衢州、湖州、丽水2020年4 月三地市高三教学质量检测试卷答案

2020年4月浙江衢州、湖州、丽水三市高三语文教学质量检测卷一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A.在全球化和反全球化风起云涌、波谲．（jué）云诡的时代，技术的变革是大势所趋，不可避免，宜未雨绸缪，调．（tiáo）适出一个更佳的运行状态。

B.积多年之功撰成的《异闻集校证》，澄．（qì）今首部容辑佚、校勘、考辨、．（chénɡ）清了诸多谬识，是迄汇评于一炉的“唐人选唐传奇”整理本。

C.人头在大草坪上攒．（cuán）动，舞台灯光骤．（zòu）然亮起，犹如序幕般引发大家的呐喊，伴随着琴弦与鼓点，街舞摇滚轮番登场，高潮迭起。

D.一本简历在印制上要讲究细节，如前几页要用铜板纸彩色打印，封面要附上一层透明膜以防弄湿、折（zhé）页，整本简历要用铁圈装订（dìnɡ）。

阅读下面的文字，完成2～3题。

[甲]什么是基本功？画家李可染先生说得通．透．：“基本功是从艺术修炼的全过程中抽出最根本、最困难、最关键性的规律部分，只有这些最根本的规律被掌握被攻破了，以后在创作上遇到具体问题也就容易解决了。

”艺术创作规律如此，推及各个行业也大概不差，基本功是在技艺传承中沉淀下来的、带有一些规律性的内容，掌握了它，才可以谈登．堂．入．室．，谈推陈出新。

[乙]然而，在一些捷径的诱惑下，有些年轻人偏离了下笨功夫、练基本功的正途。

其实那些所谓捷径通往的注定不是成功的彼岸，而．可能是泥潭和陷阱，即使暂时有了获益，却可能形成路径依赖。

[丙]年轻人还．且是要有长远眼光，喜欢写作就要坚持深度思考、字斟句酌,喜欢表演就要坚持艺术学习、锤炼演技，喜欢设计就要殚．、锐意创新，如此才能慢慢积累优势，到达别人到不了的高度和境界。

．虑．竭．精2.文段中加点的词语，运用不．的一项是（3分）．正．确A.通透B.登堂入室C.而且D.殚精竭虑3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分）A.甲B.乙C.丙4.下列各句中，没有语病的一项是（3分）A.文化广电旅游局发起了“民宿区域公共品牌口号征集”活动，用万元高额奖金，请广大网友、游客为我市民宿拟一句有温度的口号。

2020年4月浙江衢州、湖州、丽水三市高三语文教学质量检测卷一、语言文字运用（共 20 分）1. 下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3 分）A. 在全球化和反全球化风起云涌．（j u é）云诡的时代，技术的变革是大势所趋，不可避免，宜未雨B. 积多年之功撰成的《异闻集校证．（c h én ɡ）清了诸多谬识．（q ì）今首部容辑佚、校勘、考辨、汇评于一炉的“唐人选唐传奇”整理本。

C. 人头在大草．（c u án ）动，舞台．（z òu ）然亮起，犹如序幕般引发大家的呐喊，伴随着琴弦与鼓点，街舞摇滚轮番登场，高潮迭起。

D. 一本简历在印制上要讲究细节，如前几页要用铜板纸彩色打印，封面要附上一层透明膜以防弄湿、折（zh é）页，整本简历要用铁圈装订（d ìn ɡ）。

阅读下面的文字，完成 2～3 题。

[甲]什么是基本功？画家李可染先生．：“基本功是从艺术修炼的全过程中抽出最根本、最困难、最关键性的规律部分，只有这些最根本的规律被掌握被攻破了，以后在创作上遇到具体问题也就容易解决了。

”艺术创作规律如此，推及各个行业也大概不差，基本功是在技艺传承中沉淀下来的、[乙]然而，在一些捷径的诱惑下，有些年轻人偏离了下笨功夫、练2. 文段中加点的词语，．的一项是（3 分） A. 通透 B.登堂入室 C.而且D.殚精竭虑 3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2 分） A.甲 B.乙 C.丙 4. 下列各句中，没有语病的一项是（3 分） A. 文化广电旅游局发起了“民宿区域公共品牌口号征集”活动，用万元高额奖金，请广大 网友、游客为我市民宿拟一句有温度的口号。

