高分子物理典型计算题

高分子物理典型计算题总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。

解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。

.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L φφφϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。

解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。

四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。

解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。

.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。

解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2 nll n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999）所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。

由文献查得涤纶树脂的密度ρc =1.50×103kg ·m -3，和ρa =1.335×103kg ·m -3，内聚能ΔΕ=66.67kJ ·mol -1(单元)．今有一块1.42×2.96×0.51×10-6m 3的涤纶试样，重量为2.92×10-3kg ，试由以上数据计算：(1)涤纶树脂试样的密度和结晶度；(2)涤纶树脂的内聚能密度． 解(l)密度)(10362.110)51.096.242.1(1092.23363---⋅⨯=⨯⨯⨯==m kg V W ρ 结晶度%8.21335.150.1335.1362.1=--=--=a c a V c f ρρρρ或%3.23=--⋅=ac a c Wcfρρρρρρ (2) 内聚能密度)(473192)10362.1/1(1067.663330-⋅=⨯⨯⨯=⋅∆=cm J M V E CED文献值CED ＝476(J ·cm -3)完全非晶的PE 的密度ρa =0.85g ／cm 3，如果其内聚能为2.05千卡／摩尔重复单元，试计算它的内聚能密度? 解：摩尔体积mol cm cmg molg V 3394.3285.028==∴mol cm molcal VE CED 394.32100005.2~⨯=∆=32.62cm cal = m J 8106.2⨯=试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。

解：由X 射线衍射法测得IPP 的晶胞参数为a ＝0.665nm ，b ＝2.096nm ，c ＝0.650nm ，β＝99°20ˊ,为单斜晶系，每个晶胞含有四条H31螺旋链。

比容()043sin ~M N abc WV V A⨯⋅==β421210023.60299sin 650.0096.2665.023⨯⨯⨯'︒⨯⨯⨯=3068.1cm g =（或3310068.1m kg -⨯）密度3936.0~1cm g V==ρ（或3310936.0m kg -⨯）文献值3939.0cm g c=ρ例2－5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm 3，重量为1.94g ，试计算其比容和结晶度。

四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。

解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。

.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。

解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2nl l n h r f 2)(2/12,=N=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。

高分子物理习题库（含答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、普通高分子的特性黏数随溶液浓度的增大而（）A、不变B、增大C、降低D、不确定正确答案：A2、聚乙烯的典型晶片的厚度约为12.5 nm，那么分子链垂直穿过晶片时碳原子的数目为( )（假定C—C键长为0.154 nm，键角为θ=109.5°）A、10B、100C、200正确答案：B3、橡胶的使用温度范围是( )A、Tg—Tf 之间B、Tf 以上C、Tg 以上正确答案：A4、Maxwell模型可以用来描述（)A、蠕变过程B、线形高聚物的应力松弛过程C、交联高聚物的应力松弛过程正确答案：B5、当高聚物的相对分子质量足够大时。

高聚物的黏流活化能随相对分子质量增大而( )A、减小B、先增大后减小C、增大D、保持不变正确答案：D6、已知含有成核剂的聚丙烯在等温结晶时生成球晶，则其Avrami指数为A、2B、3C、4正确答案：B7、退火使结晶度A、增加B、减小C、不变正确答案：A8、HDPE的结晶度比LDPEA、高B、低C、相等正确答案：A9、淬火使结晶度A、增加B、减小C、不变正确答案：B10、理想溶液形成过程中体积变化△VM 为( )A、不确定B、△VM＜0C、△VM =0D、△VM＞0正确答案：C11、等规度是指高聚物中A、顺反异构体的百分数B、全同立构的百分数C、间同立构的百分数D、全同和间同立构的总的百分数正确答案：D12、在恒温、恒压下，溶解过程自发进行的必要条件是（)。

A、不确定B、△Gm<0C、△Gm=0D、△Gm>0正确答案：B13、拉伸使聚合物的结晶度( )。

A、增大B、减小C、不变正确答案：A14、聚合物的相对分子质量具有A、单分散性B、单一性C、多分散性正确答案：C15、杨氏模量的单位是( )。

A、NB、N/m²C、比例常数，没单位正确答案：B16、下列有关高分子结构的叙述不正确的是A、高分子链具有一定的内旋转自由度B、结晶性的高分子中不存在非晶态C、高分子是一系列同系物的混合物D、高分子是由许多结构单元组成的正确答案：B17、用稀溶液黏度法测得的相对分子质量是A、数均相对分子质量B、重均相对分子质量C、黏均相对分子质量正确答案：C18、凝胶色谱柱内载体的粒间体积愈大，其扩展效应（A、没影响B、愈大C、不确定D、愈小正确答案：B19、高分子溶液的黏数（比浓黏度）随溶液浓度的增大而（）A、降低B、不确定C、不变D、增大正确答案：D20、聚合物与溶剂间的相互作用参数越小，则溶胀度越( )。

