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人教版六年级数学上册确定起跑线（含答案）一、填空题1.如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米．若进行400米赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前（__________）米。
二、解答题2.市实验小学新修了一条长200米（最内跑道一圈，如图）的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。
每条跑道宽1.5米，现在有4条路道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。
（1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？（2）若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？3.在正规400m跑道跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85m，那么进行200m比赛呢？800m比赛呢？4.体育场的跑道最里圈长度约为400 m，如果让你画400 m赛跑的起跑线，你能确定每相邻两条起跑线相差多少米吗？参考答案1. 7.536【解析】【分析】【详解】2×3.14×（36＋1.2）-2×3.14×36=2×3.14×1.2=7.536（米）答：第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前7.536米．【点睛】终点相同，各条跑道直道的长度都一样，两个半圆跑道合起来就是一个圆，算出第2道的圆周长比第1道圆周长长多少，就是第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前的米数。
2.（1）209.42米，（2）提前18.84米。
【解析】【分析】（1）根据相邻两条跑道相差“跑道宽×2×π”，再加200就是第2道运动员跑一圈跑的米数；（2）因为第四跑道和第二跑道半径大了2×1.5＝3，所以增加的周长就是2×3π，由此即可算出答案。
【详解】（1）200＋1.5×2×3.14，＝200＋3×3.14，＝200＋9.42，＝209.42（米）；（2）2×3.14×（2×1.5），＝6.28×3，＝18.84（米）；答：（1）第2道运动员跑一圈跑了209.42米，（2）第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。
小学数学人教版6年级上册《跑道中的数学》试题部分1.笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路线的半径为_______m，，她走过的路程是______m。
2.淘气从B点出发，沿半圆走到D，淘气所走路线的半径是_______米，他走过的路程是_______米。
3.笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D．两人走过的路程差是______米。
4.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1.5米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_____米。
（π取3.14。
）5.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_______米。
（π取3.14。
）6.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1.2米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_______米。
（π取3.14。
）道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）淘气沿着第二道（由内向外数）跑了一圈，他跑了______米。
8.某小学有一个200米的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）如果在这个跑道进行200米赛跑，那么第四道的起跑线与第一道相差_____米。
道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）如果在这个跑道上进行100米赛跑，相邻跑道的起跑线相差_____米。
小学数学人教版6年级上册《跑道中的数学》答案详解部分1.笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路线的半径为_______m，，她走过的路程是______m。
【答案】10、31.4【详解】笑笑走过了以10米为半径的周长的一半。
笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是3.14×10=31.4（米）．2.淘气从B点出发，沿半圆走到D，淘气所走路线的半径是_______米，他走过的路程是_______米。
人教版六年级数学上册《确定起跑线》练习题一、填空题。
1．车轮（）叫做车轮的周长。
2．把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
3．圆的半径是3厘米，它的周长是（），面积是（）。
4．一个圆的直径是2分米，它的周长是（），面积是（）。
5．圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。
6．甲圆半径是乙圆半径的5倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。
7. 一个圆的周长是同圆直径的（）倍。
二、判断题。
1．π＝3.14。
（）2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。
（）3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积一定相等。
（）4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）四、应用题。
1．一个圆形的铁环，外直径是40厘米，内直径是20厘米，做这样一个铁环需要用多大的铁皮？2．一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，一小时后，它们的尖端各转动多少分米？3．一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？4．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？5．一个圆形花园的直径是16米，其中八分之三的面积种了玫瑰。
种玫瑰的面积有多大？答案：一、1.一周的长度2.圆周长的一半半径长宽3.18.84厘米 28.12平方厘米4.6.28分米 3.14平方分米5.50.24平方分米6.5 257. π二、错错对错三、1. 3.14×(40÷2)2 - 3.14×(20÷2)2= 942（平方厘米）2. 2×3.14×5=31.4（分米）2×3.14×7=43.96（分米）3. 4×3.14=12.56（米）3.14×(4÷2)2=12.56（平方米）4. 15.7÷3.14=5（米）5. 3.14×(16÷2)2×3/8=75.36(平方米)人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。
人教版六年级数学上册确定起跑线（含答案）一、填空题1.如果跑道全长400米，每条跑道宽1.2米，弯道最内圈半径是36米．若进行400米赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前（__________）米。
二、解答题2.市实验小学新修了一条长200米（最内跑道一圈，如图）的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。
每条跑道宽1.5米，现在有4条路道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。
（1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？（2）若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？3.在正规400m跑道跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85m，那么进行200m比赛呢？800m比赛呢？4.体育场的跑道最里圈长度约为400 m，如果让你画400 m赛跑的起跑线，你能确定每相邻两条起跑线相差多少米吗？参考答案1. 7.536【解析】【分析】【详解】2×3.14×（36＋1.2）-2×3.14×36=2×3.14×1.2=7.536（米）答：第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前7.536米．【点睛】终点相同，各条跑道直道的长度都一样，两个半圆跑道合起来就是一个圆，算出第2道的圆周长比第1道圆周长长多少，就是第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前的米数。
2.（1）209.42米，（2）提前18.84米。
【解析】【分析】（1）根据相邻两条跑道相差“跑道宽×2×π”，再加200就是第2道运动员跑一圈跑的米数；（2）因为第四跑道和第二跑道半径大了2×1.5＝3，所以增加的周长就是2×3π，由此即可算出答案。
【详解】（1）200＋1.5×2×3.14，＝200＋3×3.14，＝200＋9.42，＝209.42（米）；（2）2×3.14×（2×1.5），＝6.28×3，＝18.84（米）；答：（1）第2道运动员跑一圈跑了209.42米，（2）第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。
确定起跑线环节学案
自主学习一、复习旧知
如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。
凡凡在操场上跑了2圈，他一共跑了多少米?
