七年级数学上册第一章有理数1.41.4.2有理数的除法第1课时有理数除法法则习题课件

第一章 有理数1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法1.了解有理数除法的定义．2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算．3.会化简分数．重点正确运用法则进行有理数的除法运算．难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、复习导入1.有理数的乘法法则；2.有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律；3.倒数的意义．学生回答以上问题．二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？2.小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．可以表示为：a ÷b ＝a·1b(b ≠0) 师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用教师出示教材例5.计算：(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)． 师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值． 教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12. 教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－12557)÷(－5)； (2)－2.5÷58×(－14)． 教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获．五、布置作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。

第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法(第1课时)学习目标1.认识有理数除法,经历除法的运算过程.2.理解除法法则,体验(体会)除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.自主预习温故知新:倒数的定义你还记得吗?你能很快地说出下列各数的倒数吗?自主探索填一填(1) ×(-4)=8(2) ×6=-36(3) ×(-35)=- 1225(4) ×9=-72(5)8×(-14)=(6)(-36)×16=(7)(-1225)×(-53)=(8)(-72)×19= 思考交流:从上面的各个式子你能发现什么规律?并由此猜想出有理数的除法法则吗? 有理数除法法则(一)用字母表示为练习提升:利用上面的除法法则计算下列各题:(1)(-54)÷(-9);(2)(-27)÷3;(3)0÷(-7);(4)(-24)÷(-6).思考交流:从上面我们能发现什么规律?有理数除法法则(二)思考交流:到现在为止我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢?练中求真:【例1】计算:(1)(-36)÷9;(2)(-1225)÷(-35).【例2】化简下列各式:(1)-123;(2)-45-12.跟踪练习练习:化简(1)-729;(2)-45-30;(3)0-75.变化演练计算:(1)(-12557)÷(-5); (2)(-2.5)÷58×(-14).深化练习:题组一(1)(-32)÷(-7)×75;(2)3.5÷78÷(-32).题组二(1)(-12)÷4×(-16);(2)112÷(-53)÷(-0.25). 达标检测(1)(-45)÷(-2); (2)(-0.5)÷78×(-54); (3)(-7)÷(-32)÷(-75).参考答案自主预习乘积为1的两个数互为倒数. a 与1a 互为倒数(a ≠0).a a 与a a 互为倒数(m ≠0,n ≠0).自主探索填一填 (1)2 (2)(-6) (3)(-45) (4)(-8) (5)2 (6)(-6) (7)-45 (8)-8 有理数除法法则(一)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数用字母表示为a÷b=a ·1a (b ≠0)练习提升:(1)6 (2)-9 (3)0 (4)4有理数除法法则(二)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除,能够整除的就选择用法则二,不能够整除的就选择用法则一. 练中求真:【例1】解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4.(2)(-1225)÷(-35)=(-1225)×(-53)=45). 【例2】解:(1)-123=(-12)÷3=-4. (2)-45-12=(-45)÷(-12)=45÷12=154.跟踪练习练习:化简解:(1)原式=-72÷9=-8.(2)原式=(-45)÷(-30)=32. (3)原式=0÷(-175)=0.变化演练解:(1)(-12557)÷(-5) =12557÷5=(125+57)×15=125×15+57×15=25+17=2517.(2)(-2.5)÷58×(-14) =52×85×14=1.反思总结:(1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算;(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).深化练习:题组一答案:(1)310 (2)-83题组二答案:(1)48 (2)15达标检测答案:(1)25;(2)57;(3)-103。

