽为H.水银Pt-P\13・6方;c ： SiZJPiC 2如图所示.孔板上斑孔口的大小形状相间，则两孔口 的出流■是A ： Q 4>Q BB ： Q A V Q. U Q A =QuD ：不随确定A B命题教师签名， 课号:12506200 此希选为,期中考试B ： = 2hg D ：= h 凭6、 水Mftl 径渐变的管道• etofl 径由d 溝扩为2d •则两断面的«iSft 比值I7、 INI 沿程损失的棋拟试验中，相似准则是憾^^QZ^±R<Xt@）乩相同过源面积的三种暂道（IB 管、正方形音和审边三角形）.当流过同种流体时.试问： 三种ffifiM 位长度的沿程耳失搔大小排序.9、 在）g 古鹅实验中•当滾动进入冬交尤&区时.曲晶阴力系数只収决于禹诺效？这里的栅足怎么理解的・<1>2瀉內0并 林3冏 （J $9〉 Q 勿乙囲u §匕）10. 把下列各组变量组爲无因次数：金 ・•■⑴：u v. p （切应力、速度、密度占卞匸o ・5劭 •・•（»1 Ap. V, y. g （压差、連度、M.武力加速i ）..〜斗弋宀*汕畫 3勿二、计算题（70%）h 有一圆柱体.如图所示・左边育水和顶部齐平.右边无水.DNm,求作用在单宽匮柱 体上的水平分力和垂盘分加（15%）•冲心）# =型护J 仇心Fr 打 *5°+ 岸（”G ）£ gz ：=（o< hN•谆迫糸统如图所示.已知L 〉・25m, d|-75mm. L2=150m. dj-SOmm. H=8m ・入尸入严0・03, yQi-10. 3=3・0・求叭%*Q 和水面高差b b ・fills （定性）总水头域和阿作管水％铁・（16%） .2苛二瞥亠囂心分卞入皿）丰心缶.十3： •&盘 • •・^v • ■ •• •勺如 o.fbl/s,} Q 小瀚Q 二 U A 二伽 ％;.* ••-. '.人4■育匕/ i9 b 认S •⑨一■■(S)d5)(畑)3、为研丸•油管道的水力符性.用水优作模型试脸.已知油管直轻为600mm.油的运动粘 度为40x10^/8.■油流St 为90S.水管宜径为50mrm 水的运动牯度为1・3"0缶％・试MS 的（12%）2皿，u如 2%卅釁•対一附 J^L■ .・ .P 严％ 3）补芮啊小的册叫） 屮7血・仗«. — 644 N •心2 •纺x （冷）・—队图示九一平（8上的穹管•己知管轻3300皿2150・A-A 断面相对压强P A -17. 6kN/«\為:咖袋琢.步 * 力系数・已知山・7・5om jhHM.dKN/m 2. d^15cm. ；上1跖爲血：&血如 发过的*«Q-56.6 （12%）U 产救 •Vis冲）*4>M*0=0. 12»7s,转角0 = 60・・略去水头损央.求<!管所受的作用力.（15%）%•盏引X同济大学课程考核试卷（B卷）—2007学年第二学期.审命題教师签名:二/檢教师签名：课名：流体力学课号:12506200 此卷逮为：期中考政）•期终写试考试考査：考试（J）、jK^（）试畚題号二(1)二⑵二(3)二⑷= ~ ・二.二(5) _麵分301216IS12・ 1S 1 100 1得分■一、概念题（每题3分.30%）1、图示两科液体底在同一容玄中.在秤■健曜装了两權测压悟.试问图中所标朝和则圧■ 中水位足否正确？•出你认为正确的水也.卞诽52.均匀流中・各流线是述矗―-位于同一汛线上各漬点的曲良ilitWr面上的压強分布与确应匕冷布相同•3、矩炬用尺度为一定值的宜道•为什么当Re校小时•可能是水力产埜、「、•・・'•乂遗觀零谓环柚祕灶环爲谛也一皿如.込沖吃求辭跻、，唏詐2駭品嗨耳;砂"4、水建过W径渐变的竇道.已知良径2d澎扩为2d.两斷面的宙诺敎比怎JU/Rt X5. 实测管轴上的潦速为5a/s.v Mr面平均流速为,A.： 3m/sB.： 2.5m/s C： lOm/s. D： 5m/$6■水平放氏的滚缩传•若漲体滾动的方向为】~2・想碼水头檢失斷而电己点m 育以下关系二（C）A： Pi<P2 B« Pi-Pi C： pi>p> D.：不廃确定7.畲诺数的物理意义是：Q心粘性力与重力之比B：董力与價性力之比C：圧力与粘性力Z比D：惯性沙粘W ■力之比8、熹漁体的运动枯度v・3xl0"/n/s. ffff p«800ig/m\其动力粘厦u为.A： 3.75X i0>a - s B：2.4X10^* $ Ci 2.4X10%>s Di 2.4X10% • •:9、 把下列各组变，组合成无因次数：⑴$ v 、D. v （連度、管径、运动粘度）：⑵：v % D. g （速度、管径.畫力加速度）• 培3心 诱"C"①10、 一封闭容器・水表面上代体压强的真空度几水深2m 处的相对压冬为 匕 A ： -lOkPaB> 9.6kPaC ： 19.6kPaD ： 29.6kPa二.计算題（70%）I 、如图所示• 一矩形平板刚门AJB •宽K2m ・与；K 平面央角。

