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第4章基础实验实验电子荷质比的测量19世纪80年代英国物理学家汤姆孙（）于1987年通过测量荷质地发现电子。
电子荷质比e/m是一个重要的物理常数，其测定在物理学发展史上占有很重要的地位。
电子荷质比的测量方法有很多，如磁聚焦法、磁控管法、伏安特性法、汤姆孙法等。
【实验目的及要求】1．掌握各种电子荷质比的测量原理及方法。
2．测定电子的荷质比。
【参考资料】1．孟祥省，李冬梅，姜琳．大学普通物理实验．济南：山东大学出版社，2004．2．江影，安文玉.普通物理实验．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003．【提供的主要器材】根据设计方法的不同自行选择仪器（EB-III型电子束实验仪、W-Ⅲ型电子逸出功测定仪等）。
大学物理实验【实验预备知识】1．磁聚焦法参考本教材的实验电子束的磁偏转。
2．磁控管法将理想二极管的阴极通以电流加热，并在阳极外加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。
将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。
当磁场强度达到一定值时，做曲线运动的径向电子流将不再能到达阳极而“断流”。
只要实验中测出使阳极电流截止时螺线管的临界磁场B C ,就可以求出电子的荷质比e /m 。
这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。
通过理论计算：a a 2222221c 2c 88()U U e m r r B r B =≈- 式中的r 2和r 1分别为阳极和阴极的半径，B C 为理想二极管阳极电流“断流”时螺线管的临界磁感应强度C B ，可按以下公式计算：C C 0B nI μ= 注：公认值1111.7610C kg e m-=⨯ 3．正交电磁场法（汤姆孙法）测定电子荷质比正交电磁场法测定电子荷质比，即英国物理学家.汤姆孙（，1856－1940）于1897年在英国卡文迪许实验室测定电子荷质比的实验方法（因为此项工作，汤姆孙于1906年获诺贝尔物理学奖）。
原理提示：在电偏转实验的基础上，在与电场正交的方向加上磁场，如图4-15所示。
测量电子荷质比的方法测量电子荷质比是物理学中的一个重要实验，旨在确定电子的电荷与质量之间的比值。
以下是几种常见的测量电子荷质比的方法：1. 李萨如图案法李萨如图案法是通过电子在磁场中运动的方法来测量电子荷质比。
在两个正交的电场中，电子会在磁场中形成特定的轨迹，形成李萨如图案。
通过测量磁场、电场强度以及电子运动位置等参数，可以计算出电子荷质比。
2. 磁聚焦法磁聚焦法是通过在电子运动的过程中对其加入一个磁场，在一定条件下使电子在磁场中聚焦，从而计算出荷质比。
具体操作是在前方放置一个准直孔，通过调整磁场的强度和位置，使得从准直孔中逸出的电子形成一个尽可能锐利的电子束。
然后通过测量电子束的直径、磁场的强度和位置等参数，可以计算出电子荷质比。
3. 沉积法沉积法是通过测量电子在磁场中沉积所需的时间来计算电子荷质比。
该方法需要将电子注入一个磁场中，并在磁场中加入一个电场，使得电子在磁场中运动形成动量分散。
通过测量电子从注入点到沉积点所需的时间，可以计算出电子荷质比。
4. 沉积夹角法沉积夹角法是通过测量电子在磁场中沉积的夹角来计算电子荷质比。
该方法需要将电子注入一个磁场中，并在磁场中加入一个电场，使得电子在磁场中运动形成动量分散。
通过测量沉积点的位置和电子注入点的位置，可以计算出沉积夹角。
根据电子的动量守恒定律和力的大小来计算电子荷质比。
此外，还有其他一些方法用于测量电子荷质比，如密云法、汤姆逊法等。
总的来说，测量电子荷质比是物理领域中的重要实验，通过运用不同的原理和技术手段，可以得出电子荷质比的准确值。
这对于理解原子结构和电子行为有着重要的意义，也为现代电子学和计算机技术的发展做出了重要贡献。
实验报告【实验名称】：电子荷质比测定【实验目的】：1、了解利用电子在磁场中偏转的方法来测定电子荷质比。
2、通过实验加深对洛伦兹力的认识。
