广西陆川县中学2018届高三12月月考物理试题Word版含答案

广西陆川县中学2018届高三下学期押轴密卷物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19---21题有多项符合题目要求。

全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是（）A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面15．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与频率关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是A B C D16．如图，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由B释放，两小球先后经过C 点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B 、C 高度差为h ，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知A ．小球甲作平抛运动的初速度大小为32ghB ． 甲、乙两小球到达C 点所用时间之比为3:1C ． A 、B 两点高度差为4hD ． 两小球在C 点时重力的瞬时功率大小相等17．质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内，它与槽左右两端的接触处分别为A 点和B 点，圆弧槽的半径为R ，OA 与水平线AB 成60°角。

槽放在光滑的水平桌面上，通过细线和滑轮与重物C 相连，细线始终处于水平状态。

通过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与绳质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C的最大质量为A ． m 332 B ． m 2 C ． m )13(- D ． m )13(+ 18．如图，人造地球卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动。

广西陆川县中学2017年秋季期高三12月月考理科数学试题第I 卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{}2|20,|3,0xA x x xB y y x =--<==≤，则=B A IA ．)2,1(-B ．)1,2(-C ．]1,1(-D ．(0,1] 2.已知复数z 满足111121zi i=++-，则复数z 的虚部是（ ） A ．15B ．15i C ．15- D ．15i -3.已知向量,a b r r 是互相垂直的单位向量，且1c a c b ⋅=⋅=-r r r r，则()35a b c b -+⋅=r r r r （ ）A ．1-B ．1C ．6D ．6-4. 已知变量x 与变量y 之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量x 与y 之间的线性回归方程可能为（ ）A ．$0.7 2.3y x =- B ．$0.710.3y x =-+ C ．$10.30.7y x =-+ D ．$10.30.7y x =- 5.设()()()sin cos f x a x b x παπβ=+++，其中,,,a b αβ都是非零实数，若()20171f =-，那么()2018f =（ ）A ．1B ．2C ．0D ．1- 6. 若01m <<，则（ ）A ．()()11m m log m log m +>-B ．(10)m log m +> C. ()211m m ->+D ．()()113211m m ->-7. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）A ．92B ． 4 C. 3 D ．3108. 若函数()324f x x x ax =+--在区间()1,1-内恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()1,5B ．[)1,5 C. (]1,5 D ．()(),15,-∞⋃+∞9.如图，将45︒直角三角板和30︒直角三角板拼在一起，其中45︒直角三角板的斜边与30︒直角三角板的30︒角所对的直角边重合.若,0,0DB xDC yDA x y =+>>u u u r u u u r u u u r，则x y +=（ ）A ．13B ．123+C.23D ．2310. 已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ）A ．323πB ．48π C. 24π D ．16π11.已知抛物线2:4C x y =，直线:1l y =-，,PA PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为,A B ，则 “点P 在l 上”是“PA PB ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C. 充要条件D ．既不充分也不必要条件12. 已知函数()21ln 1f x x =-+（, 2.71828x e e >=L 是自然对数的底数）.若()()2ln f m e f n =-，则()f mn 的取值范围为（ ）A ．5,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．9,110⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 5,17⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）（13）已知x ，y 满足2040330x y x y x y -+-≥⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩则3z x y =-+的最小值为 ．（14）已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的一条渐近线被圆22650x y x +-+=截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 ．（15）设数列}{n a 的前n 项和为n S ,若31=a 且12n n n a S S -=⋅则}{n a 的通项公式=n a ．（16）如图，设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，cos cos sin a C c A b B +=，且6CAB π∠=.若点D 是ABC ∆外一点，2,3DC DA ==，则当四边 形ABCD 面积最大值时，sin D = ．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知数列{}n a 的前n 项和22n n S a =-.（1）证明：{}n a 是等比数列，并求其通项公式； （2）求数列1n n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 18. (本小题满分12分)在ABC ∆中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且A b c B a cos )3(cos -=. （1）求A cos 的值；（2）若3=b ，点M 在线段BC 上，→→→=+AM AC AB 2，23||=→AM ,求ABC ∆的面积.19. (本小题满分12分)为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.（1元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A 居民用电户用电410度时应交电费多少元？（2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；（3）以表中抽到的10户作为样本估计全市．．的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到k 户用电量为第一阶梯的可能性最大，求k 的值.20．(本小题满分12分)已知函数x b bx x x f 21)()(2-⋅++= （1）当1-=b 时，求函数)(x f 的单调区间；（2）求函数)(x f 在]0,1[-上的最大值.21．(本小题满分12分)已知函数)1ln()(+=x x f . (1)当)0,1(-∈x 时，求证：)()(x f x x f --<<；(2)设函数a x f e x g x --=)()()(R a ∈，且)(x g 有两个不同的零点21,x x )(21x x <， ①求实数a 的取值范围； ②求证：021>+x x .请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为平面直角坐标系xOy 的原点，极轴为x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线C的参数方程为11x y αα⎧=-+⎪⎨=+⎪⎩（α为参数），直线l 过点(1,0)-，且斜率为12,射线OM（1）求曲线C 和直线l 的极坐标方程；（2）已知射线OM 与圆C 的交点为,O P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）函数|3|)(-=x x f ，若存在实数x ，使得)1()4(2-+≤+x f m x f 成立，求实数m 的取值范围；（2）设R z y x ∈,,，若422=-+z y x ，求2224z y x ++的最小值．理科数学试题参考答案及评分标准1-5: DCDBA 6-10: DABBA 11、12：CC 13． 014．215． 3,118,2(53)(83)n n n n =⎧⎪⎨≥⎪--⎩16．717.（1）证明：当1n =时，12a =，由1122,22n n n n S a S a ++=-=-得1122n n n a a a ++=-， 即12n n a a +=， 所以12n na a +=， 所以数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，于是2n n a =. （2）解：令112n n n n n b a ++==， 则12323412222n n n T +=++++L ，① ①12⨯得234112341222222n n n n n T ++=+++++L ，② ①﹣②，得23111111122222n n n n T ++=+++++L 13322n n ++=- 所以332n nn T +=-. 17. （1）因为A b c B a cos )3(cos -=，由正弦定理得：A B C B A cos )sin sin 3(cos sin -=即A C A B B A cos sin 3cos sin cos sin =+,A C C cos sin 3sin =在ABC ∆中，0sin ≠C ，所以31cos =A ………………5分（2）→→→=+AM AC AB 2，两边平方得：22242→→→→→=⋅++AM AC AB AC AB由3=b ，23||=→AM ，31cos =A 得184313292⨯=⨯⨯⨯++c c 解得：（舍）或97-==c c所以ABC ∆的面积273223721=⨯⨯⨯=S ………………12分 19. （1）2278.0)400410(6.0)210400(5.0210=⨯-+⨯-+⨯元 …………2分 （2）设取到第二阶梯电量的用户数为ξ，可知第二阶梯电量的用户有3户，则ξ可取0,1,2,3247)0(31037===C C p ξ4021)1(3101327===C C C p ξ 407)2(3102317===C C C p ξ1201)3(31033===C C p ξ 故ξ的分布列是所以101203402401240)(=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ………………7分 （3）可知从全市中抽取10户的用电量为第一阶梯，满足)53,10(~B X ，可知kk k C k X p -==1010)52()53()()10,3,2,1,0(⋅⋅⋅=k ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-----+-++-)1(1011101010)1(1011101010)52()53()52()53()52()53()52()53(k k k k k k k k k k k k C C C C ,解得533528≤≤k ，*N k ∈ 所以当6=k 时，概率最大，所以6=k ………………12分20. （1）函数的定义域为]21,(-∞，当1-=b 时，xx x x f 21)1(5)(---='……3分由0)(='x f 得，0=x 或1=x （舍去）。

