高一数学填空题练习试题集
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高一数学填空题练习试题答案及解析
1. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 _________ ． 【答案】3. 【解析】输入时，判定框的条件不成立，因此. 【考点】程序框图的应用. 2. 将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.
【答案】.
【解析】由三视图可知，该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后切割一三棱锥，如图所示，则其体积为.
【考点】空间几何体的体积.
3. 给出下列命题：
•存在实数,使
②函数是偶函数
③ 直线是函数的一条对称轴
④若是第一象限的角，且，则
其中正确命题的序号是______________
【答案】②③.
【解析】•因为，所以不正确；
②函数，所以是偶函数；
③ 将代入函数，得最大值1，所以是一条对称轴；
④若是第一象限的角，且，例如，则，所以错误. 【考点】三角函数的图象及性质.
4. 已知向量，则与同向的单位向量的坐标为____________.
【答案】
【解析】，与之同向的向量设为，其中
，所求向量为
【考点】向量的坐标运算及单位向量共线向量
点评：则，共线需满足
5. ________
【答案】1
【解析】根据题意，由于
故可知答案为1.
【考点】三角恒等变换
点评：主要是考查了同角公式以及两角和差公式的运用，属于中档题。
6. 在等比数列中，已知，，则该数列的前15项的和__ __. 【答案】11 【解析】等比数列中构成等比数列，首项为1，公比为，各项依次是，求和得11 【考点】等比数列性质 点评：等比数列中，前项和为，则成等比数列 7. 已知+="3" (0<<1)，则 = 。 【答案】-3 【解析】因为+="3" (0<<1)，所以两边平方得：+=7。又，。
所以。
【考点】指数幂的运算。
点评：注意完全平方公式的灵活应用。在计算时要仔细、认真，避免出现计算错误。
8. 函数的定义域为 .
【答案】
【解析】因为函数，这样可以解得那么函数的的定义域为，故答案为。
【考点】本试题主要考查了对数函数定义域和指数函数性质的运用。
点评：解决该试题的关键是理解零的零次幂无意义，对数的真数大于零，分别求解得到函数的定义域，一般考虑分式中分母不为零，偶此根式下被开方数为非负数等等得到。
9. 已知方程表示一个圆。（1）的取值范围
．（2）该圆半径的取值范围 ． 【答案】（1）；（2）≤。 【解析】（1）因为方程表示一个圆，所以 （2） 【考点】本题主要考查圆的标准方程与一般方程的互化。 点评： 圆的一般方程要求中 10. 设则的最大值与最小值之差为 . 【答案】1
【解析】：∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x+2＞0，∴当2≥x＞0时，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x-x+x+2=4-x；
当-1≤x＜0时，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x+x+x+2=4+x，当x=0时，取得最大值为4，x=2时取得最小值，最小值为3，则最大值与最小值之差为1．故答案为：1
11. 已知函数，若满足，则等于 ；
【答案】 2
【解析】因为函数，若满足，则a的值为2.
12. 若α、β为锐角，且cosα＝，cos(α＋β)＝，则cosβ的值为________．
【答案】
【解析】∵cosα＝，α为锐角，∴sinα＝.
又∵cos(α＋β)＝，α、β为锐角，∴sin(α＋β)
＝＝＝，
∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]
＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα
＝×＋×＝.
