2017---2018学年度第二学期湘教版八年级期末考试数学试卷

2017-2018学年第二学期八年级期末考试试卷数学题次一二三四五六总分合分人得分亲爱的同学：1、没有比脚再长的路，没有比人更高的山。

祝贺你完成八年级的学习，欢迎参加本次数学期末考试！你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！2、本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟。

一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下) 1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是A. 2，3，4B. 4，5，6 C. 6，8，11 D. 5，12，13 2．在平面直角坐标系中，点（—1，2）在A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．点P （—2，3）关于y 轴的对称点的坐标是A 、（2，3 ）B 、（－2，—3）C 、（—2，3）D 、（—3，2）4．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是5．下列命题中，错误的是A ．平行四边形的对角线互相平分B ．菱形的对角线互相垂直平分C ．矩形的对角线相等且互相垂直平分D ．角平分线上的点到角两边的距离相等6．矩形的对角线长为20,两邻边之比为 3 : 4,则矩形的面积为A ．56B. 192C. 20D. 以上答案都不对7．将直线y ＝kx －1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为A ．y ＝kx ＋1B ．y ＝kx －3C ．y ＝kx ＋3D ．y ＝kx －1 8．一次函数y ＝(k －3)x ＋2，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 得分评卷人题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案。

湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2B．1.5，2，2.5C．6，8，10D．5，6，72．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BDC．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较7．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．49．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2B．3C．4D．510．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为．12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是．13．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限．15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是．16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝．17．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝．18．若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是．19．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有6道题，共60分）21．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．22．（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周长和面积．23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．24．（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．参考答案一、选择题1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2B．1.5，2，2.5C．6，8，10D．5，6，7【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．解：A、1，，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C、因为62+82＝102，故是勾股数．故此选项正确；D、因为52+62≠72，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合勾股定理的逆定理．2．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BDC．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形【分析】根据CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，即可得到等腰三角形，进而得出正确结论．解：∵CD是△ABC的边AB上的中线，∴AD＝BD，故B选项正确；又∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∴∠ACB＝180°×＝90°，故C选项正确；∴△ABC是直角三角形，故D选项正确；故选：A．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的应用，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上【分析】根据角平分线的判定定理解答．解：如图所示DE为点D到AB的距离，∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，则点D在∠BAC的平分线上，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°【分析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案．解：八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，八边形的外角和为：360°，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440°．故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理【分析】根据三角形中位线定理可判定出顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形；平行四边形既是中心对称图形，不是轴对称图形；对角线相等的四边形是矩形，等腰梯形的对角线也相等；证明两个直角三角形全等的方法不只有HL，还有SAS，AAS，ASA．解：A、顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确；B、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，说法错误；C、对角线相等的四边形是矩形，说法错误；D、只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理，说法错误；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形、直角三角形的判定、矩形的性质、中点四边形，关键是熟练掌握各知识点．6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可）．解：∵点A（﹣2，y1）、点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，∴y1＝7，y2＝11．∵7＜11，∴y1＜y2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．7．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质分别得出答案．解：∵点M的坐标为（3，﹣4），∴与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故选：D．【点评】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．4【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．解：∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝40．故选：B．【点评】本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数．9．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2B．3C．4D．5【分析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y＝2x﹣4与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算．解：令y＝0，则2x﹣4＝0，解得x＝2，所以直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标为（2，0）；令x＝0，则y＝2x﹣4＝0，所以直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为（0，﹣4），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积＝×2×|﹣4|＝4．故选：C．【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式．10．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣1【分析】由一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则2m+1＜0，并且﹣m ﹣1≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．解：∵一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，∴2m+1＜0，并且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得m＜﹣；由﹣m﹣1≥0，得m≤﹣1．所以m的取值范围是m≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b＝0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为2．【分析】根据正方形的性质和勾股定理求边长即可．解：已知如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝DO＝AC＝×4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD＝＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了勾股定理及正方形性质，属于基础题，比较简单．12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是4；3．【分析】首先画出坐标系，确定P点位置，根据坐标系可得答案．解：点P（﹣3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，故答案为：4；3．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定P点位置．13．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是8．【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF＝BC，FE＝AB，DE＝AC；∴DF +FE +DE ＝BC +AB +AC ＝（AB +BC +CA ）＝×16＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限 答案不唯一：如y ＝﹣x ﹣1 ．【分析】根据已知可画出此函数的简图，再设此一次函数的解析式为：y ＝kx +b ，然后可知：k ＜0，b ＜0，即可求得答案．解：∵图象经过第二、三、四象限，∴如图所示：设此一次函数的解析式为：y ＝kx +b ，∴k ＜0，b ＜0．∴此题答案不唯一：如y ＝﹣x ﹣1．故答案为：答案不唯一：如y ＝﹣x ﹣1【点评】此题考查了一次函数的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用． 15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是 18 ． 【分析】根据“频数：组距＝6且组距为3”可得答案．解：根据题意知，该小组的频数为6×3＝18，故答案为：18．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据题意得出频数：组距＝6． 16．如图在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若AC ＝8，BC ＝6，则CD ＝ 4.8 ．【分析】直接利用勾股定理得出AB 的值，再利用直角三角形面积求法得出答案．。

