【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试理数试题解析(原卷版)

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河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（文科）试卷

第Ⅰ卷 （共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合10AkkN|N，|23,BxxnxnnN或，则ABI（ ）

A．6,9 B．3,6,9 C．1,6,9,10 D．6,9,10

2．若复数z满足212i13i(iz为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知命题:p一组数据的平均数一定比中位数小；命题:1qa，1b，log2log22abba，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．pq B．pq C．pq D．pq

4．设函数4,12,1xxaxfxx，若243ff，则实数a（ ）

A．23 B．43 C．43或 23 D．2或 23

5．若实数x，y满足条件21022030xyxyx，则432zxy的最大值为（ ）

A．14 B．4 C．419 D．423

6．运行如图所示的程序框图，输出的结果S等于（ ）

A．9 B．13 C．15 D．25

7．若以2为公比的等比数列nb满足2221loglog23nnbbnng，则数列nb的首项为（ ） - 2 - / 4

A．12 B．1 C．2 D．4

8．已知函数gx的图象向左平移13个单位所得的奇函数cos0,0,0πfxAxA的部分图象如图所示，且MNE是边长为1的正三角形，则gx在下列区间递减的是（ ）

1．有关实验装置的说法中正确的是

A．图l装置可制取干燥纯净的NH3

B．图2装置可以完成“喷泉”实验

C．图3装置可测量Cu与浓硝酸反应产生气体的体积

D．图4装置可用于实验室制备Fe(OH)3

【答案】B

2．设NA为阿伏加德罗常数，下列说法错误的是( )

A．标准状况下22.4LCl2和H2合混气体原子数为2NA

B．lmolNa2O2和足量的水完全反应，转移的电子数为NA

C．1mol金刚石中含共价键数目为4NA

D．电解食盐水若产生2g氢气，则转移的电子数目为2NA

【答案】C

【解析】A、依据n=错误！未找到引用源。计算物质的量=错误！未找到引用源。=1mol，结合Cl2和H2混合气体都是双原子分子，含有原子数为2NA，故A正确；B、依据过氧化钠和水反应生成氢氧化钠和氧气，氧元素化合价变化从-1价变化为0价和-2价，1mol Na2O2和足量的水完全反应，转移的电子数为NA，故B正确；C、依据金刚石结构分析，1mol碳原子形成2molC-C键，1mol金刚石中含共价键数目为2NA，故C错误；D、电解食盐水若产生2g氢气，电解反应为2H++2e-=H2↑，则转移的电子数目为2NA，故D正确；故选C。

【点睛】本题考查了阿伏伽德罗常数的分析应用。本题的难点是C，注意金刚石结构的分析判断，要注意区分几种晶体的结构与化学键的关系，如1 mol SiO2中含有4 mol Si—O键；1 mol P4中含有6 mol P—P键；1

mol Si中含有2 mol Si—Si 键；1 mol石墨中含有1.5NA个C—C键等。

3．己知A、B、C、D、E是短周期原子序数依次增大的5种元素，A原子在元素周期表中原子半径最小，B与E同主族，且E 的原子序数是B的两倍，C、D是金属，它们的氢氧化物均难溶于水。下列说法错误的是( )

A．简单离子的半径：C>D>E>B B．工业上常用电解法制得C和D的单质

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.若集合|0Bxx，且ABA，则集合A可能是（ ）

A． 1,2 B．|1xx C．1,0,1 D．R

【答案】A

【解析】

试题分析：因为ABA，所以AB，下列选项中只有选项A中的集合是集合B的子集，故选A.

考点：集合的运算.

【名师点睛】本题考查集合的运算；容易题；有关集合运算的考题，在高考中多以选择题或填空题形式呈现，试题难度不大，多为低档题，对集合运算的考查主要有以下几个命题角度：1.离散型数集间的交、并、补运算；2.连续型数集间的交、并、补运算；3.已知集合的运算结果求集合；4.已知集合的运算结果求参数的值（或求参数的范围）.

2. 复数1izi 的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】

考点：1.复数的相关概念；2.复数的运算.

3. 已知平面向量,ab满足5aab，且2,1ab，则向量a与b夹角的余弦值为（ ）

A． 32 B． 32 C．12 D．12

【答案】C

【解析】 试题分析：22()cos,42cos,5aabaabaababab，所以1cos,2ab，故选C.

考点：向量的数量积.

4. 执行如图所示的程序框图，若输人的a值为1，则输出的k值为（ ）

2016～2017学年度第二学期高三年级二调考试

一、选择题ABCCD ADDCB CD

二、填空题5

2 4

191622yx .

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.

解：（1）当日需求量n≥20时，利润y=1000；

当日需求量n＜20时，利润y=50n﹣20（20﹣n）=70n﹣400；（4分）

∴利润y关于当天需求量n的函数解析式y=（n∈N*）

（2）（i）这100天的日利润的平均数为=937；（9分）

（ii）当天的利润不少于900元，当且仅当日需求量不少于19个，故当天的利润不少于900元的概率为P=0.2+0.14+0.13+0.13+0.1=0.7．（12分）

19. （本题满分12分）（1）证明：连接AO，在1AOA中，作1OEAA于点E，因为11//AABB，得1OEBB，因为1AO平面ABC，所以1AOBC， 因为,ABACOBOC，得AOBC，所以BC平面1AAO，所以BCOE，所以OE平面11BBCC，又2211,5AOABBOAA，得2155AOAEAA．．．．．．．．5分

（2）由已知可得11ABBAY的高2212262()55h，11BCCBY的高222215h2S侧265454565．．．．．．．12分

20. （Ⅰ）由题设可得(2,)Maa，(22,)Na，或(22,)Ma，(2,)Naa.

∵12yx，故24xy在x=22a处的到数值为a，

C在(22,)aa处的切线方程为(2)yaaxa，即0axya.

故24xy在x=-22a处的到数值为-a，C在(22,)aa处的切线方程为

(2)yaaxa，即0axya.