2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.2、列代数式同步练习2

列代数式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列各式中,是代数式的有( )①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦+2.A.3个B.4个C.5个D.6个【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.2.(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )A.甲B.乙C.丙D.一样【解析】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a;乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a;丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a.所以在丙超市买比较合算.3.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( )1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n2【解析】选 A.因为1+8=1+8×1=32,1+8+16=1+8×1+8×2=52,1+8+16+24=1+8×1+8×2+8×3=72,…,所以1+8+16+…+8n=(2n+1)2.二、填空题(每小题4分,共12分)4.a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为.【解析】a,b两数差的平方表示为(a-b)2,a,b两数的平方差表示为a2-b2,故它们的商为.答案:【易错提醒】“平方的差(和)”是先平方再求差(和);“差(和)的平方”是先求差(和)再平方.5.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.【解析】b名男生共植树15b棵,其中女生有(a-b)名,所以,只由女生完成,则每人需植树棵.答案:【互动探究】如果由男女生共同完成,那么平均每人需植树多少棵?【解析】因为一共有15b棵树,所以由男女生共同完成,平均每人需植树棵.6.(2013·潍坊中考)当n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于(用n表示,n是正整数).【解析】第1个图形中有1个白色小正方形和4×1个黑色小正方形;第2个图形中有22个白色小正方形和4×2个黑色小正方形;第3个图形中有32个白色小正方形和4×3个黑色小正方形;…第n个图形中有n2个白色小正方形和4n个黑色小正方形,因此第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n.答案:n2+4n三、解答题(共26分)7.(8分)用代数式表示下列各式.(1)b的2倍除以a的商与3的倒数的和.(2)与2a的平方的和是n的数.(3)与2b+1的积是a的数.(4)减去a,b两数的积等于c的数.(5)与a的积是2的数.(6)除以2商是4m+n的数.【解析】(1)+. (2)n-(2a)2. (3).(4)c+ab. (5). (6)2(4m+n).8.(8分)一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,用代数式表示:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?【解析】表示甲一天的工作量,表示乙一天的工作量,这里1代表这项工程的总工作量.(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m.(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要天.【培优训练】9.(10分)用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=a+b-1(史称“皮克公式”).小明认真研究了“皮克公式”,并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,下图是该正三角形格点中的两个多边形:根据图中提供的信息填表:用含a,b的代数式表示S与a,b之间的关系. 【解析】填表如下:S与a,b之间的关系为S=a+2(b-1).。

2.2 列代数式一、选择题（共10小题；共50分）1. 代数式x−y2的意义为( )A. x与y的一半的差B. x与y的差的一半C. x减去y除以2的差D. x与y的的差2. 代数式a+b2读作 ( )A. a与b的平方B. a与b的和的平方C. a的平方与b的平方的和D. a与b的平方的和3. 下列各式，代数式的个数是 ( )① x+6；② a2+b=b+a2；③ 4x+1>7；④ b；⑤ 0；⑥ 23−x；⑦ 4a+3≠0；⑧ 23−6；⑨ 8m−2n<0．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个4. 在2x2，1−2x=0，ab，a>0，0，1a，π中，是代数式的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 下列各式不是代数式的是 ( )A. mxB. a−3C. x+y>0D. 96. 下列各式中，符合代数式书写格式规定的是 ( )A. (a+b)÷cB. a−b厘米C. 113x D. 43x7. 某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%．后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )A. 1.08a元B. 0.08a元C. 0.968a元D. a元8. 