【衡中同卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(押题卷)(一)理综物理试题Word版含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力测试(一)物理部分二、选择题：本题共8小题。

在每小题始出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题莓多项符台题目要求。

1. 固定在M、N两点的两个完全相同的带正电实心铜质小球球心间距为l，半径为r，一质量为m，电荷量为q，已知l=3r，静电力常量为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是A. 两小球均可视为质点且二者间的万有引力可直接通过万有引力定律求解B. 两小球均可视为点电荷且二者间的电场力可直接通过库仑定律求解C. 二者间的万有引力大小为，二者间的电场力大小为D. 二者间的万有引力大小为，二者间的电场力小于【答案】D【解析】两小球间距并不是远大于小球的半径，故小球不能视为质点，两实心铜质小球质量分布均匀，两者之间的万有引力可以通过万有引力定律求解，大小为，选项A错误；两小球不能视为点电荷，且同种电荷相互排斥，两小球相互远离的一侧电荷分布密集，故两者间的电场力小于，则选项BC错误，D 正确；故选D.2. 如图甲所示，质量m=4kg的物块静止在光滑水平面上，现将水平向右的拉力F作用在物块上，拉力F随物块位移变化的情况如图乙所示，x=18m后撤去拉力，下列说法正确的是A. x=5m时，物块的速度达到最大B. x=5m与x=15m时，物块的速度等大反向C. 物块的最大速度为5m/sD. 撤去拉力F后物块的速度大小为2m/s【答案】C学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...点睛：此题关键是由图像分析物体的受力情况，从而分析物体的运动情况，结合牛顿第二定律及动能定理列方程进行分析.3. l6．如图所示，轨道AOB光滑且在O处平滑相接，B点右侧为粗糙水平面。

有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块P、Q，其中物块P的质量为0.9kg，把物块P从斜面上0.8m高处由静止释放，运动至粗糙水平面上的C点处速度恰好减为0，BC长为1m；若把物块Q置于B点，物块P仍从斜面上0.8m高处由静止释放，物块P、Q碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为0.64m、0.81m。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科综合能力测试(一)历史部分表lA．君民之间的关系日趋紧张B．君民一体的国家观念增强C．以民为本的意识日益浓厚D．忠君爱国的观念不断发展25．《汉书·货殖传》载：“吴楚兵之起，长安中列侯封君行从军旅，赍(ji)黄(同贷)子钱家(中国古代商业银行雏形)，子钱家以为关东成败未决，莫肯予。

唯毋盐氏出捐千金贷，其息十之。

三月，吴楚平。

一岁之中，则毋盐氏息十倍，用此富关中。

”上述材料说明当时A．金融活动比较活跃B．政府财政比较困难C．民间普遍支持平叛D．关中地区经济繁荣26．有学者指出，从韩愈开始至北宋诸儒，针对世族消亡的事实和个人活动能力的膨胀，他们企图激发个人的伦理道德意识，希望实现内心深处的“自律”而不是国家和家族的“他律"，直至形成完备的程朱理学体系。

从此，中国文化的发展走进了以具备“自律”能力的个人为主体的正常轨道。

这揭示出程朱理学A．使士人摆脱了国家和家族的束缚B．实现了士人群体的高度道德自律C．为提高士人的社会地位创造了条件D．是唐宋时期社会发展演变的产物27．明朝时期，监察御史和六科给事中被称为“言官”，专职弹劾百司。

朱元璋要求由“贤良方正”之人来充任言官，明成祖朱棣则进一步强调言官要“有学识、通达治”。

明朝对言官的选任实行任职回避，且规定不能选用胥吏出身和曾犯“奸贪罪名’’的人为言官。

明朝实行上述举措的本质意图是A．加强监察队伍的建设B．为实现吏治清明创造条件C．培养优秀的监察人才．D．为监察工作提供制度保障28．鸦片战争前后，社会上流行以土产鸦片对抗进口鸦片的思潮，林则徐是这一主张的代表。

郑观应也建议人们“多食川土，而少食洋土’’。

在鸦片贸易合法后，朝廷采用李鸿章的主张，对土药实行低税方案，以有利于土药同进口洋药的竞争。

上述主张和措施A．有利于减少中国市场上的鸦片量B．推动了社会生活的近代化C．提高了中国经济的竞争力D．具有一定的民族主义色彩29．1899年，南通大生纱厂开业后，刺激了附近地区的棉花生产。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力测试(一)物理二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求。

第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．一小球做自由落体运动，落地前最后1 s内的位移为45 m，已知重力加速度g取10 m/s2，则该小球下落过程中的平均速度为A．45 m/s B．35 m/s C．25 m/s D．22.5 m/s15．某发电厂的发电机组输出的电压恒为400 V，将其通过升压变压器升压后加在输电线上向距离较远的用户端变电站供电，输电线总电阻为5Ω，当输送的电功率恒为200 kW时，发电厂提供的电能与用户端消耗的电能不相等，二者在一个小时内相差50度电，则下列说法正确的是A．输电线上损失的功率为50 WB．供电端升压变压器的匝数比为1：5C．输电线上损失的电压为50 VD．若输电功率增大，则输电线上损失的功率将会减小16．某同学设计了如图所示的电路来研究光电效应现象，结点Q位于滑动变阻器的中点，初始状态时，滑动触头P也恰好位于滑动变阻器的中点。