聚合物的结构（计算题：均方末端距与结晶度）1.简述聚合物的层次结构。

答：聚合物的结构包括高分子的链结构和聚合物的凝聚态结构，高分子的链结构包括近程结构（一级结构）和远程结构（二级结构）。

一级结构包括化学组成、结构单元链接方式、构型、支化与交联。

二级结构包括高分子链大小（相对分子质量、均方末端距、均方半径）和分子链形态（构象、柔顺性）。

三级结构属于凝聚态结构，包括晶态结构、非晶态结构、取向态结构、液晶态结构和织态结构。

构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。

（要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组。

）高分子链的构型有旋光异构和几何异构两种类型。

旋光异构是由于主链中的不对称碳原子形成的，有全同、间同和无规三种不同的异构体（其中，高聚物中全同立构和间同立构的总的百分数称为等规度。

）。

全同（或等规）立构：取代基全部处于主链平面的一侧或者说高分子全部由一种旋光异构单元键接而成间同立构：取代基相间地分布于主链平面的两侧或者说两种旋光异构单元交替键接无规立构：取代基在平面两侧作不规则分布或者说两种旋光异构单元完全无规键接几何异构是由于主链中存在双键而形成的，有顺式和反式两种异构体。

构象：原子或原子基团围绕单键内旋转而产生的空间分布。

链段：把若干个键组成的一段链作为一个独立运动的单元链节（又称为重复单元）：聚合物中组成和结构相同的最小单位高分子可以分为线性、支化和交联三种类型。

其中支化高分子的性质与线性高分子相似，可以溶解，加热可以熔化。

但由于支化破坏了高分子链的规整性，其结晶能力大大降低，因此支化高分子的结晶度、密度、熔点、硬度和拉伸强度等，都较相应的线性高分子的低。

交联高分子是指高分子链之间通过化学键形成的三维空间网络结构，交联高分子不能溶解，只能溶胀，加热也不能熔融。

高分子链的构象就是由单键内旋转而形成的分子在空间的不同形态。

单键的内旋转是导致高分子链呈卷曲构象的根本原因，内旋转越自由，卷曲的趋势就越大。

高分子物理试题库及答案一、选择题1. 下列哪一项不是高分子材料的特点？A. 高分子材料具有可塑性B. 高分子材料具有热塑性C. 高分子材料具有热固性D. 高分子材料具有导电性答案：D2. 高分子链的构象变化主要受哪些因素影响？A. 分子量B. 温度C. 溶剂D. 以上都是答案：D二、填空题1. 高分子材料的玻璃化转变温度是指材料从______状态到______状态的转变温度。

答案：玻璃态；高弹态2. 聚合物的分子量分布可以通过______曲线来表示。

答案：分子量分布三、简答题1. 简述高分子材料的力学性能特点。

答案：高分子材料的力学性能特点包括高弹性、高韧性、高抗冲击性、良好的耐磨性和良好的抗疲劳性等。

2. 解释什么是聚合物的分子量分布。

答案：聚合物的分子量分布是指聚合物中不同分子量的分子所占的比例。

由于聚合反应的不完全性，实际的聚合物中分子的分子量并不是单一的，而是呈一定范围分布的。

四、计算题1. 已知某聚合物的分子量为10000，求其分子量分布指数（Mw/Mn），假设Mn=5000。

答案：Mw/Mn = 10000 / 5000 = 22. 假设某聚合物的分子量分布指数为2，求其分子量Mw，已知Mn=5000。

答案：Mw = Mn * (分子量分布指数) = 5000 * 2 = 10000五、论述题1. 论述高分子材料在现代工业中的应用及其重要性。

答案：高分子材料因其独特的物理、化学和力学性能，在现代工业中应用广泛。

例如，在汽车工业中，高分子材料可用于制造轻质的车身部件以降低能耗；在电子工业中，高分子材料可用于制造绝缘材料和柔性电路板；在医疗领域，高分子材料可用于制造各种医疗器械和生物可降解的植入物。