1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则活动二: 实践探究交流新知【探究】引入负数后,如何计算有理数的除法呢?例如8÷(-4).根据除法的意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8.因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.①另外,我们知道8×-=-2.②由①②得8÷(-4)=8×-.③③式表明,一个数除以-4可以转化为乘-来进行,即一个数除以-4,等于乘-4的倒数-.探索:换其他数的除法进行类似讨论[例如(-10)÷(-4)],是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘呢?从而得出有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.这个法则也可以表示成:a÷b=a·(b≠0),其中a,b表示有理数.活动二: 实践探究交流新知例如:两数相除的商仍由符号和绝对值两部分组成,由于除法可转化为乘法,因此商的符号确定与有理数乘法类似,你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则?两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数,都得零.这是有理数除法法则的另一种说法,具体采用哪一种方法,灵活选用.处理方式:(1)教师出示问题,学生分组讨论、归纳、回答.师生齐订正,全班交流,教师点评.点拨成过程作用予指导活动三: 开放训练体现应用【应用举例】例1计算:(1)(-18)÷(-3);(2)(+18)÷(-6);(3)0÷-2;(4)-2÷-;(5)27÷(-7);(6)-÷-3.处理方式:学生独立演算,体会有理数除法法则的具体运用.学生在黑板上展示.老师点拨:(1)如何选择使用两个法则?(2)做除法的步骤是什么?(3)除法中有分数参与怎么办?例2填空:(1)1÷(-5)=;(2)1÷0.3=;(3)(-1)÷3=;(4)(-1)÷-2=.处理方式:学生独立演算,体会求倒数的方法.让学生先独立了解计算,并交流算法.学生在黑板上展示.老师点拨:除法可用来求一个有理数的倒数与负倒数.用法则了解除法的运算步骤例种计算方法课堂总结反思1.计算(-8)÷-的结果是()A.-64B.64C.1D.-12.下列运算错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.(-5)÷-=(-5)×(-2)C.8÷(-2)=-8×D.0÷3=03.若▽×-=2,则“▽”表示的有理数应是()A.-B.-C.D.4.计算:(1)(-6)÷;(2)0÷(-3.14);(3)-1÷-2;(4)-÷-÷-1.训练【知识网络】【学习目标】1．知识技能（1）了解除法的意义，经历有理数除法法则的过程．（2）会进行有理数的除法运算，会简化分数（3）会进行有理数的加减乘除混合运算．2．解决问题通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力．3．数学思考通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力4．情感态度（1）在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．（2）经历探索有理数运算的过程，获得严谨认真的思维习惯和解决问题的经验．【学习重难点】1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．2．难点：根据不同的情况选取适当的方法求商．课前延伸【知识梳理】1．有理数的乘法法则____________________________________． 2．运用有理数的乘法法则，计算下列各题的计算结果：（1）（-2）×3=_____； (2) 4×(-4) =_____； (3) (-7) ×(-3) =_____； (4) 6×(-8) =_____； (5) (-6) ×(-8) =_____； (6) (-3 )×0 =_____. 3.在第2题的基础上，请同学们想一想，分析计算以下各题：（1）（-6）÷（-2）=_____ (2) (-16) ÷4=_____ (3) 21÷（-7）=_____ (4) (-48) ÷（-8）=_____ (5) 48÷（-6）=_____ (6) 0÷（-3）=_____ 4.特例归纳，猜想规律：（1）=-⨯-)21()6(_____ ； （2）=⨯-41)16(_____； （3）=-⨯)71(21_____； （4）=-⨯-)81()48(_____ ；（5） _____)61(-48=⨯；（6）=-⨯)31(0_____.问：将第3题的结果与第4题进行比较你有什么发现吗？跟你的同桌讨论讨论. 自主学习记录卡课内探究一、除法法则：___________________________________________. 二、探索新知1．例5 计算: （1） 9)36(÷-;（2） )53()2512(-÷-.2．学生自主探究题：(1) 6)18(÷- (2) )7()63(-÷- (3) )9(1-÷ (4))8(0-÷ 3．例6 化简下列分数(1) 312- (2) 1245--4．乘除混合运算：例7 计算：（1） );5()75125(-÷- （2） )41(855.2-⨯÷- 5．例8 计算: (1) )2(48-÷+-; (2) )15(90)5()7(-÷--⨯-. 三、课堂反馈训练：1．化简: (1)972- (2) 4530-- (3) 75- 2．计算:(1) 9)11936(÷- (2) )511()4()12(-÷-÷- (3) )25.0()58()32(-÷-⨯- 3．计算:(1) )3()12(6-÷--; (2) 7)28()4(3÷-+-⨯;(3) )6()25(8)48(-⨯--÷-; (4) )25.0()43()32(42-÷-+-⨯课后提升一、课后练习题：1．填空:(1) =-÷-)9()45(_________ (2) =÷-312_________(3)43)4(___=-÷ (4)=-÷)2010(0_________ 2．;0___,,0b a b a 则若 ;0___,,0bab a 则若 ．3．的值为有理数，则均为非和若bbaa b a +0______ 4．计算:）（））（（6181-÷- ）（））（（22511322-÷-（3））（）（）（4121812-÷-÷-÷ )12(25.0143414-⨯-÷⨯-）（））（（（5）)311()211()6()312(+÷---⨯-； （6）)413221()241(-+-÷-学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程： 一、复习引入： 1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－、－（－4.5）、|－| 3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？ 二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，4323即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14， 所以： （－14）÷7=－2 又因为：（－14）×=－2 所以：（－14）÷7=（－14）× 2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

第一章 有理数1.4 有理数的 乘除法1.4.2 有理数的 除法 第1课时 有理数的 除法法则学习目标：1.认识有理数的 除法，经历除法的 运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的 转化关系.3.掌握有理数的 除法及乘除混合运算.重点：有理数的 除法法则及运算. 难点：准确、熟练地运用除法法则.一、知识链接 1.填一填：2.有理数的 乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的 步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的 逆运算填空:（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________， 对 162+⨯=__________. （-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________， 比 16()2+⨯-=__________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】 有理数的 除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的 ____________.3.根据有理数的 乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的 符号怎样确定，结果等于什么？ （2）异号两数相除，商的 符号怎样确定，结果等于什么？ （3）0除以任何一个不等于0的 数，结果等于什么？【自主归纳】 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的 数都得______. 三、自学自测 计算：(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)0÷(-1000).四、我的 疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：有理数的 除法及分数化简 问题1：根据“除法是乘法的 逆运算”填空：(-4)×(-2)=8 8÷（-4）6×(-6)=-36 -36÷(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷-8÷9=-72 -72÷8÷（-4）= 8×-36÷ 6= –36 ×-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×-72 ÷9= -72×问题2：上面各组数计算结果有什么关系？ 数的 除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的 数的 .用字母表示为a ÷b=a ×b1(b ≠0) 问题3：利用上面的 除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的 符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的 数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的 就选择法则二，不能够整除的 就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的 乘除混合运算 例3 计算（1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的 运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的 顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b=a ×b1(b ≠0)。