实验过程中，当该同学用绿光照射光电管时，灵敏电流计有示数，下列说法正确的是A．若换用紫光照射光电管，则电流计的示数一定增大B．若增大绿光的光照强度，则电流计的示数一定增大C．若将滑动触头P向右滑动，则电流计的示数一定不断增大D．若将滑动触头P向左滑动，则电流计的示数一定能减小为017．如图所示，足够长的宽度为d的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角三角形金属线框ABC的BC边长度为L，已知L>d。

现令线框在外力作用下以速度v0匀速穿过磁场区域，以B点进入磁场的时刻为计时起点，规定线框中电流沿逆时针方向为正方向，则在线框穿过磁场的过程中，线框中的电流i随时间t的变化情况可能是18．如图甲所示，某高架桥的引桥可视为一个倾角30θ︒=、长l=500 m 的斜面。

2018年衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（理）（一）试题一、单选题1．已知集合{}20A x x =-， 1|12xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则（ ）A. {}|02A B x x ⋂=<≤B. {}|0A B x x ⋂=<C. {}|2A B x x ⋃=<D. A B R ⋃= 【答案】D【解析】由题意得集合{}20{|2}A x x x x =-=<， {}1{|1}02xB x x x =<=（），则{|02}A B x x ⋂=<<， A B R ⋃=，故选D.2．已知i 为虚数单位， a 为实数，复数z 满足3z i a ai +=+，若复数z 是纯虚数，则（ ）A. 3a =B. 0a =C. 0a ≠D. 0a < 【答案】B【解析】由3z i a ai +=+，得()3z a a i =+-，又∵复数z 是纯虚数，∴0{ 30a a =-≠，解得0a =，故选B.3．我国数学家邹元治利用下图证明了勾股定理，该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】设直角三角形的长直角边为，短直角边为，由题意，∵大方形的边长为，小方形的边长为，则大正方形的面积为49，小正方形的面积为25，∴满足题意的概率值为：，故选B.4．已知等差数列()n a 的前n 项和为n S ，且96S π=，则5tan a =（ ）A.B. C. D. 【答案】C【解析】由等差数列的性质可得： ()19959692a a S a π+===，∴523a π=，则52tan tan3a π== C. 5．已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 在区间内单调递增B. 在区间内单调递减C. 是偶函数D. 是奇函数，且在区间内单调递增【答案】D【解析】当时，函数在区间内单调递增，当时，函数在区间上单调递减，在内单调递增，故，均错误，，均成立，故是奇函数，故错误，故选.6．()()412x x +-的展开式中x 项的系数为（ ） A. -16 B. 16 C. 48 D. -48 【答案】A【解析】∵()42x -展开式的通项公式为()4142rr rr T C x -+=⋅-，∴()()412x x +-的展开式中x 项的系数为13442216C -⋅+=-，故选A.7．如图是某个集合体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A.4π+ B. 24π+ C. 22π+ D. 24π+【答案】B【解析】由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体，其直观图如下所示： 其表面积)211212222S ππ=⨯⋅+，故选B.8．若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是（ ） A. 20182018log log a b > B. log log b c a a <C. ()()cba c a a c a ->- D. ()()cbc b a c b a ->-【答案】C【解析】根据对数函数的单调性可得20182018log log a b >正确， log log b c a a <正确，∵1a >， 01c b <<<，∴c ba a <， 0a c ->，∴()()cb ac a a c a -<-，故C 不正确，∵0c b -<，∴()()cbc b a c b a ->-正确，故选C.9．执行如图所示的程序框图，若输出的n 值为11，则判断框中的条件可以是（ ）A. 1022?S <B. 2018?S <C. 4095?S <D. 4095?S > 【答案】C【解析】第1次执行循环体， 3S =，应不满足输出的条件，n=2， 第2次执行循环体，S=7，应不满足输出的条件，n=3， 第3次执行循环体，S=15，应不满足输出的条件，n=4， 第4次执行循环体，S=31，应不满足输出的条件，n=5， 第5次执行循环体，S=63，应不满足输出的条件，n=6， 第6次执行循环体，S=127，应不满足输出的条件，n=7，第7次执行循环体，S=255，应不满足输出的条件，n=8， 第8次执行循环体，S=511，应不满足输出的条件，n=9， 第9次执行循环体，S=1023，应不满足输出的条件，n=10， 第10次执行循环体，S=2047，应不满足输出的条件，n=11 第11次执行循环体，S=4095，应满足输出的条件， 故判断框中的条件可以是S ＜4095？， 故选：C点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题；由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案. 10．已知函数()()2sin 02f x x πϖφφφ⎛⎫=+>≤⎪⎝⎭，的部分图象如图所示，将函数()f x 的图象向左平移12π个单位长度后，所得图象与函数()y g x =的图象重合，则（ ）A. ()2sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 26g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C. ()2sin2g x x =D. ()2sin 23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】A【解析】根据函数()()2sin f x x ωϕ=+（0ω>， 2πϕ≤）的部分图象，可得332244312T πππω=⋅=+，∴2ω=，根据201212ππωϕϕ⎛⎫⋅-+=⋅-+= ⎪⎝⎭（），∴6πϕ=，故2sin 26f x x π=+（）（），将函数()f x 的图象向左平移12π个单位长度后，所得图象与函数()y g x =的图象重合，故()2sin 22sin 2663g x x x πππ=++=+（）（），故选A.