2020年奥鹏东北师范大学《数学建模》(离线考核)参考答案

离线考核《小学教学技能》东北师大2020年春季离线考核参考答案试读1页满分100分一、简答题（每小题10分，共40分。

）1．讲授是课堂教学最主要的教学方式，讲授有哪些基本形式？答：讲授通常有讲述、讲解、讲读和讲演四种基本形式。

（1）讲述是指教师用生动形象的语言，对教学内容进行系统地叙述或描述，从而让学生理解和掌握知识的讲授方式。

（2）讲解是指教师对教材内容进行解释、说明、阐述、论证的讲授方式。

（3）讲读是在讲述、讲解的过程中，把阅读材料的内容有机结合起来的一种讲授方式。

（4）讲演是讲授的最高形式。

它要求教师不仅要系统而全面地描述事实、解释道理，而且还要通过深入地分析比较、综合概括、推理判断、归纳演绎等抽象思维手段，作出科学的结论，让学生理解和掌握理论知识，形成正确的立场、观点和方法。

2．什么是教学体态语使用原则中的师生共意原则？答：师生共意原则是指教师在运用体态语时，应当尽量让学生充分地、精确地理解教师所要表达的含义，达到师生沟通和交流的目的。

体态语不像书面语言和口头语言那样有着准确而固定的含义，其信息内容具有相当大的不确定性，并且在很大程度上依赖于师生共有的社会文化背景和学生的心理背景。

教师应了解民族民俗习惯，以及学生的年龄特征与知识水平，在此基础上和学生建立起特定的体态语。

例如，有的教师象调控旋纽一样地转动手腕，表示让学生“加大”音量。

3．阐释教学设计的含义。

答：教学设计是实现教学目标的计划性、决策性和创造性活动。

作为一个系统计划的过程，教学设计是应用系统方法研究、探索教学系统中各个要素（如教师、学生、教学内容、教学条件以及教学目标、教学方法、教学媒体、教学组织形式、教学活动等）之间的本质联系，并通过一套具体的操作程序来协调、配置各要素，使其有机结合，实现优化教学的功能，而且系统计划过程中每一个程序都有相应的理论和方法作为科学依据，每一步“输出”的决策均是下一步的“输入”，并在下一步的反馈中得到检验，从而使教学设计具有很强的理论性、科学性、再现性和操作性。

离线作业考核《小学数学教学论》满分100分一、名词解释题（每小题5分，共15分）1.课程内容结构答：是指一节课中所包含教学环节的各个组成部分及逻辑程序，也就是课程的各种要素的有序结合。

2.课外作业答：家庭作业。

学生根据教师的要求，在上课以外的时间独立进行的学习活动。

是教学组织形式之一。

课外作业是课内作业的继续，是教学工作的有机组成部分，其作用在于加深和加强学生对教材的理解和巩固，进一步分析掌握相关的技能、技巧。

3.计算机辅助教学答：计算机辅助教学(Computer Aided Instruction ，简称CAI)是在计算机辅助下进行的各种教学活动，以对话方式与学生讨论教学内容、安排教学进程、进行教学训练的方法与技术。

二、填空（每空1分，共10分）1.“大众数学”包含以下三层涵义：（人人学有价值的数学）、（人人掌握数学）、（不同的人学习不同的数学）。

2.遵循儿童的认知规律组织教学，就是要按照从（直观感知）→（表象认识）→（概念形成）→（概念系统化）的原则来组织教学。

3.自学辅导的实验研究开始是借鉴西方的（程序教学）的原理，实行（小步子、）、（多反馈）的教学原则。

三、简答题（每小题8分，共40分）1．第一学段的“实践活动”包括哪些内容？。

答：经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

2．教师选择教学方法的基本依据有哪些？答：(1 )教学目的和任务的要求; (2)课程性质和教材特点; (3)学生特点; (4)教学时间、设备、条件; (5)教师业务水平、实际经验及个性特点。

3．请你根据实例评价一下自学辅导法。

答：此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。

这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。

由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。

东师大数学建模离线作业参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN离线考核《数学建模》满分100分一、分析判断题（共40分）1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。

