六年级反比例的练习题

反比例函数练习（1）一、判断题1．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 2．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3．y 与2x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 二．填空题4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________； 5．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成_______； 6．如果函数222-+=k kkx y 是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是____ ____；7． 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是______________；三、选择题： 8．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ）A1- B 0 C 21 D 19．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）10、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ） （A ）12+=x y （B ）22x y =（C ）x y 51=（D ）x y =2四．辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）.￥②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y )在减少，但y 与x 是成反例吗（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.。

反比例函数定义专项练习30题（有答案）1．下列函数中，是反比例函数的为（）A ．y=2x+1 B．y=C．y=D．2y=x2．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A ．y=B．y=C．y=﹣D．y=3．下列函数关系中，成反比例函数的是（）A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系D．正方形的周长L与边长a的函数关系4．如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是（）A ．﹣1 B．0 C．D．15．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x﹣1，④y=是反比例函数的个数有（）A ．0个B．1个C．2个D．3个6．若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A ．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数7．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）A ．x（y﹣1）=1 B．y=C．y=D．y=8．下列两个变量x、y不是反比例的关系是（）A．书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本）B．xy=7C．当k=﹣1时，式子y=（k﹣1）x k2﹣2中的y与xD．小亮上学用的时间x（分钟）与速度y（米/分钟）9．下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（）①三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；②正三角形的面积与边长之间的关系；③直角三角形中两锐角间的关系；④当路程s一定时，时间t与速度v的关系．A ．①②B．②③C．③④D．①④10．下列函数中，不是反比例函数的是（）A ．x=B．y=（k≠0）C．y=D．y=﹣11．下列函数：①y=3x；②y=；③y=x﹣1；④y=+1，是反比例函数的个数有（）A ．0个B．1个C．2个D．3个12．若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（）A ．正比例B．反比例C．一次函数D．二次函数13．下列关系中的两个量，成反比例的是（）A．面积一定时，矩形周长与一边长B．压力一定时，压强与受力面积C．读一本书，已读的页数与余下的页数D．某人年龄与体重14．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数其中正确的为（）A ．①，②B．②，③C．③，④D．①，④15．若y=是反比例函数，则m必须满足（）A ．m≠0B．m=﹣2 C．m=2 D．m≠﹣216．若xy≠0，x+y≠0，与x+y成反比，则（x+y）2与x2+y2（）A．成正比B．成反比C．既不成正也不成反比D．的关系不确定17．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A ．2 B．C．D．618．下列函数关系是反比例关系的是（）A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积y与三角形这条底边上的高x的函数关系B．矩形的面积为一常数，则矩形的长与宽的函数关系C．力F为常数，则力所做的功W与物体在力F的方向上移动的距离间的函数关系D．每本作业本的价格一定，小亮所花的钱与他所买的作业本数之间的函数关系19．当m= _________ 时，函数y=（m+）是反比例函数，且函数在二、四象限．20．若关于x、y的函数y=2x k﹣4是反比例函数，则k= _________ ．21．若是反比例函数，则m= _________ ．22．已知函数，当m= _________ 时，它是正比例函数；当m= _________ 是，它是反比例函数．23．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k= _________ ．24．已知函数y=，若y=﹣3，则x的取值为_________ ．25．若反比例函数，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_________ ．26．已知3x=，y=x2a﹣1是反比例函数，则x a的值为_________ ．27．已知y是x的反比例函数，且x=8时，y=12．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，求y的取值范围．28．我们知道，如果一个三角形的一边长为xcm，这边上的高为ycm，那么它的面积为：S=xycm2，现已知S=10cm2．（1）当x越来越大时，y越来越_________ ；当y越来越大时，x越来越_________ ；但无论x，y如何变化，它们都必须满足等式_________ ．（2）如果把x看成自变量，则y是x的_________ 函数；（3）如果把y看成自变量，则x是y的_________ 函数．29．已知变量y与变量x之间的对应值如下表：x … 1 2 3 4 5 6 …y … 6 3 2 1.5 1.2 1 …试求出变量y与x之间的函数关系式：_________ ．30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x=时y的值．反比例函数定义30题参考答案：1．A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误．故选C．2．A、y=，y是x反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=﹣是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；D，y是x+1的反比例函数，错误．故选A．3．A、a=，故是反比例函数；B、S=ab，故是正比例函数；C、S=a2，故是二次函数；D、L=4a，故是正比例函数．故选A4．∵y=x2m﹣1是反比例函数，∴2m﹣1=﹣1，解之得：m=0．故选B．5．①y=2x是正比例函数；②y=x是正比例函数；③y=x﹣1是反比例函数；④y=是反比例函数．所以共有2个．故选C．6. ∵y与成反比例，x与成正比例，∴y=，x=．∴y==．故选B．7. A、x（y﹣1）=1，不是反比例函数，错误；B、y=，不是反比例函数，错误；C、y=，不是反比例函数，错误；D、y=，是反比例函数，正确．故选D8．A、书的单价为12元，售价y（元）与书的本数x（本），此时y=12x，y与x成正比例，正确；B、y=，符合反比例函数的定义，错误；C、当k=﹣1时，y=符合反比例函数的定义，错误；D、由于路程一定，则时间和速度为反比例关系，错误．故选A．9．①a=，变量间是反比例函数关系；②正三角形的面积与边长，不是反比例函数关系；③直角三角形中两锐角，不是反比例函数关系；④t=，变量间是反比例函数关系．所以①④为反比例函数关系．故选D．10．A、B、C选项都符合反比例函数的定义；D选项不是反比例函数．故选D11．①是正比例函数；②和③是反比例函数；④不是反比例函数．所以反比例函数的个数有2个．故选C．12. ∵y+b与成反比例，∴y+b=k（x+a）（k为不等于0的常数），∴y=kx+ka﹣b，∴y与x的函数关系式是一次函数．故选C13. A选项的函数关系式是C=2a+，C与a不是反比例函数，错误；B选项，所以压力一定时，压强与受力面积成反比例，正确；C、D选项都不是反比例函数，错误．故选B．14．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，x与y的函数关系式是y=，由于S≠0，且是常数，因而这个函数是一y是x的反比例函数．同理x是y的反比例函数．正确的是：③，④．故选C15．依题意有m+2≠0，所以m≠﹣2．故选D16．∵与x+y成反比，∴=，∴=，∴xy=，∵（x+y）2=x2+y2+2xy，∴（x+y）2=x2+y2+，等式两边同除以（x+y）2得：1=∴∴（x+y）2=（x2+y2）×，∵是常数，∴（x+y）2与x2+y2成正比例函数．故选A．17．y1=﹣=﹣，把x=﹣+1=﹣带入y=﹣中得y2=﹣=2，把x=2+1=3代入反比例函数y=﹣中得y3=﹣，把x=﹣+1=代入反比例函数y=﹣得y4=﹣…，如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，所以y2012=2．故选：A18．A、设底边为a，则y=ax，x、y成正比例函数关系，故本选项错误；B、设面积为S，长与宽分别为xy，则y=，x、y成反比例函数关系，故本选项正确；C、W=F•S，F为常数，所以，W、S成正比例函数关系，故本选项错误；D、每本作业的价格为a，则所花钱数y与作业本数x的关系为y=ax，x、y成正比例函数关系，故本选项错误．故选B．19．根据题意得：，解得：m=﹣1．故答案是：﹣120．∵y=2x k﹣4是反比例函数，∴k﹣4=﹣1，解得k=3．故答案为：321．由题意得：|m|﹣2=1且，m﹣3≠0；解得m=±3，又m≠3；∴m=﹣3．故填m=﹣322. 当为正比例函数时，m²﹣m﹣1=1，并且m2﹣1≠0，∴m=2或﹣1（舍），当为反比例函数时，m²﹣m﹣1=﹣1，并且m2﹣1≠0，∴m=0或1（舍），故答案为：2；023．∵函数y=（2k﹣1）是反比例函数，∴3k2﹣2k﹣1=﹣1，解得：k=0或，∵图象位于二、四象限，∴2k﹣1＜0，解得：k＜，∴k=0，故答案为：024．把y=﹣3代入所给函数解析式得：﹣3=，解得x=．故答案为：25．根据题意得：1﹣k＜0解得：k＞1．故答案为：k＞1．26．∵3x=，∴x=﹣3，∵y=x2a﹣1是反比例函数，∴2a﹣1=﹣1，解得：a=0，则x a=（﹣3）0=1．故答案为：127．（1）设反比例函数的解析式是y=把x=8，y=12代入得：k=96．则函数的解析式是：y=；，（2）在函数y=中，令x=2和3，分别求得y的值是：48和32．因而如果自变量x的取值范围是2≤x≤3，y的取值范围是32≤x≤48．28．（1）由S=xycm2，知S=10cm2，代入化简得y=，因为20＞0，图象在第一象限，所以当x越来越大时，y越来越小，当y越来越大时，x越来越小．无论x，y如何变化，它们都必须满足等式xy=20；（2）如果把x看成自变量，则y是x的反比例函数；（3）如果把y看成自变量，则x是y的反比例函数．29．观察图表可知，每对x，y的对应值的积是常数6，因而xy=6，即y=，故变量y与x之间的函数关系式：y=．故答案为：y=30．（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），y2=，∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．∴，∴k2=﹣2，k1=1，∴y=x﹣1﹣；（2）把x=﹣代入（1）中函数关系式得，y=﹣．。

