【小学数学】小学奥数知识点趣味学习——自然数串趣题

自然数串趣题知识点（一）自然数串（自然数列）1，2，3，4 ，5，6，7，8，9，10，11，12……（二）特点（1）从1开始，1是头（2）在相连的两个数中，后一个数比前一个数大1（3）后面的数要多大有多大，也就说，自然数串是有头无尾的（4）本知识点主要研究有限自然数（三）解题技巧（1）枚举法（2）自然数求和公式=（首项+末项）×项数÷2典型例题例、1从1连续地写到100，“8”出现了多少次？【练习1】从1连续地写到100，“1”出现了____次？【练习2】从1连续地写到100，“9”出现了____次？例、2把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？【练习3】把1，2，3，4，5，……18，19，20这二十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有____个数字吗？【练习4】把1，2，3，4，5，……97，98，99，100这一百个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有____个数字吗？【练习5】小明每年都和爸爸一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小明一共种了____棵树？【练习6】一群羊被分别关在数个羊圈中，1号羊圈关1只，2号羊圈关2只，3号羊圈关3只，依次类推，一直到10号羊圈，请问一共有____只羊？例、3一本漫画书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？【练习7】一本数学书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了____个铅字？【练习8】一本英语书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的偶数页页码共用了____个铅字？【练习9】所有的自然数按下表排列，问21排在第_______列的下面？【练习10】所有的自然数按下表排列，问67排在第________列的下面？例、4把1-100的100个自然数全部写出来，用到的所有自然数的数字的和是多少？【练习11】把1-50的50个自然数全部写出来，求用到的所有数字和是_______？【练习12】把1-150这150个自然数全部写出来，用到的所有数字和是______？课堂测试姓名：分数：时间：分钟1、从1连续地写到100，“5”出现了_______次？2、把1，2，3，4，5，……43，44，45这四十五个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有________个数字吗？3、5，6，7…… 19，20，21这些数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有____个数字吗？4、国庆节，校园里有很多面彩旗，按一定规律排列。

小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

【例1】(★★★) 课前小故事 小朋友们让我们来看一看谁能更快的找到这些数列的规律，根据规律 带回几只 填空。 有一天，大花猫捕到了 有 天，大花猫捕到了15只老鼠。他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利的果实。 老鼠 他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利的果实 ⑴ 98，93，88，83，78，( )，( )。 ⑵ 1，2，4，8，16，32，( )。 大花猫命令15只老鼠排成 只老鼠排成一列横队报数。然后，把报单数的吃掉了。接着又命 列横队报数。然后，把报单数的吃掉了。接着又命 ⑶ 1，1，2，3，5，8，( )，( )。 令剩下的老鼠重新报数，又把报单数的吃掉了。 ⑷ 1，4，9，16，25，36，( )，( )。 ⑸ 0，3，8，15，24，( )，( )…… 大花猫说：“今天吃饱了，请二位把剩下的带回去，明天再吃。”请你算一算， ⑹ 0，2，6，12，20，( )，42 …… 还剩下几只老鼠？ 我们常常见到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来 成一串，像一串北京的糖葫芦，我们把这样的一串数叫做自然数串 成 串，像 串北京的糖葫芦，我们把这样的 串数叫做自然数串(也叫自然 数列)，其中的每一个数都是自然数。自然数的排列蕴含了许多规律，今天我 们还将进一步的来研究这有趣的自然数串。 【例2】(★★★) 下列偶数列有多少个数 下列偶数列有多少个数？
【本讲总结】 、牢记常见数列 一、牢记常见数列 1．等差数列 2 等比数列 2．等比数列 3．兔子数列(斐波那契数列) 4 平方数列 4．平方数列 5．双重数列： 方法 分组看 方法：分组看 1．跳着看 2 周期分段 2．周期分段 二、数与数字的区别 数：无穷 数字：0-9
【本讲总结】 求数的个数: 分组法 求数字的个数： 分位数 三 数表的规律问题 三、数表的规律问题 找周期 列算式 无余数：本组的最后一个 有余数 有余数：下一组的第余数个 组的第余数个