高分子材料的轻质、耐腐蚀、可塑性强等特点使其在现代工业中具有不可替代的重要性。

四、计算题1、某碳链聚α-烯烃，平均分子量为00(1000M M M =为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸直时大分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作自由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos =ϕ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。

解：设此高分子链为—（—CH 2—CHX —）n —，键长l=0.154nm,键角θ=109.5。

.25)/(,,)()6(6.15)(7.242438.01438.013/113/11154.02000cos 1cos 1cos 1cos 1)5(86.94cos 1cos 1)4(35.47154.02000)3(5.25125.109sin154.020002sin)2(308154.0)1000(2)1(2,2/12max 2/122222222,2222000max 倍弹性限度是它的理论状态下是卷曲的所以大分子链处于自然因为或反式反式反式≈==-+⋅-+⨯=-+⋅-+==-+==⨯===⨯===⨯==r f r f h L h L L nmh nm nl h nm nl h nm nl h nm nl L nm M M nl L ϕϕθθθθθ2、 假定聚乙烯的聚合度2000，键角为109.5°，求伸直链的长度l max 与自由旋转链的根均方末端距之比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用下可以产生很大形变的原因。

解：对于聚乙烯链Lmax=（2/3）1/2nl l n h r f 2)(2/12,=n=2×2000=4000（严格来说应为3999） 所以 5.363/40003/)m ax /(2/12,===n h L r f可见，高分子链在一般情况下是相当卷曲的，在外力作用下链段运动的结果是使分子趋于伸展。

高分子物理习题及答案高分子物理习题及答案导言：高分子物理是材料科学与工程领域中的重要分支，研究高分子材料的结构、性质和行为。

在学习高分子物理的过程中，习题是帮助学生巩固知识、理解概念和培养解决问题能力的重要工具。

本文将介绍一些高分子物理习题，并提供详细的解答，希望能够对读者的学习有所帮助。

习题一：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。

如果将该高分子链分成n段，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。

请问，每段的平均长度是多少？解答一：高分子链的平均质量为M，平均链长为L。

将该高分子链分成n段后，每段的平均质量为M/n，平均链长为L/n。

我们可以通过比较两种情况下的链密度来求解每段的平均长度。

在未分段的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。

在分段后的情况下，每段的链密度为ρ' = (M/n) / (L/n) = M/L。

由于链密度不变，我们可以得出每段的平均长度为L/n。

习题二：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。

在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。

请问，拉伸过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答二：在拉伸过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。

我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。

在未拉伸的情况下，链密度可以表示为ρ = M/L。

在拉伸后的情况下，链密度为ρ' = M/L'。

由于高分子链的平均质量保持不变，我们可以得出ρ = ρ'。

因此，在拉伸过程中，高分子链的链密度不发生变化。

习题三：一根高分子链的平均质量为M，其平均链长为L。

在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。

请问，加热过程中高分子链的链密度是否发生变化？解答三：在加热过程中，高分子链的平均质量保持不变，但平均链长变为L'。

我们可以通过比较两种情况下的链密度来判断链密度是否发生变化。

高分子物理考研试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 高分子链的柔性主要取决于以下哪个因素？A. 分子量B. 聚合度C. 化学结构D. 分子间作用力答案：C2. 下列哪项不是高分子材料的特点？A. 高强度B. 低密度C. 高熔点D. 良好的可塑性答案：C3. 高分子材料的玻璃化转变温度（Tg）主要受以下哪个因素影响？A. 分子量B. 分子链的柔顺性C. 分子间作用力D. 聚合度答案：C4. 下列关于聚合物溶液的描述，哪项是错误的？A. 聚合物溶液的粘度随分子量的增加而增加B. 高分子溶液的渗透压与分子量无关C. 聚合物溶液的相容性受溶剂的选择性影响D. 聚合物溶液的稳定性可以通过添加表面活性剂来提高答案：B5. 以下哪种方法不适用于测定高分子的分子量？A. 渗透压法B. 光散射法C. 熔点法D. 粘度法答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述高分子链的三种运动单元及其运动特点。

