(新)混凝土热工计算

一. 混凝土拌和温度的计算强度等级水泥用量258水泥温度60出机温度环境温度装料、转运、卸料21.62240.032时间：min 15θ：0.48总θ0.96二，混凝土浇筑温度计算：23.90T max =m c ×Q/（C×ρ）参数1C35参数2混凝土拌合物计算温度ρ――砼的质量密度，取2400Kg/m 3四，计算混凝土内部实际最高温度及实际最高温升值浇筑温度三。

计算混凝土最大水化热绝热温升值m c ――每立方米砼水泥用量(Kg)Q――每千克水泥水化热量(KJ/Kg),取330C――砼的比热，取0.96kJ/kg.KT(t)――砼浇筑完成t段时间，砼的绝热温升值(℃)。

t――砼浇筑后至计算时的天数(d)ξ——不同浇筑块厚度的温降系数1.4 MT（t）时间ξ16.8230.4614.6360.411.1290.3047.97120.2185.63150.1543.88180.1063.07210.0842.93240.081.83270.051.46300.04内部实际最高温度时间40.73338.53635.02931.881229.541527.781826.982126.832425.732725.3730混凝土内部实际最高温升值2.19T3-T63.51T6-T93.15T9-T122.34T12-T151.76T15-T180.80T18-T210.15T21-T241.10T24-T270.37T27-T30五、各龄期混凝土收缩值及收缩当量温差：ξy（t）=ξy0（（1-e-0.01t）×M1×M2×…M10M1=1.00， M2=1.05 M3=1.00， M4=1.00， M5=1.20，M6=1.11 M7 =1.00， M8=1.40（水利半径倒数）， M9=1.00, M10=0.80 (配筋率)M11M2 1.05M31M41M5 1.2M6 1.11M71M8 1.4M91M100.8M*M 1.566ξy 03.24E-04e-0.01tξy （t ）5.08E-04*（1-e-0.01t）收缩值t(浇筑后计时天数)ξy （30） 1.32E-0430ξy （27） 1.20E-0427ξy （24） 1.08E-0424ξy（21）9.61E-0521ξy （18）8.36E-0518ξy （15）7.07E-0515ξy （12） 5.74E-0512ξy （9） 4.37E-059ξy （6） 2.96E-056ξy （3）1.50E-053Ty（t）收缩当量温差ξy（t）不同龄期收缩值α当量温度30d收缩值 1.32E-0413.1527d收缩值1.20E-0412.01T y （t）=ξy （t）/α =ξy（t）/1.0×10-5混凝土线性膨胀系数 取1.0*10-524d收缩值 1.08E-0410.8321d收缩值9.61E-059.6118d收缩值8.36E-058.3615d收缩值7.07E-057.0712d收缩值 5.74E-05 5.749d收缩值 4.37E-05 4.376d收缩值 2.96E-05 2.963d收缩值 1.50E-05 1.50当量温差t30-t27 1.15t27-t24 1.18t24-t21 1.22t21-t18 1.25t18-t15 1.29t15-t12 1.33t12-t9 1.37t9-t6 1.41t6-t31.46七、总综合温差11.7ΔTL α=1.0×10-518.5740000.00001计算书11.2εpaftρ1.080E-041.650.774f t ——混凝土抗拉设计强度，C35为1.65 N/mm 2εpa ——钢筋混凝土的极限拉伸；ρ——截面配筋率，计算取0.774%d——钢筋直径，取3.2cm九、钢筋混凝土极限拉伸计算：εpa=0.5ft（1+ρ/d）×10-4t 2-t 1——温度差，取25℃； 内外温差要计算八、混凝土温度变形值计算ΔT=L（t2-t1）αΔT——随温度变化而伸长或缩短的变形值（mm）；L——结构长度（mm），为mm；六.各龄期混凝土收缩当量温差T=Ty（3-6）+Ty（6-9）+Ty（9-12）+Ty（12-15）+Ty（15式中： ——混凝土的弹性模量，一般近似取标准条件下养护28d 的弹性模量，可按表B.3.1-1取用；此处β=β1·β2 =0.99*1.02= 1.0098E（t）βE07.527E+03 1.0098 3.15E+041.327E+04 1.0098 3.15E+041.766E+04 1.0098 3.15E+042.101E+04 1.0098 3.15E+042.356E+04 1.0098 3.15E+042.551E+04 1.0098 3.15E+042.700E+04 1.0098 3.15E+042.814E+04 1.0098 3.15E+042.901E+04 1.0098 3.15E+042.967E+041.00983.15E+04十、各龄期混凝土弹性模量E（t）=βE0（1-e-0.09t）——混凝土龄期为t 时，混凝土的弹性模量（N/mm 2）；β＝β1·β2 （B.3.1-2）β——掺合料修正系数，该系数取值应以现场试验数据为准，在施工准备阶段和现场无试验数据时，可参 β1——粉煤灰掺量对应系数，取值参见表B.3.1-2； β2——矿粉掺量对应系数，取值参见表B.3.1-2；φ——系数，应根据所用混凝土试验确定，当无试验数据时，可近似地取φ=0.09)(t E 0E11、结构计算温差=混凝土内部实际最高温升值2.193.513.152.341.760.800.151.100.37相关参数：A 1A 2R 10.0237d -1 3.45167d -1(-0.067419d -1)e 为常数=2.718（混凝土内部实际最高温升值+各龄期混各龄期混凝土收缩当量温差1.51.31.21.21.11.41.41.31.3S（18）=0.252；S（15）=0.233；S（12）=0.215；S（9） =0.214；S（6） =0.208；S（3）=0.186此应力松弛系数可直接引用13、混凝土的内部温度应力计算12、各龄期混凝土应力松弛系数：S h(t )=1-A 1/R 1(1-e-R1t)-A 2/R 2(1-e-R2t)A 1,R 1,A 2,R 2 分别为经验系数S（30）=1.00；S（27）=0.57；S（24）=0.436；S（21）=0.301；L——基础长度 L=74000mmζ（t）=E （i）×α×T （i）×〔1-1/ch βL/2〕S i(t)ζ（t）——各龄期混凝土基础所承受的温度应力；E （i）——各龄期混凝土的弹性模量；（如3天和6天的平均值）T （i）——各龄期综合温度；(即结构计算温差)α混凝土线性膨胀系数1.0*10-5S i(t)——各龄期混凝土松弛系数；(如3天和6天的平均值)ch βL/2——双曲余弦函数，可由表查得；β——系数 β=（C X /HE （t））0.5ζ（t） (N/mm)E（i）α0.0499 1.040E+04 1.00E-050.0891 1.547E+04 1.00E-050.0918 1.933E+04 1.00E-050.0826 2.228E+04 1.00E-050.0769 2.454E+04 1.00E-050.0606 2.626E+04 1.00E-050.0544 2.757E+04 1.00E-050.1256 2.857E+04 1.00E-050.13122.934E+041.00E-05混凝土内部最大温度应力为0.7621N/mm2混凝土抗拉强度设计值为 1.65N/mm2抗裂安全度为0.462是否安全安全Tmax=T0+Q/10+F/5055.7840.73hλi λ1.40.14 2.3Tb Ta KT 0——混凝土浇筑温度，前面计算为X℃。