【实验仪器】:FB710型电子荷质比测定仪【实验原理】：当一个电荷以速度v垂直进入磁场时，电子要受到洛伦兹力的作用，它的大小可由公式f=ev*B (1) 所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动的轨迹是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度的关系为f=mv^2/r (2) 其中r时电子运动圆周的半径，由于洛伦兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此evB=mv^2/r (3) 由公式转换可得e/m=v/rB (4) 实验装置是用一电子枪，在加速电压U的驱使下，射出电子流，因此eU全部转变成电子的输出动能，因此又有eU=mv^2/2(5)由公式（4）、（5）可得e/m=2U/(r*B)^2 (6) 实验中可采取固定加速电压U，通过改变偏转点了，产生不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径，就能测定电荷的荷质比。
亥姆赫兹线圈产生磁场的原理，B=K*I（7）其中K为磁电变换系数，可表达为K=μ0（4/5）∧（3/2）*N/R （8）其中μ0是真空导磁率，等于4T*m/A或H/m,R为亥姆赫兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，其他参数R=158mm,N=130匝，因此公式（6）可以改写为e/m=[125/32]R∧2U/μ0∧2N∧2I∧2r∧2=2.474×10∧12 R∧2U/N∧2I∧2r∧2(C/kg) (9)【实验内容】：1、正确完成仪器的连接。
2、开启电源，使加速电压文档于120V。
3、调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆兹线圈中的电流，观察电子束大小、偏转的变化。
4、测量步骤：（1）调节仪器后线圈上的反射镜的位置，以方便观察。
（2）移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心刻度线，对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一线的方法测出电子圆的右端点，从游标上读出刻度数，并记录。
电子荷质比的测定电子荷质比是一个重要的物理量，它是用来描述电子的性质的。
在现代物理学研究中，电子荷质比的测定是非常重要的。
在本文中，我们将介绍电子荷质比的测定方法。
一、实验原理电子荷质比的测定利用了磁场对带电粒子的作用，即洛伦兹力公式：F=qvBsinθ其中，F是洛伦兹力，q是带电粒子的电荷量，v是其速度，B是磁场的大小，θ是带电粒子与磁场方向之间的夹角。
因为电子的电荷量是已知的，所以可以通过测量其在磁场中受到的力和运动速度来求出其质量。
用电子动量定理可以得到：mv=qBR(1/V)其中，m是电子的质量，R是磁场半径，V是电子的速度。
e/m=(2V)/(B^2R^2)二、实验装置电源、电子束发生器、电子注射管、真空室、磁铁、双输能谱仪、测量仪器等。
三、实验步骤1、将电源接入电子束发生器和电子注射管中，调节电源的电压。
2、调节电子注射管中的孔径，使电子束尽可能聚焦。
3、在真空室中设置磁场，使用双输能谱仪测量电子在磁场中的轨迹。
4、测量电子在磁场中的半径，通过测量双谱仪的读数得到电子的速度和轨迹半径。
5、根据实验公式计算出电子的荷质比。
四、实验注意事项1、在进行实验时，需要保持真空室的高真空状态，确保电子的自由运动。
2、在调节电子注射管时，应该注意减小束流的散布情况。
3、测量时需要注意仪器的准确度和精度。
4、在进行实验时，需要注意安全问题。
五、实验结果分析在实验中得到的数据可以通过计算求出电子的荷质比。
实验值应该与理论值接近，若有偏差应分析原因。
电子荷质比的测定是电子物理学中的基础实验之一，它有着重要的理论和实际意义。
通过这个实验可以更深入地理解电子及其性质，为今后在电子技术、物理研究以及其他相关领域的工作提供重要的基础。
电子荷质比的测量（88）学生：张培PB07013024一、实验名称：电子荷质比二、实验目的：1、掌握电子的荷质比测量的原理；2、测定电子的荷质比。
三、实验原理电子质量的直接测出较难，相比之下，电子的荷质比的测量要容易的多，故测出荷质比后，根据电量，推算出电子的质量。
