高中物理第3章从电表电路到集成电路3.3探究电阻定律学案沪科版选修3_1

3.2 研究电流、电压和电阻1．电场与电路(1)电流①定义：物理学中把流过导体某一横截面积的电荷量Q跟所用时间t的比值I叫做电流。

②定义式：I＝Q/t。

③单位：安培(A)常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)；换算关系：1 A＝1_000 mA＝106μA。

④电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。

电流虽然有方向，但该方向不是空间方位，所以电流不是矢量，是标量。

⑤物理意义：反映电流强弱的物理量。

(2)电流的形成不同导体中形成电流的自由电荷是不相同的。

金属导体中的自由电荷是自由电子。

电解质溶液中的自由电荷是正、负离子。

电离气体中的自由电荷是正、负离子和电子。

电荷是在电场力作用下发生定向移动形成电流。

预习交流1已知电子的电荷量为e，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r，速率为v 的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？答案：假想电子绕核运动的轨迹就是一个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。

根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为T＝2πr/v，因此所求电流为I＝e/T＝ev/2πr。

2．电路中的电压与电势降落(1)沿电流方向上的任意两点间的电势差就是电压。

(2)沿电流方向电势是逐渐降低的。

3．电阻是怎样形成的(1)在金属导体中，除了有大量的自由电子外，还有晶体结构点阵上的金属原子。

我们把失去一些核外电子的金属原子叫做原子实。

(2)金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的根本原因，也是电阻元件在通电时发热的原因。

(3)纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R ＝R 0(1＋αt )，式中R 表示金属在t _℃时的电阻，R 0表示金属在0_℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数。

3.3 探究电阻定律．掌握电阻的串、并联的规律，[先填空]1．内容对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．2．公式R＝ρL S .3．符号意义L表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率．[再判断]1．决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积．(×)2．导体的电阻率大，导体的电阻一定大．(×)3．导体的电阻率与导体的长度和横截面积都有关系．(×)[后思考]1．观察户外的输电高压线，猜想输电线的电阻决定于哪几个因素？【提示】决定于输电线的长度、粗细(横截面积)和材料．2．某材料的电阻率小，用它制成的电阻一定小吗？【提示】不一定．电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的长度和横截面积无关，只与导体的材料和温度有关，电阻率小表示该材料导电性能好，但用其制作的导体的电阻并不一定小，因导体的电阻不仅取决于电阻率，还取决于导体的长度和横截面积．[合作探讨]如图3­3­1所示，为一电阻率为ρ的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱．图3­3­1探讨1：ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？【提示】不相同．ab端接入电路时铜柱的电阻大些．探讨2：试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻．【提示】R ab＝ρlmn，R cd＝ρmnl.[核心点击]1．公式中各物理量的意义R＝ρLS是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式中的L是沿电流方向的导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面积．2．应用电阻定律解题时应注意的几个问题(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即V＝SL＝S′L′，这是隐含条件，也是解题的关键；(2)应用电阻定律解题时，要注意适用条件：公式R＝ρLS适用于粗细均匀的金属导体；(3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率ρ随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化．1．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )【导学号：29682018】A．当L不变、S增大一倍时B．当S不变、L增大一倍时C ．当L 和S 都缩为原来的1/2时D ．当L 和横截面的半径都增大一倍时【解析】 由R ＝ρL S得：L 不变、S 增大一倍时R 变为原来的1/2；S 不变、L 增大一倍时R 变为原来的2倍；L 、S 都缩为原来的1/2时，R 不变；L 和横截面的半径都增大一倍时，R 变为原来的1/2.【答案】 C2．如图3­3­2所示，R 1和R 2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R 1边长为2L ，R 2边长为L ，若R 1的阻值为8 Ω，则R 2的阻值为( )图3­3­2A ．4 ΩB ．8 ΩC ．16 ΩD ．64 Ω【解析】 设导体材料厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρLS 得R 1＝ρ2L h ×2L ＝ρh＝8 Ω，R 2＝ρLh ×L＝ρh＝8 Ω，B 正确．【答案】 B3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L ，横截面积均为S ，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为( )【导学号：29682019】A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1【解析】 乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R ＝ρLS可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶4，故选C.【答案】 C公式R ＝ρLS的应用技巧(1)公式R ＝ρL S中的L 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直电流方向的横截面积． (2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R ＝ρL S求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定．(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V ＝SL 可知L 和S 成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键．[先填空]1．串联电路的等效总电阻与各电阻R 1，R 2，…，R n 的关系是：R ＝R 1＋R 2＋…＋R n .即R总＝∑ni ＝1R i .2．并联电路的等效总电阻值R 与各支路的电阻R 1，R 2，…，R n 的关系是：1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n，即1R 总＝∑ni ＝11R i ，对两个电阻的并联能直接写出：R ＝R 1R 2R 1＋R 2. 3．混联电路可以用等效电路的方法来处理．如：――→等效为图3­3­3 图3­3­4[再判断]1．串联电路的总电阻大于电路中的每一个电阻．(√) 2．并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)3．两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．(√) [后思考]应用电阻定律分析为什么串联电路的总电阻比其中每个电阻都大，而并联电路的总电阻比其中每个电阻都小？【提示】 串联电路相当于增大了导体的长度而并联电路相当于增大了导体的横截面积．[合作探讨]如图所示，图3­3­5(1)为电阻R 1，R 2，R 3组成的串联电路；图3­3­5(2)为电阻R 1，R 2，R 3组成的并联电路．(1) (2)图3­3­5探讨1：图(1)中总电压U 与各电阻两端电压U R 1，U R 2，U R 3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？【提示】 U ＝U R 1＋U R 2＋U R 3.各电阻两端电压与电阻成正比．探讨2：图(2)中总电流I 与各支路电流I 1，I 2，I 3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？【提示】 I ＝I 1＋I 2＋I 3.各支路的电流与电阻成反比． [核心点击]1．串、并联电路中总电阻R 总的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，而I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，而U 1＝U 2＝…＝U n ， 所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U . 3．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻． (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．(3)n 个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn. (4)n 个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR .(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小．4．三个电阻的阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为( )A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 三个电阻并联，电压相等，设为U ，由欧姆定律得I ＝U R，所以I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝1R 1∶1R 2∶1R 3＝11∶12∶15＝10∶5∶2，C 对，A 、B 、D 错． 【答案】 C5．三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为( ) A ．4 Ω B ．24 Ω C ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω.两个电阻串联后与第三个电阻并联，R 总＝2R ·R2R ＋R＝8 Ω.【答案】 B6.如图3­3­6所示，电阻R 1，R 2，R 3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S 闭合前流过R 2的电流为I ，求S 闭合后流过R 2的电流大小．图3­3­6【解析】 设电池两端的电压恒为U ，电阻阻值为R ，开关S 闭合前电阻R 1，R 2两电阻串联，R 2的电流为I ，由欧姆定律得：U ＝I (R 1＋R 2)＝2IR ，S 闭合后R 2，R 3并联再和R 1串联，由欧姆定律得：U ＝I ′32R ，联立解得：I ′＝43I ，R 2中的电流大小是干路中的一半：I 2′＝12I ′＝23I .【答案】 23I串、并联电路的分析技巧(1)计算时首先要分清电路的串、并联关系．(2)如果是混联电路，可以把部分电路进行等效，把整体电路简化为串联电路或并联电路．(3)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用．(4)分析串联电路要从电流处处相等入手，分析并联电路要从各支路电压都相等入手．。