反比例函数练习题一、精心选一选!（30分）1．下列 函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x=B ．1y x-=C ．2y x=D ．2y x-=2． 反 比例函数2k y x=-（k 为常数,0k ≠)的图象位于( ）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限3．已知 反比例函数y ＝x2k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ )．（A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜24．反 比例函数xky =的图象如图所示,点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ） (A ）2 （B ）—2 (C)4 （D ）-45．对于反比 例函数2y x=,下列说法不正确．．．的是( ) A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时,y 随x 的增大而减小6．反比 例函数22)12(--=m xm y，当x ＞0时,y 随x 的增大而增大，则m 的值时（ ）A 、±1B 、小于21的实数 C 、－1 D 、1 7．如 图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则（ ）。

A 、S 1＜S 2＜S 3B 、S 2＜S 1＜S 3C 、S 3＜S 1＜S 2D 、S 1=S 2=S 38．在同 一直角坐标系中，函数xy 2-=与x y 2=图象的交点个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 9．已知 甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是( )10．如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ )A ．2B 、m-2C 、mD 、4OA 1 A 2 A 3 P 1 P 2P 3xy11．在反比例函数xky =（k <0）的图象上有两点A （x 1，y 1)，B （x 2，y 2）,且1x 〉2x 〉0，则12y y -的值为（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D)非负数 二、细心填一填！（30分）11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．12．已知反比例函数8y x =-的图象经过点P （a+1，4），则a=_____．13．反比例函数6y x=-图象上一个点的坐标是 ．14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点(－1,1)；②它的图像在二、四象限内; ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 15．已知反比例函数的图象经过点(m ，2）和(-2，3）则m 的值为 ．15．3-；16．在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)ky k x=>的图象上的点是 ． 17．在对物体做功一定的情况下,力F (牛）与此物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P （5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米．18．已知点P 在函数2y x = （x ＞0)的图象上，PA⊥x 轴、PB⊥y 轴,垂足分别为A 、B,则矩形OAPB 的面积为__________． 19．已知直线mx y =与双曲线xky =的一个交点A 的坐标为（-1,—2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．20．如图,过原点的直线l 与反比例函数1y x=-的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是___________． 三、用心解一解！（60分）21。

