小升初复习-第12练 按比例分配应用题-小升初数学高频常考易错题真题专项汇编(通用版)

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.正方体的表面积与它的棱长成（）关系。

A.反比例B.正比例C.没有比例2.0.25∶2与下面（）不能组成比例。

A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶83.下面（）中的四个数不能组成比例。

A.16，8，12，6B.8，3，12，42C.14，2，，D.0.6，1.5，20，504.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是（）。

A.1960千米B.19600千米C.196000千米 D.1960000千米6.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：这幅图的比例尺是（）。

A. B. C.7.用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定8.如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）。

A.2B.3.6C.2.5D.109.如果a=6b，那么a与b（）。

A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定10.一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（）。

A.1：5B.25：1C.2：1 D.5：111.和一定，加数和另一个加数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.比例尺一定，图上距离和实际（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.路程一定，速度和时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例14.下面（）中的两个比不能组成比例。

A.3∶5和0.4∶B.12∶2.4和3∶0.6 C.∶和∶ D.1.4∶2和2.8∶415.能与∶组成比例的比是（）。

A.∶B.18∶27C.3∶216.正方体的棱长和体积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例17.正方体的体积和棱长（）。

小升初数学易错题汇总一、解答题（共50小题，满分300分）1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算）6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）12．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还有180米没修，这条公路长多少米？13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？16．一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？19．小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是_________．20．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？21．纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，其余的91个是三级品，共有多少个乒乓球？22．某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少，高年级占全校人数的，该校有多少人？23．甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？24．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需_________小时．25．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？26．仓库里原有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？27．用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕30亩，问共有多少亩地？28．库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的吨数比第一天多，这时还剩这批货物总量的没运，这批货物有多少吨？29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相当于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？30．某校已招收一年级新生315人，其中女生占20%，计划再招一批女生，使女生占全体新生的30%，计划再招女生多少人？31．五年级有两个班，把一班人数的调入二班，这时二班人数的是一班人数的，原来一班人数是全年级人数的几分之几？32．仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有5050件，甲堆货物的等于乙堆货物的25%，丙堆货物比甲堆货物少，甲、乙、丙三堆货物各有多少件？33．水果店卖苹果和梨两种水果．用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%．水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？34．1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了_________千克？35．（2012•莲都区模拟）实验学校五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、36．甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书丁借走了加1本，最后甲还有2本书，甲原来有多少本书？37．甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本．那么，三人合计最少买了_________本书．38．（2012•中山模拟）某校五年级有学生90人，其中男生人数的与女生人数的共56人，该校五年级男女生各有多少人？39．（2012•中山模拟）小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分之几？40．（2011•济源模拟）某班一次集合，请假人数是出席的人数的，中途又有一人请假离开，这样一来请假人数是出席人数的，那么这个班共有多少人？41．食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了这时余下的，这时还剩下15千克．食堂运来大米多少千克？42．把一堆皮球分装在四个盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的，丁盒放入10个皮球，这堆皮球共多少个？43．某校四、五、六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级多10%，六年级人数比五年级少10%，求每个年级各有学生多少人？44．山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的…第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？45．一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的又7吨，第二天运余下的又2吨，这样还剩下全部水泥的没有运完，问原来有多少吨水泥？46．（2008•福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有_________个．47．甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？48．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的，乙植树棵数是丙的，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树多少棵？49．小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天她读完了这本书的，小敏第几天读完这本书？50．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，小升初数学易错题例题答案一、解答题（共50小题，满分100分）1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人数的几分之几？考点：分数除法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：某班有女生24人，男生比女生多4人，即男生有24+4人，所以全班共有学生24+4+24人，则用男生人数除以全班人数即得：男生占全班人数的几分之几．