高一期末考试练习题

高一化学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列元素中，属于碱金属元素的是：A. NaB. MgC. AlD. Cl2. 在化学反应中，哪种粒子失去电子？A. 原子B. 分子C. 阳离子D. 阴离子3. 下列化合物中，属于共价化合物的是：A. NaClB. HClC. CaOD. CO24. 根据题目所给的化学方程式，计算反应物或生成物的摩尔数，正确的选项是：A. 选项AB. 选项BC. 选项CD. 选项D5. 下列物质中，不能通过化合反应生成的是：A. H2OB. CO2C. SO3D. Fe2O36. 在实验室中，用盐酸和锌反应制取氢气，正确的化学方程式是：A. Zn + 2HCl → ZnCl2 + H2↑B. Zn + HCl → ZnCl + H2↑C. Zn + 2HCl → ZnCl2 + 2H2↑D. Zn + 2HCl → ZnCl2 + 2H2O7. 下列物质中，属于电解质的是：A. 蒸馏水B. 蔗糖C. 食盐水D. 铜8. 根据题目所给的溶液的pH值，判断溶液的酸碱性，正确的选项是：A. 选项AB. 选项BC. 选项CD. 选项D9. 下列反应中，属于氧化还原反应的是：A. 2H2 + O2 → 2H2OB. CaO + H2O → Ca(OH)2C. 2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2OD. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O10. 下列物质中，属于高分子化合物的是：A. 葡萄糖B. 蛋白质C. 尿素D. 甲醇二、填空题（每空2分，共20分）11. 原子序数为11的元素是_________。

12. 一个水分子（H2O）中含有_________个氢原子和_________个氧原子。

13. 根据题目所给的化学方程式，写出反应物和生成物的化学式。

14. 化学反应中的能量变化通常表现为_________的释放或吸收。

15. 金属钠与水反应生成氢气和氢氧化钠，该反应的化学方程式为2Na + 2H2O → 2NaOH + H2↑。

高一数学期末考试试题及答案doc一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 椭圆答案：B2. 函数f(x)=2x^2-4x+3的零点是：A. x=1B. x=2C. x=3D. x=-1答案：A3. 集合{1,2,3}与集合{2,3,4}的交集是：A. {1,2,3}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B4. 如果一个角是直角三角形的一个锐角的两倍，那么这个角是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 函数y=x^3-3x^2+4x-2在x=1处的导数值是：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B6. 以下哪个是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n-1)dB. a_n = a_1 + n(n-1)/2C. a_n = a_1 + n^2D. a_n = a_1 + n答案：A7. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^2答案：B8. 以下哪个选项是复数的模？A. |z| = √(a^2 + b^2)B. |z| = a + biC. |z| = a - biD. |z| = a * bi答案：A9. 以下哪个选项是向量的点积？A. a·b = |a||b|cosθB. a·b = |a||b|sinθC. a·b = |a||b|tanθD. a·b = |a||b|secθ答案：A10. 以下哪个选项是三角恒等式？A. sin^2x + cos^2x = 1B. sin^2x - cos^2x = 1C. sin^2x - cos^2x = 0D. sin^2x + cos^2x = 0答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 如果一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的公差是______。

高一期末考试（历史）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计31小题，总分70分）1.（2分）古书记载“夏有乱政,而作禹刑”、“芒芒禹迹,划为九州”。

这些记述体现了( )A.对立阶级产生B.早期国家出现C.内外服制实行D.分封制度确立2.（2分）春秋战国时期各国纷纷兴建水利灌溉工程,如芍陂(quèbēi)、都江堰等,农业的进步推动了社会分工,促进了工商业的繁荣。

上述变化的根本原因是（）A.铁器牛耕的使用B.井田制走向瓦解C.诸侯割据的出现D.中央集权的建立3.（2分）钱穆先生认为中国古代史“前一段落为秦以前的封建政治,后一段落为秦以后之郡县政治”。

其中后一段落的“郡县政治”( )A.形成家国一体的局面B.建立了第一个大一统封建国家C.加强了对地方的管理D.终结了以血缘为纽带的分封制4.（2分）汉武帝即位后,加强中央集权的措施有( )①采取“与民休息”政策①颁布“推恩令”①设刺史①铲除宦官势力A.①①B.①①①C.①①①D.①①5.（2分）魏晋时期北方少数民族先后入主中原,他们千年传承的乳制食品也随之在中原地区广泛流行。

这说明( )A.统治者重视农业B.民族矛盾消除C.少数民族封建化D.民族交融加强6.（2分）2014年,第38届世界遗产大会宣布中国大运河项目入选《世界遗产名录》。

隋朝时大运河首次南北贯通,沟通五大水系,“运漕商旅,往来不绝”、“自是天下利于转输”。

这体现了( )A.南北经济交流加强B.开明政治局面出现C.商人群体正式形成D.重农抑商政策实施7.（2分）《资治通鉴》记载:“先计州县每岁所应费用及上供之数而赋于人,量出以计入。