………○………装……………………订学校:_____姓名：_________级：___________考……装…………○………………○………线…………○………绝密★启用前 2017-2018学年度第二学期 湘教版八年级期末数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷23题，答卷时间120分，满分150分 A. B. C. D. 2．（本题3分）如图，△ABC 中，AC=BC ，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于点E ，且AC=6cm ，则DE+BD 等于（ ） A. 5cm B. 4cm C. 6cm D. 7cm 3．（本题3分）如图所示，AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，AB =BC ，E 为BC 的中点，且AE ⊥BD 于F ，若CD =4cm ，则AB 的长度为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm 4．（本题3分）平行四边形的一条边长是12cm ，那么它的两条对角线的长可能是（ ） A. 8cm 和16cm B. 10cm 和16cm C. 8cm 和14cm D. 8cm 和12cm 5．（本题3分）如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿AC 折叠，使点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，则DF 的长等于（ ）………○…………订………○…………………○……※※※※线※※内※※题※※ …○…………○………A. 35B. 53C. 73D. 546．（本题3分）如图，在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（ ）A. 14B. 16C. 18D. 207．（本题3分）如图所示，在△ABC 中，AB=12，BC=10，点O 为AC 的中点，则BO 的取值范围是( )A. 1＜BO ＜11B. 2＜BO ＜22C. 10＜BO ＜12D. 5＜BO ＜68．（本题3分）在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 概率是随机的,与频率无关D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率9．（本题3分）如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为( )A. (1，2)B. (2，2)C. (2，1)D. (1，1)10．（本题3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为25，则输出的函数值为( )外…………○…装………○…………订…………○……学____姓名：_______班级：___________考号：○…………装……………订…………○………线…………○……………………装…………○… A. 32 B. 25 C. 425 D. 254 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为_____________． 12．（本题4分）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2.则PQ 的最小值是___________. 13．（本题4分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE=4，AF=6，AB+AD=20，则□ABCD 的面积为_____. 14．（本题4分）一个四边形的边长依次是a ，b ，c ，d ，且a 2＋b 2＋c 2＋d 2＝2ac ＋2bd ，则这个四边形是______，依据是________． 15．（本题4分）如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 16．（本题4分）小明从A 地出发行走到B 地,并从B 地返回到A 地,同时小张从B 地骑车匀速到达A 地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A 地,结果与小明同时到达A 地,如图为小明离A 地距离s (单位:km)与所用时间t (单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A 地_____km .…………○………○…………………○…………线……○……※※请※装※※订※※线※※※※题※※ …○…线………○……17．（本题4分）某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h ，也不得超过70km/h ，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．18．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个动点，点C 是y 轴正半轴上的点，BC ⊥AC 于点C ．已知AC=8，BC=3．（1）线段AC 的中点到原点的距离是_____；（2）点B 到原点的最大距离是_____．三、解答题（计58分）ABCD ，DE 是∠ADC 的角平分线，交BC 于点E ．（1）求证：CD=CE ；（2）若BE=CE ，∠B=80°，求∠DAE 的度数．…○…………………○……学校:_________：___________ ………○…………订…………○…………内 20．（本题8分）如图，点E ，F 分别在菱形ABCD 的边DC ，DA 上，且CE=AF ． 求证：∠ABF=∠CBE ．21．（本题8分）如图所示，E ，F 分别为平行四边形ABCD 中AD ，BC 的中点，G ，H 在BD 上，且 BG ＝DH ，求证四边形EGFH 是平行四边形．○…………订……………○※※订※※线※※内※※线………的中点. 若AB=23BC=3DE=12，求四边形DEFG 的周长.23．（本题8分）已知：如图，△ABC 中，D 是BC 边的中点，AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E 点，若AB ＝5，AC ＝7，求ED ．24．（本题9分）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1元和y 2元．(1)写出y 1，y 2与x 之间的关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？………○…………装…学校:___________姓名：……装…………○…………订………25．（本题9分）为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a 的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？参考答案1．A【解析】根据中心对称的定义可知只有A选项符合，故选A.2．C【解析】试题解析：∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=DE，∴DE+BD=CD+BD=BC，∵AC=BC，∴DE+BD=AC=6cm．故选C．3．B【解析】∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABC=∠ACD=90°,∴∠AEB+∠A=90°.∵AE⊥BD,∴∠BFE=90°,∴∠AEB+∠FBE=90°,∴∠A=∠FBE，又∵AB=BC，∴△ABE≌△BCD，∴BE=CD=4cm，AB=BC,∵E为BC的中点,∴AB=BC=2BE=8cm．故选B．点睛:本题考查了等角的余角相等,三角形全等的判定与性质.运用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，从而得到，△AB E≌△BCD是解答本题的关键．4．B【解析】试题解析：对于A，两条对角线的一半长分别为4cm，8cm，由于4+8=12，故不能构成三角形，故A不符合题意；对于B，两条对角线的一半长分别为5cm，8cm，由于5+8＞12，故能构成三角形，故B 符合题意；对于C，两条对角线的一半长分别为4cm，7cm，由于4+7＜12，故不能构成三角形，故C不符合题意；对于D，两条对角线的一半长分别为4cm，6cm，由于4+6＜12，故不能构成三角形，故D不符合题意.故选B.点睛：三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.5．B【解析】试题解析：∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∵在△AEF 与△CDF 中，∠AFE =∠CFD∠E =∠D AE =CD，∴△AEF ≌△CDF （AAS ），∴EF=DF ；∵四边形ABCD 为矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∵Rt △AEF ≌Rt △CDF ，∴FC=FA ，设FA=x ，则FC=x ，FD=6﹣x ，在Rt △CDF 中，CF 2=CD 2+DF 2，即x 2=42+（6﹣x ）2，解得x=133，则FD=6﹣x=53．故选B ．6．C【解析】试题解析：∵在菱形ABCD 中，AC=8，BD=6，∴AB=BC ，∠AOB=90°，AO=4，BO=3，∴BC=AB= 3+4=5，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18．故选C ．7．