B. 一些常常被人忽略的生活琐事,高明的作家却总能够慧眼独具,将之信手拈来,寻找其叙述的价值,成为小说中不可分割的组成部分。

C. 在总体带来方便快捷的同时，新的收费结算模式对部分驾乘人员还需要一个适应期，这就需要我们热情服务、耐心解释、消除疑虑。

浙江省衙少I队丽水、 湖州三地市教学质量检测试卷高三数学（2020.04)本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答本试题卷分第I卷〈选择题） 和第H卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效．参考公式z若事件A B互斥，则柱体的体积公式P(A +B) = P(A) +P(B)V =Sh若事件A B相互独立，则其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高P(AB) = P(A)P(B)锥体的体积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次V=±Sh独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高乓（k)= c;p k c1-p)'1-k(k = 0,12，…，n) 球的表面积公式台体的体积公式y个（s，＋�+s2)其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高S=4πR2球的体积公式V＝生π·R33其中R表示球的半径第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每「小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合A=[ 0, 4] , B = { x ER I lxl斗，则（飞A)nB=A. [-1,0)B.[-1,0]C.[0,1]D.(1,4]2椭圆号＋y2 = 1的离心率是A. 2:.B. 2:. c主 D.�3.己知某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是32 16 - c. 4 D.82 正视图3 3 24.明朝的程大位在《算法统宗》中（1592年），有这么个算法歌诀：俯视图2224侧视图第3题图二人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。

衢州、湖州、丽水2020年4月三地市高三教学质量检测试卷高三英语答案（2020.04）一、听力（共20小题；每小题1.5分，满分30分）1-5 B A C C B 6-10 B C A C B 11-15 C A C A B 16-20 C A B B C 二、阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题; 每小题2.5分, 满分25分）21-23 A A D 24-26 D C B 27-30 B C D C第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）31-35 C D B E G三、语言运用（共两节，满分45分）第一节：完形填空（共20小题; 每小题1.5分, 满分30分）36-40: C A A B D 41-45: C A B C B 46-50: D B D A D 51-55: B A C C D第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）56. truth 57. constantly 58. bringing 59. subjects 60. cultural61. grew 62. a 63. to buy 64. that/which 65. from四、写作(共两节，满分40分)第一节：应用文写作(满分15分)One possible version:Dear fellow students,Currently, many students suffer from poor eyesight due to excessive or improper use of eyes. Thus, I’m advocating “Protect Our Eyes”.Eyes are the window to the soul. Having good eyesight means we can not only see things clearly but also appreciate beautiful scenes better. Anyway, only when we form a good habit of protecting eyes, such as doing regular eye-exercises and reading in right light, can we really enjoy our life.See well, live well. So don’t hesitate to act at once!Yours,Li Hua 内容要点1．用眼存在的问题；2．爱护眼睛的意义；3．提出倡议。

丽水、湖州、衢州2024年4月三地市高三教学质量检测语文试题卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：2月16日，OpenAI公司发布了首个文本生成视频模型Sora，可直接输出长达60秒的视频，并且包含高度细致的背景、复杂的多角度镜头，以及富有情感的多个角色，效果震撼。

而同日，谷歌也发布了其大模型矩阵的力作“双子座1.5”。

经过扩展后，这一多模态大模型可一次处理大量的信息——包括长达1小时的视频、11小时的音频、超过3万行代码或超过70万字的代码库。

目前OpenAI官网上已经更新了48个视频模型，在这些模型中，Sora不仅能准确呈现细节，还能理解物体在物理世界中的存在，并生成具有丰富情感的角色。

该模型甚至还可以根据提示，静止图像填补现有视频中的缺失帧来生成视频。

对于Sora的工作原理，OpenAI解释，这是一个扩散模型，它从类似于静态噪声的视频开始，通过多个步骤逐渐去除噪声，视频从最初的随机像素转化为清晰的图像场景。

用户仅输入一句话，就能生成堪比好莱坞大片的视频画面，最长能达1分钟。

这样的技术让与OpenAI分道扬镳的早期创始人、特斯拉首席执行官马斯克也感到惊叹，他在社交媒体上转发网友的帖子时发表评论，表示心服口服的感叹。

该大模型发布后，OpenAI的估值进一步水涨船高。

市场预计，在最新一轮的融资中，OpenAI的估值有望超过800亿美元；而去年年初ChatGPT刚发布不久后，OpenAI的估值大约为290亿美元。

此前，OpenAI推出的ChatGPT在数千个英伟达图形处理器上进行训练和运行，这让英伟达今年股价累计涨幅已接近50%，市值在过去一周接连超越亚马逊和谷歌，成为美股第三大公司。