户无主客,以现居为簿,人无丁中,以贫富为差······”。

材料反映的是( )A.初税亩B.租庸调制C.两税法D.摊丁入亩8.（2分）胡旋舞是唐代盛行的西域“三大乐舞”之一。

它源于中亚,经由西域传入中原,因舞姿旋转蹬踏而得名。

俯视图高一期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、函数23()lg(31)1x f x x x的定义域是：A.1,3 B.1,3C.11,33D. 1,132. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比是： A ．221 B.441 C.21 D.413. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是：A.2y x B.12yx C.13y x D.3y x4. 把正方形ABCD 沿对角线BD 折成两平面垂直后，下列命题正确的是： A.BC AB B.BD ACC. ABC CD 平面D. ACDABC 平面平面5. 已知函数2()4,[1,5)f x xx x ，则此函数的值域为：A. [4,)B.[3,5) C.[4,5] D.[4,5)6.已知直线1:20l ax ya,2:(21)0l a x ay a互相垂直,则a 的值是( )A.0B.1C.0或1D.0或17.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.()y x x R B.3()y xx x R C.1()()2xyx R D.1(,0)yxR xx且8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.4B.54C.D.329.设,m n 是不同的直线，,,是不同的平面，有以下四个命题：①//////②//mm ③//m m ④////m n m n其中，真命题是（）A.①④B.②③C.①③D.②④10.函数2()ln f x xx的零点所在的大致区间是（）A1A B1B C1C DA.1,2 B.2,3 C.11,eD.,e 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.设映射3:1f xxx ，则在f 下，象1的原象所成的集合为12.已知2()41f x xmx 在,2上递减，在2,上递增，则(1)f 13.过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y 的直线方程为14.已知12,9x y xy，且x y ，则12112212x y xy三、解答题。

天津市部分区2023～2024学年度第二学期期末练习高一语文注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。

全卷满分120分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（24分，每小题2分）一、（14分）阅读下面的文字，完成1～3题。

ChatGPT诞生及其给人留下的“惊艳”印象，未必是因为它使用了多具有突破性的技术，而是它搜集了更多的素材，因此能够更加“聪明”地解答用户的提问。

对于重复性的、记忆性的问题，人工智能确实越来越得心应手了，但人工智能看似“聪明”，实则只是无意识的表现。

当然，这并不意味着人工智能对创造性工作来说____________。

人工智能学者王咏刚就认为：“无论是AI对话、AI写文章还是AI作画，大规模预训练模型圈有的非确定性、发散性、____________的特点，恰好可以成为激发人类灵感的好帮手。

”人的灵感并非从天而降的，很多时候正是“站在巨人的肩膀上”，而人工智能背后的庞大数据库，可以扮演“巨人”的作用，让创造者站得更高、看得更远。

随着语科素材的积累，比ChatGPT更“聪明”、更“全能”的聊天程序，一定会在不久的将来____________。

对此，（），欢迎技术进步给工作与生活带来的改变。

人类腾出更多精力，聚焦于思想与观念的创新，机器当好“秘书”，科学与文化可以取得更深远的突破。

1．依次填入文中横线处的词语，最为恰当的一项是（）A．一无所长天马行空方兴未艾B．一无所长无所不知应运而生C．一无是处无所不知方兴未艾D．一无是处天马行空应运而生2．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）A．人们与其焦虑“机器取代人工”，不如敞开胸怀B．人们应该敞开胸怀，何苦焦虑“机器取代人工”C．与其人们焦虑“机器取代人工”，不如敞开胸怀D．人们并非焦虑“机器取代人工”，早已敞开胸怀3．文中画波浪线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．人的灵感并非从天而降，很多时候正是“站在巨人的肩膀上”，而人工智能背后的庞大数据库，可以发挥“巨人”的作用，让创造者看得更远、站得更高。