A【解析】如图延长BO 到D ，使OB=OD ，连接CD ，AD ，则四边形ABCD 是平行四边形， 在△ABD 中，AD=10，BA=12，所以2＜BD ＜22，所以1＜BO ＜11故选A ．8．D【解析】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率,所以D 选项说法正确,故选D.9．A【解析】根据点E ，F 的坐标分别确定出坐标轴及原点的位置并建立平面直角坐标系，即可得出点G 的坐标．解：由点E 坐标为(−2,1),点F 坐标为(1,−1)可知左数第四条竖线是y 轴,点E 与点F 中间的横线是x 轴,其交点是原点,则点G 的坐标为(1,2).故选A.点睛：本题主要考查点的坐标.根据已知条件正确建立平面直角坐标系是解题的关键.10．C【解析】试题分析：∵x＝25，∴0≤x＜2，把x＝25代入y＝x2得y＝225⎛⎫⎪⎝⎭＝425，故选C．点睛：本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．11．6【解析】试题解析：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=4cm，BD：DC=5：3，∴CD=35+3×16=6，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=CD=6．故答案为：6．12．2【解析】解：作PH⊥OM于M，如图，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，∴PH=PA=2，∴点P到OM的距离为2，∴Q点运动到H点时，PQ最小，即PQ的最小值为2．故答案为：2．13．48【解析】设BC=x,∵AB+AD=20, 所以BC+CD=20,∴CD=20-x,∵□ABCD的面积=BC•AE=CD•AF,∴4x=6（20-x）,解得x=12,∴□ABCD的面积=BC•AE=12×4=48,故答案为:48.14．平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】解：a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bd+d2）=0，（a﹣c）2+（b﹣d）2=0，∴a﹣c=0，b﹣d=0，∴a=c，b=d，∴四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故答案为：平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形．点睛：本题考查了配方法的应用．用到的知识点为：（a2﹣2ab+b2）=（a﹣b）2；两个非负数的和为0，这两个数均为0；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．15．（﹣2，0）【解析】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系．16．20【解析】解：小明的速度=253km/h，小张的速度=2536=252km/h，设小明与小张第2次相遇时经历时间为t，由题意得：253t+252t=25×3，解得：t=185，则此时小明离A地的距离=25﹣253×（185﹣3）=20km．故答案为：20．点睛：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细分析，得出两人第二次相遇在什么阶段，这样方便我们得出方程，有一定难度．17．160【解析】如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆，故答案为：160．【点睛】本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.18． 4 9【解析】(1)因为∠AOC=90°,AC=8,所以线段AC的中点到原点的距离是: 12,AC=4,(2)取AC的中点E,连接BE,OE,OB,因为∠AOC=90°,AC=8,所以OE=CE=12,AC=4,因为BC⊥AC,BC=3,所以BE=5,若点O,E,B不在一条直线上,则OB<OE+BE=9,若点O,E,B在一条直线上,则OB=OE+BE=9,故答案为:4,9.19．（1）证明见解析；（2）∠DAE=50°．【解析】试题分析:（1）根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2，再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3，所以∠2=∠3，根据等角对等边即可得证；（2）先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形，求出∠BAE的度数，再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°，所以∠DAE可求．（1）证明：如图，在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴CD=CE；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，又∵CD=CE，BE=CE，∴AB=BE，∴∠BAE=∠BEA．∵∠B=80°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=180°﹣50°﹣80°=50°．点睛:本题主要考查平行四边形的性质,根据平行四边形的性质中对边平行,以及DE是∠ADC的平分线,证明△DEC是等腰三角形,以类似的方法也可以求出∠DAE的角度. 20．证明见解析.【解析】试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A＝∠C，再证明ΔABF≌CBE，根据全等三角形的性质可得结论．试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，AF=CE，∠A=∠CAB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠ABF=∠CBE．21．答案见解析【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC，因为E、F分别为▱ABCD的边AD、BC的中点，得到DE=BF，由三角形全等证得EH=FG，∠EHD=∠FGB，得到EH∥FG，证出四边形FGEH是平行四边形．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵E、F分别为▱ABCD的边AD、BC的中点，∴DE=BF．在△DEH与△BFG中，∵DE=BF，∠EDH=∠FBG，DH=BG，∴△DEH≌△BFG，∴EH=FG，∠EHD=∠FGB，∴∠EHG=∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形FGEH是平行四边形．22．25【解析】试题分析：依据AB=23BC=3DE=12，即可求得DE、AB、BC的长，利用三角形的中位线定理即可求得GF和EF的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求得DG的长，则四边形的周长即可求解．试题解析：∵AB=23BC=3DE=12，∴BC=18，DE=4，∵AD⊥BC，G是AB的中点，∴DG=12AB=6，∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，∴FG=12BC=9，EF=12AB=6，∴四边形DEFG的周长为4+6+9+6=25.【点睛】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线的性质等，解题的关键是结合图形灵活应用相关的定理与性质．23．ED=1.【解析】延长BE交AC于F，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵BE⊥AE，AE＝AE，∴△ABE≌△AFE，∴AF＝AB，BE＝EF，∵AB＝5，∴AF＝5，∵AC＝7，∴CF＝AC-AF＝7-5＝2，∵D为BC中点，∴BD＝CD，∴DE是△BCF的中位线，∴DE＝12CF＝1.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理，解题的关键是正确添加辅助线.24．解：(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同(3)使用“全球通”合算【解析】试题分析：（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y1、y2的关系式；对于（2），令y1=y2，解方程即可；对于（3），令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可.解：（1）由题知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之得x=250，所以通话250分钟两种方式费用相同；（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170；y2=0.6×300=180.所以一个月通话300分钟，选择全球通合算.25．（1）16；（2）见解析；（3）52%．【解析】试题分析：（1）用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；（2）由（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；（3）由百分比的意义即可求解．试题解析：（1）a=50﹣4﹣6﹣14﹣10=16；（2）如图所示：（3）本次测试的优秀率是：(16+10)÷50×100%=52%．。