点睛：题主要考查利用()sin y A x ωφ=+的图象特征，由函数()sin y A x ωφ=+的部分图象求解析式，理解解析式中,,A ωφ的意义是正确解题的关键，属于中档题． A 为振幅，有其控制最大、最小值，ω控制周期，即2T πω=，通常通过图象我们可得2T和4T, φ称为初象，通常解出A ， ω之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点.11．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 作斜率为1的直线l 交抛物线C 于,P Q 两点，则11PF QF+的值为（ ） A.12 B. 78C. 1D. 2 【答案】C【解析】抛物线C ： 24y x =的焦点为10F （，），过点F 作斜率为1的直线l ： 1y x =-，可得24{1y x y x ==-，消去y 可得： 2610x x -+=，可得6P Q x x +=， 1P Q x x =，1P PF x =+， 1Q QF x =+， 16118Q P P Q PF QF x x x x =+++=++=，则11621161PF QF PF QF QF FP +++===++，故选C. 12．已知数列{}n a 中， ()*112,1,n n n a n a a a n N +=-=+∈，若对于任意的[]*2,2,a n N ∈-∈，不等式21211n a t at n +<+-+恒成立，则实数t 的取值范围为（ ） A. (][),22,-∞-⋃+∞ B. (][),21,-∞-⋃+∞ C. (][),12,-∞-⋃+∞ D. []2,2-【答案】A【解析】根据题意，数列{}n a 中， ()11n n n n a a a +-=+，即()111n n na n a +-+=，则有()1111111n n a a n n n n n n +-==-+++，则有1111221111112n n n n n n a a a a a aa a a n n n nn n ++---⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-⎪ ⎪ ⎪++---⎝⎭⎝⎭⎝⎭（）111111111233112121n n n n n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+-+=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+---+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，21211n a t at n +<+-+，即213211t at n -<+-+，∵对于任意的[]22a ∈-，， *n N ∈，不等式21211n a t at n +<+-+恒成立，∴2213t at +-≥，化为： 2240t at +-≥，设()224f a t at =+-， []22a ∈-，，可得20f ≥（）且()20f -≥，即有2220{ 20t t t t +-≥--≥，即12{21t t t t ≥≤-≥≤-或或，可得2t ≥或2t ≤-，则实数t 的取值范围是][22-∞-⋃+∞（，，），故选A.点睛：本题考查了数列递推公式，涉及数列的求和，注意运用裂项相消求和和不等式恒成立问题的解法，关键是对()11n n n n a a a +-=+的变形，即运用裂项相消求和可得()1111111n n a a n n n n n n +-==-+++，再由不等式恒成立问题可得2240t at +-≥，设()224f a t at =+-， []22a ∈-，，运用一次函函数的性质，可得t 的不等式，解不等式即可得到所求t 的范围.二、填空题13．已知向量()()1,,3,1a b λ==，若向量2a b -与()1,2c =共线，则向量a 在向量c 放向上的投影为__________． 【答案】0【解析】向量()1,a λ=， 31b =（，），向量2121a b λ-=--（，），∵向量2a b -与12c =（，）共线，∴212λ-=-，即12λ=-，∴向量112a =-（，），∴向量a 在向量c 方向上的投影为21112cos ,01a ca a c c⨯-⨯⋅⋅===+，故答案为0.14．若实数,x y 满足4,{2, 1,x y x y x +=≤≥则31z x y =-+的最大值是__________．【答案】13-【解析】实数x ， y 满足4,{2, 1,x y x y x +=≤≥，对应的可行域如图：线段AB ， 31z x y =-+化为： 1133z y x -=+，如果z 最大，则直线1133z y x -=+在y 轴上的截距13z -最小，作直线l ： 13y x =，平移直线13y x =至B 点时，31z x y =-+取得最大值，联立4{2x y x y +==，解得84,33B ⎛⎫⎪⎝⎭，所以31z x y =-+的最大值是：84131333-⨯+=-，故答案为13-. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15．过双曲线()222210,0y x a b a b-=>>的下焦点1F 作y 轴的垂线，交双曲线于,A B 两点，若以AB 为直径的圆恰好过其上焦点2F ,则双曲线的离心率为__________．【答案】1【解析】过双曲线()222210,0y x a b a b -=>>的下焦点1F 作y 轴的垂线，交双曲线于A ， B 两点，则22b AB a =，以AB 为直径的圆恰好过其上焦点2F ，可得：22b c a =，∴2220c a ac --=，可得2210e e --=，解得1e = 1e =为116．一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为__________．【答案】【解析】设该项长方体底面边长为x 米，由题意知其高是：248624xx -=-，（ 03x <<），则长方体的体积()()262V x x x =-，（ 03x <<），()()2'12662V x x x x x =-=-，由()'0V x =，得2x =，且当02x <<时，()0V x '>， ()V x 单调递增；当23x <<时， ()0V x '<， ()V x 单调递减，∴体积函数()V x 在2x =处取得唯一的极大值，即为最大值，此时长方体的高为622x -=，∴其外接球的直径2R =R ，∴其外接球的体积343R V π==，故答案为.点睛：本题主要考查了正方体和球的组合体问题，解决该题的关键是准确寻找直径与正方体的关系是解题的关键，常见的形式有：1、当正方体的各个顶点均在球面上时，正方体的体对角线为球的直径；2、当球与正方体的各条棱相切时，球的直径即为面的对角线；3、当球与正方体的的各面相切时，正方体的棱长即为球的直径.三、解答题17．如图，在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2co s c o s c o s a A b C c B =+.(1)求角A 的大小；(2)若点D 在边AC 上，且BD 是ABC ∠的平分线， 2,4AB BC ==，求AD 的长.【答案】(1) 3A π=；(2) AD =. 