郑州大学大一高等数学教材

河南大一高等数学教材分类在河南大一的数学教学中，高等数学是必修课程之一。

因此，为了方便学生学习和教师教授，河南大学根据教学需要，将高等数学教材进行了分类。

本文将针对这一问题进行分析和讨论。

一、教材简介高等数学是大一学生所学的一门科目，主要包括微积分、数学分析和线性代数等内容。

而对于高等数学教材的分类，是为了使学生更好地掌握数学知识，因此河南大学对其进行了分类。

二、分类方法根据教材的内容和学习难度，河南大学将高等数学教材分为基础篇和拓展篇两大类。

1. 基础篇基础篇主要包括高等数学的核心知识和基本技能。

这部分教材主要适用于对高等数学还不太熟悉的学生，内容相对简单，适合初学者掌握。

基础篇的教材涵盖了微积分的基本概念、导数与微分、积分与定积分、微分方程等内容，以及线性代数的行列式、向量、矩阵、线性方程组等。

2. 拓展篇拓展篇则是高等数学的深入学习和应用。

这部分教材主要适用于已经掌握基础知识的学生，内容相对复杂，适合对数学有一定兴趣和能力的学生进一步提高。

拓展篇的教材涵盖了微积分的多元函数、曲线积分、曲面积分等高级内容，以及线性代数的特征值与特征向量、二次型与正定性等。

三、教材使用建议对于学生来说，在学习高等数学时，需要根据自己的实际情况选择适合自己的教材。

对于初学者而言，可以选择基础篇的教材，通过掌握基本内容来打好基础。

而对于对数学有一定兴趣和能力的学生，可以选择拓展篇的教材，进一步提高自己的数学水平。

对于教师而言，需要根据学生的学习情况和教学要求，选择合适的教材进行教学。

对于学习能力较强的学生，可以引导他们使用拓展篇的教材，通过深入学习和拓展，提高他们的数学能力。

而对于学习能力较弱的学生，则可以选择基础篇的教材，循序渐进地教授相关内容，帮助他们建立起扎实的数学基础。

四、教材更新和调整随着数学领域的发展和教学需求的变化，高等数学教材也需要不断更新和调整。

河南大学将持续关注最新的数学教学动态，并及时对教材进行修订和更新，确保教材的内容与教学需求相适应。

高等数学河南教材高等数学是大学本科阶段非常重要的一门基础数学课程，旨在系统地培养学生的数学运算能力、数学建模能力和数学思维能力。

河南省的高等数学教材是该省高校广泛使用的教材，本文将从教材内容、特点和应用等方面进行介绍。

河南省的高等数学教材内容涵盖了高等数学的主要知识点，包括微积分、数列和级数、多元函数微分学、多元函数积分学等。

其中微积分是高等数学的核心内容，主要包括极限与连续、函数的导数与微分、定积分与不定积分等。

数列和级数则是数学分析的基础，通过学习数列和级数的性质和收敛准则，能够加深对数学分析方法的理解。

多元函数微分学和多元函数积分学是高等数学的延伸和深化，主要探讨了多元函数的导数、偏导数、高阶导数以及多重积分等。

河南省的高等数学教材在内容的编排上非常系统，力求将知识点有机地连接起来。

在每个章节的开头，通常会给出该章节的主要内容和学习目标，帮助学生明确学习重点；随后，会详细介绍每个知识点的定义、性质和定理，并通过例题来进行示范和讲解，帮助学生理解和掌握知识；最后，会提供一些习题供学生进行练习和巩固。

教材特点方面，河南省的高等数学教材注重理论与实践的结合。

在教学过程中，不仅强调基本原理和概念的理解，还注重培养学生的实际问题解决能力。

教材中穿插了一些数学建模的案例，通过实例引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的综合应用能力。