第一章 流体的主要物理性质计算题：1 一无限大平板在另一固定平面上作如图所示的平行运动，0.3V m s =，间隙高0.3h mm =，其中充满比重为0.88δ=、粘度为0.65cP μ=的流体，间隙中的流速按线性分布。

试求：（1）流体的运动粘度ν；（2）上平板壁面上的切应力τ上及其方向；（3）下平面壁面上的切应力τ下及其方向。

2 管道内流体速度分布为u=2y-y 2,式中u 为距管壁y 处的速度；试求：（1）管壁处之切应力；（2）距管壁0.5cm 处的切应力；（3）若管道直径d=2cm,在100长度的管壁上其总阻力为若干？设流体的粘度μ=0.4Pa ·s. 填空题：1流体力学中的三种主要假设模型是------------，-----------和--------------。

2 粘度是衡量流体--------物理量，动力粘度单位是--------。

问答题:1作用在流体上的力有哪几种？各如何表示？有何不同？判断题:1作用在流体质点上的力有重力和表面力( 错 ).2液体一定是不可压缩性流体, 气体一定是可压缩性流体(错). 3作用于流体上的重力可作为表面力来处理(错).第一章 流体的主要物理性质计算题：1 解： （1）437265100.88107.410m s νμρ--==⨯⨯=⨯（2）y hdv dyV h τμμ===上53265100.30.3100.65N m --=⨯⨯⨯=。

顺y 轴的方向看去，上平板壁面为一负平面，故所得τ的正值应指向负x 轴方向，即指向左边。

（3）20.65V h N m τμ==下。

下平面为一正平面，故正τ应指向x 轴的正方向，即指向右边。

2 解：先求速度梯度y dydu22-= （1） 管壁处的切应力为8.024.000=⨯===y dydu μτ 2N m（2） 距管壁0.5cm 处的切应力为 当y=0.5cm 时15.022=⨯-=dydu1s 所以 4.014.0=⨯==dyduμτ 2N m （3） 当d=2cm,l=100m 时的总阻力为026.51001028.020=⨯⨯⨯⨯==-ππτdl T N填空题：1 连续介质假设,不可压缩流体假设,理想流体假设2 粘性,Pa ·S 问答题:1 答: 作用在流体上的力有质量力和表面力.二种不同在于: ⑴质量力属于非接触产生的力,是力场的作用.表面力属于接触产生的力.⑵质量力作用在流体的每一个质点上,表面力作用在流体的表面上. ⑶质量力与流体的质量成正比,(如为均质体,与体积成正比),表面力与所取的流体的表面积成正比.第二章 流体静力学计算题：1 有如图所示的容器A 和B 。

流体力学期末复习资料work Information Technology Company.2020YEAR1、流体运动粘度的国际单位为 m^2/s 。

2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两大类。

3、当压力体与液体在曲面的同侧时，为实压力体。

4、静水压力的压力中心总是在受压平面形心的下方。

5、圆管层流流动中，其断面上切应力分布与管子半径的关系为线性关系。

6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程水头损失与断面平均流速的 1.75 次方成正比。

7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程水头损失与断面平均流速的 2 次方成正比。

8、圆管层流流动中，其断面平均流速与最大流速的比值为 1/2 。

9、水击压强与管道内流动速度成正比关系。

10、减轻有压管路中水击危害的措施一般有：延长阀门关闭时间, 采用过载保护，可能时减低馆内流速。

11、圆管层流流动中，其断面上流速分布与管子半径的关系为二次抛物线。

12、采用欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。

13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、角变形运动、旋转运动。

14、教材中介绍的基本平面势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。

15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。

16、绕圆柱体无环量流动是由偶极流和平面均匀流两种势流所组成。

17、流动阻力分为压差阻力和摩擦阻力。

18、层流底层的厚度与雷诺数成反比。

19、水击波分为直接水击波和间接水击波。

20、描述流体运动的两种方法为欧拉法和拉格朗日法。

21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流水力粗糙管过渡区、紊流水力粗糙管平方阻力区。

22、绕流物体的阻力由和两部分组成。

二、名词解释1、流体：在任何微小剪力的持续作用下能够连续不断变形的物质2、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