解答：解：（24+4）÷（24+4+24）=28÷52，=．答：男生占全班人数的．点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．2．某厂上月用钢材308吨，比原计划节约了42吨，节约了百分之几？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先求出计划用钢材多少吨，然后用节约的吨数除以计划的吨数即可求解．解答：解：42÷（308+42）×100%，=42÷350，=12%；答：节约了12%．点评：本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．3．张师傅过去生产150个零件需要3小时，现在减少到2小时，每小时工作效率提高了百分之几？考点：简单的工程问题；百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题；工程问题．分析：在此题中，每小时生产的零件个数为工作效率．原来的效率为150÷2，现在的效率为150÷3，然后根据“一个数（a）比另一个数（b）多或少几分之几”的应用题，列式解答．解答：解：[（150÷2）﹣（150÷3）]÷（150÷3），=[75﹣50]÷50，=25÷50，=50%；答：每小时工作效率提高了50%．点评：此题把工程问题与百分数问题结合在一起，考查了学生综合运用知识解决问题的能力．4．一辆汽车从仓库里运化肥，第一天运了全部的，第二天运了余下的，第一天运的是第二天的几分之几？第二天运的是第一天的几分之几？分析：第一天运了全部的，则还剩下全部的1﹣，所以第二天运了全部的（1﹣）×，则第一天运有是第二天的÷[（1﹣）×]；第二天运的是第一天的[（1﹣）×]÷．解答：解：÷[（1﹣）×]=÷[×]，=÷，=；[（1﹣）×]÷．=，=；答：第一天运的是第二天的，第二天运的是第一天的．点评：首先根据分数减法与乘法的意义求出第二天运的占总数的分率是完成本题的关键．5．某厂4月份完成二季度生产计划的32%，5月份生产效率比4月份提高了5%，6月份生产效率又比5月份提高了10%，该厂二季度超额完成生产计划的百分之几？（每月按30天计算）考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：4月份以二季度生产计划为单位“1”，5月份以4月份为单位“1”，6月份以5月份为单位“1”，然后把三个月的加起来减去100%即可．解答：解：32%+32%×（1+5%）+32%×（1+5%）×（l+10%）﹣100%，=32%+32%×105%+32%×105%×l10%﹣100%，=32%+33.6%+36.96%﹣100%，=102.56%﹣100%，=2.56%；答：该厂二季度超额完成生产计划的2.56%．点评：本题关键找准单位“1”，本题中出现了三个单位“1”，要加以区分．6．甲数是28，是乙、丙两数之和的，甲数是这三个数的平均数的百分之几？考点：百分数的实际应用．专题：文字叙述题．分析：把乙丙两数的和看成单位“1”，它的对应的数量是甲数，由此求出乙丙两数的和，再用乙丙两数的和加上解答：解：28÷[（28÷+28）÷3]，=28÷[（77+28）÷3]，=28÷35，=80%；答：甲数是这三个数的平均数的80%．点评：本题先找出单位单位“1”，求出乙丙两数的和，再根据平均数=总数量÷总份数，求出平均数，最后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．7．甲、乙两车同时从A站开往B站，到达B站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？考点：追及问题．专题：行程问题．分析：已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车所用时间是乙车的=，又行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，所以乙车速度是甲车的．解答：解：甲车所用时间是乙车的=，乙车速度是甲车的．答：甲车所用时间是乙车的，乙车速度是甲车的．点评：首先由题意求出甲乙两车所用时间比是完成本题的关键．8．小芳看一本224页的书．一周看了全书的，平均每天看多少页？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：根据“小芳一周看了全书的，把全书的总页数看作“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算先求出一周共看了多少页，进而求出她平均每天看了多少页．列式计算即可．解答：解：224×÷7，=168÷7，=24（页）；答：平均每天看24页．点评：此题考查分数四则复合应用题，解决此题关键是先求得1周（7天）共看了的页数，进而求出她平均每天看了的页数．9．粮店运来450袋大米，第一天卖出了一部分，还剩总袋数的74%，卖出了多少袋？专题：分数百分数应用题．分析：把大米的总袋数看成单位“1”，那么卖出的就是总袋数的（1﹣74%），用总袋数乘上这个百分数就是卖出的袋数．解答：解：450×（1﹣74%），=450×26%，=117（袋）；答：卖出了117袋．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．10．小明看一本书，第一天看了35页，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看书多少页？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：先把第一天看的页数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是第二天看的页数；再把第二天看的页数看成单位“1”，再用乘法求出它的（1﹣50%）就是第三天看的页数，由此求解．解答：解：35×（1+20%）×（1﹣50%），=35×1.2×0.5，=42×0.5，=21（页）；答：小明第三天看了21页．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．11．某厂计划6月份生产彩电585台，实际每天产量比原计划增加，照这样计算，可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出原计划每天的产量，进而把原计划每天的产量看作单位“1”，实际每天产量是原计划产量的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而根据“工作总量÷工作效率=工作时间”求出实际需要的时间，然后用原计划的天数减去实际的天数即可求出提前的天数；据此解答．解答：解：30﹣585÷[585÷30×（1+）]，=30﹣585÷22.5，=30﹣26，=4（天）；答：可以提4天完成生产计划．点评：解答此题应根据工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系进行解答；先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际每天的产量，进而求出实际需要的时间，是解答此题的关键．考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一天修了全长的，第二天修了全长的，则还剩下全部的1﹣﹣没有修，又还有180米没修，根据分数除法的意义，这条公路长：180÷（1﹣﹣）米．解答：解：180÷（1﹣﹣）=180÷，=350（米）．答：这条公路长350米．点评：首先根据分数减法的意义求出180米占全长的分率是完成本题的关键．13．某班男同学占全班人数的，比女同学多8人，该班共有多少人？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：某班男同学占全班人数的，则女同学占全班人数的1﹣，所以男同学比女同学多占全部人数的﹣（1﹣），所以这个班共有8÷[﹣（1﹣）]人．解答：解：8÷[﹣（1﹣）]，=8÷[﹣]，=8÷，=48（人）；答：这个班共有48人．点评：首先根据分数减法的意义求出8人所对应的占总数的分率是完成本题的关键．14．周师傅1小时加工零件54个，小时加工了一批零件的还多12个，这批零件共有多少个？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：周师傅1小时加工零件54个，则2小时能加工54×2个，又小时加工了一批零件的还多12个，即54×2﹣12个正好是这批零件的，所以这批零件共有（54×2﹣12）个．解答：解：（54×2﹣12）=（144﹣12）÷，=231（个）；答：这批零件共有231个．点评：首先根据工作效率×工作时间=工作量求出小时加工的零件数是完成本题的关键．15．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，从甲地到乙地有多少千米？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把两地间的距离看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出第一小时行驶的路程占得分率，再求出剩余的路程占得分率，然后根据分数乘法意义，求出第二小时行驶的路程占得分率，最后求出剩余的路程占得分率，也就是90千米占总路程的分率，依据分数除法意义即可解答．