1 测试1 反比例函数的概念一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数．函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数．函数．(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ．当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数；函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数．函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．3．下列各函数①x ky =、②xk y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、⑥31-=x y 、⑦24x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11-=m xy (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数xk y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是()． (A)xy 3=(B)xy 3-=(C)xy 31=(D)xy 31-=7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于()． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－23时，求x 的值．的值．9．若函数522)(--=k xk y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_________________________．10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数．函数． 二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为()． (A)y ＝100x (B)x y 100= (C)xy 100100-= (D)y ＝100－x12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V ＝S ·h ．(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系；函数关系；(2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求：，求：①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．的值．14．已知y 与2x －3成反比例，且41=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．的函数关系式．15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且23-=x 和x＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．的函数关系式．测试2 反比例函数的图象和性质(一)一、填空题1．反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x 值的增大而______．2．如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝______．3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xky =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线x ky =上，那么该双曲线在第______象限．象限． 5．如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________． 二、选择题 6．反比例函数xy 1-=的图象大致是图中的()．7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )． (A)y ＝x(B)x y 1= (C)x y 1-= (D)y ＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A)xm y =(B)xm y 1+=(C)xm y 12+=(D)xm y -=9．反比例函数y ＝221)(2--m xm ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是()． (A)±1(B)小于21的实数的实数 (C)－1(D)1 10．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数x ky =(k ＞0)的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有()． (A)y 1＜0＜y 2(B)y 2＜0＜y 1(C)y 1＜y 2＜0(D)y 2＜y1＜0三、解答题11．作出反比例函数xy 12=的图象，并根据图象解答下列问题：的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x ＝4时，求y 的值；(2)当y ＝－2时，求x 的值；(3)当y ＞2时，求x 的范围．的范围．一、填空题12．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby =的图象在第______象限．象限．13．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xk b y -=3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题14．若反比例函数x ky =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是()． (A)k ＜0(B)k ＞0(C)k ≤0(D)k ≥015．若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则()． (A)y 1＜y 2＜y 3 (B)y 2＜y 1＜y 3 (C)y 3＜y 2＜y 1(D)y 1＜y 3＜y 216．对于函数xy 2-=，下列结论中，错误．．的是( )． (A)当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的增大而增大 (B)当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的增大而减小(C)x ＝1时的函数值小于x ＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大的增大而增大17．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数x ky =的图象如图所示，则下列说法正确的是( )． (A)它们的函数值y 随着x 的增大而增大(B)它们的函数值y 随着x 的增大而减小的增大而减小 (C)k ＜0 (D)它们的自变量x 的取值为全体实数的取值为全体实数 三、解答题18．作出反比例函数xy 4-=的图象，结合图象回答：的图象，结合图象回答：(1)当x ＝2时，y 的值；(2)当1＜x ≤4时，y 的取值范围；(3)当1≤y ＜4时，x 的取值范围．的取值范围．19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x my =的图象交于A (－2，1)，B (1，n )两点．两点．(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)一、填空题 1．若反比例函数x ky =与一次函数y ＝3x ＋b 都经过点(1，4)，则kb ＝______． 2．反比例函数xy 6-=的图象一定经过点(－2，______)． 3．若点A (7，y 1)，B (5，y 2)在双曲线xy 3-=上，则y 1、y 2中较小的是______． 4．函数y 1＝x (x ≥0)，x y 42=(x ＞0)的图象如图所示，则结论：的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)；②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题5．当k ＜0时，反比例函数x ky =和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是()．(A) (B)(C) (D)6．如图，A 、B 是函数xy 2=的图象上关于原点对称的任意两点，B C ∥x 轴，A C ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则( )． (A)S ＝2 (B)S ＝4(C)2＜S ＜4 (D)S ＞47．若反比例函数xy 2-=的图象经过点(a ，－a )，则a 的值为()． (A)2 (B)2-(C)2±(D)±2三、解答题8．如图，反比例函数xk y =的图象与直线y ＝x －2交于点A ，且A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．数的解析式．一、填空题9．已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数xn y 1+=的图象都经过点A (－2，1)，则m ＝______，n ＝______． 10．直线y ＝2x 与双曲线xy 8=有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 11．点A (2，1)在反比例函数xky =的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是__________． 二、选择题12．已知y ＝(a －1)x a 是反比例函数，则它的图象在()． (A)第一、三象限第一、三象限 (B)第二、四象限第二、四象限 (C)第一、二象限第一、二象限 (D)第三、四象限第三、四象限13．在反比例函xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可以是( )． (A)－1(B)0(C)1(D)214．如图，点P 在反比例函数xy 1=(x ＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P ′．则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是()(A))0(5>-=x x y (B))0(5>=x x y (C))0(5>-=x x y (D))0(6>=x x y15．如图，点A 、B 是函数y ＝x 与xy 1=的图象的两个交点，作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x轴于D ，则四边形ACBD 的面积为()． (A)S ＞2 (B)1＜S ＜2 (C)1 (D)2三、解答题16．如图，已知一次函数y 1＝x ＋m (m 为常数)的图象与反比例函数xk y =2(k为常数，k ≠0)的图象相交于点A (1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．的取值范围．17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C ＝90°，点D 在第一象限，OC＝3，DC ＝4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．(1)求该反比例函数的解析式；求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解析式．两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A (3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B (6，m )，求m 的值和这个一次函数的解析式；函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求四边形OABC 的面积．的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)一、填空题1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x ky 2=交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则B点坐标是______． 2．观察函数x y 2-=的图象，当x ＝2时，y ＝______；当x ＜2时，y 的取值范围是______；当y ≥－1时，x 的取值范围是______． 3．如果双曲线x ky =经过点)2,2(-，那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，______)．4．在同一坐标系中，正比例函数y ＝－3x 与反比例函数)0(>=k xk y 的图象有______个交点．5．如果点(－t ，－2t )在双曲线xky =上，那么k ______0，双曲线在第______象限．象限． 二、选择题6．如图，点B 、P 在函数)0(4>=x xy 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是()．(A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等(B)点B 的坐标为(4，4)(C)x y 4=的图象关于过O 、B 的直线对称的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等面积相等7．反比例函数xky =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是()． (A)1(B)2(C)3(D)4三、解答题8．已知点A (m ，2)、B (2，n )都在反比例函数x m y 3+=的图象上．的图象上．(1)求m 、n 的值；(2)若直线y ＝mx －n 与x 轴交于点C ，求C 关于y 轴对称点C ′的坐标．′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数xk y =的图象的一个交点为A (a ，2)，求k 的值．的值．一、填空题10．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是______． 11．如图，在直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数)0(5>=x xy 的图象交于A ，B ，设A (x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形的面积和周长分别是______． 12．已知函数y ＝kx (k ≠0)与xy 4-=的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为____________．