贵州省黔南布依族苗族自治州2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷D卷

贵州省 2020 年（春秋版）九年级上学期期中数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 如图，在 则中， 分别为 （）上的点，，连结交于点 ，A．B．C．D．2 . 下列说法不正确的是（ ） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D．一组邻边相等的矩形是正方形3 . 如图，正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C，D，E 在同一条直线上，顶点 B，C，G 在同一条直线上．O 是 EG 的中点，∠EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于点 H，连接 FH 交 EG 于点 M，连接 OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣ ，其中正确的结论是（ ）A．①②③B．①②④C．①③④第1页共5页D．②③④4 . 已知关于 x 的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2-9=0 有一个解是 0，则 m 的值为（ ）A．-3B．3C．±3D．不确定5 . 如图所示，点 是矩形 的周长为（ ）对角线 的中点，交 于点 ，若，则A．10B．C．D．146 . 如图，边长为 4 的正方形中， 、 相交于点 ，把折叠，使 落在 上，点与 上的点 重合，展开后，折痕 交 于点 ，连结 、 .则四边形的周长为（ ）A．B．C．D．7 . 某中学生足球联赛 轮（即每队平均赛 场），胜一场 分，平一场得 分，负一场得 分．在这次足球联 赛中，某队踢平的场数是所负场数的 倍，共得 分，则该队胜的场数是（ ）A． 场B． 场C． 场D． 场8 . 有一个质地均匀的骰子，6 个面上分别写有 1，1，2，2，3，3 这 6 个数字.连续投掷两次，第一次向上一 面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为（ ）A．B．C．D．9 . 下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）第2页共5页A．x2＋4＝0B．4x2－4x＋1＝0C．x2＋x＋3＝0D．x2＋2x－1＝010 . 一个不透明的布袋中，放有 3 个白球，5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取 1 个，摸到红球 的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题11 . 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共 100 个．通过多次摸球试验后，发 现摸到红色球、黄色球的频率分别是 0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．12 . 两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是 40°、60°．那么另一个三角形的最大角是________度， 最小角是________度．13 . 某超市 10 月份销售额是 100 万元，计划 12 月份的销售额达到 144 万元，若每月销售额增长率相同，则 此增长率是______.14 . 已知，则_________；____________.15 . 若实数 a、b 满足|b-1|+ _____________.=0，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是三、解答题16 . 如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DE∥BC，AD＝2BD，BC＝6．（1）求 DE 的长；（2）连接 CD，若∠ACD＝∠B，求 CD 的长．17 . 如图, 已知直线分别与 轴, 轴交于 两点, 点 在 轴上. 以点 为圆心的⊙与直线 相切于点 , 连接 .第3页共5页(1) 求证:∽;（2）如果⊙ 的半径为 , 求出点 的坐标, 并写出以为顶点, 且过点 的抛物线的解析式;(3) 在(2)的条件下, 在此抛物线上是否存在点 , 使得以三点为顶点的三角形与果存在, 请求出所有符合条件的点 的坐标; 如果不存在, 请说明理由.18 . 已知关于 x 的方程 x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：无论 k 为任何实数值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若两实数根 x1、x2 满足（x1+1）（x2+1）＝12，求 k 的值．相似? 如19 . 如图，在口平行四边形 ABCD 中，AC=8，BD=6.AB=5,求 AD 的长. 20 . 某商场将每件进价为 160 元的某种商品原来按每件 200 元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查， 发现这种商品单价每降低 2 元，其销量可增加 10 件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2)设后来该商品每件降价 x 元，若商场经营该商品一天要获利润 4320 元，则每件商品应降价多少元？21 . 解下列方程（1）（2x﹣1）2=25（2）x2﹣2x﹣1=0；（3）2x2﹣6x +5=0（4）（x ＋1）（x －3）=5第4页共5页22 . 如图，△ABC 中，∠BAC＝90°．（1）尺规作图：在 BC 上求作 E 点，使得△ABE 与△ABC 相似；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，AC＝3，AB＝4，求△AEC 的周长． 23 . 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字﹣1 和 3；乙袋中有三个完全 相同的小球，分别标有数字 1、0 和﹣3．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为 x；再从乙袋 中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为 y，设点 A 的坐标为（x，y）． （1）请用表格或树状图列出点 A 所有可能的坐标； （2）求点 A 在反比例函数 y＝ 图象上的概率．第5页共5页。

黔南布依族苗族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·凤庆期中) 我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温﹣3℃﹣5℃﹣4℃﹣2℃其中温差最大的一天是（）A . 12月21日B . 12月22日C . 12月23日D . 12月24日2. （2分） (2016七上·绍兴期中) 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A . 2.7×105B . 2.7×106C . 2.7×107D . 2.7×1083. （2分）(2020·呼和浩特模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A . 6B . 8C . 10D . 124. （2分）若代数式和的值相等，则x的值为（）A . 3B . 7C . -4D . -85. （2分） (2020八下·枣阳期末) 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）若关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A .B . 且k≠1C .D . 且k≠17. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直平分D . 等腰梯形的对角线相等8. （2分）有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）在直角坐标系中，要将图形向左平移3个单位时，只需（）A . 将图形上的每一个点的横坐标加3，纵坐标不变B . 将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标减3C . 将图形上的每一个点的横坐标减3，纵坐标不变D . 将图形上的每一个点的横坐标不变，纵坐标加310. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转45°，得到，则图中阴影部分的面积为（）A . 2B .C . 4D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2019七下·柳江期中) -64的立方根是________，的平方根是________.12. （1分）(2017·滨州) 不等式组的解集为________．13. （1分） (2017九上·龙岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴、y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图像经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为________.14. （1分） (2017八上·西安期末) 已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________15. （1分） (2018九上·淮阳期中) 如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________.三、解答题 (共8题；共90分)16. （20分） (2019七下·宜兴月考) 计算:（1）x•（﹣x）2（﹣x）3；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2.（3）（﹣0.125）2018×82019；（4）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3.17. （10分）(2017·兰州模拟) 我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．18. （10分）(2018·路北模拟) 如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．（1）求证：MN⊥CE；（2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，求证：CE=2MN．19. （5分）(2019·平邑模拟) 2018年9月12日，临沂第六界中国百里沂河水上运动拉开帷幕，临沂电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测处的俯角为，处的俯角为，如果此时直升机镜头处的高度为150米，点、、在同一条直线上，则、两点间的距离为多少米？(结果保留根号)20. （10分） (2017八下·泉山期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．（1）求和的值；（2）过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△ 的面积.21. （10分）目前节能灯在全国各地都受到欢迎，今年某县在农村地区广泛推广，商家抓住机遇，某商场计划用3800元购进甲、乙两种型号的节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只？（2）由于节能灯的销售量很好，商场在甲种型号节能灯销售一半后，将甲种节能灯的售价提高20%，如果商场把这120只节能灯全部销售完，那么该商场将获利多少元？22. （15分）(2017·兴化模拟) 如图，点A在直线l上，点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= ，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线m⊥l，过△ABQ的外接圆圆心O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE、DF为邻边作矩形DEGF．设运动时间为t秒．（1）直接用含t的代数式表示BQ、DF；（2）当0＜t＜1时，求矩形DEGF的最大面积；（3）点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值．23. （10分）(2020·江苏模拟) 已知，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿直线翻折得 .（1）如图①，点恰好在上，求证：；（2）如图②，当时，延长交边于点，求的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共90分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