第3章 从电表电路到集成电路[巩固层·知识整合][体系构建][核心速填] 1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)定义式：I ＝q t. (4)微观表达式：I ＝nqSv . 2．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用． 3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρL S. 4．电阻率(1)计算式：ρ＝RS L.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量．5．串、并联电路的特点6(1)电压表的改装①电压表是根据串联电路的分压作用，在表头上串联一个分压电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图3­1所示．图3­1②若改装后的电压表量程为U ，则由U ＝U g ＋U g R g R ，得R ＝U －U g R gU g. (2)电流表的改装①电流表是根据并联电路的分流作用，在表头上并联一个分流电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图3­2所示．图3­2②若改装后电流表量程为I ，则由I g R g ＝(I －I g )R ，得R ＝I g R gI－I g . [提升层·能力强化]1．电阻定律的公式为R ＝ρS，其中L 为导体长度，S 为导体横截面积，ρ为导体材料的电阻率．2．当导体的形状发生改变时 (1)导体的电阻率不变．(2)导体总体积不变，根据V ＝SL ，当S 减小时，L 增大，因此要分析两方面的因素．如图3­3所示，P 是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L ，直径为D ，镀膜的厚度为d ，管两端有导电金属箍M 、N .现把它接入电路中，测得它两端电压为U ，通过它的电流为I ，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？图3­3【解析】 由欧姆定律可得R ＝U I，沿着L 的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L ，横截面积为管的周长×厚度d .由电阻定律R ＝ρL S可得R ＝ρL 2πD 2·d ＝ρL πDd ，则U I ＝ρL πDd ，解得ρ＝U πDd IL. 【答案】 U IU πDdIL导体的电阻由ρ、L 、S 共同决定，在同一段导体的拉伸或压缩形变中，导体的横截面积、长度都变，但总体积不变，电阻率不变.公式R ＝ρLS适用于温度一定、粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液.[针对训练]1．一根阻值为R 的均匀电阻丝，长为L 、横截面积为S ，设温度不变，在下列情况下其电阻值仍为R 的是( )【导学号：69682179】A ．当L 不变、S 增大一倍时B ．当S 不变、L 增大一倍时C ．当L 和S 都缩短为原来的12D ．当L 和横截面的半径都增大一倍时C [根据R ＝ρLS可知，当L 不变，S 增大一倍时，电阻变为原来的一半，选项A 错误；当S不变，L 增大一倍时，电阻变为原来的2倍，选项B 错误；当L 和S 都缩短为原来的12时，电阻不变，选项C 正确；当L 和横截面的半径都增大一倍时，S 变为原来的4倍，则电阻变为原来的一半，选项D 错误．故选C.]2．某用电器与供电电源距离L ，线路上的电流为I ，若要求线路上的电压损失不超过U ，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积的最小值是( )A.ρLUI B.2ρLIUC.UρLID.2UL I ρB [根据欧姆定律得，R ＝U I，电阻定律R ＝ρ2L S ，解得S ＝2ρLI U.故B 正确，A 、C 、D 错误．故选B.]1反之则减小．2．并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小，反之则增大．3．不论串联电路还是并联电路或者是混联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小．滑动变阻器R ′和固定电阻R 接成如图3­4所示的电路，已知R 两端电压恰好等于R ′两端总电压U 的一半，那么变阻器滑动端P 的正确位置是在变阻器R ′的( )图3­4A ．中点位置B ．中点偏下C ．中点偏上D ．条件不足，无法确定C [已知R 两端电压恰好等于R ′两端总电压的一半，根据串联电路的分压规律有RR 下R ＋R 下＝R 上，即有1R ＋1R 下＝1R 上(R 上、R 下分别是变阻器上、下两部分的电阻)，则R 下>R 上，变阻器滑动端P 应在变阻器R ′的中点偏上位置，故C 正确．]此题考查串联电路的分压规律；搞清电路的结构及电阻之间的串并联关系，根据串联电路的电阻的分压关系即可解答.[针对训练]3．如图3­5所示电路，将S 1、S 2都闭合后，则下列说法正确的是( )【导学号：69682180】图3­5A ．能亮的灯是L 1、L 2、L 3，且它们是串联的B ．能亮的灯是L 1、L 2、L 3，且它们是并联的C ．只有灯L 1发光，因为闭合开关S 1后，灯L 2、L 3被短路D ．电源被短路B [若S 1、S 2都闭合时，电流流向如图所示：从图中可以看出电流有3条回路，所以三盏灯并联．故选B.]4.如图3­6所示，有一个表头G ，满偏电流I g ＝500 mA ，内阻R g ＝200 Ω，将它改装为有0～1 A 和0～10 A 两种量程的电流表，求R 1、R 2的阻值各为多大？图3­6【解析】当公共端与“1 A”端接入电路时，满偏电流I1＝1 A当公共端与“10 A”端接入电路时，满偏电流I2＝10 A当公共端与“1 A”端接入电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻R g并联．由并联电路的特点可得R1＋R2＝I gI1－I gR g代入I g、I1、R g的数值，可得R1＋R2＝200 Ω①当公共端与“10 A”端接入电路时，电阻R2与表头内阻R g串联，再与电阻R1并联．由并联电路的特点可得I g(R g＋R2)＝(I2－I g)R1代入I g、I2、R g的数值，可得R2＋200 Ω＝19R1 ②由①②解得R1＝20 Ω，R2＝180 Ω.【答案】R1＝20 ΩR2＝180 Ω1(1)将表头改装为大量程的电压表需串联一个分压电阻．(2)将表头改装为大量程的电流表需并联一个分流电阻．2．多用电表测电阻的方法(1)首先要选择合适的电阻挡，如×1，×10，×100…….(2)选挡后要调零．(3)读数后要乘以所选挡位的倍率．用如图3­7所示的多用电表测量电阻，要用到选挡开关K和两个部件S、T.请根据下列步骤完成电阻测量：图3­7(1)旋动部件________，使指针对准电流的0刻线．(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．(3)将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件____________，使指针对准电阻的________(选填“0刻线”或“∞刻线”)．(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准【解析】多用电表测量电阻时，在测量之前就要观察指针是否在零刻度线上，若指针不在零刻度线上，用螺丝刀小心转动调零螺丝S，使指针对准电流的0刻线．然后转动选择开关K，选择量程，再将两表笔短接，调整调零电阻的旋钮T，使指针对准满偏刻度(即电阻的0刻线)，接下来才能将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接，测量被测电阻的阻值．若在测量过程中，发现指针偏转角度过小，表明被测的电阻阻值很大，这时要换用更高倍率的挡位．例如，本题就要从“×100”挡位更换到“×1 k”的挡位．【答案】(1)S (3)T 0刻线(4)ADC[针对训练]5．(1)用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接入被测电路中．当测直流电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联．测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在________处，即电流从________表笔流进．(2)如图3­8所示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条线分别表示多用电表指针的指示位置．图3­8①将多用电表选择开关置于“×1”挡，Ⅰ的示数为__________Ω，Ⅱ的示数为________Ω.②将选择开关置于直流“50 V”挡，Ⅰ的示数为______V，Ⅱ的示数为________V，Ⅲ的示数为________V.③选择开关置于直流“250 V”挡时，Ⅰ的示数为____V，Ⅱ的示数为________V．【导学号：69682181】【解析】(1)多用电表测直流电流时，选择开关应置于标有mA处，且把电表串联接入被测”处，且并联于被测电路两端．因红表笔与表电路中．测直流电压时，把选择开关置于标有“V－头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在高电势处，即电流从红表笔进入．(2)多用电表测电流或电压时，只要根据旋钮所指示的量程看表盘相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指针指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以挡位倍率，才是电阻的测量值．【答案】(1)mA 串V并高电势红－(2)①2436 ②25.021.5 13.0 ③125.0107.5。

