重庆2012-2013学年求精中学高一年级集合测试题(无答案)

高中数学期中考试试题2015级中期考试 数学试题注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答 案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答 案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答 案书写在答题卷规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合{}1->=x x A ，则下列关系式中成立的是（ ） A ．{}A ⊆0 B ．{}A ∈0 C．A∈φD ．A ⊆02．下列四组中的)(x f ，)(x g ，表示同一个函数的是( )． A ．)(x f ＝1，)(x g ＝0x B ．)(x f ＝2lg x ，)(x g ＝2lgxC ．)(x f ＝x 2，)(x g ＝4)(x D ．)(x f ＝3x ，)(x g3．已知⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)41(f f 的值是（ ） A ．9B ．91 C ．9- D ．91- 4. 设函数)(x f =2x +3，)()2(x f x g =+，则)(x g 的表达式是 ( )A. )(x g =2x +1B. )(x g =2x -1C. )(x g = 2x -3D. )(x g =2x +7 5．下列式子或表格①)1)(1(log 1>-+-=a x a y a x②xy 2=，其中{}3,2,1,0∈x ,{}4,2,0∈y③122=+y x④)0(122≥=+y y x⑤A.①②③④⑤B.②③⑤C.③④D.④⑤6．已知A ，B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地。

在B 地停留1小时以后再以50千米/小时的速度返回A 地。

★秘密★启用前2013年重庆一中高2015级下期期末考试试题物 理 试 题 卷 2013.7物理试题共4页。

满分 150 分。

时间 100 分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。

每小题只有一个选项最符合题意） 1．（原创）若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其它质点在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上，指向箭头方向。

则描述该引力场的引力场线分布图是2．一只船以一定的速度船头垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是 A ．水流速度越大，路程越长，时间不变 B ．水流速度越大，路程越短，时间越长 C ．水流速度越大，路程与时间都不变 D ．水流速度越大，路程越长，时间越长3．一质量为m = 1 kg 的物体静止在水平地面上，它与水平地面间的摩擦系数μ = 0.2。

现用大小为10 N 水平向右的推力推着物体前进2 m 后立即撤去推力，g 取10 m/s 2，则物体在地面上滑行的总位移为A ．12 mB ．10 mC ．8 mD ．6 m 4．（原创）神舟十号飞船于2013年6月11日顺利发射升空，它是中国“神舟”号系列飞船之一，是中国第五艘搭载太空人的飞船。

升空后和目标飞行器天宫一号对接。

任务是对“神九”载人交会对接技术的“拾遗补缺”。

已知神舟十号飞船的发射初始轨道为近地点200 km 、远地点330 km 的椭圆轨道，对接轨道是距地表343 km 的圆轨道。

下列关于神舟十号飞船的说法中错误．．的是 A ．发射速度必须大于7.9 km/sB ．在对接轨道上运行速度小于7.9 km/sC ．在初始轨道上的近地点速度大于在远地点的速度D ．在初始轨道上的周期大于在对接轨道上的周期D5．初速度为零的下列粒子，经电压为U 的同一加速电场加速后，动能最大的是A ．质子（）B ．α粒子（）C ．钠离子（）D ．铝离子（） 6．（原创）图中实线为显象管电视机的主聚焦电场的等势面，数字表示电势，单位千伏（kV ）。

重庆市部分区县2012-2013年度第一学期期末试题高一数学试卷一、选择题（共10题，每小题5分，共50分）1．设集合{}2,a a M =，其中{}1,0,1-=∈N a ，则( )A . N M ∈B .N M =C . N M ⊂D . N M ⊇ 2． 330sin 的值是( )A ．23 B ．23- C ．21 D ．21- 3．函数x xy lg 21+-=的定义域为( ) A 、(0,2] B 、（0，2） C 、[0,2) D 、[1,2]4．有表可知,函数3--=x e y x 的一个零点所在区间为（ ）A . （-1,0）B .（0，1)C . (1,2)D . (2,3)5．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1a ，则使函数a x y =的定义域为R ，且为奇函数的所有a 值为A . 1,3B . 1,21,1- C . -1,3 D . -1,1,36．设766=P ,67.0=Q ，R=log 0.76，则( )A. R<P<QB. P<R<QC. Q<R<PD. R<Q<P 7、把函数()φω+=x y sin ⎪⎭⎫⎝⎛<>2||,0πφω的图像向左平移3π个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（ ） A 3,1π B 、 3,1π- C 、3,2π D 、3,2π-8、党的“十八大”提出，最迟到2020年要实现城乡居民人均收入比2010年翻一番。