二、选择题14. 如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系．若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系．下列说法中正确的是（）A．若x轴表示时间，y轴表示功能，则该图象可以反映某物体受恒定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系C．若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图象可以反映某物在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系D．若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图象可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系15. 2018年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2018年9月15日发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验。

“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道II的长轴。

“神舟十一号”从圆轨道I先变轨到椭圆轨道II，再变轨到圆轨道III，与在圆轨道III运行的“天宫二号”实施对接。

下列描述正确的是A．“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B．可让“神舟十一号”先进入圆轨道III，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C．“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D．“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等16. 有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于轻绳上，当滑轮静止后，设绳子的张力大小为T1；乙绳两端按图乙的方式连接，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大上为T2。

现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是A．T1、T2都变大B．T1变大、T2变小C．T1、T2都不变D．T1不变、T2变大17. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当开关S闭合，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．下列说法中正确的是（）A．若断开开关S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动B．只把变阻器R3的滑动端P2向上端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向上运动D．只增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流18. 以下说法正确的是A．伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论B．牛顿通过理想斜面实验否定了“力是维持物体运动的原因”，用到的物理思想方法属于理想实验法C．探究共点力的合成的实验中使用了控制变量法D ．匀变速直线运动的位移公式2021at t v x +=是利用微元法推导出来的 19. 四个电荷量大小相同的点电荷位于正方形四个角上，电性与各点电荷附近的电场线分布如图所示。

广西陆川县中学2017年秋季期高三12月月考理综试题一.选择题1 •下列有关细胞中元素和化合物的叙述，正确的是A. 脂肪分子中含H比糖类多，是主要的能源物质B. ATP、磷脂、抗体、DNA的组成元素中都有C、H、ON、PC. 蛋白质分子中的N主要存在于氨基中，核酸中的N主要存在于碱基中D. 葡萄糖存在于叶绿体而不存在于线粒体中2. 下列能说明某细胞已经发生分化的是A. 进行ATP的合成B.进行mRNA勺合成C.存在甲状腺激素D.存在纤维蛋白原基因3. 关于生物进化的说法正确的是A. 随机交配使种群基因库发生改变B. 自然选择直接作用于生物个体的表现型C. 生物多样性的直接价值明显大于间接价值D. 共同进化是指不同物种之间在相互影响中不断进化和发展的过程。

4. 下列关于某人B淋巴细胞和胰岛B细胞内基因、酶以及ATP的说法，不正确的是A. 酶和ATP是基因表达的产物B.基因的表达需要酶和ATPC.基因种类相同，酶种类不完全相同D.与ATP合成有关的酶种类相同5. 下列过程不能体现细胞之间通过细胞膜上的受体进行信息传递的是A. 饥饿状态时，肝脏细胞加速肝糖原的分解活动B. 同物种的精子与卵细胞能相互识别，完成受精作用C. 正常人体处于寒冷环境中，立毛肌收缩和毛细血管壁收缩D. HIV侵入人机体后，攻击宿主细胞并在其内寄生生活6. 在培养人食管癌细胞的实验中，加入青蒿琥酯（Art ），随着其浓度升高，凋亡蛋白量Q表达增多，癌细胞凋亡率升高。

下列叙述错误的是A. 为初步了解Art对癌细胞的影响，可用显微镜观察癌细胞的形态变化B. 在癌细胞培养液中加入用放射性同位素标记的Art，可确定Art能否进入细胞C. 为检测Art对凋亡蛋白Q表达的影响，须设置不含Art的对照试验D. 用凋亡蛋白Q饲喂患癌鼠，可确定该蛋白能否在动物体内诱导癌细胞凋亡7 .下列实验中，对应的现象以及解释或结论都正确，且两者具有因果关系的是&下列关于有机物的叙述错误的是A. 鉴别己烷、己烯和乙醇，可用溴水B. 乙烯和植物油均能使溴的四氯化碳溶液褪色，且反应原理相同C. 甲苯苯环上的一个氢原子被—GfCI取代，形成的同分异构体有9种D. 1mol分子式为C8H26O5的酯完全水解生成I mol羧酸和2 mol乙醇，则该羧酸分子式为CuHwQ9. 已知H2SO+ I2+ H Z O==H2SQ+ 2HI，将O.lmol Cl 2通入100mL含等物质的量的HI 与HSO 的混合溶液中，有一半的HI被氧化，则下列说法正确的是A. 物质的还原性：HI > HSQ> HClB. H2SQ的物质的量浓度为0.6 mol • L—1C. 若再通入0.05mol Cl 2,恰好能将HI和HbSQ完全氧化D. 通入O.lmol CI 2发生反应的离子方程式为：5Cl2+ 4H2SQ+ 21 + 4fQ == 4SQ + I 2+ 10Cl + 16H+10. 下述实验中均有红棕色气体产生，对比分析所得结论错误的是A. 红棕色气体不能表明②中木炭与浓硝酸产生了反应B. 由①中的红棕色气体，推断产生的气体一定是混合气体C. 由③说明浓硝酸具有挥发性，生成的红棕色气体为还原产物D. ③的气体产物中检测出CO,由此说明木炭一定与浓硝酸发生了反应11. 电解质溶液电导率越大导电能力越强。

2017年秋季期高二12月月考试卷物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

第I部分选择题(共56分)一、选择题（每小题4分，共56分。

1-9题只有一个选项正确，10-14有二个或二个以上选项正确。

）1．物理学家们的科学发现推动了物理学的发展、人类的进步．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中正确的是（）A．法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性B．把电容器的电量Q和两极板间的电压U的比值定义为电容，是基于该比值的大小取决于电量Q和电压U,且它能反映电容器容纳电荷的本领C．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象电本质D．库仑利用库仑扭秤巧妙地实现了他对电荷间相互作用力规律的研究2．关于力的概念，下列说法中正确的是（）A. 力是物体间的相互作用，没有施力物体的力是不存在的。