（15分）答：1）要研究的问题：如何设置四部电梯的停靠方式，使之发挥最大效益2）所需资料为：每天早晨乘电梯的总人数、各层上、下电梯的人数、电梯的速度、楼层的高度、层数等3）要做的具体建模前期工作：观察和统计所需资料，一般讲，需要统计一周内每天的相关资料4）可以建立概率统计模型，亦可在适当的假设下建立确定性模型2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。

（15分）答：根据题意可知：下一年病人数==当年患者数的一半+新患者.于是令n X 为从2000年起计算的n 年后患者的人数，可得到递推关系模型：10005.01+=+n n X X由,12000=X 可以算出2005年时的患者数19755=X 人. 递推计算的结果有， ).211(2000210n n n x X -+=容易看出，,2000→n n X X ，且是单调递增的正值数列故结论正确.3. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种。

（10分）答：问题涉及到时间、地点和人员三大因素，故应该考虑到的因素至少有以下几个： （1）教师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求和课程种类的限制等； （2）学生：是否连续上课，专业课课时与共同课是否冲突，选修人数等； （3）教室：教室的数量，教室的容纳量，是否具备必要的多媒体等条件； 二、应用题（每小题30分，共60分。

数学建模试卷参考答案数学建模试卷参考答案数学建模试卷是一种常见的考试形式，旨在考察学生在实际问题中运用数学知识进行建模和解决问题的能力。

在这篇文章中，我将为大家提供一份数学建模试卷的参考答案，并对其中的一些问题进行详细解析，希望能够帮助读者更好地理解数学建模的思路和方法。

第一题：某公司的销售额数据如下，请根据给定数据绘制销售额变化折线图，并分析销售额的趋势。

解析：根据给定数据，我们可以绘制出销售额变化的折线图。

通过观察折线图，我们可以发现销售额在前三个月呈现上升趋势，然后在第四个月达到峰值后开始下降。

这可能是由于季节性因素或市场竞争加剧导致的。

从整体趋势来看，销售额呈现出一个先增长后下降的趋势。

第二题：某城市的人口数量在过去十年中呈现如下变化，请根据给定数据绘制人口数量变化柱状图，并分析人口增长的原因。

解析：根据给定数据，我们可以绘制出人口数量变化的柱状图。

通过观察柱状图，我们可以发现在过去十年中，该城市的人口数量呈现稳步增长的趋势。

人口增长的原因可能有多种，比如经济发展带来的就业机会增加，吸引了更多的外来人口；或者是政府实施的人口政策鼓励生育等。

需要进一步的数据和研究才能得出更准确的结论。

第三题：某地区的温度数据如下，请根据给定数据绘制温度变化曲线图，并分析温度的季节性变化。

解析：根据给定数据，我们可以绘制出温度变化的曲线图。

通过观察曲线图，我们可以发现温度呈现出明显的季节性变化。

在春季和夏季，温度逐渐升高，达到峰值；而在秋季和冬季，温度逐渐下降，达到最低点。

这种季节性变化可能是由于地球自转轨道和倾斜角度的变化导致的。

第四题：某公司的产品销量数据如下，请根据给定数据绘制产品销量变化饼图，并分析各产品销量的占比。

解析：根据给定数据，我们可以绘制出产品销量变化的饼图。

通过观察饼图，我们可以发现各产品销量的占比。

比如产品A的销量占总销量的30%，产品B的销量占总销量的40%，产品C的销量占总销量的20%等。

离线作业考核
《小学数学教学论》
2020年春季奥鹏东北师大考核试题标准答案
试读1页答案在最后
满分100分
一、名词解释题（每小题5分，共15分）
1.课程内容结构
是指一节课中所包含教学环节的各个组成部分及逻辑程序，也就是课程的各种要素的有序结合。

