人教版七年级上册数学第4章 几何图形初步 角

第4章《几何图形初步》解答题专题训练

1．（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．

（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；

（2）若MN＝5，求线段AB的长．

2．（2019秋•龙岗区校级期末）如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．

（1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD的大小；

（2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC的大小；

（3）若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．

3．（2019秋•东莞市期末）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；

（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．

4．（2019秋•肇庆期末）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）如图∠，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数．

（2）在图∠中，若∠AOC＝a，求∠DOE的度数（用含a的代数式表示）．

（3）将图∠中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图∠的位置，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE＝2∠DOB．

5．（2019秋•封开县期末）如图，∠AOB＝90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF＝60°．

（1）求∠BOE的度数； （2）求∠AOC的度数．

6．（2019秋•黄埔区期末）如图，OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝80°．

（1）若∠BOC＝40°，求∠AOD的度数；

图形的初步认识立体图形的展开与折叠几何体的展开正方体的表面展开图

棱柱的表面展开图

圆柱的表面展开图

圆锥的表面展开图

折叠将平面展开图折叠成立体图形

常见的平面图形直线两点确定一条直线

射线

线段性质两点之间线段最短

中点

比较长短度量法

叠合法

角概念及表示方法

角的大小比较度量法1°=60'

1'=60''叠合法

角的平分线

余角和补角余角α与β互余：∠α+∠β=90°

补角α与β互补：∠α+∠β=180°

方向角和方位角

常见的立体图形棱柱圆柱上下底面是圆，侧面是曲面

棱柱棱柱的所有侧棱长都相等

棱柱的上、下底面的形状相同

n棱柱有（n+2）个面、2n个顶点、3n条棱

锥体圆锥底面是圆，侧面是曲面

棱锥底面是多边形，侧面是三角形

球由一个曲面围成

图形的构成元素点点动成线

线线动成面

面面动成体面与面相交得到线，线与线相交得到点

立体图形的视图主视图从正面看反映几何体的长和高

左视图从左面看反映几何体的宽和高

俯视图从上面看反映几何体的长和宽视图到立体图形

七巧板的组成5块等腰直角三角形（2小形三角形、1块中形三角形和2块大形三角形）、 1块正方形和1块平行四边形七年级数学上册 第四章 几何图形初步

第四章检测卷

时间：120分钟 满分：120分

题号 一 二 三 总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）

A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥

第1题图

2.下列说法正确的是（ ）

A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点

3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）

A.∠1＝∠2

B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对

4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）

A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

第4题图 第5题图

5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝27∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）

A.140° B.135° C.120° D.40°

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）

A.62° B.72° C.118° D.128°

8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）

A.30° B.45°

C.55° D.60°

9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）

A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）

几何图形初步 知识点总结及精选题

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱体

棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……

生活中的立体图形 球体

(按名称分) 圆锥

椎体

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识 线段，射线，直线

名称 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数

线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线 只能向一方延伸

1

直线 可向两方无限延伸 无

点、直线、射线和线段的表示