3.5 逻辑电路与集成电路[先填空]1．数字电路(1)处理数字信号的电路叫做数字电路又称逻辑电路．逻辑电路是由三种最基本的门电路构成的．(2)逻辑电路的信号只有两种状态：一种是“通”状态，用1表示；另一种是“断”状态，用0表示．2．如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与”门电路，简称“与”门．3．若几个条件中只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或”门．4．输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”逻辑关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门．[再判断]1．“与”电路中，只要AB两个输入端有一个是“1”时，输出端就是“1”．(×) 2．“非”门电路的逻辑关系是输出状态与输入状态相反．(√)3．输入端为“1”时输出端是“0”的电路就是“或”电路．(×)[后思考]图3­5­1某单位财务室为了安全，规定不准一个人单独进入．为此，在门上以如图3­5­1的方式安装了两把锁．只有甲与乙两个人同时打开各自的锁时，门才可以打开，这体现了什么逻辑关系？【提示】“与”逻辑关系．[合作探讨]探讨1：“与”门、“或”门、“非”门分别用什么符号表示？【提示】“与”门：；“或”门：“非”门：探讨2：如果输出端输出的是“1”，“与”门、“或”门、“非”门输入端各是什么状态？【提示】“与”门两个输入端都输入“1”．“或”门两个输入端必有一个输入“1”．“非”门输入端应输入“0”．[核心点击]三种门电路的比较1．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )A ．“与”门B ．“或”门C ．“非”门D ．“与非”门【解析】 由题意知只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，故A 正确．【答案】 A2．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光．能实现此功能的电路是( )【解析】 根据逻辑电路可知，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光属于或门电路，所以只有D 项正确．【答案】 D3.电动机的自动控制电路如图3­5­2所示，其中R H 为热敏电阻，R L 为光敏电阻，当温度升高时，R H 的阻值远小于R 1；当光照射R L 时，其阻值远小于R 2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以________R 2的阻值(选填“增大”或“减小”)．图3­5­2【解析】为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值减小时，输入为1，输出为1，所以是“或”门．因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小，即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2.【答案】或增大[先填空]1．逻辑电路的应用(1)电热水器的水位传感器和水温传感器连结的是“与”门电路．(2)车门报警器是“或”门电路．2．集成电路(1)组成：集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件，按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上，形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路．(2)优点：集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势．[再判断]1．电热水器只有在水箱充满水，而且水温低于某一温度时，加热开关才接通，因此可采用“或”门电路．(×)2．汽车的两个车门其中一个被打开时，发光二极管就会报警，因此可以采用“或”门电路．(√)3．集成电路的优点是重量轻、体积小，性能好和省电等．(√)[后思考]楼梯上经常安装声控、光控开关来控制楼梯灯．这种灯的打开条件是，在无光的条件下，当有声音发出时，灯的开关被打开，这种电路是一种什么样的逻辑电路？【提示】“与”逻辑电路．[合作探讨]探讨1：由一个“与”门和“非”门组合的电路称为“与非”门．当“与”门的两个输入端都输入“1”时，“非”门的输出端是什么状态？【提示】“非”门输出端输出“0”．探讨2：联合国安理会每个常任理事国都拥有否决权，假设设计一个表决器，常任理事国投反对票时输入“0”，投赞成票或弃权时输入“1”，提案通过为“1”，通不过为“0”，所有常任理事国都不反对，提案才能通过，则这个表决器应具有哪种逻辑关系？【提示】应具有“与”门的逻辑关系．[核心点击]1．逻辑电路中“1”和“0”的意义“1”和“0”是分别代表两种相反状态的代码，例如开关断开代表“0”状态，接通代表“1”状态．对逻辑电路的输入、输出来说，一般是高电压为“1”，低电压为“0”．对具体的数字电路来说，电压高于某一值时为“1”，低于某一值时为“0”．2．复合门电路的真值表(1)与非门：由一个与门和一个非门组成．它具有的逻辑关系用真值表表示为：(2)或非门：由一个或门和一个非门组成．参考与非门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：4.如图3­5­3，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中( )【导学号：29682020】图3­5­3A．甲是“与”门，乙是“非”门B．甲是“或”门，乙是“非”门C．甲是“与”门，乙是“或”门D．甲是“或”门，乙是“与”门【解析】由题图知乙为“非”门，如果蜂鸣器发出警报表明乙的输入端为低电压，即甲的输出端为低电压，而此时甲的输入端为低电压，故甲为“或”门或“与”门．若甲为“与”门，则甲的输入端为高电压时，蜂鸣器也发出警报，与题意不符，故甲为“或”门电路，故B正确．【答案】 B5．如图3­5­4所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是( )图3­5­4A．甲为“非”门，输出为“1”B．乙为“与”门，输出为“0”C．乙为“或”门，输出为“1”D．丙为“与”门，输出为“1”【解析】甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，故C正确．【答案】 C6．楼梯过道中的电灯往往采用如图3­5­5所示的电路控制，设高电压为“1”，低电压为“0”，试讨论灯泡L的亮暗情况，并列出真值表．图3­5­5【解析】B接低电压，灯不亮；A接低电压，B接高电压，灯亮；A接高电压，B接低电压，灯亮；A接高电压，B 接高电压，灯不亮．列出真值表如下.【答案】见解析复合门电路真值表的确定方法1．如果A、B输入分别经过一个“非”门电路，它们各自的输出Z1、Z2又组成一个“与”门电路或“或”门电路，最后输出Z，则Z的值直接取决于Z1、Z2.2．判断复合门电路的最终输出结果时，分析思路一般是“从前向后”，先分析第一个门电路的输出结果，再判断第二个，依此类推．。