一、单选题1．已知集合，，则集合A ，B 的关系是（ ） {}N A x y x =∈{}4,3,2,1B =A ． B ． C ．D ．B A ⊆A B =B A ∈A B ⊆【答案】A【分析】计算得到，据此得到集合的关系.{}0,1,2,3,4A =【详解】，，故错误； {}{N}0,1,2,3,4A xy x ==∈=∣{}4,3,2,1B =A B =集合中元素都是集合元素，故正确；B A B A ⊆是两个集合，不能用“”表示它们之间的关系，故错误；A B ，∈B A ∈集合中元素存在不属于集合的元素，故错误. A B A B ⊆故选：A2．函数的定义域为（ ）()()2ln 2f x x x =-A ． B ． (,0)(2,)-∞+∞ (,0][2,)-∞⋃+∞C ． D ．()0,2[]0,2【答案】C【分析】根据对数型函数的定义域运算求解. 【详解】令，解得，220x x ->02x <<故函数的定义域为.()()2ln 2f x x x =-()0,2故选：C.3．命题“，”的否定形式是（ ） 2x ∀>240x -≠A ．， B ．， 2x ∃>240x -≠2x ∀≤240x -=C ．， D ．，2x ∃>240x -=2x ∃≤240x -=【答案】C【分析】根据全称命题的否定形式可直接得到结果.【详解】由全称命题的否定可知：原命题的否定为，. 2x ∃>240x -=故选：C.4．已知，，，则（ ） 0.13a =30.3b =0.2log 3c =A ． B ．C ．D ．a b c <<c b a <<b a c <<c<a<b 【答案】B【分析】根据指数函数和对数函数单调性，结合临界值即可判断出结果.0,1【详解】，.3000.10.20.2log 3log 100.30.3133<=<<==< c b a ∴<<故选：B.5．某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图、图所示，为提升夜市消费品质，现用12分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与区被抽取的食品摊位数分别6%A 为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，21024210272522425227【答案】D【分析】根据分层抽样原则，结合统计图表直接计算即可.【详解】根据分层抽样原则知：抽取的样本容量为；()1000800100014006%252+++⨯=区抽取的食品摊位数为.A 10006%0.4527⨯⨯=故选：D.6．小刚参与一种答题游戏，需要解答A ，B ，C 三道题．已知他答对这三道题的概率分别为a ，a ，，且各题答对与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率为，则他三道题都答错的概率为1214（ ） A ． B ．C ．D ．12131415【答案】C【分析】记小刚解答A ，B ，C 三道题正确分别为事件D ，E ，F ，并利用D ，E ，F 构造相应的事件，根据概率加法公式与乘法公式求解相应事件的概率.【详解】记小刚解答A ，B ，C 三道题正确分别为事件D ，E ，F ，且D ，E ，F 相互独立， 且. ()()()1,2P D P E a P F ===恰好能答对两道题为事件，且两两互斥， DEF DEF DEF ++DEF DEF DEF ，，所以()()()()P DEF DEF DEF P DEF P DEF P DEF ++=++()()()()()()()()()P D P E P F P D P E P F P D P E P F =++，()()11111112224a a a a a a ⎛⎫=⨯⨯-+⨯-⨯+-⨯⨯= ⎪⎝⎭整理得，他三道题都答错为事件，()2112a -=DEF 故.()()()()()()22111111224P DEF P D P E P F a a ⎛⎫==--=-= ⎪⎝⎭故选：C.7．定义在上的奇函数满足：对任意的，，有，且R ()f x ()12,0,x x ∈+∞12x x <()()21f x f x >，则不等式的解集是（ ） ()10f =()0f x >A ． B ． ()1,1-()()1,01,-⋃+∞C ． D ．()(),10,1-∞-⋃()(),11,-∞-⋃+∞【答案】B【分析】根据单调性定义和奇函数性质可确定的单调性，结合可得不等式()f x ()()110f f -=-=的解集.【详解】对任意的，，有， ()12,0,x x ∈+∞12x x <()()21f x f x >在上单调递增，又定义域为，， ()f x \()0,∞+()f x R ()10f =在上单调递增，且，；()f x \(),0∞-()()110f f -=-=()00f =则当或时，， 10x -<<1x >()0f x >即不等式的解集为. ()0f x >()()1,01,-⋃+∞故选：B.8．已知函数，若函数有七个不同的零点，()11,02ln ,0x x f x x x +⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪>⎩()()()()24433g x f x t f x t =-+⎤⎦+⎡⎣则实数t 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭{}10,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭【答案】D【分析】先以为整体分析可得：和共有7个不同的根，再结合的图象()f x ()34f x =()f x t =()f x 分析求解.【详解】令，解得或， ()()()()244330g x f x t f x t =-+⎦+⎤⎣=⎡()34f x =()f x t =作出函数的图象，如图所示，()y f x =与有4个交点，即方程有4个不相等的实根，()y f x =34y =()34f x =由题意可得：方程有3个不相等的实根，即与有3个交点， ()f x t =()y f x =y t =故实数t 的取值范围是.{}10,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭故选：D.【点睛】方法点睛：应用函数思想确定方程解的个数的两种方法（1）转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题、数形结合、构建不等式(方程)求解． （2）分离参数、转化为求函数的值域问题求解．二、多选题9．下列说法正确的是（ ） A ．的最小值为 B ．无最小值 ()4f x x x=+4()4f x x x=+C ．的最大值为D ．无最大值()()3f x x x =-94()()3f x x x =-【答案】BC【分析】结合基本不等式和二次函数性质依次判断各个选项即可.