2.课外作业
课外作业是在上课以外的时间独立进行的学习活动。

是教学组织形式之一。

3.计算机辅助教学
是指以计算机作为主要媒体，辅助教师进行教学活动,向学生传授知识和训练技能的一种教学形式。

二、填空（每空1分，共10分）
1.“大众数学”包含以下三层涵义：（人人学有价值的数学）、（人人掌握数学）、（不同的人学习不同的数学）。

2.遵循儿童的认知规律组织教学，就是要按照从（直观感知）→（表象认识）→（概念形成）→（概念系统化）的原则来组织教学。

3.自学辅导的实验研究开始是借鉴西方的（程序教学）的原理，实行（小步子）、（多反馈）的教学原则。

离线考核《数学建模》满分100分一、分析判断题（共40分）1．从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。

（15分）答：1）要研究的问题：如何设置四部电梯的停靠方式，使之发挥最大效益2）所需资料为：每天早晨乘电梯的总人数、各层上、下电梯的人数、电梯的速度、楼层的高度、层数等3）要做的具体建模前期工作：观察和统计所需资料，一般讲，需要统计一周内每天的相关资料 4）可以建立概率统计模型，亦可在适当的假设下建立确定性模型 2．某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现甚麽结果有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。

（15分） 【答：根据题意可知：下一年病人数==当年患者数的一半+新患者.于是令n X 为从2000年起计算的n 年后患者的人数，可得到递推关系模型：10005.01+=+n n X X由,12000=X 可以算出2005年时的患者数19755=X 人. 递推计算的结果有， ).211(2000210n n n x X -+=容易看出，,2000→n n X X ，且是单调递增的正值数列故结论正确.3. 要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑试至少列出5种。

（10分） 答：问题涉及到时间、地点和人员三大因素，故应该考虑到的因素至少有以下几个：（1）教师：是否连续上课，对时间的要求，对多媒体的要求和课程种类的限制等； /（2）学生：是否连续上课，专业课课时与共同课是否冲突，选修人数等； （3）教室：教室的数量，教室的容纳量，是否具备必要的多媒体等条件； 二、应用题（每小题30分，共60分。

）1．从厂家A 往B 、C 、D 三地运送货物，中间可经过9个转运站123123123,,,,,,,,E E E F F F G G G .从A 到321,,E E E 的运价依次为3、8、7；从1E 到21,F F 的运价为4、3；从2E 到321,,F F F 的运价为2、8、4；从3E 到32,F F 的运价为7、6；从1F 到21,G G 的运价为10、12；从2F 到321,,G G G 的运价为13、5、7；从3F 到32,G G 的运价为6、8；从1G 到C B ,的运价为9、10；从2G 到D C B ,,的运价为5、10、15；从3G 到D C ,的运价为8、7。

离线考核《VB程序设计（高起专）》2020年奥鹏东北师大考核试题标准答案试读2页答案在最后满分100分一、填空题（每空2分，共20分。

）1．语句Print Int(12345.6789*100+0.5)/100的输出结果是: __________。

答 12345.682. 在窗体上画一个文本框和一个图片框,然后编写如下两个事件过程:Private Sub Form_Click()Text1.Text = "VB程序设计"End SubPrivate Sub Text1_Change()Picture1.Print "VB Programming"End Sub程序运行后,单击窗体,在文本框中显示的内容是_________________ ,而在图片框中显示的内容是_________________ 。

3.在窗体上画一个文本框，名称为Text1，然后编写如下程序：Private Sub Form_Load_()Open "d:\temp\dat.txt" _________________Text1.Text=""End SubPrivate Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)If KeyAscii=13 Then_________________Close #1EndElse_________________Text1.Text=""End IfEnd Sub以上程序的功能是：在D 盘temp 文件夹下建立一个名为dat.txt 的文件，在文本框中输入字符，每次按回车键都把当前文本框中的内容写入文件dat.txt，并清除文本框中的内容：如果输入“END”，则不写入文件，直接结束程序。