13. －1445°是第________象限角．
【答案】四
【解析】∵－1445°＝－5×360°＋355°，∴－1445°是第四象限的角．
14. 下列命题中正确命题的序号是 ．(把你认为正确的序号都填上)
①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则； ③函数是偶函数； ④函数的图象向左平移个单位，得到函
数的图象．
【答案】③④
【解析】解：因为
①不存在实数，使；
②若是第一象限角，且，则；不一定，可能相等。
③函数是偶函数；，成立
④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，成立
15. 函数已知平面向量，则向量________
【答案】（）
【解析】解：因为，则
16. 已知函数f (x)满足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) =3，则+ +++的值为_______________．
【答案】30
【解析】解：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) =3，则+ +++=10f(1)=30
17. 已知正数x，y满足x+2y=1，则+的最小值为_____．
【答案】3+2
【解析】解：∵x、y为正数，且x+2y=1，
∴+=（x+2y）（+ ）
="3+2y/" x +x/ y ≥3+2 ，
当且仅当2y /x ="x" /y ，即当x= -1，y="1-" 2 时等号成立．
∴+的最小值为3+2．
18. 已知f(x)=2x5+3x3-2x2+x-1,用秦九韶算法计算当x=2时的函数值时，
【答案】20
【解析】
19. 若存在实数x，使得，则实数a的取值范围是______________．
【答案】
【解析】存在实数x使之成立，所以
20. 若正数满足，则的最小值为 。 【答案】 【解析】解：因为
21. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是
． 【答案】62 【解析】解：甲的中位数为26，乙的中位数为36,因此甲、乙两人得分的中位数之和是62 （10题图） 22. 已知样本99,100,101,,的平均数100，方差是2，则 =______
【答案】9996
【解析】解：根据平均数及方差公式，可得：x+y=200（x-100）2+（y-100）2=8
∴x=98，y=102或x=102，y=98 则=9996
23. 已知，则 ．
【答案】.
【解析】由
.
24. 化简： ▲ ．
【答案】1
【解析】解：
25. 某学校有高一至高三年级学生共720人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的一半,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是____________
【答案】320
【解析】设高三抽取的人数为，则高一抽取的人数为，所以，解得，所以该校高三学生人数为
26. 管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条. 根据以上收据可以估计该池塘有__________条鱼.
【答案】750
【解析】设该池塘有n条鱼，则
27. 在ABC中，已知，且，则ABC的形状是
【答案】等边三角形 【解析】略 28. 函数的值域是 ▲ 【答案】 【解析】思路分析：要使函数有意义，，又，所以，故，即函数的值域是. 【考点】此题考察函数值域的求法. 点评：简单题，知道如何求二次函数的最值即可解答此题. 29. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 ▲
【答案】
【解析】略
30. 不等式的解为
【答案】
【解析】略
31. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到则方程的根落在区间 内
【答案】（1.25，1.5）
【解析】略
32. 点 到直线的距离是_______.
【答案】
【解析】【考点】点到直线的距离公式
设所求距离为，则.
点评：此题为基础题型，考查点到直线距离基本公式.
33. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖 块．
【答案】
【解析】略
34. 已知角的终边经过点，则的值为____________.
【答案】
【解析】略
35. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。
【答案】
【解析】略
36. (1)将二进制数化为十进制数为_______________
(2)将十进制1375转化为六进制数为______________
(3)212(8)=" "
【答案】45 10211 10001010
【解析】略
37. 在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为
【答案】2， （1,）
【解析】略
38. 下列说法正确的是___________.
(1)函数y=kx+b（k0，xR）有且只有一个零点（2）二次函数在其定义域内可能无零点 （3）指数函数在其定义域内没有零点 （4）对数函数在其定义域内只有一个零点
（5）幂函数在其定义域内有可能有零点，也可能无零点；（6）单调函数在其定义域内的零点至多有一个。
【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）
【解析】略
39. 直线；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）_________________。
【答案】（1.1）（2.2）（3.4）（4.8）
【解析】略
40. 直线的倾斜角是 . 【答案】 【解析】略 41. 若向量为两两所成的角相等的三个单位向量，则 ． 【答案】或5 【解析】略 42. 若，则 【答案】 【解析】略
43. 设是三个非零向量，给出以下四个命题：
①若，则∥； ②若，则或；
③若，则； ④若，则.
则所有正确命题的序号为 .
【答案】①③
【解析】略
44. 平面向量与的夹角为， ，则 ；
【答案】
【解析】略
45. 若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于________．
【答案】
【解析】略
