五年级数学上册各单元知识梳理

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1 / 8 五年级数学上册各单元知识梳理

第一单元《小数乘法》知识点

一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

小数乘小数

知识点一： 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

积的近似数

知识点一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60

知识点一：

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

四单元：可能性：用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

五简易方程法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

二单元、位置：可以用两个数表示位置第一个数代表列，第二个代表行。

第三单元《小数除法》知识点

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。

小数除法的计算方法：

计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

的小数除法进行计算。 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

2、取近似数的方法：

取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法

一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

4、循环小数的表示方法：

一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……

另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.

5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

四单元：可能性：客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

第五单元《简易方程》知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律： a×b＝b×a 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

乘法分配律： (a±b)×c＝a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式： c＝(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab

正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=

3、 读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度)

总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)

总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量)

数量＝(总产量)÷(单价 )

工作总量＝(工作效率)×(工作时间)

工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)

工作时间＝(工作总量)÷(工作效率) 传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

大数－小数=相差数 大数－相差数=小数 小数＋相差数=大数

一倍量×倍数＝几倍量 几倍量÷倍数＝一倍量

几倍量÷一倍量＝倍数

被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数

被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 因数＝积÷另一个因数

第五单元 《多边形面积》知识点

1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2

2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= 或者s=a×a

正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4

3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah

4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷2

6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2

7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。

等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

七单元数学广角：

植树问题：

知识点整理

解决植树问题，要牢记住三要素：全长（总距离）；株距（棵距）；棵树。传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！

植树问题一般分为不封闭路线植树和封闭路线植树。

1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：

（1）如果在植树的两端都植树：

棵树=总距离÷间隔长+1；

总距离=间隔长×（棵树-1）；

间隔长=总距离÷（棵树-1）。

（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树：

棵树=总距离÷间隔长；

总距离=间隔长×棵树；

间隔长=总距离÷棵树。

（3）如果植树路线的两端都不要植树：

棵树=总距离÷间隔长-1；

总距离=间隔长×（棵树+1）；

间隔长=总距离÷（棵树+1）。

2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）：

棵树=总距离÷间隔长；

总距离=间隔长×棵树；

间隔长=总距离÷棵树。

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