【解析】试题分析：（1）利用正弦定理将边化角，根据三角恒等变换即可得出1cos 2A =，从而得出A 的大小；（2）利用余弦定理求出AC ，根据BD 是ABC ∠的平分线，可得AD ABDC BC=，故而可求得结果. 试题解析：(1)在ABC ∆中，∵2cos cos cos a A b C c B =+,∴由正弦定理得()2sin cos sin cos sin cos sin sin A B C C B B C A =+=+=， ∵sin 0A ≠，∴1cos 2A =，∵()0A π∈，，∴3A π=. (2)在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos BC AB AC AB AC A =+-⋅，即21642AC AC =+-,解得1AC =,或1AC =∵BD 是ABC ∠的平分线， 2,4AB BC ==，∴12AD AB DC BC ==,∴13AD AC ==. 18．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ,且122,CC AC BC AC BC ==⊥, D 是棱AB 的中点，点M 在侧棱1CC 上运动.(1)当M 是棱1CC 的中点时，求证： //CD 平面1MAB ；(2)当直线AM 与平面ABC 所成的角的正切值为32时，求二面角11A MB C --的余弦值.【答案】(1)证明见解析；(2) 14-. 【解析】试题分析：（1）取线段1AB 的中点E ，连结,DE EM ．可得四边形CDEM 是平行四边形， CD EM ，即可证明CD 平面1MAB ；（2）以C 为原点， CA ， CB ， 1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法二面角11A MB C --的余弦值.试题解析：(1)取线段1AB 的中点E ，连结,DE EM . ∵1,AD DB AE EB ==,∴1//DE BB ，且112DE BB =. 又M 为1CC 的中点，∴1//CM BB ,且112CM BB =. ∴//CM DE ,且CM DE =.∴四边形CDEM 是平行四边形. ∴//CD EM .又EM ⊂平面1,AB M CD ⊄平面1AB M ,∴//CD 平面1MAB .(2)∵1,,CA CB CC 两两垂直，∴以C 为原点， 1,,CA CB CC 所在直线分别为x 轴， y 轴， z 轴，建立空间直角坐标系Cxyz ，如图,∵三棱柱111ABC A B C -中， 1CC ⊥平面ABC ， ∴MAC ∠即为直线AM 与平面ABC 所成的角. 设1AC =，则由3tan 2MAC ∠=，得32CM =.∴()()()()130,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,2,0,0,2C A B B M ⎛⎫ ⎪⎝⎭. ∴()131,0,,1,1,22AM AB ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭, 设平面1AMB 的一个法向量为(),,n x y z =，则130,{ 220,AM n x z AB n x y z ⋅=-+=⋅=-++= 令2z =，得3,1x y ==-，即()3,1,2n =-.又平面11BCC B 的一个法向量为()1,0,0CA =,∴cos ,14CA n CA n CA n⋅==, 又二面角11A MB C --的平面角为钝角，∴二面角11A MB C --的余弦值为14-. 19．第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,这是2017年我国重要的主场外交活动,对推动国际和地区合作具有重要意义.某高中政数处为了调查学生对“一带一络"的关注情况,在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试,并从中随机抽取了12份问卷,得到其测试成绩(百分制),如茎叶图所示. (1)写出该样本的众数、中位数,若该校共有3000名学生,试估计该校测试成绩在70分以上的人数；(2)从所轴取的70分以上的学生中再随机选取4人. ①记X 表示选取4人的成绩的平均数,求()87P X ≥；②记ξ表示测试成绩在80分以上的人数,求ξ的分布列和数学期望.【答案】(1)答案见解析；(2)①.235；②.答案见解析. 【解析】试题分析：（1）众数为76，中位数为76，抽取的12人中， 70分以下的有4人，不低于70分的有8人，从而求出从该校学生中任选1人，这个人测试成绩在70分以上的概率，由此能求出该校这次测试成绩在70分以上的人数；（2）①由题意知70分以上的有72， 76， 76， 76， 82， 88， 93， 94，当所选取的四个人的成绩的平均分大于87分时，有两类：一类是： 82， 88， 93， 94，共1种；另一类是： 76， 88， 93， 94，共3种．由此能求出()87P X ≥；②由题意得ξ的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和E ξ（）． 试题解析：(1)众数为76，中位数为76.抽取的12人中，70分以下的有4人，不低于70分的有8人，故从该校学生中人选1人，这个人测试成绩在70分以上的概率为82123=，故该校这次测试成绩在70分以上的约有2300020003⨯=（人） (2)①由题意知70分以上的有72，76，76，76，82，88，93，94. 当所选取的四个人的成绩的平均分大于87分时，有两类. 一类是82，88，93，94，共1种；另一类是76，88，93，94，共3种.所以 4842(87035p X C ≥==. ②由题意可得， ξ的可能取值为0，1，2，3，4()0444481070C C P C ξ===, ()13444816817035C C P C ξ====,()224448361827035C C P C ξ====,()31444816837035C C P C ξ====, ()4044481470C C P C ξ===. ξ的分别列为()1818810123427035353570E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 20．已知椭圆 ()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ,离心率为13，点P 在椭圆C 上，且12PF F ∆的面积的最大值为(1)求椭圆C 的方程；(2)已知直线():20l y kx k =+≠与椭圆C 交于不同的两点,M N ，若在x 轴上存在点G ，使得GM GN =，求点G 的横坐标的取值范围.【答案】(1) 22198x y +=；(2)0,1212⎡⎫⎛-⋃⎪ ⎢⎪⎣⎭⎝⎦. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求出椭圆方程；（2）联立方程组，利用根与系数的关系求出MN 的中点E 的坐标，根据GE MN ⊥得出G 点横坐标m 的表达式，利用基本不等式得出m 的取值范围.