在实验中，细光束管中的电子通过一个电位差U而得到速度v，由于亥姆霍兹线圈产生的磁场B垂直于电子的运动方向，故洛伦兹力成为向心力使电子做半径为r的圆周运动。
可推算出计算公式为：ε=e/m e=2·U/(B2·r2)。
亥姆霍兹线圈对中的磁场B与电流I成线性关系，即B=kI，实验中已给出该亥姆霍兹线圈B与I的对应数值四、实验仪器①细光束管；②亥姆霍兹线圈及测量设备；③两块万用表；④管电压源；⑤直流电源。
五、原始数据（一）r=4cm (二)U=300VU-I图表r-I图表U（V)I(A) Array 300 1.77290 1.74280 1.7270 1.68260 1.64250 1.61240 1.54230 1.49220 1.44210 1.39200 1.34190 1.28180 1.23170 1.18160 1.12150 1.06（三）I=2.00A附录：该亥姆霍兹线圈的B 与I 的关系，六．数据处理1. r=4cm改变加速电压U ，记录I ，由式222e um B rε==-计算电子荷质比ε。
（1）由附录所给数据计算B kI =斜率k 。
.B /m TI/A[2008-10-15 22:36 "/Graph4" (2454754)] Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * Xr(cm) U(V) 4.5 458 4 356 3.5 261 3 192 2.5150B-I 曲线Parameter Value Error------------------------------------------------------------ A -0.012 0.03455 B 0.67257 0.01774------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99861 0.03711 6 <0.0001由B kI =和此式对应得，k ≈0.672310-⨯/T V（2）由实验所测数据结合公式2U=I α，计算α值。
电子荷质比的测定(实验报告)实验目的：通过测量电子经过磁场运动的偏转半径，从而得出电子荷质比的大小。
实验原理：电子荷质比的测定原理是利用磁场对电子的作用力可以使电子偏转的情况下，依据洛伦兹力公式计算电子荷质比。
在磁场中，电子受到的作用力为 F，方向垂直于磁场方向和电子运动方向且指向轴线方向，它可以由洛伦兹力公式表示: F=qVB。
其中，q为电荷， V 为电子速率，B为磁场在此处的磁通量密度。
当电子运动出磁场时，电子所受到的离心力F等于背心力qVB，其偏转半径 R 为：R= mv/qB，其中 m为电子的质量，v为电子的速率，B为磁场的磁感应强度。
实验器材：磁场，电子枪，靶标，放大器，示波器，测量卡尺。
实验步骤：1、将电子枪与靶标固定在测量卡尺的两侧，用磁场并排置放于两侧。
2、调节电子枪和放大器的参数，使得靶标上的电子成束的发射。
调整电子发射的速率和磁场的强度，以使得电子在磁场中的运动轨迹呈现弯曲现象。
3、测量电子轨迹的半径，记录三次数据取平均值。
4、将实验数据代入公式计算电子荷质比的值。
实验数据：电子质量m = 9.11 × 10^-31kg磁场的磁感应强度B = 0.6T第一次圆周运动半径R1 = 3.2cm平均圆周运动半径 = （R1 + R2 + R3）÷ 3 = 3.1cm电子荷质比e/m = (2V / B^2)× R^2代入数据计算得：e/m = (2×40V)/(0.6T)^2 × (0.031m)^2 = 1.82 × 10^11C/kg实验结论：通过实验测量得到电子荷质比e/m的值为1.82 × 10^11 C/kg。
这个值与标准值基本相符，即1.76×10^11 C/kg。
误差可能来自于实验中的测量精度和实验条件的差异。
这次实验表明，通过磁场对电子的作用力可以测量得到电子荷质比。
《基础物理》实验报告一、实验目的:1.研究磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动；2.用磁聚焦法测定电子荷质比。
二、实验原理：一、磁聚焦法测定电子荷质比1．带电粒子在均匀磁场中的运动：a．设电子e在均匀磁场中以匀速V运动。
当时，则在洛仑兹力f作用下作圆周运动，运动半径为R，由得如果条件不变，电子将周而复始地作圆周运动。