答案：高分子链的运动单元主要包括链段运动、局部链运动和整个分子链运动。

链段运动是指高分子链中单个或少数几个链段的热运动，这种运动在较低的温度下即可发生，对材料的弹性和塑性有重要影响。

局部链运动涉及更多的链段，通常在较高的温度下发生，与高分子的软化和流动有关。

整个分子链运动是指高分子链整体的位移，这种运动通常在接近高分子的熔点或分解温度时才会发生，与材料的流动性和加工性密切相关。

2. 解释什么是熵弹性，并说明它与温度和分子量的关系。

答案：熵弹性是指高分子材料在受到外力作用时，由于分子链的熵变引起的弹性行为。

在没有外力作用时，高分子链倾向于采取无序的卷曲状态，这种状态具有最大的熵值。

当高分子材料受到拉伸时，分子链被迫伸直，熵值减小。

为了增加熵，分子链会试图恢复到原来的卷曲状态，从而产生恢复力，这就是熵弹性的来源。

熵弹性与温度有关，因为温度的升高会增加分子链的运动能力，使得熵弹性增加。

同时，分子量的增加会导致分子链的熵变增加，因此分子量越大，熵弹性也越大。

高分子物理习题及答案第一章1． 假定A 与B 两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A 是0.3、0.4和0.3，B 是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的n M 、w M 和z M ，并求其分布宽度指数2n σ、2w σ和多分散系数d 。

解：（1）对于A281691023.0104.0103.011554=⨯++==∑ii n M W M 1030001023.0104.0103.0554=⨯⨯+⨯+⨯==∑i i w M W M1556301030001043.0104.0103.0101082=⨯⨯+⨯+⨯==∑wiizM M W M66.3==n w M M d()92221090.266.3281691⨯=⨯=-=d M n n σ ()102221088.366.31030001⨯=⨯=-=d M w w σ（2）对于B54054=n M 101000=w M 118910=z M87.1=d921054.2⨯=n σ 921087.8⨯=w σ2． 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量n M 为2万、重均相对分子质量w M 为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。

解：（1）221n i i iii i i i w ni i i iiM N M N MW M N M M n M W M M N ⎧=⎪⎪===⎨⎪⎪=⎩∑∑∑∑∑⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+1106.4109104101021031021032183828184342414N N N N N N N N N解得 3.01=N ，4.02=N ，3.03=N（2）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====∑∑∑∑111i ii w n ii i i n W M W M M M W M W M 或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+1103.21031021010211031021032143424144434241W W W W W W W W W解得 15.01=W ，4.02=W ，45.03=W3. 在25℃的θ溶剂中，测得浓度为7.36×10-3g/mL 的聚氯乙烯溶液的渗透压为0.248g/cm 2，求此试样的相对分子质量和第二维里系数A 2，并指出所得相对分子质量是怎样的平均值。

第一章 高分子链的结构一、 概念构型 构象 均方末端距 链段 全同立构 无规立构二、选择答案1、高分子科学诺贝尔奖获得者中，（ ）首先把“高分子”这个概念引进科学领域。

A 、H. Staudinger,B 、K.Ziegler, G .Natta,C 、P. J. Flory,D 、H. Shirakawa2、下列聚合物中，（ ）是聚异戊二烯(PI)。

A 、 CCH 2n CH CH 23B 、O C NH O C NH C 6H 4C 6H 4n C 、 CH Cl CH 2n D 、OC CH 2CH 2O O n O C3、链段是高分子物理学中的一个重要概念，下列有关链段的描述，错误的是（ ）。

