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福建福州市第八中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理

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福州八中2016—2017学年第一学期期中考试

高二数学（理）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）

1．下列命题中，正确的是（ ）

A．若dbca，dc，则bdac B．若 bcac，则ba

C．若ba，dc，则dbca D．若22bcac， 则ba

2．已知变量yx,满足约束条件144222yxyxyx，则目标函数yxz3的取值范围是

A．236-， B．1-23-， C．6,1- D．623-，

3．在ABC中，内角,,ABC的对边分别是,,abc，若223abbc，sin23sinCB，则A

A．30 B．045 C．060 D．0150

4．已知数列na中, 45nan,等比数列nb的公比q满足1(2)nnqaan,且12ba,则12nbbb

A. 14n B. 143n C.41n D. 413n

5．等差数列{}na中，nS为其前n项和，且945672Saaa=+++，则37aa+=

A．22 B．24 C．25 D．26

6．已知0,0ab，若不等式3103mabab恒成立，则m的最大值为

A．4 B．9 C．12 D．16

7．ABC中，0,2,60axbB，则当ABC有两个解时，x的取值范围是

A．433x B．4323x C．2x D．2x或433x

8．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？

A．8日 B．9日 C．12日 D．16日

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9．不等式022xx的解集为 .

10．如果9,,,,1cba成等比数列，那么b .

11．在ABC中，2223tanacBacb，则B__________.

12．下列命题中正确的有 .

①常数数列既是等差数列也是等比数列；

②在ABC中，若222sinAsinBsinC,则ABC为直角三角形；

③若BA,为锐角三角形的两个内角，则1tantanBA;

④若nS为数列{na}的前n项和，则此数列的通项)1(1nSSannn.

三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

13．(本小题满分13分)设函数)0(3)2()(2axbaxxf，

（1）若不等式0)(xf的解集)3,1(．求ba,的值；

（2）若(1)2,00fab、求14ab的最小值．

14．(本小题满分13分)已知数列}{na中，21a，62a，且数列)}({1Nnaann是公差为2的等差数列.

（1）求}{na的通项公式；

（2）记数列}1{na的前n项和为nS，求满足不等式20162015nS的n的最小值.

15．(本小题满分14分)某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB = 80 米，当航模在 C处时，测得 ∠ABC=105°和 ∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号，单位：米/秒）

第Ⅱ卷

一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）

16．若命题“pq”为假，且“p”为假，则

A．p或q为假 B．q真 C．q假 D．不能判断q的真假

17．下列说法正确的是

A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”

B．若命题2:,210pxRxx，则命题2:,210pxRxx

C．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题

D．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件

18．设等差数列na的前n项和为nS，且150S，160S，则11Sa，22Sa，…，1515Sa中最大的是

A. 1515Sa B. 99Sa C. 88Sa D. 11Sa 19．大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租．假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元．若该车使用了n（n）年后，年平均盈利额达到最大值，则n等于

（注：年平均盈利额=（总收入-总成本）n1）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

20．ABC中060A，1b，其面积为3，则sinsinsinabcABC .

21．若[2,3]x，使不等式22xxa成立，则实数a的取值范围是 。

三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

22．（本小题满分13分）数列na满足*111,11,nnananannnN．

（1）证明：数列nan是等差数列；

（2）设3nnnba，求数列nb的前n项和nS．

23．（本小题满分13分）现代城市大多是棋盘式布局（如福州道路几乎都是东西和南北走向）。在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）。在直角坐标平面内，我们定义),(),,(2211yxByxA两点间的“直角距离”为：2121)(yyxxDAB。

（1）在平面直角坐标系中，写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标；（格点指横、纵坐标均为整数的点）

（2）定义:“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形，点),3,3(),1,1(),3,1(CBA求经过这三个点确定的一个“圆”的方程，并画出大致图像；

（3）设),(yxP，集合B表示的是所有满足1)(POD的点P所组成的集合，点集11,11),(yxyxA，求集合

ByxAyxyyyxxxyxQ),(,),(,,),(22112121所表示的区域的面积．

福州八中2015—2016学年第一学期期中考试

高二数学（理） 试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）

1-8. DDAC BDBB

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9.12xx 10. -3 11. 060或0120 12.②③

三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

13．解析：（1）因为不等式0)(xf的解集)3,1(，所以-1和3是方程0)(xf的二实根，从而有：03)2(39)3(05)1(bafbaf即01305baba解得：41ba.----6分

（2）由(1)2,00fab、得到1ba,----------------------------8分

所以14ab942545)()41(baabbaabbaba,--------------11分

当且仅当323114bababaab即时“=”成立;所以14ab的最小值为9．-----------13分

14．解：（1）数列)}({1Nnaann是首项为412aa，公差为2的等差数列-1分

∴22)1(241nnaann---------------------------3分 ∴nnnnaaaaaaaannnnn211221124)1(22)()()(-6分

（2）1111)(1112nnnnnnan，---------------------------8分

∴1111)111()3121()211(11121nnnnnaaaSnn，-11分

由20162015nS得201620151nn，2015n，-------------------------------12分

又Nn，故n的最小值为2016.---------------------------------------13分

15.解：在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB=45°……………2分

280,80BDABAD……………5分

在ABC中，sin30sin45BCAB180sin302402sin4522ABBC ………8分

在DBC中，DC2=DB2+BC2-2DB·BCcos60°

=(802)2+(402)2-2×802×402×12=9600

640DC ………………12分

航模的速度6220640V（米/秒） ……………13分

答：航模的速度为26米/秒 ……………14分

第Ⅱ卷

一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

CCCA

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

20．2393 21.1a

三、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

22. （本小题满分13分）

解析：（1）由1(1)(1)nnnanann得

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辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 含答案

