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第7章 电化学 习题解答1. 将两个银电极插入AgNO 3溶液，通以0.2 A 电流共30 min ，试求阴极上析出Ag 的质量。
解：根据BItM m zF=得 Ag Ag 0.23060107.87g 0.4025 g 196500ItM m zF⨯⨯⨯===⨯2. 以1930 C 的电量通过CuSO 4溶液，在阴极有0.009 mol 的Cu 沉积出来，问阴极产生的H 2的物质的量为多少？ 解：电极反应方程式为： 阴极 2C u 2e C u (s )+-+→阳极 222H O(l)H (g)2OH 2e --→++在阴极析出0.009 mol 的Cu ，通过的电荷量为:Cu Q (0.009296500) C 1737 C nzF ==⨯⨯=根据法拉第定律，析出H 2的物质的量为2H Cu 19301737mol 0.001 mol 296500Q Q Q n zFzF --====⨯ 3. 电解食盐水溶液制取NaOH ，通电一段时间后，得到含NaOH 1 mol/dm 3的溶液0.6 dm 3，同时在与之串联的铜库仑计上析出30.4 g 铜，试问制备NaOH 的电流效率是多少？ 解：根据铜库仑计中析出Cu(s)的质量可以计算通过的电荷量。
Cu Cu 30.4mol 0.957 mol 1163.52m n M ===⨯电 理论上NaOH 的产量也应该是0.957 mol 。
而实际所得NaOH 的产量为(1.0×0.6) mol = 0.6 mol所以电流效率为实际产量与理论产量之比，即0.6100%62.7%0.957η=⨯=4. 如果在10×10 cm 2的薄铜片两面镀上0.005 cm 厚的Ni 层[镀液用Ni(NO 3)2]，假定镀层能均匀分布，用 2.0 A 的电流强度得到上述厚度的镍层时需通电多长时间？设电流效率为96.0%。
已知金属的密度为8.9 g/cm 3，Ni(s)的摩尔质量为58.69 g/mol 。
第七章 电化学7.1 用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20A ，经过15min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu?（2）在的27℃，100kPa 下阳极上能析出多少体积的的Cl 2（g ）？解：电极反应为：阴极：Cu 2+ + 2e - → Cu 阳极： 2Cl - －2e - → Cl 2（g ） 则：z= 2 根据：Q = nzF =It()22015Cu 9.32610mol 296500It n zF -⨯===⨯⨯ 因此：m （Cu ）=n （Cu ）× M （Cu ）= 9.326×10-2×63.546 =5.927g 又因为：n （Cu ）= n （Cl 2） pV （Cl 2）= n （Cl 2）RT因此：3223Cl 0.093268.314300Cl 2.326dm 10010n RT Vp ⨯⨯===⨯（）（） 7.2 用Pb （s ）电极电解PbNO 3溶液。
已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1.66×10-2g 。
通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区的溶液质量为62.50g ，其中含有PbNO 31.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解法1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下： n 电解后(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 迁移(12Pb 2+)则：n 迁移(12Pb 2+)= n 电解前(12Pb 2+)+ n 电解(12Pb 2+)- n 电解后(12Pb 2+)n 电解(12Pb 2+)= n 电解(Ag ) =()()3Ag 0.16581.53710mol Ag 107.9m M -==⨯223162.501.1511.6610(Pb ) 6.15010mol 12331.22n -+--⨯⨯==⨯⨯解前（）电2311.151(Pb ) 6.95010mol 12331.22n +-==⨯⨯解后电n 迁移(12Pb 2+)=6.150×10-3+1.537×10-3-6.950×10-3=7.358×10-4mol()242321Pb 7.358102Pb 0.4791 1.53710(Pb )2n t n +-+-+⨯==⨯移解（）=迁电解法2：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