A 、高分子链段可以自由旋转无规取向，是高分子链中能够独立运动的最小单位。

B 、玻璃化转变温度是高分子链段开始运动的温度。

C 、在θ条件时，高分子“链段”间的相互作用等于溶剂分子间的相互作用。

D 、聚合物熔体的流动不是高分子链之间的简单滑移，而是链段依次跃迁的结果。

4、下列四种聚合物中，不存在旋光异构和几何异构的为（ ）。

A 、聚丙烯，B 、聚异丁烯，C 、聚丁二烯，D 、聚苯乙烯5、下列说法，表述正确的是（ ）。

A 、工程塑料ABS 树脂大多数是由丙烯腈、丁二烯、苯乙烯组成的三元接枝共聚物。

B 、ABS 树脂中丁二烯组分耐化学腐蚀，可提高制品拉伸强度和硬度。

C 、ABS 树脂中苯乙烯组分呈橡胶弹性，可改善冲击强度。

D 、ABS 树脂中丙烯腈组分利于高温流动性，便于加工。

6、下列四种聚合物中，链柔顺性最好的是（ ）。

A 、聚氯乙烯，B 、聚氯丁二烯，C 、顺式聚丁二烯，D 、反式聚丁二烯7、在下列四种聚合物的晶体结构中，其分子链构象为H 31螺旋构象为（ ）。

A 、聚乙烯，B 、聚丙烯，C 、聚甲醛，D 、聚四氟乙烯8、在热塑性弹性体SBS 的相态结构中，其相分离结构为（ B ）。

A 、 PS －连续相，PB －分散相； B 、PB －连续相，PS －分散相；B 、 P S 和PB 均为连续相； D 、PS 和PB 均为分散相9、自由基聚合制得的聚丙烯酸为（ ）聚合物。

⾼分⼦物理习题《⾼分⼦物理》习题1.⾼分⼦的构型和构象有何区别？如果聚丙烯的规整度不⾼，是否可以通过单键的内旋转提⾼它的规整度？2.试写出线型聚异戊⼆烯加聚产物可能有那些不同的构型。

3. 某单烯类聚合物的聚合度为2000，试计算分⼦链完全伸展时的长度是其均⽅根末端距的多少倍？（假定该分⼦链为⾃由旋转链。

）并由分⼦运动观点解释某些⾼分⼦材料在外⼒作⽤下可以产⽣很⼤形变的原因。

4、写出下列各组⾼聚物的结构单元，⽐较各组内⼏种⾼分⼦链的柔性⼤⼩，并说明原因。

1）聚⼄烯，聚丙烯，聚苯⼄烯2）聚氯⼄烯，聚偏氯⼄烯3）聚⼄烯，聚⼄炔，顺式1，4聚丁⼆烯4）聚甲醛，聚⼄烯5）聚⼄烯，聚⼄烯咔唑，聚⼄烯基叔丁烷6）聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙酯，聚丙烯酸戊酯7）聚酰胺66，聚对苯⼆甲酸对苯⼆胺8）聚对苯⼆甲酸⼄⼆醇酯，聚对苯⼆甲酸丁⼆醇酯9）聚丙烯，聚氯⼄烯，聚丙烯腈5. 由⽂献查得涤纶树脂的密度)(1050.133-??=m kg c ρ和)(10335.133-??=m kg a ρ，内聚能)(67.661单元-?=?mol kJ E 。

今有⼀块的涤纶试样361051.096.242.1m -，重量为kg 31092.2-?，试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。

6. 以聚⼄烯为例，说明在什么条件下可以形成单晶、球晶、串晶、伸直链⽚晶，这些形态的晶体特征是什么？为什么在聚合物不易形成100％结晶的宏观单晶体？7. 有两种⼄烯和丙烯的共聚物，其组成相同，其中⼀种在室温时是橡胶状的，⼀直到温度降低-70℃才变硬；另⼀种在室温时则是硬⽽韧⼜不透明的材料，试解释它们内在结构上的差别。

8. 两种聚丙烯丝，在纺丝过程中，牵伸⽐相同，⽽分别采⽤冷⽔冷却和90℃的热⽔冷却。

将这两种丝加热到90℃何者收缩率⼤？为什么？9. （1）将熔融态的聚⼄烯（PE ）、聚对苯⼆甲酸⼄⼆醇酯（PET ）和聚苯⼄烯（PS ）淬冷到室温，PE 是半透明的，⽽PET 和PS 是透明的。

《高分子物理》习题---第一章1、解释下列名词：（1）齐聚物和高聚物；（2）结构单元与链段；（3）构型；（4）全同和间同立构；（5）构型与构象；（6）均方末端距与回转半径；（7）自由连接链、自由旋转链与高斯链；（8）柔性链与刚性链；（9）旋光异构体，几何异构体，内旋转异构体。

2、用高聚物分子间的作用力具有加和性解释：（1）乙烯、润滑油、石蜡和聚乙烯都是－（CH2）－2的同系物，为什么它们的物理状态不同？乙烯润滑油石蜡聚乙烯n=2 n=16-20 n=20-30 n=1000气态液态固态固态抗张强度＝200kg/cm2（2）在相同条件，同一聚合物的溶解度与其分子量有关；（3）为什么可用机械降解的方法使橡胶分子量降低？（4）高聚物为什么没有气态？3、写出下列化合物的链节结构，并指出有无氢键。