请填空。

4.某人编写下列函数来判断a 是否为素数，若是，则函数返回True；否则返回False。

2020-2021《数学建模》期末课程考试试卷B答案适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分一．简答题（10分⨯2＝20分）1．为汽车租赁公司制定车辆维修、更新和出租计划（需要哪些数据资料等，以及建立什么数学模型）解根据资料和经验确定维修费用随着车龄和行驶里程的增加而增加的关系，再考虑维修和更新费用，可以以一年为一个时段，结合租金决定应该维修或更新2．某甲早8：00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿，次日早8：00沿同一条路径下山，下午5：00回到旅社，某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？解设想有两个人，一人上山，一人下山，同一天同时出发，沿同一路径，必定相遇二.计算题（30分）1要做一个容积为V的圆柱形罐头筒，怎样设计才能使所用材料最省？(10分) 解23322,0442,02422::rvhrvsvrrvrsrvrshrπππππ=∴>+=''==-='+=高，表面积半径，2．铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，已知0=t时铀的含量为M，求在衰变过程中铀含量M随时间t的变化规律(10分)解,ln ln,dMkM M kt cdt==+ktM ce=00,ktc M M M e==3．某厂要用铁板做成一个体积为23cm的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使所用料最省？(10分)解设长、宽、高各为xyyx2,,33222,20)2(2,0)2(2)22(2===-==-=++=y x yx A x y A xyx xy y xy A y x．4．请你结合正规战争模型问题写出一篇建模小论文 (50分)解摘要，关键词，符号假设，问题分析，模型建立及求解， 模型的优缺点，参考文献)(),(t y t x 甲乙兵力)(),(t v t u 甲乙增援率a,b 乙甲射伤率u cx ay dt dx +--= v dy bx dtdy +--= 不考虑非战斗减员和增援ay dt dx -=，bx dtdy-=相轨线aybx dx dy =，k bx ay =-22，k bx ay =-2020 双方战平k=0甲方获胜得条件k<0乙方获胜得条件K>02020-2021《数学建模》期末课程考试试卷B 适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分二．简答题（10分⨯2＝20分）1．为汽车租赁公司制定车辆维修、更新和出租计划（需要哪些数据资料等，以及建立什么数学模型）2．某甲早8：00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿，次日早8：00沿同一条路径下山，下午5：00回到旅社，某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？二.计算题（30分）1要做一个容积为V的圆柱形罐头筒，怎样设计才能使所用材料最省？(10分) 2．铀的衰变速度与当时未衰变的原子的含量M成正比，已知0=t时铀的含量为M，求在衰变过程中铀含量M随时间t的变化规律(10分)3．某厂要用铁板做成一个体积为23cm的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使所用料最省？(10分)4．请你结合正规战争模型问题写出一篇建模小论文(50分)2020-2021《数学建模》期末课程考试试卷B1 适用专业：考试日期：试卷类型：闭卷考试时间：120分钟试卷总分：100分三．简答题（10分⨯2＝20分）1．编制M文件用二分法求解x^3-x-21=0的根，精确到10^-6。