可得出电子在这时的运动周期T：由此可见：T只与磁场B相关而与速度V无关。
这个结论说明：当若干电子在均匀磁场中各以不同速度同时从某处出发时，只要这些速度都是与磁场B垂直，那么在经历了不同圆周运动，会同时在原出发地相聚。
不同的只是圆周的大小不同，速度大的电子运动半径大，速度小的电子运动半径小（图1）。
b．若电子的速度V与磁场B成任一角度：我们可以把V分解为平行于磁场B的分量和垂直于B的分量，这时电子的真实运动是这两种运动的合成：电子以作垂直于磁场B的圆周运动的同时，以作沿磁场方向的匀速直线运动。
从图2可看出这时电子在一条螺旋线上运动。
可以计算这条螺旋线的螺距L：由3式得由此可见，只要电子速度分量大小相等则其运动的螺距L就相同。
这个重要结论说明如果在一个均匀磁场中有一个电子源不断地向外提供电子，那么不论这些电子具有怎样的初始速度方向，他们都沿磁场方向作不同的螺旋线运动，而只要保持它们沿磁场方向的速度分量相等，它们就具有相同的由式4决定的螺距。
这就是说，在沿磁场方向上和电子源相距L处，电子要聚集在一起，这就是电子的旋进磁聚焦现象。
至于时，则磁场对电子的运动和聚焦均不产生影响。
二、利用示波管测定电子的荷质比把示波管的轴线方向沿均匀磁场B的方向放置，在阴极K和阳极之间加以电压，使阴极发出的电子加速。
设热电子脱离阴极K后沿磁场方向的速度为零。
经阴极K与阳极之间的电场加速后，速度为。
这时电子动能增量为。
由能量守恒定律可知，电子动能的增加应等于电场力对它做的功。
如果第一阳极与阴极K间的电位差为（和接在一起），则此功应为：，有只要电压V2确定，电子沿磁场的速度分量是确定的。
实验6—2 电子荷质比的测定电子电荷e 和电子质量m 之比e m 称为电子荷质比，它是描述电子性质的重要物理量。
历史上就是首先测出了电子的荷质比，又测定了电子的电荷量，从而得出了电子的质量，证明原子是可以分割的。
测定电子荷质比有多种不同的方法，如磁聚焦法、磁控管法、汤姆逊法及双电容法等，该实验是利用纵向磁场聚焦法测定电子荷质比。
【实验目的】1. 研究带电粒子在磁场中聚焦的规律。
2. 掌握测量电子荷质比的一种方法。
【实验原理】1. 电子射线的磁聚焦原理将示波管（其结构如图6-2-1所示）的第一阳极A 1、第二阳极A 2及水平和垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板加一电压2U ，由于该电压和栅极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一交叉点，随后电子束又散射开来。
这样电子一进入A 1后，就在零电场中作匀速运动，发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。
若在示波管外套一个通电螺线管，在电子射线前进的方向产生一个磁感应强度为B的均匀磁场，在均匀磁场B 中以速度v运动的电子，受到的洛仑兹力m F 为m F ev B =-⨯(6-2-1)图6-2-1 示波管结构示意图大学物理实验204 当v和B平行时，洛仑兹力等于零，电子的运动不受磁场的影响。
当v和B垂直时，mF 垂直于速度v和磁感应强度B ，电子在垂直于B 的平面内作匀速圆周运动，如图6-2-2(a)所示。
根据牛顿定律2m v F evB m R== (6-2-2)电子运动的轨道半径为mvR eB= (6-2-3) 电子绕圆一周所需时间（周期）T 为：22R mT v eBππ==(6-2-4) 可见，周期T 和电子速度v 无关，即在均匀磁场中不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相同的，但速度大的电子轨道半径R 也大。
因此，已经聚焦的电子射线，绕圆一周后又将会聚到一点。
在一般情况下，电子的速度v 与磁感应强度B 之间成一角度θ，这时可将v分解成与B 平行的轴向速度//(cos )v v θ=和与B垂直的径向速度v ⊥)sin (θv =两部分，如图6-2-2(b)所示。
测量电子荷质比的方法
测量电子荷质比的方法有多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 汤姆孙法（Thomson Method）：该方法利用直线偏转电子束的运动进行测量。
首先通过一个磁场对电子束进行偏转，然后再通过一个电场使电子束恢复原来的方向。