第七章 电化学习题及解答1. 用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ; (2) 在27℃，100 kPa 下，阳极析出多少Cl 2？解：电极反应为阴极：Cu 2+ + 2e - = Cu阳极: 2Cl - - 2e - = Cl 2电极反应的反应进度为ξ = Q /(ZF) =It / (ZF)因此： m Cu = M Cu ξ = M Cu It /( ZF ) = 63.546×20×15×60/(2×96485.309)=5.928gV Cl 2 = ξ RT / p =2.328 dm 32. 用银电极电解AgNO 3溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出1.15g 的Ag ，并知阴极区溶液中Ag +的总量减少了0.605g 。
求AgNO 3溶液中的t (Ag +)和t (NO 3-)。
解： 解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中Ag +的总量的改变D m Ag 等于阴极析出银的量m Ag 与从阳极迁移来的银的量m’Ag 之差：D m Ag = m Ag - m’Agm’Ag = m Ag - D m Agt (Ag +) = Q +/Q = m’Ag / m Ag = (m Ag - D m Ag )/ m Ag = (1.15-0.605)/1.15 = 0.474t (NO 3-) = 1- t (Ag +) = 1- 0.474 = 0.5263. 已知25 ℃时0.02 mol/L KCl 溶液的电导率为0.2768 S/m 。
一电导池中充以此溶液，在25 ℃时测得其电阻为453Ω。
在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为0.555g/L 的CaCl 2溶液，测得电阻为1050Ω。
计算（1）电导池系数；（2）CaCl 2溶液的电导率；（3）CaCl 2溶液的摩尔电导率。
第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。
通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.3用银电极电解溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。
求溶液中的和。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：先计算是方便的。
注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：同7.4。
电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。
以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。
解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为的溶液，测得电阻为。
计算（1）电导池系数；（2）溶液的电导率；（3）溶液的摩尔电导率。
解：（1）电导池系数为（2）溶液的电导率（3）溶液的摩尔电导率7.8已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
第七章 电化学7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝201560635462.F ⨯⨯⨯＝5.527 g n Cu ＝2015602F⨯⨯＝0.09328mol(2) 2Cl n ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol2Cl V ＝00932830015100.R .⨯⨯＝2.328 dm 37－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3)21.66×10－2g 。
通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 molt ＋(Pb2+)＝4436823107685310..--⨯⨯＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前＝11513312098..－262501151166103312098(..)..--⨯⨯＝4.0030×10－3molt －(3NO -)＝4440030107658310..--⨯⨯＝0.52097－3．用银电极电解AgNO 3溶液。
通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。
已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。