3、等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。

流体力学复习资料流体力学复习资料第一章基本概念1、流体力学的定义、流体的性质。

流体力学就是研究流体运动规律，以及流体和固体之间相互作用等方面的一门学科。

流体有三大性质：易流动性，黏性和压缩性。

2、流点的定义及其物理性质。

流点是指微观上足够大，宏观上足够小的分子团。

微观上足够大：使分子团的空间尺度选得足够大，使其含有大量的分子；平均的时间也应该足够大，使得这段时间内分子团内分子间碰撞已发生过很多次。

宏观上足够小：一方面使其可以近似看作几何上没有维度的一个点，另一方面使分子团被看作一个瞬间。

3、流体连续介质假说？并说明其必要性和可能性。

连续介质假设是把离散分子构成的实际流体，看作是由无数流体质点没有空隙连续分布而构成的。

可能性：通常，这样的分子团是存在的，如：0℃, 1个大气压，1cm3气体含有2.7x1019个分子；流点：10-9cm3 含有2.7x1010个分子；（体积上足够小）（微观上足够大，含有这么多分子）。

特殊问题，如稀薄气体运动或者空气动力学中的基波区。

稀薄气体运动：流点必须取得很大，则失去点的意义。

基波区：在非常小的空间范围内流体物理量就有剧烈的变化，就需要流点取得很小，结果无法包括足够多的分子数量来确定统计量。

必要性：a) 有了连续介质假定就可以不考虑流体的分子结构，从连续介质力学看来，流体的形象是宏观的均匀排列的流体，而不是含有大量分子的离散体。

b) 有了连续介质假定，当我们说流体质点处于静止状态时，那就是说它是停留在原地不动的，虽然那里的分子由于热运动将不断的位置移动。

c) 有了连续介质假定，当我们在连续介质内的某点A 上取极限时，不管A点多近的地方都有流体质点存在，并有确定的物理量。

（大量分子的总体表现是有规律的，或说微观量运动的统计平均是有规律的，这种微观量的统计平均值就是物体（流体）的宏观总体表现。

因而需要我们想个办法找到流体的基本运动元，（就像固体的质点一样），使我们对流体运动的描述变得简单方便，而且是可能和有效的。

静力学一、压强的概念：1、大小、方向、正的。

2、压力的计算基准：标准、相对（真空度)3、单位：Pa 、液柱和大气压（物理和工程） 公式: 1、h g p p ∆+=ρ02、C z g p =+ρ(能量的概念、同质、连通)3、方法:以已知点出发向求解点过度，气体的高差不计压差.二、作用力1、平面：A y I y y Ap P c c c d c +=⋅=作用面的形心点的压强和惯性矩,y 坐标原点的条件。

图解法：压力（强)分布图,作用力的大小为分布图面积，作用点位置为压力分布图的形心位置.2、曲面：水平,曲面封闭线向水平向投影线与垂直面的交界面，该平面静压作用力为曲面作用力的水平分力。

垂直,曲面封闭线向垂直向投影,形成一柱体，并以相对压力为零（自由面）的水平面为上盖，以曲面为底盖所组成的柱体。

曲面作用力的垂直分力为该柱体的液体重量。

方向和作用线。

（过圆或球心） 举例：压强、平面、曲面动力学（一元流动的三大方程）连续性方程（质量守恒）、伯努里方程(能量）和动量方程连续性方程（质量守恒）：建立速度与截面积的关系；伯努里方程（能量):建立两断面间参数的关系；动量方程:考虑管道受流体作用力与管道进出口参数的关系。

一、 两种考察问题的方法、用欧拉法产生的加速度，恒定流、均匀流二、 流线、流管、流束，元流,总流三、 过流断面,均匀流过流断面上压强分布特性四、 渐变流断面、急变流断面五、 总流方程:)(2122v v Q F c g v z g p CvA -==++=∑ρρρ 断面为渐变流断面其实：连续性方程和动量方程不需要渐变流条件，但在用动量方程解问题时，必须用到能量方程，而能量方程是建立在两渐变流断面上.端面上作用力计算时，如没有渐变流假设那相当复杂.六、 用三大方程解题时要注意的方面:1、 牢记能量方程前两项是一整体2、 能量方程是建立在渐变流断面上的,方程一般用高度表示，此高度为该流动的液体高度,如用其它液体高度表示时（测压管高度）要注意换算.3、 动量方程是一矢量方程,矢量方程在计算时要投影。