混凝土结构热工计算技术规程一、前言混凝土结构在建筑中应用广泛，其热工计算是保证建筑物节能性能的关键。

本文旨在提供混凝土结构热工计算的详细技术规程，包括热阻计算、温度场分析、水热耦合分析等方面的内容。

二、热阻计算热阻计算是混凝土结构热工计算的基础，其计算公式为：R = d/λ其中，R为热阻，单位为K·m²/W；d为材料厚度，单位为m；λ为材料的导热系数，单位为W/(m·K)。

在热阻计算中，需要准确获取混凝土结构不同部位的厚度和导热系数。

在实际计算中，常使用标准值作为导热系数，需要注意的是，不同标准值适用于不同的混凝土品种和密度等级。

三、温度场分析温度场分析是混凝土结构热工计算中的重要内容，其目的是预测混凝土结构在不同温度下的变形和应力状态，为结构设计和施工提供依据。

温度场分析可以分为静态分析和动态分析两种。

静态分析适用于稳态温度场下的分析，可以通过解析方法或有限元方法来实现。

动态分析适用于非稳态温度场下的分析，通过数值模拟方法来实现。

在温度场分析中，需要准确获取混凝土结构的材料参数、边界条件和温度载荷等信息。

同时，需要选择合适的分析方法和计算软件，进行模型建立、计算参数设置和结果分析等工作。

四、水热耦合分析水热耦合分析是混凝土结构热工计算中的高级内容，其目的是预测混凝土结构在水热耦合作用下的变形和应力状态，为结构设计和施工提供更为精确的依据。

水热耦合分析需要考虑混凝土结构内部的水分传输、热传输和化学反应等过程，同时还需要考虑外部环境的影响。

在水热耦合分析中，需要使用相应的数值模拟方法和计算软件，进行模型建立、计算参数设置和结果分析等工作。

在水热耦合分析中，需要准确获取混凝土结构的材料参数、边界条件和水热载荷等信息。

同时，需要进行模型验证和参数敏感性分析等工作，以提高模型的准确性和可靠性。

五、结论混凝土结构热工计算是保证建筑物节能性能的关键，其热阻计算、温度场分析和水热耦合分析等方面的技术规程对于混凝土结构的设计和施工具有重要的意义。

热工计算公式;1、混凝土出机温度T OT O =式中：Qs、Qg — 分别为砂、石的含水量，以%计；Ws、Wg、Wc、Ww — 分别为每方混凝土中砂、石、水 Ts、Tg、Tc、Tw — 分别为砂、石、水泥和水的温度2、混凝土的浇筑温度TpTp = To＋（Ta－To）（θ1＋θ2＋θ3＋···＋θn ）式中：Ta — 混凝土运输和浇筑时的气温；θ1、θ2、θ3、θn — 系数，其数值如下：（1）混凝土装、卸和转运，每次θ＝0.032；（2）混凝土运输时θ＝A τ，τ为运输时间以分钟计，A参（3）浇筑过程中θ＝0.003τ，τ为浇捣时间以分钟计。