贵州省贵阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·浙江期中) 在△ABC中，已知AB=AC=8cm，BC=12cm，P是BC的中点，以P为圆心作一个6cm为半径的圆P，则A，B，C三点在圆P内的有（）个A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）若2：3=7：x，则x=（）A . 2B . 3C . 3.5D . 10.53. （2分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（）A . 0，5B . 0，1C . -4，5D . -4，14. （2分） (2019九上·孝昌期末) 如图，已知A，B，C，D是圆上的点，弧AD＝弧BC，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（）A . AB＝ADB . BE＝CDC . AC＝BDD . BE＝AD5. （2分） (2017九上·金华开学考) 小明制作了十张卡片，上面分别标有1~10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A . 12πB . 24πC . 6πD . 36π7. （2分） (2016九上·金东期末) 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm8. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D 上任意一点，连结CE,BE，则的最大值是（）A . 4B . 5C . 6D .9. （2分） (2020九上·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）A . 3个B . 5个C . 10个D . 15个10. （2分）若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1 ， x2 ， a，b 的大小关系为（）A . x1＜x2＜a＜bB . x1＜a＜x2＜bC . x1＜a＜b＜x2D . a＜x1＜b＜x2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·高邮期末) 某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为________m.12. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有________。

贵州省黔南布依族苗族自治州2020年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 = ，则的值为（）A . 1B .C .D .2. （2分）在“抛硬币”的游戏中，如果抛500次，出现正面频率为45%，这是（）A . 可能的B . 确定的C . 不可能D . 以上都不正确3. （2分）将二次函数y=x2+1的图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A . y=x2B . y=（x﹣1）2C . y=（x﹣1）2+1D . y=（x+1）2+14. （2分） (2016九下·赣县期中) 如图．已知A、B、C三点在⊙O上，点C在劣弧AB上，且∠AOB=130°，则∠ACB的度数为（）A . 130°B . 125°C . 120°D . 115°5. （2分）下列四组图形中不一定相似的是（）A . 有一个角等于40°的两个等腰三角形B . 有一个角为50°的两个直角三角形C . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形D . 有一个角是60°的两个等腰三角形6. （2分）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）.A . 48cmB . 54cmC . 56cmD . 64cm7. （2分）下列命题正确的是（）A . 三点可以确定一个圆；B . 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆；C . 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形；D . 等腰三角形的外心一定在这个三角形内。

8. （2分）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 不变D . 先增大后减小9. （2分）(2016·达州) 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A .B . 2C .D .10. （2分） (2020九上·息县期末) 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（）A . 4B . 4C . 6D . 4二、填空题 (共6题；共20分)11. （1分） (2018·灌南模拟) 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是________．12. （1分）(2018·徐汇模拟) 若点P是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，则较长线段AP的长是________cm．13. （1分）已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________ ．14. （1分） (2018九上·兴义期末) 矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线1上进行两次旋转，使点B旋转到B”点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是________ (结果保留 )15. （1分） (2016九上·太原期末) 如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E,F分别是边AD,BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点处，此时点落在点处.已知折痕EF＝13，则AE的长等于________.16. （15分）(2015·宁波模拟) 已知二次函数的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点．（1）求二次函数解析式；（2）求二次函数图象的顶点坐标；（3）若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值．三、解答题 (共7题；共79分)17. （10分）(2018·灌南模拟) 某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）某种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）122412（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．18. （10分） (2016九上·阳新期中) 已知抛物线y= x2﹣2x﹣1（1）用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴（2）用描点法画出图象．19. （11分）(2019·合肥模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，点P是AC边上的一个动点，延长DP到E.使∠CAE=∠CDE.作∠DCG=∠ACE，其中G点在DE上（1）如图①，若∠B=45°则 =________；（2）如图②，若 = ，求tan∠B的值；（3）如图③，若∠ABC=60°，延长CG到点M，使得MG=CG，连接AM、BM，在点P运动的过程中，探究：当的值为多少时，线段AM与DM的长度和取得最小值？20. （10分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= ，四边形ABCD 的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

黔南布依族苗族自治州2020版九年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.A . 长方体B . 圆柱C . 圆锥D . 球2. （2分）下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）A . 菱形B . 矩形C . 等腰梯形D . 正五边形3. （2分）已知点关于x轴的对称点（3－2a ， 2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），那么点的坐标为（）A . （－1，1）B . （1，－1）C . （－1，－1）D . 无法确定4. （2分） (2011七下·广东竞赛) 将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。

则（）A . a=2， b=3B . a=3， b=2C . a=－3， b=－2D . a=－ 2， b=－35. （2分）如图：二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a 的值为（）A . ﹣B . ﹣C . ﹣1D . ﹣26. （2分） (2016九上·永泰期中) 设二次函数y=2（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l 上，则点M的坐标可能是（）A . （1，0）B . （3，0）C . （0，﹣4）D . （﹣3，0）7. （2分） (2016九上·永泰期中) 某种药品原价为40元/盒，经过连续两次降价后售价为28元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A . 40（1﹣x）2=40﹣28B . 40（1﹣2x）=28C . 40（1﹣x）2=28D . 40（1﹣x2）=288. （2分） (2016九上·永泰期中) 已知关于x的方程ax2+bx+c=0，若a﹣b+c=0，则该方程一定有一个根是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 29. （2分） (2016九上·永泰期中) 已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（）A . mB . mC . mD . m＞10. （2分） (2016九上·永泰期中) 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·肥东期末) 如果关于x的不等式2x-3≤2a+3只有4个正整数解，那么a的取值范围是________．12. （1分）甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=________13. （1分） (2020九上·覃塘期末) 已知两直角边的长分别是方程的两个实数根，且的最小角为，则的值是________．14. （1分）(2018·福田模拟) 在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是________.15. （1分）已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．16. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共89分)17. （10分） (2020七上·越城期末) “水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：用水量/月单价(元/吨)不超过20吨的部分 1.8超过20吨但不超过30吨的部分 2.7超过30吨的部分 3.6注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费。

