探索多边形内角和

第四章 四边形性质探索

4.６、探索多边形的内角和与外角和（一）

一．学情分析

学生已学完三角形的内角和，对内角和的问题也有了一定的认识，再加上八年级的学生的好奇心、求知欲强，积极性高．因此学生参加探索活动的热情已经具备，所以我把这节课设计成一节探索活动课。

二．教材分析

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级上册第四章第六节《探索多边形内角和与外角和》的第一课时．本节内容是七年级上册多边形相关知识的延伸，并且在探索学习的过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性很强．本节课中，我强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．

教学目标

【知识与技能】掌握多边形的内角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，从而积累数学活动的经验，学会在探索中学会与人合作．

【情感态度与价值观】让学生体验从猜想到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满乐趣和创造性．

教学重难点

【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用

【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．

三．教学过程设计

本节课共分成五个环节：

第一环节：欣赏图片，提出问题，引入新课；

第二环节：概念的形成；

第三环节：合作与探究；

第四环节：能力拓展；

第五环节：课时小结；

第一环节 欣赏图片，提出问题，引入新课

1．多媒体展示图片，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．

目的：

1．通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发起进一步学习的兴趣

2．吸引学生的注意力，为课题的研究做铺垫

第二环节 概念形成

1．借助多媒体展示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．

技术与应用ｆ　ｔｏｕｇａｏｌ＠ｃｈｉｎａｉｔｅｄｕ．ｃｎ　

ＮＯＣ活动　获奖课件展示　

涝课僻评选赛项恩歇希教育信息化发明创新奖　

探索多边形的内角和　课件制作综述　

谚特色及亮点　课件（（探索多边形的内角和　画面　风格统一，具有较强交互性，积件思想　完美体现。课件设计将动态演示与学　生的自主探究有机结合，课堂知识与实　际生活紧密联系，让学生在操作中学习　知识，掌握知识，既注重学习方法指导，　又培养了学生的实践能力。　ｔ教材、学情分析及教学策略　探索多边形的内角和》选自北师　大版义务教育课程实验教科书　数学　八年级（上）第四章第六节。这节共安排　两课时，所选内容属于第一课时。　本节课的内容是七年级上册多边　形相关知识的延展和升华，在探索学习　过程中又与三角形相联系，从三角形的　内角和到多边形的内角和环环相扣，同　时，本节内容与下一课时多边形的外角　和又是一脉相承，并为学习“平面图形　的镶嵌”等内容做了铺垫。　此时，学生已学习了三角形内角和　的知识，对四边形的性质有了全面了　解；学习的积极性较高，有较强的求知　欲，但仍以形象思维为主；已初步具有　合作探究的意识与能力，但对新知识缺　

７２　中国信息技术教育２０１　１／０５　乏有效的探究方法；本届学生层次不　

一，个体差异非常明显。　基于上述分析，笔者以著名的五角　大楼为情境，导入本节课，很自然地引　出五边形内角和的问题。学生在拼图感　知一度量角度一转化三角形一总结得　出公式一运用知识解决问题一运用知　识于生活的过程中，采用了拼图试验、　度量角度等方法，并通过课件的辅助，　有效实现了探究、分析、总结得出结论　并运用知识的过程。　移内容结构及表现手法　本课件包括以下六个环节。　１．封面　课件的整体风格简单、清新、精致，　笔者在彩色的“黑板”上画出一　个五边形，并提出问题“ＺＡ＋　Ｂ＋　Ｃ＋　Ｄ＋　Ｅ＝？”，突出　本节课的主要内容，尽量自己鼠　绘各个元件，尽量使用矢量素　材，以便达到清晰、精致的画面　效果。　２．情境导入　动态呈现五角大楼简介，　让学生的精力集中在学习上，　杨兴周重庆市开县西街初级中学　

维普资讯 多边形的边数　３　４　５　６　７　乃　

分成的三角形个数　２　３　４　５　６　乃一ｌ　

多边形的内角和　１８０。　３６０。　５４０。　７２０。　９０ｏ。　（ｎ一１）×１８０。一１８０。　

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多边形的边数　３　４　５　６　７　儿　

分成的三角形个数　２　３　４　５　６　乃一ｌ　

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一一一　一　一－－　－＝　一　建　１３、　Ａｙｅａｒ’８ｐｌａｎ　ｓｔｌＬｒｔ８ｗｉｔｈ　ｓｐｒｉｎｇ．　一年之计在于春．

　维普资讯

探索多边形的内角和说课稿

一、 教材分析

1、 教材的地位和作用

《探索多边形的内角和与外角和》是北师大版八年级上册第四章《平行四边形的性质》的第6节的内容。它是在学生学习了三角形的内角和、四边形的性质等知识后，并且具备了初步的观察、分析、操作等活动经验的基础上出现的，它既是前面知识的延续，又是后面学习计算各种图形的角、边等的依据。本节课是第一课时。

2、教学目标：根据课标的要求以及教材结构、内容分析，制定如下目标：

知识目标：（1）多边形的有关概念；

（2）多边形的内角和公式。

能力目标：（1）经历探索多边形的内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

（2）探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理意识和能力。

情感态度价值观目标：（1）通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。

（2）使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。

3、教学重点、难点：

重点：多边形的内角和公式

难点：多边形的内角和公式的推导过程。

二、 教法分析

针对本课内容，结合学生已具有的知识和图形的操作、分析能力，活泼好动但逻辑思维薄弱的特征，我采用探究、引导式的教学方法。

教师“变教为诱”，以情景激发学生兴趣，以层次性问题诱导学生思维发展，组织学生进行观察、讨论、分析等活动去主动探究事物，帮助学生逐步建立和完善认识结构。

三、 学法分析

在学法上，引导学生采用自主探索与小组合作相结合的学习方式，让学生“变静为动，变学为思”

学生以探索者、研究者的身份经历探索多边形的内角和公式的过程，在观察、讨论、分析和操作活动等过程中动眼看、动口议、动手做，动耳听、动脑思、动笔写，全身心地参与各种教学活动，在小组讨论合作中互相学习，逐步解决问题，体验合作学习的乐趣。

四、 教学程序：