2020-2021《数学建模》期末课程考试试卷A适用专业：信息与计算科学; 考试日期：考试时间：120分钟；考试方式：闭卷；总分100分一.简答题(30分).1. 简要介绍数学建模的一般步骤.2. 层次分析法的一般步骤是什么?3. 根据建立数学模型的数学方法, 数学模型可以分成哪些类型? 二、计算题1. （10分）某学校有3个系共有300名学生, 其中甲系137名, 乙系56名, 丙系107名, 若学生代表会议设30个席位. 试用下列方法求出各系应分配的席位数.(1) 按比例分配取整数的名额后, 剩下的名额按惯例分给小数部分较大者;(2) 利用Q值法进行分配.2.（10分）考察阻尼摆的周期, 即在单摆运动中考虑阻力, 并设阻力与摆得速度成正比. 阻尼摆的周期t与摆长l, 摆球质量m, 重力加速度g, 阻力系数k有关.(1) 用量纲分析法证明: t=, 其中ϕ为未知函数.(2) 讨论物理模拟的比例模型, 怎样由模型摆的周期计算原型摆的周期.3.（15分）设某产品的生产周期为T, 产量为Q, 每天的需求量为常数r, 每次生产准备费为1c, 每天每件产品贮存费为2c.(1)不允许缺货的存贮模型要求: 产品需求稳定不变, 生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限、不允许缺货. 试建立不允许缺货的存贮模型并确定生产周期和产量, 使总费用最小.(2)设每天每件产品的缺货损失费为3c,试建立允许缺货的存贮模型并确定生产周期和产量, 使总费用最小.(3) 上述模型中增加货物本身的费用, 重新确定最优订货周期和订货批量. 证明在不允许缺货模型中与原来的一样, 而在允许缺货模型中最优订货周期和订货批量都比原来的结果减小.4.（10分）设总人口N不变, 将人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者三类, 三类人在总人数N中占的比例分别记作(),(),()s t i t r t, 病人的日接触率为λ, 日治愈率为μ. 试建立描述三类人数量变化的SIR传染病模型. 5. （15分）设鱼群鱼量的自然增长服从Gompertz规律: lndx Nrxdt x, 单位时间的捕捞量为h Ex, 则渔场的鱼量满足: lndx Nrx Exdt x. 其中()x t表示种群在t时刻的数量, r表示固有增长率, N表示鱼群的最大容许数量.(1) 求渔场鱼量的平衡点及其稳定性;(2) 求最大持续产量mh及获得最大产量的捕捞强度mE和渔场鱼量水平*0x.6. （10分）按年龄分组的种群增长的差分方程模型中, 设一群动物的最高年龄为18岁, 每6岁一组, 分为3个年龄组, 各组的繁殖率为1230,6,2b b b, 存活率为1211,24s s, 开始时3组各1000只.求(1) 18年后各组分别有多少只?(2) 时间充分长以后种群的增长率(即固有增长率)和按年龄组的分布.2020-2021《数学建模》期末课程考试试卷A 答案适用专业：信息与计算科学; 考试日期：考试时间：120分钟； 考试方式：闭卷；总分100分一.简答题(30分).1. 简要介绍数学建模的一般步骤.答:模型准备, 模型假设, 模型求解, 模型分析, 模型检验, 模型应用.2. 层次分析法的一般步骤是什么?答: (1) 将决策问题分为3个层次: 目标层, 准则层, 方案层(2)通过相互比较确定各准则对目标的权重, 及各方案对每一准则的权重.(3) 将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合, 给出决策结果.3. 根据建立数学模型的数学方法, 数学模型可以分成哪些类型?答: 初等模型, 几何模型, 微分方程模型, 统计回归模型, 数学规划模型.二、计算题1. 解:(1)甲分13.7个, 乙系5.6个, 丙系10.7个, 取整后甲系14个, 乙系5个, 丙系11个.(2)第29个席位的分配:21137103.1313*14n ==,222356107104.53,104.085*610*11n n ==== 故分给乙系;第30个席位的分配:2'25674.677*6n ==故分给丙系.由Q 值法: 甲系13个, 乙系6个, 丙系12个.2.（10分）解: 设阻尼摆的周期为t , 摆长为l , 质量为m , 重力加速度为g , 阻力系数为k , 设(,,,,)0f t l m g k 则各物理量的量纲为2[],[],[],[]t T l L m M g LT,211[][][]f MLT k MTvLT量纲矩阵为010100010110021A解齐次方程0Ay 的基本解为:1211(1,,0,,0)2211(0,,1,,1)22y y 得到2个无量钢量11221111222tlg l m g k故121122()()llk l tg g m glg (2) 'm m 时,有''t l lt3.（15分） 解: (1)一个周期的总费用为:2221122c QT c rT C c c =+=+每天的平均费用为:122c c rTC T =+由0,0C CT Q∂∂==∂∂得:T Q ==(2) 一个周期的总费用为:231211()22c r T T c QT C c -=++每天的平均费用为:22312()22c rT Q c c Q C Tr rT-=++由0,0C CT Q∂∂==∂∂得: ''T Q ==(3) 设购买单位重量货物的费用为k,对于不允许缺货模型,每天的平均费用为12()2c c rTC T kr T =++T, Q 的最优结果不变.对于允许缺货模型, 每天平均费用为:()223211(,)22c c Q C T Q c rT Q kQ T r r ⎡⎤=++-+⎢⎥⎣⎦利用0,0C CT Q∂∂==∂∂得T,Q 的最优结果为:**23krT Q c c ==+ **,T Q 均比不考虑费用k 时的结果减小.4.（10分）解: disi i dt dssi dt dri dt λμλμ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩5. （15分）设鱼群鱼量的自然增长服从Gompertz 规律: ln dx Nrx dt x, 单位时间的捕捞量为h Ex , 则渔场的鱼量满足:ln dx Nrx Ex dt x. 其中()x t 表示种群在t 时刻的数量, r 表示固有增长率, N 表示鱼群的最大容许数量.(1) 求渔场鱼量的平衡点及其稳定性;(2) 求最大持续产量m h 及获得最大产量的捕捞强度m E 和渔场鱼量水平*0x .解: (1)模型为lndxN rx Ex dtx, 有两个平衡点/00,E r x x Ne -==,可以证明0x =不稳定, 0x 稳定(与E,r 的大小无关). (2) 最大持续产量为0/;,/m m h rN e E r x N e ===6. （10分）按年龄分组的种群增长的差分方程模型中, 设一群动物的最高年龄为18岁, 每6岁一组, 分为3个年龄组, 各组的繁殖率为1230,6,2b b b , 存活率为1211,24s s , 开始时3组各1000只.求 (1) 18年后各组分别有多少只?(2) 时间充分长以后种群的增长率(即固有增长率)和按年龄组的分布. 解:0431*******L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭因为()(0)k x k L x =(1) 18年后,即()3(3)(0)14375,1375,875Tx L x ==(2) L 的特征方程为33208λλ--=所以固有增长率为1.5 按年龄组的稳定分布为:()*1122(1,,)1,1/3,1/18T T s s s x λλ==。