贵州省黔南布依族苗族自治州2020版九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y=2(x+1)2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=-1B . 直线x=1C . 直线x=-3D . 直线x=32. （2分）(2017·道里模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A . 40°B . 30°C . 45°D . 50°3. （2分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（）A . 该卡片标号小于6B . 该卡片标号大于6C . 该卡片标号是奇数D . 该卡片标号是34. （2分）(2016·乐山) 如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB=（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°5. （2分）如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）.A . y=5（x+2）2+3B . y=5（x-2）2+3C . y=5（x+2）2-3D . y=5（x-2）2-37. （2分）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（）A . 3B . 9C . 18D . 368. （2分）(2017·商河模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . △ABC是等腰直角三角形D . 当x＞0时，y随x增大而增大9. （2分）若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（）A . （2，4）B . （－2，－4）C . （－4，2）D . （4，－2）10. （2分） (2017八下·河东期末) 如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A . 体育场离张强家3.5千米B . 张强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店1.5千米D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题. (共6题；共6分)11. （1分）(2011·资阳) 将抛物线y=2x2﹣1沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为________．12. （1分）(2013·苏州) 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为________．13. （1分）(2017·红桥模拟) 在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．14. （1分）(2017·烟台) 如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________．15. （1分） (2016九上·苏州期末) 如图，抛物线与轴的一个交点A在点（－2，0）和（1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围是________．16. （1分）(2011·南京) 如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧．与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于________．三、解答题 (共13题；共128分)17. （15分）(2017·义乌模拟) 已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m，n的值．18. （5分）如图所示，直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.19. （10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（5，0）点C（0，5），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MAB的面积．20. （5分）(2019·朝阳模拟) 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．21. （5分） (2017九上·宁城期末) 如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC 于点D．求证：AC=CD．22. （7分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为________ 度（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________23. （10分）(2017·永嘉模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．（1）求证：BP平分∠ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．24. （10分） (2018九上·通州期末) 如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 . 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？25. （15分） (2019九上·余杭期中) 二次函数 y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实数解；（2）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，写出 k的取值范围；（3）当0＜x＜3 时，写出函数值y的取值范围.26. （11分）(2019·博罗模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，BD＝BA ，BE⊥DC交DC 的延长线于点E ．（1）若∠BAD＝70°，则∠BCA＝________°；（2）若AB＝12，BC＝5，求DE的长：（3）求证：BE是⊙O的切线．27. （15分）(2017·双桥模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．张刚按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）张刚在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设张刚获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果张刚想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？28. （10分）(2017·山西) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．（1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；（2）求△AEF的面积．29. （10分）(2011·百色) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l是经过点C的切线，BD⊥l，垂足为D，且AC=8，sin∠ABC= ．（1）求证：BC平分∠ABD；（2）过点A作直线l的垂线，垂足为E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形ABDE 的周长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题. (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共13题；共128分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。

贵州省黔南布依族苗族自治州2020年（春秋版）数学中考三模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·武威期末) 的相反数是（）A . 5B .C . -5D . 0.52. （2分）(2011·徐州) 下列运算正确的是（）A . x•x2=x2B . （xy）2=xy2C . （x2）3=x6D . x2+x2=x43. （2分）地球的表面积约为510000000km2 ，将510000000用科学记数法表示为（）A . 0.51×109B . 5.1×108C . 5.1×109D . 51×1074. （2分）下列事件是必然事件的是（）A . 地球绕着太阳转B . 抛一枚硬币，正面朝上C . 明天会下雨D . 打开电视，正在播放新闻5. （2分）(2020·永州) 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是（）A . 4B . 2C .D .6. （2分） (2018七下·深圳期中) 某弹簧的长度y（cm）与所挂重物质量x（kg）之间的数量关系如表格所示x（kg）01234y（cm）5791113则当x=20kg时，y=（）A . 39cmB . 41cmC . 43cmD . 45cm7. （2分）(2019·深圳模拟) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·宁县期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A . a＜0B . c＞0C . a+b+c＞0D . 方程 ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2018七下·楚雄期末) 的倒数是________10. （1分） (2018九上·宁江期末) 当________时，二次根式在实数范围内有意义．11. （1分） (2019七上·泊头期中) 已知∠α＝60°36′，则∠α的余角是________．(用度表示)12. （1分） (2019八上·陇县期中) 如图，在△ABC中，∠A＝45°，直线l与边AB、AC分别交于点M、N，则∠1+∠2的度数是________.13. （1分） (2016九上·鼓楼期末) 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的高为________cm．14. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．15. （1分） (2018九上·淮南期末) 已知反比例函数y= 在每个象限内y随着x的增大而减小，则常数m的取值范围是________．16. （1分） (2018九上·康巴什月考) 据调查，2016年9月康巴什的房价均价为7600/m2 ， 2018年同期将达8200/m2 ，假设这两年康巴什房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 ________ .17. （1分） (2020八下·江阴月考) 如图，在□ABCD中，∠A＝70° ，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1 ，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝________°.18. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________ .三、解答题 (共10题；共81分)19. （5分）计算：（2016﹣2015π）0+（﹣）﹣1﹣|tan60°﹣2|+[ ]﹣1 ．20. （10分） (2019八下·北京房山期末) 解下列一元二次方程（1）（2）21. （11分） (2020九下·射阳月考) 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.22. （6分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.23. （10分）(2017·青岛) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．24. （6分）(2016·荆门) A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？25. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6，．求BE的长．26. （6分） (2018九下·河南模拟) 如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角∠ECF=150°,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.（1）求AP长的取值范围;（2）当∠CPN=60°,求AP的值;（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留)(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)27. （10分） (2020八下·麻城月考) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2.（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD.28. （15分） (2017九上·抚宁期末) 如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P，A，C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共81分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