如图所示的是某市友谊公园的一个长方形休闲区，阴影部分是两条长方形的小石子路，依据图中标出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是 ( )A. bc−ab+ac+c2B. a2+ab+bc−acC. ab−bc−ac+c2D. b2−bc+a2−ab9. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需要a小时，逆流航行这段路程需要b小时，那么一木块顺水漂流这段路程需 ( ) 小时．A. 2aba−b B. 2abb−aC. aba−bD. abb−a10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：当输入数据8时，输出的数据是 ( )A. 861B.63C.65D. 867二、填空题（共10小题；共50分）11. 10x+5y可以解释为 .12. 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有120个★．13. 指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式．（1）13x−1；（2）a=−4；（3）3π；（4）S=πR2；（5）a+b=b+a；（6）x>9．14. 如图，这是由边长为1的正六边形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2012个图形的周长是．15. 判断题（对的打" \（ \surd \） "，错的打" \（\times\） "）① \（ x+y \）是代数式，\（x+y=y+x\）不是代数式．② m是代数式，0不是代数式．③ y+1=0是代数式，而8+16>20不是代数式．④ a(b+c)=ab+ac，等号两边都是代数式．16. 飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是．17. 一件衬衫的进货价为60元，提高50%标价为，8折优惠价为．18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12 元/千克，为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．19. 一名登山运动员，上山的速度为x km/h，下山的速度为y km/h，则该运动员的平均速度为km/h．20. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，⋯按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多个；第20个图中共有点的个数为个．三、解答题（共3小题；共39分）ab；③ 2n−1；④ a+21. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式．① 2n；② s=12b>0；⑤ 0；⑥ a+b；⑦ a+b=b+a；⑧ m．22. 为了改善人居环境，建设美好家园．如图所示的是某居民小区的一块长为b m，宽为2a m的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四角各修建一个半径为a m的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．如果建筑花台及种花每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元?23. 探索与思考：观察下列等式：1+3=1+2×2−1=4=221+3+5=1+3+2×3−1=9=321+3+5+7=1+3+5+2×4−1=16=42⋯Ⅰ试一试:1+3+5+7+9+11=；Ⅱ猜一猜：1+3+5+7+⋯+(2n−1)+(2n+1)=（用含有n的式子表示）Ⅲ用一用：请用上述规律求：41+43+45+⋯+77+79的值．答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. C9. B 10. C第二部分11. 如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y 表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，（答案不唯一）.12. 1513. （1）（3）是代数式；（2）（4）（5）（6）不是代数式．14. 1207215. \（ \surd \）；\（ \times \）；\（ \times \）；\（ \surd \）16. \（\left（a-b+c\right）\）千米17. \（90\）元；\（72\）元18. \（ {\dfrac{20x+12y}{20+y}} \）19. \（ {\dfrac{2xy}{x+y}} \）20. \（ 12 \）；\（ 631 \）第三部分21. ① 2n，③ 2n−1，⑤ 0，⑥ a+b，⑧ m是代数式．22. 根据题意得共需资金：4×1πa2×100+(2ab−4×1πa2)×50=100πa2+100ab−50πa2=(50πa2+100ab)(元).答：美化这块空地共需资金(50πa2+100ab)元．23. （1）36=62（2）(n+1)2（3）41+43+45+⋯+77+79=1+3+5+7+⋯+77+79−(1+3+5+7+9+⋯+37+39) =402−202=1600−400=1200.。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.2列代数式练习题(无答案)一、选择题1.东西湖区域出租汽车行驶2千米以内(包括2千米)的车费是10元，以后每行驶1千米，再加0.7元．如果某人坐出租汽车行驶了m千米(m是整数，且m≥2)，则车费是()A. (10−0.7m)元B. (11.4+0.7m)元C. (8.6+0.7m)元D. (10+0.7m)元2.下列代数式书写规范的是()A. −12ab B. −1a C. a−10米 D. 113a3.m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为()A. mnB. m+nC. 10m+nD. 100m+n4.