2011年四川省泸州市中考数学试题

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

2011年四川省泸州市中考试卷数 学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. （2011四川泸州，1，2分）25的算术平方根是（ ）

A.5 B.－5 C.±5 D.5

2. （2011四川泸州，2，2分）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A.72° B.108° C.144° D.216°

3. （2011四川泸州，3，2分）已知函数 y=212xx，则自变量x的取值范围是（ ）

A.x≠2 B.x＞2 C.x≥－21 D.x≥－21且x≠2

4. （2011四川泸州，4，2分）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（ ）

A.45° B.55° C.65° D.75°

5. （2011四川泸州，5，2分）小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（ ） 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

A B

C D

6. （2011四川泸州，6，2分）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（ ）

A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g

7. （2011四川泸州，7，2分）已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（ ）

A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm

8. （2011四川泸州，8，2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a+|a+b|的结果是（ ）

A.-2a+b B.2a+b C.-b D.b

9. （2011四川泸州，9，2分）如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ）

A.100π B.200π C.300π D.400π

10. （2011四川泸州，10，2分）如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）

A.8 B.10 C.12 D.14

11. （2011四川泸州，11，2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（ ）

A.35 B.35－5 C.10－35 D.5+3

12. （2011四川泸州，12，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填写在题中横线上．

13. （2011四川泸州，13，3分）某样本数据是2，2，x，3，3，6，如果这个样本的众数是 ，则x的值是2．

14. （2011四川泸州，14，3分）已知反比例函数 y=xm12的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ．

15. （2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为 cm2．

16. （2011四川泸州，16，3分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 则k的值为 ．

17. （2011四川泸州，17，3分）如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是

18. （2011四川泸州，18，3分）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要 个三角形．

三、（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）

19. （2011四川泸州， 5分）计算：(π-3.14)0－38+(sin30°)－1+|-2|．

20. （2011四川泸州， 5分）先化简，再求值： 1)12111(2xxxxxx，其中 x=2．

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 21. （2011四川泸州， 5分）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）

22. （2011四川泸州， 6分）求不等式组

313122102xxx的整数解．

23. （2011四川泸州， 6分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 （1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？

（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

24. （2011四川泸州， 7分）如图，已知函数y= x6(x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y=x6 (x＞0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标．

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 25. （2011四川泸州，25，7分）如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）

（1）求船在B处时与灯塔S的距离；

（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．

六、（本大题共2个小题，其中第26小题7分，第27小题10分，共17分）

26. （2011四川泸州，26，7分）如图，点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点．

（1）求∠BPC的度数；

（2）求证：PA=PB+PC；

（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度．

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 27. （2011四川泸州，27，10分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，2p)，且 ac=41．

（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．

①求使y＜0成立的x的取值范围．

②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．

（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹 卖炭翁 白居易(唐) 字乐天 号香山居士

卖炭翁，伐薪烧炭南山中。满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。卖炭得钱何所营?身上衣裳口中食。可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。夜来城外一尺雪，晓驾炭车碾冰辙。牛困人饥日以高，市南门外泥中歇。

翩翩两骑(jì)来是谁?黄衣使者白衫儿。手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。一车炭，千余斤，宫使驱将(jiāng)惜不得。半匹红绡一丈绫，系(jì)向牛头充炭直(值)。