黔南布依族苗族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 02. （2分）在以下四个标志中，轴对称图形是（）A .B .C .D .3. （2分）用配方法解方程x2+x-1=0，配方后所得方程是（）A .（x-）2=B . （x-）2=C . （x+）2=D . （x+）2=4. （2分）(2019·徽县模拟) 将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A . y＝（x﹣1）2+3B . y＝（x﹣4）2+3C . y＝（x+2）2+5D . y＝（x﹣4）2+55. （2分）(2020·南岗模拟) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（）①a＜0；②b＜0；③c＜0；④ ；⑤a+b+c＜0．A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个6. （2分） (2020八下·长兴期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（）A . 8B . 10C . 12．D . 147. （2分） (2020九下·南召月考) 对于二次函数，下列说法正确的是（）A . 当，随的增大而增大B . 当时，有最大值C . 图象的顶点坐标为D . 图象与轴有一个交点8. （2分）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A . 顺时针旋转90°B . 逆时针旋转90°C . 顺时针旋转45°D . 逆时针旋转45°9. （2分） (2018九上·娄星期末) 对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是C . 最大值为0D . 与轴不相交10. （2分）(2020·苏州模拟) 在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= 时，n的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为________12. （1分）某饲料厂一月份生产饲料500吨，到三月末共生产饲料1820吨，若二、三月份每月平均增长率均为x,则可列方程为________13. （1分） (2016九上·遵义期中) 某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为________元．14. （1分）已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE=________ ．15. （1分）(2019·赤峰模拟) 已知：二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④（a+c）2＜b2 ，⑤a+b+c＞0其中正确序号是________．三、解答题 (共8题；共58分)16. （5分）（1）x2﹣3x=10 （2）3x2﹣x﹣4=0．17. （5分）如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O 又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．18. （10分） (2019九上·克东期末) 已知关于的二次方程 .（1）若，且此方程有一个根为，求的值；（2）若，判断此方程根的情况.19. （7分） (2017九上·南山月考) 根据所学知识完成小题：（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△A CD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．（2）【深入探究】如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．20. （10分） (2017九上·丹江口期中) 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？21. （5分）(2019·贵港模拟) 如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C.（1）求点A的坐标和抛物线的解析式；（2）当点P在抛物线上（不与点A重合），且△PBC的面积和△ABC的面积相等时，求出点P的横坐标.22. （11分）(2018·普陀模拟) 在Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE =,DE∥BC．（1）如图（1），将△ADE 沿射线 DA 方向平移，得到△ A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形；（2）如图（2），将△ADE 绕 A 点顺时针旋转a 度（ 00 < a < 1800 ）得到△AD2E2①连结 CE2 , BD2 ,求：的值；②连结 CE2 , BE2 若△ ACE2 是直角三角形，求：△ ABE 2 的面积.23. （5分） (2019九上·天台月考) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,2),B(0,-2)其对称轴为直线x= ，C(0, )为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D，（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点F使△ADF是直角三角形，如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由。

黔南布依族苗族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·河南模拟) ﹣的相反数是（）A . 2B .C . ﹣2D . ﹣2. （2分）(2019·长春模拟) 由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人。

将4 230 000用科学记数法表示为（）A . 0.423×107B . 4.23×106C . 42.3×105D . 423×1044. （2分）(2019·阜新) 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差5. （2分）在△ABC内取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点（）A . 高B . 角平分线C . 中线D . 垂直平分线6. （2分）(2019·拱墅模拟) 下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）A . y＝x2B . y＝xC . y＝x+1D .7. （2分）把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（）A .B .C .D . 58. （2分） (2017八下·长春期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E的度数是（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°9. （2分）若与互为相反数，则a=（）A .B . 10C .D . ﹣1010. （2分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 60°二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）(2017·广东) 分解因式：a2+a=________．12. （1分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为________13. （1分）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________．14. （10分） (2019七下·邓州期中) 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元.（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？15. （1分）(2011·金华) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．16. （1分）(2017·黄石模拟) 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分）(2017·衢州) 计算：18. （5分）(2017·增城模拟) 先化简，再求值：，其中．19. （5分）(2018·霍邱模拟) 如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）20. （5分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，已知一次函数 y=-x+7与正比例函数y= x的图象交于点A，且与x轴交于点B，求点A和点B的坐标.21. （5分）在结束了初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1～图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图2、3中的a= ,b= ；(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22. （5分）如图，已知圆O中，AB=CD，连结AC、BD．求证：AC=BD．23. （15分）(2012·内江) 如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．24. （10分） (2017八下·黑龙江期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C 重合），满足∠DEF=∠B，且点D．F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共55分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

黔南布依族苗族自治州2020年（春秋版）中考数学模拟试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各数中，最小的是（）.A . 0B . 1C . －1D . －2. （2分）下列代数运算正确的是（）A . （x2）3=x5B . （2x）3=2x3C . x•x3=x4D . （x﹣1）2=x2﹣13. （2分）对于一组数据：75，73，75，71，76，下列说法正确的是（）A . 这组数据的平均数是75B . 这组数据的方差是3.2C . 这组数据的中位数是74D . 这组数据的众数是764. （2分）如图是某市11月1日至10日的空气质量指数折线图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择11月1日至11月7日中的某一天到达该市旅游，到达的当天作为第一天连续停留4天．则此人在该市停留期间恰好有两天空气质量优良的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2011·衢州) 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A . a2﹣πB . （4﹣π）a2C . πD . 4﹣π6. （2分） (2011八下·新昌竞赛) 为使有意义，x的取值范围是（）A . x＞B . x≥C . x≠D . x≥ 且x≠7. （2分）如图所示的三视图对应的立体图形是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·北京期中) 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A . x1=0，x2=4B . x1=1，x2=5C . x1=1，x2=﹣5D . x1=﹣1，x2=5二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2016·巴彦) 分解因式：﹣2xy2+8xy﹣8x=________．10. （1分） (2015七下·无锡期中) 一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为________ kg．11. （1分）(2018·香洲模拟) 一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为________.12. （1分）如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= （k＞0）的图象相交于A．B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC= ，则k的值为________．13. （1分） (2019九上·台安月考) 已知一元二次方程：①若方程两根为-1和2，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若是方程的一个根，则一定有成立.其中正确的是________.14. （1分）如图所示,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线DE交BC于D,E为垂足,若BD=8cm,则AC=________ .15. （1分） (2017九上·福州期末) 已知▱ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，且AD∥x 轴，当双曲线y= 经过B、D两点时，则k=________．16. （1分）(2017·衡阳模拟) 已知点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，正方形ABCD的边BC在x 轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的坐标为________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分）(2017·靖江模拟) 计算或化简：（1）计算：2﹣1+ cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2017）0（2）化简：（x﹣5+ ）÷ ．18. （10分）(2018·滨州模拟)（1）化简：（﹣a+1）÷ .（2）解不等式组：19. （5分） (2015七上·东城期末) 列方程或方程组解应用题：某小区为改善居住环境，计划在小区内种植甲、乙两种花木共6600棵，若甲种花木的数量是乙种花木数量的2倍少300棵．甲、乙两种花木的数量分别是多少棵？20. （5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．21. （15分）(2017·广安) 某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．22. （5分）如图，某景区有一出索道游览山谷的旅游点，已知索道两端距离AB为1300米，在山脚C点测得BC的距离为500米，∠ACB=90°，在C点观测山峰顶点A的仰角∠ACD=23.5°，求山峰顶点A到C点的水平面高度AD．（参考数据：sin23.5°≈0.40，cos23.5°=0.92，tan23.5°=0.43）23. （10分）(2017·北区模拟) 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．（1）求证：△PMN为等腰直角三角形；（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．24. （10分） (2016九上·鞍山期末) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A.（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、。