学案7 实验：测定金属的电阻率[学习目标定位] 1.进一步把握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.把握螺旋测微器的读数方式.3.把握测定金属电阻率的实验原理、实验进程及数据处置方式．一、实验原理1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R ＝UI)．电路原理图如图1所示．图12．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S(S ＝πd24)． 3．由电阻定律R ＝ρL S ，得ρ＝RS L ＝πd2R 4L ＝πd2U4LI ，求出电阻率．二、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器． 三、螺旋测微器1．构造及原理：如图2所示，它的测砧A 和固定刻度B 固定在尺架C 上，可动刻度E 、旋钮D 、微调旋钮D′是与测微螺杆F 连在一路的，并通过周密螺纹套在B 上，周密螺纹的螺距是0.5 mm ，即旋钮D 每转一周，测微螺杆F 前进或后退0.5 mm ，可动刻度分成50等份，每一等份表示.图22．利用方式：当A 与F 并拢时，可动刻度E 的零点恰好跟固定刻度B 的零点重合，逆时针旋转旋钮D ，将测微螺杆F 旋出，把被测物体放入A 、F 之间，再顺时针旋转旋钮D ，使A 、F 正好接触被测物．在利历时，F 快要接触被测物时，要停止利用旋钮D ，改用微调旋钮D′.一、实验操作1．实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属导线上三个不同位置各测一次直径，并记录．(2)连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路．图3(3)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调剂到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．2．数据处置电阻R的数值可用以下两种方式确信：(1)计算法：利用每次测量的U、I值别离计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果．(2)图像法：可成立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R.3．实验注意事项(1)因一样金属导线电阻较小，为了减少实验的系统误差，必需选择电流表外接法；(2)本实验假设用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量L时应测接入电路的金属导线的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属导线的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时刻不宜太长，以避免电阻率因温度升高而转变．二、螺旋测微器的读数L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一名)×分度值．注意(1)以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，专门是最后一名估读数字为零时，不能省略．(2)在读数时注意半毫米刻度线是不是已露出例如(如图4所示)图4甲图读数为：2 mm＋×0.01 mm＝2.320 mm乙图读数为：13.5 mm＋×0.01 mm＝13.870 mm一、仪器的选择和电路的设计例1在测定金属的电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；电流表：A1(量程0.6 A，内阻约Ω)；A2(量程3 A，内阻约Ω)；电源：E1(电源电压为3 V)；E2(电源电压为12 V)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．图5(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图5所示，读数为________mm.(2)假设滑动变阻器采纳限流式接法，为使测量尽可能精准，电流表应选________，电源应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图．解析(1)螺旋测微器的读数为：1．5 mm＋×0.01 mm＝1.774 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验中，为使测量尽可能精准，那么电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测金属丝的额定电流为0.5 A，因此电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如下图．答案(1)～均正确)(2)A1E1观点析图二、数据处置和实物图的连线例2在测定金属的电阻率的实验中，金属丝长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：(1)用毫米刻度尺测量金属丝的长度，测三次，求出平均值l，在金属丝的不同位置用________测量直径，求出平均值d.(2)用伏安法测量金属丝的电阻R.试把图6中所给的器材连接成测量R的适合的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，滑动变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于正确位置．图6(3)用上面测得的金属丝长度L 、直径d 和电阻R ，可依照电阻率的表达式ρ＝________，算出所测金属的电阻率．解析 (1)金属丝的直径用螺旋测微器测量．(2)连电路图时，由于被测金属丝的电阻值较小，因此应采纳电流表外接法，而且滑动变阻器采取限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最大阻值处．(3)由电阻定律R ＝ρL S ，有ρ＝RS L ＝πd2R4L .答案 (1)螺旋测微器 (2)观点析图 (3)πd2R4L在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7所示，用毫米刻度尺测出金属丝的长度L ，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R ，然后依照电阻定律计算出该金属材料的电阻率．图7(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.(2)为此取来两节新的干电池、电键和假设干导线及以下器材： A ．电压表0～3 V ，内阻10 kΩ B ．电压表0～15 V ，内阻50 kΩ C ．电流表0～0.6 A ，内阻 Ω D ．电流表0～3 A ，内阻 Ω E ．滑动变阻器，0～10 Ω F ．滑动变阻器，0～100 Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)②实验中某同窗的实物接线如图8所示，请指出该同窗实物接线中的两处明显错误．图8错误1：_________________________；错误2：______________________________________________.答案 (1) (2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上 采纳了电流表内接法 解析 (1)从螺旋测微器的固定刻度上能够看出，半毫米刻度线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm ，可动刻度上接近第18个刻度线，能够估读0.180 mm ，因此该金属丝直径应为0.5 mm ＋0.180 mm ＝0.680 mm.(2)①由电路图知电源是两节干电池，电动势是3 V ，用3 V 量程的电压表A ；因为电阻丝的电阻大约为5 Ω，若是把3 V 的电动势全加在电阻丝上，电流才是0.6 A ，因此用量程是0.6 A 的电流表C ；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.1．在“测定金属的电阻率”的实验中，由ρ＝πd2U4IL 可知，对实验结果的准确性阻碍最大的是( )A ．金属丝直径d 的测量B ．电压U 的测量C ．电流I 的测量D ．金属丝长度L 的测量 答案 A解析 四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有阻碍，但阻碍最大的是直径d ，因为在计算式中取直径的平方．2．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中取得较大的电压调剂范围，在测量其电阻时应选择的电路是( )答案 D解析 金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中取得较大的电压调剂范围，故滑动变阻器要采纳分压式接法，D 正确．3.某同窗在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用毫米刻度尺测出接入电路部份的金属丝长度为L ＝0.720 m ，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图1所示)，用伏安法测出金属丝的电阻Rx(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率．在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：图1A ．直流电源E(输出电压为3 V)B ．电流表A(量程0～0.6 A ，内阻约 Ω)C ．电压表V(量程0～3 V ，内阻3 kΩ)D ．滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)E ．开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为________ mm.(2)依照所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图．(3)假设依照伏安法测出金属丝的阻值为Rx ＝ Ω，那么这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)．答案 (1) (2)如下图 (3)×10－6解析 (3)由Rx ＝ρL S 得ρ＝RxS L ＝πRxd24L ，将Rx ＝ Ω、L ＝0.720 m 、d ＝0.600 mm ＝×10－3 m代入得ρ≈×10－6 Ω·m.4．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx 约为5 Ω，实验室备有以下实验器材：A ．电压表(量程0～3 V ，内阻约为15 kΩ)B ．电压表(量程0～15 V ，内阻约为75 kΩ)C ．电流表(量程0～3 A ，内阻约为 Ω)D ．电流表(量程0～0.6 A ，内阻约为1 Ω)E ．滑动变阻器R1(0～100 Ω，0.6 A)F ．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)G ．电池组E(电动势为3 V ，内阻约为 Ω)H ．开关S ，导线假设干(1)为减小实验误差，应选用的实验器材有________(填器材前面的序号)．(2)为减小实验误差，应选用如图2中________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图3中的实物图用线连接起来．图2图3(3)假设用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm ，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图4所示，那么金属丝的直径为______ mm ，电阻值为______ Ω.图4答案 (1)ADEGH (2)乙 实物图观点析 (3)～都可)解析 (1)由于电源的电动势为3 V ，因此电压表应选A ；被测电阻约为5 Ω，电路中的最大电流约为I ＝ERx＝0.6 A ，电流表应选D ；依照滑动变阻器许诺通过的最大电流可知，变阻器应选E ；还要选用电池和开关、导线假设干．故应选用的实验器材有A 、D 、E 、G 、H.(2)由于RV Rx >RxRA，应采纳电流表外接法，应选图乙所示电路，实物连接如下图．(3)从螺旋测微器能够读出金属丝的直径为0.637 mm ，从电压表能够读出电阻两头电压为 V ，从电流表能够读出流过电阻的电流为0.50 A ，被测金属丝的阻值为 Rx ＝UxIx＝错误!Ω＝ Ω.5．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部份的长度约为50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图5所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)．图5(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)，电流表(内阻约Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线假设干．某小组同窗利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数 1 2 3 4 5 6 7U/VI/A由以上实验数据可知，他们测量Rx的电路图是采纳图6中的______图(选填“甲”或“乙”)．图6图7(3)图7是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部份导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请依照(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的刹时，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)那个小组的同窗在座标纸上成立U、I坐标系，如图8所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第二、4、6次测量数据的坐标点，并刻画出U－I图线．由图线取得金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留两位有效数字)．图8(5)依照以上数据能够估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)．A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·mC．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，以下关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)．A ．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引发的误差属于系统误差B ．由于电流表和电压表内阻引发的误差属于偶然误差C ．假设将电流表和电压表的内阻计算在内，能够排除由测量仪表引发的系统误差D ．用U －I 图像处置数据求金属丝电阻能够减小偶然误差答案 (1)～均正确) (2)甲 (3)观点析图 (4)观点析图 ～均正确) (5)C (6)CD解析 (1)螺旋测微器的读数为0 mm ＋×0.01 mm ＝0.398 mm.(2)由实验记录的数据可知Rx 的阻值大约为5 Ω.由题知Rx ≪RV ，故电流表外接．假设滑动变阻器接为限流的形式，那么Rx 两头电压的最小值Umin ＝错误!×3 V≈ V ，而甲从实验数据可知Rx 两头电压可为 V ，因此滑动变阻器应采纳分压的形式． (3)如图甲所示．(4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀散布在直线双侧，乙偏离较远的点应舍去，如图乙所示．图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx ＝ Ω.(5)依照R ＝ρL S 得金属丝的电阻率ρ＝RxS L ＝πRxd24L ＝错误! Ω·m≈×10－6 Ω·m ，应选项C 正确．(6)由于读数引发的误差属于偶然误差，选项A 错误；由于电流表、电压表内阻引发的误差为系统误差，假设将电流表和电压表的内阻计算在内，那么能够排除系统误差，选项B 错误，选项C 正确；利用U －I 图像处置数据，相当于多次测量取平均值，能够减小偶然误差，选项D 正确．。