2017-2018学年八年级下学期期末阳光考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2B．1.5，2，2.5C．6，8，10D．5，6，72．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BD C．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较7．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100B．40C．20D．49．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2B．3C．4D．510．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为．12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是．13．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限．15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是．16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝．17．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝．18．若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是．19．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有6道题，共60分）21．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．22．（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周长和面积．23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．24．（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．26．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；（2）求y1、y2与x的函数表达式；（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．参考答案CABCA CDBCD11．2．12．4；3．13．8．14．答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．15．18．16． 4.8．17．16．18．y＝2x2﹣2．19．x＝﹣3．20．AC＝BC21．解：过E点作EF⊥AB，垂足为F，∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝BD＝1，又∵∠CED＝60°，∴∠ECD＝30°，而AB＝CB，∴∠EAC＝∠ECA＝15°，∴AE＝CE＝2，在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝＝，∴CB＝CD+BD＝1+．22．解：由菱形对角线性质知，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AO⊥BO，∴AB＝5，∴周长L＝4AB＝20；∵菱形对角线相互垂直，∴菱形面积是S＝AC×BD＝24．综上可得菱形的周长为20、面积为24．23．解：（1）∵N（0，6），ON＝3OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）；故答案为（﹣2，0）；（2）设直线MN的函数解析式为y＝kx+b，把点（﹣2，0）和（0，6）分别代入上式解得k ＝3 b＝6∴直线MN的函数解析式为：y＝3x+6（1）把x＝﹣1代入y＝3x+6，得y＝3×（﹣1）+6＝3即点A（﹣1，3），所以点C（0，3）∴由平移后两直线的K相同可得，平移后的直线为y＝3x+324．解：（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜爱英语的人数为1000×0.1＝100（人），由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BC D的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1．∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积＝12﹣3﹣4﹣1＝4．当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．26．解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克＝30元．故答案为：30．（2）由题意y1＝30×0.6x+60＝18x+60，由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x；当x＞10时，设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，解得y2＝15x+150，所以y2＝，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5＜x＜30．。