贵州省黔西南布依族苗族自治州2020版九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若=3是方程x2-3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2015九上·宜昌期中) 二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（）A . x=4B . x=﹣4C . x=2D . x=﹣23. （2分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分）用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（）A . （x+4）2=14B . （x+2）2=6C . （x+2）2=2D . （x﹣2）2=25. （2分） (2019九上·汉滨月考) 关于的一元二次方程有实数根，则（）A . ＜0B . ＞0C . ≥0D . ≤06. （2分） (2019九上·交城期中) △ABO与△ 在平面直角坐标系中关于原点O成中心对称，点A与点是对应点，其中点A(4,2)，则点的坐标是（）A . (4，-2)B . (-4，-2)C . (-2，-3)D . (-2，-4)7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（）A . 10B . 8C . 6D . 48. （2分） (2017九上·钦南开学考) 在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（b＞0）与一次函数y=ax+c 的大致图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（）A . 1260°B . 1080°C . 900°D . 720°10. （2分）(2018·肇庆模拟) 下列函数中，图象经过原点的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2018九上·杭州月考) 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ________， ________．12. （1分）(2016·丽水) 已知x2+2x﹣1=0，则3x2+6x﹣2=________．13. （1分） (2017九下·莒县开学考) 如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________.14. （1分） (2017七下·无锡开学考) 已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=________．15. （1分）(2016·张家界模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．16. （1分）(2019·北部湾模拟) 如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上，边AB交x轴于点D( ，0)，点C的坐标为(﹣4，0)，反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A，则k＝________.三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分）在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A的值是方程2x2-5x+2=0的一个根,求sin A的值.18. （5分） (2016九上·平凉期中) 已知二次函数的图象的顶点是（﹣1，2），且经过（1，﹣6），求这个二次函数的解析式．19. （10分） (2018九上·灌南期末) 已知关于x的方程x2 +2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．20. （15分）(2017·齐齐哈尔) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．21. （15分）如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，﹣），点D 在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．（1）求⊙M的半径；（2）求证：BD平分∠ABO；（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．22. （20分） (2018九上·杭州月考) 二次函数的图象如图所示，根据图象回答：（1）当时，写出自变量的值．（2）当时，写出自变量的取值范围．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（用含、、的代数式表示）．23. （15分）(2017·河北模拟) 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；（2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．24. （10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共95分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

贵州省黔西南布依族苗族自治州2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·海淀期中) 抛物线y=x2+1的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . 直线D . 直线2. （2分）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 正三角形B . 等腰梯形C . 矩形D . 平行四边形3. （2分）方程x(x-2)=0的根是（）A . x=0B . x=2C . ，D . ，4. （2分）已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（）A . （2，2）B . （－2，2）C . （2，－2）D . （－2，－2）5. （2分） (2019九上·临洮期末) 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A . ;B . ;C .D .6. （2分）已知函数y=x2-2x-2y的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A . -1≤x≤3B . -3≤x≤1C . x≥-3D . x≤-1或x≥37. （2分） (2018八上·阳江月考) 如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 80°8. （2分） (2017九上·重庆开学考) 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）A . （30+x）（100－15x）=3125B . （30﹣x）（100+15x）=3125C . （30+x）（100－5x）=3125D . （30﹣x）（100+5x）=31259. （2分） (2016九上·营口期中) 如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ．则其旋转中心一定是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H10. （2分） (2019九上·宁波月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c ＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九上·朝阳期中) 将抛物线y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，则hk＝________．12. （1分）已知关于x的方程x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________13. （1分）(2017·淮安模拟) 如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）．14. （1分）在矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，4），则D点的坐标是________15. （1分）已知方程x2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k等于 ________.三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分）解方程：（1）x2-4x+1=0（2）x(x-3)=5(x-3)17. （2分）如图，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，请你用尺规作图的方法作出其对称轴．（保留作图痕迹，不写画法）18. （10分） (2016九上·平潭期中) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB．19. （10分）(2017·梁溪模拟) 如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= x 与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S的最大值；（3）当t在何范围时，点（4，）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围．20. （10分） (2019九上·东台月考) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD．（1）求证：AD是∠BAC的平分线；（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.21. （15分） (2018九上·上虞月考) 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．22. （10分） (2018八下·合肥期中) 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，在点A处有一栋居民楼，AO＝320m ，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时．（1）居民楼是否会受到噪音的影响？请说明理由；（2）如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？23. （15分） (2017八下·罗山期中) 图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

黔南布依族苗族自治州2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（）A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B . 我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C . 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D . 圆的周长与半径之间的关系2. （2分）(2016·石家庄模拟) 如图，在4×4正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·沂源开学考) 抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=﹣1D . 直线x=﹣34. （2分）已知⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离OP=6cm，则点P（）A . 在⊙O外B . 在⊙O上C . 在⊙O内D . 不能确定5. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）A .D .6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分）(2011·深圳) 下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019九下·建湖期中) 如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70°，则弧AC 的长为（）A .B .9. （2分） (2018九上·云梦期中) 将二次函数 y=x2的图象先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，可以得到函数（）的图象．A . y=（x﹣1）2+2B . y=（x﹣1）2﹣2C . y=（x+1）2+2D . y=（x+1）2﹣210. （2分） (2017九上·凉山期末) 根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·荆门) 如图，抛物线与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线，给出下列结论：① ；②若点C的坐标为，则的面积可以等于2；③ 是抛物线上两点，若，则；④若抛物线经过点，则方程的两根为，3其中正确结论的序号为________.12. （1分） (2019九上·济阳期末) 如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0），B在⊙A上，BD是⊙A的一条弦．则sin∠OBD＝________．13. （1分）(2018·内江) 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．14. （1分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，在矩形中， . 若将绕点旋转后，点落在延长线上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积为________.15. （1分）(2020·湖州模拟) 如图，圆心角∠AOB＝60°，则∠ACB的度数为________.16. （1分）(2019·渝中模拟) 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和C（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③4ac﹣b2＜8a；④ ；⑤b＜c．其中含所有正确结论的选项是________．三、解答题 (共7题；共45分)17. （10分） (2017九下·东台开学考) 在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字﹣1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．18. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？19. （5分）如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上一点，EF⊥AB于E，连接OE，AC∥OE，OD⊥AC于D，若BF=2，EF=4，求线段AC长．20. （5分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．21. （5分） (2018九上·金华期中) 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠B OD.22. （5分）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？23. （10分） (2019八下·鼓楼期末) 某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．（2）若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共45分)17-1、17-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、第11 页共11 页。