小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

小学奥数知识之自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。

自然数串的特点：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。

在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。

例1：如下图所示。

一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看，糟糕，少了两张。

根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。

仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。

例2：从1连续地写到100，“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。

因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

数一数，这些自然数中共有11个“0”。

例3：把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。

20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。

30这个数由两个数字组成。

所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。

例4 ：小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。

一年级奥数题-自然数串趣题1、如下页图所示。

一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看，糟糕，少了两张。

根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗?2、从1连续地写到100，“0”出现了多少次?3、把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？4、小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树?5、如下图所示。

商店的货架上堆放着一堆火腿肠。

你能很快地算出它的总数有多少根吗?6、如果全体自然数如下表排列，请问①数20在哪个字母下面? ②数27在哪个字母下面?③数70在哪个字母下面? ④数71在哪个字母下面?7、一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?8、一个排版工人给一本1至50页的书排页码，如果书的页码的每一个数字都用不同的铅字块，问他一共要用多少铅字块?9、把1至16这十六个自然数巧妙地填入正方形的十六空格里，可以做成有趣的幻方。

右图是个未完成的幻方，当它被填满时，它的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相等。

请你继续把这个幻方完成。

10、所有自然数都按下表排列，问：(1)21排在第几列的下面?(2)30排在第几列的下面?参考答案1、解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。

仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是(7、8)和(13、14)。

自然数串
课前小故事
【例1】(★★★)
带回几只 有一天，大花猫捕到了15只老鼠。他请来了白猫和黑猫，共同分享胜利的果实。
小朋友们让我们来看一看谁能更快的找到这些数列的规律，根据规律 填空。 ⑴ 98，93，88，83，78，( )，( )。
大花猫命令15只老鼠排成一列横队报数。然后，把报单数的吃掉了。接着又命 令剩下的老鼠重新报数，又把报单数的吃掉了。
【本讲总结】
一、牢记常见数列 1．等差数列 2．等比数列 3．兔子数列(斐波那契数列) 4．平方数列 5．双重数列：
方法：分组看 1．跳着看 2．周期分段
二、数与数字的区别 数：无穷 数字：0-9
【本讲总结】
求数的个数: 分组法 求数字的个数： 分位数 三、数表的规律问题
找周期 列算式 无余数：本组的最后一个 有余数：下一组的第余数个 除0外的全体自然数如下表排列，请问 ⑴ 数43在哪个字母下面？ ⑵ 数47在哪个字母下面？ ⑶ G列第7个数字是几？
【例6】(★★★★) 一天，爸爸给露露买了一包糖，数一数刚好100块。爸爸灵机一动， 又拿来了10个纸盒，接着说：“露露，现在你把糖往盒子里放，我要 求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8 块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去。要放满这10个盒， 你说这100块糖够不够 ？” 小朋友，请你帮露露想一想？
我们常常见到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来 成一串，像一串北京的糖葫芦，我们把这样的一串数叫做自然数串(也叫自然 数列)，其中的每一个数都是自然数。自然数的排列蕴含了许多规律，今天我 们还将进一步的来研究这有趣的自然数串。
【例2】(★★★) 下列偶数列有多少个数？

小学一年级奥数（下）第十讲自然数串趣题习题奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。

有些题往往是一字之差，谬之千里。

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习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字9？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

第5讲自然数列趣题
例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？
例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
例3 把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
习题五
1. 有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1’在页码中共出现了多少次？
2. 在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
3. 在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？
4. 一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？
5. 像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？
6. 像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？
7. 像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？
8. 把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
9. 从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？。

小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

自然数串趣题1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”呢？2．把1到12这102个数每两个数分为1组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分呢？和是多少呢？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数编3个算式，1个相加法、1个相减法、1个相乘法，每个数只许用1次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字，写成3个3位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字，写成3个3位数，使它们的和等于1989。

6．1只老猫捉了12只老鼠，其中有1只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分3批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头1个开始吃，隔1个吃掉1个，也就是：我第1次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第2次还是从头1个吃起，隔1个吃1个；第3次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的1个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗呢？习题解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有1个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有1个特点，相邻的两个数中，后1个比前1个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成1组（1，12）；次小的数2和次大的数11成1组（2，11）；……中间的两个数6和7成1组（6，7）；各组两个数相相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的相乘法算式入手，在这9个数中两个数相相乘的积等于另1个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的6个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟1）。