此外，高等数学教材注重培养学生的数学思维能力。

教材中设置了一些思考题和拓展题，旨在引导学生深入思考数学问题、进行推理和证明，并培养学生的创新意识和解决复杂问题的能力。

河南省的高等数学教材也在不断更新和完善中。

根据新的教育理念和发展要求，教材的编写团队不断进行教学理念的更新和教材内容的修订，力求使教材更加贴近实际应用和培养学生的实践能力。

总之，河南省的高等数学教材准确而系统地呈现了高等数学的核心知识和方法，注重培养学生的实际应用能力和数学思维能力。

通过学习这一教材，学生能够建立起良好的高等数学基础，为进一步学习和研究数学打下坚实的基础。

大一高等数学自学教材推荐高等数学是大学数学的基础课程，对于大一学生来说是非常重要的一门学科。

在大学期间，自学数学是提高数学水平的一种有效方式。

然而，面对众多的高等数学教材，很多同学难以选择适合自己的教材。

因此，本文将为大一学生推荐几本适合自学的高等数学教材。

一、《高等数学》（必修教材）《高等数学》是大多数高校使用的必修教材，它包含了大学高等数学的全部内容。

这本教材由数学教育专家编写，内容系统全面，具有较高的权威性和准确性。

每个章节都有详细的讲解和大量的习题，可以帮助学生全面理解数学概念和方法。

同时，该教材还附带了解答与指导，方便自学时进行自我检测和纠正。

二、《数学分析教程》（谢晋元主编）《数学分析教程》是一本经典的高等数学教材，被广泛应用于各个高校的高等数学教学中。

该教材内容全面、体系严谨，难度适中，适合初学者自学。

此外，教材中使用了大量的例题和思考题，能够帮助学生深入理解数学概念和推导方法。

不仅如此，该教材还加入了一些历史文化知识和数学思想的发展史，使学习过程更加具有趣味性和可读性。

三、《大学数学教程》（高等教育出版社编著）《大学数学教程》是一套全面、系统的高等数学教材系列，由知名数学教育专家编写。

该系列教材内容分为数学分析与线性代数两部分，适合大一阶段自学。

教材结构清晰，逻辑性强，知识点的讲解详细，配有丰富的例题和习题。

此外，该教材还提供了详细的学习指导和解题思路，方便学生自学时的参考和辅导。

四、《高等数学自学指导与习题解析》（高教社编著）《高等数学自学指导与习题解析》是一本为高等数学自学而编写的辅导教材。

该教材对大一高等数学的基本概念和常用方法进行了详细的解释和举例。

同时，教材配有大量的习题和答案，供学生进行练习和自我检测。

此外，该教材还提供了一些学习技巧和解题方法，帮助学生更好地掌握数学知识和解题技巧。

总结起来，在自学高等数学时，可以选择使用《高等数学》、《数学分析教程》、《大学数学教程》和《高等数学自学指导与习题解析》等教材进行学习。

高等数学全套教材高等数学是大学数学中的一门重要学科，也是理工科学生必修的一门课程。

相比于初等数学，高等数学更加深入和复杂，涉及的内容更加广泛。

在本文中，我们将介绍一套完整的高等数学教材，以帮助学生更好地学习和掌握这门学科。

一、教材概述该教材由专业的数学教育出版社编写，共分为三册。

第一册为《高等数学上册》，主要介绍微分学的基本理论与方法；第二册为《高等数学中册》，主要介绍积分学的基本理论与方法；第三册为《高等数学下册》，主要介绍级数与多元函数的理论与方法。

整个教材系统全面地覆盖了高等数学的核心内容。

二、教材特点1. 清晰的结构：教材按照微积分学的学习顺序进行编排，循序渐进，由浅入深，逻辑清晰，方便学生理解和掌握。

2. 理论与实践结合：教材中理论部分与实例分析相结合，既有精炼的公式和定理陈述，又有丰富的例题和习题，帮助学生将所学理论应用到实际问题中。

3. 典型题型解析：教材中针对高考和类似考试设置了典型题型解析，提供了解题思路和方法，培养学生解决实际问题的能力。

4. 知识点总结：每章末尾都有重点知识总结，方便学生进行复习和回顾，加深对核心概念的理解。

5. 彩色插图和示意图：教材中使用了大量的彩色插图和示意图，直观地展示了数学概念、定理和公式，增强了学习的趣味性和可视化效果。

三、教材内容简介1. 第一册《高等数学上册》主要包括微分学的基础知识和方法，内容包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数的应用等。

该册通过对函数概念和性质的介绍，引导学生理解和掌握微分学的基本概念和基本运算方法。

2. 第二册《高等数学中册》主要介绍积分学的基础知识和方法，内容包括不定积分、定积分和反常积分等。

同时，该册还介绍了积分学在几何学和物理学中的应用，帮助学生将积分学与实际问题相联系。

3. 第三册《高等数学下册》主要介绍级数与多元函数的理论与方法，内容包括级数的概念与判敛方法、多元函数的偏导数与全导数、多元函数的极值与最值等。

高等数学1课本教材高等数学1是大学数学系列中一门重要的课程，它作为大学数学的基础和进一步学习的桥梁，对培养学生的数学思维和分析问题的能力具有重要作用。

本文将对高等数学1课本教材进行综合介绍和评价，并探讨其在教学实践中的应用。

一、课本概述高等数学1课本教材是大学高等数学系列课程中的第一本教材，主要围绕微积分的基本概念、理论和方法展开讲解。

该教材由专业的数学教育研究机构编写，内容设计结构合理，重点突出，适合大学本科层次的学生学习。

该教材的整体结构分为14章，涵盖了常数函数、多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、极限与连续性、导数与微分、函数的应用、积分与不定积分、定积分、微分方程等内容。