13．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x ky 2=)0(2≠k 的图象没有公共点，则k 1k 2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”)二、选择题14．若m ＜－1，则函数①)0(>=x xm y ，②y ＝－mx ＋1，③y ＝mx ，④y ＝(m ＋1)x 中，y 随x增大而增大的是()． (A)①④①④ (B)② (C)①②①②(D)③④③④15．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与xmy -=的图象的大致位置不可能的是()．三、解答题16．如图，A 、B 两点在函数)0(>=xxm y 的图象上．的图象上． (1)求m 的值及直线AB 的解析式；的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA 的直角顶点P 在反比例函数xy 4=)0(>x 的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．标．18．如图，如图，函数函数xy 5=在第一象限的图象上有一点C (1，5)，过点C 的直线y ＝－kx ＋b (k ＞0)与x 轴交于点A (a ，0)．(1)写出a 关于k 的函数关系式；的函数关系式； (2)当该直线与双曲线xy 5=在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积．的面积．19．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xm y =的图象交于A (－3，1)、B (2，n )两点，直线AB 分别交x轴、y 轴于D 、C 两点．两点．(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求CDAD的值．的值．测试5 实际问题与反比例函数(一)一、填空题1．一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的31，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是______ (不考虑x 的取值范围)．3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm 2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形的长y (cm)与宽x (cm)之间的函数关系的图象大致是()．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()． (A)小明完成百米赛跑时，所用时间t (s)与他的平均速度v (m/s)之间的关系之间的关系(B)长方形的面积为24，它的长y 与宽x 之间的关系之间的关系(C)压力为600N 时，压强p (Pa)与受力面积S (m 2)之间的关系之间的关系(D)一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m (kg)与所盛水的体积V (L)之间的关系之间的关系5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x /ml100 80 60 40 20 压强y /kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与x 之间的关系的式子是( )． (A)y ＝3000x(B)y ＝6000x(C)xy 3000=(D)xy 6000=6．甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v (km/h)，到达时所用的时间为t (h)，那么t 是v 的______函数，v 关于t 的函数关系式为______．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y (m 2)与半径R (m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________． 二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是()．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm 3，它的长是y (cm)，宽是5cm ，高是x (cm)． (1)写出长y (cm)关于高x (cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm 时，求长．时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)课堂学习检测一、填空题1．一定质量的氧气，密度ρ是体积V 的反比例函数，当V ＝8m 3时，ρ＝1.5kg/m 3，则ρ与V 的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R ＝20Ω时，电流强度I ＝0.25A ．则．则 (1)电压U ＝______V ；(2)I 与R 的函数关系式为______； (3)当R ＝12.5Ω时的电流强度I ＝______A ； (4)当I ＝0.5A 时，电阻R ＝______Ω．3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V /m 3·h －1与排完水池中的水所用的时间t (h)之间的函数图象．之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m 3； (2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m 3；(4)如果每小时的排水量是5m 3，那么水池中的水需要______h 排完．排完．二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V ＝4m 3时，它的密度p ＝2.25kg/m 3．(1)求V 与ρ的函数关系式；的函数关系式；(2)求当V ＝6m 3时，二氧化碳的密度；时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V ≤6m 3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()． (1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y (支)与铅笔单价x (元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm 3，宽为2cm ，它的长y (cm)与高x (cm)之间的关系之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y (亩/人)与该村人口数量n (人)之间的关系之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm 3，它的高h (cm)与底面半径R (cm)之间的关系之间的关系(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．其图象如图所示． (1)写出这一函数的解析式；写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m 3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5Ω，其最大允许通过的电流强度为1A ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．试通过计算说明理由．三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：天试销，试销情况如下：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天售价售价x (元/千克) 400250 240 200 150 125 120 销售量y /千克千克 304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．之间都满足这一关系． (1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案测试1 反比例函数的概念1．xky =(k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数．的一切实数． 2．(1)x y 8000=，反比例；(2)x y 1000=，反比例；(3)s ＝5h ，正比例，h a 36=，反比例；，反比例；(4)x wy =，反比例．，反比例．3．②、③和⑧．．②、③和⑧．4．2，x y 1=． 5．)0(100>⋅=x xy 6．B ． 7．A ． 8．(1)xy 6=；(2)x ＝－4． 9．－2，⋅-=xy 4 10．反比例．．反比例．11．B ． 12．D ． 13．(1)反比例；反比例；(2)①Sh 48=； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)． 14．⋅-=325x y 15．.23x x y -=测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大．．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大．．增大．4．二、四．．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11．列表：．列表：x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 56 … y … －2－2.4－3－4－6－12126432.42…由图知，(1)y ＝3；(2)x ＝－6；(3)0＜x ＜6． 12．二、四象限．．二、四象限．13．y ＝2x ＋1，⋅=x y 114．A ． 15．D 16．B 17．C 18．列表：．列表：x … －4 －3 －2 －11 2 3 4 … y…134 2 4－4－2－34 －1 …(1)y ＝－2；(2)－4＜y ≤－1；(3)－4≤x ＜－1． 19．(1)xy 2-=，B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时；时； (3)y ＝－x ． 测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④．．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．xy 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)．11．.221<<y ． 12．B ．13．D.14．D ．15．D ． 16．(1)x y 3=，y ＝x ＋2；B (－3，－1)；(2)－3≤x ＜0或x ≥1．17．(1))0(3>=x x y ；(2).332+-=x y18．(1)x y x y 9,==；(2)23=m ； ;29-=x y(3)S 四边形OABC ＝1081． 测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y ＜－1或y ＞0，x ≥2或x ＜0． 3．.224-- 4．0． 5．＞；一、三．．＞；一、三．6．B ． 7．C 8．(1)m ＝n ＝3；(2)C ′(－1，0)． 9．k ＝2． 10．⋅-=xy 3 11．5，12． 12．2． 13．＜．．＜．14．C ． 15．A ． 16．(1)m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3个．个．17．A(4，0)． 18．(1)解⎩⎨⎧=+-=+-0,5b ak b k 得15+=k a ； (2)先求出一次函数解析式95095+-=x y ，A (10，0)，因此S △COA ＝25． 19．(1)2121,3--=-=x y xy ；(2).2=CDAD测试5 实际问题与反比例函数(一)1．xy 12=；x ＞0． 2．⋅=xy 90 3．A ． 4．D ．5．D ． 6．反比例；⋅=t V 3007．y ＝30πR ＋πR 2(R ＞0)． 8．A ． 9．(1))0(20>=x x y ； (2)图象略；图象略； (3)长cm.320． 测试6 实际问题与反比例函数(二)1．).0(12>=V v ρ 2．(1)5； (2)R I 5=； (3)0.4；(4)10． 3．(1)48； (2))0(48>=t tV ； (3)8；(4)9.6． 4．(1))0(9>=ρρV ； (2)ρ＝1.5(kg/m 3)；(3)ρ有最小值1.5(kg/m 3)． 5．C ． 6．(1)Vp 96=； (2)96 kPa ；(3)体积不小于3m 3524． 7．(1))0(6>=R R I ； (2)图象略；(3)I ＝1.2A ＞1A ，电流强度超过最大限度，会被烧．，电流强度超过最大限度，会被烧．8．(1)x y 43=，0≤x ≤12；y ＝x 108(x ＞12)；(2)4小时．小时．9．(1)xy 12000=；x 2＝300；y 4＝50；(2)20天第十七章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数x m y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数x ky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y =(B 32xy =(C)xy 32=(D)x y -=328．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会()．(A)逐渐增大逐渐增大(B)不变不变(C)逐渐减小逐渐减小(D)先增大后减小先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是()．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b(B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是()．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与x ky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足()． (A)k ＞1(B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜1 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应()．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 3724 14．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数ax ky =的图象如图所示，则有()．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