【详解】对于AB ，当时，（当且仅当时取等号）； 0x >44x x +≥=2x =当时，（当且仅当时取等号）， 0x <()444x x x x ⎡⎤⎛⎫+=--+-≤-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2x =-的值域为，无最小值，A 错误，B 正确； ()4f x x x∴=+(][),44,-∞-⋃+∞对于CD ，，()()22393324f x x x x x x ⎛⎫=-=-+=--+ ⎪⎝⎭当时，取得最大值，最大值为，C 正确，D 错误. ∴32x =()f x 94故选：BC.10．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） (0,)+∞A ． B ．C ．D ．y x =||e x y =-12log y x =13y x -=【答案】BC【分析】A 选项不满足单调性；D 不满足奇偶性，B 、C 选项均为偶函数且在上单调递减正(0,)+∞确.【详解】在上单调递增，A 选项错误；y x =()0,∞+，故为偶函数，当时为单调递减函数，B()e ,)()e (xxf x f x f x =--==-||e x y =-()0,x ∈+∞e x y =-选项正确；，故为偶函数，当时为单调递1122()()log ,log ()g g g x x x x x =-==12log y x =()0,x ∈+∞12log y x =减函数，C 选项正确；是奇函数，D 选项错误. 13y x -=故选：BC11．如图，已知正方体顶点处有一质点Q ，点Q 每次会随机地沿一条棱向相邻的1111ABCD A B C D -某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点Q 的初始位置位于点A 处，记点Q 移动n 次后仍在底面ABCD 上的概率为，则下列n P 说法正确的是（ ）A ．B ． 123P =259P =C ．D ．点Q 移动4次后恰好位于点的概率为012133n n P P +=+1C 【答案】ABD【分析】根据题意找出在下或上底面时，随机移动一次仍在原底面及另一底面的概率即可逐步分Q 析计算确定各选项的正误.【详解】依题意，每一个顶点由3个相邻的点，其中两个在同一底面.所以当点在下底面时，随机移动一次仍在下底面的概率为：， Q 23在上底面时，随机移动一次回到下底面的概率为：，13所以，故A 选项正确； 123P =对于B ：，故B 选项正确；22211533339P =⨯+⨯=对于C ：，故C 选项错误； ()1211113333n n n n P P P P +=+-=+对于D ：点由点移动到点处至少需要3次， Q A 1C 任意折返都需要2次移动，所以移动4次后不可能 到达点，所以点Q 移动4次后恰好位于点的概率为0. 1C 1C 故D 选项正确； 故选：ABD.12．已知实数a ，b 满足，，则（ ） 22a a +=22log 1b b +=A ． B ． C ． D ．22a b +=102a <<122a b->5384b <<【答案】ACD【分析】构建，根据单调性结合零点存在性定理可得，再利用指对数互()22xf x x =+-13,24a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭化结合不等式性质、函数单调性分析判断. 【详解】对B ：∵，则，22a a +=220a a +-=构建，则在上单调递增，且，()22xf x x =+-()f x R 3413350,202244f f ⎛⎫⎛⎫=<=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故在上有且仅有一个零点，B 错误；()f x R 13,24a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭对A ：∵，则， 22log 1b b +=222log 20b b +-=令，则，即，22log t b =22t b =220t t +-=∴，即，故，A 正确； 2lo 2g a t b ==22a b =22a b +=对D ：∵，则，D 正确； 22a b +=253,284a b -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭对C ：∵，且在上单调递增， 23211224a a ab a ---=-=>->-2x y =R ∴，C 正确. 11222a b-->=故选：ACD.【点睛】方法点睛：判断函数零点个数的方法：（1）直接求零点：令f (x )＝0，则方程解的个数即为零点的个数．（2）零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在[a ，b ]上是连续的曲线，且f (a )·f (b )<0，还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点．（3）数形结合：对于给定的函数不能直接求解或画出图形，常会通过分解转化为两个函数图象，然后数形结合，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．三、填空题13．已知一元二次方程的两根分别为和，则______． 22340x x +-=1x 2x 1211x x +=【答案】## 340.75【分析】利用韦达定理可直接求得结果.【详解】由韦达定理知：，，. 1232x x +=-122x x =-1212121134x x x x x x +∴+==故答案为：. 3414．已知函数（且）的图象恒过定点M ，则点M 的坐标为______．1log (2)3a y x =-+0a >1a ≠【答案】13,3⎛⎫⎪⎝⎭【分析】函数存在参数，当时所求出的横纵坐标即是定点坐标． log (2)0a x -=【详解】令，解得，此时，故定点坐标为． log (2)0a x -=3x =13y =13,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭故答案为：13,3⎛⎫⎪⎝⎭15．将一组正数，，，…，的平均数和方差分别记为与，若，1x 2x 3x 10x x 2s 10214500i i x ==∑250s =，则______． x =【答案】20【分析】列出方差公式，代入数据，即可求解.【详解】由题意得，()10221110i i s x x ==-∑， 102211105010i i x x =⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∑代入数据得，， ()214500105010x -=解得.20x =故答案为：2016．已知两条直线：和：，直线，分别与函数的图象相交1l 1y m =+2l ()221y m m =+>-1l 2l 2x y =于点A ，B ，点A ，B 在x 轴上的投影分别为C ，D ，当m 变化时，的最小值为______． CD【答案】()2log 2-【分析】分别求出直线，与函数的图象交点的横坐标，再根据对数运算与基本不等式求1l 2l 2x y =最值.