3、混凝土水化热绝热温升（实际表面是散热的，计算偏安全）Tt＝（McQ）（1－e -mt）/（C ρ）式中：Tt — 灌注完一段时间t混凝土的绝热温升（混凝土的出机温度和浇筑温度计Mc — 每m3混凝土水泥用量（kg/m3）；Q — 每kg水泥的水化热量（kJ/kg）；C — 混凝土的比热容（kJ/kg.K）；ρ— 混凝土的密度（kg/m3）；t — 混凝土的龄期；m — 与水泥品种、比表面积、浇捣时温度有关的经4、混凝土的最大综合温差△T△T＝T0＋（2/3）T(t)＋Y(t)－Th式中：△T — 混凝土最大综合温差；T0 — 入模温度；T（t）— 浇筑一段时间t混凝土的绝热温升（℃）；Y（t）— 混凝土的收缩当量温差（℃）；Th— 混凝土稳定时的温度（℃）；%计；凝土中砂、石、水泥和水的重量（粉煤灰计入水泥中）；、水泥和水的温度；··＋θn）值如下：间以分钟计，A参照下表；时间以分钟计。

的，计算偏安全）热温升（℃）；温度计算W gs温度有关的经验系数取0.3。

绝热温升（℃）；℃）；。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃）△T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

T1——拌合物出机温度；计算结果：T1= 18 ℃5、混凝土运输至浇筑时的温度：T 2 =T1-（αt1+0.032n）(T1-Ta)式中： T2 ——混凝土运输至浇筑时的温度℃；Ta——混凝土拌合物运输时环境温度0 ℃；T1——拌合物出机温度℃；t1——混凝土运输至浇筑时的时间 1.0 h；n——混凝土转运次数 2 次；α——温度损失系数,取0.25（h-1）；计算结果：T2= 12 ℃6、说明:⑴、依据JGJ104-97《建筑工程冬季施工规程》经粗略计算，混凝土浇筑温度为12℃。

⑵、混凝土浇筑后应在裸露混凝土表面采用塑料薄膜等防水材料覆盖保护并进行保温，由于北方冬季气候低温干燥，混凝土极易失水，混凝土养护期间应注意防风防失水。

⑶、模板和保温层在混凝土达到要求强度并冷却到5℃后方可拆除。

拆模时混凝土温度与环境温度差大于20℃时，拆模后的混凝土表面应及时覆盖，使其缓慢冷却。

(C30P8配合比为参数进行计算)1、混凝土配合比：水泥水砂石外加剂粉煤灰膨胀剂306 185 720 1080 11.5 58 322、原材料温度（最不利条件下，各原材料温度设定值）：n——混凝土转运次数 2 次；α——温度损失系数,取0.25（h-1）；= 12 ℃计算结果：T26、说明:⑴、依据JGJ104-97《建筑工程冬季施工规程》经粗略计算，混凝土浇筑温度为12℃。

⑵、混凝土浇筑后应在裸露混凝土表面采用塑料薄膜等防水材料覆盖保护并进行保温，由于北方冬季气候低温干燥，混凝土极易失水，混凝土养护期间应注意防风防失水。

⑶、模板和保温层在混凝土达到要求强度并冷却到5℃后方可拆除。

拆模时混凝土温度与环境温度差大于20℃时，拆模后的混凝土表面应及时覆盖，使其缓慢冷却。

混凝土入模温度计算依照国家行业标准 JGJ104-97 标准中的相关规定，混凝土的热工计算以下进行：一、混凝土配合比及其余相关数据底板 C40P16配比：资料名称水泥水砂石掺合料膨胀剂泵送剂项目品种及规格中砂碎石粉煤灰UEA EP液产地秦皇岛浅密云三河三河天津本站野333018075010301304014.0用量（kg/m）其余相关数据以下：水温 20℃、水泥温度 65℃、砂子温度 25℃、石子温度25℃、砂子含水率6.0%、石子含水率0%、搅拌机棚内温度28℃、环境温度30℃、采纳混凝土罐车（搅拌车）运输、从混凝土出站到工地所需时间约为1.0h。