每一章节都以简洁明了的方式对数学概念进行讲解，并提供大量的例题和习题供学生巩固知识。

二、教材特点1. 理论与实践结合：高等数学1课本教材注重将理论与实践相结合，通过具体应用案例和问题解析，帮助学生理解数学概念的本质，并培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。

2. 知识模块化设计：教材将知识点按照模块化的方式进行设计，每个模块都有明确的学习目标和学习内容，便于学生针对性地进行学习和复习。

3. 章节难度递进：教材的章节设置经过合理设计，难度递进，层层深入。

从基本概念到高级应用，学生可以循序渐进地掌握数学知识。

4. 精选例题与习题：教材提供了大量的精选例题和习题，例题辅助学生理解知识点，习题则对知识的掌握程度进行检验，帮助学生巩固所学内容。

三、教学实践应用高等数学1课本教材在教学实践中得到了广泛应用，取得了良好的教学效果。

教师们通过讲解教材的相关内容，结合具体实例引导学生理解数学概念和推导方法，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

教学过程中，教师通过教材中的例题和习题，激发学生的学习兴趣和思考能力，让学生在思考与实践中不断进步。

同时，教师还可以根据教材的内容设计相关的实践活动，如数学建模比赛、数学实验等，培养学生的创新能力和团队协作能力。

大一高等数学a的教材高等数学是大一数学专业的重要课程之一，它为学生打下了深厚的数学基础。

而大一高等数学A的教材则是学生们在这门课程中必须使用的教材，下面我将为大家详细介绍大一高等数学A的教材的内容和特点。

一、教材概述大一高等数学A的教材是为大学一年级数学专业学生编写的教材，其内容涵盖了微积分和数学分析的基本理论与方法。

教材首先从数列与函数的极限、连续性以及微分中值定理等基础概念出发，逐步引入了导数与微分、不定积分、定积分等重要内容，最后介绍了微分方程的基本理论。

通过学习这些内容，学生将能够建立起微积分和数学分析的基本框架，并具备一定的问题解决能力。

二、教材内容1. 极限与连续大一高等数学A的教材首先讲解了数列的极限和函数的极限的概念、性质和运算法则。

然后，通过引入连续函数的概念，对连续函数的性质进行了详细的讨论。

2. 导数与微分接下来，教材介绍了导数的定义、性质和基本运算法则，并探讨了微分的概念和微分法则。

此外，教材还对常用的初等函数进行了导数计算，并引入了高阶导数的概念。

3. 不定积分教材进一步讲解了不定积分的定义和性质，介绍了一些常用的积分公式和积分技巧，并通过例题演示了不定积分的应用。

4. 定积分在定积分部分，教材首先给出了定积分的定义和性质，介绍了定积分的计算方法，并讨论了定积分的几何和物理应用。

5. 微分方程最后，教材引入了微分方程的基本概念，讨论了一阶线性微分方程和可降阶的高阶线性微分方程的解法，并通过例题帮助学生掌握解微分方程的方法。

三、教材特点1. 理论与实践相结合大一高等数学A的教材在讲解基本理论的同时，注重与实际问题的联系。

通过举例和应用，教材能够帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学习效果。

2. 适应性强教材内容分为多个章节，每个章节的难度逐渐增加。

这种逐步推进的方式有助于学生逐渐建立数学思维和解决问题的能力。

3. 理论与实例相结合教材中穿插了大量的例题和习题，这些实例既有助于学生理解和掌握理论知识，又能够提高他们的解题能力。

郑州工商学院高等数学教材高等数学是大学理工科专业的基础课程之一，也是培养学生逻辑思维和分析问题能力的关键学科。

作为郑州工商学院的高等数学教材，旨在帮助学生掌握高等数学的基本概念、理论和应用技巧，为他们的学术和职业发展奠定坚实基础。

Ⅰ. 高等数学教材的编写目的和原则高等数学教材的编写目的是为了培养学生的抽象思维、逻辑推理和问题解决能力。

在编写过程中，我们始终坚持以下原则：1. 系统性原则：按照知识的逻辑结构和发展规律进行编排，形成一个系统完整的知识体系。

2. 渐进性原则：循序渐进，由浅入深，使学生可以循序渐进地掌握和运用高等数学的知识和技巧。

3. 应用性原则：注重理论与实际应用的结合，通过案例分析和实际问题求解，使学生将理论知识应用于实际问题中。

4. 可读性原则：用通俗易懂的语言，结合具体例子，进行生动形象的解释和阐述，增加学生对知识的兴趣和理解。

Ⅱ. 高等数学教材的组织结构该教材共分为六个主要章节，包括微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程、概率论与数理统计、线性代数。

