【同课异构】教科初中物理九上《5.3 等效电路》 (2)

九年级物理上册5.3等效电路教案新版教科版20180611372第3节等效电路第1课时二、进行新课。

1.知识准备，复习提问。

(1)欧姆定律的内容及表达式。

(2)串联电路电流、电压的特点。

2.实验探究：串联电路的等效电阻。

(1)问题：现在我们手中有5Ω和10Ω的电阻，能否组合一下得到15Ω的电阻呢？(2)分析电路的等效电阻。

演示：将两电阻串联接到电压U 的电路两端，电流表示数为I，如教材图5－3－2所示。

用欧姆定律计算出R1与R2串联后的总电阻，用一个电阻值为R的电阻代替R1、R2，调节滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I。

显然，对电路中电流而言，该电阻产生的效果跟前面两个电阻产生的效果相同。

让学生回忆合力的知识，几教师提问学生回答，并将这两个问题的答案写在黑板上，以备参考使用，为串、并联电路等效电阻的理论推导作铺垫。

这一部分内容个力共同作用的效果可以用一个力来代替，这个力就是那几个力的合力。

让学生明确只有“等效”才能相互“代替”。

教师小结：两次实验中，电流表、电压表的示数是完全相同的，这说明定值电阻R在电路中产生的效果与电阻R1和R2串联在同一电路中共同产生的效果相同。

在这一基础上，我们称电阻R是两个串联电阻R1和R2的等效电阻或总电阻，同时也可称串联电阻R1和R2是电阻R的等效电阻或分电阻。

电路的等效电阻：几个连接起来的电阻起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是几个电阻的等效电阻。

问：请同学们大胆地进行判断，你认为，实验中R1和R2的等效电阻或称总电阻R的大小是多占用的时间略微多一点，主要让学生明确什么才叫做“等效”，只有“等效”才能相互“代替”，注意与合力进行对比分析，效果会更好一些。

少Ω？请说出判断的依据。

让学生从多角度进行判断分析，教师都不要否认。

教师计算出此时滑动变阻器接入电路中的电阻值。

设疑：大家对电阻值R的判断能与实际吻合，这是巧合还是反映了必然的规律呢？下面我们通过研究串联电路电阻的关系来回答这一问题。

等效电路教学目标：1、通过实验和推导使学生理解串联电路的等效电阻和计算公式。

2、会用欧姆定律的知识进行简单的电学计算。

教学重点理解串、并联电路的等效电阻和计算公式。

教学难点利用串、并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题。

教学过程：一、引入：思考与讨论：在维修爷爷的收音机时，小聪发现收音机中有一只10欧的电阻坏了，可小聪手笔边只有几只5欧的定值电阻，有什么办法可以解决这个问题？二、讲述：电路的等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。

（也就是总电阻）引导学生大胆猜想：几个导体串联后的等效电阻可能等于它们的电阻之和。

三、复习：1.欧姆定律的内容及其表达式是什么？答：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

表达式：I=U/R2.伏安法测电阻的原理、电路图是怎样的？答：原理是欧姆定律（R=U/I）；四、实验探究：串联电路的等效电阻按图连接电路，闭合开关后，记录电流表和电压表的示数，并用R=U/I计算出R1、R2串联的总电阻R的值。

理性探究：推导串联电路的等效电阻∵ I=U/R∴ U=IR U1=I1R1 U2=I2R2又∵串联电路U=U1+U2∴IR=I1R1 +I2R2而串联电路I=I1=I2∴ R=R1+R2实验和理性推导都证明：串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。

如两个电阻串联，则R＝R1+R2。

几个导体串联相当于增大了导体的长度，所以串联后的总电阻比其中任何一个电阻都大。

如果n个相同的电阻R1串联，则R＝nR1你对并联电路的等效电阻有怎样的猜想？图示分析：并联电路的等效电阻由图可知：几个导体并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。

五、理性探究：推导并联电路的等效电阻∵I=U/R I1=U1/R1 I2=U2/R2而且并联电路I=I1+I2∴U/R=U1/R1+U2/R2又∵并联电路U=U1=U2∴ 1/R=1/R1+1/R2并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