湖南省常德市澧县2017—2018学年湘教版版八年级数学下册期末复习试卷（一）简答一．选择题（共8小题，每小题3分共24分）1．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm23．下列图形具有稳定性的是（）A．三角形 B．四边形C．五边形D．六边形4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，则BE的长为（）A．10 B．254C．15 D．2525．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（）A．61 B．71 C．81 D．916．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～137．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A． B．C． D．8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．B．．92D．254二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）9．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，过点C作CD⊥BC，CD=2，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为E，连接AE，则AE长为．10．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为．11．如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为．12．如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PM⊥BC，垂足为M，过点M作MN⊥AC，垂足为N，过点N作NQ⊥AB，垂足为Q．当PQ=1时，BP= ．13．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是．14．一次函数y=﹣x+4图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数y=kx（k＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为．15．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为．16．正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，AE=8，则ED= ．三．解答题（共7小题，满分52分）17．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．18．如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．求证：∠P=90°﹣12∠C；19．在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．20．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．（1）求证：△AEF≌△DCE．（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．21．解答题．某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：（3）根据上表，作出频数分布直方图．22．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．23．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω（万元），将超过同样时间内发1（万元）？电机不作改造升级时的发电盈利总额ω22017—2018学年湘教版版八年级数学下册期末复习试卷（一）简答一．选择题（共8小题，每小题3分共24分）1． C．2． C．3． A．4． C．5． C．6． D．7． A．8．D．二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）9．．10．140°．11．1：3 ．12．229或389．13．175°．1415．（3，2）．16． 4 ．三．解答题（共7小题，满分52分）17．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．∴，解得：2-2kb=⎧⎨=⎩，∴直线AB的解析式为：y=2x﹣2；（2）设C点坐标为（x，2x﹣2），∵S△BOC=2，∴12×2×|x|=2，解得x=±2，点C的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣6）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．18．如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．求证：∠P=90°﹣12∠C；【分析】首先过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，由BD=BN=DM，可得BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，又由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，继而可得∠DHB=∠FHG=180°﹣∠P=90°+12∠C，则可证得结论；【解答】证明：过点B作BF⊥PD于点F，过点D作DG⊥BP于点G，BF与DG交于点H，∴∠FHG+∠P=180°，∴∠DHB+∠P=180°，∴∠DHB=180°﹣∠P，∵BD=BN=DM，∴BF与DG是∠DBN、∠MDB的平分线，∴由四边形内角和为360°，可得∠P+∠FHG=180°，∵∠DHB=180°﹣（∠GDB+∠FBD）=180°﹣12（180°﹣∠DAB）=90°﹣12∠DAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠C，∴∠DHB=90°﹣12∠C，∵∠DHB=180°﹣∠P，∴180°﹣∠P=90°+12∠C，∴∠P=90°﹣12∠C；【点评】此题考查了平行四边形的性质、正方形的判定与性质、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度很大，解题的关键是准确作出辅助线，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．19．在直角坐标平面里，梯形ABCD各顶点的位置如图所示，图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度．（1）求梯形ABCD的面积；（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1，求新顶点A1，B1，C1，D1的坐标．【分析】（1）判断出A、B、C、D四点坐标，利用梯形的面积公式计算即可；（2）则平移公式为：，即可解决问题；【解答】解：（1）由图可知：A（﹣3，﹣1）、B（2，﹣1）、C（2，2）、D（﹣1，2）AB∥CD，BC⊥AB，所以，梯形ABCD是直角梯形，AB=5，DC=3，BC=3，梯形ABCD的面积是=12（2）如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位，然后向下平移2个单位，则平移公式为：所以，平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为：A1（﹣2，﹣3），B1（3，﹣3），C1（3，0），D1（0，0）【点评】本题考查梯形的面积公式．、坐标与图形的性质、平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握坐标与图形的性质，正确写出点的坐标是解决问题的关键．20．如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC．（1）求证：△AEF≌△DCE．（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．【分析】（1）根据EF⊥CE，求证∠AEF=∠ECD．再利用AAS即可求证△AEF≌△DCE．（2）利用全等三角形的性质，对应边相等，再根据矩形ABCD的周长为32cm，即可求得AE 的长【解答】（1）证明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．在Rt△AEF和Rt△DEC中，∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．∴△AEF≌△DCE．（2）解：∵△AEF≌△DCE．AE=CD．AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6（cm）．答：AE的长为6cm．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和矩形的性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，是一道很典型的题目．21．解答题．某校学生积极为地震灾区捐款奉献爱心．小颖随机抽查其中30名学生的捐款情况如下：（单位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．（1）这30名学生捐款的最大值、最小值、极差、平均数各是多少？（2）将30名学生捐款额分成下面5组，请你完成频数统计表：（3）根据上表，作出频数分布直方图．【分析】（1）根据给出的数据以及极差、平均数的计算方法直接计算即可解答．（2）分别找出各组的人数填表即可解答．（3）根据频数分布表画出频数分布直方图即可解答．【解答】解：（1）这30名学生捐款的最大值为50，最小值为2，极差为50﹣2=48，平均数为（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+20+30+40+10+15+15+30+15+8+25+25+30+15+8+10 +50）÷30=17.7元．（2）填表如下：．（3）画图如下：【点评】本题主要考查极差、平均数的定义以及画频数分布直方图的能力，正确画图是关键．22．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长．【分析】（1）可过点C延长DC交BE于M，可得C，F分别为DM，DE的中点；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；【解答】解：（1）证明：延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四边形ABMC是平行四边形，∴CM=AB=DC，C为DM的中点，BE∥AC，则CF为△DME的中位线，DF=FE；（2）由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，∴AC=ME，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中利用勾股定理得AC=2a，∴．【点评】本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形．23．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元．将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；（2）求y关于x的函数关系式；（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2（万元）？【分析】（1）由题意可以知道第1个月的发电量是300×5万千瓦，第2个月的发电量为[300×4+300（1+20%）]万千瓦，第3个月的发电量为[300×3+300×2×（1+20%）]万千瓦，第4个月的发电量为[300×2+300×3×（1+20%）]万千瓦，第5个月的发电量为[300×1+300×4×（1+20%）]万千瓦，第6个月的发电量为[300×5×（1+20%）]万千瓦，将6个月的总电量加起来就可以求出总电量．（2）分两种情形求解：①1≤x≤6由总发电量=各台机器的发电量之和根据（1）的结论设y 与x之间的关系式为y=kx+b建立方程组求出其解即可；②x＞6；（3）由总利润=发电盈利﹣发电机改造升级费用，分别表示出ω1，ω2，再根据条件建立不等式求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560（万千瓦），今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%）=1500+1560+1620+1680+1740+1800=9900（万千瓦）．答：该厂第2个月的发电量为1560万千瓦；今年下半年的总发电量为9900万千瓦；（2）设y 与x 之间的关系式为y=kx+b （k ≠0），由题意，得150015602k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：601440k b =⎧⎨=⎩，∴y=60x+1440（1≤x ≤6）．x ＞6时，y=2160，（3）设到第n 个月时ω1＞ω2，当n=6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＜ω2不符合． ∴n ＞6．∴ω1=[9900+360×6（n ﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n ﹣242.4，ω2=300×6n ×0.04=72n ．当ω1＞ω2时，86.4n ﹣242.4＞72n ，解得n ＞16.8，∴n=17．答：至少要到第17个月ω1超过ω2．【点评】本题考查了一次函数的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，总利润=发电盈利﹣发电机改造升级费用，解答时求出一次函数解析式是解答本题的关键．。