3.5 逻辑电路与集成电路1．逻辑电路处理数字信号的电路叫做数字电路。

数字电路主要研究电路的逻辑功能.逻辑电路是由基本逻辑门电路构成的。

逻辑电路的信号只有两种状态：一是高电位状态,用1表示；一是低电位状态，用0表示。

按输入、输出关系的不同，可以将基本的逻辑门电路分为“与"门、“或”门、“非"门等。

(1）如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，我们把这种关系叫做“与”逻辑关系，具有“与”逻辑关系的电路称为“与"门电路，简称“与”门。

(2）若几个条件中只要有一个条件得到满足,某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系，具有“或”逻辑关系的电路称为“或”门电路，简称“或"门。

(3）输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，叫做“非”关系，具有“非”逻辑关系的电路被称为“非”门电路，简称“非”门。

预习交流1汽车内燃机的电动机启动时，要保证两个车门都关紧，才可能正常启动，这是哪一种逻辑关系？日常生活中你还能遇到哪些这样的逻辑关系?答案：与门关系2．逻辑电路的运用生活中的声控、光控开关，这种灯的打开条件是，在无光的条件下,当有声音发出时，灯的开关被打开，这应该是“与"逻辑电路。

电热水器中水箱水位水温的自动控制是由分别接入的水位传感器和温度传感器完成的，只有当水箱充满水而且水温低于某一温时，才接通电路给水加热,这是一个“与”门电路。

简单的车门报警器是只要不是按常规打开车门，就会报警，接入的逻辑电路应是:“或”门电路，因车有多个车门。

3．集成电路（1）自真空电子管发明以来，电子器件的发展经历了五代。

第一代为电子管，第二代为晶体管，第三代为集成电路，第四代为大规模集成电路,第五代为超大规模集成电路.(2)集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件,按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上,形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路。

（3)集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势。

探究决定导线电阻的因素一、教材分析本节课是一节实验探究和理论探究课。

从研究方法上讲，本节内容是表达和渗透物理学研究方法的经典案例。

如何通过两种探究方案进一步培养学生探究能力，使学生逐渐掌握科学的探究方法，对学生今后的发展尤为重要。

二、教学目标1、知识目标①知道电阻定律及其表达式；②了解导体电阻率的概念，知道常见金属导体电阻率的大小的排序；③了解导体的电阻率与温度有关。

2、能力目标①通过探究导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，掌握科学的探究方法，体验科学的探究过程。

②学习实验数据的处理方法，发展思维能力。

3、情感、态度与价值观目标①通过实验探究，培养实事求是、尊重客观规律的态度；②通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合成中既坚持原那么又尊重他人的品质。

③通过对相关科技问题的讨论学习，增强将物理知识应用于实际的意识，加强对学生的人文教育。

三、教学重点难点重点：探究电阻定律的定量关系是这节课的教学重点。

难点：如何设计合理可行的实验方案是本节课的难点。

关键：如何引导学生设计实验方案，如何引导学生建立理论分析的物理模型是关键。

四、学情分析我将首先设置问题情境，引导学生猜想影响电阻的可能因素；然后通过学生自主探究和分组合作交流实验方案；最后师生共同交流归纳结论来突出教学的重点；通过设置情境引导学生建立物理模型化解学生进行理论分析的难点；通过引导学生复习电阻串并联知识及控制变量法，充分运用学生已有知识分解实验探究的难点。

五、教学方法本节课我将采用“导、探〞式教学方法。

“导〞：即教师通过设置情境和问题，引导学生提出探究方案，发挥主导作用；“探〞：即学生自主探究。

六、课前准备“220V，100W〞和“220V，25W〞的2只白炽灯泡七、课时安排 1课时八、教学过程〔一〕预习检查、总结疑惑〔二〕情景引入、展示目标情境一：展示一组简单的串联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？情境二：展示一组简单的并联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？情境三：教师提供“220V，100W〞和“220V，25W〞的2只白炽灯泡，请学生观察。

学案3 探究电阻定律[目标定位] 1.掌握用控制变量法探究电阻定律的实验方法，并能用电阻定律解决有关问题.2.掌握电阻的串联、并联和混联特点，熟练求解各种情况下电路的总电阻．一、探究电阻定律1．在电学实验中，移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟什么因素有关？同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关？电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟什么因素有关？2．用多用电表分别测定下述导体的电阻，比较得出结论．(1)长度不同、横截面积相同的两根锰铜导线，电阻与长度有什么关系？(2)长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金导线，电阻与横截面积有什么关系？(3)长度相同、横截面积也相同的锰铜导线和镍铬合金导线，电阻相同吗？[要点总结]1．电阻定律(1)内容：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的________成正比，跟它的________________成反比．(2)公式：R＝ρLS，式中ρ是材料的电阻率，它与导体的________和温度有关，反映了材料的________性能．2．电阻率(1)概念：电阻率是反映导体________性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小________．(2)单位是欧姆·米，符号为________．(3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而________(可用于制造电阻温度计)．②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而__________(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制做热敏电阻)．③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制做________电阻)．④当温度降低到____________附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．[延伸思考] 白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了，怎么解释这种现象？例1 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图1中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )图1A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．无法确定例2 关于电阻率的说法中正确的是( )A．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计二、电阻的串联、并联1.如图2所示是两个电阻的串联电路．请你利用欧姆定律和电压关系推导出R1、R2串联后的总电阻R总与R1、R2的关系．假如n个电阻串联，总电阻多大？图22.如图3所示是两个电阻的并联电路．请你利用欧姆定律和电流关系推导出R1、R2并联后的总电阻R总与R1、R2的关系．假如n个电阻并联，总电阻多大？图3[要点总结]1．串联电路的特点(1)I＝________________，串联电路各处的电流________．(2)U＝________________，串联电路两端的总电压等于各部分电压________．(3)R＝________________，串联电路总电阻等于各部分电阻________．(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成________，即有：______________＝I. 2．并联电路的特点(1)I＝________________________，并联电路的总电流等于各支路电流________．(2)U＝________________________，并联电路的总电压与各支路电压________．(3)1R总＝________________________，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数________．(4)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成________，即有关系式________________________．3．并联电路的总电阻________其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．4．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，电路总电阻也随之________．[延伸思考] 试证明：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一．例3 如图4所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.图4(1)求电路中的总电阻．(2)当加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？针对训练如图5所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图5(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？1．(并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．(串联电路规律的应用)(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 V3．(电阻定律R ＝ρL S的应用)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流为I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( )A.U 2B ．UC ．2UD ．4U 4．(公式R ＝ρL S的计算)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)5．(电阻的串、并联)(多选)三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是( )A ．0.5RB ．3RC ．1.5R D.23R答案精析知识探究一、1．长度 横截面积 与导体的材料有关2．(1)与长度成正比，长度越长，电阻越大．(2)与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小(3)材料不同，电阻不同要点总结1．(1)长度 横截面积S (2)材料 导电2．(1)导电 无关 (2)Ω·m (3)①增大 ②减小 ③标准④绝对零度延伸思考 灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度变短，由R ＝ρL S 可知，L 减小，R 减小，根据P ＝U 2R可知，U 不变，R 减小，P 增大，所以灯泡变亮．典型例题例1 C [设正方形导体表面的边长为a ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρL S ＝ρa ad＝ρd ，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C 正确．] 例2 B [电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度L 和横截面积S 无关，故A 错，B 对；由R ＝ρL S知ρ大，R 不一定大，故C 错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D 错．]二、1．因为R 1、R 2两端的总电压U 与R 1、R 2两端的电压U 1、U 2的关系为U 总＝U 1＋U 2；又因通过各电阻的电流相等，根据欧姆定律U 总＝IR 总，U 1＝IR 1，U 2＝IR 2可得：R 总＝R 1＋R 2若n 个电阻串联：R 总＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n .2．并联电路的总电流与各支路电流关系为I 总＝I 1＋I 2，各支路两端电压相等，由欧姆定律I 总＝U R 总，I 1＝U R 1，I 2＝U R 2所以有U R 总＝U R 1＋U R 2 得：1R 总＝1R 1＋1R 2若n 个电阻并联，则有：1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n.要点总结1．(1)I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n 相等 (2)U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n 之和 (3)R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n 之和 (4)正比 U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n2．(1)I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n 之和 (2)U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n 相等(3)1R 1＋1R 2＋…＋1R n之和 (4)反比 I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U 3．小于4．增大延伸思考 n 个相同的电阻并联时，设每个电阻为R ，有：1R 总＝1R ＋1R ＋…＋1R ＝n R ，所以R 总＝R n， 即：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一．典型例题例3 (1)14 Ω (2)1 A 2 A解析 电路连接的特点是R 3、R 4并联后再和R 1、R 2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流．(1)R 3、R 4并联后电阻为R 34，则R 34＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω，R 1、R 2和R 34串联，总电阻R ＝R 1＋R 2＋R 34＝14 Ω.(2)根据欧姆定律I ＝U R 得I ＝4214A ＝3 A. 由于R 1、R 2串联在干路上，故通过R 1、R 2的电流都是3 A ．设通过R 3、R 4的电流为I 3、I 4，由并联电路的特点：I 3＋I 4＝3 A ，I 3I 4＝R 4R 3，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 针对训练 (1)1213Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A 解析 (1)根据并联电路的特点电路中1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3 所以R 总＝1213Ω (2)由于I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3所以I 2＝2 AI 3＝1.5 A干路电流I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5 A.达标检测1．ABC 2.ABC 3.D4．9倍 19解析 金属裸导线原来的电阻为R ＝ρL S，拉长后长度变为3L ，因体积V ＝SL 不变，所以导线横截面积变为原来的13，即S 3，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R′＝ρ3L S 3＝9ρL S ＝9R.同理，三段绞合后，长度为L 3，横截面积为3S ，电阻R″＝ρL 33S ＝ρL 9S ＝19R. 5．BCD解析 全部串联R 1＝3R ，全部并联R 2＝R 3；两并一串R 3＝R ＋R 2＝32R ＝1.5R.两串一并R 4＝2R·R 2R ＋R ＝23R ，综上正确选项为B 、C 、D.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