《数据结构（高起专）》2020年奥鹏东北师大考核试题标准答案满分100分一、简答题（每小题8分，共40分。

）1．什么是有根的有向图？2．什么是负载因子？3．试分析顺序存储结构的优缺点。

4．算法的时间复杂度仅与问题的规模相关吗？5．举例说明散列表的平均查找长度不随表中结点数目增加而增加，而是随着负载因子增大而增大。

二、图示题（每小题15分，共30分。

）1．设待排序文件的初始排序码序列为 { 32, 38, 10, 53, 80, 69, 32, 05 }，写出采用冒泡排序算法排序时，每趟结束时的状态。

2．设有关键字集合为{ 16,05,28,10,09,17 }，散列表的长度为8，用除留余数法构造散列函数，用线性探查法解决冲突，并按关键字在集合中的顺序插入，请画出此散列(哈希)表，并求出在等概率情况下查找成功的平均查找长度。

三、算法题（每小题15分，共30分。

）1. 二叉树以二叉链表(lchild-rchild表示法)作为存储结构，试编写计算二叉树中叶结点个数的算法(要求写出存储结构的描述)，并分析算法的时间复杂度。

2. 编写一个求单循环链表中结点个数的算法，并分析算法的时间复杂度(要求写出存储结构的描述)。

答一、简答题1．什么是有根的有向图？答：在一个有向图中，若存在一个顶点V0，从该顶点有路经可以到达图中其他所有顶点，则称此有向图为有根的有向图，V0称作图的根。

2．什么是负载因子？答：负载因子(load factor)，也称为装填因子，定义为：3．试分析顺序存储结构的优缺点。

答：优点：⑴ 内存的存储密度高(d=1)；⑵ 可以随机地存取表中的结点,与i 的大小无关。

缺点：⑴ 进行插入和删除结点的运算时，往往会造成大量结点的移动，效率较低；⑵ 顺序表的存储空间常采用静态分配，在程序运行前存储规模很难预先确定。

估计过大将导致空间浪费，估计小了，随着结点不断插入，所需的存储空间超出了预先分配的存储空间，就会发生空间溢出。

离线考核《组合数学》2020年奥鹏东北师大考核试题标准答案试读1页答案在最后满分100分一、计算题（每小题10分，共60分。

）1、求()7521...x x x +++的展开式中534321x x x x 的系数? 展开后合并同类项，则一共有多少项？ 2、求从1至1000的整数中能被14或21整除的整数的个数。