八年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≥xB ．3>xC ．3≤xD ．3≠x 2.下列根式中，不能与3合并的是（ ）A ．34B ．34 C ．32D ．12 3. 甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为2=1.2S 甲，39.02=乙S ，18.02=丙S ，2=3.5S 丁，则这四名同学发挥最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 若正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．20-或5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．3，4， 5B ．3，4，5C ．5，12，13D ．1，2， 3 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等 7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∠ACB ＝60°，则∠AOB 的大小为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8.已知菱形的周长为cm 20，两对角线的长度之比是4:3，那么两对角线的长分别为（ ） A.cm cm 4,3 B.cm cm 8,6 C.cm cm 16,12 D.cm cm 32,24 9.关于一次函数22+-=x y ，下列结论正确的是（ ）A ．函数图象不经过第一象限B ．图象与x 轴的交点是)2,0(OAD CB)7(题图八年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点)4,1(- 10. 如图，直线)0(≠=k kx y 和直线)0(≠+=m n mx y 相交于 点)3,2(A ，则不等式n mx kx +≤的解集为（ ） A ．3x ≥B ．3x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912. 若关于x 的一次函数3)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+≥+0752k x x 无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（ ） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.计算：=-2)3( ．14.将直线2+-=x y 向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占%30，期末卷面成绩占%70，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 _________分.16.一次函数42+-=x y 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 . 17. 如图所示，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且 90=∠AFB ， 若8=AB ，14=BC ，则EF 的长为 ．18. 如图, 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为cm 16，P 是BC 上 任意一点，AC PE ⊥,BD PF ⊥,则PF PE +的值为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（17题图）nmx y +=xk y =)3,2(A )10(题图CD)18(题图八年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）19.计算： 6223427⨯-+20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额 进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是 ______元/人；众数是_____元；中位数是_______元； (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生 约有多少人？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 如图，在ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且DF BE //,求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，直线l 与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴负半轴交于点B ，其中A 点坐标是)0,3(，且 13=AB .（1）求直线l 的解析式；（2）求O 到直线l 的距离.23.我区为推行节约用水，决定从2018年起1月起实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按基本优惠价收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费90元;2月份用水20吨，交水费6.73元． （1）求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元?（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.24.阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．（1）在“和谐四边形”ABCD 中，若135=∠B ，则A ∠=__________；)20(题图)21(题图D八年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”．25. 如图1，在矩形ABCD 中，过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作AC EF ⊥分别交AB 、DC 于E 、F 点. （1）求证:CFAE =； （2）如图2，若G 为AE 的中点，且 30=∠AOG ，求证：OGDC 3=.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y m x n m =+≠的图象与x 轴交于点)0,3(-A ，与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 2=的图象交于点)6,3(C . （1）求一次函数y m x n=+的解析式； （2）点P 在x 轴上，当PCPB +最小时，求出点P 的坐标； （3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F（25题图))24(题图八年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．假 14. 169 15. 0≥a 16 . 2∠ 17. )25,23(- 18. 5-三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分，共16分) 19.解：原式()()13223-+--+=………………………………………………4分13223-+--=……………………………………………………6分 23-=.………………………………………………………………8分20.解：原方程组化为6912642x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②，由①-②得：510y =，……………………4分所以，2y =，代入方程321x y +=得3221x +⨯=， 解得1x =-， 故原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩.………………………………8分四、解答题:(本大题共5个小题,每小题10分，共50分)21. 解：由4)2(3-≥-x x 得22≥x ，∴1≥x ， ………………3分 由1312->+x x 得3312->+x x ，∴4<x ，………………6分 故原不等式组的解为41<≤x ，在数轴上表示为：……………8分八年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）22. 解:（1）如图三角形ABC 为所求, ………（3分） （2）如图三角形，'''C B A 为所求………（6分）)2,5(',)3,0('--C B ………（8分）（3） 三角形'''C B A 的面积是: 614212421=⨯⨯+⨯⨯……………（10分）23.（1）300%2060=÷（人）．…………3分（2）%44 , %3…………7分（3）条形统计图补充正确．…………10分24.证明: E ∠=∠2 （已知）∴ AD ∥ BC（ 内错角相等,两直线平行 ） ∴∠=∠3 DAC （ 两直线平行,内错角相等 ） ∵43∠=∠（已知）∴∠=∠4 DAC （ 等量代换 ） ∵21∠=∠（已知）∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即∠=∠BAF DAC∴∠=∠4 BAF （等量代换）∴ AB ∥ CD （同位角相等,两直线平行） （每空1分）25. 解：（1）设蔬菜有x 吨，水果有y 吨，根据题意得：⎩⎨⎧=-=+1735y x y x …………………………………………………（2分）解得：⎩⎨⎧==926y x ……………（4分）答：蔬菜有26吨，水果有9吨……………（5分）（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（8-a ）辆，根据题意得：ABC'A 'B 'C八年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）⎩⎨⎧≥-+≥-+9)8(226)8(24a a a a ……………………（7分）解得：75≤≤a …………………………(8分) ∵a 取整数 ∴a =5，6，7当a =5时，租车费用为：2000×5+1300×（8-5）=13900（元） 当a =6时，租车费用为：2000×6+1300×（8-6）=14600（元） 当a =7时，租车费用为：2000×7+1300×（8-7）=15300（元）∴租用A 种货车5辆，B 种货车3辆，可使运费最少，最少为13900元………（10分） 五、解答题：(本大题共1个小题,共12分)26.解：(1)A （-2，0） B （3，0）……………（4分） （2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…………………（5分） 证明：过点P 作PE ∥AB 由平移的性质可得AB ∥CD ∴AB∥PE ∥CD∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180° ∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°……………（8分）（3）存在符合条件的M 点，坐标为（-7，0），（3，0）（0，-3），（0，7） (答对一点得1分）…………………………………………………（12分）2图。