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《用反比例解决问题》练习篇1新课标人教版六年级下《用反比例解决问题》练习1.先判断x和y成什么比例，再填一填。

（1）x和y成（）比例x 3 6 12 24 48y 8 16（2）x和y成（）比例x 3 6 12 24 48y 16 82.判断。

（1）如果积不变，一个因数和另一个因数成反比例。

（）（2）路程一定，速度和时间成反比例。

（）（3）菜籽千克数一定，出油率与菜油的千克数成反比例。

( )（4）公顷数一定，总产量与每公顷产量成反比例。

（）3.用比例的方法解答下面各题。

（1）有一堆煤，每天烧5吨，可以烧180天。

如果每天烧4.5吨，可以烧多少天？（2）街东村修一条水渠，原计划每天修32米，65天能完成；但是实际50天就完成了任务，实际平均每天修多少米？（3）同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少行？（4）一捆铁丝重68千克，剪下其中的2.5米，刚好重10千克，这捆铁丝全长多少米？（5）有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？用反比例函数解决问题篇211．3用反比例函数解决问题（1）例1．小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑.打印成文.(1)如果小明以每分种120字的速度录入.他需要(2) 完成录入的时间t(分) 与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系?(3)小明希望能在3h内完成录入任务.那么他每分钟至少应录入多少个字?例2某厂计划建造一个容积为4 10m的长方形蓄水池.(1)蓄水池的底面积S与其深度h(m)有怎样的函数关系?(2)如果蓄水池的深度设计为5m.那么蓄水池的底面积应为多少平方米?(3)由于绿化以及辅助用地的需要.经过实地测量.蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m.那么蓄水池的深度至少应为多少米（精确到0.01）?43例3. 某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．（1）写出压强和受力面积及压力的函数关系。

一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2022河口模拟)下列关系式中,y是x的反比例函数的是( C )A.x(y-1)=1B.y=1x+1C.y=13x D.y=1x32.对于反比例函数y=-5x,下列说法不正确的是( D )A.图象分布在第二、四象限B.当x<0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(5,-1)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y23.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B )A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y34.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的点,则a 的值是( B )A.4B.-4C.2D.-25.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( C )ρ=mV第5题图A.1.4 kgB.5 kgC.7 kgD.6.4 kg6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6的图象的交点位于x( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角7.反比例函数y=kx坐标系内的图象可能是( D )A B C D的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).8.如图所示,函数y1=x+1与函数y2=2x若y1>y2,则x的取值范围是( D )第8题图A.x<-2或0<x<1B.x<-2或x>1C.-2<x<0或0<x<1D.-2<x<0或x>19.如图所示,在平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点(x<0)图象上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标P是函数y=-6x逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( D )第9题图A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大10.如图所示的是某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是双曲线的一段,建立如图所示的坐标系后,其中,矩形AOEB中有一向上攀爬的梯子,OA=5 m,进口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距水面的距离CD为1 m,则B,C之间的水平距离DE为( D )A.5 mB.6 mC.7 mD.8 m第10题图11.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( C )y=kx第11题图A.9B.12C.15D.18(x>0)的图象上,点C在反比例函12.如图所示,点B在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC于点C,交y轴于点A,则数y=-2x△ABC的面积为( B )第12题图A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.(2022栖霞模拟)一批零件有200个,一个工人每小时生产5个,则完成任务所需时间y(小时)与人数x之间的函数表达式为y=40.x与一次函数y=2x-1的图象的交点为(1,a),则14.已知反比例函数y=kxk的值为 1 .15.双曲线y=k+1在每个象限内,函数值y随x值的增大而增大,则k x的取值范围是k<-1 .16.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为250 .17.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为10 .18.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=mx交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为0 .三、解答题(共46分)19.(6分)已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-2<x<-1时,求y的取值范围.解:(1)把A(2,3)代入y=kx ,得k=2×3=6,∴y=6x.(2)点B(-1,6)不在这个函数的图象上,点C(3,2)在这个函数的图象上.理由如下:当x=-1时,y=-6,∴点B(-1,6)不在这个函数的图象上.当x=3时,y=2,∴点C(3,2)在这个函数的图象上.(3)当x=-1时,y=-6;x=-2时,y=-3,∵k=6>0,∴当-2<x<-1时,y随x的增大而减小.∴当-2<x<-1时,y的取值范围为-6<y<-3.20.(8分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=kv ,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k 和m 的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多长 时间?解:(1)由题意,得函数图象经过点(40,1),(m,0.5),把(40,1)代入t=kv ,得k=40,故可得关系式为t=40v .再把(m,0.5)代入t=40v,得m=80.(2)把v=60代入t=40v,得t=23,故汽车通过该路段最少需要23h.21.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:(1)猜测并确定y 与x 的函数表达式.(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此贺卡的日销售利润为W 元,试求出W 与x 之间的函数表达式.若物价部门规定此贺卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.解:(1)由题意设y=k(k为常数,且k≠0),x把(3,20)代入,得k=60,.∴y与x的函数表达式是y=60x=6,(2)当x=10时,y=6010∴当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是6张.,且2≤x≤10,(3)∵W=(x-2)y=60-120x=48(元).∴当x=10时,W最大,W最大=60-12010∴当日销售单价为10元时,每天获得的利润最大,最大利润为48元.22.(10分)如图所示,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-12的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于x点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;的解集.(3)写出不等式kx+b>-12x解:(1)∵一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,y=-12x且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3,∴当y=3时,3=-12,解得x=-4;x当x=3时,y=-123=-4.故点B 的坐标为(-4,3),点A 的坐标为(3,-4), 把点A,B 的坐标代入y=kx+b,得 {-4k +b =3,3k +b =-4,解得{k =-1,b =-1, 故一次函数的表达式为y=-x-1. (2)y=-x-1,当y=0时,x=-1, 故点C 的坐标为(-1,0),∴S △AOB =S △BOC +S △AOC =12OC ·|y B |+12OC ·|y A |=12×1×3+12×1×4=72.∴△AOB 的面积为72.(3)由图象,知不等式kx+b>-12x 的解集为x<-4或0<x<3.23.(12分)(2022莱西模拟)如图所示,正比例函数y=12x 的图象与反比例函数y=kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点,过A 点作x 轴的垂线,垂足为M,已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的表达式;(2)如果点B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,且b=2a,试探究在x 轴上是否存在点P,使△PAB 周长最小.若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)∵反比例函数y=kx (k ≠0)的图象在第一象限,∴k>0.∵△OAM 的面积为1,∴12k=1,解得k=2,故反比例函数的表达式为y=2x.(2)存在.∵点A 是正比例函数y=12x 与反比例函数y=2x图象的交点,且x>0,y>0,∴{y =12x ,y =2x ,解得{x =2,y =1,∴A(2,1). ∵B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,∴b=2a.又∵b=2a,∴a=1,b=2,∴B(1,2).∵AB 的距离为定值,∴若使△PAB 周长最小,则PA+PB 的值最小. 如图所示,作A 点关于x 轴的对称点C,并连接BC,交x 轴于点P,P 为所求点.设A 点关于x 轴的对称点为C,则C 点的坐标为(2,-1).设直线BC 的表达式为y=mx+n,将B,C 两点的坐标代入,得{2m +n =-1,m +n =2,解得{m =-3,n =5,故直线BC 的表达式为y=-3x+5.当y=0时,x=53,则点P 坐标为(53,0).。