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题 含答案

学必求其心得，业必贵于专精

葫芦岛市第一高级中学2016—2017学年度第一学期期中考试

高二数学(理科）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、下列命题中，是全称命题且是真命题的是( ）

A.对任意的a，bR,都有a2+b2—2a—2b+2〈0 B.菱形的两条对角线相等

C。xR，

x2=x

D.对数函数在定义域上是单调函数

2、设a，b，c为实数,“ac=b2"是“a,b， c成等比数列”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C。充要条件 D。既不充分也不必要条件

3、已知方程x2k-4+错误!=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( ）

A。(4,10) B。（7, 10) C。(4,7) D.(4,+)

4、若x>0,y>0，且1x +9y =1，则x+y的最小值为( ）

A.24 B.16 C.12 D。6

5、已知F1，F2分别是双曲线x216-错误!=1的左、右焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离｜PF1｜=9,则|PF2｜=( ）

A。1 B。17 C。1或17 D。学必求其心得，业必贵于专精

25

6、an为等差数列,Sn为其前n项和,a7=5,S7=21,则S10=（ )

A.40 B。35 C.30 D。28

7、设x,y满足约束条件错误!，则错误!的取值范围是( ）

A。错误!,错误! B。 错误!,错误! C. 错误!，错误!

湖北省荆州中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

湖北省荆州中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精

荆州中学2016～2017学年度上学期

期 末 考 试 卷

年级:高二 科目：数学（理科）

本试题卷共4页,三大题22小题．全卷满分150分，考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．某单位员工按年龄分为A、B、C三个等级，其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,则从C等级组中应抽取的样本数为

A．2 B．4 C．8 D．10

2．下列有关命题的说法错误的是

A．若“pq”为假命题,则,pq均为假命题

B．“1x”是“1x”的充分不必要条件

C．“1sin2x"的必要不充分条件是“6x”

D．若命题p：200,0xRx，则命题p：2,0xRx

3．若向量1,2,0a,2,0,1b，则

A．cos,120ab B．ab C．ab∥

D．ab

4．如右图表示甲、乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图.则甲

得分的中位数与乙得分的中位数之和为 学必求其心得，业必贵于专精

A．56分 B．57分 C．58分 D．59分

5。已知变量x与y负相关，且由观测数据计算得样本平均数4,6.5xy，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是

A．21.5yx B．0.83.3yx C．214.5yx D．0.69.1yx

6．执行如图所示的程序框图,输出的T等于

A．10

B．15

C．20

D．30

7。圆柱挖去两个全等的圆锥所得几何体的三视图如图所示,则其表面积为

2016-2017年上海市复旦大学附中高二上学期期中数学试卷及参考答案

2016-2017年上海市复旦大学附中高二上学期期中数学试卷及参考答案

第1页（共20页）

2016-2017学年上海市复旦大学附中高二（上）期中数学试卷

一.填空题

1．（3分）已知向量，．若，则实数k= ．

2．（3分）线性方程组的增广矩阵为 ．

3．（3分）已知，则实数x的取值范围是 ．

4．（3分）计算：= ．

5．（3分）若实数x，y满足，则z=x+y的最大值是 ．

6．（3分）已知直线l经过点（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是 ．

7．（3分）直线l1与l2的斜率分别是方程6x2+x﹣1=0的两根，则直线l1与l2的夹角为 ．

8．（3分）已知A（1，1）、B（﹣2，3），直线y=ax﹣1与线段AB相交，则实数a的范围是 ．

9．（3分）直线l过点P（3，3），点Q（﹣1，1）到它的距离等于4，则直线l的方程是

．

10．（3分）已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，若，则λ= ．

11．（3分）直线2x+3y﹣6=0分别交x，y轴于A，B两点，点P在直线y=﹣x﹣1上，则|PA|+|PB|的最小值是

．

12．（3分）已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记

第2页（共20页） S=•+•+•+•+•，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若⊥，则Smin与||无关；

③若∥，则Smin与||无关；

④若||＞4||，则Smin＞0；

⑤若||=2||，Smin=8||2，则与的夹角为．

二.选择题

13．（3分）有下面四个命题：

①若，则；

②若an＞0，，则A＞0；

③若，则；

④若，则；

其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．（3分）对于任意实数m，直线mx﹣y+1﹣3m=0必经过的定点坐标是（ ）

广西桂林市第十八中学2016-2017学年高二数学上学期段考(期中)试题理

广西桂林市第十八中学2016-2017学年高二数学上学期段考(期中)试题理

1 否是输出Sk=1k≤100?S=0开始S=S+1广西桂林市第十八中学2016-2017学年高二数学上学期段考（期中）试题 理

注意：①本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。

②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。

③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．

21.|120,1,.1,4.1,4.1,3.1,3AxxxBxxABABCDI已知集合则

2.:1,ln1,.1,ln1.1,ln1.1,ln1.1,ln1pxxpAxxBxxCxxDxx已知命题则是

3.160.64.96.40.60ABCD某中学共有名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师人数为

4.1,2,1,3,cos,1221....2222ababABCDrrrr已知向量则

5..2.2.6.4ABCD某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积 有最小值 有最大值 有最大值有最大值

226.411...4.224yxAyxByxCyxDyx双曲线-=1的渐近线方程为

2218157.,2.8.4.8.9.10nnnanNaaaaaABCD已知是等差数列，有若，则

8.2456830406050706.5,10.65.75.80.5.82.5xyxyyxbxyABCD$某公司广告费支出百万元与利润百万元之间有如下关系：由散点图得，与之间有较好的线性相关关系，计算得据此，预测当广告费支出百万元时，利润百万元为