试题解析：(1)由已知得22213,1{2 2,c a c b c a b =⨯⨯==-，解得2229,8,1a b c ===，∴椭圆C 的方程为22198x y +=. (2)设()()1122,,,M x y N x y ， MN 的中点为()00,E x y ，点(),0G m ，使得GM GN =,则GE MN ⊥. 由222,{ 1,98y kx x y =++=得()228936360k xkx ++-=，由0∆>，得k R ∈.∴1223698kx x k +=-+，∴000221816,29898k x y kx k k -==+=++. ∵,GE MN ⊥∴1GE k k =-，即221601981898k k k k -+=--+， ∴2228989k m k k k--==++. 当0k >时，89k k +≥89k k =，即k =取等号），∴0m ≤<； 当0k >时，89k k +≤-（当且仅当89k k =，即3k =-时，取等号），∴012m <≤，∴点G的横坐标的取值范围为⎡⎫⎛⋃⎪ ⎢⎪ ⎣⎭⎝⎦.21．设函数()()2ln ,,xf x e a x a a R e =--+∈为自然对数的底数.(1)若0a >,且函数()f x 在区间[)0,+∞内单调递增，求实数a 的取值范围； (2)若203a <<，试判断函数()f x 的零点个数. 【答案】(1) [)1+∞，；(2)函数()f x 没有零点.【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，问题转化为x a e x -≥-在[0+∞，）恒成立，记()xg x ex -=-，根据函数的单调性求出a 的范围即可；（2）求出()1'xf x e x a=-+，记()()'h x f x =，根据函数的单调性得到()f x '在区间(),a -+∞递增，从而求出()f x 的最小值大于0，判断出函数无零点即可.试题解析：(1)∵函数()f x 在区间[)0+∞，内单调递增，∴()1'0x f x e x a=-≥+在区间[)0+∞，内恒成立. 即xa ex -≥-在区间[)0+∞，内恒成立.记()xg x ex -=-，则()'10x g x e -=--<恒成立，∴()g x 在区间[)0+∞，内单调递减,∴()()01g x g ≤=，∴1a ≥，即实数a 的取值范围为[)1+∞，. (2)∵203a <<， ()1'xf x e x a=-+， 记()()'h x f x =，则()()21'0x h x e x a =+>+，知()'f x 在区间(),a -+∞内单调递增. 又∵()1'010f a =-<， ()1'10f e a a=->+， ∴()'f x 在区间(),a -+∞内存在唯一的零点0x ， 即()0001'0xf x e x a=-=+， 于是001x ex a=+， ()00ln x x a =-+. 当0a x x -<<时， ()()'0,f x f x <单调递减； 当0x x >时， ()()'0,f x f x >单调递增.∴()()()000min 2ln xf x f x e a x a ==--+0000112323a x x a a a x a x a=-+=++-≥-++， 当且仅当01x a +=时，取等号. 由203a <<，得230a ->， ∴()()0min 0f x f x =>，即函数()f x 没有零点.22．已知在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为221164y x +=，以O 为极点， x 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 33πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭. (1)求直线l 的直角坐标方程和椭圆C 的参数方程；(2)设(),M x y 为椭圆C上任意一点，求1y +-的最大值. 【答案】(1)直线l 的直角坐标方程为60y +-=，椭圆C 的参数方程为2,{(4x cos y sin φφφ==为参数）；(2)9. 【解析】试题分析：（1）根据题意，由参数方程的定义可得椭圆的参数方程，对直线l 的极坐标方程利用两角和的正弦展开，将x cos ρθ=， y sin ρθ=代入可得直线l 的普通方程；（2）根据题意，设2cos 4sin Mθθ（，），进而分析可得14sin 18sin 13y πθθθ+-=+-=+-（），由三角函数的性质分析可得答案.试题解析：(1)由sin 33πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得1sin cos 32ρθθ=， 将cos ,sin x y ρθρθ==代入，得直线l60y +-=. 椭圆C 的参数方程为2,{(4x cos y sin φφφ==为参数）.(2)因为点M 在椭圆C 上，所以设()2cos ,4sin M φφ，则14sin 18sin 193y πφφφ⎛⎫+-=+-=+-≤ ⎪⎝⎭，当且仅当sin 13πφ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭时，取等号，所以max 19y +-=. 23．已知函数()2f x x =-.(1)求不等式()()24f x f x ++≤的解集；(2)若()()()2g x f x f x =-+的最大值为m ，对任意不想等的正实数,a b ，证明：()()af b bf a m a b +≥-.【答案】(1) {}|13x x -≤≤；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）原不等式即为24x x -+≤，分当2x ≥时，当02x <<时，当0x ≤时去绝对值，解不等式，最后求并集即可；（2）运用绝对值不等式的性质可得2m =，再由绝对值不等式的性质，化简变形即可得证.试题解析：(1)不等式()()24f x f x ++≤，即24x x -+≤， 此不等式等价于0,{24,x x x ≤--≤或02,{24,x x x <≤-+≤或2,{2 4.x x x >-+≤解得10x -≤≤，或02x <≤，或23x <≤.所以不等式()()24f x f x ++≤的解集为{}|13x x -≤≤. (2) ()()()22f x f x f x x x =-+=--， 因为()222x x x x --≤--=，当且仅当0x ≤时，取等号，所以()2g x ≤，即2m =， 因为,a b 为正实数， 所以()()()()2af +=，当且仅当()()220b a --≤时，取等号.即()()()||af b bf a m a b +≥-.点睛：本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及转化与化归思想，难度一般；常见的绝对值不等式的解法，法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题语文(一)一、现代文阅读【35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