B. 物体的重心是各部分所受重力的合力在物体上的作用点，一定在物体上C. 桌面上的书本受到桌面对它向上的弹力由于书本发生微小形变而产生的D. 滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，静止的物体不可能受到滑动摩擦力作用3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。

若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的14，距离变为2r，则它们之间的静电力变为A. 18Ｆ B.14Ｆ C.116Ｆ D. ８Ｆ4.下列各图中，错误描绘电荷的电场线的是（）A. B. C. D.5．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（）A．AB段表示匀速直线运动B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．CD段运动方向和BC段运动方向相反D．CD段运动的速度大小小于BC段运动的速度大小6．在如下图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的是（）A. B. C. D.7.如图所示是一个负电荷在磁场中运动的情况，图中所标出的洛仑滋力的方向中，正确的是（）A. B. C. D.8．如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是( )A. 重力和弹簧的拉力B. 重力、弹簧的拉力和斜面的支持力C. 重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力D. 重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力9．下列关于磁场和磁感线的说法中正确的是( )A. 磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止，所以是不闭合的B. 磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，是真实存在的C. 磁场和电场一样，也是一种物质D. 磁感线就是细铁屑在磁场周围排列出的曲线10、如图所示电路中，电源电动势为E内阻为r，当滑动变阻器R2滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU。