解答：解：90÷[1﹣﹣（1﹣）×40%]，=90÷[140%]，=90÷[1﹣]，=90，=200（千米），答：从甲地到乙地有200千米．点评：本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，关键是求出90千米占总路程的分率．16．一批石料，先用去总数的，又用去总数的，这时用去的比剩下的多21方，这批石料共有多少方？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：求21的对应分率（即用去的比剩下的分率多多少），根据题意，把这批石料总数看作单位“1”，用去=，剩下1﹣=，已知这时用去的比剩下的多21方，那么这批石料共有：21÷（﹣），解决问题．解答：解：用去=，剩下1﹣=，21÷（﹣），=21÷，=21×，答：这批石料共有30方．点评：此题解答的关键在于把这批石料总数看作单位“1”，求出“用去的”和“剩下的”占总数的几分之几，进而找到21的对应分率，解决问题．17．养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只，其中肉鸡只数占，后来又买回一批小肉鸡，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，此时这家养鸡场共养鸡多少只？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把鸡的总只数看作单位“1”，肉鸡只数占，那么蛋鸡只数就占1﹣=，先依据分数乘法意义，求出蛋鸡只数，再把买回小肉鸡后鸡的总只数看作单位“1”，这时肉鸡只数相当于总只数的40%，那么蛋鸡只数就占1﹣40%=60%，依据分数除法意义即可解答．解答：解：4500×（1﹣）÷（1﹣40%），=4500×÷60%，=3000÷60%，=5000（只），答：此时这家养鸡场共养鸡5000只．点评：在本题中：肉鸡只数是一个变化的量，蛋鸡只数一直没发生变化，故要把蛋鸡只数当做标准量．18．甲数的倍等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲、乙两数和的几分之几？考点：分数除法．专题：文字叙述题．分析：根据“甲数的1等于乙数的”，知道甲×1=乙×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．解答：解：（1）甲×1=乙×，甲：乙=：1==，说明甲数是乙数的．（2）由甲：乙=，可得甲=乙，那么：乙数是甲、乙两数和的：乙÷（乙+乙）=乙乙=．答：甲数是乙数的；乙数是甲、乙两数和的．点评：关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．19．小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是100．考点：百分数的实际应用．分析：根据“一包弹球余下的20%是蓝色的”，把这包弹球余下的个数看作单位“1”，又根据“蓝色的弹球是13个”，可求单位“1”的量，用除法计算出余下的个数，再求出余下的个数所占的分率，进一步求出这包弹球的总个数．解答：解：余下的个数：13÷20%=65（个），余下的所占的分率：1﹣25%﹣10%=65%，这包弹球的总个数：65÷65%=100（个）；答：这包弹球的个数是100．故答案为：100．点评：解决此题关键是先求出余下的弹球的个数，再进一步求出总个数．20．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的，这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：第一小时行了全程的25%，余下1﹣25%=，那么第二小时行全程的×，于是120千米就占全程的（﹣×），解决问题．解答：解：102÷[1﹣25%﹣（1﹣25%）×]，=102÷[﹣×]，=102÷[﹣]，=102÷，=102×，=216（千米）．答：甲、乙两地之间的路程是216千米．点评：此题的关键：把单位“1”统一为全程长度，把第二小时所行路程转化为全程的几分之几，进一步解决问题．21．纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，其余的91个是三级品，共有多少个乒乓球？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：纸箱中有若干个乒乓球，其中是一级品，（n为正整数）是二级品，则三级品占总数的1﹣﹣，根据分数除法的意义可知，共有91÷（1﹣﹣）个．然后分原此算式即可．解答：解：根据分析可知，三级品占总数的1﹣﹣，所以总数为：91÷（1﹣﹣），=91÷，当n=2结果为整数，所以91÷，=91÷，=260（个）；答：共有260个乒乓球．点评：首先根据题意义列出算式，然后确定n的取值范围进行验证是完成本题的关键．22．某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少，高年级占全校人数的，该校有多少人？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：某小学低年级有学生120人，中年级比低年级学生人数少，即中年级人数是低年的1﹣，则中年级有120×（1﹣）人．又高年级占全校人数的，所以中低年级人数共占全部的1﹣，则将中低年级人数相加除以中低年级人数和所对应的分率，即得共有多少人．解答：解：[120+120×（1﹣）]÷（1﹣）=[120+120×]，=[120+100]，=220，=330（人）．答：该校有300人．点评：首先根据已知条件求出中低年级共有人数及所占全校人数的分率是完成本题的关键．23．甲、乙两个工程队，甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队，这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：甲队有120人，把甲队人数的20%调入乙队后，甲队还剩下全部的1﹣20%，即120×（1﹣20%）人，所以现在甲队人数的是120×（1﹣20%）×人，又这时乙队人数的正好是甲队人数的，所以此时乙队有120×（1﹣20%）×人，则乙队原有120×（1﹣20%）×﹣120×20%人，求出乙队原有人数后，即能求出原来乙队比甲队少多少人．解答：解：120×（1﹣20%）×﹣120×20%=120×80%×﹣24，=108﹣24，=84（人）．120﹣84=36（人）．答：原来乙队比甲队少36人．点评：在求出甲队剩下人数的基础上，根据分数乘法及除法的意义求出乙队有多少人是完成本题的关键．24．乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．经过这三次提速后，甲城到乙城乘火车只需10小时．考点：百分数的实际应用．分析：设1998年的速度为V，则经过提速后，2000年的速度变为V（1+30%）（1+25%）（1+20%），根据路程相等，列出方程解答即可．解答：解：设1998年的速度为V，则经过提速后，2000年的速度变为V（1+30%）（1+25%）（1+20%），v（1+30%）（1+25%）（1+20%）×t=19.5v，19.5×V=t×1.95V，t=10，答：甲城到乙城乘火车只需10小时，故答案为：10．点评：关键是根据题意，设出未知数，找出2000年的速度，再根据数量关系等式，列出方程解决问题．25．一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起．解答：解：360×=120（页）（360﹣120）×40%+120+1=240×40%+120+1，=96+120+1，=217（页）．答：第三个星期应从第217页看起．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看．26．仓库里原有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多，则第二次取出第一次的1+，所以第二次取出了12.5+12.5×（1+）吨，由此求出两次取出的和之后，除以15%即得仓库原有化肥多少吨．解答：解：[12.5+12.5×（1+）]÷15%，=[12.5+12.5×]÷15%，=[12.5+17.5]÷15%，=30÷15%，=200（吨）．答：两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥200吨．点评：解答此类问题，首先分清不同的清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．27．用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，已知第二天比第一天多耕30亩，问共有多少亩地？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由于此题的分数和百分数单位“1”不同，需要统一单位“1”，根据“第一天耕了全部土地的25%，“可求出第一天耕完后，剩下75%，而“第二天耕了剩下的三分之二．”即耕了全部的（75%×），由此即可解答．解答：解：30÷[（1﹣25%）×﹣25%]，=30÷[50%﹣25%]=30÷25%=120（亩）答：这个生产队共有120亩土地．点评：此题关键是找准单位“1”，统一单位“1”；用对应的数量除以对应的分数即可．。