【详解】由与函数相交得，解得，所以，1y m =+2x y =21x m =+()2log 1x m =+()()2log 1,0C m +同理可得，()()22log 2,0D m +所以，()()222222log 2log 1log 1m CD m m m +=+-+=+令，()2231211m g m m m m +==++-++因为， 所以,当且仅当时取最小值. 1m >-()31221g m m m =++-≥-+1m =所以 ()()22min log 2log 2CD ==所以的最小值为. CD ()2log 2-故答案为:()2log 2【点睛】利用基本不等式求最值时要注意成立的条件，一正二定三相等，遇到非正可通过提取负号转化为正的；没有定值时可对式子变形得到积定或和定再用基本不等式；取不到等号时可借助于函数的单调性求最值.四、解答题17．设全集，已知集合，． U =R {}11A x a x a =-+≤≤+401x B xx -⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭(1)若，求；3a =A B ⋃(2)若，求实数a 的取值范围． A B ⋂=∅【答案】(1)或；{1x x <}2x ≥(2). 23a ≤≤【分析】（1）由已知解出集合A ，B ，根据并集的运算即可得出答案； （2）若，根据集合间关系列出不等式，即可求出实数a 的取值范围. A B ⋂=∅【详解】（1）当，， 3a ={}24A x x =≤≤由得，所以或， 401x x ->-(4)(1)0x x -->{1B x x =<}4x >或；{1A B x x ∴⋃=<}2x ≥（2）已知， {}11A x a x a =-+≤≤+由（1）知或， {1B x x =<}4x >因为，且， A B ⋂=∅B ≠∅∴且， 11a -+≥14a +≤解得，23a ≤≤所以实数a 的取值范围为.23a ≤≤18．已知函数．()22f x x ax a =-+(1)若的解集为，求实数的取值范围； ()0f x ≥R a (2)当时，解关于的不等式． 3a ≠-x ()()43f x a a x >-+【答案】(1) []0,1(2)答案见解析【分析】（1）由一元二次不等式在上恒成立可得，由此可解得结果；R 0∆≤（2）将所求不等式化为，分别在和的情况下解不等式即可. ()()30x x a +->3a >-3a <-【详解】（1）由题意知：在上恒成立，，解得：， 220x ax a -+≥R 2440a a ∴∆=-≤01a ≤≤即实数的取值范围为.a []0,1（2）由得：；()()43f x a a x >-+()()()23330x a x a x x a +--=+->当时，的解为或； 3a >-()()30x x a +->3x <-x a >当时，的解为或；3a <-()()30x x a +->x a <3x >-综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为3a >-()(),3,a -∞-+∞ 3a <-.()(),3,a -∞-+∞ 19．受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课2022注意力指数与听课时间（单位：）之间满足如下关系：()f t t min ，其中，且．已知在区间上的最大()()224,016log 889,1645a mt mt n t f t t t ⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩0m >0a >1a ≠()y f t =[)0,16值为，最小值为，且的图象过点． 8870()y f t =()16,86(1)试求的函数关系式；()y f t =(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听85课效果最佳？请说明理由．【答案】(1) ()()2121370,0168log 889,1645t t t f t t t ⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩(2)教师在内安排核心内容，能使学生听课效果最佳1224t ⎡⎤∈-⎣⎦【分析】（1）根据二次函数最值和函数所过点可构造不等式求得的值，由此可得； ,,m n a ()f x （2）分别在和的情况下，由可解不等式求得结果.016t ≤<1645t ≤≤()85f t ≥【详解】（1）当时，，[)0,16t ∈()()()222412144f t m t t n m t m n =--+=--++，解得：； ()()()()max min 1214488070f t f m n f t f n ⎧==+=⎪∴⎨===⎪⎩1870m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩又，，解得：， ()16log 88986a f =+=log 83a ∴=-12a =.()()2121370,0168log 889,1645t t t f t t t ⎧-++≤<⎪∴=⎨-+≤≤⎪⎩（2）当时，令，解得：；16t ≤<21370858t t -++≥1216t -≤<当时，令，解得：；1645t ≤≤()12log 88985t -+≥1624t ≤≤教师在内安排核心内容，能使学生听课效果最佳.∴1224t ⎡⎤∈-⎣⎦20．已知函数，函数． ()()33log log 39x f x x =⋅()1425x x g x +=-+(1)求函数的最小值；()f x (2)若存在实数，使不等式成立，求实数x 的取值范围．[]1,2m Î-()()0f x g m -≥【答案】(1) 94-(2)或 109x <≤27x ≥【分析】（1）将化为关于的二次函数后求最小值；()f x 3log x （2）由题意知，求得后再解关于的二次不等式即可.min ()()f x g m ≥min ()g m 3log x 【详解】（1） ()()3333()log log (3)log 2log 19x f x x x x =⋅=-+ ()233log log 2x x =--， 2319log 24x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭∴显然当即, ， 31log 2x =x =min 9()4f x =-∴的最小值为. ()f x 94-（2）因为存在实数，使不等式成立，[]1,2m Î-()()0f x g m -≥所以， 又，min ()()f x g m ≥()()21421524x x x g x +=-+-=+所以，()()2124m g m -=+又，显然当时，，[]1,2m Î-0m =()()02min 2414g m -=+=所以有，即，可得， ()4f x ≥()233log log 24x x --≥()()33log 2log 30x x +-≥所以或，解得 或. 3log 2x ≤-3log 3x ≥109x <≤27x ≥故实数x 的取值范围为或. 109x <≤27x ≥21．