数学（文）试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}=M x x <2，{},4,3,2,1=N ，则()=R C M N （ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}2,3,4 C ．{}3,4 D ．{}4 2. 若z 是复数12iz i-=的共轭复数，其中i 为虚数单位，则复数z 在复平面内对应的点为（ ）A ．()21-，B ．()12-，C ．()2-1，D ．()1-2， 3. 已知函数()12log f x x =，命题[)():1,,0p x f x ∀∈+∞≤，则（ ）A ．p 是假命题，[)()00:1,,0p x f x ⌝∃∈+∞>B ．p 是假命题，[)():1,,0p x f x ⌝∀∈+∞>C ．p 是真命题，[)()00:1,,0p x f x ⌝∃∈+∞>D ．p 是真命题，[)():1,,0p x f x ⌝∀∈+∞>4. 双曲线()222214x y m Z m m +=∈-的离心率为（ ）A ．．35. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出x y +的值是（ ） A ．－8 B ．－2 C. －1 D ．06. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2,4a c A ===-，则ABC ∆的面积为（ ）A ．4 B ．8 C. 2 D ．87. 已知平面向量()()1,2,3,2a b ==-，若ka b +与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15-B ．119C. 11 D ．19 8. 已知半径为R 的球内有一内接正方体，若在球内任取一点，则该点在正方体内的概率为（ ）A ．16 B ．23 C. 3π D ．69. 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ． 4B ．8 C. 12 D ．2010. 若直线x y 2=存在点()y x ,满足约束条件30260x y x y x m ++>⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则实数m 的取值范围为（ ）A ．[)1,-+∞B ．()1,-+∞ C. (],1-∞- D ．(),1-∞- 11. 函数()21ln 2f x x x ax =++存在与直线30x y -=平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,+∞B ．(],2-∞ C. [)2,+∞ D ．(],1-∞12. 在正方体1111ABCD A BC D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36π，则正方体棱长为（ ） A ．2 B ．3 C. 4 D ．5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[]0.5,3.5内，现将这100人完成家庭作业的时间分为三组：[)[)[]0.5,1.5,1.5,2.5,2.5,3.5并加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.在这100人中，现采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取的样本中，完成作业的时间少于1.5小时的有 人．14.如图所示，圆C 中，弦AB 的长度为，则AC AB ⋅的值为 ．15.已知过点()2,2P 的直线与圆()2215x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则a = ．16.过抛物线()220y px p =>的焦点的直线与双曲线2218y x -=的一条渐近线平行，并交其抛物线于A B 、两点，若AF BF >，且AF =3，则抛物线方程为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）假设某商品的销售量x （件）与利润y （万元）有如下统计数据： 且已知5552211190,140.8,112.3,ii i i i i i xy x y ======∑∑∑ 1.4≈≈.（1）对x y ,进行线性相关性检验；（2）如果x 与y 具有线性相关关系，求出回归直线方程，并估计销售量为10件时，利润约是多少？附相关公式：()()niix x y y r --=∑，()()()()1122211nni i i i i i n n i i i i x x y y x y nx y b x x x n x====---⋅==--∑∑∑∑ ，a y b x =-⋅18. （本小题满分12分）某市为鼓励市民节约用电，将实行阶梯电价，该市每户居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增，第一档电量：用电量不超过200千瓦时，电价标准为0.5元/千瓦时；第二档电量：用电量超过200但不超过400千瓦时，超出第一档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时；第三档电量：用电量超过400千瓦时，超出第二档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用电数据，整理得到如下的频率分布表： （1）根据频率分布表中的数据，写出,,a b c 的值；（2）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率；（3）假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试估计该市每户居民改月的平均电费.19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，,2,120PA PC PB AB BC ABC ⊥===∠=︒，PC =，D 为AC 上一点，且3AD DC =. （1）求证：PD ⊥平面ABC ；（2）若,,O E F 分别为,,AC PA AB 中点，求四棱锥O PEFB -的体积.20. （本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率e =且椭圆C 经过点1,A ⎛ ⎝⎭.直线:l y x m =+与椭圆C 交于不同的,A B 两点. （1）求椭圆C 的方程；（2）若AOB ∆的面积为1（O 为坐标原点），求直线l 的方程. 21. （本小题满分12分）已知函数()()()1ln a x f x x a R x-=-∈. （1）求函数()f x 的单调区间； （2）求证：()1,2x ∀∈，不等式111ln 12x x -<-恒成立. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）以平面直角坐标系xOy 的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为212x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t为参数），圆C的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）求直线l 的普通方程与圆C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 与直线l 交于,A B 两点，若点P 的直角坐标为()2,1，求PA PB -的值. 23. （本小题满分10分）已知函数()12f x x x =-+-，记()f x 的最小值为k . （1）解不等式()1f x x ≤+；（2）是否存在正数,a b ，同时满足：112,4a b k a b+=+=？并说明理由.试卷答案一、选择题1.B 【解析】因为集合{}M x x =<2，所以{}R C M x x =≥2，所以{}2,3,4R C M N = . 2.B 解：由()()()()1212222,1i i i z i z i i i i ---===--⇒=-+⇒--为对应点坐标 3.C 【解析】根据对应函数的图象易知p 是真命题，对于含有逻辑联结词的命题的否定. 注意要改变量词，再否定结论即可，所以[)()00:1,,0p x f x ⌝∃∈+∞>.选C.4.B 【解析】由题意知2m -4<0，解得2m -2<<，又m Z ∈，且0m ≠，所以1m =或1m =-，所以，()2222244a m c m m ==1,=-+=，所以2ce a==.故选B. 5.C 【答案】C【解析】由题意，程序循环如下：先赋值0,1,1i x y ===； ①3x ≤成立，110,011,011x y i =-==+==+=； ②13≤成立，011,110,112x y i =-=-=-+==+=； ③23≤成立，101,101,213x y i =--=-=-+=-=+=；④33≤成立，()()110,011,314x y i =---==+-=-=+=，43≤不成立，输出x y +的值-1.6.A 【解析】由题意得sin A ==由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-，所以2222b b ⎛=+-⋅ ⎝⎭，解得1b =-（负值舍去），所以ABC ∆的面积为11sin 12244S bc A ==⨯= 7.A 【解析】由已知得()0ka b a +⋅=，故20ka b a +⋅=，则510k -=，解得15k =-，故选A.8.C 【解析】设正方体的棱长为a ，2R =，即a R =，易知334==3V R V a π圆正方体，.由几何概型的概率计算公式可知，所求事件的概率为3333433344V aVaRRπππ⎛⎫==⋅=⨯=⎪⎝⎭正方体圆C.9.C 【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，所以此四棱锥体积为1123123⨯⨯=，故选C.10.B 【解析】如图，作出约束条件30260x yx y++>⎧⎨-+≥⎩所表示的平面区域，易知2y x=与直线30x y++=交于点()1,2A--，由数形结合可知，直线x m=必须在点()1,2A--的右侧，故1m>-.11.D 【解析】定义域为()0,+∞，()1f x x ax'=++，直线30x y-=的斜率为3，由题意知方程13x ax++=在()0,+∞上有解，而12xx+≥，所以13321a xx⎛⎫=-+≤-=⎪⎝⎭12.C 解：设正方体的棱长为a，由ABD∆为等腰直角三角形，且MA MB MD==，设BD中点为O'，则MO'⊥面ABD，所以球心O必在线段MO'上，设半径为R，由33364Rππ=可得3R=；则由()22242R a R a⎛⎫=-+⇒=⎪⎪⎝⎭二、填空题13.解：由图得：组距为1，第一组的频率为()0.510.10.410.50.51a-+⨯=⇒==，时间少于1.5小时的有100.55⨯=（人）14. 解：取AB中点为D，连CD，则CD AB⊥，有1cos2AD ABAAC AC==⨯所以1cos82ABAC AB AC AB A AC ABAC⋅=⋅=⨯⨯⨯=15. 【解析】点()2,2P满足圆的方程，所以点P在圆上：又过点()2,2P的直线与圆相切，且与直线10ax y-+=垂直，所以切点()2,2P与圆心()1,0的连线和直线10ax y-+=平行，所以直线10ax y -+=的斜率为20221k a -===-. 16.解：依题意，双曲线2218y x -=的一条渐近线方程为y =，设()00,A x y 且02p x >，则有2000002,3,22y py px AF x k p x ==+===-2p =或4p =，因为322p p->，故03p <<，故2p =，所以抛物线方程为24y x =. 三、解答题 17.解：（1）2345645x ++++==， 2.2 3.8 5.5 6.57.055y ++++==因为0.9870.75>，所以x 与y 之间具有很强的线性相关关系.（2）因为()1522112.31.23,0.0810ni ii ii x y nx yb a y b x xn x==-⋅====-⋅=-∑∑所以所求的回归直线方程为1.230.08y x =+当10x =时，1.23100.0812.38y =⨯+=，即估计销售量为10件时，利润约为12.38万元. 18.【解析】试题分析：（1）由=频数频率合计，易得,,a b c 的值；（2）由题中表格可得电量不超过300千瓦时的有200400200800++=户，故可得结果；（3）平均电费等于所有区间组中值乘以频率之和.试题解析：（1）0.4,100,0.1a b c ===.（2）设“该户居民月用电量不超过300千瓦时”为事件A .由表可知：共调查了1000户居民，用电量不超过300千瓦时的有200400200800++=户，用电量超过300千瓦时的有100100200+=户， 所以该居民月用电量不超过300千瓦时的频率()800410005P A ==. （3）由用电量的频率分布表和题意，得居民该月用电费用的数据分组与频率分布表： 每户居民该月平均电费约为：250.2750.41300.21900.12600.1106⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）19.【解析】（1）由O 为AC 中点，3AD DC =，知D 为OC 中点.∵2,120AB BC ABC ==∠=︒，∴AC =∵PA PC ⊥，∴在Rt PAC ∆中，12OP AC ==OP PC =，∴PD AC ⊥ 又∵2PB AB BC ===，∴1,12OB AC OB AB ⊥==，∴222O B O P P B +=，∴OB O P ⊥又∵OP AC O = ，∴OB ⊥平面PAC ，∵PD ⊂平面PAC ，∴OB PD ⊥， 又∵OB AC O = ，∴PD ⊥平面ABC（2）由(1)知PD ⊥平面ABC ，∴111313322P AOB AOB V S PD -∆=⋅=⨯⨯=∵E 为PA 中点，∴12E AOB P AOB V V --==F 为AB 中点，∴12AOF AOB S S ∆∆=，∴12E AOF E AOB V V --==，∴O PEFB P AOB E AOF V V V ---=-=20. 试题解析：（1）∵离心率2c e a ==，∴2234c a =，得224a b =，①∵椭圆C 经过点1,2A ⎛-⎝⎭，∴221314a b +=，② 联立①②，解得224,1a b ==∴椭圆C 的方程为2214x y +=. （2）设()()1122,,,A x y B x y ，将直线:l y x m =+与22440x y +-=联立，可得2258440x mx m ++-=，由()226445440m m ∆=-⨯⨯->，得m <<21212844,55m m x x x x -+=-=∴AB === 原点O 到直线:0l x y m -+=的距离d =，∴111225AOB S AB d ∆=⋅=⋅=， 化简得，42420250m m -+=，∴252m =，∴m =∴直线l的方称为y x =±21.【解析】（1）()ln a f x x a x =+-，定义域为()0,+∞，()2x a f x x-'= ①若0a ≤，()0f x '>，()f x 在()0,+∞上单调递增②若0a >，当()0,x a ∈时，()f x '<0，()f x 在()0,a 单调递减.当(),x a ∈+∞时，()0f x '>，()f x 在(),a +∞单调递增.（2）∵2x 1<<，∴111ln 12x x -<-等价于()()1ln 210x x x +--> 令()()()1ln 21F x x x x =+--，则()()11ln 2ln 1x F x x x x x+'=+-=+- 由（1）知，当0a =1>时，()f x 在()0,1上递减，在()1,+∞上递增所以()()min 10f x f ==，在()1,2上，有()()1f x f >，即1ln 10x x+-> 所以()0F x '>，则()F x 在()1,2上单调递增，所以()()10F x F >=即有2x 1<<时111ln 12x x -<-。

广西陆川县中学2018届高三物理下学期第二次质量检测试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19---21题有多项符合题目要求。