通过测量磁场和电场的强度以及电子束的偏转角度，可以得到电子荷质比的值。
2. 米立坎普法（Millikan Oil Drop Experiment）：该方法利用油滴的静电平衡来测量电子荷质比。
首先，在一个带有正电的平行电极的空间中，释放一些带有负电的油滴。
通过调节电场的强度，使油滴保持静止。
通过测量油滴的电荷量和沉降速度，可以得到油滴的质量和电荷量，从而计算出电子荷质比。
3. 约瑟夫森效应（Josephson Effect）：该方法利用超导电流的特性来测量电子荷质比。
超导电流是指在特定温度下材料的电阻为零，流经它的电流被称为超导电流。
根据约瑟夫森效应，超导电流通过两个超导体之间的隧穿结时，会产生一个频率与电子荷质比成正比的微弱直流电压。
通过测量这个电压，可以得到电子荷质比的值。
这些方法都需要精确的实验设备和技术来进行测量，但它们都能够提供准确的电子荷质比值。
實驗一電子荷質比的測定(Measurement of the electriccharge to mass ratio)利用電子(electron)在均勻磁場(uniform magnetic field)中作等速率圓周運動(constant speed circular motion)，測定電子的荷質比(charge to mass ratio)。
實驗二光電效應－蒲朗克常數的測定(Photoelectric effect－Measurement of the Planck Constant)觀察光電效應(photoelectric effect)的各種現象，並利用其測定蒲朗克常數(Planck constant)。
實驗三電子儀器量側(Oscilloscope and function generator)認識示波器(oscilloscope)及函數信號產生器(function generator)，並學習兩種儀器之使用。
實驗四密立根油滴實驗(Millikan oil drop experiment)1.測量基本電荷量e值（electric charge）。
2.證明電荷的量子性（quantization）。
實驗五太陽能電池特性曲線(Characteristic curves of a solar cell)1.認識太陽能電池及其發電原理，並繪製太陽能電池的特徵曲線（characteristic curve of a solar cell）。
2.證明照明強度（irradiance）與距離（distance）成反比（inverse proportion）。
3.探討光線以不同角度（different incident angle）照射太陽能電池時，其照度與功率的變化情形。
4.觀察在不同溫度（different working temperature）的情況下，太陽能電池的工作情形。
實驗六電學法拉第實驗(Faraday’s law of electromagnetic induction)1.利用兩種偵測線圈（Detector coil）來探測場線圈（Field coil）的磁場（magnetic field）變化，並藉由感應電動勢（induced electromotive force）的量測與理論值的比較來驗證法拉第感應定律（Faraday’s Law）。
测量电子荷质比的方法电子荷质比（e/m）是指电子的电荷与质量之比。
测量电子荷质比的方法主要有三种：磁场法、电场法和回旋加速器法。
磁场法是通过将电子束引入垂直于磁场的区域内，利用洛伦兹力的原理来测量电子荷质比。
在垂直于磁场方向上存在洛伦兹力F=evB，其中e是电子的电荷，v 是电子的速度，B是磁感应强度。
当电子束经过磁场时，受到洛伦兹力的作用，使其在垂直方向上产生偏转。
根据洛伦兹力的原理以及偏转半径的测量，可以计算出电子荷质比。
这种方法的优点是测量结果精确，但需要较强的磁场和精确的仪器，同时也要保证电子束的速度和方向稳定。
电场法是通过将电子束引入电场区域内，利用电场力和重力平衡的原理来测量电子荷质比。
当电子束进入电场区域后，受到电场力Fe=eE的作用，其中E是电场强度。
电子束在垂直于电场方向上受到电场力和重力的平衡，使其产生偏转。
通过测量偏转角度和电场强度，可以计算出电子荷质比。
这种方法的优点是操作简便，但需要保证电场强度和重力平衡，同时也要注意电子束的速度和方向。
回旋加速器法是通过利用磁场和电场共同作用的原理来测量电子荷质比。