某中学为了解高一年级数学文化知识竞赛的得分情况，从参赛的1000名学生中随机抽取了50名学生的成绩进行分析．经统计，这50名学生的成绩全部介于55分和95分之间，将数据按照如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得[)55,60[)60,65[]90,95到的频率分布直方图的一部分．已知第一组和第八组人数相同，第七组的人数为3人．(1)求第六组的频率；若比赛成绩由高到低的前15%为优秀等级，试估计该校参赛的高一年级1000名学生的成绩中优秀等级的最低分数（精确到0.1）；(2)若从样本中成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取两名学生，记他们的成绩分别为x ，y ，从下面两个条件中选一个，求事件E 的概率．()P E ①事件E ：；[]0,5x y -∈②事件E ：．(]5,15x y -∈注：如果①②都做，只按第①个计分．【答案】(1)0.08；81.8(2)选①：；选②： 715815【分析】（1）根据频率之和为1计算第六组的频率；先判断优秀等级的最低分数所在区间，再根据不低于此分数所占的频率为0.12求得此分数.（2）分别求出第六组和第八组的人数，列举出随机抽取两名学生的所有情况，再求出事件E 所包含事件的个数的概率，根据古典概型求解.【详解】（1）第七组的频率为， 30.0650＝所以第六组的频率为，()10.0650.00820.0160.0420.060.08--⨯++⨯+=第八组的频率为0.04，第七、八两组的频率之和为0.10，第六、七、八组的频率之和为0.18，设优秀等级的最低分数为，则，m 8085m <<由，解得， 850.040.060.080.155m -++⨯=81.8m ≈故估计该校参赛的高一年级1000名学生的成绩中优秀等级的最低分数.81.8（2）第六组的人数为4人，设为,，第八组的人数为2人，设为， [80,85),a b ,c d [90,95],A B 随机抽取两名学生，则有共15种情况，,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad bc bd cd aA bA cA dA aB bB cB dB AB选①：因事件发生当且仅当随机抽取的两名学生在同一组，[]:0,5E x y -∈所以事件包含的基本事件为共7种情况，E ,,,,,,ab ac ad bc bd cd AB 故. 7()15P E =选②：因事件发生当且仅当随机抽取的两名学生不在同一组，(]:5,15E x y -∈所以事件包含的基本事件为共8种情况，E ,,,,,,,aA bA cA dA aB bB cB dB 故. 8()15P E =22．已知函数的定义域为D ，对于给定的正整数k ，若存在，使得函数满足：()f x [],a b D ⊆()f x 函数在上是单调函数且的最小值为ka ，最大值为kb ，则称函数是“倍缩函()f x [],a b ()f x ()f x 数”，区间是函数的“k 倍值区间”．[],a b ()f x (1)判断函数是否是“倍缩函数”？（只需直接写出结果）()3f x x =(2)证明：函数存在“2倍值区间”；()ln 3g x x =+(3)设函数，，若函数存在“k 倍值区间”，求k 的值． ()2841x h x x =+10,2x ⎡⎤∈⎢⎣⎦()h x 【答案】(1)是，理由见详解(2)证明见详解(3){}4,5,6,7k ∈【分析】（1）取，结合题意分析说明；1,1,1k a b ==-=（2）根据题意分析可得至少有两个不相等的实根，构建函数结合零点存在性定理分析ln 32x x +=证明；（3）先根据单调性的定义证明在上单调递增，根据题意分析可得在内()h x 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦2841x kx x =+10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦至少有两个不相等的实根，根据函数零点分析运算即可得结果.【详解】（1）取，1,1,1k a b ==-=∵在上单调递增，()3f x x =[]1,1-∴在上的最小值为，最大值为，且， ()3f x x =[]1,1-()1f -()1f ()()()1111,1111f f -=-=⨯-==⨯故函数是“倍缩函数”.()3f x x =（2）取，2k =∵函数在上单调递增，()ln 3g x x =+[],a b 若函数存在“2倍值区间”，等价于存在，使得成立， ()ln 3g x x =+0a b <<ln 32ln 32a a b b+=⎧⎨+=⎩等价于至少有两个不相等的实根，ln 32x x +=等价于至少有两个零点，()ln 23G x x x =-+∵，且在定义内连续不断， ()()()332e 0,110,2ln 210e G G G -=-<=>=-<()G x ∴在区间内均存在零点，()G x ()()3e ,1,1,2-故函数存在“2倍值区间”.()ln 3g x x =+（3）对，且，则， 121,0,2x x ⎡⎤∀∈⎢⎥⎣⎦12x x <()()()()()()12121212222212128148841414141x x x x x x h x h x x x x x ---=-=++++∵，则， 12102x x ≤<≤221212120,140,410,410x x x x x x -<->+>+>∴，即，()()120h x h x -<()()12h x h x <故函数在上单调递增， ()h x 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦若函数存在“k 倍值区间”，即存在，使得成立， ()h x *10,2a b k ≤<≤∈N 22841841a ka ab kb b ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩即在内至少有两个不相等的实根， 2841x kx x =+10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦∵是方程的根，则在内有实根， 0x =2841x kx x =+2841k x =+10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦若，则，即，且， 10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦[)284,841x ∈+[)4,8k ∈*k ∈N ∴，即.4,5,6,7k ={}4,5,6,7k ∈【点睛】方法点睛：利用函数零点求参数值或取值范围的方法（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解．（2）分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解．（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解．。

