四川省泸州市中考数学试题
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泸州市二OO七年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试
数 学 试 卷
(考试时间： 150分钟)
第Ⅰ卷 选择题（共45分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.
一、选择题（本大题15个小题，共45分，每小题3分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1．|-5|的值是
A．5 B.-5 C.15 D.15
2．如图1，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是
A．600 B.800 C.1000 D.1200
3．已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB ：A1B1=1 ：2，则△ABC与△ABC的面积比为
A．1 ：1 B.1 ：2
C．1 ：4 D.1 ：8
4．已知函数13yx，则函数自变量x的取值范围是
A．x≥3 B.x>3 C.x≠3 D.x<-3
5．如图2所示的几何体的正视图是
6．一组数据1，2，3，4，5的方差是
A．1 B.2 C.3 D.4
7．已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A．外离 B.外切 C.相交 D.内切
8．若关于x的一元二次方程220xxm没有实数根，则实数m的取值是
A. 1m B. 1m C.1m D.1m
9．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是
A．矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 学习必备 欢迎下载
10．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的全面积为
A．230cm B.224cm C.215cm D.29cm
11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是
A．4，0.1 B.10, 0.1
C.10, 0.2 D.20, 0.2
12．高为2且底面为正方形的长方体的体积为30，则长方体的底面边长为
A．1 B.2 C.4 D.8
13．已知函数2yaxax与函数(0)ayax，则它们在同一坐标系中的大致图象是
14．下列命题中，正确的命题是
A．边长为3，4，6的三角形是直角三角形
B．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心
C．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
15．给出的下列计算或化简：（1）246()aa，（2）33(3)27aa （3）2124，
（4）223(0).aaaa其中正确个数有
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷 非选择题（共55分）
二、（本大题3个小题，共18分，每小题6分）
16．（1）计算：0031()8tan453
（2）分解因式：244axaxa
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（3）如图4是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。
①动物园 ，
②烈士陵园 。
三、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）
17．先将式子2211(1)xxx化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值。
18．如图5，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F。
（1）图中与线段BE相等的所有线段是 ；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明。
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四、（本大题2个小题，共15分，19题7分，20题8分）
19．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
人数（名） 1 1 2 6 3 2
加工的零件数（件） 540 450 300 240 210 120
（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
20．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费。
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？ 得分 评卷人
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五、（本大题8分）
21．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？
得分 评卷人
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B 卷
题 号 一 二 三 四 总分 总分人 复查人
得 分
一、填空题（本大题5个小题，共15分，每小题3分）
1．在平面直角坐标中，已知点(3,24)Pmm在第一象限，则实数m的取值范围是 。
2．化简：31232= 。
3．方程11262213xx的解x= 。
4．如图7，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/= 。
5．若非零实数a，b（a≠b）满足2220070,20070aabb，则11ab= 。
二、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）
6．在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”。
（1）帮树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；
（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。 得分 评卷人
得分 评卷人
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7．已知直线11:nnlyxnn（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线1:21lyx与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线231:22lyx与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，…,
依此类推,直线nl与x轴和y轴分别交于点nnAB和,设nnAOB的面积为nS.
(1) 求设△A1OB1的面积S1；
(2) 求1236...SSSS的值.
三、（本大题9分）
8．如图8，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。
得分 评卷人
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四、（本大题12分）
9．如图9，已知直线3:2lyx及抛物线2:(0)Cyaxbxca，且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … -5 0 3 4 3 0 -5 …
(1) 求抛物线C对应的函数解析式；
(2) 求直线l与抛物线C的交点A、B的坐标；
(3) 若动点M在直线l上方的抛物线C上移动，求△ABM的边AB上的高h的最大值。
得分 评卷人