六年级反比例的练习题1. 某书店每本书的售价与购买数量成反比例关系，购买5本该书时需要25元，请问购买8本该书需要多少元？解析：购买5本书需要25元，即书的售价与购买数量的乘积等于常数，设该常数为k，则有 5 × 25 = k。

要求购买8本书的价格，即 8 ×x = k，其中x为该书的售价。

解方程可得 x = 5 × 25 ÷ 8 = 15.625。

所以购买8本该书需要15.625元。

2. 一辆汽车以60千米的时速行驶，需要6小时到达目的地。

请问以80千米的时速行驶，需要多少小时能够到达同样的目的地？解析：行驶的路程与速度成反比例关系，即路程与时间的乘积为常数。

假设常数为k，则有 60 × 6 = k。

要求以80千米的时速行驶的时间，即 80 × x = k，其中x为所需时间。

解方程可得 x = 60 × 6 ÷ 80 = 4.5。

所以以80千米的时速行驶，需要4.5小时能够到达同样的目的地。

3. 一个邮递员每天送快递，每天送100个快递需要2个小时。

请问如果他每天送150个快递，需要多少小时？解析：送快递的数量与所需时间成反比例关系，即数量与时间的乘积为常数。

设常数为k，则有 100 × 2 = k。

要求送150个快递所需时间，即 150 × x = k，其中x为所需时间。

解方程可得 x = 100 × 2 ÷ 150 =1.3333。

所以送150个快递需要1.3333小时。

4. 一辆汽车行驶了240千米所用的时间为4小时，请问行驶480千米需要多少小时？解析：行驶的路程与时间成反比例关系，即路程与时间的乘积为常数。

假设常数为k，则有 240 × 4 = k。

要求行驶480千米所需时间，即480 × x = k，其中x为所需时间。

解方程可得 x = 240 × 4 ÷ 480 = 2。

反比例专项练习30题（有答案）1．下表中，x与y成反比例，那么☆表示的数是（）x 5 ☆y 120 150A．3B．4C．6.252．以下四幅图象中，表示成反比例的是（）A．B．C．D．3．a与b成反比例的条件是（）A．a÷b=c（c一定）B．c×a=b（c一定）C．a×b=c（c一定）D．a×c=b（b一定）4．成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量（）A．扩大B．缩小C．不变5．下列关系式中x、y 都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x=B．y=3÷x C．x=×πD．x=6．表示a和b这两种量成反比例的关系式是（）A．a+b=8 B．a﹣b=8 C．a×b=8 D．a÷b=8 7．下列各式中，a和b成反比例的是（）A．9a=6b B．a×=1 C．a×8=8．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．表示a与b成反比例关系式的式子是（）A．a+b=8 B．a﹣b=8 C．a=5b D．a b=710．已知=，那么A和B（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定11．如果5a=3b，那么a和b（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例12．4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例13．a与b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定是否成比例15．关于正反比例的判断，以下说法正确的是（）A．三角形的面积一定，它的底和高成反比例B．一个人的身高与体重成反比例C．圆的半径和面积成正比例16．已知a与b成反比例，b与c成反比例，那么a与c的关系是（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定17．x和y成反比例关系的是（）A．x+y=100 B．x：5=3：y C．20x=5y18．如果=，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例19．A÷C=B，当A一定时，B与C成反比例．_________．20．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成_________比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成_________比例；3x=y，x和y成_________比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成_________比例．21．如果AB=K+2（K一定），那么A和B成反比例．_________．22．一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．_________．23．x与y成反比例关系，根据条件完成下表．x 15 20 30 40y 400 240 200 10024．用36米长的篱笆围一个长方形的鸡舍，围成的长和宽成反比例．_________．25．假如ab+13=37，那么a与b成反比例．_________．26．直角三角形的两个锐角大小成反比例．_________．27．圆周长计算公式为C=2πr，当C一定，π和r 成反比例．_________．28．已知x和y是成反比例关系，根据表中的条件填写下表．x 2_________40_________y 5_________0.1_________29．运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）写出几组这两组量中的对应的两个数的积，并比较积的大小．（2）说明这个积表示什么？（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？30．观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？参考答案：1．150☆=5×120，50☆=600，☆=4；故选：B．2．A、图象表示的两个量的比值一定，不属于反比例的意义；B、图象分成两部分，一部分是一个量随另一个量的增加而增加，而另一部分是一个量随另一个量的增加而减少，不属于反比例的意义，C、图象中两个量对应的数的乘积是600，是一定的，符合反比例的意义，D、两个量对应的数的乘积是不一定的，属于不符合反比例的意义，故选：C．3．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=（定量），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．故选：C4．成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量缩小，变化方向应该相反；故选：B．5．A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x=，则有=4（一定），所以x和y成正比例；故选：D6．A，因为a=b=8（一定），是a、b的和一定，所以a、b不成比例；B，a﹣b=8（一定），是a、b的差一定，所以a、b不成比例；C，a×b=8（一定），是a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；D，a÷b=8（一定），是a、b的比值一定，所以a、b成正比例；故选：C7．选项A，因为9a=6b，则=，无法确定a和b的乘积是否一定，则不成反比例；选项B，因为a×=1，则ab=3（值一定），所以a和b成反比例；选项C，因为a×8=，则=40，无法确定a和b的乘积是否一定，则不成反比例；故答案为：B8．根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选B9．选项A，由a+b=8，不能判定a和b成什么比例；选项B，由a﹣b=8，不能判定a和b成什么比例；选项C，由a=5b可得=5（定值），所以a和b成正比例；选项D，因为ab=7（定值），则a和b成反比例；故答案为：D10．=，AB=3×5=15（一定），所以A与B成反比例，故选：A11．5a=3b，那么：a：b=；是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A12．因为4X﹣5Y=0，则4x=5y，x：y=5：4（一定），所以x和y成正比例；故选：A13．，﹣=0，=，ab=3（一定），故选：B14．人数×每人占地的面积=教室里的面积，教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；故选A．15．A、因为三角形的面积=底×高÷2，所以底×高=三角形的面积×2（一定），即底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；B、因为一个人的身高和体重的乘积不是一定的，比值也不是一定的，所以一个人的身高与体重不成比例；C、因为圆的面积=π×半径的平方，即圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例；故选：A16．因为a和b成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b和c成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c=（一定），是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例；故选：A17．A、x+y=100，是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以x和y不成反比例；B、x：5=3：y，xy=15（一定），符合反比例的意义，所以x和y成反比例；C、20x=5y，x：y=0.25（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例；故选：B18．因为=；所以4x=4.5y；x：y=4.5：4；x：y=1.125（一定）；可以看出，x和y是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是1.125，是一定的，所以x和y成正比例关系．故选：A19．因为：A÷C=B，所以：B×C=A（一定）；可以看出，B和C是两种相关联的量，B随C的变化而变化，A是一定的，也就是B与C相对应数的乘积一定，所以B与C成反比例关系．故答案为：正确20．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；3x=y，x和y成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．21．如果AB=K+2（K一定），k一定，那么k+2也是一定的，可以看出，A和B是两种相关联的量，A随B的变化而变化．k+2是一定的，也就是A与B相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以A与B成反比例关系．故答案为：正确．22．一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．×．23．15×400=6000，6000÷20=300，6000÷240=25，6000÷40=150，6000÷100=60；故答案为：x 15 20 25 30 40 60y 400 300 240 200 150 10024．因为长方形的长+宽=篱笆的总长度×（一定），是长和宽对应的和一定，不是乘积一定，所以围成的长和宽不成比例．故判断为：错误25．因为ab+13=37，则：ab=24（一定），所以a和b成反比例；故答案为：正确．26．直角三角形的两个锐角大小成反比例．×．27．圆周长计算公式C=2πr中，2π是一定的，当C一定，那么r也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C一定，π和r不成任何比例，所以“当C一定，π和r 成反比例”是错误的．28．因为2×5=10，所以10÷=50，10÷0.1=100，10÷40=0.25，10÷=12，故答案为：50，100，0.25，1229．（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300，因为积都是300，所以积相等；（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系30.（1）根据题干分析可得，上表左边两种相关联的量是路程与时间；左边表格中两种相关联的量是速度与时间；据此即可解答；（2）左边表格中：路程随着时间的变化而变化，右边表格中：时间随着速度的变化而变化；（3）左边表格：20÷1=40÷2=60÷3=20，所以速度一定时，路程与速度成正比例；右边表格：60×1=30×2=20×3=60，所以路程一定时，速度与时间成反比例。