第3节等效电路(4)理性探究：推导串联电路的等效电阻。

①教师介绍：科学的研究方法是多种多样的，实验是一种重要的、常用的方法，我们通过分析实验数据去验证假设，但也可以用理论推导得出结论。

②理论推导：利用教材图5－3－3引导学生根据串联电路的特点和欧姆定律推导串联电路的等效电阻和各串联电阻之间的关系。

参考：下面以两个电阻的串联为例，推导串联电路电阻的关系。

设电阻R 1与R 2串联时，等效电阻或总电阻为R ，画电路图(可参考教材第80页图5－3－3)。

因为：串联电路中各处的电流相等，即 (1)I 1＝I 2＝I串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即 (2)U ＝U 1＋U 2所以，用(2)式除以(1)式可得(3)U I ＝U 1I ＋U 2I由欧姆定律变形后的公式，将(3)式写为(4)式，即(4)R ＝R 1＋R 2实验和理论推导都证明：串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。

理解导体串联起来后的总电阻与各串联导体电阻的关系。

3.拓展分析。

结合教材图5－3－4，根据影响导体电阻大小的因素进行分析，认识电阻的串联就相当于增加了导体的长度，从而增大了导体的电阻值，所以串联电路的等效电阻大于各串联导体的电阻。

4.例题：两电阻的阻值分别是R 1＝8Ω，R 2＝4Ω，串联后接于24V 的电源上，则R 1两端的电压是多少V ？你还能求出电路中哪些物理量？解析：欧姆定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的。

不同导体或不同电路中三者不能混用，应加角码区别。

解：电路的等效电路图如图5－3－1所示：因为两个电阻串联，所以总电阻为： R ＝R 1＋R 2＝8Ω＋4Ω＝12Ω；测电阻的能力，也为学生认识串联电阻奠定基础。

总体解题指导思想——由图可知两个电阻R 1、R 2串联，则整个电路可以分为三部分：R 1一部分，R 2一部分，总电阻一部分；由欧姆定律可知对应每一部分电路都有电流、电压和电阻三个量，所以一共包含9个量，已知3个量，所以可以再求出其他6个量。

5.3 等效电路【教学目标】1．知识与技能（1）进一步了解串、并联电路的特点。

（2）了解等效电路的电阻。

2．过程与方法（1）经历等效电阻和等效电路的探究过程，学习等效的物理方法。

（2）推导出串、并联电路等效电阻计算公式。

（3）尝试应用已知的科学规律解释具体问题，获得初步的分析概括能力。

3．情感态度与价值观（1）体验探究的快乐及科学方法的魅力。

（2）从已有的科学规律出发，通过数学公式的逻辑推导和图形结合的方法获得新的科学知识。

（3）发展学生对科学的探索兴趣，培养学生的创新意识和独立思考的科学态度。

【教学重点、难点】1．重点：了解串、并联电路电阻的特点，理解等效电路。

2．难点：并联电路的等效电阻的猜想和推导。

【教学资源】1．学生分组实验器材：四名或五名学生一套仪器（干电池2节、开关、几个不同阻值的电阻、电压表、电流表、滑动变阻器，导线若干）。

2．教师演示器材：镇流器、干电池6节、电阻模型。

3．多媒体教学设备一套：可供实物投影、课件播放等。

【教学过程】【教学反思】1．本教学设计的过程体现了新课程标准的要求，很好地把握了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标。

教学中按两条线索进行展开：（1）教师教学线索。

围绕本节的中心“串联电路的等效电阻”展开，流程如下：（2）学生活动线索。

具体流程如下：2．本节课从学生的角度看，通过触电实验引入新课，结合学生的亲身体验，激起学生的学习兴趣，引发学生深层次的思考，为学生的科学探究作好铺垫。

学生通过“提出问题—猜想与假设—设计实验—实验探究—观察归纳—得出结论”即探究性教学的方法、自主性的学习以及学生间的相互合作，展示和交流实践成果，培养出创造性地完成学习任务的行为习惯。