六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.下题中的两种量成什么比例？在小明家的客厅里铺地砖，每块地砖的面积和所需要的块数。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.在下列各组量中，成正比例的量是（）。

A.路程一定，速度和时间B.长方体底面积一定，体积和高C.正方形的边长和面积6.下面x和y成正比例关系的是（）。

A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+7.正方体的体积和棱长（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.分子一定，分母和分数值（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例9.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。

A.底B.高C.面积10.一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（）。

A.0.75cmB.0.3cmC.150cmD.300cm11.仔细观察下表，表中相对应的两个量（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例12.下面的两种相关联的量成反比例的是(并说明理由)（）。

A.长方形的周长一定，长和宽。

B.圆锥的体积一定，底面积和高。

13.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

A.1B.2C.4D.814.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。

A.36B.72C.42D.10815.下面题中的两个关联的量（）。

六年级(3)班的小组数和每组人数。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例16.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。

A.27B.63C.61D.7217.平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（）。

专项训练一：易错的分数与百分数应用题1.某工厂的女工人数是男工的80%，因工作需要，又调入女工30人，这时女工人数比男工多10%，这个工厂有男工多少人？2.某校参加数学竞赛的男女生人数比为6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数是男生的98，原来参加竞赛的女生有多少人？（2011年11中第一试试题）3．有两袋米，甲袋比乙袋少18千克．如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋米相当于乙袋的58。

两袋米原来各有多少千克?4.甲组人数比乙组人数多13，后来从甲组调9个人到乙组，此时乙组人数比甲组多45。

问：原来甲、乙组各有多少人?5.某校六一班男女生人数比是2：3，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生是女生人数的43，现在男女生各有多少人？6.粮站的大米占粮食总量的34，卖出24吨大米后所剩的大米恰好占所剩粮食总量的35。

这个粮站原来共有粮食多少吨?7．运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的总重量是多少千克?8.一堆含水量为14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？9.采了10千克蘑菇，它们的含水量为99%，精良晒后含水量下降到98%。

晾晒后的蘑菇重多少千克？10、一桶油用去25%后连桶重10千克当用去45%连桶重8千克，桶重多少千克？解：设桶重x 千克（10-x ）÷（1-25%）=（8-x ）÷（1-45%）（10-x ）×34=（8-x ）×1120 X=2.5专项训练二：易错的按比例分配题1.甲乙丙丁得到一笔创新技术奖金，甲分到的是其他三人的21，乙分到的是其他三人的31，丙甲分到的是其他三人的41，丁分到奖金6500元，求这笔奖金多少元？2. 甲乙丙三个数，甲的21等于乙的31，乙的43等于丙的74，甲比丙少93，甲乙丙三个数的和是多少？3、甲乙丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的31，这时三人存款的比为5：3：2，现在三人各存款多少元？4、甲乙丙三人共存款6200元，甲储蓄的182等于乙储蓄的72，等于丙储蓄的31，那么三人各储蓄多少元？5.某校采购三种球，其中篮球占总数的31，足球与其它两中球的个数比是1：5，排球买了150个。

小升初数学比例问题应用题〔含答案解析〕在家长们在为自己孩子如何升入理想的中学而焦急的时候,也千万不要忘记做足准备帮助孩子度过小升初这个艰难得阶段。

查字典数学网为大家准备了小升初数学比例问题应用题 ,希望对大家有用!小升初数学比例问题应用题〔含答案解析〕知识点1.份数思想甲：乙=a：b ,可以看成甲为a份 ,乙为b份。