4.2.2反比例（同步练习）一、选择题1．下面各项中两种量成正比例关系的是（）。

A．路程一定，速度和时间B．长方形的周长一定，长和宽C．直径一定，圆周率和圆的周长D．圆柱的高一定，体积和底面积2．下面（）中的两个量成反比例关系。

A．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

B．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数。

C．正方体的表面积和它的棱长。

D．书的总册数相等，按“每包册数相等”包装书，包数和每包的册数。

3．铺地的面积一定，方砖的边长和用砖的块数（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上答案都有可能4．表示a和b这两种量成反比例的关系式是（）。

A．a＋b＝8B．a﹣b＝8C．a×b＝8D．a÷b＝85．下面说法正确的有（）。

①实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。

①圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例①书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例①成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例A．①①B．①①C．①①D．①①6．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。

A．单价一定，总价与数量B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D．已知圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积与半径7．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。

A．平行四边形的面积一定，它的底和高B．笑笑从家到学校，已走的路程和剩余的路程C．汽车的速度一定，行驶的路程和时间D．商品总价一定，商品的单价和数量8．下列描述中的两种相关联的量成正比例关系的有（）个，成反比例关系的有（）个。

①圆柱的体积一定，它的底面积和高。

①一盒饼干，吃掉的个数和剩下的个数。

①树苗的成活率一定，成活的树苗和树苗的总棵数。

①《小学生数学报》订阅的总价钱和订阅的数量。

A ．1；2B ．2；1C ．3；2D ．4；1二、填空题9．x ×y =35，则x 和y 成( )比例，若n m =27，则m 和n 成( )比例。

反比例方程应用题专项练习90题反比例应用题专项练习90题（有答案）1．李师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，6小时可以加工完．若每小时加工60个，多少小时可以加工完？（用比例解）2．某学校美化环境，用彩色水泥砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要4500块，若改用面积9平方分米的方砖铺要几块？3．张师傅准备给自家的客厅里铺上地板砖，如果用面积是36平方分米的方砖就需要40块，如果改用面积是60平方分米的方砖，则需要多少块？（用比例解）4．学校微机室需用方砖铺地，用面积是16平方分米的方砖，需要150块，如果改用面积是25平方分米的方砖，需要多少块？5．电视机厂计划每天产75台电视机，12天完成任务，实际每天多生产15台，多少天可以完成任务？（用比例知识解题）6．刘师傅要加工一批零件，每小时加工40个，3小时可以完成，如果要提1小时完成任务，工作效率需提高百分之几？（用比例的方法解）7．排版一部书稿，如果每页排640个字，要200页；如果每页排800个字，可排多少页？8．用一批纸装订练习本，如果每本装订25页，可以装订36本；如果每本装订15页，可以装订多少本？（用比例解）9．一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）10．王奶奶家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）11．盖一幢职工宿舍．计划使用6米长的水管240根．后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）12．小明读一本故事书，每天读15 页，12 天读完．如果每天读20 页，几天可以读完？（比例解）13．发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了几天？（用比例知识解答）14．时新服装厂生产一批西服，原计划每天生产150套，24天可以完成任务．实际每天生产180套，实际生产了多少天？（用比例知识解）15．一辆汽车从东城开往西城，每小时行42千米，5小时到达乙城；返回时用了4小时，平均每小时行多少千米？（用比例解）16．一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？17．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）18．做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（比例解）19．金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成．实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（比例解）20．科学考察船计划每小时行驶25千米，48小时到达预定海域进行科学实验．如果要提前8小时到达，每小时需行驶多少千米？21．铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（比例解）22．一批货物，原计划每天运走18吨，84天运完，实际每天运21吨，实际要几天运完？（用比例解）23．桃每千克售价1.8元，梨每千克售价2.4元．买40千克桃的钱，可以买多少千克梨？24．生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）25．汽车从A到B地，每小时行60千米，需8小时到达，实际上2小时已行160千米，照这样计算，行完全程共需多少小时？（用正、反两种比例解）26．有一批饮料，每箱装24瓶，正好装50箱．如果要装60箱，每箱装多少瓶？（用比例解）27．装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配20台，15天完成任务．实际每天装配30台，只需几天就可以完成任务？（用比例方法解）28．同学们做操，每行站15人，正好站12行．如果每行站9人，可以站多少行？29．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？30．一个房间，如果用边长为0.3m的方砖铺地，需800块，如果改用边长为0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）31．食堂有一堆煤，原计划每天烧60千克，可以烧40天，实际每天烧48千克，这堆煤实际可烧多少天？（用比例解）32．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行90千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解）33．邮递员小李从A地到B地送信，去时每小时走20km，用可7.5小时，回的时候每小时走50km，多小时可以回到A 地？（用比例知识解）34．一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解）35．学校买来一批图书，如果每班分30本，可以分给8个班，现在需要分给12个班，每班只能分到多少本？（用比例解）36．方叔叔开车去县城以每小时80km的速度，行了3小时，返回时每小时行90km，返回时少用了多少时间？（用比例的知识解答）37．一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天烧0.4吨，可以烧多少天？（用比例解）38．某车间要生产一批零件，计划每天生产80个，15天完成．实际要10天完成，平均每天应生产多少个？（用比例知识解答）39．一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达．返回时，每小时行驶50 千米，几小时回到甲城？（用比例解）40．小红读一本故事书，如果每天读20页，30天读完．现在每天读25页，几天读完？（用比例解）41．用边长0.2米的方砖给一间小房间铺地，要900块，如果改用边长0.3米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）42．用4500张白纸装订练习本，先用360张装订了40本，照这样计算，剩下的纸还能装订多少本？（用比例知识解答）43．养牛场计划5天割草3000千克，实际每天比原计划多割150千克，实际用了多少天？44．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时．如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？45．印刷厂用一批纸装订练习本，如果每本装20页，可以装订300本．如果要装订250本练习本，每本应装订多少页？（比例解）46．如图是两个相互交合的齿轮，大齿轮的半径是2分米，小齿轮的半径是8厘米，如果大齿轮转动200周，小齿轮要转动多少周？47．某工厂计划加工一批零件，如果每天加工20个，18天可以完成，实际4天加工了96个，照这样计算，几天可以完成任务？48．一块地，用面积是0.09平方米的方砖铺满要1152块；如果改用面积是0.16平方米的方砖，需要多少块才能铺满？（用比例知识解答）49．一批游客到博鳌水城要乘游艇游览，原计划租用14只游艇，每只坐24人．但实际只租到12只，实际每只游艇应坐多少人？（用比例方法解）50．学校要装修一间会议室，用边长3分米的方砖铺地，需要600块；如果改用边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解）51．一堆煤计划每天烧4吨可以烧72天．由于改进炉灶，每天节约0.8吨，这样，这堆煤可烧多少天？（用比例解）52．一间房子要用方砖铺地，用边长是3分米的方砖，需要96块，如果改用边长是4分米的方砖，买55块够不够？53．修一条路原计划每天修50米，25天修完．实际20天完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）54．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，15小时可以到达，如果要提前1个小时到达，每小时应行多少千米？（用比例解答）55．一堆煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧36天．实际每天节约0.3吨，这样可以烧几天？（用比例解）56．机床厂生产一批机器，原计划每天生产240台，25天完成，如果要提前5天完成，平均每天要生产多少台？（用比例方法解）57．学校组织远足活动，原计划每小时走3.8千米，3小时到达目的地，实际2.5小时行完全程，平均每小时多行多少千米？（用比例解答）58．“天虹”电机厂接到生产一批发电机的任务，原计划每天生产30台，12天可以完成，实际每天多生产6台，实际用多少天可以完成任务？（运用比例知识解）59．李叔叔买了一套新房，客厅是一个长方形，原计划用面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块地砖，现在决定用长6分米，宽1分米，厚2厘米的木地板铺地，那么至少需要买这种木地板多少块？60．一间房子，用面积是18平方米的方砖铺底，需要176块，如果用面积是16平方米的方砖铺地需要多少块砖？（用比例解）61．生产一批农具，原计划每天生产240件，15天完成，实际每天多生产60件，实际多少天完成？（用比例解）62．修一条路，如果每天修1200米，8天可以修完；如果每天修800米，几天可以修完？（用比例方法解）63．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行35千米，6小时到达．若每小时行42千米，几小时到达？64．一篇文章原稿每行24个字，共40行．现改为每行32个字，那么这篇文章需要打印多少行？（用比例解）65．一列火车从甲地开往乙地，每小时行120千米，8小时到达．如果每小时行100千米，几小时到达？（用比例解）66．袁师傅原来加工一个零件要用12分钟，现在减少到8分钟，原来每天加工50个零件的时间，现在每天可加工多少个零件？（用比例解）67．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）68．买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）69．欢欢家里装修，如果用面积为16平方分米的方砖铺地，需要180块．请你帮忙计算一下，如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例方法解）70．用边长是0.6米的方砖给办公室铺地，需要2000块；如果改用边长0.8米的方砖铺地，至少需要多少块砖？71．王强从家到学校每分钟走50米，18分钟到校；放学回家时，他想比上学时少用3分钟到家，他每分钟应走多少米？（用比例解）72．学校会议室需要用方砖铺地．如果用边长8dm的方砖铺，需要725块；如果改用边长10dm的方砖铺，需要这样的方砖多少块？（此题限用比例解答．）73．电机厂要生产一批发电机，原计划每天生产20台，12天完成，实际每天多生产10台，实际用多少天完成？（用比例解）74．车队向灾区运送救灾物资，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）75．装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）76．钢铁厂要生产一批钢材，计划每天生产600吨，20天完成．实际每天生产800吨，实际几天完成？77．