若有，是分子内的还是分子间的？（1）聚氯乙烯；（2）聚乙烯醇；（3）尼龙－6和尼龙－66；（4）涤纶；（5）纤维素。

4、写出聚1，2－二氟乙烯和聚偏氟乙烯可能有的异构体。

5、写出下列聚合物的链式结构：（1）聚丙烯的异构体有；（2）聚丁二烯的异构体有。

6、写出2-戊烯聚合时可能有的空间立构异构体。

7、回答与聚合物构型有关的问题。

（1）用CH2＝CH－R及R－CH＝CH－R’型单体进行定向聚合，分别可以得到哪几种有规立构聚合物？（2）写出聚氯丁二烯可能存在的立构规整性立体异构休。

（3）用R－CH＝CH－CH＝CH－COOR’单体聚合，理论上可能得到哪几种1，4加成的有规聚合物？8、以聚丁二烯为例，说明链结构对聚合物性能的影响？9、顺式－1，4聚异戊二烯和反式－1，4聚异戊二烯具有相同的化学结构，为什么前者在室温正是橡胶，而后者却是塑料？10、烯类单体CH2＝CHR在聚合过程中，可能有的键接方式？试说明这种键接方式为什么是主要的？11、高压聚乙烯、低压聚乙烯和交联聚乙烯在性能上有何不同？为什么会有这些不同？12、交联对高聚物的性能有何影响？13、什么是内旋转异构体？内旋转异构体有什么特点？如何由内旋转异构体与旋光异构体、几何异构体的区别来理解构型和构象是不同的概念？为什么说，单个高分子链已具备了高弹性？14、什么是内旋转？为什么内旋转在高聚物结构和性能方面起如此大的作用？15、何谓柔性链与刚性链？怎样表征柔性？指出一种研究柔性链的实验方法，并说明其根据。

四、计算题I、某碳链聚Q •烯坯，平均分子量为M =1000M（）（M（）为链节分子量，试计算以下各项数值：（1）完全伸肓时人分子链的理论长度；（2）若为全反式构象时链的长度；（3）看作Gauss 链时的均方末端距；（4）看作H由旋转链时的均方末端距；（5）当内旋转受阻时（受阻函数両= 0.438 ）的均方末端距；（6）说明为什么高分子链在口然状态下总是卷曲的, 并指出此种聚合物的弹性限度。

2、假定聚乙烯的聚合度2000,键角为109.5°,求伸直链的长度1皿、与自由旋转链的根均方末端距Z比值，并由分子运动观点解释某些高分子材料在外力作用F可以产生很大形变的原因。

3、计算相对分子质量为106的线形聚苯乙烯分子的均方根末端距。

（1）假定链口由取向（即白由结合）；（2）假定在一定锥角上自由旋转。

4、（1）计算相对分子质量为280000的线形聚乙烯分子的自由旋转链的均方末端距。

键长为0.154nim键角为109.5°；（2）用光散射法测得在（）溶剂屮上述样品的链均方根末端距为56.7mn,计算刚性比值；（3）由口由旋转链的均方末端距求均方旋转半径。

5、计M=250000g/mol的聚乙烯链的均方根末端距，假定为等效自由结合链，链段长为18.5个C—C键。

6、已知顺式聚异戊二烯每个单休单元的长度是0.46nm,而且戸=16.2〃（其屮n为单体单元数II）。

问这个大分了统计上的等效自由结合链的链段数和链段怏度。

8、由文献查得涤纶树脂的密度P c=l.50 X 103kg/m3, P R.335 X 10：i kg/m3,内聚能AE=66. 67kJ/mol （单元）。

今有一块1.42X2. 96X0. 51X 10V的涤纶试样,质量为2. 92X 10'3kg,试由以上数据计算：（1）涤纶树脂试样的密度和结晶度；（2）涤纶树脂的内聚能密度。

9、已知聚丙烯的熔点T m=176°C,结构单元熔化热厶H u=8. 36kJ/mol，试计算：（1）平均聚合度分别为丽二6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的Tm下降为多人？（2）若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔分数时共聚物的熔点为多少？10^有全同立构聚丙烯试样一块,体积为1. 42cmX2. 96cmXO. 51cm,质量为1. 94g,试计算其比体积和结晶度.已知非晶态PP的比体积V7=1.174cm7g,完全结晶态PP的比体积V c =1. 068cm7g«II、试推导用密度法求结晶度的公式P_P。