二、混凝土拌合温度的计算式中 T0——混凝土拌合物温度（℃）；m w——水用量（ kg）； m ce——水泥用量（kg）；m sa——砂子用量（ kg）； m g——石子用量（ kg）； T w——水的温度（℃）；T ce——水泥的温度（℃）；T sa——砂子的温度（℃）；T g——石子的温度（℃）；ωsa——砂子的含水率（%）；ωg ——石子的含水率（%）；c1——水的比热容（ kJ/kg ·K）； c2——冰的溶解热（ kJ/kg ）。

当骨料温度大于0℃时， c1=4.2 ，c2=0；当骨料温度小于或等于0℃时， c1=2.1 ，c2=335。

由上式计算得： T0=28.9℃三、混凝土拌合物出机温度的计算式中 T1——混凝土拌合物温度（℃）；T i——搅拌机棚内温度（℃）；由上式计算得： T1=28.8℃四、混凝土拌合物经运输到浇筑时温度的计算式中 T2——混凝土拌合物运输到浇筑时温度（℃）；t1——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）；n——混凝土拌合物运行次数（罐车- 砼泵 - 入模，故 n=2）；T a——混凝土拌合物运输时环境温度（℃）；-1由上式计算得： T2=29.2℃由以上计算可知，我站为您供给的混凝土在上述条件下抵达工地顺利入模时，能够知足施工的一般要求。

Th= m c Q/C ρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；m c ——每m 3 混凝土的水泥用量，取3；Q——每千克水泥28d 水化热，取C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取2、混凝土内部中心温度计算T 1（t）=T j +Thξ（t）式中：T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值T j ——混凝土浇筑温度，取由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算1、绝热温升计算计算结果如下表ξ（t）——t 龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算计算结果如下表：混凝土表层（表面下50-100mm 处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

地下室外墙1200 厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。

①保温材料厚度δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T 2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）] ，取λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T 2——混凝土表面温度：39.6（℃）（Tmax-25）T q ——施工期大气平均温度：30（℃）T 2-T q —-9.6（℃）T max -T 2—21.0（℃）K b ——传热系数修正值，取δ= 0.5h·λi (T 2-T q )K b /λ·（T max -T2）*100=4.46cm故可采用两层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。

②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi /λi +1/βq ]δi ——各保温材料厚度λi ——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq ——空气层的传热系数，取23[W/（m 2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi /λi +1/βq ]= 2.76③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.5628④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ= 3.63m⑤混凝土表面温度T 2（t）= T q +4·hˊ（H- h）[T 1（t）- T q ]/H 2式中：T 2（t）——混凝土表面温度（℃）T q —施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中： hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m 2·K）]T 1（t）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T 1（t））和表面温度（T 2（t））如下表。

冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中 T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、 mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时， c1=4.2， c2=0；≤0℃时， c1=2.1， c2=335。

2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中 T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中 T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时， a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中 T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。

根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。

冬季施工混凝土热工计算步骤冬季施工混凝土热工计算步骤如下：1、混凝土拌合物的理论温度：T0=【0.9（mceTce+msaTsa+mgTg）+4.2T(mw+wsamsa-wgmg)+c1(wsamsaTsa+wgmgTg)-c2(wsamsa+wgmg)】÷【4.2mw+0.9(mce+msa+mg)】式中T0——混凝土拌合物温度（℃）mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量（kg）T0、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度（℃）wsa、wg——砂、石的含水率（%）c1、c2——水的比热容【KJ/（KG*K）】及熔解热（kJ/kg）当骨料温度＞0℃时，c1=4.2，c2=0；≤0℃时，c1=2.1，c2=335。

2、混凝土拌合物的出机温度：T1=T0-0.16（T0-T1）式中T1——混凝土拌合物的出机温度（℃）T0——搅拌机棚内温度（℃）3、混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度：T2=T1-(at+0.032n)（T1-Ta）式中T2——混凝土拌合物经运输到浇筑时的温度（℃）；tt——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间；a——温度损失系数当搅拌车运输时，a=0.254、考虑模板及钢筋的吸收影响，混凝土浇筑成型时的温度：T3=（CcT2+CfTs）/( Ccmc+Cfmf+Csms)式中T3——考虑模板及钢筋的影响，混凝土成型完成时的温度（℃）；Cc、Cf、Cs——混凝土、模板、钢筋的比热容【kJ/（kg*k）】；混凝土取1 KJ/（kg*k）；钢材取0.48 KJ/（kg*k）；mc——每立方米混凝土的重量（kg）；mf、mc——与每立方米混凝土相接触的模板、钢筋重量（kg）；Tf、Ts——模板、钢筋的温度未预热时可采用当时的环境温度（℃）。