2017-2018学年度八年级第二学期期末考试数学试卷2017-2018学年八年级第二学期期末测试数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）2018.06一、选择题（每题3分，共18分）1.（3分）二次根式有意义的条件是x≥2.2.（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是3，4，5.3.（3分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（-1，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是 y1<y2.4.（3分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O，则下列不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO。

5.（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。

其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的中位数。

6.（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（7，3）。

二、填空题（每题3分，共24分）7.（3分）将直线 y=2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 y=2x-2.8.（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是 x＞-b/k。

9.（3分）计算：（-2）²=4.10.（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为6+2√13.11.（3分）如图，平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若 AE 平分∠BAD 交边 BC 于点 E，则线段 EC 的长度为 3/2.12.（3分）已知一组数据1，2，-1，x，1 的平均数是1，则这组数据的中位数为 1.13.（3分）一次函数 y=kx+3 的图象过点 A（1，4），则这个一次函数的解析式 y=kx+1.14.（3分）如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是 8.2三、计算题15.计算：-8 + 3.5 = -4.516.如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、应用题17.已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.1）求一次函数的解析式：由题意得，-3=k(2)-4，解得k=1，所以一次函数的解析式为y=x-4.2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标。

湖南省邵阳市邵阳县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，72．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BDC．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理6．已知点A（﹣2，y1），点B（﹣4，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法比较7．已知点M的坐标为（3，﹣4），则与点M关于x轴和y轴对称的M1、M2的坐标分别是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（）A．100 B．40 C．20 D．49．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为．12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是．13．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限．15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是．16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝．17．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝．18．若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是．19．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）三、解答题（本题有6道题，共60分）21．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．22．（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周长和面积．23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．24．（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：频数频率A a0.5B12 bC 6 cD d0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．25．（12分）已知：A （0，1），B （2，0），C （4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ． （2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．26．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲采摘园所需总费用为y 1（元），在乙采摘园所需总费用为y 2（元），图中折线OAB 表示y 2与x 之间的函数关系． （1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； （2）求y 1、y 2与x 的函数表达式；（3）在图中画出y 1与x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x 的范围．参考答案一、选择题1．下列各组数中，属于勾股数的是（）A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可．解：A、1，，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C、因为62+82＝102，故是勾股数．故此选项正确；D、因为52+62≠72，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了勾股数的判定方法，比较简单，首先看各组数据是否都是正整数，再检验是否符合勾股定理的逆定理．2．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（）A．∠B＝30°B．AD＝BDC．∠ACB＝90°D．△ABC是直角三角形【分析】根据CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，即可得到等腰三角形，进而得出正确结论．解：∵CD是△ABC的边AB上的中线，∴AD＝BD，故B选项正确；又∵CD＝AB，∴AD＝CD＝BD，∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，∴∠ACB＝180°×＝90°，故C选项正确；∴△ABC是直角三角形，故D选项正确；故选：A．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形性质的应用，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（）A．点D是BC的中点B．点D在∠BAC的平分线上C．AD是△ABC的一条中线D．点D在线段BC的垂直平分线上【分析】根据角平分线的判定定理解答．解：如图所示DE为点D到AB的距离，∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，则点D在∠BAC的平分线上，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．4．一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（）A．1080°B．1260°C．1440°D．540°【分析】直接利用多边形的内角和与外角和定义分析得出答案．解：八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，八边形的外角和为：360°，故八边形的内角和与外角和的总度数为：1440°．故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，正确把握相关定义是解题关键．5．下列说法正确的是（）A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C．对角线相等的四边形是矩形D ．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL ”定理【分析】根据三角形中位线定理可判定出顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形；平行四边形既是中心对称图形，不是轴对称图形；对角线相等的四边形是矩形，等腰梯形的对角线也相等；证明两个直角三角形全等的方法不只有HL ，还有SAS ，AAS ，ASA ． 解：A 、顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形，说法正确；B 、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，说法错误；C 、对角线相等的四边形是矩形，说法错误；D 、只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL ”定理，说法错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了中心对称图形、直角三角形的判定、矩形的性质、中点四边形，关键是熟练掌握各知识点．6．已知点A （﹣2，y 1），点B （﹣4，y 2）在直线y ＝﹣2x +3上，则（ ） A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．无法比较【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征求出y 1、y 2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质解决问题亦可）．解：∵点A （﹣2，y 1）、点B （﹣4，y 2）在直线y ＝﹣2x +3上， ∴y 1＝7，y 2＝11． ∵7＜11， ∴y 1＜y 2． 故选：C ．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y 1、y 2的值是解题的关键．7．已知点M 的坐标为（3，﹣4），则与点M 关于x 轴和y 轴对称的M 1、M 2的坐标分别是（ ） A ．（3，4），（3，﹣4） B ．（﹣3，﹣4），（3，4） C ．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D ．（3，4），（﹣3，﹣4）【分析】直接利用关于x ，y 轴对称点的性质分别得出答案． 解：∵点M 的坐标为（3，﹣4），∴与点M 关于x 轴和y 轴对称的M 1、M 2的坐标分别是：（3，4），（﹣3，﹣4）． 故选：D ．【点评】此题主要考查了关于x ，y 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 8．有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ） A ．100B ．40C ．20D ．4【分析】根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数，可得频数＝频率×数据总数．解：∵一个有100个数据的样本，落在某一小组内的频率是0.4，∴在这100个数据中，落在这一小组内的频数是：100×0.4＝40．故选：B．【点评】本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数＝频率×数据总数．9．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先根据坐标轴的坐标特征分别求出直线y＝2x﹣4与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式计算．解：令y＝0，则2x﹣4＝0，解得x＝2，所以直线y＝2x﹣4与x轴的交点坐标为（2，0）；令x＝0，则y＝2x﹣4＝0，所以直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为（0，﹣4），所以此直线与两坐标轴围成的三角形面积＝×2×|﹣4|＝4．故选：C．【点评】本题考查了一次函数上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，此直线上的点的坐标满足其解析式．也考查了坐标轴上点的坐标特征以及三角形面积公式．10．已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1【分析】由一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则2m+1＜0，并且﹣m﹣1≥0，解两个不等式即可得到m的取值范围．解：∵一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，∴2m+1＜0，并且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得m＜﹣；由﹣m﹣1≥0，得m≤﹣1．所以m的取值范围是m≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b＝0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y 轴的交点在x轴的下方．二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．已知正方形的对角线为4，则它的边长为2．