学案2 研究电流、电压和电阻[学习方针定位] 1.掌握电流的定义及定义式，能应用电流的表达式进行有关计算.2.理解电路中的电压与电势降落的关系，掌握电路中电势变化的规律.3.知道电阻的形成原因，理解金属电阻与温度的关系．一、电场与电流1．电流：(1)定义：流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值I 叫做电流．(2)公式：I ＝Qt .(3)单位：在国际单位制中是安培，简称安，符号是A.(4)标的目的：凡是规定正电荷定向移动的标的目的为电流的标的目的．2．当金属导线与电源连接，构成闭合回路时，导体中就会产生电场，导体中的自由电子就在电场力的感化下，发生定向移动，形成电流． 二、电路中的电压与电势降落1．沿着电流的标的目的电势逐渐降低，故沿电流标的目的上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压．2．电路中任意两点间的电势差(或电压)又叫电势降落． 三、电阻是怎么形成的1．自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞，形成对电子定向运动的阻碍感化，这就是“电阻”产生的根本原因，也是电阻元件在通电时发热的原因．2．金属电阻与温度的关系：金属电阻随温度的升高而增大，其关系式为R ＝R0(1＋αt).一、电流 [问题设计]1．如图1所示，盐水中可以形成电流，盐水中电流标的目的是怎样的呢？图1答案 在电场中，盐水中正电荷Na ＋向左移动，形成向左的电流，负电荷Cl －向右移动，形成向左的电流，故盐水中电流标的目的向左．2．如图2所示，AD 暗示粗细均匀的一段长为l 的导体，两端加必然的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q.试证明：导体内的电流可暗示为I ＝nqSv.图2答案 AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS 总电荷量Q ＝Nq ＝nlSq所有这些自由电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝lv按照公式Q ＝It 可得：导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSql/v＝nqSv.[要点提炼]1．电解液中正、负离子定向移动标的目的虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流标的目的是相同的，应用I ＝Qt 时，Q 为正电荷的总电荷量和负电荷的总电荷量的绝对值之和．2．电流的标的目的：规定正电荷定向移动的标的目的为电流的标的目的，则负电荷定向移动的标的目的与电流标的目的相反． 3．三种速率的比力(1)电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I ＝nqSv 的v ，大小约为10－5 m/s(2)电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s.闭合开关的瞬间，电路中遍地以光速建立恒定电场，电路中遍地的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流．(3)电子热运动速率：电子做无轨则热运动的速率，大小约为105 m/s.由于热运动向各个标的目的运动的机会相等，故此运动不能形成电流． [延伸思考] 有的同学说：“电流有标的目的，电流就是矢量”对吗？答案 不对，电流虽然有标的目的但是它遵循代数运算轨则，所以电流不是矢量而是标量． 二、电路中电势变化的规律 欧姆定律 [问题设计]如图3所示，用多用电表测量R1、R2未接入电路时的电阻值，闭合电路，用多用电表的电压挡测量ab 、bc 、ac 的电势差，用电流挡测量线路的电流，分析测量结果，能获得怎样的规律？图3答案 实验结论：Uab ＝IR1，Ubc ＝IR2 Uac ＝Uab ＋Ubc [要点提炼] 1．欧姆定律导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比．其公式为I ＝U R .I ＝UR 暗示了电流与电压的正比关系和与电阻的反比关系．2．电路中沿着电流标的目的电势逐渐降低，从电源正极到负极总的电势降落等于电路中沿电流标的目的的电势降落的和，即在串联电阻R1、R2两端的总电压U 等于两电阻两端电压的和，用公式暗示为U ＝U1＋U2. 三、导体的电阻 [问题设计]电流通过导体时为什么存在电阻？导体为什么发热？ 答案 导体中的自由电子在电场力感化下做定向移动，但在移动过程中不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，宏观上浮现为导体发热． [要点提炼]1．电阻的定义式：R ＝UI ，电阻R 由导体本身的性质决意，与导体两端的电压U 和电流I无关．2．金属导体的电阻会随着温度的升高而增大，用关系式暗示为R ＝R0(1＋αt)，其中R 暗示金属在t ℃时的电阻，R0暗示金属在0℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数．一、电流定义式I ＝Qt的应用例1 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在做定向移动，标的目的如图4所示．如果测得2 s 内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M ，则溶液中电流的标的目的如何？电流多大？图4解析 水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的感化下向相反标的目的定向移动．电学中规定，电流的标的目的为正离子定向移动的标的目的，所以溶液中电流的标的目的与正离子定向移动的标的目的相同，即由A 指向B. 每个离子的电荷量是e ＝1.6×10－19 C ．该水溶液导电时负离子由B 向A 运动，负离子的定向移动可以等效看作是正离子反标的目的的定向移动．所以，必然时间内通过横截面M 的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和． I ＝Q t ＝|nq1|＋|nq2|t＝1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－192 A＝0.16 A.答案 由A 指向B 0.16 A 二、欧姆定律例2 如图5所示的图像所对应的两个导体：图5(1)电阻R1∶R2为多少？(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？ (3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？ 解析 (1)因为在I －U 图像中，R ＝1k ＝ΔUΔI ，所以R1＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω，R2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω，所以R1∶R2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2， 由于I1＝I2，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1. (3)由欧姆定律得I1＝U1R1，I2＝U2R2，由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3 三、导体的电阻例3 电路中有一段导体，如果给它加上3 V 的电压，通过它的电流为2 mA ，可知这段导体的电阻为________Ω；如果给它加上2 V 的电压，则通过它的电流为________ mA ；如果在它两端不加电压，则它的电阻为________Ω. 解析 导体中的电流随电压的变化而变化，但对于一确定的电阻而言，其电阻不随电压的变化而变化，也与导体中有无电流无关．由欧姆定律I ＝U R 得：R ＝U I ＝32×10－3 Ω＝1 500 Ω当U ＝2 V 时，I ＝U R ＝21 500 A≈1.33×10－3 A ＝1.33 mA.答案 1 500 1.33 1 5001．(电流的理解)关于电流的说法中正确的是()A．按照I＝Q/t，可知I与Q成正比B．如果在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流C．