静力学一、压强的概念：1、大小、方向、正的。

2、压力的计算基准：标准、相对（真空度）3、单位：Pa 、液柱和大气压（物理和工程） 公式： 1、h g p p ∆+=ρ02、C z g p =+ρ(能量的概念、同质、连通)3、方法：以已知点出发向求解点过度，气体的高差不计压差。

二、作用力1、平面：A y I y y Ap P c c c d c +=⋅=作用面的形心点的压强和惯性矩，y 坐标原点的条件。

图解法：压力（强）分布图，作用力的大小为分布图面积，作用点位置为压力分布图的形心位置。

2、曲面：水平，曲面封闭线向水平向投影线与垂直面的交界面，该平面静压作用力为曲面作用力的水平分力。

垂直，曲面封闭线向垂直向投影，形成一柱体，并以相对压力为零（自由面）的水平面为上盖，以曲面为底盖所组成的柱体。

曲面作用力的垂直分力为该柱体的液体重量。

方向和作用线。

（过圆或球心） 举例：压强、平面、曲面动力学（一元流动的三大方程）连续性方程（质量守恒）、伯努里方程（能量）和动量方程连续性方程（质量守恒）：建立速度与截面积的关系；伯努里方程（能量）：建立两断面间参数的关系；动量方程：考虑管道受流体作用力与管道进出口参数的关系。

一、 两种考察问题的方法、用欧拉法产生的加速度，恒定流、均匀流二、 流线、流管、流束，元流，总流三、 过流断面，均匀流过流断面上压强分布特性四、 渐变流断面、急变流断面五、 总流方程：)(2122v v Q F c g v z g p CvA -==++=∑ρρρ 断面为渐变流断面其实：连续性方程和动量方程不需要渐变流条件，但在用动量方程解问题时，必须用到能量方程，而能量方程是建立在两渐变流断面上。

端面上作用力计算时，如没有渐变流假设那相当复杂。

六、 用三大方程解题时要注意的方面：1、 牢记能量方程前两项是一整体2、 能量方程是建立在渐变流断面上的，方程一般用高度表示，此高度为该流动的液体高度，如用其它液体高度表示时（测压管高度）要注意换算。

第二讲流体动力学基础【内容提要】流体运动的基本概念：恒定总流的连续性方程，恒定总流的能量方程【重点、难点】恒定总流的连续性方程和能量方程的运用。

【内容讲解】一、流体运动的基本概念(一)流线和迹线流线是在流场中画出的这样一条曲线：同一瞬时，线上各流体质点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称为该瞬时的一条流线。

由它确定该瞬时不同流体质点的流速方向。

流线的特征是在同一瞬时的不同流线一般情况下不能相交；流线也不能转折，只能是光滑的曲线。

迹线是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹，迹线上各点的切线表示同一质点在不同时刻的速度方向。

(二)元流和总流在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上的每一点均可作出一根流线，这些流线形成一管状封闭曲面称流管。

由于速度与流线相切，所以穿过流管侧表面的流体流动是不可能的。

这就是说位于流管中的流体有如被刚性的薄壁所限制。

流管中的液(气)流就是元流，元流的极限是一条流线。

总流是无限多元流的总和。

因此，在分析总流前，先分析元流流动，再将元流积分就可推广到总流。

与元流或总流的流线相垂直的截面称过流断面，用符号A表示其断面面积。

在流线平行时，过流断面为平面，流线不平行则过流断面为曲面。

(三)流量和断面平均流速(四)流动分类1．按流动是否随时间变化将流动分为恒定流和非恒定流。

若所有的运动要素(流速、压强等)均不随时间而改变称为恒定流。

反之，则为非恒定流。

恒定流中流线不随时间改变；流线与迹线相重合。

在本节中，我们只讨论恒定流。

2．按流动是否随空间变化将流动分为均匀流和非均匀流。

流线为平行直线的流动称为均匀流。

如等直径长管中的水流，其任一点的流速的大小和方向沿流线不变。

反之，流线不相平行或不是直线的流动称为非均匀流。

即任一点流速的大小或方向沿流线有变化。

在非均匀流中，当流线接近于平行直线，即各流线的曲率很小，而且流线间的夹角也很小的流动称为渐变流。

否则，就称为急变流。

渐变流和急变流没有明确的界限，往往由工程需要的精度来决定。