二、探究新知
一个标准跑道的全长是400 m，弯道最内圈半径是36 m，每条跑道宽1.2 m，现有8个弯道。
(1)若进行400 m赛跑，第2道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米?
(2)若进行800 m赛跑，每名选手必须在自己跑道上跑完全程。
这样，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米?
质疑探究知识点：确定起跑线
1. 某校运动场一圈为400 m，共3条跑道，道宽1.25 m。
(1)跑完一圈，最外侧跑道比最内侧跑道长( )m。
(2)如果只跑半圈，最外侧跑道比最内侧跑道长( )m。
2. 一辆赛车的左、右轮相距10 cm，在赛车道跑一圈，里边的车轮比外边的车轮多跑了多少厘米?
实践应用一、随堂练习
1. 一圈为400 m的赛跑比赛，跑道宽为1.5 m，起跑线该依次提前多少米?
2. 某校运动场一圈为200 m，跑道宽为1.25 m。
一圈200 m的比赛，起跑
线该依次提前多少米?
3.在一圈400 m的运动场上还有200 m的比赛，跑道宽为1.25 m，起跑线
又该依次提前多少米?。
确定起跑线1.实验小学的运动场比较小，一圈为200米，每条跑道宽为1.25米，现在学校要进行冬季运动会200米的跑步比赛，你能帮助体育老师计算出相邻跑道的起跑线该依次提前多少米吗?答案7.85米解析设内道的半径是R米，与它相邻的跑道的半径是(R+1.25)米.2x(R+1.25)x3.14-2xRx3.14=2xRx3.14+2x1.25x3.14-2 xRx3.14=2x1.25x3.14=2.5x3.14=7.85(米)答:相邻跑道的起跑线该依次提前7.85米。
2.已知田径场400米跑道的结构以及各部分的数据(如右图)，直道的长度为85.96米，第一条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25 米。
(1)进行400米赛跑时，相邻两条跑道的起跑线应该相差多少米?(2)如果在400米跑道的田径场上进行200米的跑步比赛，每条跑道宽为1.25米，相邻跑道的起跑线应依次提前多少米?答案2(1)1.25x2π=7.85(米)(2)1.25π=3.925(米)解析(1)为了公平，每个人跑的长度应该都为400米，即求相邻两跑道的路程差，通过观察图，周长差为两边半圆合成圆的周长差，列式为:1.25x2π=7.85（米）。
(2)200米的跑步比赛，相当于半格操场，所以路程差为400米赛跑路程差的一半，列式为: 1.25π=3.925(米)。
3.小学生运动会的跑道宽度比成人比赛的跑道宽度要窄些。
某学校要进行小学生运动会，请你帮裁判员设计:400米的跑步比赛，每条跑道的宽为1米时，相邻跑道的起跑线应该相差多少米?如果每条跑道的宽为1.2米呢?答案6.28米7.536米解析3.14x2x1=6.28x1=6.28(米)3.14x2x1.2=6.28x1.2=7.536(米)答:每条跑道宽为1米时，相邻跑道的起跑线应依次提前6.28米，如果每条跑道宽是1.2米，相邻跑道的起跑线应依次提前7.536米。
人教版小学六年级数学上学期第五单元《确定起跑线》同步检测题及答案学校运动场的平面图如图所示：1.如图，小明、小军、小雷三人准备分别沿1、2、3号跑道绕操场一圈进行比赛。
你知道为什么三人要站在不同的起跑线上吗？2.通过观察，我发现，每一圈跑道都是由2条（）跑道和2个（）跑道组成的，且2个（）跑道可以组合成一个圆。
不同跑道的2条（）跑道是同样长的线段，而2个（）跑道组成的圆不同。
3.若学校运动场每条跑道宽1m，结合以上信息，回答下面问题。
（1）你能计算出1号跑道内侧的周长吗？（2）你能计算出2号跑道内侧的周长吗？（3）3号跑道内侧的周长是多少？4.结合第3题计算：如果跑一圈，2号跑道的起跑线应该比1号跑道的起跑线提前多少米？3号跑道的起跑线应该比2号跑道的起跑线提前多少米？5.用L表示跑道直道的长度，用d表示1号半圆形跑道的直径，用a 表示道宽，如果跑一圈，你能用字母表示出相邻两圈跑道的起跑线相差多远吗？参考答案1.因为终点相同，不同跑道的长度不同，所以外圈跑道的起跑线应该比与它相邻的内圈跑道提前一些。
2.直半圆形半圆形直半圆形3.（1）85.39×2＋3.14×73＝400（m）答：1号跑道内侧的周长是400m。
（2）85.39×2＋3.14×（73＋1×2）＝406.28（m）答：2号跑道内侧的周长是406.28m。
（3）85.39×2＋3.14×（73＋1×2＋1×2）＝412.56（m）答：3号跑道内侧的周长是412.56m。
4.406.28－400＝6.28（m） 412.56－406.28＝6.28（m）答：2号跑道的起跑线应该比1号跑道的起跑线提前6.28m，3号跑道的起跑线应该比2号跑道的起跑线提前6.28m。
5.[2L＋π（d＋2a）]－（2L＋πd）＝2πa答：相邻两圈跑道的起跑线相差2πa。
2019-2020年六年级数学上册《起跑线》练习题班级______姓名______一、基础练习。
1.某校的操场是一个圆形，直径20 m，小王和小李在操场上跑步，小李从A点出发，绕场一周返回A点。
小王从B点出发绕场一周返回B点。
（B在点A的外面，A和B相聚1 m）（1）小李走了多少米？（圆周率取3.14）（2）小王走了多少米？（圆周率取3.14）（3）谁走的路程更长些？（4）自己提出一个问题并解答。
