混凝土施工热工计算公式表

混凝土热工计算：依据《建筑施工手册》（第四版）、《大体积混凝土施工规范》（GB_50496-2009）进行取值计算。

砼强度为：C40 砼抗渗等级为：P6砼供应商提供砼配合比为：水：水泥：粉煤灰：外加剂：矿粉：卵石：中砂155: 205 : 110 : 10.63 : 110 : 1141 : 727一、温度控制计算1、最大绝热温升计算T MAX= W·Q/c·ρ=(m c+K1FA+K2SL+UEA)Q/Cρ式中：T MAX——混凝土的最大绝热温升；W——每m3混凝土的凝胶材料用量；m c——每m3混凝土的水泥用量，取205Kg/m3；FA——每m3混凝土的粉煤灰用量，取110Kg/m3；SL——每m3混凝土的矿粉用量，取110Kg/m3；UEA——每m3混凝土的膨胀剂用量，取10.63Kg/m3；K1——粉煤灰折减系数，取0.3；K2——矿粉折减系数，取0.5；Q——每千克水泥28d 水化热，取375KJ/Kg；C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；T MAX=（205+0.3×110+0.5×110+10.63）×375/0.97×2400T MAX=303.63×375/0.97×2400=48.91（℃）2、各期龄时绝热温升计算Th（t）=W·Q/c·ρ（1-e-mt）= T MAX（1-e-mt）；Th——混凝土的t期龄时绝热温升（℃）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变。

根据商砼厂家提供浇注温度为20℃，m值取0.362Th（t）=48.91（1-e-mt）计算结果如下表：3、砼内部中心温度计算T1（t）=T j+Thξ（t）式中：T1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是该计算期龄混凝土温度最高值；T j——混凝土浇筑温度，根据商砼厂家提供浇注温度为20℃；ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表T1（t）=T j+Thξ（t）=20+ Thξ（t）计算结果如下表：由上表显示，砼中心温度最高值出现在第三天。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