第七章电化学7.1用铂电极电解CuCb 溶液。
通过的电流为20A ,经过15min 后，问：(1) 在阴极上能析出多少质量的 Cu?(2)在的27C, 100kPa 下阳极上能析出多少体 积的的C12 (g )?解：电极反应为：阴极：Cu 2+ + 2e - — Cu 阳极：2Cl - — 26 — CI 2 (g ) 则：z= 2根据：Q = nzF=ltIt 20如5 2n Cu9.326 10 molzF 276500因此：m (Cu ) =n (Cu ) XM (Cu ) = 9.326 采0-2>63.546 =5.927g 又因为：n (Cu ) = n (CI 2) pV (CI 2) = n (CI 2) RT 因此：V(Cl ) n® RT 』09326 8・3134 300 =2.326dm 3 p 100X107.2用Pb (s )电极电解PbN03溶液。
已知溶液浓度为1g 水中含有PbN03 1.66 10-2g 。
通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有 0.1658g 的银 沉积。
阳极区的溶液质量为62.50g,其中含有PbNO 31.151g ,计算Pb 2+的迁移数<解法1:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液是电中性的)。
显然 阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下：12+12+1 2+ 1 2+、n 电解后(―Pb )= n 电解前(―Pb )+ n 电解( Pb )- n 迁移( Pb )222 2则： n 迁移 (1 Pb 2+)= n 电解前 (沖+)+ n 电解 (沖2+)- n 电解后 (1 Pb 2+)“12+-3-3-3-4n 迁移(—Pb )=6.150 10 +1.537 10 -6.950 10 =7.358 10 mol 21 2+n 电解(Pb )= n 电解(Ag )=m Ag M Ag0.1658107.9= 1.537 10‘mol,1 2七(62.50—1.151) x 1.66心0丄 n电解前(—Pb ) 2 331.2汉打3 = 6.150 10 mol1 2+n电解后(，Pb ) 6.950 10^mol331.2 12t(Pb 2)= n 迁移12Pb 2 n 电解(12Pb 2 ) 7.358 10° 1.537 10^二 0.479解法2:解该类问题主要依据电极区的物料守恒(溶液是电中性的)。
第七章电化学7.1电极过程、电解质溶液及法拉第定律原电池：化学能转化为电能（当与外部导体接通时，电极上的反应会自发进行，化学能转化为电能，又称化学电源）电解池：电能转化为化学能(外电势大于分解电压，非自发反应强制进行）共同特点：（1)溶液内部:离子定向移动导电(2)电极与电解质界面进行的得失电子的反应----电极反应（两个电极反应之和为总的化学反应，原电池称为电池反应，电解池称为电解反应）不同点：（1）原电池中电子在外电路中流动的方向是从阳极到阴极，而电流的方向则是从阴极到阳极，所以阴极的电势高，阳极的电势低，阴极是正极，阳极是负极；（2）在电解池中，电子从外电源的负极流向电解池的阴极，而电流则从外电源的正极流向电解池的阳极，再通过溶液流到阴极，所以电解池中，阳极的电势高，阴极的电势低，故阳极为正极，阴极为负极。
不过在溶液内部阳离子总是向阴极移动，而阴离子则向阳极移动。
两种导体：第一类导体（又称金属导体，如金属，石墨）；第二类导体（又称离子导体，如电解质溶液，熔融电解质）法拉第定律:描述通过电极的电量与发生电极反应的物质的量之间的关系=n=FQξzF电F -- 法拉第常数; F = Le =96485.309 C/mol = 96500C/molQ --通过电极的电量；z -- 电极反应的电荷数（即转移电子数），取正值；ξ--电极反应的反应进度；结论： 通过电极的电量，正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积，比例系数为法拉第常数。
依据法拉第定律，人们可以通过测定电极反应的反应物或产物的物质的量的变化来计算电路中通过的电量。
相应的测量装置称为电量计或库仑计coulometer,通常有银库仑计和铜库仑计 。
7.2 离子的迁移数1. 离子迁移数:电解质溶液中每一种离子所传输的电量在通过的总电量中所占的百分数，用 tB 表示1=∑±=-++t 或显然有1:t t离子的迁移数主要取决于溶液中离子的运动速度，与离子的价数无关，但离子的运动速度会受到温度、浓度等因素影响。
物理化学第七章电化学习题及解答资料物理化学第七章电化学习题及解答资料第七章电化学习题及解答1.用铂电极电解cucl2溶液。