贵州省黔南布依族苗族自治州2020-2021学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A ．22310x x +-=B ．25630x y --=C ．220ax x -+=D ．22(1)0a x bx c +++= 2．抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是（ ）A ．直线1x=2B ．直线1x=2-C ．y 轴D ．直线x ＝2 3．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n =0的根，则m+n 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-24．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，则这个三角形的周长为（ ） A ．8 B ．8或10 C ．10 D ．无法确定 5．若抛物线2y x 2x c =-+与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴是x=1C ．当x=1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（－1，0），（3，0）6．已知α，β满足α+β＝6，且αβ＝8，则以α，β为两根的一元二次方程是（ ） A ．x 2+6x +8＝0 B ．x 2﹣6x +8＝0 C ．x 2﹣6x ﹣8＝0 D ．x 2+6x ﹣8＝0 7．在平面直角坐标系中，若将抛物线2243y x x =-+先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ） A ．（-2,3） B ．（-1,4） C ．（1,4） D ．（4,3） 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax+c 和二次函数y ＝﹣ax 2+c(a≠c)的图象大致为（ ）A ．B ．C．D．9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题11．方程x2＝2020x的解是_____．12．关于x的一元二次方程（m+1）21mx +4x+2＝0中，m＝_____．13．抛物线y＝﹣x2+4x+7的顶点坐标为_____．14．若二次函数y＝ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为_____．15．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴为直线x＝﹣1．则该抛物线的解析式为_____．16．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有_____家公司出席了这次交易会？17．抛物线y＝﹣4x2+8x﹣3的最大值是_____．18．已知A（﹣1，y1），B，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝ax2﹣1（a＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_____．（用“＜”连接）19．已知函数y＝kx2﹣2x+1的图象与x轴只有一个有交点，则k的值为_____．20．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，则△ABD的面积为_____．三、解答题21．（1）先化简，再求值：222412()()4422aa a a a a--÷-+--其中，a是方程x2+3x+1＝0的根．（2）已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式．22．已知抛物线y＝﹣x2+2x+3．（1）求它的对称轴和顶点坐标；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；（3）建立平面直角坐标系，画出这条抛物线的图象．23．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？（3）怎样围才能使围出的矩形场地面积最大？最大面积为多少？请通过计算说明．24．为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？25．阅读下面的材料，回答问题：解方程42540x x -+=，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2x y =，那么42x y =，于是原方程可变为2540y y -+= ①，解得11y =，24y =． 当1y =时，21x =，∴1x =±；当4y =时，24x =，∴2x =±；∴原方程有四个根：11x =，21x =-，32x =，42x =-．()1在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．()2解方程()222()4120x x x x +-+-=．26．如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x ＝﹣1，且抛物线经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴交于点B ．（1）若直线y ＝mx+n 经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x ＝﹣1上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标：（3）在抛物线上存在点P(不与C 重合)，使得△APB 的面积与△ACB 的面积相等，求点P 的坐标．参考答案1．D【解析】A. 是分式方程，不合题意；B. 含有2个未知数，不合题意；C. 没有说明a的取值，不合题意；D. 是只含有一个未知数，且未知数的最高次项的次数为2，系数不为0的整式方程，符合题意，故选D.2．C【分析】二次函数的顶点式为y=a(x-h)2+k,其对称轴为x=h,根据此知识点即可解此题.【详解】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴：∵抛物线y＝－2x2＋1的顶点坐标为(0，1)，∴对称轴是直线x＝0(y轴)．故选C．3．D【分析】将n代入方程,提公因式化简即可.【详解】解：∵n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，∴n2+mn+2n=0，即n(n+m+2)=0,∵n≠0,∴n+m+2=0,即m+n=-2,故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的求解,属于简单题,提公因式求出m+n是解题关键.4．C【解析】分析：先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．详解：∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4．（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质和分类讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论．5．C【解析】【分析】把（0，-3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．【详解】把(0,−3)代入y=x2−2x+c中得c=−3，抛物线为y=x2−2x−3=(x−1)2−4=(x+1)(x−3)所以：抛物线开口向上，对称轴是x=1，当x=1时，y的最小值为−4，与x轴的交点为(−1,0),(3,0)；C错误.故选C.6．B【分析】利用根与系数的关系可得到二次项系数为1时，一次项系数为−6，常数项为8，结合选项得到满足条件的一元二次方程．【详解】∵α+β＝6，且αβ＝8，∴以α，β为两根的一元二次方程可为：x2﹣6x+8＝0，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根时，x1＋x2＝ba，x1x2＝ca．7．D【分析】首先利用配方法将原函数写成顶点式，进而利用左加右减，上加下减原则求出平移后解析式，即可得出答案．【详解】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加．因此，将抛物线y=2x 2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换．