Sora大模型问世，影视行业或“重塑”。

Sora的强大冲击，主要来自于两个方面：一是，Sora视频太逼真，“现实，不存在了”；二是，Sora视频水平很高。

浙江省衢州、湖州、丽水三地市2020届高三物理下学期4月教学质量检测试题（含解析）一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量属于标量，且单位属于国际单位制导出单位的是（）A. 位移、mB. 电压、VC. 电流、AD. 力、N 【答案】B【解析】【详解】A．位移不属于标量，是矢量，但是其单位m属于国际单位制中的基本单位，故A错误；B．电压属于标量，其单位V属于国际单位制导出单位，故B正确；C．电流属于标量，但是其单位A属于国际单位制中的基本单位，故C错误；D．力不属于标量，是矢量，其单位N属于国际单位制导出单位，故D错误。

故选B。

2.在2020年的春节晚会上，杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是女演员举起男演员的一个场景，两位杂技演员处于静止状态。

下列说法正确的是（）A. 水平地面对女演员的支持力等于两演员的重力之和B. 水平地面对女演员的摩擦力水平向右C. 女演员对男演员的作用力大于男演员对女演员的作用力D. 女演员对男演员的作用力小于男演员对女演员的作用力【答案】A【解析】【详解】AB．由题可知，男女演员处于静止状态，二者与地面之间没有相对运动的趋势，即地面对女演员没有摩擦力作用，故二者整体受到重力和地面对其的支持力作用，根据平衡条件可知，水平地面对女演员的支持力等于两演员的重力之和，故A正确，B错误；CD ．女演员对男演员的作用力与男演员对女演员的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等、方向相反，故CD 错误。

故选A 。

3.如图所示，甲、乙两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧，乙行驶在外侧，它们转弯时线速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法正确的是（ ）A. 角速度：ωω=甲乙B. 向心加速度：a a >甲乙C. 向心力：F F <甲乙D. 地面对车的摩擦力：f f F F >甲乙【答案】B【解析】【详解】A ．由于题中已知二者线速度大小相等，即v v =甲乙，而且由于R R <甲乙根据v R ω=可知二者角速度大小关系为：ωω>乙甲故A 错误；B ．根据公式2n v a R=可知二者向心加速度大小关系为： a a >甲乙故B 正确；C ．由于甲、乙两辆车的质量大小关系未知，则根据向心力公式2n v F m R=无法判断出二者向心力的大小关系，故C 错误；D ．由于在水平路面上做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，由于向心力大小无法判断，故二者的摩擦力大小关系也是无法判断的，故D 错误。

浙江省衢州、湖州、丽水三地市高三数学4月教学质量检测试题本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求.在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 参考公式：若事件,A B 互斥，则 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =若事件,A B 相互独立，则 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P AB P A P B = 锥体的体积公式若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则n 次 13V Sh =独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()(1)(0,1,2,,)k kn k n n P k C p p k n -=-=L 球的表面积公式台体的体积公式 24S R π=()112213V h S S S S =++ 球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积， 343V R π=h 表示台体的高 其中R 表示球的半径第 Ⅰ 卷 (选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合[]0,4A =，{}R |1B x x =∈≤，则()R A B =I ðA ．[)1,0- B.[]1,0- C ．[]0,1 D. (]1,42.椭圆的离心率是C.3. 已知某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A ．323B．163 C． 4 D ．84.明朝的程大位在《算法统宗》中（1592年），有这么个算法歌诀：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。