二、灵活运用。
1. 环形跑道半径3米。
跑道外1米另有一条跑道。
两人甲走内圈，乙走外圈。
按要求完成下表。
（圆周率取3）年六年级数学上册《足球81—82页结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。
教学过程：一、引入谈话：师：同学们！你们最喜欢的体育比赛是什么？（生自由说）你知道什么运动是世界第一运动吗？（足球）关于足球你们知道多少？（生自由说）资料：足球运动是以脚支配球为主，两个队在同一场地内进行攻守的体育运动项目。
足球运动是世界上最受人们喜爱、开展最广泛、影响最大的体育运动项目，被誉为“世界第一运动”。
有些国家将足球定为“国球”。
一场精彩的的足球比赛，吸引着成千上万的观众和数以亿计的电视观众，成为电视节目中的重要内容，有关足球消息的报道，占据着世界上各种报刊的大量篇幅，当今足球运动已成为人们生活中不可缺少的组成部分。
据不完全统计，现在世界上经常参加比赛的球队约80万支，登记注册的运动员约4000万人，其中职业运动员约10万人。
二、探究新知师：看过足球比赛吗？你喜欢看哪个国家的联赛？你最爱看比赛的哪一部分？谁到过真实的足球比赛现场？你能给大家说一说吗？这里有人收集了一场足球比赛声音起伏情况并制成了一副图表请看黑板。
1．提问：仔细观察图，图中的横轴和纵轴分别表示什么？每一小格表示什么意思？你能从图上知道关于比赛的哪些情况？和你的组员交流一下。
（分4人小组交流）2．分小组汇报从图中看到信息（教师特别关注一些“特殊”时间的讨论）师：看来大家发现的可真不少，我们一起打开书P82页看看书上还有什么问题要解决？提问：通过你的观察最终的结果是怎样的？说说你的看法？三、巩固练习：1．87页习题12将第2个问题改成：（2）旅游车到达第一个景点时停留了多久？第2个景点呢？2．83页练一练，生先独立思考。
1. 下列各数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 9C. 15D. 172. 一个三位数的百位和个位数字相同，且十位数字比百位数字大1，这个数最小是（）A. 123B. 234C. 345D. 4563. 小明有一些铅笔，如果每5支装一盒，最后剩3支；如果每6支装一盒，最后剩4支。
小明至少有多少支铅笔？（）A. 23B. 29C. 35D. 414. 下列图形中，周长最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形5. 下列各式中，正确的是（）A. 0.3 + 0.4 = 0.7B. 0.3 × 0.4 = 0.12C. 0.3 ÷ 0.4 = 0.75D.0.3 - 0.4 = -0.16. 小华骑自行车从家出发去图书馆，5分钟可以到达。
他每小时骑行的速度是（）A. 10千米/小时B. 12千米/小时C. 15千米/小时D. 20千米/小时7. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的体积是（）A. 15立方厘米B. 20立方厘米C. 24立方厘米D. 30立方厘米8. 一个分数的分子比分母少3，这个分数的最大值是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/59. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2.5B. 4C. 7D. 1010. 小明有12个苹果，他给小红一半，再给小华一半，最后小明还剩几个苹果？（）A. 6B. 3C. 2D. 111. 0.6的十位数是______，0.6的百分位数是______。
12. 5.5乘以0.2等于______。
13. 8除以0.4等于______。
14. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。
15. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是______平方厘米。
16. 12乘以3乘以2等于______。
17. 7除以2等于______，余数是______。
18. 0.8加上0.2等于______。
数学与体育
起跑线
1．甲、乙两人分别从A、B两点出发，沿半圆走到D、C。
(1)甲走的路程是多少米？
(2)乙走的路程是多少米？
(3)两人所走的路程相差多少米？
2．市实验小学新修了一条长200米的塑胶跑道(如图)，弯道最内圈的半径是15米。
每条跑道宽1.5米，现在有4个跑道(比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑)。
(1)第3道弯道的内圈半径是多少米？
(2)第4道弯道的内圈直径是多少米？
(3)若进行200米赛跑，第2道运动员应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
(4)若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？
3．下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道。
(1)小明沿外圈跑一周，小海沿内圈跑一周，小明比小海多跑多少米？