2023-2024学年度第二学期高一数学学科期末练习（二）（答案在最后）命题人班级姓名本试卷共三道大题，满分50分，考试时间30分钟一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分）1.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（）A.8B.C.16D.【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法的过程将直观图还原回原图形，找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，再计算平行四边形的周长即可．【详解】还原直观图为原图形如图所示，O A''=，所以O B''=，还原回原图形后，因为2=''=，2OA O A2=''=OB O B，AB==，所以6⨯+=．所以原图形的周长为2(26)16故选：C.2.下列说法不正确的是（）A.平行六面体的侧面和底面均为平行四边形B.直棱柱的侧棱长与高相等C.斜棱柱的侧棱长大于斜棱柱的高D.直四棱柱是长方体【分析】根据几何体的定义和性质依次判断每个选项判断得到直四棱柱不一定是长方体得到答案.【详解】根据平行多面体的定义知：平行六面体的侧面和底面均为平行四边形，A 正确；直棱柱的侧棱长与底面垂直，故与高相等，B 正确；斜棱柱的侧棱与高可构成以侧棱为斜边，高为直角边的直角三角形，斜边大于直角边，C 正确；当直四棱柱的底面不是长方形时不是长方体，D 错误.故选：D.3.下列命题正确的是（）A.三点确定一个平面B.梯形确定一个平面C.两条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面【答案】B【解析】【分析】依次判断每个选项：当三点共线时不能确定一个平面，梯形上底和下底平行，能确定一个平面，两条直线异面时不能确定一个平面，空间四边形不能确定一个平面，得到答案.【详解】当三点共线时不能确定一个平面，A 错误；梯形上底和下底平行，能确定一个平面，B 正确；两条直线异面时不能确定一个平面，C 错误；空间四边形不能确定一个平面，D 错误.故选：B.4.已知点A ∈直线l ，又A ∈平面α，则（）A.//l αB.l A α=IC.l ⊂αD. l A α⋂=或 l α⊂【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面的位置关系判断．【详解】点A ∈直线l ，又A ∈平面α，则l 与平面α至少有一个公共点，所以l A α=I 或l ⊂α．故选：D ．5.若空间三条直线a ，b ，c 满足a ⊥b ，b c ，则直线a 与c （）A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交【分析】根据空间中直线的位置关系分析判断.【详解】∵a ⊥b ，b c ，∴a ⊥c .故选：B.6.给定空间中的直线l 与平面α，则“直线l 与平面α垂直”是“直线l 垂直于α平面内无数条直线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由线面垂直的性质结合两个条件之间的推出关系可得正确的选项.【详解】若直线l 与平面α垂直，由垂直的定义知，直线l 垂直于α平面内无数条直线；但是当直线l 垂直于α平面内无数条直线时，直线l 与平面α不一定垂直.所以“直线l 与平面α垂直”是“直线l 垂直于α平面内无数条直线”的充分不必要条件，故选：A7.已知,αβ是平面，m 、n 是直线，则下列命题正确的是（）A .若//,m m n α^，则//n α B.若,m m αβ⊥⊥，则//αβC.若,ααβ⊥⊥m ，则//m βD.若//,//m n αα，则//m n 【答案】B【解析】【分析】根据线面平行、线面垂直的性质依次判断每个选项得到答案.【详解】若//,m m n α^，则//n α或n ⊂α或n 与α相交，A 错误；若,m m αβ⊥⊥，则//αβ，B 正确；若,ααβ⊥⊥m ，则//m β或m β⊂，C 错误；若//,//m n αα，则//m n 或,m n 相交或,m n 异面，D 错误.故选：B.8.如图，三棱台111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为6的正三角形，且11113AA A C C C ===，平面11AA C C ⊥平面ABC ，则棱1BB =（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】取11,A C AC 中点分别为,M N ，连接1,,MB MN NB ,过点1B 作BN 的垂线，垂足为P ，从而在直角梯形1MNBB 求解即可.【详解】如图，取11,A C AC 中点分别为,M N ，连接1,,MB MN NB ,过点1B 作BN 的垂线，垂足为P ，因为113AA C C ==，所以MN AC ⊥，且6AC =,所以2MN ==,因为平面11AA C C ⊥平面ABC ，平面11AA C C 平面ABC AC =，,MN AC MN ⊥⊂面11AA C C ,所以MN ⊥平面ABC ，又因为BN ⊂平面ABC ，所以MN BN ⊥，又因为在三棱台111ABC A B C -中，1//MB NB ，所以四边形1MNBB 为直角梯形，因为12NP MB ===,NB ==,所以2PB =，所以在直角三角形1BPB 中，12BB ===,故选:A.9.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段11AC 的中点，Q 为线段1BC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点Q ，使得//PQ BDB.存在点Q ，使得PQ ⊥平面11AB C DC.三棱锥Q APD -的体积是定值D.存在点Q ，使得PQ 与AD 所成的角为π6【答案】B【解析】【分析】A 由11//BD B D 、11B D PQ P = 即可判断；B 若Q 为1BC 中点，根据正方体、线面的性质及判定即可判断；C 只需求证1BC 与面APD 是否平行；D 利用空间向量求直线夹角的范围即可判断.【详解】A ：正方体中11//BD B D ，而P 为线段11A C 的中点，即为11B D 的中点，所以11B D PQ P = ，故,BD PQ 不可能平行，错；B ：若Q 为1BC 中点，则1//PQ A B ，而11A B AB ⊥，故1PQ AB ⊥，又AD ⊥面11ABB A ，1A B ⊂面11ABB A ，则1A B AD ⊥，故PQ AD ⊥，1AB AD A ⋂=，1,AB AD ⊂面11AB C D ，则PQ ⊥面11AB C D ，所以存在Q 使得PQ ⊥平面11AB C D，对；C ：由正方体性质知：11//BC AD ，而1AD 面APD A =，故1BC 与面APD不平行，所以Q 在线段1BC 上运动时，到面APD 的距离不一定相等，故三棱锥Q APD -的体积不是定值，错；D ：构建如下图示空间直角坐标系D xyz -，则(2,0,0)A ，(1,1,2)P ，(2,2,)Q a a -且02a ≤≤，所以(2,0,0)DA = ，(1,1,2)PQ a a =-- ，若它们夹角为θ，则cos ||θ==令1[1,1]t a =-∈-，则cos θ==，当(0,1]t ∈，则[)11,t ∈+∞，cos (0,]6θ∈；当0=t 则cos 0θ=；当[1,0)t ∈-，则(]1,1t ∞∈--，cos (0,2θ∈；所以πcos 62=不在上述范围内，错.故选：B二、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）10.如图，在正方体ABCD﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 在面对角线AC 上运动，给出下列四个命题：①D 1P∥平面A 1BC 1；②D 1P⊥BD；③平面PDB 1⊥平面A 1BC 1；④三棱锥A 1﹣BPC 1的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是_____．【答案】①③④【解析】【分析】利用线面平行的判定定理与性质定理，面面垂直的判定定理与三棱锥的体积公式对四个选项逐一分析判断即可．【详解】①∵在正方体中，D 1A ∥BC 1，D 1C ∥BA 1，且D 1A∩DC 1=D 1，∴平面D 1AC∥平面A 1BC 1；∵P 在面对角线AC 上运动，∴D 1P∥平面A 1BC 1；∴①正确．②当P 位于AC 的中点时，D 1P⊥BD 不成立，∴②错误；③∵A 1C 1⊥平面BDD 1B 1；∴A 1C 1⊥B 1D，同理A 1B ⊥B 1D ，∴B 1D⊥平面A 1BC 1，∴平面BDD 1B⊥面ACD 1，∴平面PDB 1⊥平面A 1BC 1；∴③正确．④三棱锥A 1-BPC 1的体积等于B-A 1PC 1的体积，△A 1PC 1的面积为定值12A 1C 1•AA 1，B 到平面A 1PC 1的高为BP 为定值，∴三棱锥A 1-BPC 1的体积不变，∴④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系及体积，突出考查面面平行的判定定理与性质定理，考查面面垂直的判定定理，考查几何体的体积运算.11.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S 滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周．①圆锥的母线长为9；②圆锥的表面积为36π；③圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为60︒；④圆锥的体积为，其中所有正确命题的序号为______________．【答案】①②【解析】【分析】利用圆锥在平面内转回原位置求解以S 为圆心，SA 为半径的圆的面积，再求解圆锥的侧面积，根据圆锥本身恰好滚动了3周列出方程求解结果；利用圆锥的表面积公式进行计算；圆锥的底面圆周长即为圆锥侧面展开图（扇形）的弧长，根据弧长公式求解圆心角；求解圆锥的高，利用圆锥体积公式求解．【详解】解：设圆锥的母线长为l ，以S 为圆心，SA 为半径的圆的面积为2πl ，圆锥的侧面积为π3πrl l =，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则2π9πl l =，所以圆锥的母线长为9l =，故①正确；圆锥的表面积23π9π336π⨯+⨯=，故②正确；圆锥的底面圆周长为2π36π⨯=，设圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角为rad α，则6π9α=，解得2π3α=，即120α=︒，故③错误；圆锥的高h ===，所以圆锥的体积为2211ππ333V r h ==⨯⨯=，故④错误．故答案为：①②．三、解答题12.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，P ，Q 分别为1A B ，1CC 的中点.（1）证明：//PQ 平面AB C ；（2）证明：平面1A BQ ⊥平面11AA B B .请在下列证明过程中的横线上填上推理的依据.【解答】（1）证明：取AB 的中点D ，连接PD 、CD ，因为P ，Q 分别为1A B ，1CC 的中点，所以1PD AA ∥且112PD AA =，又三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，所以1CQ AA ∥，112CQ AA =，所以PD CQ ∥且PD CQ =，所以PDCQ 为平行四边形，所以PQ CD ∥，又因为PQ ⊂/平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以//PQ 平面ABC （①定理）.（2）证明：在正三棱柱111ABC A B C -中，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥，又1AA ⊥平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以1CD AA ⊥，1AA AB A = ，1AA ，AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A （②定理）.又CD PQ ∥，所以PQ ⊥平面11ABB A ，又PQ ⊂平面1A BQ ，AA B B（③定理）.所以平面1A BQ 平面11【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【解析】【分析】根据题意，由线面平行的判定定理以及线面与面面垂直的判定定理，即可得到结果.【小问1详解】①线面平行的判定定理【小问2详解】②线面垂直的判定定理③面面垂直的判定定理。