毛毛全家“六一”到中山公园游玩，拍了许多照片，毛毛买了一本24页的相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在毛毛打算每页只放4张，请你帮她算一算，这本相册够放吗？（用比例解）78．何聪看一本故事书，原计划每天看45页，6天可以看完．实际每天只看30页，几天可以看完？（用比例知识解答）79．用一批纸装订练习本，每本32页，可以装订成15本．如果装订成24本，平均每本是多少页？80．李叔叔家买了新房，正准备给地面贴磁砖．如果用边长6分米的方砖铺，需要360块，如果改用边长8分米的方砖，最少需要多少整块方砖？81．工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成．为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解）82．一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时120km的速度行驶，汽车返时用了多少分钟？（用比例解）83．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？84．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现用这批纸装订了100本，每本应装订多少页？（用比例解答）85．加工一批零件，计划每小时加工40个，6小时完成，实际每小时比计划每小时多加工20%，实际加工完这批零件要多少小时？（用比例知识解答）86．工程队修一条路，每天修45米，20天可以完成任务．实际前4天修了200米，照这样计算，多少天可以完成任务？（用比例解答）87．有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要装订出288本，那么每本应该改装成多少页？（用比例解）88．实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）89．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天．实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？（用比例方法解答）90．发电厂运来一批煤，计划每天烧吨，可以烧35天，实际每天比计划节约烧煤0.25吨，这批煤实际烧了多少天？（用比例解）参考答案：1．设x小时可以加工完，60x=50×6，x=，x=5，答：5小时可以加工完．2．设改用面积9平方分米的方砖铺要x块，9x=4×4500，x=，x=2000；答：改用面积9平方分米的方砖铺要2000块3．设需要x块，60x=36×40，60x=1440，x=24；答：需要24块4．设需要x块，25x=16×150，x=16×150÷25，x=96；答：需要96块5．设x天可以完成任务，总量一定，每天生产台数和生产天数成反比例，75：（75+15）=x：12，75×12=（75+15）×x，75×12=90×x，x=75×12÷90，x=10；答：10天可以完成任务6．设提前1小时完成任务时的工作效率为x个，40×3=x×（3﹣1），2x=40×3，x=，x=60；（60﹣40）÷40，=20÷40，=50%；答：工作效率需提高50%．7．设可排x页，640×200=800x，800x=128000，x=160；答：可排160页8．设可以装订x本，由题意得：15x=25×36，15x=900，x=60．答：可以装订60本．9．设原计划铺x天，3.2x=3.2×（1+25%）×12，3.2x=4×12，3.2x=48，x=15；答：原计划用15天铺完．10．设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，则：（4×4）×x=160×9，16x=1440，x=1440÷16，x=90．答：要用90块11．设共需要x根；8x=6×240，x=，x=180；答：共需要180根．12．设x天可以读完，20x=15×12，x=，x=9；答：9天可以读完．13．设实际x天用完，（30﹣5）x=30×12，25x=360，x=14.4；14.4﹣12=2.4（天）；答：实际比计划多用了2.4天14．设实际生产了x天，180x=150×24，x=3600÷180，x=20．答：实际生产了20天．15．设平均每小时行x千米．42×5=4x4x=210x=52.5；答：平均每小时行52.5千米．16．设要x天才能读完．20x=30×6x=180÷20x=9；答：要9天才能读完．17．设每天应装x台．50×60=40xx=x=75；答：每天应装75台．18．设平均每天做x个；12x=200×15，x=，x=250；答：平均每天做250个．19．设实际x天可以完成，180×120%×x=180×12，216x=2160，x=10；答：实际10天可以完成．20．设每小时需行驶x千米，则有（48﹣8）x=25×48，40x=1200，x=30；答：如果要提前8小时到达，每小时需行驶30千米．21.设换上的新铁轨有x 根；9x=6×240，x=，x=160；答：换上的新铁轨有160根22．设实际要x天运完，则有21x=18×84，21x=1512，x=72；答：实际要72天运完．23．1.8×40÷2.4=72÷2.4=30（千克）答：可以买30千克梨．24．设可以提前x天完成．160×15=（160+80）×（15﹣x）160×15=240×（15﹣x）15﹣x=15﹣x=10x=5答：可以提前5天完成．25．（1）设行完全程共需x 小时，160：2=（60×8）：x，160：2=480：x，160x=480×2，x=，x=6；（2）行完全程共需y小时，（160÷2）×y=60×8，80y=60×8，y=，y=6；答：行完全程共需6小时26．设每箱装x瓶，60x=50×24，x=，x=20；答：每箱装20瓶．27．设只需x天就可以完成任务，30x=20×15，30x=300，x=10；答：实际每天装配30台，只需10天就可以完成任务28．设可以站x行，9x=15×12，x=，x=20，答：可以站20行．29．设需要x块．3×3×432=4×4×x16x=9×432x=243；答：需要243块30．设需要x块，0.3×0.3×800=0.2×0.2×x ，0.04x=0.09×800，x=，x=1800，答：需要1800块．31．设这堆煤实际可烧x 天，48x=60×40，48x=2400，x=50；答：这堆煤实际可烧50天．32．设每小时需行x千米，2.5x=90×3，x=，x=108，答：每小时需行108千米．33．设需要x小时回到A 地，50x=20×7.5，50x=150，x=3；答：3小时可以回到A地．34．设需要方砖x块，由题意得：0.25x=0.16×2750.25x=44x=176答：需要方砖176块．35．设每班只能分到x本，12x=30×8，12x=240，x=20；答：每班只能分到20本．36．设返回的时间为x小时，90x=80×3，x=，x=，少用的时间：3﹣=（小时），答：返回时少用了小时．37．设可以烧x天，0.4x=0.5×40，x=，x=50；答：可以烧50天．38．设平均每天生产x个，10x=80×15，x=，x=120，答：平均每天应生产120个．39．设x小时回到甲城，50x=45×5，x=，x=4.5，答：4.5小时回到甲城．40．设x天读完；25x=20×30，x=，x=24，答：24天读完41．设需要x块，0.3×0.3x=0.2×0.2×900，0.09x=0.04×900，x=36÷0.09，x=400，答：需要400块42．剩下的纸还能装订x 本，=，360x=165600，x=460；答：剩下的纸还能装订460本43．3000÷（3000÷5+150），=3000÷（600+150），=3000÷750，=4（天），答：实际用了4天．44．设要用x小时才能到达，60x=42.6×5.4，60x=230.04，x=3.834；答：如果每小时行60千米，要用3.834小时才能到达．45．设每本应装订x页，250x=20×300，x=，x=24，答：每本应装24页．46．2分米=20厘米，设小齿轮要转动x周，200×3.14×2×20=3.14×2×8×x，4000=8x，x=4000÷8，x=500，答：小齿轮要转动500周47．设x天可以完成任务，（96÷4）×x=20×18，24x=360，x=360÷24，x=15，答：15天可以完成任务．48．设需要x块才能铺满，由题意得：0.16x=0.09×1152，0.16x=103.68，0.16x÷0.16=103.68÷0.16，x=648；答：需要648块才能铺满．49．设实际每只游艇应坐x 人，12x=24×14，12x=336，x=28；答：实际每只游艇应坐28人50．设如果改用边长5分米的方砖铺地，需要x块砖，则有：（5×5）x=（3×3）×600，25x=9×600，25x=5400，x=216；答：如果改用边长5分米的方砖铺地，需要216块砖．51．设这堆煤可烧x天，（4﹣0.8）×x=4×72，3.2x=4×72，x=，x=90；答：这堆煤可烧90天．52．设改用边长是4分米的方砖需要x块，4×4×x=3×3×96，16x=9×96，x=，x=54，54＜55，所以买55块够用，答：如果改用边长是4分米的方砖，买55块够用53．设实际每天修x米，20x=50×25，x=，x=62.5，答：实际每天修62.5米54．设每小时应行x千米，（15﹣1）x=42×15，14x=42×15，x=，x=45；答：每小时应行45千米．55．设这样可以烧x天，（1.5﹣0.3）×x=1.5×36，1.2x=1.5×36，x=，x=45；答：这样可以烧45天56．设平均每天要生产x 台，240×25=（25﹣5）×x，20x=240×25，x=，x=300；答：平均每天要生产300台57．设实际的速度为x千米/小时，则2.5x=3.8×3，2.5x=11.4，x=4.56；答：平均每小时多行4.56千米58．设实际用x天可以完成任务，（30+6）×x=30×12，36x=360，x=10，答：实际用10天可以完成任务．59．设至少需要买这种木地板x块，则有（6×1）x=16×150，6x=2400，x=400；答：至少需要买这种木地板400块．60．设用面积是16平方米的方砖铺地需要X块砖．16X=18×176；16X=3168；X=198；答：用面积是16平方米的方砖铺地需要198块砖．61．设实际x天完成，则有（240+60）x=240×15，300x=3600，x=12；答：实际12天完成．62．设x天可以修完，800x=1200×8，x=，x=12；答：12天可以修完63．设x小时到达．35×6=42xx=x=5答：5小时到达64．设这篇文章需要打印x 行，32x=24×40，x=，x=30，答：这篇文章需要打印30行65．设如果每小时行100千米，x小时到达，则有100x=120×8，100x=960，x=9.6；答：如果每小时行100千米，9.6小时到达．66．设现在每天可加工x个零件，则有8x=12×50，8x=600，x=75；答：现在每天可加工75个零件67．设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410答：要用410块砖．68．设这样可以少x天，×（1﹣20%）x=×20x×80%=5，0.2x=5，x=5÷0.2，x=25；答：这样可以少25天．69．设需要x块面积为36平方分米的方砖．36x=16×180，x=，x=80；答：如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要80块．70．设至少需要x块砖，0.8×0.8x=0.6×0.6×2000，0.64x=0.36×2000，x=，x=1500，答：至少需要1500块方砖71．设他每分钟应走X米，50×18=X×（18﹣3），15X=900，X=900÷15，X=60；答：他每分钟走60米72．设需要x块砖，由题意得，10×10x=8×8×725，100x=46400，x=464；答：需要这样的方砖464块．73．设实际用x天完成，（20+10）x=20×12，30x=240，x=8；答：实际用8天完成．74．设返回出发地点用了x 小时，由题意得：（15+60）×x=60×4.5，75x=270，x=3.6．答：返回出发地点用了3.6小时75．设改为每页排600个字，可以排x页，500×180=600×x，6x=900，x=150，180﹣150=30（页）；答：可以少排30页．76．设实际x天完成，800x=600×20，x=12000÷800，x=15；算术法：600×20÷800，=12000÷800，=15（天）；答：实际15完成．77．设每页只放4张，可以放x页，4x=6×16，4x=96，x=24；因为这本相册有24页，所以正好够．答：这本相册够放．78．设x天可以看完；30x=45×6，x=，x=9，答：9天可以看完．79．设平均每本是x页，24×x=32×15x=x=20答：平均每本是20页．80．设如果改用边长为8分米的方砖要x块．8×8×x=6×6×360，64x=36×360，x=12960÷64，x=202.5，x≈203；答：如果改用边长为8分米的方砖最少要203块81．设实际需要安排x个工人，（25﹣10）×x=18×25，15x=450，x=30；答：实际需要安排30个工人82．每小时120km的速度行驶转化成每分钟120÷60=2km的速度行驶，半小时=30分钟；设汽车返时用了X分钟，2X=2.5×30，2X=75，X=37.5；答：汽车返时用了37.5分钟83．设可以装订x本，32x=36×4000，32x=144000，x=4500，答：可以装订4500本．84．设每本应装订x页，100x=120×30，100x=3600，x=3600÷100，x=36；答：每本应装订36页85．设实际加工完这批零件要x小时．40×（1+20%）×x=40×6，48x=240，x=5；答：实际加工完这批零件要5小时．86．x天可以完成任务，（200÷4）×x=45×20，50x=45×20，x=，x=18，答：18天可以完成任务．87．设每本应该改装成x 页，288x=216×24，x=，x=18，答：每本应该改装成18页88．设如果每列20人，要排x列，则有20x=25×24，20x=600，x=30；答：如果每列20人，要排30列89．实际可以烧x天．3×96=2.4xx=x=120答：实际可以烧120天．90．设这批煤实际烧了x 天．（1﹣0.25）x=1×35，1.25x=52.5，x=42．答：这批煤实际烧了42天。