北师大六年级数学上册 课件 《起跑线》课件

青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。‚何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。‛ 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 ‚她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是692 。‛吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀 是心态好。‚她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书‛。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现 。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题 ，她能很快找到问题的原因，并马上拿 出解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围 。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了‚听话 ‛两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老 师的脚步。‚老师介绍的都是多年积累的学习方 法，肯定是最有益的。‛高三紧张的学习中，她 常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次 考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中， 她的成绩一直稳定在年级前5名左右。

拓展 题：
① ②②
700
500
m
m
请你帮媛媛算一算：
媛媛问：“我要到姑姑家，按 路线①走近，还是按路线②走近？”
你知道吗
还记得“贴鼻子”的 游戏吗？虽然我们事 先对准了目标，但蒙 上眼睛后却很难走直， 不是往左偏就是往右 偏。这是由于两腿迈 的步子不一样大的原
谈谈今天你的收获：
会利用已有知识和 技能解决圆弧长的相关 计算问题。
观看奥运会100米和400米短 1、博尔特跑北比京奥赛运视会频100米决赛
（优酷视频可搜索下载，从第25秒观
看2、） 迈克尔.约翰逊2000年悉尼 奥运会400米决赛（优酷视频可
搜索下载，从02：58时观看）
提问：观看两段上册《数学 与体育》
准备题：
31
课后延 伸： 地球赤道的周长增
加了1米,问地球的半径 增加多少米
1/（2*3.14）＝0.1592 米
2πR —2πr
1、田径运动场跑道，最内圈弯道 长400米，与它相邻的外圈弯道 长407.85米，两个同学赛跑， 外圈跑道的起跑线比内圈跑道 的起跑线前移多少米？
400米跑道相邻起跑线的距离差=
2π(R —r )
2、田径运（动R场—r4）0表0示米跑跑道道宽 ，最内 圈弯道直径为73米，跑道宽为
1.25米，两个同学赛跑，外圈跑
.4 11
34.
3.1
54
小调 查：
在一些短跑比赛中，运动员所 在的起跑线位置是不一样的，
运动员跑步时 要经过弯道， 弯道的外圈比 内圈长一些，
在一些因短此跑起跑比线赛的中，运动员所 在的起位跑置线不一位样置。是不一样的，
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周 长—内跑道圆周长

2m 15m
BA
CD
10m
20m C D
10m
20m C D
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
2m 15m
BA
CDLeabharlann 一练 笑笑和爸爸每天在圆形广场跑步。已
知圆形广场的半径是40米，广场中间 又有一个半径20米的圆形花坛。爸爸 沿着广场周围跑，笑笑沿着花坛周围 跑。 （1）笑笑跑一圈跑了多少米？ （2）爸爸跑一圈比笑笑跑一圈多跑多少 米？
北师大版六年级数学上册第二单元
自学指导
认真看课本45页的内容,试 计算 “笑笑和淘气所走过的 路程”，并完成相应的填空。 说说你有什么发现？
5分钟后比谁能完成与例题类似 的题目。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为15米，它走过 的路程是 米。 （2）小兔所走的路线的半径为 的路程是 米。 （3）两只小动物走过 的路程相差 米。 米，它走过

北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
2.能力目标：通过起跑线问题的解决，体会 数学知识在体育中的应用。
3.情感目标：培养大家的应用数学意识和解 决问题的能力。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位，你知道这是为什么吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
智慧城堡
加油啊！
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16

3.14
小调查：
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈比内圈 长一些，因此起跑线的 位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周长—内跑道圆周长
=2πR — 2πr
500m
Байду номын сангаас
700m
请你帮媛媛算一算： 媛媛问：“我要到姑姑家，按路线①走近，还 是按路线②走近？”
你知道吗
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们 会走成一个圈。
=2π(R —r )
智慧城堡
加油啊！
400米跑道相邻起跑线的距离差= 2πR —2πr
1、田径运动场跑道，最内圈弯道长400米，与 它相邻的外圈弯道长407.85米，两个同学赛 跑，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线 前移多少米？
400米跑道相邻起跑线的距离差= 2π(R —r )
（R—r）表示跑道宽
3、校田径200米短跑决赛马上开始，乐乐发 现6名选手的起跑线不一样，为什么呢？已知最 内圈的弯道半径是31.7米，每道道宽约1.2米， 弯道部分是半圆，为了公平，相邻的两条跑道上 起跑线相差多少米？ 那么你知道800米、1500米怎么确定起跑线吗？ 跑第二圈时选手就直接轧道或占道跑。
拓展题：
① ② ②
谈谈今天你的收获：
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
课后延伸： 地球赤道的周长增加了1米,问 地球的半径增加多少米

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
智慧城堡
加油啊！
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
请你准备一串形如下图的链条，只允许将 其中一个断开，且从中要能取出1个、2个、3 个、4个、5个、6个、7个链环。做一做，该 将哪一个断开，怎样取出1个、2个、3个、4 个、5个、6个或7个链环？
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:51:09 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021