份数是可以相加减的 ,如甲、乙的总和为a+b份 ,甲比乙多a-b份。

2.量份对应如果a份对应的量是x ,那么1份对应的量就是x÷a。

而如果1份对应的量是x ,那么a份对应的量就是x×a3.统一比(化连比)在两个比中 ,1份代表的量可能是不同的。

例如甲：乙=2：3 ,乙：丙=2：5 ,这里乙在前面的比中代表3份 ,在后面的比中代表2份 ,应该取3、2最小公倍数6 ,两个比分别化为甲：乙=4：6 ,乙：丙=6：15 ,这样就统一了两个比 ,可以写成甲：乙：丙=4：6：15.例题：(1)艾迪和大宽的糖数之比为4：5 ,艾迪有20块糖 ,那么大宽有块糖.(2)艾迪和大宽一共有45块糖 ,而且两人糖数之比为4：5 ,那么艾迪有块糖 ,大宽有块糖.(3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖 ,而且三人糖数之比为4：5：6 ,那么艾迪有块糖 ,大宽有块糖 ,薇儿有块糖.(4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4：5：6 ,并且知道薇儿比艾迪多10块糖 ,那么三人共有块糖.【解析】(1)艾迪4份是20块 ,因此1份是20÷4=5块 ,大宽是5份 ,因此大宽有5×5=25块;(2)艾迪4份 ,大宽5份 ,总共9份 ,对应45块糖 ,所以1份是45÷9=5块糖 ,所以艾迪有5×4=20块糖 ,大宽有5×5=25块糖;(3)一共有4+5+6=15份 ,对应45块糖 ,所以1份是45÷15=3块糖 ,所以艾迪有3×4=12块糖 ,大宽有3×5=15块糖 ,薇儿有3×6=18块糖;(4)薇儿比艾迪多6-4=2份 ,对应10块糖 ,所以1份是10÷2=5块糖 ,三人一共有4+5+6=15份 ,所以共有5×15=75块糖。

小升初重点专题：比和比例（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。

A ．14：15=4：5B ．16：15=15：16C ．3：2.5=6：52．六（2）班男生人数是女生的53，女生人数与全班人数的比是（ ）。

A ．3∶5 B ．3∶8 C ．8∶33．100克糖水中有25克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为（ ）。

A ．1：4和1：3B ．1：4和1：5C ．1：5和1：44．一个三角形三个内角度数的比是5：3：2，这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形5．甲数的45等于乙数的23（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（ ） A ．23 B ．6：5 C ．5：66．一个长方形的周长是100厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是（ ）。

A ．600平方厘米 B ．100平方厘米 C ．2400平方厘米二、判断题7．把一个比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来13，它的比值不变。

（ ） 8．12、今年小华和小芳的年龄比是4：5，那么3年后她们的年龄比还是4：5。

（ ）9．等腰直角三角形中，顶角和底角度数的比是2：1。

（ ）10．已知甲、乙两个数的比是5：7，那么甲数比乙数少25。

（ ） 11．一杯糖水溶液，糖和水的比是1∶6，喝掉12后糖与水的比是1∶3。

（ ） 三、填空题12．把78×310＝38×710改写成比例 。

13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是25，另一个内项是 。

14．如果5a ＝6b ，那么a ：b ＝ ： ；b ：a ＝ ： 。

15．学校合唱队原来男、女生人数的比是2：3；后来又有8名男生加入合唱队，这时合唱队正好有48人，现在合唱队男、女生人数的比是 。

16．将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是 。

17．大小两个圆的直径的比是3∶2，它们的半径之比是 ，周长之比是 ，面积之比是 。

春节由来
在现代，人们把春节定于农历正月初一，但一般至少要到正月十五新年才算结束，在民间，传统意义上的春节是指从腊月的腊祭或腊月
二十三或二十四
的祭灶.
春节是指汉字文化圈传统上的农历新年，俗称“年节”，传统名称为新年、大年、新岁，但口头上又称度岁、庆新岁、过年。

中国人过春节已有4000多年的历史。

正月初一
我国过年历史悠久，在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如办年货、扫尘、贴年红、团年饭、守岁、压岁钱、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖，祈福攘灾、烧炮竹、烧烟花、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等习俗。

春节习俗。

六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共42分)1.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。

A.正比例B.反比例C.不成比例2.解比例。

=，x=( )A.1.5B.0.7C.5.7D.53.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下列关系式中，表示x和y成反比例的关系式是（）。

A.y÷x=k（一定）B.x+y=k（一定）C.xy=k （一定）5.下列说法中，不正确的是（）。

A.2019年二月份是28天。

B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D.两个质数的积一定是一个合数。

6.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。

实际是按（）的比放大的。

A.1∶3B.12∶1C.3∶1D.1∶128.下面成正比例的量是（）。

A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数9.收入一定，支出与结余（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.解比例。

=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 011.解比例，并验算。

6.4∶0.8＝x∶1.5，x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 012.下面三组数中，可以组成比例的是（）。

A.、、和B.0.05、0.3、0.4和0.6 C.8、、和1213.下面说法正确的有（）句。

①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。

②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。

③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。

④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。

A.4B.3C.2D.114.混凝土公司要配置一种混凝土，将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。

现在三种材料各有20吨，当黄沙用完时，水泥还剩（）吨，石子还缺（）吨。

苏教版数学小升初专项复习比例易错选择题整理附答案解析1．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是1:30。

( )2．在1.6:28:10中，1.6和8是比例的外项，2和10是比例的内项。

( ) 3．如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

( )4．从学校到广场，甲用了5分钟，乙用了6分钟，甲与乙的速度比是6∶5。

( )5．已知15∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。

( )6．圆锥的体积一定，它的底面积和高成正比例。

( )7．甲乙两个数的比是5:3，乙数是36，那么甲数是60。

( )8．表示两个数相等的式子叫比例。

( )9．甲数的115等于乙数的118，那么甲∶乙＝5∶6。

( )10．一个比例由四个不同的数组成，其中最大的数和最小的数要么都是外项，要么都是内项。

( )11．比例的4个项都乘10，比例仍然成立。

( )12．若4A＝5B，则A∶B＝4∶5。

( )13．李欣身高1.5米，在照片中他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是130∶。

( ) 14．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。

( )15．比例尺1∶1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的110000。

( )16．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。

( )17．能与2，3，4这三个数组成比例的数只有一个。

( )18．在比例中，两个外项的积是25，一个内项是5，另一个内项也是5。

( )19．图上面积实际面积＝比例尺。

( )20．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。

( )21．12，13，14，16这四个数可以组成比例。

( )22．图上距离可以小于实际距离。

( )23．图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。

( )24．一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1∶50。

六年级小升初,经典易错题难题汇编+比和比例总复习+几何专项练习题2、在边长为300厘米的正方形平方厘米，两块阴影部分的周长差是∙2、某超市原来将一批香蕉按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余香蕉腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部香蕉，结果获得的总利润是原来利润的30.2%，则第二次降价后的价格是原定价的百分之几？3、一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打几折出售的？4、有7根直径为5dm 的圆柱形木头，现在用绳子分别在两处把它们捆在一起，其截图面如右图所示，则至少需要绳子多少dm ？5、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比为3：2，相遇后甲的速度降低了．乙的速度提高了103．当甲到达B 地时，乙离A 地还有14千米。