电流有标的目的，电流是矢量D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位答案 D解析依据电流的定义式可知，电流与Q、t皆无关，显然选项A错误．虽然电流是标量，但是却有标的目的，因此在任何相等的时间内通过导体横截面的电荷量虽然相等，但如果标的目的变化，电流也不是恒定电流，所以，选项B、C错误．2．(公式I＝Qt的理解和应用)某电解液，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流大小为()A．0 B．0.8 AC．1.6 A D．3.2 A答案 D解析在电解液导电中，正、负离子定向移动的标的目的是相反的，因此各自形成的电流标的目的是相同的，按照电流的定义式I＝Q t＝2×5×1018＋1×1019×1.6×10－191A＝3.2 A，故答案为D.3．(欧姆定律)如图6所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图像．由图可知，电阻最大的导体是________；若在导体B两端加上10 V电压时，通过导体B的电流是________．图6答案 C 2.5 A解析 由I －U 图像知，电阻最大的应该是斜率最小的，故应是C.其中导体B 的电阻为RB ＝4 V 1.0 A＝4 Ω，所以在导体B 上加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A.题组一 对公式I ＝Qt的理解和应用1．在示波管中，电子枪2 s 发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为( ) A ．4.8×10－6 A B ．3×10－13 A C ．3×10－6 A D ．9.6×10－6 A 答案 A解析 电子枪2 s 发射的电荷量Q ＝6×1013×1.6×10－19 C ＝9.6×10－6 C ，所以示波管中的电流大小为I ＝Q t ＝9.6×10－62A ＝4.8×10－6 A ，故A 正确，B 、C 、D 错误．2．我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，在整个环中运行的电子数目为5×1011个，设电子的运行速度是3×107 m/s ，则环中的电流是( ) A ．10 mA B ．1 mA C ．0.1 mA D ．0.01 mA 答案 A解析 电子运动一周的时间为T ＝lv ，在T 时间内通过任意横截面的电量为：Q ＝ne ，电流为：I ＝Q T ＝nevl＝5×1011×1.6×10－19×3×107240A ＝10 mA.3．如果导线中的电流为1 mA ，那么1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少？若“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时的电流为273 mA ，则20 s 内通过灯丝的横截面的自由电子数目是多少个？ 答案 6.25×1015个 3.4×1019个解析 Q ＝It ＝1×10－3×1 C ＝1×10－3 C 设自由电子数目为n ，则 n ＝Qe ＝1×10－31.6×10－19＝6.25×1015个当“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时，电压U ＝220 V ，I′＝273 mA. Q′＝I′t ＝273×10－3×20 C ＝5.46 C 设自由电子数目为N ，则N ＝Q′e ＝ 5.461.6×10－19≈3.4×1019个．题组二 欧姆定律及导体的电阻4．关于欧姆定律，下列说法错误的是( )A ．由I ＝UR 可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B ．由U ＝IR 可知，对于必然的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大C ．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比D ．对于必然的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变 答案 C解析 导体的电阻是由导体自身的性质决意的，与电压、电流的大小无关．5．有a 、b 、c 、d 四个电阻，它们的U －I 关系图像如图1所示，则电阻最大的是( )图1A ．aB ．bC ．cD ．d 答案 A6．已知用电器A 的电阻是用电器B 的电阻的2倍，加在A 上的电压是加在B 上的电压的一半，那么通过A 和B 的电流IA 和IB 的关系是( ) A ．IA ＝2IB B ．IA ＝IB 2 C ．IA ＝IB D ．IA ＝IB4答案 D解析 由I ＝U R 得，IA ∶IB ＝UA RA ∶UB RB ＝UARB ∶UBRA ＝1∶4，即IA ＝14IB ，应选D.7．白炽灯接在220 V 电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压从0逐渐增大到220 V ，则下列说法正确的是( ) A ．电流将逐渐变大 B ．电流将逐渐变小C ．每增加1 V 电压而引起的电流变化量是相同的D ．每增加1 V 电压而引起的电流变化量是减小的 答案 AD解析 随着电压U 的增大，由I ＝UR 知，电流将逐渐变大．随着电流、电压的增大，灯泡的亮度增大，灯丝温度升高．金属的电阻率随温度的升高而增大，所以灯丝的电阻值增大．按照欧姆定律I ＝UR，在I －U 图像中，由于R 在增大，斜率k ＝1R 减小．其I －U 图像如图所示．由图像可知，每增加1 V的电压而引起的电流变化量是逐渐减小的．8．将阻值为R 的电阻接在电压为U 的电源两端，则描述其电压U 、电阻R 及流过R 的电流I 间的关系图像中正确的是( )答案 CD解析 电阻的阻值不随U 、I 的变化而改变，但电压U 与电流I 成正比，C 、D 正确．题组三 综合题组9．某电压表的量程是0～15 V ，一导体两端电压为1.6 V 时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA 的电流，能否用这个电压表测量导体两端的电压？ 答案 不能解析 由题意知：U1＝1.6 V ，I1＝2 mA ，所以R ＝U1I1＝ 1.62×10－3 Ω＝800 Ω.当导体通以电流I2＝20 mA 时，加在导体两端的电压U2＝I2·R ＝20×10－3×800 V ＝16 V. 由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压． 10.图2盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地施放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲．某摄影爱好者拍摄到的闪电如图2所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为2.5×107 V 、电流可等效为2×105 A 、历时1×10－3 s ，若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5 A 的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？ 答案 400 s解析 按照电流的定义式I ＝qt ，可得q ＝It ＝2×105×10－3C ＝200 C ， 供电时间t′＝q I′＝2000.5s ＝400 s11．若加在某导体两端的电压变为本来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A ．若所加电压变为本来的2倍，则导体中的电流多大？ 答案 2.0 A解析 解法一：由欧姆定律得：R ＝U0I0＝3U0/5I0－0.4，所以I0＝1.0 A 又因为R ＝U0I0＝2U0I2所以I2＝2I0＝2.0 A解法二：由R ＝U0I0＝ΔU1ΔI1＝2U0/50.4得I0＝1.0 A又R ＝U0I0＝ΔU2ΔI2，其中ΔU2＝2U0－U0＝U0所以ΔI2＝I0 I2＝2I0＝2.0 A解法三：画出导体的I —U 图像，如图所示，设本来导体两端的电压为U0时，导体中的电流为I0.当U ＝3U05时，I ＝I0－0.4当U′＝2U0时，电流为I2 由图知I0－0.435U0＝I0U0＝0.425U0＝I22U0所以I0＝1.0 A ，I2＝2I0＝2.0 A。