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以(710x−50)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A. 原价降价50元后再打7折B. 原价打7折后再降价50元C. 原价降价50元后再打3折D. 原价打3折后再降价50元5.下列各式中，代数式有()个(1)a+b=b+a(2)1(3)2x−1(4)x+23x(5)s=πr2(6)−k6A. 2B. 3C. 4D. 56.搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要()根火柴棒．A. 4nB. 4+3(n−1)C. 3nD. 4n−(n+1)7.一个长方形的周长为50，若它的一边用字母x表示，则此长方形的面积为()A. x(25+x)B. x(25−x)C. x(50−2x)D. x(50−x)8.已知一艘船顺流而下1小时行驶了a千米，若水流的速度是b千米/小时，则该艘船逆流而上1小时可行驶的路是()千米．A. a−2bB. a−bC. aD. a+b9.某苹果的原价是每千克x元，现按8折优惠出售，则现价多少元？()A. 8xB. x+8C. 0.8xD. x=0.810.甲、乙二人从M地同时出发去N地，甲用一半的时间以每小时a千米的速度行走，另一半的时间以每小时b千米的速度行走；乙以每小时a千米的速度行走一半的路程，另一半路程以每小时b千米的速度行走．若a≠b，则()先到达N地．A. 甲B. 乙C. 二人同时到达D. 不确定二、填空题11.小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元(b>1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为______．12.学校图书馆原有图书a册，最近增加了20%，现在有图书______册．13.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5ℎ，已知轮船在静水中的速度是akm/ℎ，水流速度是ykm/ℎ，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了______千米．14.某运动品牌搞促销活动，规定原售价为x元的运动鞋，打8折后再降30元，则该运动鞋现在的售价为______．15.一个两位数的个位上的数为a，十位上的数为b，将8插入这个两位数的中间，则得到的三位数可表示为______．三、解答题16.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，其中种茄子每亩可获利2400元，种西红柿每亩可获利2600元，王大伯一共获纯利多少元．(1)若设种茄子x亩，用含有x的式子填下表：(2)王大伯种两种蔬菜一共获纯利多少元．(用含x的代数式表示)17.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．(1)点B表示的数为______；(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为______；(3)若线段AC的长为x，求线段BM的长(用含x的式子表示)．18.某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的4少30人，如果从第二车间调5出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人？(用含有x的式子表示)；(2)若调动后，第一车间的人数比第二车间多70人，问第一车间有多少人？19.A，B两仓库分别有水泥60吨和40吨，C，D两工地分别需要水泥70吨和30吨，已知从A，B仓库运到C，D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库将水泥运到C工地的运输费用为______元；(2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运输费；(用含x的代数式表示并化简)(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，总运输费为多少元？。

2.2列代数式一、选择题1.代数式 2（y﹣2）的正确含义是（）A. 2乘以 y 减 2B. 2 与 y 的积减去 2C. y与 2 的差的 2倍 D. y 的 2 倍减去 2【答案】 C2.用代数式表示“a的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的选项是（）A. 3（a﹣b）2B. （3a﹣b）2C. 3a﹣b2 D. （a﹣3b）2【答案】 B3.对以下代数式作出解说，此中不正确的选项是（）A. a﹣b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，小明比他爸爸小（ a﹣b）岁B. a﹣b：今年小明 b 岁，小明的爸爸 a 岁，则小明出生时，他爸爸为（a﹣b）岁C. ab：长方形的长为acm，宽为 bcm，长方形的面积为abcm2D. ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2【答案】 D4.原产量 n 吨，增产 30%以后的产量应为（）A. （1-30%）n 吨B. （1+30%）n 吨C. n+30%吨 D. 30%n吨【答案】 B5.买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要 ( )第1页/共8页A. （7m+4n）元B. 28mn 元C. （4m+7n）元 D. 11mn 元【答案】 C6.在一列数： a1，a2，a3，⋯，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之的个位数字，一列数中的第2019 个数是（）A.1B.3C.7D. 9【答案】 B7. 如，用同样的小正方形依据某种律行放，第8 个形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D. 89【答案】 D8.