每个章节按照知识的难易程度和逻辑关系进行分节，内容有机衔接，有序推进。

1. 微积分微积分是高等数学的基础，本章从函数、极限和连续性开始，重点介绍了导数和微分、不定积分和定积分等内容。

通过大量的例题和习题，学生可以掌握微积分的基本概念和计算方法。

2. 多元函数微积分在本章中，我们介绍了多元函数的极限、连续性和偏导数，并探讨了多元函数积分与微分的关系。

此外，还包括了多元函数的重要应用，如梯度、拉格朗日乘数法等。

3. 无穷级数无穷级数是数学中的重要分支，本章重点介绍了数列和级数的概念、性质和收敛判别法，并深入讲解了常见函数的幂级数展开和泰勒级数的应用。

4. 常微分方程常微分方程是应用数学中的核心内容，本章主要涵盖了一阶常微分方程和二阶常微分方程的基本理论和求解方法。

学生通过学习本章的知识，可以解决与实际问题相关的常微分方程初值问题。

高等数学大一教材推荐高等数学是大学一年级学习的重要课程之一，对于理工科以及部分社科专业的学生而言，是他们学习的基础和入门。

因此，选择一本适合的教材对于学生的学习起着至关重要的作用。

本文将为大家推荐几本高等数学大一教材，希望能为广大学生提供一些参考。

1. 《高等数学》（第七版）张宇主编这本教材是目前最为经典的高等数学教材之一，以全面、系统、严谨而著称。

教材内容清晰明了，结构合理，从微积分、向量代数、多元函数等各个方面全面介绍了高等数学的基础知识。

并且配有大量的例题和习题，帮助学生加深对知识点的理解，掌握相关的解题技巧。

此外，张宇在编写该教材时，注重与学科实际应用的结合，提供了一些应用实例，使得学生能够更好地感受到高等数学在实际中的价值与意义。

2. 《高等数学》（第八版）宋志华主编宋志华教授是高等数学教育界的知名专家，曾多次担任高考数学评卷组组长，编写了多本高等数学教材。

该教材内容详尽，深入浅出，既满足了高等数学教育的要求，又与各大高校的教学实际相结合。

书中配有大量的图表，使抽象的数学理论更加直观生动。

此外，书中习题分为基础和拓展两个部分，适合不同层次的学生使用，能够让学生根据自己的学习进度进行选择。

3. 《高等数学（上）》北京师范大学数学系编该教材是北师大数学系编写的高等数学第一部分，旨在帮助学生打好高等数学的基础。

书中对微积分和线性代数进行了详细的讲解，并且配有丰富的例题和习题，帮助学生巩固理论知识，提高解题能力。

教材内容简练明了，适合快速学习和复习，同时也适合有数学基础的同学进行系统学习。

4. 《高等数学（上）》同济大学数学系编同济大学的高等数学教材在各大高校广为采用。

同样分为上下两册，上册主要介绍微积分和线性代数的基本知识，下册则包括了多重积分、曲线积分等内容。

该教材在知识点的讲解中注重实例和应用，能够帮助学生更好地理解和掌握知识点。

书中还提供了大量的习题，供学生进行练习和巩固。

以上仅是一些常见的高等数学教材推荐，每本教材都有其独特的特点和风格，适合的教材应根据自身的情况做出选择。

高等数学教材都学哪本高等数学作为大学阶段的数学课程之一，是一门关键且重要的学科。

在学习高等数学时，选择一本合适的教材对于学生的学习效果至关重要。

那么，究竟有哪些高等数学教材适合大家学习呢？本文将会介绍一些常见的高等数学教材，并且对它们的特点做出简要评价。

1. 《高等数学》（第七版）：郑建中著郑建中的《高等数学》堪称高等数学教材经典之作。