3.2 研究电流、电压和电阻[知识梳理]一、电场与电流 1．电流(1)定义：物理学中把流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值I 叫作电流． (2)定义式：I ＝Qt. (3)单位：安培．常用单位还有毫安和微安；换算关系：1 A ＝103mA ＝106μA. (4)电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向． (5)物理意义：反映电流强弱的物理量． 2．电流的形成(1)电源在导体中产生电场，导体中的自由电子在电场力的作用下，发生定向移动，形成电流．(2)导体电流的微观表达式I ＝nqvS . 二、电路中的电压和电势降落1．沿电流方向上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压． 2．电路中沿电流方向的电势是逐渐降低的． 三、电阻是怎样形成的1．金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的原因．2．纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R＝R0(1＋αt)，式中R表示金属在t_℃时的电阻，R0表示金属在0_℃时的电阻值，α叫作电阻的温度系数．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)通过截面的电荷量多少就是电流的大小．(×)(2)电流的方向就是电荷定向移动的方向．(×)(3)在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流．(×)(4)导体两端没有电压就不能形成电流．(√)(5)在电路中沿着电流的方向电势逐渐升高．(×)(6)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多. (√)(7)自由电子与原子实的碰撞是产生电阻的根本原因．(√)【提示】(1)×单位时间内通过电荷的多少就是电流的大小．(2)×电流的方向是正电荷定向移动的方向．(3)×电荷的定向移动才能形成电流．(5)×在电路中沿电流的方向电势逐渐降低．2．下面说法正确的是( )A．电流的方向就是电荷移动的方向B．在一直流电源的外电路上，越靠近电源负极，电势越低C．电流都是由电子的定向移动形成的D．电流是有方向的量，所以是矢量B[电流的方向是正电荷定向移动的方向，故A错误；在电路中，沿电流的方向就是电势降落的方向，故B正确．]3．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )【导学号：69682139】A．导体运动的速率B．导体传导的速率C．电子热运动的速率D．自由电荷定向移动的速率D[从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．]4．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U作用下被加速，形成大小为I 的电流，设电子的电荷量为e，电子质量为m，打在荧光屏上的高速电子全被荧光粉吸收，在t s 内打到荧光屏上的电子个数为( )A ．ItB ．me /tC ．It /eD ．mIt /eC [t s 内打到荧光屏上的总电荷量q ＝It ，故有电子数n ＝q e ＝It e.][合 作 探 究·攻 重 难]1(1)形成原因：电荷的定向移动． (2)形成条件：导体两端有电压．(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．3．电流的大小(1)定义式：I ＝qt.用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．(2)两点说明．①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I ＝q t求电流时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．②q ＝It 是I ＝q t的变形，是求电荷量的重要公式．其中I 是电流在时间t 内的平均值． 4．电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量，而是标量．如图3­2­1所示的电解槽中，如果在4 s 内各有8 C 的正、负电荷通过面积为0.8 m 2的横截面AB ，那么：图3­2­1(1)正、负离子定向移动的方向如何？ (2)电解槽中的电流方向如何？(3)4 s 内通过横截面AB 的电量为多少？ (4)电解槽中的电流为多大？思路点拨：正、负离子向相反方向移动时，通过横截面的电荷量等于正、负电荷量绝对值之和．【解析】 (1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．(2)电解槽中的电流方向向右．(3)8 C 的正电荷向右通过横截面AB ，而8 C 的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8 C 正电荷向右通过横截面，故4 s 内通过横截面AB 的电量为16 C.(4)电流强度大小I ＝Q t ＝164A ＝4 A. 【答案】 (1)正离子向右移动 负离子向左移动 (2)向右 (3)16 C (4)4 A计算电流大小的三种方法(1)金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I ＝q t计算时，q 是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．(2)电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I ＝q t计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．(3)环形电流的计算环形电流的计算采用等效的观点分析．所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流．利用I ＝q t ＝q T求等效电流．[针对训练]1．通过一个电阻的电流是5 A ，经过4 min ，通过该电阻的一个截面的电荷量是( ) A ．20 C B ．50 C C ．1 200 CD ．2 000 CC [根据I ＝q t，得q ＝It ＝5×240 C＝1 200 C ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]2．横截面积为0.5 cm 2的导电液体中，每秒钟有0.2 C 的正电荷和0.3 C 负电荷相向运动，则电流是( )【导学号：69682140】A ．0.2 AB ．0.3 AC ．0.5 AD ．104AC [电流的定义式是I ＝q t ，在导电液中，q 指正负电荷绝对值的和，所以I ＝0.2＋0.31A ＝0.5 A ，故C 正确．]1.图3­2­2AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS .总电荷量：Q ＝Nq ＝nlSq .所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝l v. 根据公式q ＝It 可得：导体AD 中的电流：I ＝Q t ＝nlSqlv＝nqSv .即电流的微观表达式为I ＝nqSv . 2．影响因素从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积．3．两个公式的比较(多选)横截面积为S 的导线中通有电流I ，已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )A ．nSv ΔtB ．nv Δt C.I Δt e D.I ΔtSe思路点拨：①从电流的定义式I ＝q t可以求出q ，根据电荷量可以求出电子数． ②根据电流的微观表达式也可以求出电子数．AC [根据电流的定义求解：由电流的计算式I ＝q t可知，在时间Δt 内通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ，所以在这段时间内通过的自由电子数为N ＝q e ＝I Δte，C 对，D 错．根据电流形成的微观原因求解：已知自由电子定向移动的速率是v ，因此在时间Δt 内，位于横截面积为S 、长L ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V ＝SL ＝Sv Δt ，所以在时间Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，A 对，B 错．]区分三个速率(1)自由电子热运动的速率：数量级为105m/s. (2)自由电子定向移动的速率：数量级为10－5 m/s. (3)电场的传播速率：3×108m/s(等于光速)．[针对训练]3.如图3­2­3所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为( )【导学号：69682141】图3­2­3A ．vq B.qv C ．qvS D.qv SA [设在t 时间内通过截面的电荷量为Q ，则Q ＝vt ·q ，所以I ＝Q t＝vq ，应选A.][当 堂 达 标·固 双 基]1．下列叙述正确的是( )A ．导体中电荷运动形成电流B ．电流是矢量C ．导体中有电流通过时，导体内部场强不为零D ．只有自由电子的定向移动才能形成电流C [导体中电荷发生定向运动时形成电流，选项A 错误；电流有大小和方向，但是电流是标量，选项B 错误；导体中有电流通过时，说明电荷在电场力的作用下发生了定向移动，此时导体内部场强不为零，选项C 正确；正负电荷的定向移动都能形成电流，选项D 错误．]2．示波管中，2 s 内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )【导学号：69682142】A ．4.8×10－6A B ．3×10－13AC ．9.6×10－6 AD ．无法确定A [由电流的定义得I ＝q t ＝6×1013×1.6×10－192A ＝4.8×10－6A ，A 正确，B 、C 、D 错误．]3．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 AD [由题，1 s 内通过截面正离子的电荷量为q 1＝2n 1e ，负离子的电荷量绝对值为q 2＝n 2e ，则电流为I ＝q 1＋q 2t ＝n 1＋n 2e t，将n 1＝5×1018个，n 2＝1×1019个，e ＝1.6×10－19C ，代入解得，I ＝3.2 A ，故选D.]4．半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？【导学号：69682143】【解析】 依据电流的定义式I ＝q t，截取圆环的任一截面S ，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有：I ＝q t ＝Q T ，又T ＝2πω，所以I ＝Q ω2π，方向与正电荷定向移动的方向相同，即沿逆时针方向．【答案】 逆时针方向Q ω2π。