1920年夏天，在蔡元培先生即将赴欧洲考察之际，北京大学的教授们开会欢送。

几位教授都在发言中希望蔡元培此行能推动中国文化走向欧美。

独独梁漱溟发问，“大家所谓将中国文化带到西方去是带什么东西呢?”“中国文化究竟何所指?”一时间，众人皆无语。

百年来，梁漱溟的问题被不断细化并敞开了更多讨论的空间。

中华民族的独立和崛起，投射在文化上的命题就是如何“以文化的方式向世界说明中国”；中国的发展，也始终面临着“实力的增长’“和“魅力的提升”两个评价向度。

加强民族文化与世界文明的互动，首先是一个中华文明自我发现、自我重塑的过程。

这有赖于我们深入把握中华民族独特的文化传统、历史命运、基本国情，形成对中华优秀传统文化形而上的解读，凝练对中国历史选择和历史道路的文化表达，推进中国学术话语体系的成熟，培育中华美学精神和价值导向，背靠博大精深的中国文化传统，将“中国智慧”上升为“人类命运共同体”意义层面的概念体系和知识范式。

如梁漱溟先生所言，只有我们从理论建构层面到大众实践层面都把握住“中国文化究竟何所指”，才能冀望与世界文明碰撞的深度和互鉴的广度。

互动，更是一种双向发现的过程。

中国文化具有深厚的世界性价值，不但提供了独特的认识框架和思想资源，近代以来更是成为西方现代性批判的重要参照。

德国汉学家顾彬这样形容他几十年以来学习古代汉语的感觉：“一个完全新的世界给我开了它的门。

李白来了，孟子来了，庄子打个招呼，我就入了中国的梦。

”美国儒学学者安乐哲认为：“西方绝大部分的伦理学是建立在个人主义的基础之上的，而儒学中的‘个人’是处于关系中的‘个人’，强调人的关系性、共生性。

它向我们提供了一个更美好的世界图景。

”这些评价是中国文化不断“被发现”的象征，也提供给我们变被动发现为主动传播的启示。

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题英语(一) ．第一部分听力(共两节，满分30分做题时，先将答案标在试卷上。