丽水、湖州、衢州2024年4月三地市高三教学质量检测试卷英语试题卷（答案在最后）第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man think of the dress?A.It is attractive.B.It is tight.C.It is plain.2.What can we learn about the woman?A.She found a great job.B.She is popular in college.C.She won the student election.3.Where does this conversation take place?A.In a house.B.In a park.C.In a forest4.What animal does the woman own?A.A mouse.B.A dogC.A cat.5.Who is the woman most grateful to?A.Her parentsB.Her professors.C.Her friends.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6.What are the speakers mainly talking about?A.A new discoveryB.A map of the universeC.The secrets in DNA.7.Why has the woman been reading about the topic?A.Out of curiosity.B.For schoolworkC.As a hobby.听第7段材料，回答第8至10题。

衢州、湖州、丽水2020年4月三地市高三教学质量检测试卷英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

第I卷1至8页，第II 卷9至10页。

第1卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Where does the conversation take place?A.In a shop.B.In a restaurant.C.In a supermarket.2.How did the man spend his free time with his friends'A.They played sports.B.They watched TV programs.C.They played computer games.3.What does the man think of the seats on the plane?A.Wide.fortable.C.Small.4.What are the speakers mainly talking about?A.The whales.B.The weather.C. A voyage.5.When was Tim born?A.On February 24.B.On February 28.C.On February 29.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

衢州、湖州、丽水2020年4月三地市高三教学质量检测语文答案及评分标准选择题共9题，26分，其中第3题2分，其余3分。

题号123478141516答案A C B D C D C C D1.A（B.容-熔；C.骤zòu-zhòu；D.板-版）2.C（“而且”应改为“反而”）3.B（“捷径”应加引号）4.D（A.不合逻辑，“广大网友”与“游客”概念有交叉，不能并列；B.结构混乱，可在“成为”前加“使之”；C.主客体颠倒，应该是“部分驾乘人员对新的收费结算模式还需要一个适应期”。

）5.①政府教育投入不足；②能带来更好的教育；③人们所预期的巨大效应（1处1分，共3分）6.身体状况正常；来自重点疫情地区的经集中隔离后解除隔离；确诊（疑似）为新冠病毒感染的经收治并康复。

（每一点2分，共6分）7.C（第1版的编写情况）8.D（A.“词典的编写和修订属于汉语规范工作”，不合文意；B.“词语发展的规律”，不属作者要阐明的内容；C.仅有设备不足以“提高”）9.①落实国家语言文字方面的新规范；②反映现代汉语词汇新面貌；③体现有关科学研究的新成果；④有释义不精练、提示语不规范、举例不当等问题。

（4分）10.紧张；平静/坚定；专注/物我两忘11.①运用反复手法，重复了两遍喝水的动作，突出紧张的气氛；②多用动词，几乎每一句都用动词，有很强的画面感；③全用短句，有传统说书的意味，给人以紧张感。

（1点1分，2点3分，3点满分，答“多用口语”也可，如儿化音、拟声词、叠词等。

）12.①营造神秘气氛，起初老者的不出场，出场后又由旁人交代“世家后人”的身份，增添了小说的神秘气氛。

②衬托王一生的形象，由“冠军”兼“世家后人”的老者来评棋，凸显了王一生棋道高深。

③借老人之口深化小说主题，“中华棋道，毕竟不颓”。

（每点2分，言之成理即可）13.①体现了儒家的孝道。

②体现了儒家由器而见道的哲学思想。

老者称其棋技熔儒道佛于一炉，且上升到“中华棋道”的高度。

衢州、湖州、丽水2020年4月三地市高三教学质量检测试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 6页，满分100分，考试时间90分钟。

考生注意：1 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题 卷和答题纸规定的位置上。

2 .答题时，请按照答题纸上 “注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3 .非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图 时先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4 .可能用到的相关参数：重力加速度 g 均取10m/s 2。

选择题部分、选择题I （本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物理量属于标量，且单位属于国际单位制导出单位的是A.位移、mB.电压、VC.电流、AD.力、N在2020年的春节晚会上，杂技《绽放》表演了花样飞天，如图是女演员举起男演员的一个场景，两位杂技演员处于静止状态。