小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

从 1 开始， 1、2、3 、4、5、6、7、 8、 9、10、11、 12⋯⋯起来成一串，像一串糖葫芦，我把的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数.自然数串的特点：①从1开始， 1是；②在相的两个数中，后一个数比前一个数大1；③ 后面的数要多大有多大，也就是，自然数串是有无尾的.在自然数串中，如果写到某一个数止，就叫做有限自然数串，也称自然数串.例 1 ：如下所示糕，少了两.一份学材料放在桌上，一把材料吹落了一地.根据下面到的材料的，你能出少了哪几？.小起来一看，糟解：一材料的正反两面用两个自然数作，两个自然数是相的到的材料的，根据自然数串的特点，可知少了的两的是（14）..仔察找7、8）和（ 13 、例 2 ：从 1 地写到100 ，“0出” 了多少次？解：“0出” 了11 次 .因从 1 到 100 含有“0的”自然数是：70 、 80 、 90 、100.10 、20 、30 、40 、50 、60 、数一数，些自然数中共有11 个“0.”例 3 ：把 1 ， 2 ， 3 ， 4， 5，⋯⋯ 28 ， 29 ， 30 三十个数，从左往右依次排列起来，成一个数，你知道个数共有多少个数字？解：把个数写出一部分来看看：123456789101112131415 ⋯⋯ 282930下面，分段算个数共包含有多少个数字：1至 9共有 9个数字；10 至 19 共有 10 个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字.20至 29 这一段也有10 个自然数，共有20 个数字 .30 这个数由两个数字组成. 所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51 （个） .例 4 ：小青每年都和家长一起参加植树节劳动. 七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵.现在他已经长到15 岁了，连续地种了九年树. 请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵） .例 5 ：如下图所示. 商店的货架上堆放着一堆火腿肠.你能很快地算出它的总数有多少根吗？解：从上向下数，每层的火腿肠的根数组成一个自然数串，1，2，3，4，5，6，7，8 ， 9方法 1 ：利用凑十法求和方法 2 ：用两串数“头尾相加”法求和和 =90÷ 2=45这种自然数串的求和方法很巧妙，很重要，希望同学们能学会它.。

例题1】从1连续地写到100，“8”出现了多少次？1.从1连续地写到100，“1”出现了____次？2.从1连续地写到100，“9”出现了____次？【例题2】把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？1.把1，2，3，4，5，……18，19，20这二十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有____个数字吗？2.把1，2，3，4，5，……97，98，99，100这一百个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有____个数字吗？1.小明每年都和爸爸一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小明一共种了____棵树？2.一群羊被分别关在数个羊圈中，1号羊圈关1只，2号羊圈关2只，3号羊圈关3只，依次类推，一直到10号羊圈，请问一共有____只羊？【例题4】一本漫画书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？1.一本数学书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了____个铅字？2.一本英语书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的偶数页页码共用了____个铅字？1.所有的自然数按下表排列，问21排在第_______列的下面？2.所有的自然数按下表排列，问67排在第________列的下面？【例题6】把1-100的100个自然数全部写出来，用到的所有自然数的数字的和是多少？1.把1-50的50个自然数全部写出来，求用到的所有数字和是_______？2.把1-150这150个自然数全部写出来，用到的所有数字和是______？。

小学二年级奥数知识点：自然数列趣题教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它.
例1 小明从1写到1_，他共写了多少个数字“1”?
解：分类计算：
“1”出现在个位上的数有：
1，_，_，31，41，51，61，71，81，91共_个;
“1”出现在十位上的数有：
_，_，_，_，_，_，_，_，_，_共_个;
“1”出现在百位上的数有：1_共1个;
共计_+_+1=_个.
例2 一本小人书共1_页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字?
解：分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1_9=9(个);
从第_页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2_90=_0(个);
第1_页，只1页共用3个铅字，所以排1_页书的页码共用铅字的总数是： 9+_0+3=_2(个).
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自然数串趣题1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？习题解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组（2，11）；……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）。