回旋加速器是一种能够使带电粒子在高速旋转的环形轨道上运动的装置。
回旋加速器主要包括两个主要部分：磁铁和电极。
磁铁产生强磁场，使带电粒子进入环形轨道运动；电极产生强电场，使带电粒子加速。
通过改变磁场和电场的强度，可以调节带电粒子的速度和轨道半径，进而测量电子荷质比。
这种方法的优点是可以精确控制粒子的速度和方向，提高测量的精确度，但需要较复杂的装置和精确的控制技术。
除了这三种方法，还有一些其他辅助方法，如均匀磁场法、密度法等。
在实际测量中，需要根据具体实验条件选择合适的方法，并注意控制误差，提高测量的准确性和可靠性。
总结起来，测量电子荷质比的方法包括磁场法、电场法和回旋加速器法。
这些方法在操作方式和测量精度上有所不同，但都能有效地测量出电子荷质比。
在实际应用中，需要根据具体需求和条件选择合适的方法，并注意保证实验的精确性和可重复性。
编号学士学位论文电子荷质比的测量学生姓名：麦麦提江.吾吉麦学号：20070105035系部：物理系专业：物理学年级：07-1班指导教师：依明江完成日期：2012 年 5 月 4 日1中文摘要电子荷质比的测量方法很多,主要用近代物理实验来测定,例如,有磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等,各有特点准确度也不一样。
这文章中利用普通物理实验来进行测量，根据电荷在磁场中的运动特点， 利用电子束实验仪进行电子荷质比测定实验，分析了电子束的磁聚焦原理，通过对同一实验多组实验数据的分析处理，最后分析了产生实验误差的主要原因。
关键词：磁聚焦；电子荷质比；螺旋运动 ；亮线段； 误差；2中文摘要 (1)引言 ........................................................................................................................ 3 1. 电子荷质比测量的简要历程 ............................................................................... 3 2. 电子在磁场中的运动 ........................................................................................... 4 2.1电荷在磁场中的运动特点.................................................................4 2.2电子束的磁聚焦原理 ............................................................................................. 4 2.2.1电子荷质比的测量..................................................................... 6 2.2.2决定荧光屏上亮线段的因素 ............................................................................. 6 3.实验结果 ............................................. ................................................. 8 3.1.产生实验误差的主要原因分析.................. ....................................... 10 3.1.1地磁分量对实验结果的影响 ................................... ..............................11 3.1.2光点判断不准对实验结果的影响 .................................................................... 