那么A 、B 两地间的路程是多少米？小学毕业总复习比与比例知识试题精选一、填空题1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。

2、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ） 3、0.75：32化成最简整数比是（ ）。

4、一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。

5、在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）m 26、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（ ）。

7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式是（ ）。

8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（ ）。

9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。

青岛版数学小升初专项复习比例易错选择题整理附答案解析1．如果m和n是两个成反比例的量，那么m增加20%时，n一定会（）。

A．增加20% B．减少20% C．减少162．用四根木条制作一个长方形框架，沿两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．下面两个比不能组成比例的是（）。

A．9∶8和18∶16 B．27∶3和63∶7 C．2.4∶0.2和3.2∶0.84．如图，阴影部分的面积是大长方形的16，小长方形的14，大长方形和小长方形的面积之比是（）。

A．5∶4 B．3∶2 C．4∶35．能与11:45组成比例的是（）。

A．5∶4 B．4∶5 C．11:236．用3、7、9、21组成比例，正确的是（）。

A．21∶3＝7∶9 B．3∶7＝9∶21 C．9∶3＝7∶21 7．一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成12，这个最简分数是（）。

A．58B．14C．348．下面式子中，表示x和y成反比例关系的式子是（）。

A．x1＝1yB．x×6y＝6 C．5xy＝69．下面两个量成正比例关系的是（）。

A．正方体体积和棱长B．小明的身高和年龄C．汽车耗油量和行程10．单价一定，总价和（）是相关联的量。

A．速度B．边长C．数量11．能与1.6∶1.2组成比例的是（）。

A．1.2∶1.6 B．4∶3 C．3∶4 12．当x＝（）时，15∶x的比值恰好是最小的质数。

A．115B．15C．11013．和一定，加数和另一个加数（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例14．解比例的根据是（）A．比的基本性质B．比例的基本性质C．分数的基本性质15．如果y= 8x，x和y（）比例．A．成正B．成反C．不成16．根据a×b＝c×d（均不为0），下面改写的比例不正确的是（）。

A．a∶c＝d∶b B．d∶a＝b∶c C．a∶b＝c∶d17．甲数的23等于乙数的34（甲数、乙数都不为0），那么甲数与乙数的比是（）。

小升初复习--解比例一．计算题 1．计算题。

:832:16x =3158x= 8:6 4.6:x =6.3:5:9x =43:3:52x = 245:7.5:3x =2．解方程。

3475x x -=:6 3.5x =125002x += 487x =3．解比例。

（1）3284x =（2）35::10512x =4．解比例。

111::356x =487x= 5．解比例。

324::855x =2.4:4:8x =6．解方程或比例。

①21593x x +=②134::520x =③325%18x += 7．解方程或比例。

25%30x x +=524::655x = 5108x= 8．解比例。

12:21:7x =111::1054x = 9．解比例或方程。

①212.432x x -=②0.3:7:3.5x =10．求未知数x （1）33.520.254x -=（2）340.25:1:55x =11．解方程或解比例。

