【苏科版】 八年级上期中数学试卷(含答案
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2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有6小题, 每小题3分, 共18分）
1．化简：的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．16
2．有些国家的国旗设计成了轴对称图形, 观察如图代表国旗的图案, 你认为是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．5cm, 9cm, 12cm B．7cm, 12cm, 13cm
C．30cm, 40cm, 50cm D．3cm, 4cm, 6cm
4．在实数、﹣、0.1010010001、、3.14、﹣中, 无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．已知点A（a, 2016）与点B关于x轴对称, 则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．如图, 等腰三角形ABC的底边BC长为4, 面积是16, 腰AC的垂直平分线EF分别交AC, AB边于E, F点．若点D为BC边的中点, 点M为线段EF上一动点, 则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本大题共有10小题, 每小题3分, 共30分）
7．等边三角形的边长为a, 则它的周长为 ．
8．比较大小：4 （填“＞”或“＜”） 百度文库，是您的资料好助手，助您一臂之力！
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（精确到0.1）．
10．若点A的坐标（x, y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0, 则点A在第 象限．
11．等腰三角形的顶角为80°, 则底角等于 ．
12．如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AB=10cm, 点D为AB的中点, 则CD= cm．
13．已知一个三角形的三边长分别为12、16、20, 则这个三角形的面积是 ．
14．如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知点A（3, 4）, 将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′, 则点A′的坐标是 ．
15．在长、宽都是3, 高是8的长方体纸箱的外部, 一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点, 那么它所行的最短路线的长是 ．
16．在△ABC中, AB=13cm, AC=20cm, BC边上的高为12cm, 则BC长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题, 共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．（1）计算：﹣（π+2）0+|1﹣|；
（2）已知：（x+1）2=16, 求x．
18．如图, 正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（1）图1、图2中已知线段AB、CD, 画线段EF（图1与图2不得相同）, 使它与AB、CD组成轴对称图形；
（2）在图3中画出一条以格点为端点长为的线段MN．
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如果您觉得有用，请收藏我，因为再次见到我的机会不多哦！ 19．已知：如图, P、Q是△ABC边BC上两点, 且AB=AC, AP=AQ．求证：BP=CQ．
20．已知在△ABC中, 三条边长分别为a、b、c, 且a=n2﹣1、b=2n、c=n2+1, △ABC是直角三角形吗？请说明理由．
21．已知：如图, △ABC的角平分线BE、CF相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上．
22．如图, 在平面直角坐标系中, A（﹣1, 5）, B（﹣1, 0）, C（﹣4, 3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1, B1, C1的坐标．
23．如图, 在△ABC中, ∠C=90°, CB=6, AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E, CD=5．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段AE的长．
24．在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=BC, D为BC中点, CE⊥AD于E, BF∥AC交CE的延长线于F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）求证：AB垂直平分DF． 百度文库，是您的资料好助手，助您一臂之力！
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25．阅读材料, 解答下列问题：
例：当a＞0时, 如a=5, 则|a|=|5|=5, 故此时a的绝对值是它本身；当a=0时, |a|=0, 故此时a的绝对值是0；当a＜0时, 如a=﹣5, 则|a|=|﹣5|=﹣（﹣5）, 故此时a的绝对值是它的相反数．综上所述, 一个数的绝对值要分三种情况, 即：|a|=, 这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想．
（1）请仿照例中的分类讨论, 分析的各种化简后的情况；
（2）猜想与|a|的大小关系；
（3）当1＜x＜2时, 试化简|x+1|+．
26．已知, 点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合）, 分别过A、B向直线CP作垂线, 垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．
（1）如图1, 当点P与点Q重合时, AE与BF的位置关系是 , QE与QF的数量关系是 ；
（2）如图2, 当点P在线段AB上不与点Q重合时, 试判断QE与QF的数量关系, 并给予证明；
（3）如图3, 当点P在线段BA（或AB）的延长线上时, 此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
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2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有6小题, 每小题3分, 共18分）
1．化简：的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．16
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】表示16的算术平方根, 根据二次根式的意义解答即可．
【解答】解：原式==4．
故选A．
2．有些国家的国旗设计成了轴对称图形, 观察如图代表国旗的图案, 你认为是轴对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,
这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
【解答】解：根据轴对称的概念可知：加拿大国旗、瑞士国旗是轴对称图形, 符合题意；
澳大利亚国旗、乌拉圭国旗都不是轴对称图形, 不符合题意．
故选C．
3．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．5cm, 9cm, 12cm B．7cm, 12cm, 13cm
C．30cm, 40cm, 50cm D．3cm, 4cm, 6cm
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】欲求证是否为直角三角形, 这里给出三边的长, 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【解答】解：A、52+92≠122, 不能构成直角三角形, 故选项错误；
B、72+122≠132, 不能构成直角三角形, 故选项错误；
C、302+402=502, 能构成直角三角形, 故选项正确；
D、32+42≠62, 不能构成直角三角形, 故选项错误．
故选C．
4．在实数、﹣、0.1010010001、、3.14、﹣中, 无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 百度文库，是您的资料好助手，助您一臂之力！
如果您觉得有用，请收藏我，因为再次见到我的机会不多哦！ 【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数, ②无限不循环小数, ③含有π的数, 解答即可．
【解答】解：、﹣是无理数,
故选：A．
5．已知点A（a, 2016）与点B关于x轴对称, 则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据“关于x轴对称的点, 横坐标相同, 纵坐标互为相反数”求出a、b的值, 然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵点A（a, 2016）与点B关于x轴对称,
∴a=2017, b=﹣2016,
∴a+b=2017+（﹣2016）=1．
故选B．
6．如图, 等腰三角形ABC的底边BC长为4, 面积是16, 腰AC的垂直平分线EF分别交AC, AB边于E, F点．若点D为BC边的中点, 点M为线段EF上一动点, 则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【考点】轴对称-最短路线问题．
【分析】连接AD, 由于△ABC是等腰三角形, 点D是BC边的中点, 故AD⊥BC, 再根据三角形的面积公式求出AD的长, 再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知, 点C关于直线EF的对称点为点A, 故AD的长为CM+MD的最小值, 由此即可得出结论．
【解答】解：连接AD,
∵△ABC是等腰三角形, 点D是BC边的中点,
∴AD⊥BC,
∴S△ABC=BC•AD=×4×AD=16, 解得AD=8,
∵EF是线段AC的垂直平分线,
∴点C关于直线EF的对称点为点A,
∴AD的长为CM+MD的最小值,
∴△CDM的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=10．
故选C．