∵()22y 2x ?4x 32x 1+1=-+=-的顶点坐标是（1，1）， ∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3）．故选D ．8．B【分析】可先根据一次函数的图象判断a 、c 的符号，求出一次函数与x 轴的交点位置，再判断二次函数图象，求出二次函数与x 轴的交点位置，进而判断是否相符即可．【详解】A 、由一次函数y ＝ax+c 的图象可得：a ＞0，c ＞0，与x 轴的交点坐标为（﹣c a，0），与y 轴的交点是（0，c ），此时二次函数y ＝﹣ax 2+c 的图象应该开口向下，与x 轴的交点坐标为（，0），与y 轴的交点是（0，c ），因为a≠c ，所以两函数图象与x 轴的交点不会重合，故A 错误；B 、由一次函数y ＝ax+c 的图象可得：a ＞0，c ＞0，与x 轴的交点坐标为（﹣c a，0），与y 轴的交点是（0，c ），此时二次函数y ＝﹣ax 2+c 的图象应该开口向下，与x 轴的交点坐标为（，0），与y 轴的交点是（0，c ），因为a≠c ，所以两函数图象与x 轴的交点不会重合，故B 正确；C 、由一次函数y ＝ax+c 的图象可得：c ＞0，由二次函数y ＝﹣ax 2+c 的图象可得c ＜0，故错误；D 、由一次函数y ＝ax+c 的图象可得：a ＜0，c ＜0，与x 轴的交点坐标为（﹣c a，0），与y 轴的交点是（0，c ），此时二次函数y ＝﹣ax 2+c 的图象应该开口向上，与x 轴的交点坐标为（，0），与y 轴的交点是（0，c ），因为a≠c ，所以两函数图象与x 轴的交点不会重合，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与一次函数图象的综合判断，应该熟记一次函数y ＝kx ＋b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等. 9．C【详解】试题分析：一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么可以用x 分别表示八、九月份的产量：八、九月份的产量分别为50（1+x ）、50（1+x ）2，从而根据题意得出方程：50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196．故选C ．10．B【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a ＞0，根据图象与y 轴交点可得c ＜0，再根据二次函数的对称轴x=-2b a，结合图象与x 轴的交点可得对称轴为x=1，结合对称轴公式可判断出①的正误；根据对称轴公式结合a 的取值可判定出b ＜0，根据a 、b 、c 的正负即可判断出②的正误；利用a-b+c=0，求出a-2b+4c ＜0，再利用当x=4时，y ＞0，则16a+4b+c ＞0，由①知，b=-2a ，得出8a+c ＞0．【详解】根据图象可得：a ＞0，c ＞0，对称轴：b x 02a=->． ①∵它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴对称轴是x=1， ∴b =12a-．∴b+2a=0．故命题①错误． ②∵a ＞0，b 02a ->，∴b ＜0． 又c ＜0，∴abc ＞0．故命题②错误．③∵b+2a=0，∴a ﹣2b+4c=a+2b ﹣4b+4c=﹣4b+4c ．∵a﹣b+c=0，∴4a﹣4b+4c=0．∴﹣4b+4c=﹣4a．∵a＞0，∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0．故命题③正确．④根据图示知，当x=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0．由①知，b=﹣2a，∴8a+c＞0．故命题④正确．∴正确的命题为：①③三个．故选B11．x1＝0，x2＝2020．【分析】利用因式分解法求解可得．【详解】移项得：x2﹣2020x＝0，∴x（x﹣2020）＝0，则x＝0或x﹣2020＝0，解得x1＝0，x2＝2020，故答案为：x1＝0，x2＝2020．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．12．1．【分析】根据一元二次方程的定义，转化为关于m的方程即可解答．【详解】由题意得：21210mm⎧+=⎨+≠⎩，解得，m＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，要注意，二次项系数不为0．13．（2，11）．【分析】将抛物线的一般式化为顶点式，然后可得顶点坐标．【详解】∵y＝﹣x2+4x+7＝﹣（x﹣2）2+11，∴抛物线y＝﹣x2+4x+7的顶点坐标为：（2，11），故答案为：（2，11）．【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握配方法的使用是解题关键．14．c．【分析】由题意可得x1，x2互为相反数，即x1＋x2＝0，由此可以确定所求的函数值．【详解】∵在y＝ax2+c中，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，抛物线的对称轴是y轴，∴x1，x2互为相反数，∴x1+x2＝0，当x＝0时，y＝c．故答案为：c．【点睛】本题考查抛物线的对称性，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键．15．y＝﹣x2﹣2x+3．【分析】利用抛物线的对称性得到A点坐标为（−3，0），则可设交点式为y＝a（x＋3）（x−1），然后把C点坐标代入求出a即可．【详解】∵抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，∴A点坐标为（﹣3，0），设抛物线解析式为y＝a（x+3）（x﹣1），把C（0，3）代入得3＝a×3×（﹣1），解得a＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝﹣（x+3）（x﹣1），即y＝﹣x2﹣2x+3．故答案为y＝﹣x2﹣2x+3．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．16．13．【分析】设有x家公司参加，则每个公司要签（x−1）份合同，签订合同共有12x（x−1）份，由此列出方程解答即可．【详解】设有x家公司出席了这次交易会，依题意，得：12x（x﹣1）＝78，整理得：x2﹣x﹣156＝0，解得：x1＝13，x2＝﹣12（舍去），即共有13家公司出席了这次交易会．故答案为：13．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数；或者平面内，n个点（没有三点共线）之间连线，所有线段的条数．解答中注意舍去不符合题意的解．17．1．【分析】将一般式化成顶点式，根据二次函数的性质即可求得.【详解】∵y＝﹣4x2+8x﹣3＝﹣4（x﹣1）2+1，∴抛物线开口向下，函数有最大值，最大值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式整理成顶点式形式更简便．18．y1＜y2＜y3．【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x＝0，然后比较三个点离对称轴的远近得到y1、y2、y3的大小关系．【详解】∵二次函数的解析式为y＝ax2﹣1（a＞0），∴抛物线的对称轴为直线x＝0，开口向上，∵A（﹣1，y1）、B，y2）、C（2，y3），∴点C离对称轴最远，点A离对称轴最近，∴y1＜y2＜y3．故答案为y1＜y2＜y3．【点睛】本题考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征的理解和运用，主要考查学生的观察能力和分析能力，本题比较典型，但是一道比较容易出错的题目．19．0或1．【分析】当k＝0时，函数为一次函数，满足条件；当k≠0时，利用判别式的意义得到当△＝0时抛物线与x轴只有一个交点，求出此时k的值即可．【详解】当k＝0时，函数解析式为y＝﹣2x+1，此一次函数与x轴只有一个交点；当k≠0时，△＝（﹣2）2﹣4k＝0，解得k＝1，此时抛物线与x轴只有一个交点，综上所述，k的值为0或1．故答案为0或1．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注意要分情况讨论．20．8．【分析】利用矩形的性质得到E（2，3），C（0，3），再利用待定系数法求抛物线解析式，然后求出D 点、A 点、B 点坐标，最后利用三角形面积公式计算．【详解】∵四边形OCEF 为矩形，且OF ＝2，EF ＝3，∴E （2，3），C （0，3），把E （2，3），C （0，3）代入y ＝﹣x 2+bx+c 得4233b c c -++=⎧⎨=⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线解析式为y ＝﹣x 2+2x+3．