第四章4.1 高聚物相对分子质量的统计意义4.1.1 利用定义式计算相对分子质量例4－1 假定A与B两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A是0.3、0.4和0.3，B是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的、和，并求其分布宽度指数、和多分散系数d。

解：（1）对于A（2）对于B例4－2 假定某聚合物试样中含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、2万和3万，今测得该试样的数均相对分子质量为2万、重均相对分子质量为2.3万，试计算此试样中各组分的摩尔分数和重量分数。

解：（1）解得，，（2）解得，，例4－3 假定PMMA样品由相对分子质量100，000和400，000两个单分散级分以1：2的重量比组成，求它的,和，(假定a＝0.5)并比较它们的大小．解：可见例4－4 一个聚合物样品由相对分子质量为10000、30000和100000三个单分散组份组成，计算下述混合物的和(1)每个组份的分子数相等(2)每个组份的重量相等(3)只混合其中的10000和100000两个组份，混合的重量比分别为0.145：0.855：0.5：0.5：0.855：0.145，评价值.解：（1）（2）（3）当比例为0.145:0.855时，，当比例为0.5:0.5时，，，当比例为0.855:0.145时，，，可见，组成接近时d值较大。

故用d值衡量是合理的。

例4-5假定某一聚合物由单分散组分A和B组成，A和B的相对分子质量分别为100,000和400,000。

问分别以（1）A∶B＝1∶2（重量比）；（2）A∶B＝2∶1混合样品，混合物的和为多少？（3）A∶B＝1∶2，a＝0.72，计算，并比较、、的大小。

解：（1）＝1/100,000＝1×10-5=2/400,000＝0.5×10-5=2.0×10-5（2）＝2/100,000＝2×10-5=1/400,000＝0.25×10-5（3）所以，<<*例4-6两种多分散样品等重量混合，样品A有＝100,000，＝200,000。

习题库第1章高分子链的结构1．定义下列术语：1)内氢键;2)内聚能密度;3)构型与构象;4)无规线团;5)热塑弹体; 6)分子链的最可几末端距、平均末端距和均方末端距;7)链段;8）分子链的均方半径;9)分子链的平衡态柔性和动态柔性。

2．如何测定低分子物质的内聚能密度？能否用同样的方法测定高聚物的内聚能密度？3．指出塑料、橡胶和纤维的内聚能密度的大致范围。

为什么聚乙烯的内聚能密度较低但能成为塑料?4．写出聚1,2丁二烯和聚1,2异戊二烯可能的键接方式与构型。

5．1,2二氯乙烷有几种稳定的内旋转异构体？6．间同立构聚丙烯是否能通过内旋转转化为全同立构聚丙烯？7．设1个高分子主链由100个单键组成，每个单键相对于前一个键可以在空间采取2种可能的位置,试计算该高分子链在空间可能采取的构象数。

8．将苯乙烯(S)与顺式1,4丁二烯(B)按20∶80的重量比合成的无规共聚物和SBS三嵌段共聚物在性能上可能有什么区别？9．SBS热塑弹体与硫化橡胶在溶解性与热行为上有什么区别？10．为什么只有柔性高分子链才适合作橡胶？金属材料能否出现高达百分之几十至几百的弹性大形变？11．写出下列各组高聚物的结构单元，比较各组内几种高分子链的柔性大小并说明理由:1)聚乙烯，聚丙烯，聚苯乙烯；2)聚乙烯，聚乙炔，顺式1,4聚丁二烯；3)聚丙烯，聚氯乙烯，聚丙烯腈；4)聚丙烯，聚异丁稀；5)聚氯乙烯，聚偏氯乙烯；6)聚乙烯，聚乙烯基咔唑，聚乙烯基叔丁烷；7)聚丙烯酸甲酯，聚丙烯酸丙脂，聚丙酸戌酯；8)聚酰胺6.6，聚对苯二甲酰对苯二胺；9)聚对苯二甲酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸丁二醇酯。

12．一种聚丙烯高分子链的聚合度为600，在外力作用下最大的拉伸比为10，求该高分子链的均方未端距与2f h之比。

已知C-C键的键长l＝0.154nm，键角 ＝109°28'。

13．测得聚丁烯-1分子链的均方半径20ρ＝36nm2，分子量nM＝33600, 求该分子链最大伸长比λ。