17228x +=2:10:0.15x =0.8(2)32x ⨯+=(23.57.5)4x -÷=12．解方程或比例。

35% 5.2x x -=212: 1.5x =310.30.36x ⨯-=738::2421x = 13．求未知数x 。

112:8:4x =421095x ÷= 0.40.4820x -⨯=14．求未知数x 。

73120x x +=125302x -= 4.5:15:20x =15．求未知数x 。

0.416x -=3312684x -⨯= 11:10:45x =16．解方程或解比例。

3 5.632.6x +=34:85:3x =4096x= 17．解方程（比例）。

361085x +=45:15:96x =18．求未知数x 。

60%1432.6x +=111::8410x = 542993x x --= 19．解方程。

17+5x ＝18x ﹣0.75：x ＝0.4：2420．求未知数。

.小升初数学易错题集（附答案解析）一．选择题（共19小题）1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（）A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．153．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：14．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A．18人B．35人C．40人D．144人5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（ B ）A．1：11 B．1：10 C．1：96．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A ）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：159．把a：10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（）A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍10．3：11的前项加上6，后项应（）比值不变．A．加上2 B．乘2 C．加上2211．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1 B．1：2 C．2：112．一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.213．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．2714．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.5616．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．6017．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm318．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.7619．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6二．填空题（共9小题）20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．．（判断对错）21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是厘米．22．=15：= ÷10= %23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少千克．24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是平方分米．25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差立方厘米．26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是立方厘米．27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是立方分米．28．如果8a=10b，那么a：b= ：，a与b成比例．三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？31．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？35．商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？37．求未知数x．x﹣x﹣=；：6=；=．38．解方程：5.6÷70%x=5%；； 3.2×2.5﹣75%x=2．39．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5厘米，求铁锥的高．40．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．甲数比乙数多20%，那么甲乙两数的比是（）A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定【分析】根据“甲数比乙数多20%”，知道20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化简即可．【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12：10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数的比是6：5．故选：A．【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．2．一种药水的药液和水的比是1：200，现有药液75克，应加水（）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．15【分析】根据比的意义可知，用1份的药粉就要加200份的水，所以水的用量是药粉的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：应加水15千克．故选：D．【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克．3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：1【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是d，根据“圆的周长=πd”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面直径为d，则：πd：d=π：1；故选：C．【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可．4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是（）A．18人B．35人C．40人D．144人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调12人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来有多少人．【解答】解：12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40人．故选：C．【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义即可解答．5．含盐率是10%的盐水中，盐和水的比是（）A．1：11 B．1：10 C．1：9【分析】含盐为10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），求盐和水质量的比，用10%：（1﹣10%），化为最简整数比即可．【解答】解：10%：（1﹣10%），=10%：90%，=1：9；答：盐和水的比是1：9；故选：C．【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），进而进行比即可．6．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走15分钟，小王的速度就是，小红要走12分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王与小红的速度比是4：5．故选：B．【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解．7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5，男教师的人数用3表示，女教师的人数用5表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断．【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3÷5=，B、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷8×100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（5﹣3）÷3=．故选：C．【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”．8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是2：5，甲数和丙数的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：15【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比．【解答】解：因为2：3=4：6，2：5=6：15，所以甲数和丙数的比是4：15故选：C．【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．9．把a：10（a≠0）的后项增加20，要使比值不变，前项应（）A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍【分析】根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a；据此进行选择．【解答】解：根据a：10的后项增加20，可知比的后项由10变成30，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由a变成3a，也可以认为是前项加上2a．故选：D．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．10．3：11的前项加上6，后项应（）比值不变．A．加上2 B．乘2 C．加上22【分析】根据3：11的前项加上6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，也可以认为是后项加上22；据此进行选择．【解答】解：3：11比的前项加上6，由3变成6，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由11变成33，相当于后项加上：33﹣11=22；所以后项应该乘3或加上22；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．11．打一稿件，甲单独打需要8小时，乙单独打需要4小时，甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1 B．1：2 C．2：1【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：（1÷8）：（1÷4）=：=（×8）：（×8）=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是1：2．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．12．一个圆柱体，如果把它的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式S=Ch=2πrh，知道r=S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少的体积．【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）体积：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题．13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．27【分析】根据圆柱的体积公式：v=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，圆柱的高也扩大3倍，所以圆柱的体积扩大9×3=27倍．答：圆柱的体积扩大27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米，宽为3分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．【解答】解：4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米．故选：A．【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．60【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了12平方分米，表面积增加的是4个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2米=20分米，12÷4×20=3×20=60（立方分米），答：原来木棒的体积是60立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积．17．一根圆柱形输油管，内直径是2dm，油在管内的流速是4dm/s，则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1分=60秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60，据此解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是753.6立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.76【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4=16×4﹣3.14×4×4=64﹣50.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19．一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6【分析】把这根圆木截成4段，需要截3次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．【解答】解：1.5米=150厘米，24÷6×150=4×150=600（立方厘米），答：原来木料的体积是600立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积．二．填空题（共9小题）20．男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．√．（判断对错）【分析】“男生和女生的人数比是4：5”，可把男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解．【解答】解：男生的人数看作4份数，女生的人数看作5份数，那么（5﹣4）÷5=1．答：男生比女生少．故答案为：√．【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答．21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3：4，圆柱体的高是8厘米，圆锥的高是18 厘米．【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，把数据代入公式解答即可．【解答】解：设圆柱的底面积为3，圆锥的底面积为4，圆柱的体积：3×8=24（立方厘米），24÷÷4=18（厘米），答：圆锥的高是18厘米．故答案为：18．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．=15：25 = 6 ÷10= 60 %【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案为：25，6，60．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．23．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少100 千克．【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题．【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100千克．故答案为：100．【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．24．一个圆柱，底面半径是3分米，高是直径的1.5倍，这个圆柱的侧面积是169.56 平方分米．【分析】先根据：d=2r求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米．故答案为：169.56．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．两个等高的圆柱，底面半径比为2：3，它们的体积之和为65立方厘米，它们的体积相差25 立方厘米．【分析】圆柱的体积=底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差．【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4：9，则两个圆柱的体积分别为：65×=20（立方厘米），65﹣20=45（立方厘米），45﹣20=25（立方厘米）；答：它们的体积差是25立方厘米．故答案为：25．【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解．26．一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785 立方厘米．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体积即可．【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．27．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是62.8 立方分米．【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米，可利用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体积即可．【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米）3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答．28．如果8a=10b，那么a：b= 5 ： 4 ，a与b成正比例．【分析】（1）根据比例的基本性质，把8a=10b改写成比例的形式，使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项即可；（2）先求出a：b的比值，再根据a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，判断a和b 成正比例关系．【解答】解：（1）因为8a=10b，使a和8做比例的外项，b和10做比例的内项，所以a：b=10：8=5：4；（2）因为a：b=5：4=，是a和b对应的比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例．故答案为：5，4，正．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例，三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积，然后再乘4计算出4杯的容积，最后再和1200ml进行比较即可．【解答】解：4杯的容积：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯够．【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用．30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米，高5分米．现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可．【解答】解：1升=1立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克），答：这个油桶的汽油共213.52千克．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．31．一段长4米的圆柱形木头，如果把它锯成3段，表面积增加20平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？【分析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个长方体的底面的面积，根据题干中增加的表面积20平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题．【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米．【点评】抓住长方体的切割特点，根据增加的表面积求出长方体的底面积，是解决此类问题的关键．32．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【分析】根据题干，增加的25.12平方厘米就是这个圆柱上高为2厘米的侧面积，据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可解答问题．【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷2=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米．【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为3.6÷1.2=3（分米），因为装了杯水，则水面高为圆柱高的（1﹣），据此即可解答．【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高0.75分米．【点评】本题主要考查圆柱的实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解答此题的关键．34．一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5：2，一个底角和顶角分别是多少度？【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，又因为三角形的内角度数和是180度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可．【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5，2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为75度，顶角30度．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．35．商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．售完这些苹果后，共卖得1560元，求大苹果一共卖了多少钱？【分析】根据“大苹果与小苹果的单价比是3：2，质量比是4：7．”可得大苹果与小苹果的总价比是（3×4）：（2×7）=6：7，然后把1560元按6：7分配，即大苹果占总价的，然后用乘法解答即可．【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了720元钱．【点评】本题考查了按比例分配应用题，有一定的难度，关键是根据“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比．四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7，也就是运剩余货物占总重量的=，又运走64吨，剩下的货物只有仓库原有货物的，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是64吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：2+7=9。