3．从教师的角度看，今后教学中“过程与方法”的教学设计有很大的启发作用。

整节课始终把学生放在主导地位，教师起到了引导者的作用。

将等效替代法贯穿于实验探究、课堂小结、巩固练习各环节，比较有效地实现了希望中的教学目标。

3．等效电路学点电路的等效电阻（1）定值电阻R 1和R 2串联后接在电源上，其作用可用一个电阻R 来代替，如图5－3－1所示，则将R 称为R 1和R 2串联后的等效电阻。

思考：问题1：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的 等效电阻 。

问题2：请推证：将两个电阻R 1、R 2串联起来，其等效电阻R 与R 1、R 2的关系为：R ＝R 1＋R 2。

解：设电阻R 1两端的电压为U 1，电阻R 2两端的电压为U 2，电阻R 1、R 2两端的总电压为U ，电阻R 1、R 2的总电阻为R 总，由于电阻R 1、R 2串联，故流过电阻R 1、R 2的电流相等，设为I ， 因为I ＝U R，所以U 1＝I 1R 1＝IR 1，U 2＝I 2R 2＝IR 2，U ＝IR ， 因为U ＝ U 1＋U 2 ，即IR ＝I 1R 1＋I 2R 2＝IR 1＋IR 2，所以R ＝ R 1＋R 2 。

问题3：串联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系： 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和 。

表达式： R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 。

若是n 个相同的电阻R 0串联，则等效电阻R 与R 0的关系为： R ＝nR 0 。

若串联的各分电阻中有一个电阻变大，则等效电阻也 变大 。

（2）“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。

若如图5－3－3甲所示的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙所示一个电阻接入电路的效果相同，则将R 称为R 1和R 2并联后的等效电阻。

思考：问题1：请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R 与R 1、R 2的关系式。

解：根据欧姆定律可得并联电路中两个电阻上的电流分别为：I 1＝U 1R 1 ，I 2＝U 2R 2； 电阻R 上的电流为：I ＝U R。

由并联电路的电流关系I ＝ I 1＋I 2 得： U R ＝ U 1R 1＋U 2R 2。

又因为并联电路电压的特点是：U ＝U 1＝U 2， 所以1R ＝ 1R 1＋1R 2。

第5章第3节等效电路教学目标1.使学生知道几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小。

2.复习巩固并联电路电流、电压的特点。

3.会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题4．理解并联电路总电阻公式的推导过程重点用实验和推理得出1/R=1/R1+1/R2难点会利用并联电路的特点，解答和计算简单的电路问题教具每组配备干电池二节，电压表、电流表、滑动变阻器和开关各一只，定值电阻2只(5欧和10欧各一只)，导线若干条。

主要教学过程学生活动教学过程设计1复习2进行新课(1)实验：明确如何测R1=5欧和R2=10欧并联后的总电阻，然后用伏安法测出R1、R2并联后的总电阻R，并将这个阻值与R1、R2进行比较。

学生实验，教师指导。

实验完毕，整理好仪器。

报告实验结果，讨论实验结论：实验表明，几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。

板书：〈3.几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻都小。

〉问：10欧和1欧的两个电阻并联的电阻小于多少欧？(答：小于1欧。

)(2)推导并联电路总电阻跟各并联电阻的定量关系。

(以下内容教师边讲边板书)板书：〈设：支路电阻分别是R1、R2；R1、R2并联的总电阻是R。

根据欧姆定律：I1 = U1/ R1, I2 = U2/ R2, I = U/ R,由于：I = I1 + I2,因此：U/R = U1/ R1+ U2 / R2。

又因为并联电路各支路两端的电压相等，即：U = U1 = U2,可得：1/R = 1/ R1 + 1 / R2。

表明：并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。

〉练习：计算本节实验中的两个电阻(R1 = 5欧，R2 =10欧)并联后的总电阻。

学生演练，一名学生板演，教师讲评，指出理论计算与实验结果一致。

几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这是因为把导体并联起来，相当于增加了导体横截面积。

例题1：请学生回答本节课文前问号中提出的问题。