混凝土的热工计算按规定，砼温度降至0℃前，其抗压强度不得低于抗冻临界强度。

当室外最低气温不低于-15℃时，采用综合蓄热法施工的砼受冻临界强度不小于4.0MPa。

二次结构砼强度等级C25，水泥用42.5R普通水泥，施工日期从11月15日开始，现浇构件盖一层塑料布，再铺两层毛毡。

本工程采用商品砼，商品砼出机温度为15℃，我项目要求搅拌站砼运输到现场出罐温度不低于10℃。

1、运输(泵)到浇筑时温度T2(运输到地点用时40分钟)，温度损失系数α取0.25，混凝土拌和物运输时环境温度取-10℃。

T2=T1－(at1+0.032n)(T1－Ta)=15－(0.25×40/60+0.032×1)×(15＋10)=10.03℃2、浇筑完成时温度T3。

考虑到模板和钢筋的吸热影响，砼浇筑完成时的温度为T3，与每立方米砼接触的木模板和钢筋共重400Kg。

T3=（c c m c T2+c f m f T f+c s m s Ts）÷(c c m c+c f m f+c s m s)=[1×2450×10.03+2.51×29.12×(-10)+0.48×100×(-10)]÷( 1×2450+2.51×29.12+0.48×100)=23362.6÷2571.1=9.09℃3、开始养护到任一时刻t的温度T查建筑施工手册知ω:透风系数为1.45K：结构围护层总传热系数（kJ/m2.h.K）K＝3.6/〖0.04+(0.02/0.06＋0.005/58)〗=9.6结构表面系数（m-1）：M=A/V=1/0.1=10水泥水化速度系数（h-1）：v ce=0.013混凝土比热容（kJ/kg.K）：C c=1kJ/Kg.K每立方米砼水泥用量（kg/m3）m ce=360Kg查表得：水泥水化累积最终放热量（kJ/Kg）Q ce=360kJ/Kg养护期间平均气温Tm,a=－5℃ρc砼质量密度取2450Kg／m3θ=(ω×K×M)÷(v ce×c c×ρc)=(1.45×9.6×10)/ (0.013×1×2450)=139.2÷31.85=4.37ψ=(v ce Q ce m ce)/（v ce c cρc－ω×K×M）=(0.013×360×330)/(0.013×1×2450－1.45×9.6×10) =－14.39η=T3－Tm,a+ψ=12.3+5－14.39=2.91根据建筑工程冬期施工规程（JGJ104-2011）附录A.2.3要求，ψ/ T m,a=-14.39/-5=2.878≥1.5，且KM=9.6×10=96≥50，故砼蓄热养护冷却至0℃的时间为：t0=（1/v ce）ln（Ψ/ T m,a）=（1/0.013）ln（-14.39/ -5）=76.923 ×1.057=81.3h养护81.3h期间砼平均温度为：Tm=1/（v ce t）×(Ψe－Vce.t－η/θ×e－θ.Vce.t+η/θ－Ψ)+Tm,a=1/（0.013×81.3）×(-14.39e-1.0569-2.91/4.37 e-4.6187+0.6659+14.39)-5=0.9462×(-5-0.0066+0.6659+14.39)-5=4.5℃根据计算结果可知,在己知给定的条件下能满足入模温度，砼经81.3h后降至0℃，其间平均养护温度为4.5℃。

Th= W c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差3、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，混凝土表面采用保温材料（稻草）蓄热保温养护，并在稻草上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：29.9（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：12（℃）T 2-T q —-17.9（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.75cm故可采用两层土工布并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 1.01③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=1.542④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ=7.08m ⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

T1——拌合物出机温度；计算结果：T1= 18 ℃5、混凝土运输至浇筑时的温度：T 2 =T1-（αt1+0.032n）(T1-Ta)式中： T2 ——混凝土运输至浇筑时的温度℃；Ta——混凝土拌合物运输时环境温度0 ℃；T1——拌合物出机温度℃；t1——混凝土运输至浇筑时的时间 1.0 h；n——混凝土转运次数 2 次；α——温度损失系数,取0.25（h-1）；计算结果：T2= 12 ℃6、说明:⑴、依据JGJ104-97《建筑工程冬季施工规程》经粗略计算，混凝土浇筑温度为12℃。

⑵、混凝土浇筑后应在裸露混凝土表面采用塑料薄膜等防水材料覆盖保护并进行保温，由于北方冬季气候低温干燥，混凝土极易失水，混凝土养护期间应注意防风防失水。

⑶、模板和保温层在混凝土达到要求强度并冷却到5℃后方可拆除。

拆模时混凝土温度与环境温度差大于20℃时，拆模后的混凝土表面应及时覆盖，使其缓慢冷却。

(C30P8配合比为参数进行计算)1、混凝土配合比：水泥水砂石外加剂粉煤灰膨胀剂306 185 720 1080 11.5 58 322、原材料温度（最不利条件下，各原材料温度设定值）：n——混凝土转运次数 2 次；α——温度损失系数,取0.25（h-1）；= 12 ℃计算结果：T26、说明:⑴、依据JGJ104-97《建筑工程冬季施工规程》经粗略计算，混凝土浇筑温度为12℃。

⑵、混凝土浇筑后应在裸露混凝土表面采用塑料薄膜等防水材料覆盖保护并进行保温，由于北方冬季气候低温干燥，混凝土极易失水，混凝土养护期间应注意防风防失水。

⑶、模板和保温层在混凝土达到要求强度并冷却到5℃后方可拆除。

拆模时混凝土温度与环境温度差大于20℃时，拆模后的混凝土表面应及时覆盖，使其缓慢冷却。

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中 T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、 mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时， c1=4.2， c2=0；≤0℃时， c1=2.1， c2=335。

2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中 T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中 T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时， a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中 T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。

根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。

冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时，c1=4.2，c2=0；≤0℃时，c1=2.1，c2=335。

2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时，a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。