若我市从2010年起城乡居民收入满足函数关系式20Q Q =0.31t其中0Q 为2010年城乡居民人均收入，t 为年数，则我市实现这一目标的具体时间是（ )年A 、2014B 、2016C 、2018D 、20209、在△ABC 中， 90=∠C ，)1,(k AB =→，)3,2(=→AC ,则k 的值是( )A 、5B 、-5C 、23D 、23-10、已知⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=1,21,4)3()(x x ax x a x f 是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A 、（0,3） B 、（0,1] C 、（0,1） D 、（0,3]第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（共5题，每小题5分，共25分）11.已知向量()2,2-=→a ，()m b,1-=→,若→→ba //，则m= .12．若函数3)1()2()(2+-+-=x k x k x f 是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .13．函数)32sin(3π+=x y 的递增区间是________________14．方程a x =-|12|有唯一实数解，则正数a 的取值范围是____________15、已知O 为△ABC 内一点，且→→→→=++02OB OC OA ，则△AOC 与△ABC 的面积之比为________________三、解答题：（本大题共6个小题，满分为75分，解答应给出必要的文字说明，证明过程或演算过程。

≤≥12013年某某一中高2015级高一下期期末考试数 学 试 题 卷2013.7一．选择题：（共10小题，每题5分，共50分．请将唯一正确的选项选出来，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知直线的倾斜角为45°，在y 轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A ．y x =+2. B ．y x =-2C ．y x =-+2D ．y x =--2 解：∵直线的倾斜角为45°，∴直线的斜率为k=tan45°=1，由斜截式可得方程为：y=x+2， 故选A2.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是( ) A ．1a b >- B ．1a b >+ C ．22a b > D ．33a b >解：a ＞b+1⇒a ＞b ；反之，例如a=2，b=1满足a ＞b ，但a=b+1即a ＞b 推不出a ＞b+1 故a ＞b+1是a ＞b 成立的充分而不必要的条件 故选B3.直线2=-y x 被圆22(4)4x y -+=所截得的弦长为（ ） A ．2B ．22C ．42 D ．44．左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为1214,,,.A A A 右图是统计茎叶图中成绩在一定X 围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加14次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个，故选D树茎 树叶 7 8 9 10 119 638 3988415 31 45.三个数20.90.9,ln 0.9,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A.b c a <<.B.c b a <<C.c a b << D ．a c b <<故选答案C6.公比为32等比数列{}n a 的各项都是正数，且5916a a =，则216log a =（ ） A.4 B.5 C.6D.77. 若20,AB BC AB ABC ⋅+=∆则是 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形8.直线10(,0)ax by a b ++=>过圆228210x y x y ++++=的圆心，则14a b+的最小值为( )A ．8B ．12C ．16D ．209. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足,0,01615<>S S 则3151212315,,,,S S S S a a a a 中最大的项为（ ） A.66a S B.77a S C.88a S D.99a S10.（原创） 已知直线166(1)()22m x n y ++++=与圆22(3)(6)5x y -+-=相切，若对任意的,m n R +∈均有不等式2m n k +≥成立，那么正整数k 的最大值是（ ） A.3 B.5 C.7 D.9二．填空题：（共5小题，每题5分，共25分．请将最简答案填在答题卷相应的位置） 11.若，14b =，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅=. 12.设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若2,3,120a b B ===︒，则角A =．13.人体血液中胆固醇正常值的X 围在，若长期胆固醇过高容易导致心血管疾病.某医院心脏内科随机地抽查了该院治疗过的100名病员血液的胆固醇含量情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，只知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，胆固醇含量在4.6到5.1之间的病员人数为b ,则a b +=.14.设,x y 满足约束条件1020210x y x x y -≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩，向量(2,),(1,1)a y x m b =-=-，且//a b 则m 的最小值为.15.（原创）已知直线41y kx k =-+21(1)|1|2x y --=--恰有一个公共点，则实数k 的取值X 围是.三．解答题：（共6小题，其中16～18每小题13分，19～21每小题12分，共75分．请将每题的解答过程写在答题卷相应的答题框内）16.（本题满分13分）已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：(2)0x a y a +-+=. （Ⅰ）若12l l ⊥，某某数a 的值；（2）当12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离. 解:（1）由12l l ⊥知3(2)0a a +-=，解得32a =；………………………………………………………6分 （Ⅱ）当12//l l 时，有(2)303(2)0a a a a --=⎧⎨--≠⎩解得3a = ………………………………………………………9分1l ：3310x y ++=， 2l ：30x y ++=即3390x y ++=,距离为3d ==3分 17.（本题满分13分）设ABC ∆的三个内角分别为,,A B C .向量3(1,cos )(3sin cos ,)2222C C C m n ==+与共线.（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）设角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且满足2cos 2a C c b +=，试判断∆ABC 的形状．