3、一次宴会，7位来宾寄存他们的帽子，在取回他们的帽子时，问有多少种可能使得：（1）没有一位来宾取回的是他自己的帽子？ （5分）（2）至少有一位来宾取回的是他自己的帽子？（5分）4、在平面上,对任意自然数n ,连接原点O 与点(,3),n P n n +用)(n f 表示线段n OP 上除端点外的整点个数,试求(1)(2)(2004).f f f +++L5、解递推关系：⎩⎨⎧==≥-=--9 ,4)2( 651021a a n a a a n n n 。

6、现有人手中有3张一元,2张2元和3张5元的钱币,问该人都能买价值为多少的物品？对每种价值的物品他有几种付款方法？二、证明题（每小题20分，共40分。

）1、证明： ()010=-∑≥k k n rkk C C 。

2、证明：在任意给出的1998个自然数1a ，2a ，…，1998a 中，必存在若干个数，它们的和能被1998整除。

参考答案一、计算题（每小题10分，共60分。

）1、求()7521...x x x +++的展开式中534321x x x x 的系数? 展开后合并同类项，则一共有多少项？ 答 在多项式()7521...x x x +++的展开式中的项534321x x x x 的系数是 1,3,1,0,27C =!1!3!1!0!2!7=420. 因为在它的展开式中不同项（合并同类项后）的个数等于从5个不同元素中有重复地取出7个元素的方法数，所以不同项的个数为7571330C +-=。

离线考核
《小学数学教学论》
东北师大2020年春季
离线考核参考答案
试读一页答案最后
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共15分。

）
1. 中位数：
答
中位数（Median）又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

2. PCI原则：
答
黛安·蒙哥马利基于有效教学实践的研究，提出了认知教学的PCI原则。

它是英语“Positive Cognitive Intervention”的首字母缩写，意思是“积极的认知干预”。

它要求教师理解和关注学生的学习结果和过程。

3. 探究—研讨法：
答
纲要-信号图法，这是由前苏联教师沙塔洛夫创立的一种教学方法。

所谓纲要图式教学是一种由字母、单词、数字或其它信号组成的直观性很强的图表，教学中以这种图表为辅助依据，通过各种信号提纲挈领，简明扼要的吧需要重点掌握的知识表现出来，从而使教学有效的贯彻理论知识起主导作用的的原则。

二、简答题（每题10分，共50分。

）。

离线作业考核《课程与教学论》满分100分一、辨析题（每题15分，共30分）1、新的课程评价主要是对学生的评价，把发展性评价放在优先地位。

答：对2、教学理论就是研究教师行为的理论。

答：错，教学理论是教育学的一个重要分支。

它既是一门理论科学，也是一门应用科学;它既要研究教学的现象、问题，揭示教学的一般规律，也要研究利用和遵循规律解决教学实际问题的方法策略和技术。

它既是描述性的理论，也是一种处方性和规范性的理论。

教学理论来源于教学实践而又指导教学实践，与教学实践成辩证关系。

二、简答题（每题8分，共40分）1、基础教育课程改革的指导思想是什么？答：邓小平同志的关于“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志的“三个代表”。

全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。

3、基础课程改革的具体目标有哪些？答;1、改革课程过于重视知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度,使获得基础知识与基本技能的过程同时形成学会学习和形成正确价值观的过程。

(强调课程功能的转变)2、改变课程结构过于强调学科本位，科目过多的缺乏整合的现状。

(旨在改革课程结构)3、改变课程内容繁、难、偏、旧“和过分注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的兴趣和经验因为任何课程改革都是以课程的内容为载体来进行的。

(旨在改革课程内容)4、改变课程事实过于强调接受学习、死记硬背、机械训|练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流和合作的能力。

(改革课程的实施)5、改变课程评价过于强调甄别和选拔的功能,发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。

(改革课程的评价)6、改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理,增强课程对地方、学校及.学生的适应性。

(改革课程的管理)3、你认为教学过程应该包括那些要素？他们的关系是怎样的？答:学生、教师、教材、教学媒体与方法:我们要研究刚才我们说的这几个要素及要素之间的关系，必须从动态的综合的角度加以考察。