根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。

砂含水率：3%；石子含水率：1%。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

混凝土热工计算书一、冬期施工的已知条件工程使用的全部是顺城搅拌站商品砼，所以要求混凝土经过运输成型后的温度为10℃—20℃。

二、热工计算：1、当施工现场温度为-5℃时混凝土因钢模板和钢筋吸热后的温度：T3=（G n C n T2+G m C m T m）/（G n C n+G m C m）=（2400×1×10+279×0.48×5）/（2400×1+279×0.48）=9.2℃T3：混凝土在钢模板和钢筋吸收热量后的温度（℃）G n：1m³混凝土为2400KgG m：1m³混凝土相接触的钢模板和钢筋的总重量为279KgC n：混凝土比热，取1KJ/KgKC m：钢材比热，取0.48 KJ/KgKT2：混凝土经过搅拌、运输、成型后的温度（℃）T m：钢模板、钢筋的温度，即当时大气温度（℃）混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃经计算得:（1）当混凝土经过运输成型后的温度为10℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.47℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.94℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.67℃（2）当混凝土经过运输成型后的温度为15℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.79℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.53℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.27℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.01℃（3）当混凝土经过运输成型后的温度为20℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.94℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.68℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.41℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.15℃2、设：室外平均气温t p=-5℃，室外最低温度-15℃，砼浇灌后的初始温度t0=10℃。

混凝土热工计算底板混凝土施工的热工计算，将根据施工时当时的环境温度来确定。

混凝土浇筑施工时的大气平均气温(T 0)取值为-150C （根据以往几天气象），冬期施工为保证混凝土施工质量，采用暖棚法，棚内温度为50C 。

一、混凝土的最大绝热温升：()max (1)mt c t c m Q T e C m Q T C ρρ-=-= 式中：()t T ----浇完一段时间t ，混凝土的绝热温升值（℃）；c m ----每立方米混凝土水泥用量（3kg /m ），由混凝土配合比通知单可知c m =3773kg /m ；Q----每千克水泥水化热量（J/kg ）；C----混凝土的比热在0.84~1.05kJ/kg.K 之间，一般取0.96kJ/kg.K ； ρ----混凝土的质量密度，取25003kg /m ；e----常数，取为2.718；t----龄期（d ），取3、6、9、12；m----与水泥品种、浇筑时温度有关的经验系数，此处查计算手册表11-9取为0.318；max T ----混凝土最大水化热温升值，即最终温升值。

-0.3183（3）377377T =（1-2.718）=36.420.962500⨯⨯⨯⨯℃ -0.3186（6）377377T =（1-2.718）=50.460.962500⨯⨯⨯⨯℃ -0.3189（9）377377T =（1-2.718）=55.840.962500⨯⨯⨯⨯℃ -0.31812（12）377377T =（1-2.718）=57.920.962500⨯⨯⨯⨯℃ 二、混凝土内部的中心温度：max 0（t ）T =T +T ζ式中：max T ----混凝土内部中心最高温度（℃）；0T ----混凝土的浇筑入模温度（℃）； （t ）T ----在t 龄期时混凝土的绝热温升（℃）； ζ----不同浇筑块厚度的降温系数，可由施工计算手册表11-11、11-12查用。

c1= 4.2
c2=0c1=
2.1
c2=
335
当骨料温度＞0℃时，T1-混凝土拌和物的出机温度（℃）冬季施工热工计算
1、混凝土拌和物的温度计算：
混凝土拌和物的出机温度计算：T O -混凝土拌和物温度（℃）
Wc、Ws、Wf、Wg、Ww-水泥、砂、粉煤灰、石、水的质量（kg）Tc、Ts、Tf、Tg、Tw-水泥、砂、粉煤灰、石、水的温度（℃）Ps、Pg-砂、石的含水率（%）
c1、c2-水的比热容（kJ/(kg/K)）及溶解热（kJ/kg）Tb-搅拌机棚内温度（℃）
当骨料温度≤0℃时，
a-温度损失系数（h m -1）,当用混凝土搅拌输送车时a=0.25;当用开敞式大型自卸车时a=0.20；当用开敞式小型自卸车时a=0.30；当用封闭式自卸车时a=0.10;当用手推车时a=0.50
混凝土拌和物经运输至成形完成时的温度计算：T2-混凝土拌和物经运输至成形完成时的温度(℃)
Wc=273Tc=5Ps=0 Ws=712Ts=50Pg=0 Wf=84Tf=5
Wg=1210Tg=50
Ww=162Tw=60
c1= 4.2c2=0。