该教材内容全面，涉及微积分、线性代数、概率统计等领域，适用于大多数高等院校的数学专业学生。

全书内容详实，例题丰富，配有详细解析，非常适合自学。

此外，该教材注重理论与实际应用的结合，能够激发学生的学习兴趣和对数学的应用能力。

2. 《高等数学》（第八版）：李建国著李建国的《高等数学》是另一本备受推崇的高等数学教材。

该书内容较为系统，涵盖了微积分、线性代数、几何代数等内容。

书中的例题贴合教材知识点，解题详细，能够帮助学生理解和掌握相关知识。

此外，该教材还注重概念的引入与举例，能够帮助学生更好地理解数学概念，并提供了大量的练习题以巩固知识。

3. 《高等数学教程》（第六版）：冯桂琴著冯桂琴的《高等数学教程》是一本较为全面的高等数学教材。

该教材以较严谨的数学推导为特点，注重数学公式的演绎和证明过程。

相较于其他教材，该书更加注重理论的讲解和证明，适合对数学推导过程和证明逻辑感兴趣的学生。

此外，该书还提供了大量的练习题和答案，方便学生进行复习和巩固知识。

4. 《高等数学》（修订版）：王式安著王式安的《高等数学》是一本较为经典的高等数学教材。

该教材内容详实，结构清晰，将数学知识进行了系统归纳和概括。

书中的例题涵盖了各个知识点，且配有详细的解答。

该教材注重学习方法和思考能力的培养，通过引导学生分析问题、思考解题方法，提高了学生的数学思维能力和解题能力。

在选择高等数学教材时，除了教材本身的特点外，还需要结合个人的学习风格和上课特点进行选择。

有些教材注重理论证明，适合对数学推导有较高需求的学生；有些教材偏向于概念讲解和例题，适合对概念理解和应用能力培养有需求的学生。

大一高职高等数学教材高等数学是大一高职学生学习的重要课程之一，它的教材内容丰富、涉及广泛。

在这篇文章中，我将对大一高职高等数学教材进行介绍与评价。

大一高职高等数学教材第一册主要包括数列与数学归纳法、函数与极限、导数与微分等章节。

其中，数列与数学归纳法是数学学科的基础，它通过讲解数列的定义、性质和递推关系，引导学生了解数学归纳法的基本原理和应用。

函数与极限部分讲解了常见函数的性质以及极限的概念，通过计算极限的方法和技巧，培养学生的数学思维和推理能力。

导数与微分是高等数学的重要内容之一，它涉及到函数的变化率和曲线的切线等概念，通过理论讲解和例题演练，帮助学生掌握导数的定义、性质和计算方法。

大一高职高等数学教材第二册主要包括积分与定积分、不定积分与定积分的应用等章节。

其中，积分与定积分部分介绍了积分的概念和性质，以及定积分的计算方法和几何应用。

不定积分与定积分的应用部分通过具体的例子，让学生了解积分在物理、几何等领域的应用，培养学生的问题解决能力和应用能力。

大一高职高等数学教材第三册主要包括多元函数与偏导数、多元函数微分学、重积分与曲线积分等章节。

其中，多元函数与偏导数部分介绍了多元函数的概念和性质，以及偏导数的计算方法和应用。

多元函数微分学部分进一步讲解了多元函数的微分和全微分的概念，以及多元函数的极值和条件极值等内容。

重积分与曲线积分部分介绍了重积分的概念和性质，以及曲线积分的计算方法和物理应用。

总的来说，大一高职高等数学教材内容全面、深入，涵盖了数列与数学归纳法、函数与极限、导数与微分、积分与定积分、不定积分与定积分的应用、多元函数与偏导数、多元函数微分学、重积分与曲线积分等多个重要知识点。