根据现场实际情况，C30混凝土的配比如下：水泥：340 kg，水：180 kg，砂：719 kg，石子：1105 kg。

砂含水率：3%；石子含水率：1%。

冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T1-△T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T1-△T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T 1-△T y -△T b其中，△T y 、△T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt 1+0.032n ）×(T 1- T a)式中：T 2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃）△T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当现场拌制混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T aT a ——室外环境气温（℃）t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ）n ——混凝土拌合物运转次数C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)]ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）]d b ——泵管外保温层厚度（m ）D L ——混凝土泵管内径（m ）D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用开敞式大型自卸汽车时：α=0.20；采用开敞式小型自卸汽车时：α=0.30；采用封闭式自卸汽车时：α=0.1；采用手推车或吊斗时：α=0.50步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 T3=ss f f c c s s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2 C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃）步骤3：计算T=0℃时的t 3T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃）t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ce ——水泥水化速度系数（h -1）ηθϕ——综合系数cc ce C V M K ρωθ∙∙∙∙= M k C V m Q V c c ce ce ce ce ∙∙-∙∙∙∙=ωρϕ ϕη+-=a m T T ,3 ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）ω——透风系数M ——结构表面系数（m -1） M=A/V=表面积/体积k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）d i ——第i 层围护层厚度（m ）λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k设T=0℃，计算出t 3步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=∙∙-∙-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

混凝土热工计算书一、冬期施工的已知条件工程使用的全部是顺城搅拌站商品砼，所以要求混凝土经过运输成型后的温度为10℃—20℃。

二、热工计算：1、当施工现场温度为-5℃时混凝土因钢模板和钢筋吸热后的温度：T3=（G n C n T2+G m C m T m）/（G n C n+G m C m）=（2400×1×10+279×0.48×5）/（2400×1+279×0.48）=9.2℃T3：混凝土在钢模板和钢筋吸收热量后的温度（℃）G n：1m³混凝土为2400KgG m：1m³混凝土相接触的钢模板和钢筋的总重量为279KgC n：混凝土比热，取1KJ/KgKC m：钢材比热，取0.48 KJ/KgKT2：混凝土经过搅拌、运输、成型后的温度（℃）T m：钢模板、钢筋的温度，即当时大气温度（℃）混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃经计算得:（1）当混凝土经过运输成型后的温度为10℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.47℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为9.2℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.94℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为8.67℃（2）当混凝土经过运输成型后的温度为15℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.79℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.53℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.27℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为14.01℃（3）当混凝土经过运输成型后的温度为20℃当施工现场温度为0℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.94℃当施工现场温度为-5℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.68℃当施工现场温度为-10℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.41℃当施工现场温度为-15℃时,混凝土浇筑完毕后的温度为18.15℃2、设：室外平均气温t p=-5℃，室外最低温度-15℃，砼浇灌后的初始温度t0=10℃。

混凝土热工计算书首先，热传导是指热量在材料内部的传递过程。

混凝土是一种多孔材料，其热导率与材料中的孔隙率、颗粒状填料等相关。

常用的热传导计算方法有斯迈诺夫公式和法拉第定律。

斯迈诺夫公式适用于计算混凝土体内部的热传导，其计算公式为：q=λ(ΔT/Δx)其中，q为单位时间、单位面积内通过混凝土的热流量，λ为混凝土的热导率，ΔT为温度差，Δx为传热长度。

法拉第定律适用于计算混凝土与周围环境之间的热传导，其计算公式为：q=hA(ΔT)其中，q为单位时间、单位面积通过混凝土与周围环境之间的热流量，h为对流换热系数，A为热流的横截面积，ΔT为温度差。

其次，热辐射是指材料之间通过辐射热量进行传递的过程。

混凝土材料的热辐射计算主要涉及到黑体辐射和灰体辐射计算。

黑体辐射计算可以使用斯蒂芬—波尔兹曼定律进行，其计算公式为：q=εσA(T1^4-T2^4)其中，q为单位时间、单位面积通过混凝土之间的热流量，ε为混凝土的发射率（取值范围为0到1），σ为斯蒂芬—波尔兹曼常数，A为辐射的横截面积，T1和T2分别为两者的温度。

最后，对流传热是指通过流体介质（如水、空气等）进行热量传递的过程。

对流传热计算需要考虑流体介质的流速、流动形式（对流、强制对流等）等因素。

常用的对流传热计算方法有牛顿冷却定律和恒温端传热公式。

牛顿冷却定律适用于计算混凝土材料表面与周围流体介质之间的对流传热，其计算公式为：q=hA(ΔT)其中，q为单位时间、单位面积通过表面的热流量，h为对流换热系数，A为表面的横截面积，ΔT为表面和周围流体介质的温度差。

恒温端传热公式适用于计算混凝土内部流动体内的对流传热，其计算公式为：q=mCp(ΔT)其中，q为单位时间、单位质量的热流量，m为流体的质量，Cp为流体的比热容，ΔT为流体的温度差。