2022—2023学年度上学期期末检测高一语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：古典小说以及“旧历史小说”常常体现单一的、线性的时间观念，归根结底与传统的历史时间观念及其深厚的文化内涵有关。

中国古代一贯奉行“天人合一”的思想总是使古人时刻牢记要把天道、时间、人心交融为一体。

自然，与此相应的是，时间观念上的整体性和生命感，使中国人采取独特的时间标示的表现形态。

它不同于西方主要语种按“日-月一年”的顺序标示时间，而是采取“年-月-日”的顺序。

人们对此也许习以为常；不过一种文化方式正是到了习以为常的境地，方能沉积为民族群体的潜意识。

中西文化之异，并不一定在于我有的你没有，而在于可以互相对应的时间标示采取了逆行的顺序，或者处于顺序构成的不同位置。

道理很明显，在“年-月-日”或“日-月-年”时序表述中，同样的组合因素以不同的结构组合，或以不同的顺序排列，是具有不同的意义的。

顺序也是一种意义，而且是精神深处反复估量和整理了的意义。

不同的顺序反映了二者的差异：一、它的第一关注点不同，是年还是日，是整体还是部分；二、它在第一关注以后的思维方向不同，是以大观小，还是以小观大；三、确定了思维方向以后，它的前后环节的衔接方式不同，是以前环节统率后环节，还是以前环节积累成后环节，是统观性的，还是分析性的。

在中国人的时间标示顺序中，总体先于部分，体现了其对时间整体性的重视，其统观性、整体性时间观念异于西方的积累性、分析性时间观念。

由此他们以时间整体性呼应着天地之道，并以天地之道赋予部分以意义。

时间的整体观是与天地之道的整体观相联系的，或者说，前者是后者的一部分或一种表现形式。

中国远古时代，人们观天以测岁时，依靠对日月星辰运行的轨道和位置来标示出年岁季节、月份和日子，以此指导自己的农业生产和社会生活。

因此远古人对天象运行位置比后人更关注、更熟悉，与天象的心离得也似乎比后人更近。

2023-2024学年第一学期期末考试高一语文（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。

将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．测试范围：必修上册全册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）（2023·江苏期中）阅读下面的文字，完成小题。

从基层上看去，中国社会是乡土性的。

我说中国的基层是乡土性的，那是因为我考虑到从这基层上曾长出一层比较上和乡土基层不完全相同的社会，而且在近百年来更在东西方接触边缘上发生了一种很特殊的社会。

那些被称为土头土脑的乡下人，他们才是中国社会的基层。

我们说乡下人土气，这个土字却用得很好。

土字的基本意义是指泥土。

乡下人离不了泥土，因为在乡下住，种地是最普通的谋生办法。

在我们这片远东大陆上，可能在很古的时候住过些还不知道种地的原始人，那些人的生活怎样，对于我们至多只有一些好奇的兴趣罢了。

以现在的情形来说，这片大陆上最大多数的人是拖泥带水下田讨生活的了。

我们不妨缩小一些范围来看，三条大河的流域已经全是农业区。

而且，据说凡是从这个农业老家里迁移到四围边地上去的子弟，也老是很忠实地守着这直接向土里去讨生活的传统。

靠种地谋生的人才明白泥土的可贵。

农业直接取资于土地，种地的人搬不动地，长在土里的庄稼行动不得，土气是因为不流动而发生的。