【分析】根据正方形的性质和勾股定理求边长即可．解：已知如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝DO＝AC＝×4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD＝＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了勾股定理及正方形性质，属于基础题，比较简单．12．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是4；3 ．【分析】首先画出坐标系，确定P点位置，根据坐标系可得答案．解：点P（﹣3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离是3，故答案为：4；3．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是正确确定P点位置．13．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是8 ．【分析】据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．解：如图，∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴ED、FE、DF为△ABC中位线，∴DF＝BC，FE＝AB，DE＝AC；∴DF+FE+DE＝BC+AB+AC＝（AB+BC+CA）＝×16＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．14．请你写出一个一次函数，使它经过二、三、四象限答案不唯一：如y＝﹣x﹣1 ．【分析】根据已知可画出此函数的简图，再设此一次函数的解析式为：y＝kx+b，然后可知：k＜0，b ＜0，即可求得答案．解：∵图象经过第二、三、四象限，∴如图所示：设此一次函数的解析式为：y＝kx+b，∴k＜0，b＜0．∴此题答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．故答案为：答案不唯一：如y＝﹣x﹣1【点评】此题考查了一次函数的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．15．频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是18 ．【分析】根据“频数：组距＝6且组距为3”可得答案．解：根据题意知，该小组的频数为6×3＝18，故答案为：18．【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据题意得出频数：组距＝6．16．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，则CD＝ 4.8 ．【分析】直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面积求法得出答案．解：∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝10，∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC＝＝＝4.8．故答案为：4.8．【点评】此题主要考查了勾股定理，正确利用直角三角形面积求法是解题关键．17．如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝16．【分析】如图，作AH⊥BC于H．根据平行四边形ABCD的面积＝BC•AH，即可解决问题；解：如图，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB•sin60°＝2，∴平行四边形ABCD的面积＝BC•AH＝16，故答案为16．【点评】本题考查平行四边形的性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．18．若y与x2﹣1成正比例，且当x＝2时，y＝6，则y与x的函数关系式是y＝2x2﹣2 ．【分析】利用正比例函数的定义，设y＝k（x2﹣1），然后把x＝2，y＝6代入求出k即可得到y与x 的函数关系式．解：设y＝k（x2﹣1），把x＝2，y＝6代入得k×（22﹣1）＝6，解得k＝2，所以y＝2（x2﹣1），即y＝2x2﹣2．故答案为y＝2x2﹣2．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．19．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是x＝﹣3 ．【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．解：∵一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），∴当mx+n＝0时，x＝﹣3．故答案为：x＝﹣3．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件AC＝BC时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）【分析】由已知可得四边形的四个角都为直角，因此再有四边相等即是正方形添加条件．此题可从四边形DECF是正方形推出．解：设AC＝BC，即△ABC为等腰直角三角形，∵∠C＝90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，∴∠C＝∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，DF＝AC＝CE，DE＝BC＝CF，∴DF＝CE＝DE＝CF，∴四边形DECF是正方形，故答案为：AC＝BC．【点评】此题考查的知识点是正方形的判定，解题的关键是可从四边形DECF是正方形推出△ABC满足的条件．三、解答题（本题有6道题，共60分）21．（10分）如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．【分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出DC的长，进而得出BC的长．解：过E点作EF⊥AB，垂足为F，∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝BD＝1，又∵∠CED＝60°，∴∠ECD＝30°，而AB＝CB，∴∠EAC＝∠ECA＝15°，∴AE＝CE＝2，在Rt△CDE中，∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD＝＝，∴CB＝CD+BD＝1+．【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题关键．22．（6分）已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周长和面积．【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积．解：由菱形对角线性质知，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AO⊥BO，∴AB＝5，∴周长L＝4AB＝20；∵菱形对角线相互垂直，∴菱形面积是S＝AC×BD＝24．综上可得菱形的周长为20、面积为24．【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．（1）直接写出点M的坐标为（﹣2，0）；（2）求直线MN的函数解析式；（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．【分析】（1）由点N（0，6），得出ON＝6，再由ON＝3OM，求得OM＝2，从而得出点M的坐标；（2）设出直线MN的解析式为：y＝kx+b，代入M、N两点求得答案即可；（3）根据题意求得A的纵坐标，代入（2）求得的解析式建立方程，求得答案即可．解：（1）∵N（0，6），ON＝3OM，∴OM＝2，∴M（﹣2，0）；故答案为（﹣2，0）；（2）设直线MN的函数解析式为y＝kx+b，把点（﹣2，0）和（0，6）分别代入上式解得k＝3 b ＝6∴直线MN的函数解析式为：y＝3x+6（1）把x＝﹣1代入y＝3x+6，得y＝3×（﹣1）+6＝3即点A（﹣1，3），所以点C（0，3）∴由平移后两直线的K相同可得，平移后的直线为y＝3x+3【点评】此题考查待定系数法求函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是本题的关键．24．（10分）邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：频数频率A a0.5B12 bC 6 cD d0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中a、b、c、d的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．【分析】（1）用C科目人数除以其所占比例；（2）根据频数＝频率×总人数求解可得；（3）总人数乘以样本中C科目人数所占比例，根据图表得出正确的信息即可．解：（1）这次调查的总人数为6÷（36÷360）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷60＝0.2；c＝6÷60＝0.1；d＝0.2×60＝12（人）；（3）喜爱英语的人数为1000×0.1＝100（人），由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中人数最多的科目．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目＝部分数目÷相应百分比．25．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积＝4，求得：BP＝8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝4，解得：AP＝4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．解：（1）如图所示：（2）过点C 向x 、y 轴作垂线，垂足为D 、E ．∴四边形DOEC 的面积＝3×4＝12，△BC D 的面积＝＝3，△ACE 的面积＝＝4，△AOB 的面积＝＝1．∴△ABC 的面积＝四边形DOEC 的面积﹣△ACE 的面积﹣△BCD 的面积﹣△AOB 的面积＝12﹣3﹣4﹣1＝4．当点p 在x 轴上时，△ABP 的面积＝＝4，即：，解得：BP ＝8， 所点P 的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P 在y 轴上时，△ABP 的面积＝＝4，即，解得：AP ＝4． 所以点P 的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P 的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC 的面积＝四边形DOEC 的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD 的面积﹣△AOB 的面积是解题的关键．26．（12分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲采摘园所需总费用为y 1（元），在乙采摘园所需总费用为y 2（元），图中折线OAB 表示y 2与x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 30 元；（2）求y 1、y 2与x 的函数表达式；（3）在图中画出y 1与x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x 的范围．【分析】（1）根据单价＝，即可解决问题．（2）y1函数表达式＝60+单价×数量，y2与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决．（3）画出函数图象后y1在y2下面即可解决问题．解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克＝30元．故答案为：30．（2）由题意y1＝30×0.6x+60＝18x+60，由图可得，当0≤x≤10时，y2＝30x；当x＞10时，设y2＝kx+b，将（10，300）和（20，450）代入y2＝kx+b，解得y2＝15x+150，所以y2＝，（3）函数y1的图象如图所示，由解得，所以点F坐标（5，150），由解得，所以点E坐标（30，600）．由图象可知甲采摘园所需总费用较少时5＜x＜30．【点评】本题考查分段函数、一次函数，单价、数量、总价之间的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型．。

2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图，以数轴的单位长为边长作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( ) A ．112B ．1.4 C2．如图，在▱ABCD 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．如图，菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 若OA ＝2，∠AOC ＝60°，则B 点的坐标是 （ ） A ．（3B ．（1C ．（－1D ．（－34．正方形ABCD 中，点P 从点C 出发沿着正方形的边依次经过点D ，A 向终点B 运动，运动的路程为x （cm ），△PBC 的面积为y （2cm ），y 随x 变化的图象可能是（ ）5．直线12-=x y 一定经过点 （ ）．A ．（1，0）B ．（1，2）C ． （0，2）D ．（0，－1） 6．适合下列条件的△AB C 中,直角三角形的个数为 （ ） ①a=13，b=14 ，c=15；②∠A ：∠B ：∠C=1:2:3 ；③∠A=36°，∠C=54°；④a=1，c=3 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1（﹣3，﹣38），P 点关于x 轴的对称点为P 2（a 、b ），则=（ ）A ．﹣2B ．2C ．4D ．﹣4 二、填空题（每小题3分，共24分）8．某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有人．9．菱形的一个内角为︒120 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，则这个菱形的面积为．10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是。