全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D．帆船能逆风行驶，说明风力一定沿水平方向向前15.人类探索宇宙的脚步从未停止，登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想，中国计划于2020年登陆火星。

地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。

根据下表，火星和地球相比A.火星的第一宇宙速度较大B.火星做圆周运动的加速度较大C.火星表面的重力加速度较小D.火星的公转周期较小16.质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球和地面相撞过程中与地面间的平均作用力为( )（210/g m s =）A．60N B．180.0N C．190.0N D． 200.0N17. 自耦变压器是输出和输入共用一组线圈的特殊变压器，其原理和普通变压器一样。

如图所示的理想自耦变压器的原线圈两端接入π=u t(V)交流电，副线圈上标有“55V，20W”的白炽灯恰好能够正常发光，则下列说法正确的是~VRA．原、副线圈的匝数之比为4∶1B．副线圈中输出交流电的周期为1s100πC．原线圈中理想电压表的读数大约为311 VD．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，自耦变压器的输入功率变小18．自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v—t图象如图所示，自行车在t＝50 s时追上汽车，则A. 汽车的位移为100 mB. 汽车的运动时间为20 sC. 汽车的加速度大小为0.25 m/s2D. 汽车停止运动时，二者间距最大19. 2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用“一箭双星”方式成功发射两颗中圆地球轨道北斗导航卫星。

广西陆川县中学2018年秋季期高三期中考物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14—18题只有一项符合题目要求，第19---21题有多项符合题目要求。

全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星从后方接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

下列说法正确的是( ) A．攻击卫星在原轨道上运行的线速度大于7.9 km/sB．攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量15.如图所示，水平桌面光滑，A、B物体间的动摩擦因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，A物体质量为2m，B和C物体的质量均为m，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A、B、C三个物体相对静止共同向左运动的情况下，B、C间绳子所能达到的最大拉力是( )A．μmg B．μmg C． 2μmg D． 3μmg16．如图2所示，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数分别为μ1、μ2、μ3，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

以下说法正确的是A．B受A的摩擦力方向沿半径指向圆心B．随着角速度缓慢增大，C与转动相对滑动的临界条件为：2 3=rgωμC．若μ1＝μ2＝μ3，在转台角速度逐渐增大过程中，C先相对转台滑动D．若m A＝m B＝m C，当转台角速度增至某一值时，三个物体均刚好要滑动，那么μ 1 ：μ 2 ：μ3＝1 ：2 ：317． 有一竖直放置的T 型架，表面光滑，两质量均为m 的滑块A 、B 分别套在水平杆与竖直杆上，A 、B 间用一不可伸长的轻细绳相连，A 、B 可看作质点，如图3所示，开始时细绳水平伸直，A 、B 静止。

广西陆川县中学2017-2018学年高一12月月考物理试题一、选择题1. 坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”．他选择的参考系是A. 乘坐的火车B. 远处的山C. 车外的树D. 太阳【答案】A【解析】旁的树是被研究的物体，路旁的树飞速向后退去，树是运动的，火车（或乘客）和树木之间发生位置的改变．所以树木向后退是以火车（乘客）为参照物的．故选A.点睛：此题主要考查学生对运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．2. 如图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象下列表述正确的是A. 乙做匀加速直线运动B. 甲与乙的运动方向相反C. 甲和乙的加速度方向相同D. 甲的加速度比乙的小【答案】A点睛：在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度；图线的斜率代表物体的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜，加速度为负．3. 天宫一号中“质量测量仪”的测量原理是依据牛顿运动定律：航天员在轻质支架上被另一航天员拉离平衡位置，如下图所示，松手后，该航天员受到大小为100N的水平恒力作用经0.74s复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1m/s，则被测航天员的质量约为A. 75NB. 70kgC. 70ND. 75kg【答案】D【解析】加速度为：，根据牛顿第二定律可得；故选D．4. 以速度v0水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平速度与竖直速度大小相等时，水平位移与竖直位移的比值是A. 1:1B. 2:1C. 1:2D. 1:4【答案】B考点：本题考查平抛运动的规律，意在考查学生的理解能力。

5. 如图长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球A. 线速度突然增大B. 角速度不变C. 向心加速度突然减小D. 悬线的拉力突然增大【答案】D【解析】悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变．故A错误；当半径减小时，由ω=v/r知ω变为原来的2倍，故B错误；再由a=v2/r知向心加速度突然增大为原来的2倍，故C错误；而在最低点F-mg=mv2/r，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，故D正确．故选D．6. 若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为A. B. C. D.【答案】B【解析】飞船绕行星做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：解得行星质量：；由于M=ρV，因而，故选B．7. 一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F1的示意图(O为圆心，其中正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】A图中F f与F的合力不指向圆心，没有力提供向心力．故A错误．B图中f与F的合力不指向圆心，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，应与速度方向相反．故B错误．C、D图中雪橇受到向后的滑动摩擦力，拉力与滑动摩擦力的合力指向圆心，拉力偏向圆的内侧．故C正确，D错误．故选C．8. 木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。

广西陆川县中学2017—2018学年度上学期12月月考高一物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

第I 部分 选择题(共56分)一、选择题（每小题4分，共56分。

1-9题只有一个选项正确，10-14有二个或二个以上选项正确。

） 1.坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”．他选择的参考系是( ) A ．乘坐的火车 B ．远处的山 C ．车外的树 D ．太阳2.如图是甲、乙两物体做直线运动的图象下列表述正确的是A. 乙做匀加速直线运动B. 甲与乙的运动方向相反C. 甲和乙的加速度方向相同D. 甲的加速度比乙的小3.天宫一号中“质量测量仪”的测量原理是依据牛顿运动定律：航天员在轻质支架上被另一航天员拉离平衡位置，如下图所示，松手后，该航天员受到大小为100N 的水平恒力作用经复位，用光栅测得复位时瞬间速度为，则被测航天员的质量约为A. 75NB. 70kgC. 70D. 75kg4.以速度水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平速度与竖直速度大小相等时，水平位移与竖直位移的比值是A. B. C. D.5.如图长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球A. 线速度突然增大B. 角速度不变C. 向心加速度突然减小D. 悬线的拉力突然增大6.若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T ，已知引力常量为G ，那么该行星的平均密度为A.B. C.D.7.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F及摩擦力的示意图为圆心，其中正确的是A. B. C. D.8.木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。

夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。

广西陆川县中学2017年秋季期高一12月月考试卷物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分。

第I部分选择题(共56分)一、选择题（每小题4分，共56分。

1-9题只有一个选项正确，10-14有二个或二个以上选项正确。

）1.坐在火车里的乘客，总感到车厢外的树在“向后跑”．他选择的参考系是()A．乘坐的火车B．远处的山C．车外的树D．太阳2.如图是甲、乙两物体做直线运动的图象下列表述正确的是A. 乙做匀加速直线运动B. 甲与乙的运动方向相反C. 甲和乙的加速度方向相同D. 甲的加速度比乙的小3.天宫一号中“质量测量仪”的测量原理是依据牛顿运动定律：航天员在轻质支架上被另一航天员拉离平衡位置，如下图所示，松手后，该航天员受到大小为100N的水平恒力作用经复位，用光栅测得复位时瞬间速度为，则被测航天员的质量约为A. 75NB. 70kgC. 70D. 75kg4.以速度水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平速度与竖直速度大小相等时，水平位移与竖直位移的比值是A. B. C. D.5.如图长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方处有一钉子C ，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球A. 线速度突然增大B. 角速度不变C. 向心加速度突然减小D. 悬线的拉力突然增大 6.若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T ，已知引力常量为G ，那么该行星的平均密度为A.B.C.D.7.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力的示意图为圆心，其中正确的是A. B. C. D.8.木块A 、B 分别重50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。

夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为。

系统置于水平地面上静止不动。

2017-2018学年广西玉林市陆川中学高三（上）期末物理试卷一、单选题1.在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法。

以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（）A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法B. 根据速度定义式，当Δt→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法C. 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这里运用了假设法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了理想模型法【答案】BCD【解析】试题分析：质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故A错误；为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法，故B正确；在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法，故C正确；在探究匀变速运动的位移公式时，采用了微元法将变速运动无限微分后变成了一段段的匀速运动，即采用了微元法；故D正确；故选BCD。

考点：物理问题的研究方法【名师点睛】在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习。

【此处有视频，请去附件查看】2.如图所示，左侧是倾角为的斜面，右侧是圆弧面的物体，固体在水平地面上，圆弧面底端切线水平。

一根轻绳两端分别系有质量为、的小球，跨过物体顶点的小定滑轮。

当它们处于平衡状态时，连结小球的轻绳与水平线的夹角为，不计一切摩擦，两小球视为质点，则两小球的质量之比：等于A. ：3B. 1：1C. 3：4D. 2：3【答案】D【解析】【分析】分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出小球的重力与绳子拉力的关系，再求解两小球的质量之比。