晨晖·帝景府基础C40大体积混凝土热工计算1.混凝土内部绝热温升绝热温升公式如下：T h＝McQ (1－e-mt) /C.PT h――――绝热温升Q―――――水泥水化热397KJ/KgMc―――――水泥用量355KgC―――――砼比热0.97KJ/KgP―――――砼密度2400Kg/m3m―――――系数与浇筑温度有关系数t―――――时间浇筑温度 5 10 15 20 25 30 m 0.295 0.318 0.340 0.365 0.384 0.406 根据施工安排，混凝土在夏季浇筑，浇筑温度控制在25℃，取m=0.384。

龄期(d) 3 6 9 12 15 24 27 30 (1－e-mt) 0.684 0.900 0.968 0.990 0.997 1 1 1 T h＝355×397 (1－e-mt)/ 0.97×2400龄期(d) 3 6 9 12 15 24 27 30 T h (℃) 41.4 54.4 58.6 59.9 60 60.5 60.5 T hmax=M c QE/CP+F/50E------散热系数F------每m³混凝土中粉煤灰用量 F=75T hmax=M c QE/CP+F/50=355×397×0.38/（0.97×2400）+75/50=23℃厚度（m） 1 1.6 1.8 2 2.5E 0.23 0.38 0.42 0.48 0.61绝热温升计算混凝土内部最高温度为：T max=T J+ T hmax=25+23=48℃2.混凝土内部实际最高温度T max=T J+T h×fT J-----浇筑温度，取25℃T h-----绝热温升f -----不同龄期降温系数厚度（m）不同龄期的f3 6 9 12 15 18 21 24 271.6 0.48 0.39 0.29 0.2 0.15 0.1 0.08 0.05 不同龄期混凝土内部最高温度：厚度（m）不同龄期的T max（（℃）3 6 9 12 15 24 271.6 44.9 46.2 42 37 34 283.混凝土表面温度T b=T q+4h(H-h’)ΔT/H2T q-----计算龄期大气温度（℃）H-----混凝土计算厚度 H=h+2h’h-----混凝土实际厚度 h=1.6h’ -----混凝土虚铺厚度 h’=kλ/βλ-----混凝土导热系数取2.33w/m·kk-----计算折减系数取2/3β=1/（Σσi/λi+1/βq）σi-----各种保温材料厚度（m）取0.10λi-----各种保温材料的导热系数（w/m·k）取0.14 βq-----空气曾传热系数取23 w/m·kβ=1/（0.1/0.14+1/23）=0.758h’= kλ/β=2.05H=h+2h’=1.6+2×2.05=5.7ΔT-----计算龄期时混凝土内部最高温度与外界气温差ΔT= T max-25℃浇筑厚度不同龄期时混凝土内部最高温度与外界气温差ΔT（℃）3 6 9 12 15 24 27 301.6 19.9 21.2 17 12 9 3混凝土表面温度：保温层厚度不同龄期时混凝土表面温度（℃）3 6 9 12 15 24 27 300.1 39.3 40.2 37.2 33.6 31.5 27.2 不同龄期温差：龄期不同龄期的温差（℃）3 6 9 12 15 24 27 30内外温差 5.6 6 4.8 3.4 2.5 0.8 表面与大气温差14.3 15.2 12.2 8.6 6.5 2.2。

