高一数学选择题练习试题集
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高一数学选择题练习试题答案及解析
1. 若向量满足：则 （ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】B
【解析】由题意易知：即，，即.
故选B.
【考点】向量的数量积的应用.
2. 在中，内角的对边分别为，若,,,则等于( ).
A．1 B． C． D．2
【答案】A
【解析】由正弦定理得.
【考点】正弦定理的应用.
3. 已知为所在平面上一点，若,则为的( )
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
【答案】C
【解析】因为所以移项可得：所以；同理可
知，.
【考点】向量的运算，向量的垂直.
4. 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由最大值为4，最小值为0排除A，由最小正周期为，即解得排除B，直线是图象的一条对称轴，即是图像在处的函数值为，验证C,D只有D满足.
【考点】三角函数的图象
5. 函数的最小正周期是( ) A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【考点】三角函数周期公式
6. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A． B． C．8-2π D．
【答案】A
【解析】根据题意可知该几何体是正方体内有一个倒立的圆锥，那么根据正方体的体积减去圆锥的体积即为所求，由于圆锥的底面半径为1，高为2，正方体的边长为2，那么根据题意公式可知，选A.
【考点】三视图求几何体的体积
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．
7. 若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】化为，两边平方得即
【考点】三角函数倍角公式及和差角的三角函数公式
点评：本题涉及到的三角公式：，
8. 设集合，则（ ）
A． B． C． D． 【答案】C
【解析】表示所有大于2 的实数构成的集合，>2，所有，故选C。
【考点】本题主要考查集合的概念。
点评：简单题，注意表示所有大于2 的实数构成的集合。
9. 函数与的图象如所示，则函数的图象可能为( )
【答案】A
【解析】由图可知，定义域为R，图象关于y轴对称，是偶函数；而定义域为，图象关于原点对称，是奇函数，所以的定义域为，且为奇函数，所以图象关于原点对称，所以选A.
【考点】本小题主要考查已知已知函数的图象判断函数图象问题，考查了学生对图象的识别和应用能力.
点评：判断函数的图象主要从函数的定义域、奇偶性、对称性、周期性和特殊值等方面进行.
10. 已知一个集合的子集有且仅有一个，则这样的集合是（ ）
A．仅含一个元素的集合 B．含有两个元素的集合
C．不含任何元素的集合 D．根本不存在的
【答案】C
【解析】只有空集符合条件．选C。
【考点】本题主要考查子集的概念。
点评:注意空集是任何集合的子集，其本身只有一个自己—本身。
11. ，下列关系式中成立的为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为，那么可知o属于集合X，那么则由子集的概念可知，成立，选项A,符号表达有误，选项B中，符号表示有误，选项C中，集合间不能用属于符号故选D.
12. 设函数则的值为( )
A． B． C． D．18
【答案】A
【解析】因为根据给定的解析式可知f(())=f()=f(),故选A
13. (2010·重庆理，2)已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝( )
A．0 B．2
C．4 D．8 【答案】B
【解析】∵|2a－b|2＝4a2－4a·b＋b2＝8，
∴|2a－b|＝2.
14. 球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（ ）
A． 2: B． 3: C． 4: D． 6:
【答案】A
【解析】若正方体的棱长为，则球的半径为，
。
15. 为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是( )
【答案】A
【解析】当x＝1时，y＝0.5，且为递增函数．
16. 若函数y＝mx2＋x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m的取值范围是( )
A．{m|0≤m≤} B．{m|0
C．{m|0≤m<} D．{m|0
【答案】A
【解析】当m＝0时，y＝x＋5在[－2，＋∞)上是增函数，符合题意；当m<0时，－>0，显然不合题意；当m>0时，由－≤－2，得m≤，即0
综上可知0≤m≤ 17. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：a S i 是否继续循环
循环前/0 1/
第一圈 2 2 2 是
第二圈 8 10 3 是
第三圈 24 34 4 否
满足S＞11，退出循环，此时i值为4
故答案为：4．
18. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：根据正弦定理得：
则由B=2A，
得：=
而三角形为锐角三角形，所以A∈（， ）
所以cosA∈， ）即得2cosA∈
故选A
19. 若则下列结论中不正确的是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：因为，则利用不等式的性质，可知满足题意单位和以及，不满足的为选项B
20. 已知cos（-）+sin=( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：因为cos（-）+sin=
选D
21. 不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
【解析】所以不等式的解集为
22. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】∵函数在上是单调函数，∴区间在对称轴的一侧，所以或，解得或
23. 已知和都是锐角，且，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵和都是锐角，∴由，得，，∴，故选C
24. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】分析：根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，图象单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，在选项中只有一个底数是2的对数函数，得到结果．
解答：解：根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，
单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，
在选项中只有一个底数是2的对数函数，
故选D．
点评：本题考查散点图，根据条件中所给的散点图，观察出图象的变化趋势，得到模拟的函数，这是一个函数应用问题，是一个综合题目．
25. 下列各式：①； ②； ③； ④⑤，其中错误的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】由集合与元素的关系知①正确；由集合与集合之间的子集关系知②④正确，③不正确；集合中元素的无序性即集合相等知⑤正确；故选A。
26. 若全集，则集合的真子集共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【解析】，真子集有
27. 若方程在区间上有一根，则的值
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设所以则故选C
28. 在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】略
29. 已知等差数列满足，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】略
30. （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】略
31. 方程的解的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【解析】略
32. 如右图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为 （ ）
A．顺序结构 B．判断结构
C．条件结构 D．循环结构
【答案】C
【解析】略
33. 若函数的定义域为，值域为 ，则的取值范围是（ ）
A． B．[，4] C．[，3] D．[，＋∞]
【答案】C
【解析】略
34. 若=，且，则是( )
A．偶函数 B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．不是奇函数也不是偶函数