内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1．5分．满分7．5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．￡19．15．B．￡9．18．C．￡9．15．答案是C。

1．When will 1unchtime start?A．At 11：00．B．At 11：30．C．At 12：00．2．What are the speakers talking about?A．Ways to make money．B．A bargain of a house．C．The rental costs．3．Where will the speakers probably go next?A．T0 the park．B．Back home．C．To the pet store．4．What will the man do next?A．Go to Washington．B．Reserve an exhibition hall．C．Call the Peach Hotel．5．How does the woman feel about her interview? A．Anxious．B．Confident．C．Excited．第二节(共1 5小题；每小题1．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独自。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷理科数学(一)试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数（一）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：1.已知集合A={x|2-x>1}，B={x| x<1}，则（）A．A∩B={x| x≤2}B．A∩B={x| x<0}C．A∪B={x| x<2}D．A∪B= R解析：由A的定义可得x<1，结合B的定义得到A∩B={x| x<1}，故选B。

2.已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（）A．a=3B．a=0C．a≠3D．a<3.解析：由z+3i=a+ai，得到z=(a-3)i，因为z是纯虚数，所以a-3=0，即a=3，故选A。

3.我国数学家XXX利用下图证明了勾股定理，该图中用勾a和股b分别表示直角三角形的两条直角边，用弦c来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（）A．25/244B．1/2XXXD．1/4解析：由题意可知，中间小正方形的对角线长为4，设其为AB，则由勾股定理可得AC=3，BC=1，所以此点不落在中间小正方形中的概率为（4^2-2^2πr^2）/4^2=12/16=3/4，即选D。

4.已知等差数列(an)的前n项和为Sn，且S9=6π，则tana5=（）A．3B．3C.−3D．−3解析：由等差数列的通项公式可得，an=a1+(n-1)d，其中d为公差，将其代入Sn的通项公式可得S9=(a1+a9)×9/2=9a1+36d，又因为a5=a1+4d，所以tana5=(a5/a1)=(2a5/(a5+a1))=(2(S5-S4)/(S5+S4))=2(2π-5π/6)/(2π+5π/6)=3，故选A。

5.已知函数f(x)=x+a(a∈R)，则下列结论正确的是（）A．对于任意a∈R，f(x)在区间（x，+∞）内单调递增B．存在a∈R，使得f(x)在区间（x，+∞）内单调递减C．存在a∈R，使得f(x)是偶函数D．存在a∈R，使得f(x)是奇函数，且f(x)在区间（x，+∞）内单调递增解析：由题意可知，f(x)的导数为f'(x)=1，即f(x)在任意区间内单调递增，故选A。