(2)这个操场的占地面积是多少平方米？
4．一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个弯道。
(1)若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
(2)若进行800米赛跑，每名选手必须在自己跑道上跑完全程。
这样，第8道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
参考答案
1．(1)50.868m (2)47.1m (3)3.768m
2．(1)18m (2)39m (3)9.42m (4)18.84m
3．(1)31.4m (2)2776m2 4．(1)15.072m (2)105.504m。
第1讲抽屉原理（一）例1六年级有31名学生是在9月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是在同一天。
为什么？例2在长度为2米的线段上任意点11个点，至少有两个点之间的距离不大于20厘米。
为什么？例3任意4个自然数，其中至少有2个数的差是3的倍数。
这是为什么？例4（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102；（2）从1到100的所有奇数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于102。
请说明理由。
例5 下面画出了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色。
不论如思考与练习1、数学兴趣小组有38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？2、某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至少需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？3、在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？4、任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？5、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。
这是为什么？6、从1,2,3,4,…,10这10个数中，任意取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？7、从1,2,3,4,…,12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？8、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？9、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每名同学从中任意借两本。
那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？10、将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。
如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，至少要把这些苹果和梨分成多少堆？第2讲抽屉原理（二）例1今年入学的一年级新生有181人。
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六年级数学起跑线练习题(含答案)
第2课时起跑线
不夯实基础，难建成高楼。
1. 计算下列各图形的周长。
2. 一条公路有一个半圆形的弯道(如下图)，淘气要从一端走向另一端。
(1)如果淘气沿着弯道的内圈走，那么要走多少米？
(2)如果淘气沿着弯道的外圈走，那么要走多少米？
(3)两种走法相差多少米？
重点难点，一网打尽。
3. 下面是一个400 m的环形跑道示意图，跑道宽6 m。
(1)跑道内圈的周长是多少米？
(2)跑道外圈的周长是多少米？
(3)跑道外圈比内圈长多少米？
4. 在下面400米的跑道上举行200米赛跑，将跑道划分成1.2米宽的小赛道，第一赛道与第二赛道在弯道处相差多少米？第二赛道的起跑线应比第一赛道的起跑线提前多少米？
举一反三，应用创新，方能一显身手！ 5. 一条准跑道全长400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个弯道。
(1)若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
(2)若进行800米赛跑，每名选手必须在自己的跑道上跑完全程。
这样，第8道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？第2课时 1. 15.7 cm 38.55 cm 2. (1)47.1 m (2)56.52 m (3)9.42 m 3. (1)399.076 m (2)436.756 m (3)37.68 m 4. 3.768 m 3.768 m 5. (1)15 m (2)105.5 m。