数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集为R ，集合{}{},1A x x B x x =<2=-<≤4，则()R AC B =（ ）A ．()1,2-B ．(]2,1--C ．()2,1--D ．()2,2- 2. 已知集合{}1,A i =-，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（ ） A ．1A i∈ B ．4i A ∈ C ．11iA i+∈- D ．i A -∈ 3. 若函数()f x 定义域为R ，则“函数()f x 是奇函数”是“()00f =”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要4. 已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数3, 2.7x y ==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A ．0.2 3.3y x =-+B ．0.4 1.5y x =+ C. 2 3.2y x =- D ．28.6y x =-+5. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（ ） A ．12π B ．15π C. 24π D ．36π6. 二项式()()510ax a ->的展开式的第四项的系数为-40，则1ax dx 2-⎰的值为（ ）A ．3B ．73C. 7 D ．9 7. 执行如图所示的程序框图，当输入的[]1,13x ∈时，输出的结果不小于95的概率为（ ） A ．13 B ．1112 C. 23 D ．168.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里;驽马初日行九十七里，日减半里;良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问:几日相逢? （ ） A ．12日 B ．16日 C. 8日 D ．9日9. 已知在三棱锥P ABC -中，PA ⊥面ABC ，PC AB ⊥，若三棱锥P ABC -的外接球的半径是3，ABC ABP ACP S S S S ∆∆∆=++，则S 的最大值是（ ） A ．36 B ．28 C. 26 D ．1810. 已知函数()sin cos f x a x b x =- (,a b 为常数，0,a x R ≠∈)在4x π=处取得最大值，则函数4y f x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是（ ） A ．奇函数且它的图象关于点(),0π对称 B ．偶函数且它的图象关于点3,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C. 奇函数且它的图象关于点3,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．偶函数且它的图象关于点(),0π对称11. 过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线与双曲线2213y x -=的一条渐近线平行，并交抛物线于,A B 两点，若AF BF >，且AF =2，则抛物线的方程为（ ）A ．22y x = B ．23y x = C. 24y x = D ．2y x =12. 函数()()23x f x x e =-，当m 在R 上变化时，设关于x 的方程()()22120f x mf x e --=的不同实数解的个数为n ，则n 的所有可能的值为（ ） A ．3 B ．1或3 C. 3或5 D ．1或3或5第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知点O 是边长为1的正三角形ABC 的中心，则OB OC ⋅= ．14. 若实数,x y 满足不等式组2240x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩，则()221x y ++的取值范围是 ．15. 六张卡片上分别写有数字0，1，2，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为 ．16. 已知数列{}n a 的首项11a =，且对任意*n N ∈，1,n n a a +是方程230n x nx b -+=的两实根，则21n b -= ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，且::2:3:6BD DC AD =.(1)求BAC ∠的大小；(2)若E 在AC 上，且3AC AE =，已知ABC ∆的面积为15，求BE 的长.18. （本小题满分12分）已知从A 地到B 地共有两条路径1L 和2L ，据统计，经过两条路径所用的时间互不影响，且经过1L 和2L 所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别为下图(1)和(2).现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从A 地到B 地.(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到B 地，甲和乙应如何选择各自的路径？ (2)用X 表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到B 地的人数，针对(1)的选择方案，求X 的分布列和数学期望.（第18题图）19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥面ABCD ，//,AB DC AB AD ⊥，6DC =，8,10,45AD BC PAD ==∠=︒，E 为PA 的中点.(1)求证：DE ∥面PBC ；(2)线段AB 上是否存在一点F ，满足CF DB ⊥？若存在，试求出二面角F PC D --的余弦值；若不存在，说明理由.20. （本小题满分12分）已知椭圆222:1x C y a+= (常数1a >)的离心率为22，,M N 是椭圆C 上的两个不同动点，O 为坐标原点. (1)求椭圆C 的方程；(2)已知()(),1,,1A a B a -，满足OM ON OA OB k k k k ⋅=⋅ (OM k 表示直线OM 的斜率)，求MN 取值的范围.21. （本小题满分12分）已知函数()()22ln ,f x x ax g x x =-=.(1)若函数()f x 在()()2,2f 处的切线与函数()g x 在()()2,2g 处的切线互相平行，求a 的值；(2)设函数()()()H x f x g x =-.（ⅰ）当实数0a ≥时，试判断函数()y H x =在[)1,+∞上的单调性；（ⅱ）如果()1212,x x x x <是()H x 的两个零点，()H x '为函数()H x 的导函数，证明：1202x x +⎛⎫< ⎪⎝⎭.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C 的参数方程是22cos 2sin x y θθ=-+⎧⎨=⎩(θ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是4sin ρθ=. (1)求曲线1C 与2C 交点的坐标；(2) ,A B 两点分别在曲线1C 与2C 上，当AB 最大时，求OAB ∆的面积(O 为坐标原点). 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()26f x x =-. (1)求不等式()f x x ≤的解集；(2)若存在x 使不等式()21f x x a --≤成立，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题 1.B 2.C3.B 当函数()f x 的定义域为R 时，“函数()f x 是奇函数” ⇒“()00f =”成立，而“()00f =”时，函数()f x 不一定是奇函数，所示“函数()f x 是奇函数”是“()00f =”的充分不必要条件.4.A 因为变量x 与y 负相关，所以回归方程中的回归系数为负，排除B ，C ，有样本平均数3, 2.7x y ==适合A ，不适合D ，故选A.5.D6.A 二项式()()510ax a ->的展开式的第四项为()()2332245110T C ax a x =⨯-=-，其系数为21040a -=-，又因为0a >，∴2a =，223111313ax dx x dx x --2-2===⎰⎰，故选A. 7.C 由程序框图可知，当输入x 时，输出结果为()432222211615f x x x =++++=+，所以当[]1,13x ∈，()[]31,223f x ∈，所以输出结果不小于95的概率223951282223311923P -===-.8.D 良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为()1031311390n a n n =+-=+，驽马每日所行走里数也构成一等差数列，其通项公式为()11195971222n b n n =--=-+，二马相逢时所走路程之和为212502250⨯=，所以有()()11225022n n n a a n b b +++=，即()119597103139022225022n n n n ⎛⎫-+ ⎪++⎝⎭+=，解之得9n =，故选D.9.D 因为PA ⊥平面ABC ，所以,PA AB PA AC ⊥⊥，又因为PC AB ⊥，所以AB ⊥平面PAC ，所以AB AC ⊥，所以有()22222336AB AC AP ++=⨯=，则由基本不等式可得()()222111822ABC ABP ACP S S S S AB AC AB AP AP AC AB AC AP ∆∆∆=++=⋅+⋅+⋅≤++=当且仅当AB AC AP ==时等号成立，所以S 的最大值是36.10.B 因为()()22sin cos sin f x a x b x a b x ϕ=-=++在4x π=处取得最大值，所以()24k k Z πϕπ+=∈，即()2222sin 2sin 44f x a b x k a b x πππ⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+，所以函数2222sin cos 42y f x a b x a b x ππ⎛⎫⎛⎫=+=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故函数4y f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是偶函数，且关于3,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称. 11.A 抛物线22y px =的焦点F 的坐标为,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，准线方程2p x =-，与双曲线2213y x -=的渐近线方程为3y x =±，由于过抛物线22y px =的焦点F 的直线与双曲线2213y x -=的一条渐近线平行，并交抛物线于,A B 两点，且AF BF >，所以可设直线AB 方程为：32p y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，设()000,2p A x y x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则002,222p p AF x x =+==-，由02p x >可得2p 0<<，所以()032y p =-，则()232222p p p ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭得1p =或3p = (舍去)，所以抛物线方程为22y x =.12.A 因为22480m e ∆=+>，所以由方程()()22120f x mf x e --=可得()1f x t =或()2f x t =，且122120t t e =-<，不妨设10t <，则221120t e t =->，又因为()()()()()22232313x x x x f x xe x e x x e x x e '=+-=+-=-+.由()0f x '=得3x =-或1x =，当3x <-时，()0f x '>，函数()f x 在区间(),3-∞-上单调递增，且()0f x >.当3x -<<1时，()0f x '<，所以函数()f x 在区间()3,1-上单调递减. 当1x >时，()0f x '>，所以函数()f x 在区间()1,+∞上单调递，且()()()()363,12f x f f x f e e =-===-最大值最小值，()()212f x f x e⋅=-最大值最小值. 当12t e <-时，2360t e<<，此时，由图象可知()1f x t =无解，()2f x t =有三个解；当12t e =-时，236t e =，此时，由图象可知()1f x t =有一个解，()2f x t =有两个解，即方程共有三个解；当120e t -<<时，236t e>，此时，由图象可知()1f x t =有两个解，()2f x t =有一个解，方程有三个不同的解，综上所述，关于x 的方程()()22120f x mf x e--=共有三个不同的解. 二、填空题 13. 16-由正三角形的性质可知，23,,3OB OC OB OC π=== 321cos 336OB OC π⋅==- 14. 9,412⎡⎤⎢⎥⎣⎦在坐标系中作出可行域如下图所示，设()(),,0,1M x y P -，则()2221x y PM ++=，由图可知，当点M 与可行域内的点()4,4C 重合时，2PM 取得最大值，此时2224541PM=+=，点P 到直线2x y +=的距离的平方为2PM 最小值，即2PM 最小值为292=，所以()221x y ++的取值范围是9,412⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 15.144 当所取四位数字不含0时，不同的四位奇数的个数为133472C A =，当所取四位数字含0时，不同的四位奇数的个数为11232472C C A =，所以不同的四位奇数共有144个. 16. ()()3132n n -- 因为1,n n a a +是方程230n x nx b -+=的两实根，所以113,n n n n n a a n a a b +++==，由13n n a a n ++=得，当2n ≥时，()131n n a a n -+=-，两式作差得113n n a a +--=，所以数列{}n a 的奇数项与偶数项分别构成以3为公差的等差数列，且121,2a a ==，所以()2113132n a n n -=+-=-，()()()22121223131,3231n n n n a n n b a a n n --=+-=-==--.三、解答题故2,3,6BD DC AD ===，15,2103AE AC AB === 在ABE ∆中，由余弦定理得2222cos 25BE AB AE AB AE A =+-⋅⋅∠=，∴5BE =. 18.(1)用i A 表示事件“甲选择路径i L 时，40分钟内赶到B 地”,i B 表示事件“乙选择路径i L 时，50分钟内赶到B 地”, 1,2i =. 由频率分布直方图及频率估计相应的概率可得()()()()120.010.020.03100.6,0.010.04100.5P A P A =++⨯==+⨯=∵()()12P A P A >，故甲应选择1L()()()()120.010.020.030.02100.8,0.010.040.04100.9P B P B =+++⨯==++⨯=，∵()()21P B P B >，故乙应选择2L(2)用,M N 分别表示针对(1)的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到B 地，由(1)知()0.6P M =，()0.9P N =，又由题意知，,M N 相互独立.∴()()()()00.40.10.04P X P M N P M P N ==⋅=⋅=⨯=，()()()()()()10.40.90.60.10.42P X P M N M N P M P N P M P N ==+=+=⨯+⨯=，()()()()20.60.90.54P X P MN P M P N ====⨯=∴的分布列为∴00.0410.4220.54 1.5EX =⨯+⨯+⨯=19.（1）取PB 的中点M ，连EM 和CM ，过点C 作CN AB ⊥，垂足为N∵,CN AB DA AB ⊥⊥，∴//CN DA ，又//AB CD ，∴四边形CDAN 为平行四边形， ∴8,6CN AD DC AN ====，在直角三角形BNC 中，6BN ===∴12AB =，而,E M 分别为,PA PB 的中点，∴且//EM AB 且6EM =，又//DC AB ∴//EM CD 且EM CD =，四边形CDEM 为平行四边形，∴//DE CMCM ⊂平面PBC ，DE ⊄平面PBC ，∴//DE 平面PBC(2)由题意可知，,,DA DC DP 两两互相垂直，如图，以,,DA DC DP 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系D xyz -，则()()()()8,0,0,8,12,0,0,6,0,0,0,8A B C P .假设AB 上存在一点F 使CF BD ⊥，设F 坐标为()8,,0t ，则()()8,6,0,8,12,0CF t DB =-=，由0CF DB ⋅=，得23t =，又平面DPC 的一个法向量为()1,0,0DA =，设平面FPC 的法向量为(),,n x y z =，又()160,6,8,8,,03PC FC ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，由00n PC n FC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得68016803y z x y -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，即3423z y x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩不妨设12y =，有()8,12,9n = 则22288cos ,1718129n DA n DA n DA⋅===⨯++ 又由法向量方向知，该二面角为锐二面角，故二面角F PC D --的余弦值为817.20.(1)由题意得212ca e a-===2a =C 的方程为2212x y +=. (2)方法一：)()2,1,2,1AB -①当MN 的斜率不存在时，不妨设()()1111,,,M x y N x y -，且110,0x y >>， 则212112OM ONOA OB y k k k k x ⋅=-=⋅=-，化简得22112x y =，由()11,M x y 在椭圆上得221112x y +=， 联立得22,1,M N ⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭，得2MN =定值) ②当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为y kx t =+，()()1111,,,M x y N x y -由()()2222211242102x y k x ktx t y kx t ⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩则()()()()222224412218210kt ktk t ∆=-+⋅-=+->，即()22210*k t +->()2121222214,1212t ktx x x x k k --+==++，()()()22221212121222+12t k y y kx t kx t k x x kt x x x t k -=++=++=+又121212OM ONOA OB y y k k k k x x ⋅==⋅=-，得121220x x y y +=，即()22222212201212t t k k k--+=++ 解得22221t k =+，代入()*得20t >，且222211t k =+≥，故212t ≥，且22212t k -=∴122MN x ⎤=-==⎦2MN ≤≤解法二：由条件得：12212112y y x x a =-=-，两边平方得()()222222*********x x y y x x ==--，即22122x x +=又()()2222112221,21x y x y =-=-，得22121y y +=，设12cos ,sin y y θθ==，则MN ====当sin 21θ=时；max 2MN =；当sin 21θ=-时，minMN =2MN ≤≤21.(1)由()()2,2f x a g x x x''=-=得，在2x =处切线互相平行时，切线斜率相等，于是14,3a a -==-.(2)(1) ()22H x x a x'=-- 易知()H x '在[)1,+∞上单调递减， ∴当[)1,x ∈+∞时，()()1H x H a '≤=-；当0a ≥时，()0H x '≤在[)1,+∞上恒成立. ∴当0a ≥时，函数()y H x =在[)1,+∞上单调递减.(2)因为()1212,x x x x <是()H x 的两个零点，故()211112ln 0H x x x ax =--=①()222222ln 0H x x x ax =--=② 由②-①得：()()222212112ln 0x x x a x x x ----=， 解得()2121212lnx x a x x x x =-+-因为()121212242,222x x x x H x x a H a x x x ++⎛⎫⎛⎫''=--=-- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，将()2121212lnx x a x x x x =-+-代入得()()()222211121122122121221211221112211112ln 2ln 24422ln ln 221x x x x x x x x x x x x H x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎢⎥ ⎪ ⎪-⎡⎤+⎛⎫⎝⎭⎢⎥ ⎪'=-+--+=-+=--=--⎢⎥ ⎪⎢⎥+--+-+- ⎪⎝⎭⎣⎦+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦设211x t x =>，构造()()()()22211411t h t t t t t -=-=++，∵211,t x x >>，∴()()()22101t h t t t -=>+∴()h e 在()1,+∞单调增且1e >，∴()()10h e h >=，又2120x x -<-∴211222211112ln 2021x x x x x H x x x x x ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪+⎛⎫⎝⎭⎢⎥'=--< ⎪⎢⎥-⎝⎭+⎢⎥⎢⎥⎣⎦.22.(1)由22cos 2sin x y θθ=-+⎧⎨=⎩，得22cos 2sin x y θθ+=⎧⎨=⎩，所以()2224x y ++=，又由4sin ρθ=，得24sin ρρθ=，得224x y y +=，把两式作差得，y x =-，代入224x y y +=得交点为()()0,0,2,2-.(2)如图，由平面几何知识可知，当12,,,A C C B 依次排列且共线时，AB最大，此时4AB =，O 到AB，∴OAB ∆的面积为()1422s ==+23.(1)由()f x x ≤得26x x -≤，∴26026x x x -≥⎧⎨-≤⎩或26026x x x -<⎧⎨-+≤⎩，解得36x ≤≤或23x ≤<∴不等式()f x x ≤的解集为{}26x x ≤≤.(2)令()()212621g x f x x x x =--=---，则()4,148,134,3x g x x x x ≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪->⎩，∴()min 4g x =-∵存在x 使不等式()21f x x a --≤成立，∴()min g x a ≤，∴4a ≥-.。