解：（本题满分13分）解：（Ⅰ）∵m 与n 共线 ∴)2cos 2sin 3(2cos 23C C C +=1π1(1cos )sin()262C C C =++=++………………………3分πsin()16C +=∴C=3π…………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由已知2a c b += 根据余弦定理可得：222c a b ab =+-……………………………………8分联立解得：()0b b a -=0,,b b a >∴=3C π=，所以△ABC 为等边三角形， …………………………………………12分18.（本题满分13分）已知,a b 满足||||1a b ==，且a 与b 之间有关系式3ka b +=a kb -，其中0k >.（Ⅰ）用k 表示a b ⋅；（Ⅱ）求a b ⋅的最小值，并求此时a 与b 的夹角θ的大小. 解：（本题满分13分）解：（Ⅰ）223ka ba kb+=-，241b k ka ⋅=+，214k b ka +⋅=…………6分；（Ⅱ）211111()4442k b k k k a +⋅==+≥=，当且仅当1k =时取“=” 故ba ⋅的最小值为12……………………………………………………………………………………10分||cos 1||2,11cos ,b b a a b a b a ⋅=<>=⨯=⨯<>，1cos ,2a b <>=，,60a b <>=︒………13分.19.（本题满分12分）已知已知圆C 经过(2,4)A 、(3,5)B 两点，且圆心C 在直线220x y --=上.（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若直线3y kx =+与圆C 总有公共点，某某数k 的取值X 围.解：（1）由于AB 的中点为59(,)22D ，1AB k =，则线段AB 的垂直平分线方程为7y x =-+，而圆心C 是直线7y x =-+与直线220x y --=的交点，由7220y x x y =-+⎧⎨--=⎩解得34x y =⎧⎨=⎩，即圆心(3,4)C ，又半径为1CA ==，故圆C 的方程为22(3)(4)1x y -+-=………6分；（2）圆心(3,4)C 到直线3y kx=+的距离1d =≤得2430k k -≤，解得304k ≤≤.………………………………………………………………………12分20.（本题满分12分）（原创）已知函数()f x 是二次函数，不等式()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤，且()f x 在区间[1,1]-上的最小值是4.（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）设()5()g x x f x =+-，若对任意的3,4x ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦，2()(1)4()()x g g x m g x g m m⎡⎤--≤+⎣⎦均成立，某某数m 的取值X 围. 解：（Ⅰ）()0f x ≥解集为{|23}x x -≤≤，设2()(2)(3)(6)f x a x x a x x =+-=--，且0a <对称轴012x =，开口向下，min ()(1)44f x f a =-=-=，解得1a =-，2()6f x x x =-++；……5分（Ⅱ）22()561g x x x x x =++--=-，2()(1)4()()x g g x m g x g m m⎡⎤--≤+⎣⎦恒成立即2222221(1)14(1)1x x m x m m ⎡⎤---+≤-+-⎣⎦对3,4x ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦恒成立 化简22221(4)23m x x x m -≤--，即2214m m -≤2321x x --+对3,4x ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦恒成立……8分 令2321y x x =--+，记14,03t x ⎡⎫=∈-⎪⎢⎣⎭，则2321y t t =--+， 二次函数开口向下，对称轴为013t =-，当43t =-时min 53y =-，故221543m m -≤-………………10分 22(31)(43)0m m +-≥，解得2m ≤-或2m ≥……………………………………………………12分 21.（本题满分12分）（原创）设数列{}n b 的前n 项和为n S ，对任意的*n N ∈，都有0n b >，且233123n n S b b b =++；数列{}n a 满足22*111,(1cos )sin ,22n n n n b b a a a n N ππ+==++∈. （Ⅰ）求12,b b 的值及数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求证：2624132151912n n a a a a a a a n a -+<+++对一切n N +∈成立. 解：（1）121,2b b ==；23333233121211,n n n n S b b b b S b b --=++++=，相减得：23121212)(()n n n b b b b b b b -+-=+++++31212(2)2n n n n b b b b b b -=++++，即2112222n n n b b b b b -=++++（2n ≥）同理21121222n n n b b b b b ++=++++，两式再减112211n n n n n n b b b b b b +++=+⇒--=，n b n =……5分（2）22*111,(1cos )sin ,22n n n n a a a n N ππ+==++∈, 21(10)12a a =++=，32(11)04a a =++=，43(10)15a a =++=一般地，2122212,1m m m m a a a a +-==+，则212122m m a a +-=+有212122(2)m m a a +-+=+，2121222m m a a +-+=+，数列21{2}m a -+是公比为2的等比数列，12112(2)2m m a a --+=+得：1*21232()m m a m N --=-+⋅∈，1*2211132()2m m m a a m N -+==-+⋅∈所以：11212232132n n nn a n +--⎧-+⋅⎪=⎨⎪-+⋅⎩为奇数为偶数 令111112132232111112322322322(132)n n n n n n n c -------+⋅-+⋅+===+=+-+⋅-+⋅-+⋅-+⋅而当2n ≥时，2132n --+⋅2≥，故2101132n -<<-+⋅，则22211120132(132)132n n n ---+<<=-+⋅-+⋅+⋅，从而212(132)n -<-+⋅2132n -⋅*21411(2,)3232n n nc n n N -<+=+≥∈⋅⋅，624152132nn n a a a a a a a a T -=+++32114414182(1)(1)(1)1(1)14323243212n n n T n -<+++++⋅⋅⋅++=+++⋅-⋅⋅- 2111194191(1)432123212n n n n n -=+++-=+-<+⋅…………………………………………………12分。