由点成的正方形，每条上的点数n与点数 s 的关系如所示，当 n=60，算 s 的（）A. 220B. 236C. 240D. 216【答案】 B9.古希腊人常用小石子在沙上成各样形状来研究数，比如：他研究中的 1，3，6，10，⋯，因为些数能表示成三角形，将其称三角形数，以下属于三角数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A. 55B. 60C. 65D. 75【答案】 A10.把全体自然数按下边的方式行摆列：依据的律推测，从 2019 到 2019，箭的方向是（）A. ↓→B. →↑C. ↑→D.→↓【答案】 C11.新元学校科学老在生物室做，将水稻种子分行芽；第 1 取 3 粒，第 2 取 5 粒，第 3 取 7 粒即每所取种子数量比前一增添 2 粒，按此律，那么你推第n 有种子的粒数（）A. 2n+1 B. 2n-1 C. 2nD. n+2【答案】 A12.如，暗影部分的面是（）A. B. C. 5xyD. 2xy【答案】 A二、填空13.七年有 x 名男生， y 名女生，七年共有________名学生．【答案】 x+y14.大伯从社以每份 0.5 元的价钱了 m 份，以每份 0.6 元的价钱售出了 n 份，节余的以每份 0.3 元的价钱退回社，大伯收入 ________ 元．【答案】 0.3n 0.2m15.算： 12-22+32-42+52-62+．．． - 1002+1012=________．【答案】 515112345678⋯16.察以下算式： 2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，2 =32，2 =64，2 =128，2 =256，，通察，用所的律确立 22019的个位数字是 ________．【答案】 217.已知整数 a1， a2， a3， a4，⋯足以下条件： a1=0，a2= |a1+1|， a3= |a2+2|，a4= |a3+3|，⋯，依此推， a2019的 ________．【答案】 100818.察下边一列数，按其律在横上填适合的数，，，，________．【答案】19.瑞士中学教巴末成功地从光数据，⋯中，律获得巴末公式，进而翻开了光奇妙的大，按种律写出第7 个数据是________【答案】20.用大小同样的小三角形成如所示的案，依据的律放，第n 个案中共有小三角形的个数是________ ．【答案】 3n+4三、解答21.依据你的生活与学，代数式2（x+y）表示的意作出两种不一样的解．【答案】解：（ 1）某水果商场推出两款促水果，此中苹果每斤x 元，香蕉每斤 y 元，小明了 2 斤苹果和 2 斤香蕉，共花去2（x+y ）元；（2）一个球的价钱 x 元，一个足球的价钱 y 元，了 2 个球和 2 个排球，共花去 2（x+y ）元．22.做大小两个盒，尺以下（位：cm）高小纸盒a b c大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c 的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c 的代数式表示）【答案】解：（ 1）依据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）依据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大 3a×2b×2c﹣abc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大 11abc立方厘米．23.刚上中学的小颖，礼拜天到爸爸单位观光，发现一位叔叔在查验一批同一包装的产品时，对抽取的 5 件产品分别称重，记录以下：﹣1，﹣ 2， +3，+1，+2（单位为千克）（1）假如产品说明书注明每件产品标准质量是 a 千克，则依据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）假如每件产品标准质量是 a 千克，则这 5 件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 元，则抽取的这5 件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖经过叔叔认识到该产品标准质量 a=100千克，市场上这类产品售价是n=15 元每千克，则抽取的这 5 件产品总价多少元？【答案】解：（ 1）“+2”表示超出标准质量2 千克（2）这 5 件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（ 5a+3）n 元；第6页/共8页（3）当 a=100 千克， n=15 元，抽取的 5 件品价（ 5×100+3）×15=7545 元24.以下数表是由从 1 开始的自然数成，察律并达成各的解答．（1）表中第 8 行的最后一个数是 ________，它是自然数 ________的平方，第 8行共有 ________个数；（2）用含 n 的代数式表示：第n 行的第一个数是 ________，最后一个数是________，第 n 行共有 ________个数；（3）求第 n 行各数之和．【答案】（ 1）64；8；15（2）n22n+2；n2；2n 1（3）解：第 n 行各数之和：×（2n1）=（n2n+1）（ 2n 1）25.某校一梯教室中，第 1 排的座位数 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增添两个座位．（1）你在下表的空格里填写一个适合的式子：第1排的第2排的第3排的第4排的⋯座位数座位数座位数座位数a a+2a+4a+6⋯（2）写出第 n 排座位数的表达式；（3）求当 a=20 ，第 10 排的座位数是多少？若梯教室共有 15 排，那么最多可容多少学？【答案】（ 1）解：填表以下：第1排的第2排的第3排的第4排的⋯座位数座位数座位数座位数a a+2a+4a+6⋯（2）解：写出第 n 排座位数 a+2（n 1）（3）解：当 a=20 ，第 10 排的座位数是 20+2×（10 1）=38；15 排最多可容 20+22+24+26+⋯+48=510 名学。