河北衡水中学2018 年高考押题试卷理数试卷（一）第Ⅰ卷一、选择题：本题共 12 个小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则=（）2.已知 i 为虚数单位，若复数 z=在复平面内对应的点在第四象限，则 t 的取值范围为（）A.[-1,1]B.(-1.1)C.(-∞，-1)D.(1.+∞)3. 下列函数中，既是偶函数，又在 (-∞,0) 内单调递增的为（）4. 已知双曲线，与双曲线，给出下列说法，其中错误的是（）A.它们的焦距相等 B．它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同 D．它们的离心率相等5.在等比数列{a }中，“是方程x2+3x + 1=0的两根”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C.充要条件 D．既不充分也不必要条件6.执行如图的程序框图，则输出的 S 值为（）A.1009 B．-1009 C.-1007 D．10087.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）8.已知函数 f (x)=A sin() () 的部分图象如图所示，则函数g(x)=A cos() 图象的一个对称中心可能为（）9. 《几何原本》卷 2 的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点F 在半圆O 上，点C 在直径AB 上，且OF ⊥ AB ，设AC = a ，BC = b ，则该图形可以完成的无字证明为（）10.为迎接中国共产党的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的 7 名学生中选派 4 名学生参加，要求甲、乙、丙这 3 名同学中至少有 1 人参加，且当这 3 名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的 4 名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A．720B．768 C.810D．81611.焦点为F 的抛物线C ：y2=8x 的准线与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C 上，则当取得最大值时，直线MA 的方程为（）A．y = x +2或y = -x -2 B．y = x +2C. y =2x +2或y = -2x +2 D．y = -2x +212.定义在R 上的函数f (x)满足f (x +2)=2 f (x)，且当x ∈[2,4]时，g(x)= ax +1，对∀x1∈[-2,0]，∃x2∈[-2,1]，使得g(x2 ) =f (x1 ) ，则实数a的取值范围为（）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22 题和第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.已知，若向量共线，则和方向上的投影为。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学(一)一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}{260,M x x x N x y =--≤=，若M N M =，则实数以a 取值范围为A ．(3,)+∞B ．[3,)+∞C ．(,3)-∞D ．(,3]-∞2．已知复数z 满足()(2)3(z i i i i ++=-为虚数单位)，则z 的虚部为A ．2B ．2i C·2- D·2i - 3．若圆224250x y x y +---=关于直线岔0(0,0)ax by a b -=>>对称，则双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为 A ．20x y ±= B ．30x y ±= C ．20x y ±= D ．40x y ±=4．某手机专卖店2017年1月至12月的收入与支出数据的折线图如图所示，根倨该折线图， 下列法正确的是A ．该手机专卖店2017年的12个月中11月份的收益最高B ．该手机专卖店2017年的12个月中1月份和3月份的收益最低C ．该手机专卖店2017年上半年的收益高于下半年的收益D ．该手机专卖店2017年下半年的总收入比上半年增长了约74．1％5．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为A ．201721-B ．201821-C ．201921-D ．201912-6．已知命题P ：若函数12()([])()f x x x x Z -=-∉，则必有()1f x > (对于任意实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，如：[1.3]1=)；命题q ：“m ≤1”是“函数22()(1)f x x m x m =-+-在区间(1,)+∞内单调递增”的充分不必要条件，则下列命题中是真命题的是A ．p q ∧B ．()p q ⌝∧C ．()p q ⌝∨D ．()p q ∧⌝7．已知某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为A ．2B ．C ．1 D8．第23届冬奥会于2018年2月9日一2月25日在韩国平昌郡举行．在平昌的某旅游团中的4名男游客和2名女游客决定分成两组，分别去观看冬奥会短道速滑、花样滑冰、冰球这三项比赛中的两项比赛．若要求每组最少2人，且女游客必须有男游客陪同，则不同的分组方案有A ．60种B ．84种C ．144种D ．204种9．将函数()2cos 1(0)f x x ωω=+>的图像向右平移(0)2πϕϕ<<个单位长度，得到函数()g x 的图像(如图所示)，A ，B 是直线y =1与g(x )的图像的两个交点，且32AB π=，则函数()g x 的图像的一条对称轴为直线A ．6x π= B ．2x π= C ．23x π= D ．56x π= 10．已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点M 在椭圆C 上，点I 在ΔMF 1F 2内部，且12112112112()(()0MF MFF M F F IM IF MF MF F M F F ⋅-=⋅-=。

201 8年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科综合能力测试(一)可能用到的相对原子质量：H 1 C 1 2 O 16 Cu 64 Y 89 Ba 1 37第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

共78分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列现象与细胞膜上糖蛋白无关的是A．癌细胞的扩散B．甘油分子进入小肠上皮细胞C．胰岛素降低血糖D．效应T细胞攻击靶细胞2．人成熟的红细胞没有细胞核和各种细胞器。

下列相关描述正确的是A．人成熟的红细胞没有细胞核，属于原核生物B．人成熟的红细胞只能进行无氧呼吸产生酒精和二氧化碳C．红细胞在生理盐水中吸水涨破，离心可得纯净细胞膜D．由红细胞呈镰刀型可确定血红蛋白基因发生突变3．下列有关生物学实验的叙述，错误的是A．探究pH对酶活性的影响，可选择淀粉溶液作底物B．提取叶绿体色素时加入过量的无水乙醇，纸层析时色素带颜色将变浅C．观察紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞质壁分离过程中要保持细胞的活性D．调查田鼠种群密度时，初捕和重捕间隔的时问长短会影响调查结果4．环孢霉素A可以使T细胞的增殖分化受阻，从而使免疫系统暂时处于弱应答状态。

下列相关叙述正确的是A．环孢霉素A可以抑制T细胞的产生B．环孢霉素A与HIV对人体免疫反应的影响原理相同C．心脏移植患者运用环孢霉素A可以提高移植器官的成活率D．环孢霉素A对细胞免疫和体液免疫均会起到抑制作用5．图甲为燕麦胚芽鞘向光弯曲的示意图，图乙为单侧水刺激使生长素分布不均引起根的向水弯曲示意图。

下列分析错误的是A．由图甲可知，背光侧生长素浓度高于向光侧使胚芽鞘向光弯曲生长B．由图甲可知，单侧光会引起向光侧、背光侧的细胞伸长不同C．图乙中向水侧的生长素浓度高于背水侧导致根向水生长，体现了生长素作用的两重性D．分析推知图乙中生长素的运输需要消耗能量6．性指数是指X染色体的条数和常染色体套数的比值。

图表为果蝇的性别决定与性指数的关系。

果蝇的Y染色体上带有精子生成必需的生殖力基因，此外还带有其其他性状的基因。