通过的电流为20a，经过15min后，问：（1）在阴极上要划出多少质量的cu;(2)在27℃，100kpa之下，阳极划出多少cl2？求解：电极反应为阴极：cu2++2e-=cu阳极:2cl--2e-=cl2电极反应的反应进度为ξ=q/(zf)=it/(zf)因此：mcu=mcuξ=mcuit/(zf)=63.546×20×15×60/(2×96485.309)=5.928gvcl2=ξrt/p=2.328dm32.用银电极电解agno3溶液。
通电一定时间后，可同在阴极上划出1.15g的ag，并言阴极区溶液中ag+的总量增加了0.605g。
谋agno3溶液中的t(ag+)和t(no3-)。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中ag+的总量的改变dmag等于阴极析出银的量mag与从阳极迁移来的银的量m’ag之差：dmag=mag-m’agm’ag=mag-dmagt(ag+)=q+/q=m’ag/mag=(mag-dmag)/mag=(1.15-0.605)/1.15=0.474t(no3-)=1-t(ag+)=1-0.474=0.5263.未知25℃时0.02mol/lkcl溶液的电导率为0.2768s/m。
一电导池中充以此溶液，在25℃时测出其电阻为453ω。
在同一电导池中放入同样体积的质量浓度为0.555g/l的cacl2溶液，测得电阻为1050ω。
排序（1）电导池系数；（2）cacl2溶液的电导率；（3）cacl2溶液的摩尔电导率。
解：（1）电导池系数kcell为kcell=kr=0.2768×453=125.4m-1（2）cacl2溶液的电导率k=kcell/r=125.4/1050=0.1194s/m（3）cacl2溶液的摩尔电导率λm=k/c=110.983×0.1194/(0.555×1000)=0.02388sm2mol-4.25℃时将电导率为0.141s/m的kcl溶液装入一电导池中，测得其电阻为525ω。
在同一电导池中装入0.1mol/l的nh4oh溶液，测得电阻为2030ω。
利用表7.1.4中的数据计算nh4oh的解离度α及解离常数k。
求解：换算言nh4oh无穷吸收摩尔电导率为+-??(nhoh)=(nh)+(oh)44mmm=73.4×10-4+198.0×10-4=271.4×10-4sm2mol-因此，α=l)/cr(nh?m(nh4oh)k(kcl)r(kc4oh)=?(nhoh)??4m?m(nh4oh)=0.141?5251=0.013440.1?103?2030271.4?10?4+-2c?20.1?0.01344k=c(nh4)c(oh)/c(nh4oh)===1.831×10-51?0.013441??5.试计算下列各溶液的离子强度：（1）0.025mol/kgnacl；（2）0.025mol/kgcuso4；（3）0.025mol/kglacl3。
求解：根据离子强度的定义i=12?bbbbz21｛0.025×12+0.025×（-1）2｝=0.025mol/kg21（2）i=｛0.025×22+0.025×（-2）2｝=0.1mol/kg21（3）i=｛0.025×32+0.075×（-1）2｝=0.15mol/kg2（1）i=6.应用领域德拜-休克尔音速公式排序25℃时以下各溶液中的γ±：（1）0.005mol/kgnabr；（2）0.001mol/kgznso4。
求解：根据debye-hückel音速公式lgγ±=-az+|z-|(1)i=kg)1/2i,25℃时水溶液中a=0.509(mol-11｛0.005×12+0.005×（-1）2｝=0.005mol/kg2lgγ±=-0.509×1×|-1|0.005=-0.03599,γ±=0.9205(2)i=1｛0.001×22+0.001×（-2）2｝=0.004mol/kg2lgγ±=-0.509×2×|-2|0.004=-0.12877,γ±=0.74347.zn(s)|zncl2(0.05molkg-1)|agcl(s)|ag(s)，该电池电动势e与t的关系为e/v=1.015-4.92×10-4(t/k-298)，试计算298k时有1mol的电子电量输出时，电池反应的δrgm、δrsm、δrhm和qr（写出电池电极反应）2+解：阳极反应：zn(s)→zn+2e-阴极反应：2agcl(s)+2e-→2ag+2cl-电池反应：zn(s)+2agcl(s)→2ag+zncl2t=298k时，e=1.015-4.92×10×(298-298)v=1.015v-4e?k-1=-4.92×10-4vt?pmol-1=-97.95kjmol-1?rgm=-zef=-1×1.015×96500je?mol-1k-1?rsm=zf??=1×96500(-4.92×10-4)=-47.45jt?t?rhm=?rgm+t?rsm=-97.95+298×(-47.45×10-3)=-83.81kjmol-1mol-1?rq=t?rsm=298×(-47.45×10-3)=-14.15kj8.25℃电池pb|pb(so4)|naso4(饱和)|hg2so4|hg(l)的电池电动势e=0.9647v，e?k-1。