六年级数学上册确定
弯道
Байду номын сангаас
直道
1.25m
72.6m
85.96m
直道
弯道
72.6m
85.96m
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过的路程相差 米。
位置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起 跑线位置是不一样的，你知道这是为什么 吗？
智慧城堡
加油啊！
以以下图是育才小学操场的跑道， 跑道外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
400米的跑步比赛，假设跑道 宽1.5米，起跑线该依次提前多少 米？假设跑道宽是1.1米呢？
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：10×2×3.14÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：（10+1）×2 ×3.14÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈比内圈 长一些，因此起跑线的
学校举行200米的比赛，跑道宽为 1.25米，起跑线该依次提前多少米？
小明的妈妈在自家的
8米
墙根下建了一个花坛
（如图）。你能计算出
花坛的周长吗？
半圆周长公式:
半圆周长=πr＋2r
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是因为 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。假设地 方充足大，人们会走成一个圈。

B A C D
起点
终点
学校的200米赛跑，运动员经过一个 米赛跑， 学校的 米赛跑 半圆形弯道，已知每条跑道宽1.1米 半圆形弯道，已知每条跑道宽 米，请 你算一算每相邻两条跑道起跑线相差多少 得数保留两位小数) 米？(得数保留两位小数 得数保留两位小数
终点 起点
田径赛场上要进行400米赛跑，运动员要 米赛跑， 田径赛场上要进行 米赛跑 经过两个半圆形弯道，已知每条跑道道宽1.1 经过两个半圆形弯道，已知每条跑道道宽 米，算一算每相邻两条跑道的起跑线相差多 少米？ 少米？
3.14 米。 34.54-31.4
1m
10m
两人走过的路程差，可以看 成相邻两条跑道差，我们可 以叫做道差。 1米可以看成是跑道的宽 度，我们叫做道宽。
B A
C
D
你能列综合算式计算相邻两条跑道的 道差吗？ 道差吗？ 3.14×（10+1）-3.14×10 × ） ×
1m
×（ ） × 10 m =3.14 ×10+3.14 ×1- 3.14×10 × =3.14 ×1
C D
B A
=3.14（米） （
1m
15 m
B
A
C
D
1m
3.14×（10+1）-3.14×10 × ） × 10m =3.14 ×10+3.14 ×1- 3.14×10 ×
C D
=3.14 ×1 =3.14（米） （
B A
× ） × 1.2m 3.14×（10+1.2）-3.14×10 =3.14 ×10+3.14 ×1.2- 3.14×10 × 10m =3.14 ×1.2 =3.768（米） （
北师大版六年级数学上册

1m
10m
BA
CD
淘气走过的路10程+1：=11 (米)
3.14×2×÷2=34.54（米）
1m10mBA来自CD两人所走路程相差3：4.54-31.4=3.14（米）
不管半径是多少，
只要两个人所走半圆 的半径相差1米，两 个人所走的路程就相 差3.14米。也就是半 径的差不变，路程的
运动员跑步时要 经过弯道，弯道 的外圈比内圈长 一些，因此起跑 线的位置不一样。
数学与体 育
在一些短跑比赛中，运动员所 在的起跑线位置是不一样的，
笑笑和淘气分别从A、B处出发， 沿半圆走到C、D。他们两人走 过的路程一样长吗？
（1）笑笑所走的路线的半径为 10米，它走过的路程是 米。
（2）淘气所走的路线的半径为 米，它走过的路程是 米。
（3）两人走过
1m
10m
BA
CD
笑笑走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米
• 1、里圈第一道的运动 员和第二道的运动员起
智慧屋：
• 如果在这个运动场上 进行200米跑步比赛， 里圈第一道的运动员 和第二道的运动员起 跑线相差多少米？
还记得“贴鼻子”的游 戏吗？虽然我们事先对 准了目标，但蒙上眼睛 后却很难走直，不是往 左偏就是往右偏。这是 由于两腿迈的步子不一 样大的原因，结果会向 一边斜过去。如果地方 足够大，人们会走成一
在一些短跑比赛中，运动员所在的
练习：
田径赛场上要进行200米的 赛跑，运动员要经过一个半 圆形弯道。已知每条跑道的 宽1.2米，算一算每相邻两条 跑道的起跑线相差多少米？
下图是育才小学操场的 跑道，跑道外圈长多少 米？内圈长多少米？3米 （两端各是半圆） 10米

f z d x y
请你准备一串形如下图的链条，只允许将 其中一个断开，且从中要能取出1个、2个、3 个、4个、5个、6个、7个链环。做一做，该 将哪一个断开，怎样取出1个、2个、3个、4 个、5个、6个或7个链环？
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
10m
BA
CD
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
10m
BA
CD
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
1m
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
2.能力目标：通过起跑线问题的解决，体会 数学知识在体育中的应用。
3.情感目标：培养大家的应用数学意识和解 决问题的能力。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
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