∵y ＝﹣x 2+2x+3＝－(x-1)2+4，∴D （1，4），令y ＝﹣x 2+2x+3＝0，解得：x 1＝－1，x 2＝3，∴A （－1，0），B （3，0），∴△ABD 的面积＝131482，故答案为：8.【点睛】本题考查了矩形的性质、待定系数法求二次函数解析式以及求二次函数与x 轴的交点坐标，正确求出二次函数解析式是解题关键． 21．（1）232+a a ，12-；（2）y ＝﹣12x 2+2x +52． 【分析】（1）先把分子分母能因式分解的进行因式分解，然后进行计算化简，再根据一元二次方程解的定义求出a 2+3a ＝－1，整体代入即可；（2）利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（−1，0），于是可设抛物线的解析式为y ＝a （x ＋1）（x−5），然后把（1，4）代入求出a 即可．【详解】（1）原式()()()()22221222a a a a a a ⎡⎤+--=+⋅⎢⎥--⎢⎥⎣⎦ ()22122a a a a -++=⋅-232a a +=， ∵a 是方程x 2+3x+1＝0的根，∴a 2+3a+1＝0，即a 2+3a ＝－1， 原式＝12-； （2）∵抛物线的对称轴为直线x ＝2，抛物线与x 轴的一个交点坐标为（5，0）， ∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（﹣1，0），∴设抛物线的解析式为y ＝a （x+1）（x ﹣5），把（1，4）代入得4＝a×2×（﹣4），解得a ＝12-， ∴抛物线的解析式为y ＝12-（x+1）（x ﹣5）＝215222x x -++． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值、一元二次方程解的定义以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握相关运算法则以及二次函数的性质是解题关键.22．（1）抛物线的对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为（1，4）；（2）该抛物线与x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）；（3）如图，见解析.【分析】（1）利用配方法把一般式化成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题；（2）通过解方程−x2＋2x ＋3＝0得到抛物线与x 轴的交点坐标；（3）利用描点法画出二次函数的图象．【详解】（1）∵y ＝﹣x 2+2x+3＝﹣（x ﹣1）2+4，∴抛物线的对称轴为直线x ＝1，顶点坐标为（1，4）；（2）当y ＝0时，即﹣x 2+2x+3＝0，解得x 1＝﹣1，x 2＝3，∴该抛物线与x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）；（3）如图所示，【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握求顶点坐标以及与坐标轴交点坐标的方法是解题关键.23．（1）当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m2；（2）不能使所围矩形场地的面积为810m2；理由见解析；（3）当所围矩形的长为40m、宽为20m时，能使矩形的面积最大，最大面积为800 m2．【分析】（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为12（80−x）米，根据矩形的面积公式建立方程求出解即可；（2）根据矩形的面积公式建立方程，根据根的判别式得出方程无实数解，从而得出结论；（3）设矩形的面积为S，由矩形的面积公式可以得出S与x的关系，由关系式的性质就可以得出结论．【详解】（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为12（80﹣x）米，由题意，得x•12（80﹣x）＝750，解得：x1＝50，x2＝30，∵墙的长度不超过45m，∴x＝30，∴12（80﹣x）＝25，答：当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形场地的面积为750m2；（2）不能．理由：由x•12（80﹣x）＝810，整理得：x2﹣80x+1620＝0．∵△＝b2﹣4ac＝（﹣80）2﹣4×1×1620＝﹣80＜0，∴方程没有实数根．因此不能使所围矩形场地的面积为810m2；（3）设矩形的面积为S，所围矩形ABCD的长AB为x米，由题意，得S＝x•12（80﹣x）＝﹣12（x﹣40）2+800，∴当x＝40时，S最大＝800，且符合题意，∴12（80﹣x）＝20，答：当所围矩形的长为40m、宽为20m时，能使矩形的面积最大，最大面积为800 m2．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，熟练掌握根的判别式的意义以及正确列出函数的解析式是解题关键．24．共有35名同学参加了研学游活动．【分析】由该班实际共支付给旅行社3150元，可以判断出参加的人数在30人以上，等量关系为：（100﹣在30人基础上降低的人数×2）×参加人数=3150，得到相关解后根据人均活动费用不得低于80元作答即可．【详解】∵100×30=3000＜3150，∴该班参加研学游活动的学生数超过30人．设九（1）班共有x人去旅游，则人均费用为[100﹣2（x﹣30）]元，由题意得：x[100﹣2（x﹣30）]=3150，整理得x2﹣80x+1575=0，解得x1=35，x2=45，当x=35时，人均旅游费用为100﹣2（35﹣30）=90＞80，符合题意．当x=45时，人均旅游费用为100﹣2（45﹣30）=70＜80，不符合题意，应舍去． 答：该班共有35名同学参加了研学旅游活动．25．（1）换元 降次；（2）x 1=-3,x 2=2【分析】（1）本题主要是利用换元法进行降次,把一元四次方程转化为一元二次方程，来求解，然后再解这个一元二次方程．（2）利用题中给出的方法先把x 2+x 当成一个整体y 来计算，求出y 的值，再解一元二次方程．【详解】()1换元，降次;()2设2x x y +=，原方程可化为24120y y --=，解得16y =，22y =-．由26x x +=，得13x =-，22x =．由22x x +=-，得方程220x x ++=，2414270b ac -=-⨯=-<，此时方程无实根．所以原方程的解为13x =-，22x =．【点睛】本题运用了换元法，将关于x 的方程转化为关于y 的方程，进行降次，化难为易，解起来更方便.26．（1）y ＝﹣x 2﹣2x +3，y ＝x+3；（2）点M （﹣1，2）；（3）点P 的坐标为：（﹣2，3）或（1-+3）或（1-，﹣3）．【分析】（1）根据抛物线的对称性求出B （﹣3，0），然后可设交点式为y ＝a （x ﹣1）（x+3），代入（0，3）求出a 即可；然后再根据B 、C 坐标利用待定系数法求直线BC 的解析式即可； （2）点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B ，直线BC 交抛物线对称轴于点M ，则点M 即为所求，据此即可得解；（3）△APB 的面积与△ACB 的面积相等，则|y P |＝y C ＝3，即−x 2−2x ＋3＝±3，求解即可． 【详解】（1）∵抛物线经过A （1，0），且对称轴为直线x ＝﹣1，∴点B （﹣3，0），设抛物线的表达式为：y ＝a （x ﹣1）（x+3），代入C （0，3）得：3＝a×（﹣1）×3， 解得：a ＝﹣1，故抛物线的表达式为：y ＝﹣（x ﹣1）（x+3）＝﹣x 2﹣2x+3；由直线BC 的解析式为：y ＝mx+n ，代入B （﹣3，0），C （0，3）得：303m n n -+=⎧⎨=⎩，解得：13m n =⎧⎨=⎩， ∴直线BC 的解析式为：y ＝x+3；（2）点A 关于抛物线对称轴的对称点为点B （﹣3，0），直线BC 交函数对称轴于点M ，则点M 即为所求，∵直线BC 的解析式为：y ＝x+3，当x ＝﹣1时，y ＝2，∴点M （﹣1，2）；（3）△APB 的面积与△ACB 的面积相等，则|y P |＝y C ＝3，即﹣x 2﹣2x+3＝±3， 当﹣x 2﹣2x+3＝3时，解得：x 1＝－2，x 2＝0（舍去），当﹣x 2﹣2x+3＝－3时，解得：x 1＝1-+x 2＝1--故点P 的坐标为：（﹣2，3）或（1-+3）或（1-，﹣3）．【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，涉及到待定系数法求函数解析式，二次函数的对称性、轴对称求最短路径以及三角形面积计算等知识，其中（3）要注意分类求解，避免遗漏．。