(1)写下电极反应和电池反应；(2)恒温恒压下电池对称振动2f，??=1.74×10-4vt?p求电池反应的δrgm、δrsm、δrhm和可逆电池过程的热效应qr；解：(1)负极反应：pb＋so42-＝pbso4(s)＋2e-负极反应：hg2so4(s)＋2e-＝2hg(l)＋so42-电池反应：pb(s)＋hg2so4(s)＝pbso4(s)＋2hg(l)(2)?rgm=-zef=-2×0.9647×96500=-186.19kjmol-1e?mol-1k-1?rsm=zf??=2×96500×1.74×10-4=33.58jt?t?rhm=?rgm+t?rsm=-186.19+298.15×33.58×10-3=-176.18kjmol-1rq=trsm=298.15×33.58×10-3=10.01kj9.存有一电池需用则表示为：cu(s)|cu(ac)2(a=1)|agac(s)|ag(s)已知298k时，该电池的电动势e1θ=0.372v，308k时,e2θ=0.374v。
设该电池电动势的温度系数为常数。
（1）写下电极反应及电池反应（以电子迁移数z＝2计）；（2）计算298k时该电池反应的δrgmθ,δrsmθ,δrhmθ，以及电池恒温放电时的可逆热qr,m。
解:(1)负极（阳极）：cu-2e-→cu2+－正极（阴极）：2agac+2e-→2ag+2ac电池反应：cu+2agac→2ag+2ac-)+cu2+（2）δrgmθ=－zfe1θ=－2×96500×0.372=－71.796kjmol-1若f＝96485则为-71.785kjmol-1由于温度系数为常数，(δrsmθ=zf(?e0.374?0.372)p??2?10?4v?k?1?t308?298δrhmθ=δrgmθ+tδrsmθ＝－60.29kjmol-1qr,m=tδrsmθ=298×38.6＝11.502kjmol-1e)p＝2×96500×2?10?4＝38.6jk-1mol-1?t10.某原电池pt|h2(p?)|h+(a=1)|o2(p?)|pt,未知在298k时，e?h?,h2oo2pt=1.228v,h2o(l)的标准摩尔生成焓?fhm=-286.06kjmol-1。
（1）写下该电池的电极反应和电池反应。
（2）求该温度下电池的温度系数。
解：（1）电极反应负极：h2→2h++2e-正极：1o2+2h++2e-→h2o(l)21电池反应h2+o2→h2o(l)2??mol-1??h?bfm=-286.06kjb（2）?rhm=e?=e?h?,h2oo2pt-e?h?h2pt=1.228v?δrhmθ=δrgmθ+tδrsmθ=-zef+zft(?e)p?t(?e)p=-8.53×10-4v/k?t11.电池：hg(s)?hg2cl2(s)?cl-(aq)?agcl(s)?ag(s)的标准电动势与温度的关系为eθ/v=0.06804-3.12×10-4(t/k-298)。
设立活度系数都等同于1（1）写下电极反应及电池反应；（2）计算298k时、电池反应的?rgmθ、?rsmθ、?rhmθ；（3）在298k、100kpa，电池反应的反应进度?=2mol时，谋电池所作的对称功解：（1）负极反应：hg(l)+br-=1/2hg2cl2(s)+e-正极反应：agcl(s)+e-→ag(s)+br-电池反应：hg(l)+agcl(s)=1/2hg2cl2(s)+ag(s)（2）?rgm=-zef=-1×0.06804×96500=-6.565kjmol-1δrsm?=z f(e)p＝1×96500×(-3.12×10-4)＝-30.11jk-1mol-1?t?δrhmθ=δrgmθ+tδrsmθ=-15.54kjmol-1(3)w电功=-2?rgm=13.13kj12.298k、p压力下，存有化学反应：ag2so4(s)+h2=2ag(s)+h2so4(0.1molkg-1)，未知：ag,ag2so4,so42?=0.627v，?ag/ag?=0.799v1）设计一对称电池，并写下电极反应和电池反应2）求该电池的电动势e。
设立活度系数都等同于1解：1）可逆电池为：(-)pt,h2(pθ)|h2so4(0.1mol/kg)|ag2so4(s)|ag(s)(+)负极:h2(pθ)→2h+(ah+)+2e-负极：ag2so4(s)+2e-→2ag(s)+so42-(aso42?)电池反应:ag2so4(s)+h2(pθ)→2ag(s)+so42-(a2)电池的电动势：e=eθ-so42?)+2h+(?h+)rt2ln(ah?)aso42?2frt2?=?-ln(ah?aso42?)ag,agso,so2f2442?=0.627-8.314?298ln[(0.2)2(0.1)]=0.698v2?9650013.在298k时，未知agbr的溶度积ksp(agbr)=4.88×10-13，e(agbr|ag)=0.0715v，eθ(br2|br-)=1.065v。
