22列代数式
教学目标
1．在具体的情景中能列出代数式；
2．进一步熟悉代数式的书写要求。
教学重点
列代数式
教学难点
理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式
教学方法
自主、合作探究法
教学过程
一、快乐启航
1． 小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
2．下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？
（1）ab3 (2) s÷t (3) 235xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米
二、我会自主学习
阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题
1.围5个六边形需要火柴 根，每增加一个六边形增加 根火柴，围m个六边形需要 根火柴，还可以怎样表示？
2． 叫代数式，单独一个字母或者一个数也是 ，例如
三、我会合作交流探究
阅读P60的例题，完成下列填空
1. 加、减、乘、除的结果分别是
2. “平方和”与“和的平方”有什么区别？
3. 例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？
4. 举出实例，说说代数式25a可以表示什么
四、我会实践应用
1．下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
① 2x-y; ② a2+3ab-2b2; ③ a;
2．2 列代数式
1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式；
2．会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；(难点)
3．能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；
4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)
一、情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________，体积是________．
(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征．
二、合作探究
探究点一：代数式的识别
有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，12ab，S＝πR2，2016，代数式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m－n>1是用不等号“>”连接而成的式子、S＝πR2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式．而x2，p＋q，12ab，2016都是代数式．故选B.
方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提．式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式．
探究点二：列代数式
用代数式表示：(1)x与2的平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的平方与2的和；(4)x与2的平方的和．
解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样．(1)中是先平方再求和，即x2－22；(2)中是先求和再平方，即(x＋2)2；(3)中是先x的平方再求和，即x2＋2；(4)中是先2的平方再求和，即x＋22.
用心 爱心 专心 116号编辑 列代数式
一、知识点:
代数的初步知识：代数式的概念,列代数式,求代数式的值.
二、中考课标要求
考点
课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
代
数
式 定义 ∨
会列代数式 ∨ ∨
会求代数式的值 ∨ ∨
会归纳公式、应用公式 ∨
三、中考知识梳理
1.正确列代数式
首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。
2.迅速求代数式的值
求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。
3.公式的探求与应用
探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。
中考题型例析
题型一 代数式识别
例1 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a2-ab+b2；（2）S=12（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。
分析：这是考查代数式概念的题目，代数式的意义一定要明确.
答案：（1）（4）（5）都是代数式；（2）（3）（6）不是代数式。
点评：代数式区别于公式和等式，公式和等式含“＝”而代数式不含“＝”，也不同于不等式。
题型二 列代数式
例2 （2003·黑龙江哈尔滨）抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。
分析：本题是以抗“非典”期间清毒液销售价格的波动为素材而设置的一道列代数式的问题，要求考生抓住题目中的升降关键词，将题中的数量关系用代数式来表示，即有
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TB:小初高题库2．2 列代数式
1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一
个数或字母也是代数式；
2．会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式；(难点)
3．能理解一些简单代数式的实际背景，培养符号感；
4．通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力．(重点、难点)
一、情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶
速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回
答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t
小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a
，则正方形的面积是________，体积是________．
(2)设n
表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x
元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________
元．
(4)一辆汽车的速度是v
千米/时，行驶t
小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征．
二、合作探究
探究点一：代数式的识别
有下列式子：x
2，m
－n
>1，p
＋q
，ab
，S
＝πR
2，2016，代数式有( ) 1
2
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m
－n
>1是用不等号“>”连接
而成的式子、S
＝πR
2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式．而x
2，p
＋
q
，ab
，2016都是代数式．故选B. 1
2
方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提．式子中有关系符号(如等号或
不等号)的都不是代数式．
探究点二：列代数式
用代数式表示：(1)x