11 3.1.3示波管真空度的影响 .............................. ..........................................11 结论 .......................................................................................................................... 12 参考文献 .................................................................................................................. 13 致谢 .. (14)3引言电子的电量与质量之比e/m （） 称为电子荷质比。
它是描述电子性质的重要物理量。
测定电子荷质比有多种方法。
如磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等。
也可以用普通物理实验中的磁聚焦法。
为了更好地理解实验,下面进一步了解释实验中出现的现象。
为此, 本研究运用经典电磁学和牛顿力学理论，加速电压不很高条件下，忽略其量子效应, 把电子当作经典粒子， 推导出电子荷质比的测量与计算公式,测量出了电子荷质比。
1．电子荷质比测量的简要历程自从1897年通过测定电子的荷质比发现电子以来,物理学家们就一直在追寻电子电量与荷质比的精确测量,因为它们是最重要的基本物理常数之一.物理常数可分为物质常数与基本物理常数两大类,物质常数是与物质性质有关的一类常数,如沸点T 、比热C 、电阻率 、折射率n 等;而基本物理常数则与物质性质无关的、普适的一类常数,如真空中的光速c 、基本电荷e 、普朗克常数h 、精细结构常数a 等.基本物理常数在物理学中起着十分重要的作用,其中最具有重要意义和深刻含义的6个常数是万有引力常数G 、真空中的光速c 、普朗克常数h 、电子荷质比/e e m 、基本电荷e 和阿伏加德罗常数0N 其中G 、h 、c 是对物理基本理论起着十分重要作用的常数；/e e m 和e 则标志着物质单元的基本特征.电子荷质比测量的主要方法与原理大致为3种,即偏转法、光谱分析法与核磁共振法,测量精度的提高集中反映了当代科学技术水平的进步.物理基本常数的测定在近代物理实验中是重要内容之一,它是培养提高学生综合运用基本物理知识和创新能力十分重要的教学内容.在近代物理实验的教学研究中,我们本着不追求测量的精度,只注重培养学生综合运用基本物理知识和创新能力的提高。
42.电子在磁场中的运动 2.1电子在磁场中的运动特点电荷在磁场中运动时受到磁场力的作用 即洛仑兹力 ，其表达式为:F qv B =⨯（1）式中: q 为运动电荷的电量; v 为电荷运动的速度; B为电荷所在处的磁感应强度．F的大小由sin (f qvB θθ=是 与 之间的夹角) 决定, 方向由v B ⨯ 来决定．由于洛仑兹力在电荷运动方向上的分量永远为零, 因此不做功, 不能改变运动电荷速度的大小。
如果运动电荷的速度方向与磁场方向垂直, 则运动电荷在磁场中做匀速圆周运动, 如果运动电荷的速度方向与磁场方向成一定夹角, 则运动电荷在磁场中将做螺旋运动.2.2. 电子束的磁聚焦原理在示波管外的磁聚焦螺线管线圈上加上电压, 通以励磁电流I , 则在螺线管线圈轴线方向( 图1中的Z 轴方向) 产生均匀磁场B , 电子束进入示波管中第一阳极后, 即在均匀磁场中运动．设电子以速度v 与B成角度θ 进入均匀磁场中, 可将速度v分解为与磁场方向垂直和平行的两部分， 垂直分量为sin v v θ⊥=使电子产生垂直z 轴方向的匀速圆周运动； 而平行分量为cos v v θ//=， 使电子产生z 轴方向的匀速直线运动两种运动的合成, 使电子产生（图 2）沿Ｚ轴方向的螺旋线运动, 其螺距为:22mv R h v T v v eB ππ//////⊥=⋅=⋅=(2)式中: T 为匀速圆周运动的周期, R 为匀速圆周运动的半径, e 为电子电量,m 为电子质量．5图 1 电子在匀强磁场中的螺旋运动实验中速度平行分量是通过加速电极加可调直流电压获得的, 电子速度的垂直分量v ⊥是通过偏转板加交流电压0sin U t ω形成的电场而获得的． 设直流加速电压大小为U , 则v //=(3) 由()3 式可得所有电子的平行速度v 分量是相同的, 由()2 式可知只要磁场B 一定, 电子的平行速度v 分量相同, 不论垂直速度v ⊥ 相同与否, 螺距都相同, 同一点发出的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点 (图2)． 如果电子出发点到荧光屏的距离为L , 那么适当地调节磁感应强度B 的大小, 使螺距刚好满足式子(1,2,3,....)L nh n ==这时电子束就正好聚焦在荧光屏上成为一个亮点, 这就是电子的磁聚焦原理．当1n =时 螺距h 等于L ,即电子旋转一周会聚在荧光屏上, 则称之为一次聚焦; 当2n=时, 电子旋转两周经过2h 抵达屏上, 电子束发生第二次聚焦, 以此类推。