2018-2019学年广西壮族自治区玉林市陆川县第五中学高三物理月考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 图甲是某燃气炉点火装置的原理图。

转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、。

V为交流电压表。

当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。

以下判断正确的是（）A．电压表的示数等于5VB．电压表的示数等于C．实现点火的条件是D．实现点火的条件是参考答案：BC电压表的示数为有效值，所以等于，选项A错误B正确；实现点火的条件是，所以，选项C正确D错误。

2. 下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（）A．根据电场强度的定义式，电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比；B．根据电容的定义式，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比；C．根据真空中点电荷电场强度公式，电场中某点电场强度和场源电荷的电量无关；D．根据电势差的公式，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为-1V。

参考答案：D3. （单选）在不远的将来，中国宇航员将登上月球，某同学为宇航员设计了测量一颗绕月卫星做匀速圆周运动最小周期的方法．在月球表面上以不太大的初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h．已知月球半径为R，则如果发射一颗绕月运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（）A．B．C．D．参考答案：解：根据竖直上抛运动规律可知，物体竖直上抛运动的最大高度h=，可得月球表面的重力加速度g=又卫星周期最小时靠近月球表面运动，重力提供圆周运动向心力有：mg=m可得月球卫星的最小周期T=2π=，故ACD错误，B正确．故选：B．4. 竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化正确的是A.始终变小B.始终变大C.先变大后变小D.先变小后变大参考答案：A5. 如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2:1。