下列说法正 的是A .水平地面对女演员的支持力等于两演员的重力之和 B.水平地面对女演员的摩擦力水平向右C.女演员对男演员的作用力大于男演员对女演员的作用力D.女演员对男演员的作用力小于男演员对女演员的作用力如图所示，甲、乙两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在 侧，乙行驶在外侧，它们转弯时线速度大小相等，则两车在转 弯时，下列说法正确的是A.角速度：3甲=3乙B.向心加速度：a 甲〉a 乙C.向心力F 甲＜F 乙D.地面对车的摩擦力：F f 甲〉F f 乙4.如图所示，网球发球机水平放置在距地面某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射网球分别在墙上留下 A 、B 两点印迹。

测得 向 ABT 的阻力，则下列说法正确的是A.两球发射的初速度：V OA ：V OB =1 ： 2B.两球碰到墙面前运动的时间：t A ：t B =1 ： 2C.两球碰到墙面时的动量可能相同D.两球碰到墙面时的动能可能相等2. 3. OP 为水平线，若忽略网球在空中受到北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫 星和中圆地球轨道卫星组成。

衢州、丽水、湖州三地市教学质量检测试卷高三数学卷参考答案（2020.04）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11. √2 12. 3n−1−n ，3n 2−n 2+n+1213.136416-， 14. -1, 2√5 15. 14 , 24 16.2√3３17. 2230-≤≤a 或6223≤≤+a解析：方法一：设[]x x f x f f x f n n ==-)(,)()(01，由题意方程x x f =)(的存在实根，且都在函数)(x f y =的对称轴右侧（含对称轴）.因此有⎪⎩⎪⎨⎧≥+⎪⎭⎫⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥--02).1(204)1(22a a a a a a ； 解得2230-≤≤a 或6223≤≤+a方法二：设21,x x （21x x ≤）是方程x x f =)(的两个实根，则))(()(21x x x x x x f --=-))()()(()())((21x x f x x f x f x f f --=-=[][]11)()(x x x x f x x x x f -+--+-=)1)(1)()((2121+-+---x x x x x x x x .由题意，对任意21x x x ≤≤时，0)())((≤-x f x f f 即0121≥+-x x ，即可解得. 三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）解：（Ⅰ） 214tan ).4tan(14tan)4tan()4(tan tan =++-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=πππππA A A A A ..........3分581tan 1tan 2cos sin cos cos sin 2cos 2sin 22222=++=++=+A A A A A A A A A .......7分 （Ⅰ）由（1）21tan =A 可得：552cos ,55sin ==A A ；............9分 又1sin 21==A bc S ,2=c 可得5=b ；......................11分 1cos 2222=-+=A bc c b a ;所以1=a ...................................................14分19.（本题满分15分）解：（Ι）因为//BC 平面ADE ，BC BCED ⊂，且BCED ADE DE =I 平面平面，..........3分 所以//BC DE ...................5分 （Π）解法1如图所示建立空间直角坐标系，设2AB = 各点的坐标分别为()1,0,0A -，()1,0,0B ，()0,3,0C ，()0,0,3E ，..........7分 所以()1,3,0BC =-u u u r，113,,0222ED BC ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭u u u r u u u r ，所以13,,322D ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭， 13,,322AD ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭u u u r .........9分所以21323,,3333AF AD ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭u u u r u u u r ，所以2323,,333⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭F .........11分 所以22323,,333⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭u u u r CF ，因为面ABE 的一个法向量是()03,0OC =u u u r ，.....13分设CF与平面ABE 所成的角为θ，则sin cos ,OC CF OC CF OC CFθ⋅==⋅u u u r u u u r u u u r u u u ru u u r u u u r所以21sin 7=θ.........15分 解法2如图所示，延长,CD BE 交于P ，连接PA ,延长CF 交AP 于G ，显然G 为PA 的中点，OC ABE ⊥面,,.......7分所以CGO ∠即为设CF 与平面ABE 所成的角.......11分 因为32OC OG ==，,所以7=CG ,.........13分所以21sin 7∠=CGO .........15分 20.