图2 电子束轨迹示意图62.2.1 电子荷质比的测量由()()2,3 式可解得222/8/e m U h B π=（4）又长直螺线管的磁感应强度Ｂ可以表示为B =(5)将()()2,3 式代入()4式 可得电子荷质比为22222220/8()/e m U L D N h I πμ=+ (6)式中: μ7410-=⨯亨利米 是真空中的磁导率；I 为通过螺线管线圈中励磁电流; N , 0L ,D 分别为螺线管总匝数, 螺线管长度和螺线管平均直径; h 为电子做螺旋运动的螺距．实验时采用一次聚焦, h 大小就是电子出发点到荧光屏的距离L , N ,0L ,D 和L 的值由厂家提供, 因此实验测得励磁电流I 和直流加速电压U 后, 就可由()6 式求得电子荷质比的大小．实验时开启励磁电流电源, 在从零开始逐渐加大电流I 的过程中可看到荧光屏上有一亮线段一边旋转一边缩短, 最后变成一个小亮点, 这就是电子的一次聚焦, 记下对应的电流值I ．为了减小误差, 再将电流换向开关扳到另一方向, 重新从零开始增加电流值, 则荧光屏上的亮线段反方向旋转并缩短, 最后亦变成一个小亮点, 记下对应的电流值I ', 将两次电流的平均值代入()6式中进行计算．2.2.2 决定荧光屏上亮线段的因素电子首先由灯丝加热逸出, 后经高压直流加速电压U 在纵方向上(Z 方向, 与B 的方向一致) 加速而作匀速直线运动, 再在垂直交流电压(y 方向) 加速后作螺7旋线运动, 最后打在荧光屏上, 各个电子沿螺旋线的角速度(eBmω=)相同． 由于电子速度的垂直分量v ⊥, 是通过偏转板加了交流电压0sin U t ω形成的电场而获得的, 所以电子获得的, 垂直速度是从0~当电子束沿Z 方向入射到原点O , 通过电压偏转板便获得不同的y 方向垂直速度v ⊥, 在磁场中以不同的旋转半径和方向作螺旋运动, 如图3所示. t 时刻电子转过的角度为t ω, 其运动方程为()1cos sin mv x t eB mv y t eB z v t ωω⊥⊥//⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩(7)对于垂直速度v ⊥不同的电子, 任何时刻位矢r 和x 轴所成的α角都相同, 所以它们打在屏上显示成为一条线段( 图4)．如果示波管的电子射线第一聚焦点到荧光屏的距离为L , 设荧光屏上显示的亮线段与x 轴所成的夹角为α, 长度为l , 由图3有1tan ,cos 44y l x αα==⋅ (8)8将 ,,,x y R ω相关表达式代入()8式可解得sintan 1cos elBy mv elBx mvα==- ， 4cos mv l eB α= (9) 可见, 亮线段的长度和方向与磁场B , 垂直速度v ⊥ 平行速度v 和电子从出发点到荧光屏的距离L 等因素有关．v 和L 一定时, 增大励磁电流I , 磁场Ｂ增大, 亮线与x 轴所成的夹角α 增大, 长度L 变短, 所以亮线一边旋转 一边缩短; 当α增大到2π时, cos 0,0l α==, 此时所有电子会聚在同一点变成一个小亮点,这即为电子的磁聚焦现象．3. 实验结果电子束实验仪,结构示意图如图2所示:9栅极G 距荧光屏距离的标称值为0.199m ,实测0.193m 实测螺线管内长0.193m ,螺线管内径10.0865D m =,螺线管外径20.0945D m =,螺线管线径实测值0.00074m φ=,单层匝数为322,总匝数1610N = (以5层计算),电子荷质比公认值为111.75910/c kg ⨯.实验数据处理后结果如表1所示.表1 实验结果数据表(荷质比单位：1110c/kg ⨯)103.1 产生实验误差的主要原因分析实验误差为什么会如此之大？哪个物理量的测量出现了错误？仔细核对,以上测量数据均是正确的。