教材采用了严谨的逻辑结构和清晰的表达方式，给学生提供了一个系统学习高等数学的平台。

然而，对于一些高职学生来说，数学并不是他们的专业方向，因此可能对其中的抽象概念和推理过程难以理解。

为了提高教材的可读性和学生学习效果，可以适当增加一些实例和案例分析，增强学生对数学知识的应用能力和兴趣。

高等数学1的教材高等数学是大学阶段的一门重要课程，学习高等数学对于培养学生的数学思维能力、推理能力和解决问题的能力有着重要的作用。

而在高等数学的学习过程中，教材的选择和使用显得尤为重要。

本文将对高等数学1的教材进行介绍和评价，帮助读者更好地了解该教材。

高等数学1的教材是大学高等数学课程的第一本教材，它主要讲授数学的基础知识和基本概念。

该教材主要分为微积分和线性代数两大部分，包含了微分、极限、积分、行列式、矩阵等重要内容。

下面将分别对这两个部分进行详细介绍。

1. 微积分部分微积分是高等数学中的重要内容，它是研究变化率和积分的一门数学学科。

高等数学1的教材在微积分部分包含了函数、极限和导数的概念，以及相关的性质和计算方法。

通过学习这些知识，学生可以初步了解函数的性质和变化规律，能够计算一些简单的导数和极限，并应用于实际问题中。

2. 线性代数部分线性代数是高等数学中的另一个重要内容，它主要研究向量空间和线性变换的理论。

高等数学1的教材在线性代数部分包括了向量、矩阵、行列式和线性方程组等内容。

学生通过学习这些知识，可以了解向量的性质和运算规则，掌握矩阵的基本运算和性质，以及解决线性方程组的方法。

综上所述，高等数学1的教材内容覆盖了微积分和线性代数的基础知识，能够满足学生对高等数学基本概念和计算方法的学习需求。

此外，该教材还注重理论与实践的结合，通过一些例题和习题，帮助学生将所学的知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

然而，对于一本教材而言，除了内容的全面性和准确性外，教材的编写方式和表达方式同样重要。

高等数学1的教材在语言表达和排版方面做得比较好，文字通俗易懂，配图和图表清晰美观，能够提高学生的阅读兴趣和理解能力。

综上所述，高等数学1的教材是一本全面覆盖高等数学基础知识的教材，它包含了微积分和线性代数两部分内容，能够满足学生对高等数学基本概念和计算方法的学习需求。

教材的编写方式和表达方式也符合教学的要求，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

大一高等数学教材学哪本在大一学习高等数学时，选择一本适合自己的教材是非常重要的。

高等数学是大学数学的基础课程，对于后续学习的数学和相关专业都有着至关重要的影响。

在选择教材时，应当考虑其内容的全面性、深度和难度适宜性等方面。

本文将根据这些标准来评估几本常用的大一高等数学教材，以帮助同学们做出明智的选择。

一、《高等数学（上）》该教材为国内较为常用的大一高等数学教材之一，由同济大学出版社出版。

该教材全面覆盖了大学高等数学的基本内容，在内容的组织上具有很好的系统性。

每个章节都以引入概念、阐述基本理论、提供典型例题和习题的方式进行。

这样的组织结构有助于学生系统地掌握每个概念和方法。

此外，该教材还附有详细的解答与习题讲解，方便学生进行自我评估和巩固。

二、《大学高等数学》该教材由北京大学数学科学学院编写，经典的代表作之一。

该教材在内容的选择和难度上比较符合大学高等数学的教学要求，能够帮助学生全面、深入地理解各个概念和理论，并且能够培养学生的数学思维能力。

每章的内容布局紧凑，结构清晰，习题数量适中，适合巩固和拓展知识的学习。

唯一的不足之处是该教材不附有习题的解答，需要学生去其他参考书籍查找答案。

三、《高等数学（下）》这本教材是《高等数学（上）》的续册，同样由同济大学出版社出版。

该教材对高等数学的各个分支进行了较为详细的讲解，包括了微分方程、概率论等重要内容。

该教材在题目的安排上着重强调了实际应用与理论研究的结合，能够帮助学生更好地理解数学在实际问题中的应用价值。

同时，该教材的习题设计难度适中，数量也适当，方便学生进行巩固和练习。

综上所述，大一学习高等数学时的教材选择是非常重要的。

《高等数学（上）》和《大学高等数学》是两本常用的教材，内容全面、系统，适用于打好数学基础。

而《高等数学（下）》从实际应用的角度着眼，更有助于培养学生的数学建模能力。

因此，在选择教材时，可以根据个人的学习需求和兴趣爱好，选择适合自己的教材。

一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。

集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。

比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。

我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。

如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a∉A。

⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。

记作N⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。

记作N+或N+。

⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。

记作Z。

⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。

记作Q。

⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。

记作R。

集合的表示方法⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。

集合间的基本关系⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B（或B⊇A）。

⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。

⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。

⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。

记作∅，并规定，空集是任何集合的子集。

⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①、任何一个集合是它本身的子集。

即A⊆A②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。

③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。

集合的基本运算⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。

记作A ∪B。