（本题满分15分）解：（I ）当1=n 时，a 1=S 1=a 12+2a 14，又因为0>n a ，所以a 1=2，a 2=4，a 3=6--------------------------------------------------------------------- ---3分 当2≥n 时，a n =S n −S n−1=a n 2+2a n4−a n−12+2a n−14(a n +a n−1)(a n −a n−1−2)=0 因为0>n a ，所以a n −a n−1−2=0；-------------------------------------5分 所以数列{}n a 是等差数列，a n =2n .----------------------7分 （Ⅱ）由（1）题可得S n =n(n +1),)1(+=n n b n ； -----10分所以 n b n >，22n n T n +>；--------------------------------12分又 212)1()1(+=++<+=n n n n n b n ； 所以2222)1(2nn n n n T n +=++<； ---------------------14分 综上可得22222nn T n n n +<<+. ---------------------15分 21.（本题满分15分）解：(I )设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),过A 点的切线方程为 y −x 122p=x 1p (x −x 1)，过B 点的切线方程为 y −x 222p=x 2p(x −x 2)，联立这两个方程可得x M =x 2+x 12,y M =x 1x 22p, −−3分又k AB =y 2−y 1x 2−x 1=x 2+x 12p ;故直线AB 的方程为 y −x 122p =x 2+x 12p(x −x 1),−−−−−5分 化简得(x 1+x 2)x −2py −x 1x 2=0, 令x=0,y =−x 1x 22p ,又y M =x 1x22p=−2p ,∴y =2p ∴直线AB 过(0,2p)点.−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−7分 （Ⅱ）记x M =x 1+x 22, 同理可得x C =x 1+x E 2, x D =x 2+x E 2, −−−−− −−− 8分|AC CM|=|x C−x 1x M−x C|=|x 1+xE 2−x 1||x 1+x 22−x 1+x E 2|=|x E−x 1x 2−x E|, |CEED |=|x E−x c x D−x E|=|x E−x 1+x E 2x 2+x E 2−x E |=|x E−x 1x 2−x E|,∴|AC CM|=|CEED|,同理|MD DB|=|x E−X C x 2−x E|∴|AC CM |=|EC ED|=|DMDB|−−−−−−−−−−−− −−−− 10分设|AC CM|=|ECED|=|DM DB|=t ,记S ΔMCE =S ,则S ΔACE =tS ,同理， S ΔMDE =S t ,S ΔBDE =St 2,SΔMAB S ΔMCD=|MA ||MB ||MC ||MD |=t+11•t+1t=(t+1)2t,于是S ΔMAB =(t+1)2tS ΔMCD =(t+1)2t(S +St )=(t+1)3t 2S , ----------12分∴S ΔEAB =S ΔMAB -S ΔMCD -S ΔACE -S ΔBDE =2(t+1)tS, S ΔMCD=t+1tS, −−−14分∴λ=SΔEAB S ΔMCD= 2 -------------------------------15分22.（本题满分15分）解：（Ι）当1a =时,()()21x f x x e -=-, ----------1分 所以()()2'21x f x x x e -=-++ ----------3分令()()2'21=0x f x x x e -=-++，得221=0x x -++所以1211x x == ----------4分所以()f x 单调递减区间为(,1-∞，()1+∞ 单调递增区间为(1 ----------7分 （Π）因为()()2'2x f x x x a e -=-++，1a >- ----------8分 所以12,x x 为方程()22=0x x x a e --++化简后即22=0x x a --的两相异根，此时，12122+=2=20i i x x x x a x x a ⎧⎪-⎨⎪-++=⎩， ----------9分所以()()()121'0+1x f x g x a e --=-()11x a e -=-+()()()1111221212112=2=22x x x x x f x x x a e x x e x x e ae ----=-=- ----------10分所以()()()()2111'x f x f x g x λ≤-可以转化为()1121x x ae a e λ---≤-+，因为()2120,1i i x x a x -++=∈-∞，所以上式可化为()()()112112120x x x x ee λ---+-≤化简得：()12112201x x x e λ⎛⎫--≤ ⎪+⎝⎭┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-11分 ①当()1,0a ∈-时()10,1x ∈，21120x x -<， 所以1201x e λ-≥+恒成立，因为此时12211x e e ⎛⎫∈ ⎪++⎝⎭,1 所以1λ≥；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-12分②当=0a 时10x =，21120x x -=，所以※显然恒成立，即R λ∈；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄-13分③当()0,a ∈+∞时()1,0x ∈-∞，21120x x ->所以1201x e λ-≤+恒成立，因为此时()1211x e∈+,2,所以1λ≤；┄┄┄┄┄┄14分 综上①②③可知：1λ= ----------15分。