综上所述，混凝土热工计算是一个涉及多个方面的复杂工作，需要综合考虑热传导、热辐射和对流传热等因素。

通过合理的热工计算，可以对混凝土材料的设计和施工进行指导，以保证其在不同温度条件下的稳定性和安全性。

六、混凝土配合比计算混凝土配合比设计步骤包括配合比计算、施工配合比的确定等。

混凝土结构材料：水泥：42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρｃ=3.00ｇ/cm3.砂：中砂，级配合格，砂子表观密度ρos=2.65ｇ/cm3，含水率为2％石：5～31.5mm 碎石，级配合格，其表观密度ρog=2.7ｇ/cm3,含水率为1％ 1、初步配合比计算1.计算配制强度（f cu ，o ）。

①当混凝土的设计强度小于C60时，配制强度应按下式确定： f cu ，o ≥f cu ，k ＋1.645σ=25+1.645*5=33.23(MPa)即： f cu ，o =33.23(MPa)≥1.15f cu ，k =1.15×25=28.75(MPa) 当没有近期的同一品种、同一强度等级混凝土强度资料时，其强度标准差σ可按下表取值。

2.计算水胶比（W /B ）。

混凝土强度等级小于C60时，混凝土水胶比应按下式计算：a bcu o a b b +W f B f f ααα=，式中 αa 、αb ——回归系数，回归系数可由下表采用；f b ——胶凝材料28d 胶砂抗压强度，可实测，MPa 。

当胶凝材料28d 抗压强度（f b ）无实测值时，其值可按下式确定：f b ＝γf ·γs ·f ce式中 γf 、γs ——粉煤灰影响系数和粒化高炉矿渣粉影响系数，按下表选用；当无水泥28d 抗压强度实测值时，其值可按下式确定：f ce ＝γc ·f ce ，g式中 γc ——水泥强度等级值的富余系数（可按实际统计资料确定）；当缺乏实际统计资料时，可按下表选用；f ce ，g ——水泥强度等级值，MPa 。

将以上数据代入得：=5.422.053.053.023.3316.15.4253.0⨯⨯⨯+⨯⨯ =0.69a bcu o a b b +W f B f f ααα=，按照混凝土的最大水灰比和最小水泥用量的规定：W/B ≤0.55，即取W/B=0.55％3.每立方米混凝土用水量的确定。

晨晖·帝景府基础C40大体积混凝土热工计算1.混凝土内部绝热温升绝热温升公式如下：T h＝McQ (1－e-mt) /C.PT h――――绝热温升Q―――――水泥水化热397KJ/KgMc―――――水泥用量355KgC―――――砼比热0.97KJ/KgP―――――砼密度2400Kg/m3m―――――系数与浇筑温度有关系数t―――――时间浇筑温度 5 10 15 20 25 30 m 0.295 0.318 0.340 0.365 0.384 0.406 根据施工安排，混凝土在夏季浇筑，浇筑温度控制在25℃，取m=0.384。

龄期(d) 3 6 9 12 15 24 27 30 (1－e-mt) 0.684 0.900 0.968 0.990 0.997 1 1 1 T h＝355×397 (1－e-mt)/ 0.97×2400龄期(d) 3 6 9 12 15 24 27 30 T h (℃) 41.4 54.4 58.6 59.9 60 60.5 60.5 T hmax=M c QE/CP+F/50E------散热系数F------每m³混凝土中粉煤灰用量 F=75T hmax=M c QE/CP+F/50=355×397×0.38/（0.97×2400）+75/50=23℃厚度（m） 1 1.6 1.8 2 2.5E 0.23 0.38 0.42 0.48 0.61绝热温升计算混凝土内部最高温度为：T max=T J+ T hmax=25+23=48℃2.混凝土内部实际最高温度T max=T J+T h×fT J-----浇筑温度，取25℃T h-----绝热温升f -----不同龄期降温系数厚度（m）不同龄期的f3 6 9 12 15 18 21 24 271.6 0.48 0.39 0.29 0.2 0.15 0.1 0.08 0.05 不同龄期混凝土内部最高温度：厚度（m）不同龄期的T max（（℃）3 6 9 12 15 24 271.6 44.9 46.2 42 37 34 283.混凝土表面温度T b=T q+4h(H-h’)ΔT/H2T q-----计算龄期大气温度（℃）H-----混凝土计算厚度 H=h+2h’h-----混凝土实际厚度 h=1.6h’ -----混凝土虚铺厚度 h’=kλ/βλ-----混凝土导热系数取2.33w/m·kk-----计算折减系数取2/3β=1/（Σσi/λi+1/βq）σi-----各种保温材料厚度（m）取0.10λi-----各种保温材料的导热系数（w/m·k）取0.14 βq-----空气曾传热系数取23 w/m·kβ=1/（0.1/0.14+1/23）=0.758h’= kλ/β=2.05H=h+2h’=1.6+2×2.05=5.7ΔT-----计算龄期时混凝土内部最高温度与外界气温差ΔT= T max-25℃浇筑厚度不同龄期时混凝土内部最高温度与外界气温差ΔT（℃）3 6 9 12 15 24 27 301.6 19.9 21.2 17 12 9 3混凝土表面温度：保温层厚度不同龄期时混凝土表面温度（℃）3 6 9 12 15 24 27 300.1 39.3 40.2 37.2 33.6 31.5 27.2 不同龄期温差：龄期不同龄期的温差（℃）3 6 9 12 15 24 27 30内外温差 5.6 6 4.8 3.4 2.5 0.8 表面与大气温差14.3 15.2 12.2 8.6 6.5 2.2。