小升初比例问题专项练习及答案1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？5、某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？6、有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

7、小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？参考答案1、解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-10＝8元乙还可以收回12-10＝2元刚好就是客人出的钱。

2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。

增加的成本2份刚好是下降利润的2份。

售价都是25份。

所以，今年的成本占售价的22/25。

小升初复习-第12练按比例安排应用题小升初数学高频常考易错题真题专项汇编一．选择题（共8小题）1．一个等腰三角形两个内角的比是1:4，则这个等腰三角形的顶角是()A．36︒B．20︒C．20︒或120︒D．36︒或144︒2．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是( )A．100平方厘米B．315平方厘米C．153平方厘米D．135平方厘米3．用消毒粉和水按1:4配制100kg消毒水，需要消毒粉()kg。

A．20 B．25 C．804．甲与乙的工作效率比是6:5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做() A．480个B．400个C．80个D．40个5．把一批书按2:3:4或2:4:5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有()本．A．90 B．99 C．110 D．1806．一个三角形的三个内角的度数比是4:5:9，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7．张龙一家4口和王亮一家3口聚餐，为了公正打算依据人数分摊餐费。

王亮一家付了120元，张龙一家应当付()元。

A．120 B．160 C．908．在一个三角形中，一个角的度数是60︒，另外两个角的度数比是3:5，这是一个() A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二．填空题（共8小题）9．学校防“非典”预备用过氧乙酸进行消毒，已知药和水的比是1:200，现需要配制药水241.2千克，需预备过氧乙酸千克．10．用48厘米长的铁丝围成一个长方形。

这个长方形的长和宽的比是3:1，这个长方形的面积是平方厘米。

11．北京路学校社团活动，参与“经典诵读”有195名同学，男生与女生人数的比是6:7，那么男生有人。

12．一个直角三角形的周长是36厘米，三条边的长度比为3:4:5，这个直角三角形的面积是平方厘米。

13．用90cm长的铁丝正好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3:2。

小升初数学应用题50道一.解答题(共50题，共279分)1.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?2.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？3.如果把水位上升规定为正的，说出下面记录中所表示的水位变化情况：＋18厘米，－7厘米，－2.4厘米，0厘米，＋2.3厘米。

4.张师傅要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？5.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6小王最后是否能回到出发点?6.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？7.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？8.庄稼如果重量增加500克，记作＋500，那么如果增加2千克，那么应该记作?9.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作?10.如果x和y成正比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？如果x和y成反比例关系，当x=16时，y=0.8；当x=10时，y是多少？11.一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。

把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锤的高是多少厘米？12.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？13.在“十一黄金周”优惠活动中，一款运动鞋现价120元，比原价降低了25%。

这款运动鞋原价多少元？14.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答错几道题？15.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。

（小升初高频考点）比和比例（专项训练） 2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•金平区）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ） A ．1：πB ．π：1C ．1：2π2．（2022•罗源县）如果牛的只数比羊的只数少15，那么牛的只数和羊的只数的比是（ ） A ．1：5B ．5：1C ．4：5D ．5：43．（2022•河北区）（ ）：40=3()=3÷8＝（ ）%按顺序填空完全正确的是（ ） A ．15，8，37.5B ．15，37.5，8C ．8，15，37.5D ．37.5，15，84．（2022•偃师市）如果A ：B =16，那么（A ×6）：（B ×6）＝（ ） A ．1B ．16C ．1：1D ．无法确定5．（2022•黔东南州）A ÷3＝B ×7，A 和B 的最简整数比是（ ） A ．3：7B ．21：1C ．7：36．（2022•虞城县）两半圆的半径的比是1：2，它们的面积比是（ ） A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：67．（2022•如皋市）如果12x =23y （x 、y ≠0），那么x ：y ＝（ ） A ．3：4B ．4：3C ．2：3D ．3：28．（2023•巴州区）下列关系式中x 、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（ ） A ．x =4yB ．y ＝3÷xC ．x =1y×π D ．x =y 4二．填空题（共8小题）9．（2023•巴州区）小梅参加体育锻炼后喝了一杯100毫升含盐5%的盐水，盐和盐水的比是 。

10．（2022•淅川县）习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”。

西海小学六年级正在参加劳动实践周活动，优优准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。

配成的染料与水的比是 。

11．（2022•唐山） ：64=6()= ÷ ＝0.375＝ %12．（2022•竞秀区）3：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上 ． 13．（2023•巴州区）58：0.125化成最简整数比是 ，比值是 。