混凝土冬期施工热工计算1、混合物拌合物的温度T0＝[0.9(WcTc+WsTs+WgTg)+4.2Tw(Ww-PsWs-PgWg)+C1(PsWsTs+ PgWgTg)-C2 (PsWs+PgWs)]÷[4.2Ww+0.9(Wc+Ws+Wg)]式中：T0 ——混凝土拌合物的温度（℃）Ww——水的用量，为209Kg Wc——水泥用量，为419KgWs——砂的用量，为585Kg Wg——碎石用量，为1187KgTw——水的温度，为50℃Tc——水泥温度，取5℃Ts——砂的温度，取2℃Tg——碎石温度，取2℃Ps——砂的含水率，取2% Pg——石的含水率，为0由于骨料温度为正温，故C1＝4.2 C2＝0则T0＝[0.9(209×50+585×5+1187×2)+4.2×50(209-585×2％)+4.2×585×2×2％÷[4.2×209+0.9×(419+585+1187)]＝19.5℃2、混凝土拌合物的出机温度T1＝T0－0.16(T0－T b)式中：T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——混凝土拌合物的温度（℃）T b——搅拌机棚内温度，取－10℃则T1＝19.5－0.16(19.5－10)= 14.8℃3、混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度T2＝T1－（at＋0.032n）(T1－T a)式中：T2——混凝土经运输至成型完成时的温度（℃）T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）a ——温度损失系数（h m－1），用混凝土罐车时a取0.10t ——混凝土自运输至浇筑完成时间，考虑到随成型随覆盖，t取0.9hn ——混凝土转运次数，取n＝3T a——运输时的环境气温（℃），取－10℃则T2＝14.8－（0.1×0.5＋0.032×3）(14.8－10)＝10.2℃4、考虑钢模板等的吸热影响，混凝土成型完成时的温度T3＝(CcWcT1+ CtWtT t)/ (CcWc+ CtWt)式中：T3——考虑钢模吸热影响，砼成型完成温度（℃）Cc——混凝土的比热容（KJ/Kg·k），取1.05Ct——钢模的比热容（KJ/Kg·k），取0.63Wc——每m3砼的质量，为2400KgWt——每m3砼接触的钢模质量＝2×0.025/2.565=0.0195Kg/ m3T2——混凝土成型完成温度（℃）T t——钢模板的温度（℃）取－10℃则T3＝[1.05×2400×1.02+ 0.63×0.0195×（－10）]/ (1.05×2400+ 0.63×0.0195)=10.2满足要求。

混凝土热工计算以C20为例进行热工计算。

1、混凝土拌合的理论温度混凝土拌合物的热量系各种材料提供的热量，按材料的重量、比热及温度的乘积相加求得，混凝土拌合物的温度按下式计算：T o=［0.92(m ce T ce+m sa T sa+m g T g)+4.2T w(m w-w sa m sa-w g m g)+c1(w sa m sa T sa+w g m g T g)×c2(w sa m sa+w g m g)］÷［4.2m w+0.92(m ce+m sa+m g)］式中:T o—混凝土拌合物温度（℃）；m w、m ce、m sa、m g—水、水泥、砂、碎石的用量（kg）；T w、T ce、T sa、T g—水、水泥、砂、碎石的温度（℃）；w sa、w g—砂、碎石的含水率（%）；c1、c2—水的比热容[KJ/(kg×K)]及溶解热(KJ/kg)。

当骨料温度>0℃时,c1=4.2，c2=0；当骨料温度＜0℃时,c1=1，c2=335。

m w、m ce、m sa、m g取值分别为：176kg、192kg、895kg、969kg；T w、T ce、T sa、T g取值分别为：60℃、-5℃、5℃、5℃；w sa、w g取值分别为：3.5%、1%。

代入上式得：T0=15.854℃2、混凝土拌合物的出机温度混凝土拌合物的出机温度按下式计算：T1=T0－0.16（T0－T i）式中：T 1—混凝土拌合物的出机温度 T i —搅拌机棚内温度，取0℃。

代入公式得：T 1=13.317℃，满足出机温度大于10℃要求。

3、混凝土运输温度混凝土经运输到浇注时的温度按下式计算 T 2=T 1－（αt t +0.032n ）×（T 1－T a ）式中：T 2—混凝土拌合物经运输到浇注时的温度（℃）； t t —混凝土拌合物经运输到浇注时的时间（h ）； n —混凝土拌合物运转次数；T a —混凝土拌合物运输时的环境温度（℃）； α—温度折损系数（h-1）；T 1、t t 、n 、T a 、α取值分别为：13.317℃、1h 、1、-5℃、0.25； 将上式代入公式得：T 2=8.15℃，满足入仓温度大于5℃要求。