附件1：冬期施工混凝土热工计算根据施工进度安排，本工程进入冬施垫层混凝土强度等级C20，基础底板C35（P8），地下室梁、顶板混凝土等级C35（P8），地下二层外墙及与其相连的混凝土柱混凝土等级C35（P8），地下一层外墙及与其相连的混凝土柱混凝土等级C40（P8），内墙、柱混凝土强度等级C45。

混凝土热工计算分两部分，一为入模温度计算，二为混凝土养护期间的温度计算。

预计最不利施工时间为2016年1月前后，混凝土施工平均气温约为-5℃。

本工程墙体、框架柱混凝土拆模后拟采用粘贴一层塑料布，再用木条挂阻燃岩棉被保温。

楼板混凝土浇筑完毕，采用铺一层塑料布，再铺一层阻燃岩棉被保温。

以下分别验算各部位混凝土采用以上保温措施能否满足抗冻要求。

一、混凝土入模温度计算：本工程混凝土为商品混凝土，要求混凝土拌合物到现场后出罐车温度不得小于15℃。

1.混凝土入模温度T2=T1－（αt1＋0.032n）（T1－Ta）式中：T1——混凝土拌合物出罐车温度（℃）取15℃T2——混凝土拌合物入模温度（℃）ti——混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）取10min 30min n——混凝土拌合物运转次数取1次Ta——混凝土拌合物运输时的环境温度（℃）取-10℃α——温度损失系数（h=1）取0.25T2=15－（0.25×30÷60＋0.032×1）×（15＋10）=13.16℃11.08 2.考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成的温度T3=（CcmcT2＋CfmfTf＋CsmsTs）/（Ccmc＋Cfmf＋Csms）式中：T3——考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时的温度（℃）CC——混凝土的比热容（kJ/kg·k）取1.0kJ/kg·kCf——模板的比热容（kJ/kg·k）墙、楼板15mm厚木胶合板取2.1kJ/kg·kCs——钢筋的比热容（kJ/kg·k）取0.48kJ/kg·kmC——每m3混凝土重量（kg）取2500kgmf——每m3混凝土相接触的模板重量（kg）墙、楼板15mm厚木胶合板取99.96kgms——每m3混凝土相接触的钢筋重量（kg）取100kgTf——模板温度，采用当时的环境温度（℃）取-10℃T3——钢筋温度，采用当时的环境温度（℃）取-10℃计算：C35墙体混凝土（取木胶合板计算）T3=（1×2500×13.16 11.08-2.1×99.96×10-0.48×100×10）/（1×2500＋2.1×99.96＋0.48×100）=10.99℃9.11℃C35梁、板混凝土（取木胶合板计算）T3=（1×2500×13.16 11.08-2.1×99.96×10-0.48×100×10）/（1×2500＋2.1×99.96＋0.48×100）=10.99℃9.11℃二、用综合蓄热法混凝土养护期间温度计算混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度Tm =1/（Vcet）[ψe-Vce·t－（η/θ）×e-Vce·t＋η/θ－ψ]＋Tm·a其中ψ、η、θ为综合参数，按下式计算：θ=（ω·K·M）/（Vce ·Cc·ρc）ψ=（Vce ·Qce·mce）/（Vce·Cc·ρc－ω·K·M）η=T3－Tm·a＋ψ式中：Tm——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t的平均温度（℃）t——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h）Tm·a——混凝土蓄热养护开始任一时刻t的平均气温（℃）取－10℃ρc——混凝土的质量密度（kg/m3）取2500kg/m3mCe——每m3混凝土水泥用量（kg/m3） C35混凝土取288kg/m3CC——混凝土的比热容（kJ/kg·k）取1.0kJ/kg·kQCe——水泥水化积累最终放热量（kJ/kg）取350kJ/kgVCe——水泥水化速度系数（h-1）取0.013h-1ω——透风系数取1.3M——结构表面系数（m-1）墙取5.0m-1，楼板取7.5m-1 K——结构围护层的总传热系数（kJ/㎡·h·k）按下式计算：K=3.6/（0.04＋∑di/Ki）式中：di——第i层围护层厚度（m）保温棉毡被取0.008mKi——第i层围护层的导热系数（W/m· K）保温棉毡取0.03W/m·K 墙、楼板围护层传热系数K=3.6/（0.04＋0.008÷0.030）=11.74kJ/㎡·h·ke——自然对数底取2.721.ψ、η、θ综合参数计算：θ墙=（1.3×15.0×5.0）/（0.013×1×2500）=2.35θ楼板=（1.3×15.0×7.5）/（0.013×1×2500）=3.52ψC30墙=（0.013×350×288）/（0.013×1×2500－1.3×11.74×5.0）=－29.91ψC30楼板=（0.013×350×288）/（0.013×1×2500－1.3×11.74×7.5）=－15.99ηC30墙=10.99 9.11＋10－29.91=-8.92 -10.8ηC30楼板=10.99 9.11＋10－15.99=5.00 3.122.t（混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间）的计算当采用综合蓄热法条件养护，C35混凝土墙ψC45墙/Tm·a=29.91/10=2.991≥1.5， C35混凝土楼板ψC40楼板/Tm·a=15.99/10=1.599≥1.5，且墙体K·M=11.74×5=58.70＞50，楼板K·M=11.74×7.5=88.04＞50，所以直接按下列公式计算蓄热冷却至0℃的时间to C35混凝土墙To=1/Vce ×ln（ψC35墙/Tm·a）=（1/0.013）×ln（29.91/10）=84.29hC35混凝土楼板To=1/Vce ×ln（ψC35楼板/Tm·a）=（1/0.013）×ln（15.99/10）=36.10h3.混凝土蓄热养护开始到任一时刻t（取混凝土冷却至0℃的时间即t=to）的平均温度C35混凝土墙体TC30墙=1/（0.013×84.29）×[－29.91×2.72-0.013×84.29－（-8.92 10.8/2.35）×2.72-2.35×0.013×84.29+（-8.92 10.8/2.35）－（－29.91）]－10=5.66℃ 4.29℃C35楼板TC30楼板=1/（0.013×36.10）×[－15.99×2.72-0.013×36.10－（5.00 3.12/3.52）×2.72-3.52×0.013×55.7＋（5.00 3.12/3.52）－（－15.99）]－10=9.79℃ 4.53℃4.计算混凝土等效龄期t=αr·tT式中：t——等效龄期（h）αr——温度为T℃时（冬施计算手册996页查表17-11并根据内插法计算得出：C35墙体5.66℃ 4.29℃取0.44 0.35， C35楼板9.79℃ 4.53℃取0.57 0.36）时的等效系数——温度为T℃时所需的持续时间（h） C35墙体取98.1h，C35楼板取55.7h tT根据标准养护试块统计，C35混凝土20℃时19h强度等级达到4N/mm2以上。

混凝土热工计算以C20为例进行热工计算。

1、混凝土拌合的理论温度混凝土拌合物的热量系各种材料提供的热量，按材料的重量、比热及温度的乘积相加求得，混凝土拌合物的温度按下式计算：T o=［0.92(m ce T ce+m sa T sa+m g T g)+4.2T w(m w-w sa m sa-w g m g)+c1(w sa m sa T sa+w g m g T g)×c2(w sa m sa+w g m g)］÷［4.2m w+0.92(m ce+m sa+m g)］式中:T o—混凝土拌合物温度（℃）；m w、m ce、m sa、m g—水、水泥、砂、碎石的用量（kg）；T w、T ce、T sa、T g—水、水泥、砂、碎石的温度（℃）；w sa、w g—砂、碎石的含水率（%）；c1、c2—水的比热容[KJ/(kg×K)]及溶解热(KJ/kg)。

当骨料温度>0℃时,c1=4.2，c2=0；当骨料温度＜0℃时,c1=1，c2=335。

m w、m ce、m sa、m g取值分别为：176kg、192kg、895kg、969kg；T w、T ce、T sa、T g取值分别为：60℃、-5℃、5℃、5℃；w sa、w g取值分别为：3.5%、1%。

代入上式得：T0=15.854℃2、混凝土拌合物的出机温度混凝土拌合物的出机温度按下式计算：T1=T0－0.16（T0－T i）式中：T 1—混凝土拌合物的出机温度 T i —搅拌机棚内温度，取0℃。

代入公式得：T 1=13.317℃，满足出机温度大于10℃要求。

3、混凝土运输温度混凝土经运输到浇注时的温度按下式计算 T 2=T 1－（αt t +0.032n ）×（T 1－T a ）式中：T 2—混凝土拌合物经运输到浇注时的温度（℃）； t t —混凝土拌合物经运输到浇注时的时间（h ）； n —混凝土拌合物运转次数；T a —混凝土拌合物运输时的环境温度（℃）； α—温度折损系数（h-1）；T 1、t t 、n 、T a 、α取值分别为：13.317℃、1h 、1、-5℃、0.25； 将上式代入公式得：T 2=8.15℃，满足入仓温度大于5℃要求。